GIÁO TRÌNH NGHE NÓI UNIT 9-1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (968.33 KB, 113 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 16/8/2009 Ngày dạy: 9B,D: 17/08/2009

Tiết 1: §1. CĂN BẬC HAI

1. Mục tiêu :

a. Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học (CBHSH) của một
số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số

b. Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ năng viết ,tìm CBHSH và căn bậc hai (CBH) của số không
âm

2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số khơng âm
?áp dụng tìm CBH của 16

b.Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (20’)

- Các em đã học về căn
bậc hai ở lớp 8, hãy nhác
lại định nghĩa căn bậc hai
mà em biết?

- Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau kí hiệu là avà - a.

- Số 0 có căn bậc hai
khơng? Và có mấy căn
bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).

- Cho HS đọc định nghĩa
SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của

- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho

x2 = a.

- Số 0 có đúng một căn
bậc hai là chính số 0, ta
viết: 0= 0

- HS1: 9 = 3, - 9 = -3
- HS2: 49=23, - 49= -23
- HS3: 0,25=0,5, - 0,25=
-0,5

- HS4: 2= 2, - 2= - 2
- HS đọc định nghĩa.

- căn bậc hai số học của 16
là 16(=4)

1. Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của
5 bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

- Cho HS làn ?2

49=7, vì 70 và 72 = 49

Tương tự các em làm các
câu b, c, d.

- Phép tốn tìm căn bậc
hai số học của số không
âm gọi là phép khai
phương (gọi tắt là khai
phương). Để khai phương
một số, người ta có thể
dùng máy tính bỏ túi hoặc
dùng bảng số.

- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ
dàng xác định được các
căn bậc hai của nó. (GV
nêu VD).

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một
số, ta muốn so sánh hai
căn bậc hai thì phải làm
sao?

- căn bậc hai số học của 5
là 5

- HS chú ý và ghi bài

- HS: 64=8, vì 80 ;

82=64

-HS: 81=9, vì 90; 92

=81

-HS: 1,21=1,21 vì 1,21
0 và 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 và - 64 = -8
- HS: 81=9 và - 81 = - 9
- HS: 1,21=1,1 và - 1,21
=-1,1

Chú ý: với a0, ta có:

Nếu x = a thì x0 và x2 = a;
Nếu x0 và x2= a thì x = a.

Ta viết: x  0,

x = a 

x2 = a

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (12’)

- Ta đã biết:

Với hai số a và b không
âm, nếu a<b hãy so sánh
hai căn bậc hai của

chúng?

- Với hai số a và b không
âm, nếu a< b hãy so

sánh a và b?

Như vậy ta có định lý
sau:

Bây giờ chúng ta hãy so
sánh 1 và 2

1 < 2 nên 1< 2. Vậy 1

- HS: a< b

-HS: a < b

-HS: Vì 4 < 5 nên

4< 5. Vậy 2 < 5

2. So sánh các căn bậc hai số
học.

ĐịNH Lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta
có

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

< 2

Tương tự các em hãy làm
câu b

- Cho HS làm ?4 (HS làm

theo nhóm, nhóm chẳng
làm câu a, nhóm lẽ làm
câu b).

- Tìm số x khơng âm,
biết:

a) x>2 b) x< 1

- CBH của mấy bằng 2 ?
4=2 nên x>2 có nghĩa

là x > 4

Vì x > 0 nên x > 4 x

> 4. Vậy x > 4.

Tương tự các em làm câu
b.

- Cho HS làm ?5

- HS hoạt động theo nhóm,
sau đó cử đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày.
- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách
làm.

-HS: 4=2

- HS:b) 1= 1, nên x <1

có nghĩa là x < 1.
Vì x0 nên x < 1

x<1. Vậy 0 x < 1

- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghĩa

là x > 1.

Vì x0 nên x > 1 x

>1
Vậy x >1
b) x <3

3= 9, nên x <3có nghĩa 
là x < 9.

Vì x0 nên x < 9 x <

9. Vậy 9 > x0

VD :

a) Vì 4 < 5 nên 4< 5.
Vậy 2 < 5

b) 16 > 15 nên 16> 15.
Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11> 9.
Vậy 11 > 3

VD 2 :
a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghĩa là

x > .

