De kiem tra Toan 11 Trung tam GDTX Anh Son

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.98 MB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRUNG TÂM GDTX ANH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11

====== ==== Khóa ngày 14 tháng 05 năm 2010

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 
1)

2
2

6 8
lim

x

x x

x



 

 3) 1

5 1 2
lim

x

x
x



 


2)lim



n23x 1 n



2 7
lim

x
x

x








Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số

-1

( ) 1

3 5 -1

x x

khi x

y f x x

m khi x

  




  

  



.
Xác định m để hàm số liên tục tại x 1.

Câu 3 (3,5 điểm)

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

2 6 5

2 4

x x

y

x

 



 b)

1.sin 2

y x  x

2. Cho hàm số yx3x2 x 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C)
a) Tại điểm A( 1; 6) 

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) :d y6x2010
c) Tại giao điểm của (C) với đường thẳng y 5

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc 
với đáy. SAa 2.

1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vng.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

3) Xác định đường vng góc chung của BD và SC.

---HẾT---

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1 
( 2,0 
điểm) 
1)
2
2
6 8
lim
2
x
x x
x

 

 = 2

( 2)( 4)
lim
2
x
x x
x

 


=
2
lim( 4)

x x = 2 4  2
2) lim



n23x 1 n







3 1
lim

3 1

n

n n n


  
=
2
1
3
lim
3 1
1 1
n
n n


 
  
 
 
=





3 0 3

2
1 0 0 1





  

5 1 2
lim
1
x
x
x

 

 = 1

5 5
lim

( 1)( 5 1 2)

x
x
x x


  
=
1
5
lim

5 1 2

x x  =

5 5

4
5.1 1 2 
4) Vì

lim (2 7) 2.5 7 3 0

x
x


    

5

lim (5 ) 0

x x  và 5 x 0 ,  x 5
Vậy
5
2 7
lim
5
x
x
x



 

0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ

0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
Câu 2 
(1,5 điểm)

Ta có f( 1) 3m5.

2
1
2
lim
1
x
x x
x

 

 = 1

( 1)( 2)
lim
1
x
x x
x


 

 =xlim(1 x2) 3

Vậy hàm số liên tục tại x 1 khi và chỉ khi 3m  5 3
hay 8

m 

0,25 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,25 đ 
Câu 3 
(3,5 điểm) 
1. a)
Ta có
2 2
2

(2 6 5) '(2 4) (2 6 5)(2 4) '
'

(2 4)

x x x x x x

y

x
      



2
2

(4 6)(2 4) 2(2 6 5)
(2 4)

x x x x

x
    


2
2

4 16 34
(2 4)
x x
x
 



b) Ta có y'(sin 2 ) 'x x2  1 sin 2 (x x21) '
= 2

2 cos 2 1 sin 2

x

x x x

x
 



2. Ta có y'3x22x1

a) y'( 1) 3( 1) 22( 1) 1  2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phương trình tiếp tuyến tại A( 1; 6)  là y2(x1) 6 hay y2x4
b) Do tiếp tuyến song song với ( ) :d y6x2010 nên tiếp tuyến có hệ
số góc k6

Hay 3x2 2x 1 63x22x 5 0

1
5
3

x

x





  


 Với x1 y 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 2) là
y6(x1) 2  y6x8

 Với 5 230

3 27

x   y  . Phương trình tiếp tuyến tại ( 5; 230)
3 27

N   :

6( 5) 230 6 40

3 27 27

y x   y x

c) Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) với đường thẳng y 5 là
x3x2   x 5 5 x3x2x0 x x( 2  x 1)0 x0

'(0) 1

y  . Phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; 5) là:
y1(x0) 5  yx5

0,5 đ 
0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 
0,25 đ

Câu 4 
(3,0 điểm)

1) Ta có SA (ABCD) SA AB

SA AD




  




suy ra SAB và SAD vng tại A

Vì ABCD là hình vng nên CB AB Và CBSA do SA ( (ABCD)) suy
ra CB(SAB)CBSB. Vậy SBC vuông tại B.

Chứng minh tương tự ta có SCDvng tại D.

2) CB(SAB)(SBC)(SAB) ( theo câu a). Trong mp(SAB) dựng AH
vuông góc SB, suy ra d A SBC( ,( )) AH.

Xét SAB vng tại A nên ta có 1 2 12 12 12 12 32

2 2

AH  AS  AB  a a  a

2
3

AH a

  .

3) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong SAC dựng

( )

OI SC ISC suy ra OI là đường vng góc chung của BD và SC.
Thật vậy BD(SAC) BDOI.

0,25 đ 
0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ 
0,5 đ

Ngày 05 tháng 05 năm 2010
Giáo viên:

KIỀU ĐÌNH TUẤN 
S

H

O

C

A B

</div>

De kiem tra Toan 11 Trung tam GDTX Anh Son

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về