50 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho

 

5
f x dx






. Tính

 

2sin

I f x x dx







   .

A. I 7 B. 5

I   C. I 3 D. I  5 

Câu 2. Cho

 

2019
f x dx







. Tính

 

sin .

2020 2 3

f x x

I dx



  

     

 

 



A. I 2020 B. I  2020 C. 1

2020

I  D. 1

2020
I  

Câu 3. Cho

 

2
f x dx






. Tính

 

tan

I f x x dx







   .

A. 2 ln2 3
3

I   B. 2 ln2 3

I   C. 2 ln 3

I   D. 2 ln1

2
I  

Câu 4. Cho

 

2020
f x dx







. Tính

 

cos 2
2

f x

I x dx



 

   

 



A. 4041

I  B. 2019

I  C. 2021

I  D. 4039

2
I 

Câu 5. Cho

 

f x dx







. Tính

 

2
0

cos
3

6 5sin sin
x

I f x dx

x x



 

   

 

 



A. ln10

I   B. 3 3ln10

I    C. 3 ln10

I   D. 4 ln10

9
I  

Câu 6. Cho

 

2020
f x dx







. Tính

 

0
1

.
1 cos

I f x dx

x




 

   



 



A. I  2020 B. I 20201 C. I 2020 D. I  1 2020

Câu 7. Cho

 

f x dx









. Tính

 

2 2

1
sin cos

I f x dx

x x



 

   

 



A. 4 3

I   B. 2 3

I   C. 5 3

I   D. 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

Câu 8. Cho

 

f x dx









và

 

2
g x dx







. Tính

   

3
2 2
6
cos 2
sin cos
x

I f x g x dx

x x


 
    
 



A. 2 2

I    B. I   2 C. I   2 D. I   5

Câu 9. Cho

 

2020
f x dx








và

 

1
g x dx








. Tính

   

2
4

1 2sin
1 sin 2

x

I f x g x dx

x

  
    

 



A. 1ln 2 1 2020
3

I     B. 1ln 2 2020 1

I   

C. 1ln 2 1 2020
2

I     D. 1ln 2 2020 1

I    

Câu 10. Cho

 

f x dx







và

 

2020
g x dx







. Tính

   

2
2
0
sin 2
2020
1 sin
x

I f x g x dx

x

 
    

 



A. I 2ln 3 2020



1



B. I ln 3 2020



1



C. I 3ln 2 2020



1



D. I ln 2 2020



1



Câu 11. Cho

 

1
3
f x dx






và

 

2
g x dx








. Tính

 

sin
3

2 1 3cos

g x x

I f x dx

x

 
    

 



A. 1ln 2
3

I  B. 2ln 2

I  C. 1ln 4

I  D. 1ln 3

4
I 

Câu 12. Cho tích phân

2
4
0
2
sin cos
2 2
x x
dx c
a b




     
 
 



. Khi đó giá trị của S  a b c thuộc
khoảng nào sau đây?

A.     5 a b c 0. B. 0   a b c 6. C. 6   a b c 10. D. 10   a b c 15.

Câu 13. Cho tích phân

tan .tan tan ln

3 3

x x x dx b

a






      
   
   



. Khi đó giá trị của a

b thuộc
khoảng nào sau đây?

A. 7 a 4

b

    . B. 4 a 1

b

    . C. 1 a 3

b

   . D. 3 a 6

b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

Câu 14. Cho tích phân

cos

x

e xdx ae b



 



. Khi đó nhận định nào sau đây sai?

A. a b 0. B. a b. 0. C. 2a3b0. D. a 1
b  .

Câu 15. Cho tích phân





4
0

sin 2 cos 5x x cos x dx a b.




  



. Khi đó giá trị của a b thuộc khoảng nào
sau đây?

A.     4 a b 2. B.     2 a b 1. C.    1 a b 0. D. 0  a b 2.

Câu 16. Cho tích phân





cos x.sinx 1 cos 2x dx a b 2


   



. Khi đó giá trị của a b thuộc
khoảng nào sau đây?

A.     5 a b 3. B.     3 a b 1. C.    1 a b 0. D. 0  a b 2.

Câu 17. Cho tích phân

3
2

cos ln 2

cos
x

x dx a b c

x



     

 

 



. Khi đó giá trị của S  a b c thuộc
khoảng nào sau đây?

A.    3 a 2. B.    2 a 1. C.   1 a 0. D. 0 a 1.

Câu 18. Cho tích phân

sin 2 sin sin 2

ln 2

cos 1

1 3cos

x x x

dx a b

x





    

   

 



. Khi đó giá trị của a thuộc khoảng

nào sau đây?