Vì x0 nên x > 1 x >1

Vậy x >1
b) x <3

3= 9, nên x <3có nghĩa là
9

x < .

Vì x0 nên x < 9  x < 9.

Vậy 9 > x0

c. Luyện tập – củng cố (11’)

- Cho HS làm bài tập 1
( gọi HS đứng tại chổ trả
lời từng câu)

- Cho HS làm bài tập
2(a,b)

HS trả lời bài tập 1

- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 3
Ta có: 4 > 3 nên 4> 3.
Vậy 2 > 3

- HS2: b) so sánh 6 và 41
Ta có: 36 < 41 nên

36< 41. Vậy 6 < 41

a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4> 3.
Vậy 2 > 3

b) so sánh 6 và 41

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Cho HS làm bài tập 3 –
tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm
của phương trình x2 = a (a

0) tức là căn bậc hai

của a.

- Cho HS làm bài tập 4
SGK – tr7.

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) về
nhà làm tương tự như câu
a.

- Hướng dẫn HS làm bài
tập 5:

Gọi cạnh của hình vng
là x(m). Diện tích của
hình vng là S = x2

Diện tích của hình chữ
nhật là:(14m).(3,5m) =
49m2

Màdiện tích của hình
vng bảng diện tích của
hình chữ nhật nên ta có:
S = x2 = 49.

Vậy x = 49=7(m). Cạnh
của hình vng là 7m
- Cho HS đọc phần có thể
em chưa biết.

- Về nhà làm hoàn chỉnh
bài tập 5 và xem trước §2.

- HS dùng máy tính bỏ túi
tính và trả lời các câu
trong bài tập.

- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x

=15

Có nghĩa là x = 225
Vì x0 nên x = 225
 x = 225.

Vậy x = 225

Vậy 6 < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x=15

Có nghĩa là x = 225

Vì x0 nên x = 225 x =

225. Vậy x = 225

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học thuộc bài

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn: 17/8/2009 Ngày dạy: 9D,B: 18/08/2009

Tiết 2:

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 =|A|

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh hiểu được thế nào là căn thức bậc hai.

- Biết cách tìm điều kiện để A có nghĩa ; và có ký năng thực hành tìm điều kiện

để A có nghĩa.

- Biết cách chứng minh định lý a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 =|A|

để rút gọn biểu thức.

b. Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn.

c. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.

2. Chuẩn bị:

a. GV: Soạn bài.

b. HS: Làm các bài tập đã dặn.
3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

Định nghĩa và viết công thức tổng quát về CBHSH của số a 0 ?áp dụng CBHSH

của 25; 2; 49 ; 100

Phát biểu định lý về phép so sánh các căn bậc hai số học ? Áp dụng so sánh:

a) 3 với 5 b) 11 với 21

b. Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)

- GV treo bảng phụ h2
SGK và cho HS làm ?1.

- GV (giới thiệu) người

ta gọi 25 x- 2 là căn

thức bậc hai của 25 – x2,
còn 25 – x2 là biểu thức
lấy căn.

GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.

HS: VÌ THEO ĐỊNH LÝ
PYTAGO, ta có: AC2 =
AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2
AB = AC2- BC2

AB = 25 x- 2

1. Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi A là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- GV (gới thiệu VD)

3x LÀ CĂN THỨC
BẬC HAI CỦA 3X;

3x xác định khi 3x0,

túc là khi x0. Chẳng

hạn, với x = 2 thì 3x

LẤY GIÁ TRỊ 6

- CHO HS LÀM ?2

- HS LÀM ?2 (HS CẢ

LỚP CÙNG LÀM, một
HS lên bảng làm)

5 2x- xác định khi
5-2x0 52x  x

5
2

A lấy giá trị khơng âm.

Ví dụ: 3x LÀ CĂN THỨC

BẬC HAI CỦA 3X; 3x xác
định khi 3x0, túc là khi x

0. Chẳng hạn, với x = 2 thì

3x LẤY GIÁ TRỊ 6

Hoạt động 2: Hằng đảng thức A2 = A (15’)

- Cho HS làm ?3

- GV giơíi thiệu định lý
SGK.

- GV cùng HS CM định
lý.

Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì

a

0, ta

thấy:

Nếu a thì a = a , nên

(a )2 = a2

Nếu a < 0 thì a = -a,
nên (a )2= (-a)2=a2

Do đó, (a )2 =a2với mọi
số a.

