<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ</b> <b>I (NĂM HỌC 2020 – 2021) </b>
<b>MƠN: TỐN LỚP 7 </b>

<b>Nội dung chương trình: Hết tuần 17 </b>
<b>A/ ĐẠI SỐ</b>

<b>I/ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH </b>
1)
41
36
5
,
0
24
13
41
5
24
11
−
+
+

− 2/ 





−
+

+





−
−
3
2
15
1
12
1
10
1
3/
2 2

1 4 7 1

. .

3 11 11 3

₋  ₊ ₋ 

   

    4/

5 5 5 2 6

. .

11 7 +11 7 +11
5/ 5, 7+3, 6−3.(1, 2−2,8) 6/ (-6,5).5,7+5,7.(-3,5)

7/0, 75 13 50% : 5

11 11

 

−_ − _

  8/

2 0

2 1 13

1 ( ) 75 0, 4 ( )

5 2 15

− −

+ + <i>%</i>− −

9/

2

1 1 2

: 75%. 2

27 3 3

−

  ₊ ₋ 

   

    10/ 6 4
1
49
3
9
16
.
01
,
0
.

10 + −

11/ 9
6
1
64
3
100
.
9
16
.
01
,

0 + − 12/

( )

2 3 1 1: 25 64
2 8

− + − + −

13)

0

1 1 2020

. 100

2 16 2021

−

 

− _{+ } _

  14/

12 31 14 1 1 1

.

61 22 91 2 3 6

 ₋ ₊   _{− −} 

   

   

<b>II/ TÌM X </b>

<b>Bài 1: Tìm x ∈ Q biết : </b>

a/
4
5
2
1
1
4
3

1 x+ =− b/

3
2
:
4
3
4

1 ₊ _x₌

c/ 0,45 - 1<i>,</i>3− <i>x</i> = 0

d/
3
1
7
1
5

3<i>x</i>− − = e/ 5
4
3 ₋
+

x = –2 f/ 3,8 : (2x) =

3
2

2
:
4
1

g/ (2x+1) . 





 −
7
1

<i>x</i> = 0 h/ 72x₊₇2x+2_{= 2450 i/} 81 3
625 5

<i>n</i>

 

=  _{ }

j) 7(x – 1) + 2x(1 – x) = 0 k) 2014 2x 4028 2014 2014

2 7 5 6

<i>x</i>+ + <i>x</i>+ <i>x</i>+

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 2: Tìm x, y, z ∈ Q biết : </b>

a)

3

<i>x</i>

=

5

<i>y</i>

và x + y = -32 b) 5x = 7y và y - x = 18

c)

4

<i>x</i>

=

5

<i>y</i>

và 2x + 3y = 69 d)

3

<i>x</i>

=

4

<i>y</i>

và x. y = 192

e)

2

<i>x</i>

=

3

<i>y</i>

=

5

<i>z</i>

và x + y + z = –90; f)

4
3
2

z
y
x ₌ ₌

và x + 2y - 3z = –20

g)

9
10

<i>y</i>

<i>x</i> ₌

;

4
3

<i>z</i>

<i>y</i> ₌

và x – y + z = 78;

<b>III/ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, HÀM SỐ</b>
<b>Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6. </b>

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.

<b>Bài 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4. </b>
a) Tìm hệ số tỉ lệ a;

b) Hãy biểu diễn x theo y;

c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.

<b>Bài 3: Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = 72. </b>
a) Tìm hệ số tỉ lệ .

b) Tính y khi x = 9 , khi x = 12.
<b>Bài 4: </b>

a) Cho hàm số y = f(x) = - 2x + 3. Tính f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f( 1
2

− ) ; f(1
2).
b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1) ; g(0) ; g(1) ; g(2).