A.    5 a 2. B.   2 a 1. C. 1 a 4. D. 4 a 7.

Câu 19. Cho tích phân

5
0

cos 3

cos ln 2

sin 1

x

x dx a b

x



    

  

 



. Khi đó giá trị của b thuộc khoảng nào sau
đây?

A.    5 b 2. B.   2 b 1. C. 1 b 5. D. 5 b 10.

Câu 20. Cho tích phân





3
0

cos 2 sin

ln 3
1 2 cos

sin cos 3

x x

dx a b

x

x x



 

  

 



 

 

 



. Khi đó giá trị của a thuộc
khoảng nào sau đây?

A.    3 a 2. B.    2 a 1. C.   1 a 0. D. 0 a 1.

Câu 21. Cho tích phân

3
2

4sin sin cos cos 3

1 cos sin 2 2

x x x x

dx a b

x x



     

   

 



. Khi đó giá trị của a thuộc
khoảng nào sau đây?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

Câu 22. Cho tích phân





4
2

2
0

tan 1 tan . .

cos

x x dx a b

x




     

 

 



. Khi đó giá trị của a

b thuộc
khoảng nào sau đây?

A. 7 a 4

b

    . B. 4 a 1

b

    . C. 1 a 3

b

   . D. 3 a 6

b

  .

Câu 23. Tính tích phân

1 cos nsin d

I x x x bằng:

A. 1 .
1
I

n B.

1
.
1
I

n C.

1
.
2
I

n D.

.
I

n

Câu 24. Nếu

1
sin cos d

n

I x x x







 , với v là số ngun dương thì khi đó giá trị của n thuộc khoảng
nào sau đây?

A. 0 n 5. B. 5 n 9. C. 9 n 14. D. 14 n 20.

Câu 25. Nếu

1
sin 2 cos 2

128

n

x xdx







, với n là số nguyên dương thì khi đó giá trị của n thuộc khoảng
nào sau đây?

A. 0 n 5. B. 5 n 9. C. 9 n 14. D. 14 n 20

Câu 26. Để 2

1
sin d 0

x

t t , với k thì x thỏa:

A. x k2 . B. x k . C.

x k . D. x 2k 1 .

Câu 27. Nếu

cos sin d 0 0 2

a

x x x a thì giá trị a bằng:

A.

4 . B. 2 . C.

2 . D. .

Câu 28. Cho 2 2

0 0

cos d , sin d

x x

I e x x J e x x và

cos 2 d

x

K e x x. Khẳng định nào đúng trong các
khẳng định sau?

(I). I J e .
(II). I J K.

(III). 1

e

K .

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Cả (II) và (III).

Câu 29. Cho tích phân

sin
0

sin 2 . xd

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Bước 1: Đặt t sinx dt cos dx x. Đổi cận

0 0

2 d .
1

t

x t

I te t

x t

Bước 2: Chọn d d

d td t

u t u t

v e t v e . Suy ra

1 1 1 1

0 0

d d 1

t t t t

te t te e t e e .

Bước 3: 1

2 td 2

I te t .

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A. Bài giải trên sai từ Bước 1. B. Bài giải trên sai từ Bước 2.

C. Bài giải trên hoàn toàn đúng. D. Bài giải trên sai từ Bước 3.

Câu 30. Cho tích phân

2
0

sin 2 d 1

I x x m x . Giá trị của tham số m là:

A.5. B. 3. C.4. D. 6.

Câu 31. Cho

cos d 1

x x x

m . Khi đó

9m 6 bằng:

A. 3. B. 30. C. 3. D. 30.

Câu 32. Biết







3   

(ln ln )

sin 2

dx

I a b

x . Tính S a b 

A. S10 4 3 . B.  224 3

S . C. S10 4 3 . D. 224 3

S .

Câu 33. Kết quả của tích phân

2x 1 sinx dx được viết ở dạng 1 1

a b . Khẳng định nào sau đây

là sai?

A. a 2b 8. B. a b 5. C. 2a 3b 2. D. a b 2.

Câu 34. Biết . Tính P abc ?

A.P81. B.P 81. C.P9. D.P 9.

Câu 35. Biết



  



x cos 2xdx a b , trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính S a 2b  ?

A.S 0. B. S 1. C. S 1.

2 D. 

S .