Vậy

a

chính là căn bậc
hai số học của a2, tức là

a =a

Ví dụ 2: a) Tính 122

áp dụng định lý trên hãy
tính?

b) ( 7)- 2

Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 2 1)- 2 b) (2- 5)2

Theo định nghĩa thì

( 2 1)- sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó

- HS CẢ LỚP CÙNG
LÀM, sau đó gọi từng em
lên bảng điền vào ơ trống
trong bảng.

- HS cả lớp cùng làm.
- HS: 122=12=12

- HS: ( 7)- 2=- 7=7

HS: ( 2 1)- 2= 2 1

-- HS: 2 1
-- HS:Vì 2>1

Vậy ( 2 1)- 2= 2 1

--HS: b)

(2- 5) =2- 5 = 5-2

2. Hằng đẳng thức A2 = A

Với mọi số a, ta có A2 = A

a) Tính 122
2

12 =12=12
b) ( 7)- 2

( 7)- =- 7=7
Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 2 1)- 2 b) (2- 5)2

Giải:

a) ( 2 1)- 2= 2 1

-= 2 1

-b) (2- 5)2=2- 5 = 5-2

(vì 5 > 2)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

bằng 2 1- hay 1- 2
- Vì sao như vậy?

Tương tự các em hãy
làm câu b.

- GV giới thiệu chú ý
SGK – tr10.

- GV giới thiệu HS làm
ví dụ 4 SGK.

a) (x - 2)2 với x

2

b) a với a < 0.6

Dựa vào những bài
chúng ta đã làm, hãy làm
hai bài này.

(vì 5 > 2)
Vậy (2- 5)2= 5-2

- HS: a) (x - 2)2 =

x - = x -2 ( vì x2)

b) a =6 ( )a3 2 =a3
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó

a = -a3
Vậy a = 6 a3

 Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có

A = A , có nghĩa là

* A2 =Anếu A0 (tức là A

lấy giá trị không âm).

* A2 = -Anếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm)
c. Củng cố (12’)

- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập
7(a,b)

- Bài tập 8a.

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2 =7

- HS1: a) a3xác định khi
3

a

0  a0

Vậy a3xác định khi a0

- HS2: b) - 5a xác định
khi -5a0 a0

Vậy - 5a xác định khi a

0.

- HS1: a) (0,1)2=0,1=0,1

- HS2: ( 0,3)- 2= - 0,3= 0,3

-HS:8a) (2- 3)2=

2- 3 =2- 3 vì 2 > 3

- HS: x2 =7

TA CÓ: 49=7 nên x2=

49, do đó x2 = 49. Vậy x
= 7

Bài tập 6

a) a3xác định khi a30 a

Vậy a3xác định khi a0

b) - 5a xác định khi -5a0
 a0

Vậy - 5a xác định khi a0.

Bài tập 7(a,b)
a) (0,1)2=0,1=0,1

( 0,3)- = - 0,3= 0,3
Bài tập 8a.

8a) (2- 3)2= 2- 3 =2- 3

vì 2 > 3

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2=7

x =7

TA CÓ: 49=7 nên x2 = 49,

do đó x2 = 49. Vậy x = 7
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học bài cũ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn: 21/8/2009 Ngày dạy: 9D,B: 23/08/2009

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh tính đúng và tính nhanh các căn thức dạng 2

a = |a| với a là số thực và
tính đúng dạng A2 = |A| với A là biểu thức đại số.

- Biết điều kiện tồn tại của biểu thức A

b. Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy lơgic.

c. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.

2. Chuẩn bị:

a. GV: Soạn bài.

b. HS: Làm các bài tập theo yêu cầu.
3. Tiến trình bài dạy:

a.Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Nêu các hằng đẳng thức đã học ?
Áp dụng tính: ( y 21)2 với y < 21

b.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (8’)

- Cho HS làm bài tập
11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trị trong
dấu căn trước rồi sau đó
thay vào tính)

- HS: 11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16=4, 25=5,
196=14, 49=7)

-HS:11d) 32+42 = 9 16+ =

25=5

Bài tập 11(a,d)

11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5,

196=14, 49=7)

11d) 32+42 = 9 16+ = 25

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (8’)

- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11

- Acó nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải
tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là không âm
hay lớn hoan hoặc bằng 0)

- Acó nghĩa khi A0

- HS 12b) - 3x+4 có
nghĩa khi -3x + 40 

-3x -4

 x43. Vậy - 3x+4 có

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+4 có nghĩa khi 
-3x + 40  -3x -4 x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

nghĩa khi x43.

