Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Quảng Oai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (977.71 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

TRƯỜNG THPT QUẢNG OAI 
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 
Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10 
Thời gian: 60 phút

A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác đều ABC có I là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai vectơ AB và AI.
A.



AB AI

,



 

30

. B.



AB AI

,



 .

60

C.



AB AI

,



 

90

. D.



AB AI

,



 

45

.
Câu 2: Cho tập hợp C 



x | 4  x 0



. Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

A. C  



4 ; 0



. B. C  



4 ; 0



. C. C  



4 ; 0



. D. C 



4 ; 0



.
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 3.

A. S 

 

10 . B. S 

 

9 . C. S 

 

7 . D. S 

 

4 . 
Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2  x 1 0" là

A. " x :x2  x 1 0". B. " x :x2  x 1 0".

C. " x :x2  x 1 0". D. " x :x2  x 1 0".

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

,cho hai điểm A



2 ; 3



và B



4 ; 1



.Tìm tọa độ của vectơ AB.

A. AB



3 ; 2



. B. AB



2 ;2



. C. AB 



2 ; 2



. D. AB



6 ; 4



Câu 6: Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. IA IB. B. IABI. C. AI  IB. D. IAIB.
Câu 7: Cho ba điểm

A B C

, ,

tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ACBABC. B. AC BA BC . C. AC ABBC. D. ACCBBA.
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình 3

2 3

x y

 


  

 là

A. 1

2
x
y



  

 . B.

2
1
x
y

 

 

 . C.

2
1
x
y



  

 . D.

1
2
x
y

 

 

 .

Câu 9: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng

2

. Tính T  AB ACAD .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y



m1



x m 2 đồng biến trên là
A.



2 ; 



. B.



; 1 .



C.



1 ; 



. D.



1 ; 



Câu 11: Cho hàm số

1 1

( )

2 1

x x

y f x

x x

 


  

 



với

với . Tính f

   

 2 f 2 .
A. f

 

 2 f

 

2 3. B. f

 

2  f

 

2  2.
C. f

 

 2 f

 

2 12. D. f

   

 2 f 2 7.

Câu 12: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một
chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngồi bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg  0,001 kg. Giá trị
quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là

A. 1,545 kg. B. 1,54 kg. C. 1,546 kg. D. 1,55 kg.
Câu 13: Cho parabol

y



ax



bx



3

có đỉnh I



2 ;2 .



Khi đó giá trị a2b bằng

A. 15
4

 . B. 35

4 . C. 
35

 . D. 15

4 .

Câu 14: Cho hai tập hợp A 



20 ; 20



và B



2m4 ; 2m2



(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để A B A?

A. 16. B. 18. C. 15. D. 17.

Câu 15: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a và ABD60. Gọi I là điểm thỏa mãn
2ICID0. Tính tích vơ hướng AO BI. .

A.

.

2 a

AO BI

 

. B.

.

2 a

AO BI



. C.

.

4 a

AO BI

 

. D.

.

4 a

AO BI



.
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số y 3 2x1.

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx22x3.
Bài 2. (2,0 điểm)

a. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho hai vectơ a



4 ; 3



, b 



1; 7



. Tính tích vơ hướng

a b

.

và tính góc giữa hai vectơ đó.

b. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi

E

là trung điểm của BC và

G

là trọng tâm của tam giác

ABD

. Chứng minh rằng 6GE 4ABAD.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

HƯỚNG DẪN CHẤM 
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA A B A B B D C C C D D D C D B

B. Phần tự luận. (5,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

a 
(1đ)

Tìm tập xác định của hàm số y 3 2x1.

Điều kiện: 2x 1 0 0,25

1
2
x

  0,5

KL: Tập xác định: 1;
2
D 

 0,25

b 
(1đ)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx22x3.
TXĐ:

Đỉnh: I

 

1; 2 0,25

BBT: 0,25

Đồ thị:

0,5

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho hai vectơ a



4 ;3



, b 



1; 7



. Tính tích vơ
hướng

a b

.

và tính góc giữa hai vectơ đó.

 

.a b 4. 1 3.7 25

      (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5

x
y

2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

2

a

(1đ)  a 5; b 5 2; cos

 

, . 5.5 225 22
.

a b
a b

a b

 

    0,25

Suy ra

 

a b, 135. 0,25

b 
1đ)

b. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi

E

là trung điểm của BC và

G

là trọng

tâm của tam giác

ABD

. Chứng minh rằng 6GE4ABAD.

1 1

2 6

GEOEOG AB AC





1 1 2 1

2AB 6 AB AD 3AB 6AD

     (Mỗi ý 0,25 điểm)

0,25
0,5

Suy ra 6GE4ABAD (đpcm) 0,25

3 (1đ)

Giải phương trình 2x23x 4



4x3



3x1.
Điều kiện : 1

3
x

2 2

2x 3x 4 (4x3) 3x 1 2x 3x 4 4x 3x 1 3 3x1

2x 4x 3x 1 3x 4 3 3x 1 0

       

2x 4x 3x 1 2(3x 1) 3x 2 3 3x 1 0

         

2x 2x 3x 1 (3x 1) 3(x 3x 1) 2 0

          

2(x 3x 1) 3(x 3x 1) 2 0

       

0,25

3 1 2 3 1 2

1 1

3 1 3 1

2 2

x x x x

       

 

 

      

 

 

0,25

E

G O

C

B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

2 7 29

3 1 2

7 5 0

x

x x x

x x



 



      

  

 0,25

3 1

x x

    (vô nghiệm)
Kết luận nghiệm.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Quảng Oai



<i>AB AI</i>

,



 

30



<i>AB AI</i>

,



 .

60



<i>AB AI</i>

,



 

90



<i>AB AI</i>

,



 

45





















 

 

 

 

<i>Oxy</i>

























<i>A B C</i>

, ,

2





















   

 

 

 

 

 

 

   

<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>bx</i>



3