   
 
 


 





  

1
3

sin 1 a b , , b,c

I x dx a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

Câu 36. Cho , với a b c, ,  ,b

c là phân số tối giản. Khi đó
có giá trị

A. 11. B. 10 C. 9. D. 8

Câu 37. Biết , . Tính giá trị của a.b

A. a.b = 16. B. a.b = 18 C. a.b = 12. D. a.b = 10.

Câu 38. Tích phân

d ln 2

1 cos 2
x

x a b

x



 





, với a, blà các số thực. Tính 16a8b

A.4. B.5. C.2. D.3.

Câu 39. Biết

3 2

6 3
3

sin 3

d 3

1
x

x c d

a b

x x



  



   

 



với a b c d, , , là các số nguyên. Đặt
S   a b c d. Giá trị S thuộc khoảng nào sau đây ?

A. 10 S 15. B.15 S 20. C. 20 S 25. D. 25 S 30.

Câu 40. Giả sử

3
2

2
0

cos sin 1 .ln 2

1 sin

x x a

dx

x b









(với a b,  ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau:

A. a b 1 B. a b 2 5 C. a2 b 3 D. a2b2 5

Câu 41. Tính tích phân

2
2

6
s in x

I dx

sin 3x








được kết quả I 1ln b 3c
a

  với a; b;c . Giá trị của
a 2b 3c  là:

A. 2 B. 3 C. 8 D. 5

Câu 42. Cho tích phân





2
0

sin x

I dx

1 cos2x







và đặt tcosx. Khẳng định nào sau đây sai:
A.

3
2
0
1 sin x

I dx

4 cos x






B.

1
4
1
2
1 dt

4 t





C.

1
3

1
2
1

I t

12


  D. I 7

12


cos

ln( ) ln 2

sin cos

x x b

I dx a

x x x c



   





a b c 

a b c   a b c   a b c   a b c  

ln(1 tan )x dx lnb
a



 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

Câu 43. Cho tích phân 2

sin x 3

I e .sin x cos xdx






. Nếu đổi biến số 2

tsin x thì

A. 
1

t
0
1

I e (1 t)dt





 B.

1 1

t t

0 0

I2 e dt te dt







C.

1
t
0

I2 e (1 t)dt



 D.

1 1

t t

0 0

I e dt te dt
2

 

   







Câu 44. Nếu đặt t 3 tan x 1 thì tích phân
4

2
0

6 tan x

I dx

cos x 3 tan x 1








trở thành:

A.

2 2

4(t 1)

I dt







B.

2
2
1

I



(t 1)dt C.

2 2

(t 1)

I dt







D.

2 2

4(t 1)

I dt






Câu 45. Nếu đặt tcos 2x thì tích phân





4
2
0

2sin 1 sin 4

I x xdx







 trở thành:

A.

1
4
0
1
2

I 



t dt B.

1
2

3
0
1
2

I 



t dt C.

1
5
0

I 



t dt D.

3
2

4
0
I 



t dt

Câu 46. Xét tích phân

2 2

3sin 2 cos 2

A dx

x x




 



. Bằng cách đặt ttan ,x tích phân A được biến đổi

thành tích phân nào sau đây.

A.
1

2
0

1
4dt
t 



. B.

1
2
0

1
4dt
t 



. C.

1
2
0

1
2dt

t 



. D.

1
2
0

1
2dt
t 



Câu 47. Đặt tan

2
x
t thì

6
0

1
cos

I dx

x







được biến đổi thành

 



f t dt. Hãy xác định f t

 

A. f t

 

 1 2t2t4. B. f t

 

 1 2t2t4. C. f t

 

 1 t2. D. f t

 

 1 t2.

Câu 48. Trong các hàm f t( )sau, hàm nào thỏa mãn


 



4 4



0 0

(1 tan ) x ( ) ?

s x

x d f t dt

co

A. f t( )t2 . B. f t( )t4 . C. f t( ) (1 t)2 . D. f t( ) ( t 1)3 .

Câu 49. Đổi biến u s inx thì tích phân 2 4 thành:

sin cos



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Đổi biến thì tích phân được viết lại

A. . B. .

C. . D. .

4 2

1

u u du

2 4



u du

1
4
0

u du

 2 3 2

1
0

u u du







1 3cos

t  x

sin 2 sin

1 3 cos

x x

I dx

x










2
1

1 (4

2)

9







dt

I

t

2
2
1

1 (4

2)

3







dt

I

t

2
2

1 (2

4)

9







dt

I

t

2
2

1 (4

2 )

9







dt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

50 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

<b>50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC </b>

<b>TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN </b>

 



 



 



 



 



 

<sub></sub>

 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



   



 



 



   



 



 



   



















 



 



 

 

