- HS: 11c) - +1 x1 có nghĩa

khi 0

1
1




 x  -1 + x >

0  >1. Vậy 1

1 x
- + có
nghĩa khi x > 1.

11c) - +1 x1 có nghĩa khi

0
1

1



 x  -1 + x > 0 

x >1. Vậy - +1 x1 có nghĩa
khi x > 1.

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)

- Cho HS làm bài tập
13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2 a2 -5a với a < 0

b) 25a2+3a với a³ 0

- HS: a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2 = - a,

do đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a

= -2 - 5a = -7a

- HS: b) 25a2+3a

- Ta có: a0 nên 25a2=
2 2

5 a = 5a = 5a

Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a =

8a.

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2 = - a,

do đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a

= -2a-5a= -7a

b) 25a2 +3a

- Ta có: a0 nên 25a2=
2 2

5 a = 5a = 5a

Do đó 25a2+3a= 5a + 3a =

8a.

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình (10’)

- Cho HS làm bài tập
14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3

b) x2 - 6

- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình

a) x2 -5 = 0

- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2 =
(x- 3)(x+ 3)

- HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2
= (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 -5 = 0  x2 =
5

 x = 5. Vậy x = 5

Bài tập 14(a,b)
a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2
= (x- 3)(x+ 3)
b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2
= (x - 6)(x + 6)
Bài tập 15a

x2 -5 = 0  x2 = 5

 x = 5. Vậy x = 5

c. Hướng dẫn về nhà (2’)

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.

Ngày soạn: 22/8/2009 Ngày dạy: 9B,D: 24/09/2009

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 4:

§3. LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai hay nhiều thừa số

b. Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ năng khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai

c. Thái độ:

- Có thái độ yêu thích mơn học

2. Chuẩn bị:

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà
3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ (3’)

? Tính: 16 ; 25

b. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Định lí (8’)

- Cho HS làm ?1

- GV giới thiệu định lý theo
SGK.

- (GV và HS cùng chứng
minh định lí)

Vì a³ 0 và b³ 0 nên a b.

xác định và khơng âm.
Ta có: ( a b. )2 = ( a)2.( b

)2= a.b

Vậy a b. là căn bậc hai số

học của a.b, tức là

. .

ab= a b

- GV giới thiệu chú ý
SGK

- HS làm ?1

Ta có: 16.25= 400=20
16. 25= 4.5 = 20
Vậy 16.25= 16. 25

1. Định lí

Với hai số a và b 
khơng âm, ta có

. .

ab= a b

Chú ý:Định lí trên có 
thể mở rộng cho tích 
của nhiều số khơng âm
Hoạt động 2: Áp dụng (20’)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- GV giới thiệu quy tắc
SGK

- VD1: Aựp dụng quy tắc
khai phương một tích, hãy
tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40

- Trước tiên ta khai
phương từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu
b.

- Cho HS làm ?2

a) 0,16.0,61.225

b) 250.360

- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.

- VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10

- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn

- Cho HS làm ?3

- (HS ghi bài vào vỡ)

- HS: a) 49.1,44.25

= 49. 1,44. 25=7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40 = 81.4.100 =

81. 4. 100= 9.2.10 =180

HS1: a) 0,16.0,61.225

= 0,16. 0,64. 225

= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b) 250.360

25.10.36.10= 25.36.100

= 25. 36. 100= 5.6.10 = 300

- HS: a) 5. 20=

5.20= 100
= 10

- HS2: b) 1,3. 52. 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

- HS1: a) 3. 75

= 3.3.25= (3.5)2 =15

phương một tích
 Muốn khai phương 
một tích của các số 
khơng âm, ta có thể 
khai phương từng thừa 
số rồi nhân các kết quả
với nhau.

Tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40
Giải:

a) 49.1,44.25

= 49. 1,44. 25

=7.1,2.5 = 42

- HS: b) 810.40 =
81.4.100 =

81. 4. 100= 9.2.10
=180

b) Quy tắc nhân các

căn bậc hai.