<b>Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,x</b>1và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1và

y2 là hai giá rị tương ứng của y.

a) Tính x1, biết y1 = -3 ; y2 = -2 ; x2 = 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 6: Cho bi</b>ết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,x1và x2 là hai giá trị bất kì của x, y1và y2

là hai giá rịtương ứng của y.

a) Biết x1. y1 = - 45 ; x2 = 9 . Tính y2

b) Biết x1 = 2; x2 = 4, biết y1 + y2 = - 12 Tính y1 , y2

c) Biết x2 = 3, x1 + 2y2 = 18 và y1 = 12 Tính x1 , y2

<b>Bài 7: </b>

a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x.y = 1500. Tìm các số x và y.

b) Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai sốđó
là 325.

<b>Bài 8 : Tổng số học sinh của khối lớp 7 là 204 học sinh . Cuối học kỳ I số học sinh Giỏi , </b>
Khá , Trung bình , yếu tỉ lệ với 3 ; 5 ; 7 ; 2 ( khơng có học sinh kém ) .Tính số học sinh ở
mỗi loại Giỏi , Khá , Trung bình , yếu ?

<b>Bài 9 : Trong một biểu lao động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 118 học sinh tham </b>
gia. Số cây trồng được của lớp 7A, 7B tỷ lệ với 3 và 4. Số cây trồng được của lớp 7B và 7C

tỷ lệ với 5 và 6. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây, biết mỗi học sinh
đều trồng cùng một sốcây như nhau.

<b>Bài 10: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích </b>
bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

<b>Bài 11: Có ba t</b>ủsách đựng tất cả 2250 cuốn sách. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất
sang tủ thứ 3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14. Hỏi trước khi chuyển thì
mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách ?

<b>Bài 12: M</b>ột lớp có 45 học sinh gồm ba loại khá, giỏi, TB. Biết số học sinh TB bằng

2
1

số học
sinh khá và số học sinh khá bằng

3

4_{số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại}

<b>Bài 13: Có ba lớp 6A, 6B, 6C, đầu năm tổng số học sinh 2 lớp 6A và 6B là 44 em. Nếu </b>
chuyển 2 em từ lớp 6A sang lớp 6C thì số học sinh 3 lớp 6A, 6B, 6C sẽ tỷ lệ nghịch với 8, 6,
3. Hỏi đầu năm mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

<b>Bài 14: </b>Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3_từ lúc khơng có nướ_c

cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nướ_{c c}ủ_{a vòi th}ứ_nhấ_{t là 3 phút, vòi}

thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
<b>Bài 15: Hai lớp 7A và 7B đi lao động và được phân công số lượng công việc như nhau. Lớp </b>
7A hịan thành cơng việc trong 4 giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc trong 5 giờ. Tính số học
sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của hai lớp là 63 học sinh (giả sử năng suất làm
việc của mỗi học sinh đều như nhau).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

cơng việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ
nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?

<b>Bài 17: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với </b>
năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?

<b>Bài 18: </b>Để làm xong một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu
giảm 16 người với cùng năng suất như thế thì cần bao nhiêu giờ ?

<b>IV/ NÂNG CAO </b>

<b>Bài 1. Tìm các s</b>ố <i>x y z</i>, , sao cho

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>y</i>+ +<i>z</i> = <i>x</i>+ +<i>z</i> = <i>x</i>+ −<i>y</i> = + +

<b>Bài 2. C</b>ặp số

( )

<i>x y</i>; nào thỏa mãn đẳng thức 2 1

3 <i>x</i>+.7<i>y</i> =9.21<i>x</i>
<b>Bài 3. Cho </b><i>x y z t</i>, , , là các số tự nhiên khác 0

Hỏi biểu thức <i>M</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i> <i>z</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>y</i>

= + + +

+ + + + + + + + có thể nhận giá trị là số tự nhiên hay

không?

<b>Bài 4. V</b>ới giá trị nguyên nào của <i>x</i> thì biểu thức 14

4

<i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i>

−
=

− có giá trị lớn nhất?

