Đề thi HSG phần nghe lớp 9 KT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (291.5 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phương trình đường trịn

Hình Học 10 – Cơ Bản

Giáo sinh: Đặng Hải Long
MSSV: 106121059

y

O x

I

a

b R

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phương trình đường trịn

1. Phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước

M
y

O x

I

a

b R

Trong mặt phẳng

Oxy

cho đường

tròn (

C

) tâm

I

(

a

,

b

), bán kính

R

Nhận xét:

M

nằm ngồi đường trịn 

MI

>

R

M

nằm trong đường tròn 

MI

<

R

M
M

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phương trình đường trịn

1. Phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước

y

O x

I

a

b R

Trong mặt phẳng

Oxy

cho đường

tròn (

C

) tâm

I

(

a

;

b

), bán kính

R

Nhận xét:

M

nằm ngồi đường trịn 

MI

>

R

M

nằm trong đường tròn 

MI

<

R

M

nằm trên đường tròn 

MI

=

R

M

(

x

;

y

)

2 2

(

x a

)

(

y b

)

R











2 2 2

(

x a

)

(

y b

)

R











phương trình đường trịn (C)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Phương trình đường trịn

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt là
(x–a)2+(y–b)2 =

R2

Ví dụ

Đường trịn tâm I(2;-3) bk R=3 có pt là:

(

x

– 2)

2

+ (

y

+ 3)

2

= 9

Bài tập

Cho 2 điểm

A

(-5;0) và

B

(1;8). Viết pt đtrịn (

C

) nhận

AB

làm

đường kính

tâm I của đtròn là trđiểm của AB I(-2;4)

Giải

bk R = IB = 5

 Pt đtròn:

(

x

+ 2)

2

+ (

y

–

4)

2

= 25

Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk

R có pt là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phương trình đường tròn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

(

x

+ 2)

2

+ (

y

–

4)

2

= 25

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

R2

2. Nhận xét



x

2 + y2

+ 4

x

– 8

y

–

5 = 0

(

x

–

a

)

2

+ (

y

–

b

)

2

=

R

2



x

2

+

y

2

– 2

ax

– 2

by

+

c

= 0

trong đó

c = a

2

+ b

2

– R

2

x

+

y

–

2 x

– 2

y

– 2 = 0 (1)



(

x

–

2 x

+2)

(

y

– 2

y

+2) = 2+2+2



x

+

y

–

2 x

– 2

y

= 2



(

x

–

1)

2 +

(

y

– 1)

=



(



8 )

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

(

x

+ 2)

2

+ (

y

–

4)

2

= 25

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

R2

2. Nhận xét



x

2

+

y

2

+ 4

x

– 8

y

– 5 = 0

(

x

–

a

)

2

+ (

y

–

b

)

2

=

R

2



x

2

+

y

2

– 2

ax

– 2

by

+

c

= 0

trong đó

c = a

2

+ b

2

– R

2

x

+

y

–

2 x

– 4

y

+ 6 = 0 (2)



(

x

–

1)

2 +

(

y

– 2)

= –1

(2) Và (3) không phải là ptrình đtrịn

x

+

y

–

4 x

+ 6

y

+ 13 = 0 (3)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

R2

2. Nhận xét

x

2

+

y

2

– 2

ax

– 2

by

+

c

= 0 (*)



(

x

–

2 ax

+

a

)

(

y

– 2

by

+

b

) =

–

c

+

a

+

b



x

+

y

–

2 ax

– 2

by

=

–

c



(

x

–

a

)

2 +

(

y

–

b

)

=







2 2

a



b



c

Khi a

+ b

– c>0 (*) là ptrình đtrịn

tâm

I

(a;b) bk

R

=

a

b

c

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Phương trình đường tròn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

R2

2. Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0 là

ptrình đtrịn tâm I(a;b)
bk R =

a2 b2  c

Các pt sau có phải là pt đtrịn khơng ? Nếu

phải tìm tâm, bán kính

x

2

+

y

2

+ 3

x

– 5

y

– 0,5 = 0

16

x

2

+ 16

y

2

+ 16

x

– 8

y

– 11 = 0

2

x

2

+

y

2 –

8

x

+ 2

y

– 1 = 0

Đ

S

Đ

x

2

+

y

2

+ 6

x

+ 2

y

+ 10 = 0

S

I(-

3/2

;

5/2

) R=

3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

R2

2. Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0 là

ptrình đtrịn tâm I(a;b)
bk R =

a2 b2  c

3. Phương trình tiếp tuyến của đường trịn

M0 (x0;y0)

I(a;b)

(

)

() qua ??? M0 (x0;y0)

có VTCP hoặc VTPT??? VTPTIM 0

M

0

(

x

0

;

y

0

) là một điểm nằm trên đường tròn.