Muốn nhân các căn 
bậc hai của các số 
khơng âm, ta có thể 
nhân các số dưới dấu 
căn với nhau rồi khai 
phương kết quả đó.
VD2: Tính

a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10

Giải:

a) 5. 20=

5.20= 100
= 10

b) 1,3. 52. 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tính

a) 3. 75

b) 20. 72. 4,9

- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.

- GV giới thiệu chú ý
SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:

a) 3 . 27a a

b) 9a b2 4
Giải:

a) 3 . 27a a = 3 .27a a

= 81a2 = ( )9a 2=

9a

=9a

(viứ a³ 0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4

(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó
cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bài.

- HS2: b) 20. 72. 4,9

= 20.72.4,9= 144.4,9

= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4

- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b) 9a b =2 4

2 4

9. a . b

=3a . ( )b2 2 =3 a b2
 ?4a) 3 . 12a3 a
= 3 .12a3 a= 36a4
= 6

a

2(vì a³ 0)

b) 2 .32a ab2 = 64a b2 2
=8

ab

= 8ab (vì a³ 0)

 Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B khơng âm
ta có

. .

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức

A khơng âm ta có:

( )

2 2

A = A =A

c. Luyện tập – cũng cố (12’)

- áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính
a) 0,09.64

b) 2 .( 7)4 - 2

- Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09. 64= 0,3.8 = 2,4
- HS2:

b) 2 .( 7)4 - 2 = 2 . ( 7)4 - 2 =

2 2 2

(2 ) . ( 7)- =22. - 7

= 4.7 = 28

- HS: 0,36a2 = 0,36. a2

= 0,6.

a

= 0,6(-a)= -0,6a (vì
a< 0)

Bài tập 17a
Giải:

a) 0,09.64

= 0,09. 64= 0,3.8 =
2,4

b) 2 .( 7)4 - 2 =

4 2

2 . ( 7)- =

2 2 2

(2 ) . ( 7)- =22. - 7
= 4.7 = 28

Bài tập 19

Rút gọn biểu thức sau

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

0,36a = 0,36. a2

= 0,6.

a

= 0,6(-a)=
-0,6a (vì a< 0)

d. Hướng dẫn về nhà (2’)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc
nhân các căn bậc 2.

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập
để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.

---Ngày soạn: 28/8/2010 ---Ngày dạy: 9B: 30/08/2010

9D: 31/08/2010

Tiết 5: LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh nắm được phép khai phương của một tích,trong các thừa số được viết

dưới dạng bình phương của một số thực

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân các căn thức

b. Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý.

c. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn
3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (7’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai
? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b

b. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi
các biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích rồi tính
a) 132- 122

b) 172- 82

Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng
minh:

(2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b:
Hai số nghịch đảo của
nhau là hai số nhân nhau
bằng 1, sau đó HS lên
bảng làm.

- Bài tập 24a: Rút gọn và
tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau:

2 2
4(1 6+ x+9 )x

Bài tập 25: Tìm x, biết:

- HS: a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25= 5

- HS: b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 =

9. 25

= 3.5 =
15

- HS: Ta có:

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

- HS: Ta có:



2006 2005

 

2006 2005





2006

 

2 2005



 

=2006 – 2005 = 1
Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là hai số

nghịch đảo của nhau
- HS: 4(1 6+ x+9 )x2 2
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2

Với x = - 2, ta có:

2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2

=2 (1 3 2)- 2 =2 1 3 2

-=2(3 2 1- )=

2.3 2 1.2

-=8,48528136-2 = 6,48528136



6,485

HS: 16x =8

16x =8

 16x = 64

Bài tập 22a, b

a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25= 5
b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 =

9. 25

= 3.5

= 15

Bài tập 23a
(2- 3)(2+ 3)=

2 2

2 - ( 3)

= 4 – 3 = 1

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

b) Ta có:



2006 2005

 

2006 2005





2006

 

2 2005



 

=2006 – 2005 = 1
Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là hai số

nghịch đảo của nhau

Bài tập 24a

2 2
4(1 6+ x+9 )x
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2

Với x = - 2, ta có:

2 (1 3 )+ x =

2
2 1 3(+ - 2)

=2 (1 3 2)- 2 =21 3 2

-=2(3 2 1- )=

2.3 2 1.2

-=8,48528136-2 =

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

16x =8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực
hiện.