<b>Bài 5. Cho </b><i>m n</i>, ∈ và <i>p</i> là số nguyên tố thỏa mãn

1

<i>p</i> <i>m</i> <i>n</i>

<i>m</i> <i>p</i>

+
=

− . Chứng minh rằng

2

2

<i>p</i> = +<i>n</i>

<b>V/ HÌNH HỌC </b>

<b>Bài 1:</b> Cho tia Ot lµ tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy

điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE.
a/ Chøng minh ∆ OEH = OFH.

b/ Tia EH cắt tia Oy tại điểm M, tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh ∆ OEM = ∆ OFN.
c/ Chøng minh EF OH.

d/ Gọi K là trung điểm của MN. Chøng minh K thuéc tia Ot.

<b>Bài 2:</b> Cho ABC vuông tại A, có góc 0

36

<i>ACB</i>=

a/ Tính sè ®o gãc ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c/ Qua C vẽ đờng thẳng xy vng góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Chứng minh ba điểm
E, D, F thẳng hàng.

<b>Bài 3:</b> Cho ∆ ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.

a/ Chøng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b/ Chứng minh AM BC.

c/ Trên cạnh AB, AC lần lợt lấy điểm H và điểm K sao choAH = AK. Chøng minh ∆ AHM =

∆ AKM và MA là tia phân giác của góc HMK.
d/ Chøng minh ∆ BHM = ∆ CKM.

<b>Bài 4:</b> Cho ∆ ABC cã gãc <i>A</i> = 600 vµ AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tia phân giác của góc A c¾t BC ë E.
a/ Chøng minh ∆ ABE = ADE.

b/ AE cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD.

c/ Trên tia AI lÊy ®iĨm H sao cho IA = IH. Chøng minh AB // HD.
d/ TÝnh sè ®o gãc ABD.

<b>Bi 5:</b> Cho ABC vuông tại A có <i>B</i> =2.<i>C</i>

a/ Tính số đo góc B và góc C của ∆ ABC.

b/ KỴ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung ®iĨm cđa BD. Chøng minh

∆ ABH = ∆ AHD.

c/ Chøng minh AD = CD.

d/ Trên tia đối của HA lấy K saop cho HK = HA. Chứng minh KD là đờng trung trực của AC.

<b>Bài 6:</b> Cho ∆ ABC cã gãc A = 900 ( AB < AC), kỴ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trªn BC lÊy I sao cho

HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK = HA.
a/ Chứng minh ∆ ABH = ∆ KIH.

b/ Chøng minh AB // KI.

c/ VÏ IE ⊥ AC t¹i E. Chøng minh K, I, E thẳng hàng.

d/ Trờn tia i ca tia IA ly D sao cho ID = IA. Chứng minh  <i>IKD</i>=<i>IDK</i>

<b>Bài 7:</b> Cho ∆ ABC cã BC = 9cm,  0  0

25 ; 20

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a/ TÝnh sè ®o gãc BAC.

b/ Vẽ đường thẳng vng góc với AB tại A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E
sao cho AE = AD. Chứng minh ∆ ABE = ∆ ABD.

c/ VÏ EF vuông góc với DB tại F, EF cắt AB Tại H. Chøng minh ∆ BHE = ∆ BHD.
d/ Chøng minh DH ⊥ EB.

<b>Bài 8: </b>Cho ∆ ABC cã AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung

điểm của c¹nh BD.

a/ Chøng minh ∆ ABM = ∆ ADM.
b/ Chøng minh AM ⊥ BD.

c/ Tia AM c¾t c¹nh BC t¹i K. Chøng minh ∆ ABK = ∆ ADK.

d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng
hàng.

<b>Bài 9:</b>Cho ∆ ABC, AH ⊥ BC tại H, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của HA lấy điểm E

sao cho HA = HE. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA = MF. Chứng minh:
a/ ME = MF b) BE = CF c) AC // BF d) EF // BC.

<b>Bài 10: Cho ∆ABC có </b>Bˆ =Cˆ , kẻ AH⊥BC, H∈BC.
a) Chứng minh: AB = AC.

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.
Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE.

d) Chứng minh: ∆ACD = ∆ABE.

</div>

<!--links-->