Cho đường tròn (

C

) tâm

I

(

a

;

b

)

(



) là tiếp tuyến với (

C

) tại

M

0

Viết pt đthẳng (



)???

(x0–a;y0–b)



Ptrình (



)

(

x

0

–

a

)(

x

–

x

0

) + (

y

0

–

b

)(

y

–

y

0

) = 0

(C)

(



) là tt của đtròn (C)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

R2

2. Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0 là

ptrình đtrịn tâm I(a;b)
bk R =

a2 b2  c

3. Ptrình tt của đtrịn
Tt với (C) tâm I(a;b)
tại M0(x0;y0) có ptrình

Ví dụ

1. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2).

2(x–3) + 2(y– 4) = 0

 2 x + 2 y – 14 = 0

Giải

0(2; 2)

IM



tiếp tuyến () có ptrình

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

R2

2. Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0 là

ptrình đtròn tâm I(a;b)
bk R =

a2 b2  c

3. Ptrình tt của đtròn
Tt với (C) tâm I(a;b)
tại M0(x0;y0) có ptrình

Ví dụ

1. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2).

Giải

(2; 2)

IM



tiếp tuyến (1) có ptrình x + y – 7 = 0

2. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(-1;3)

thuộc đường trịn (C) có pt (x–2)2 + (y+1)2 = 5

Giải

I(2;-1)

0( 3; 4)

IM

  

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

1. Ptrình đtrịn có 
tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

R2

2. Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0 là

ptrình đtròn tâm I(a;b)
bk R =

a2 b2  c

3. Ptrình tt của đtròn
Tt với (C) tâm I(a;b)
tại M0(x0;y0) có ptrình

Bài tập

1. Viết ptrình tiếp tuyến tại điểm M(4;1) thuộc 
đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 0

2. Viết ptrình tiếp tuyến của (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25
tại giao điểm M của (C) với trục tung

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Phương trình đường trịn

Chú ý.

Đường trịn tâm

O

(

O

là gốc tọa độ) bán kính

R

có phương trình là

x

+

y

=

R

1. Phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước

Trong mặt phẳng

Oxy

, đường trịn tâm

I

(

a

,

b

) bán kính

R

có phương trình là

(

x

–

a

)

2

+(

y

–

b

)

2

=

R

2

2. Nhận xét

Khi a

+ b

– c>0 Phương trình

x

2

+

y

2

–2

ax

–2

by

+

c

=0 là phương trình đường

trịn tâm

I

(

a

;

b

) bán kính

R

=

a

b

c





3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến với (

C

) tâm

I

(

a

;

b

) tại

M

0

(x

0

;y

0

) có phương trình

(

x

0

–

a

)(

x

–

x

0

) + (

y

0

–

b

)(

y

–

y

0

)=0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài học kết thúc

</div>

Đề thi HSG phần nghe lớp 9 KT

<b>Phương trình đường trịn</b>

<b>Phương trình đường trịn</b>

<b>1. Phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước</b>

Trong mặt phẳng

<i>Oxy</i>

cho đường

tròn (

<i><b>C</b></i>

) tâm

<i>I</i>

(

<i>a</i>

,

<i>b</i>

), bán kính

<i>R</i>

<b>Nhận xét:</b>

<i>M</i>

nằm ngồi đường trịn 

<i>MI</i>

>

<i>R</i>

<i>M</i>

nằm trong đường tròn 

<i>MI</i>

<

<i>R</i>

<b>Phương trình đường trịn</b>

<b>1. Phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước</b>

Trong mặt phẳng

<i>Oxy</i>

cho đường

tròn (

<i><b>C</b></i>

) tâm

<i>I</i>

(

<i>a</i>

;

<i>b</i>

), bán kính

<i>R</i>

<b>Nhận xét:</b>

<i>M</i>

nằm ngồi đường trịn 

<i>MI</i>

>

<i>R</i>

<i>M</i>

nằm trong đường tròn 

<i>MI</i>

<

<i>R</i>

<i>M</i>

nằm trên đường tròn 

<i>MI</i>

=

<i>R</i>

<i>M</i>

(

<i>x</i>

;

<i>y</i>

)

(

<i>x a</i>

)

(

<i>y b</i>

)

<i>R</i>











(

<i>x a</i>

)