Bài tập 27a: So sánh 4 và2

 x = 4

- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9= 8

Ta có: A2= 34, B2= 64
2

A <B2, A, B > 0 nên A < B

hay 25 9 < 25 9

- HS: Ta có: 42=16,



2 3



=12

Như vậy: 42>



2 3



2
4 2 3

 

Bài tập 25a

16x =8

 16x = 64
 x = 4

Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9

Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9= 8

Ta có: 2

A = 34, 2

B = 64

A < 2

B , A, B > 0 nên A <

hay 25 9 < 25 9
Bài tập 27a: So sánh 4

và2 3

Ta có: 42=16,



2 3



2=12

Như vậy: 42>



2 3



2
4 2 3

 

c. (Củng cố trong luyện tập)
 d. Hướng dẫn về nhà (3’)

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.

---Ngày soạn: 30/08/2010 ---Ngày dạy: 9B-31/08/2010

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của
một

thương

- Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc chia hai căn thức bậc
hai

b. Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải
các bài tập

c. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm các bài tập theo yêu cầu của tiết học trước
3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Nêu quy tắc khai phương của một tích
? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

b. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Định lí (8’)

- Cho HS làm ?1

Tính và so sánh

16
25và

16
25

- GV giới thiệu định lí
SGK

Chứng minh:

Vì a0 và b > 0 nên a
b

xác định và khơng âm
Ta có

( )

2 2

a

a a

b

b b

ổ ửữ

ỗ ữ= =

ỗ ữ

ỗố ứ

Vy ablà căn bậc hai số

- HS: 16 4

25 =5

16 4

5
25= Vậy

16
25=

16
25

1/ Định lí

Với số a khơng âm và số b 
dương, ta có

a a

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

học của ab, tức là

a a

b = b

Hoạt động 2: Áp dụng (18’)

- GV giới thiệu quy tắc

áp dụng vào hãy tính:
a) 25

121 b)

9 25

:
16 36

- Cho HS làm ?2

a) 225

256 b) 0,0196

- GV giới thiệu quy tắc

áp dụng vào hãy tính:

a) 80

5 b)

49: 31

8 8

- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng
làm).

- HS: a) 25

121=

25 5

11
121=

- HS: b) 9 25:

16 36=

9 25
:
16 36

3 5: 9

4 6 10

= =

- HS: a) 225

256=

225 15
16
256=

- HS: b) 0,0196= 196

10000

= 196 14 7

100 50

10000 = =

- HS: a)

80

5 =

5 16

=

4

- HS:b) 49: 31

8 8

= 49 25: 49 7
8 8 = 25 = 5

a) Quy tắc khai phương 
một thương

Muốn khai phương một
thươngab, trong đó số a
khơng âm và số b dương, ta
có thể lần lược khai phương
số a và số b, rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.

b) Quy tắc chia hai căn

bậc hai.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b)
52
117

- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng
làm).

- GV giới thiệu chú ý
SGK.

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu
thức sau:
a)
2
4
25
a

b) 27

a

a với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a
= =

- Gọi 1 HS lên bảng giải
câu b.

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa
số nhóm làm câu a, và nữa
số nhóm làm câu b)

- HS: a) 999 999

111

111 =

9 =

3

- HS: b) 52

117

52 13.4 4 2

117 = 13.9 = 9 = 3

- HS: b)

27
3

a

a với a > 0

27
3
a
a =
27
9 3
3
a

a = =

-HS: a)

2 4 2 4
2

50 25 5

a b = a b = a b

b) 2 2 2 2

162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =

 Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương, ta
có

A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức
sau:
a)
2
4
25
a

b) 27

a

a với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a
= =
b)

27
3
a

a với a > 0

27
3
a
a =
27
9 3
3
a

a = =

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài tâùp 28: Tính

a) 289

225 b)

14
2

- ( Hai HS lên bảng trình
bài)

Bài tâùp 29: Tính

a) 2

18 b)

15
735

- ( Hai HS lên bảng trình
bài)

-HS: a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25 = 25 = 25

8
5
=

- HS: a)

2 2 1

18 9

18 = =

1
3
=

- HS: b) 15

735

735 15.49

15 15

= = =

= 7

Bài tâùp 28: Tính
a) 289

225 b)

14
2

Giải:

a) 289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25= 25= 25

8
5
=

Bài tập 29: Tính

a) 2

18 b)

15
735

Giải:

a) 2 2 1

18 9

18 = =

1
3
=

- HS: a) 15

735

735 15.49

15 15

= = =

= 49= 7

d. Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần
luyện tập để tiết sau luyện tập tại lớp.

