bµi tëp hypebol bµi tëp hypebol hä vµ tªn líp 10a4 bµi 1 trong c¸c ph¬ng tr×nh cña c¸c ®êng cong sau pt nµo lµ pt cña hypebol khi ®ã h y x¸c ®þnh c¸c thuéc týnh vµ vï hypebol ®ã bµi 2 lëp ph¬ng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (42.89 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bài tập Hypebol</b>
<i><b>Họ và tên: </b><b></b><b>.</b></i>
<i><b> Líp: 10A4</b></i>
<i><b>Bài 1</b></i>: Trong các phơng trình của các đờng cong sau, PT nào là PT của Hypebol ? khi
đó hãy xác định các thuộc tính và vẽ Hypebol đó.
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
. 1 . . 1 . 4 9 36
9 4
. 1 . 9x 4 36 0 . 4x 16 0
9 4
<i>x</i> <i>y</i>
<i>a</i> <i>e d x</i> <i>y</i> <i>c</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>b</i> <i>f</i> <i>y</i> <i>g</i> <i>y</i>
<i><b>Bài 2</b></i>: Lập phơng trình chính tắc của Hypebol (H) trong mỗi trờng hợp sau:
1. Qua 2 điểm <i>P</i>
<i>Q</i> 6; 1
2. Qua điểm <i>A</i>
2;2 3
và 2 đờng tiệm cận có phơng trình là:2
<i>x</i>
<i>y</i>
0
.3. Trục ảo có độ dài bằng 12, tâm sai = 5/4.
4. Một tiêu điểm là F2(5; 0), tâm sai e = 5/3.
5. Một đỉnh trên trục thực là A( 3 ; 0) và đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở
có PT: x2 <sub>+ y</sub>2 <sub>= 13</sub>
6. Độ dài trục thực bằng 6 và 2 đờng tiệm cận vng góc với nhau.
7. Qua ®iĨm 4 34 9;
5 5
<i>M</i><sub></sub> <sub></sub>
vµ
1 2
90
<i>F MF</i>
8. Qua điểm M(6; 3) và mỗi đờng tiệm cận tạo với trục hồnh 1 góc 300<sub>.</sub>
9. Cã 2 tiªu ®iĨm trïng víi 2 tiªu ®iĨm cđa ElÝp: 9x2<sub> + 25y</sub>2<sub> = 225 và có tâm sai </sub>
bằng 2.
10. Tõm sai e = 3/2. PT các đờng chuẩn là:
4
3
<i>x</i>
<i><b>Bµi 3</b></i>: Cho Hypebol (H): 9x2<sub> – 16y</sub>2<sub> = 144.</sub>
1. Tìm toạ độ các tiêu điểm của (H)
2. Lập PT đờng trịn (C) có đờng kính là F1F2. Tìm giao điểm của (C) và (H).
3. Viết PT đờng Elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp
hình chữ nhật cơ sở của (H).
<i><b>Bµi 4:</b></i> Cho hypebol (H)
2 2
2 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
. CMR:
1. Tích khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên (H) đến 2 đờng tiệm cận là 1 hằng số.
2. Diện tích hình bình hành xác định bởi 2 đờng tiệm cận và 2 đờng đi qua 1
điểm trên (H) và lần lợt song song với 2 đờng tiệm cận là 1 hằng số.
<i><b>Bµi 5</b></i>: Cho Hypebol (H): 9x2<sub> 16y</sub>2<sub> = 144. Tìm những điểm M trên (H) sao cho:</sub>
1. Bán kính qua tiêu điểm trái của điểm M bằng 2 lần bán kính qua tiêu điểm
phải của điểm M.
</div>
<!--links-->