.---Tiết 7:

LUYỆN TẬP

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- HS được củng cố các kến thức về khai phương một thương và chia hai
căn bậc hai.

- Có kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng hai qui tắc vào các bài tập
tính tốn, rút gọn biểu thức và giải phương trình.

II\ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS: làm các bài tập ở nhà.

III\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA

HS1: Phát biểu định lí khai phương
một thương

Chữa bài tập 30( c,d)

HS 2: chữa bài 28a và 29 c

Hs nhận xét giáo viên đánh giá
và cho điểm.

Baøi 31 trang 19 sgk

a\ So sánh 25 16 và 25  16

HS phát biểu qui tắc
Bài 30(c,d)

2
6

2 2

6 3 2

3 3 3 3

4 8 2 4

25x

c \ 5xy với x<0; y>0
y

25x 5x 25x

5xy 5xy.

y y y

16 4

d \ 0,2x y . 0,2x y .

x y x y

0,8x
y

 

 



HS2:

289 289 17

28a \

225 225 15

12500 12500

29c \ 25 5

500

 

  

25 16 9 3

25 16 5 4 1

Vaäy 25 16 25 16

  

   

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

b\ Chứng minh với a>b>0

a b  a b

Cách 1: Với hai số dương ta có, tổng
hai căn bậc hai lớn căn bậc hai của
tổng.

a b b a b b

a b b a

a b a b

    

  

   

Cách 2: Chứng minh theo cách biến
ổi tương đương

2 2

2
2

a b a b

( a b) ( a b)

( a b) a b

( a b) ( a b)( a b)

a b a b

2 b 0
b 0(đúng)

  

   

    

   

 

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

Bài 32 a,d Tính

2 2

9 4

a \ 1 .5 .0,01
16 9

149 76

d \

457 384




Ở câu d cho họcsinh nhận xét tử
và mẫu của biểu thức lấy căn.
Bài 36 trang 20 sgk

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?

a \ 0,01 0,0001

b \ 0,5 0,25

c \ 39 7 vaø 39 6

d \ (4 13)2x 3(4 13)

2x 3



  

 

  

 

2 2

9 4 25 49 1

a \ 1 .5 .0,01 . .

16 9 16 9 100

25 49. 1 5 7 1. .

16 9 100 4 3 10

7
24

149 76 (149 76)(149 76)

d \

(475 384)(475 384)

457 384

225.73 225 225 15

841.73 841 841 29



 



  



 



   

a\ Đúng

b\ Sai vì vế phải kơng có nghĩa
c\ Đúng

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 33: Giải phương trình

b \ 3.x 3 12 27

GV: nhận xét 12=4.3; 27=9.3

p dụng qui tắc khai phương một
tích để biến đổi phương trình.

c\ 3.x2 12 0

Hãy biến đổi tương tự

b \ 3.x 3 12 27

3.x 3 4.3 9.3

3.x 3 2 3 3 3

3.x 5 3 3

3.x 4 3
x 4

  

   

  

 

2
2
2
2

3.x 12 0

3x 4.3

3x 2 3

x 2

Hay

3.x 12 0

12
x

x 4

x 2

 

 

 

 

 

 

HOẠT ĐỘNG 3: BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 43 trang 10 sbt

Tìm x thỏa mãn điều kiện

2x 3 2
x 1

GV : Điều kiện xác định của

2x 3là gì?

x 1








2x 3co ùnghóa 2x-3 0

x 1 x-1

2x 3 0 2x 3 0

hay

x 1 0 x 1 0

3 3

x x

hay

2 2

x 1 x 1

x hay x<1
2



 



   

 

  

   

 

 

 

 

  

   

 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn: 3/9/2010 Ngày dạy: 9B: 5/09/2010

9D: 6/09/2010

Tiết 8: §5. BẢNG CĂN BẬC HAI

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị

b. Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

c. Thái độ:

2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn

3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK
b. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’)

- Bảng căn bậc hai đưọc
chia thành các hàng và các
cột. Ta quy ước gọi tên
của các hàng (cột) theo
các số được ghi ở cột đầu
tiên (hàng đầu tiên) của
mỗi trang. Căn bậc hai của
các số được viết không
quá ba chữ số từ 1,00 đến
99,9 được ghi sẳn trong
bảng ở các cột từ cột 0 đến
cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để
hiệu chính chữ số cuối của
căn bậc hai của các số
được viết bởi bốn chữ số
từ 1,000 đến 99,99.

§5. Bảng căn bậc hai

1. Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’)

- Ví dụ1: Tìm

1,68

Tại giao điểm của 1,6 và

2. Cách dùng bảng

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

cột 8, ta thấy số 1,296. 
Vậy

1,68 

1,296
- Ví dụ 2: Tìm 39,18
Trước tiên ta hãy tìm

39,1

(HS lên bảng làm)

Tại giao của hàng 39, và 
cột 8 hiệu chính, ta thấ có 
số 6. Ta dùng số 6 này để
hiệu chính chữ số cuối ở
số6,235 như sau:

6,235 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18



6,259

- Cho HS làm ?1

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do đó 1680

16,8. 100
=

10. 16,8
=

Tra bảng ta được
099
,
4
8
,
16 

Vậy

1680



10.4,099=40,99
Cho HS làm ?2 Tìm

911

988

- HS: 39,1

Tại giao của hàng 39, và

cột 1,ta thấy số 6,235. Ta có

39,1



6,235

?1/ Tìm

a) 9,11 b) 39,82
- HS: a) 9,11



3,018
- HS: b) 39,82



6,31
- HS: a)

911

Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó

911 =

9,11. 100

Tra bảng 9,11



3,018
Vậy

911 

3,018.10



30,
18

- HS: b)

988

Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó

988 =

9,88. 100

lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ1: Tìm

1,68

1,68 

1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

39,18



6,259

b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100.

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do đó 1680

16,8. 100
=

10. 16,8
=

Tra bảng ta được
099
,
4
8
,
16 

Vậy

1680



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ví dụ 4: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 =

16,8:10000
Do đó

0,00168=

16,8 : 10000



4,099:100



0,04099
- GV giới thiệu chú ý
SGK trang 22.

- Cho HS làm ?3

10. 9,88
=

Tra bảng 9,883,143

Vậy

988



10.3,143



31,43

- HS: x2 = 0,3982

hay x = 0,3982

Ta biết 0,3982 =
3982:10000

Do đó

0,3982

3982 : 10000
=



63,103:100



0,631

c) Tìm căn bậc hai của số
khơng âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 =

16,8:10000
Do đó

0,00168=

16,8 : 10000



4,099:100



0,04099

c. Luyện tập – củng cố (8’)

- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp

d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100
và nhỏ hơn 1.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: 9D,B: 13/09/2010

Tiết 9:

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.

b. Kĩ năng:

Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức.

c. Thái độ:

- Coự yự thửực cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.

- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị:
a. GV:

- SGK, giáo án.

- Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
- Phiếu học tập.

b. HS:

- Chuẩn bị bài ở nhà.

3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ : (5 ‘)

Câu hỏi.

? Phát biểu định lý khai phương một tích?
? áp dụng tính

a) 4 2

2 .( 7)

b) 2 4

2 .3

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b khơng âm ta có a.b  a. b

+ áp dụng:

a) 4 2 4 2 2

2 .( 7)  2 . ( 7) 2 . 7 28

b) 2 4 2 4 2

2 .3  2 . 3 2.3 18

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

b. Bài mới .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (15’)

Đẳng thức a2b a b

cho phép ta thực hiện
phép biển đổi a2b a b,

Phép biến dổi này được
gọi là phép đưa thừa số

ra ngồi dấu căn

Đơi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới
thực hện được phép đưa 
thừa số ra ngoài dấu căn.
VD 1:

a) 32.2 3 2


Thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?

b) 20 ?

Có thể sử dụng phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

- GV: Cho HS làm ?2

GV giới thiệu một cách
tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các
biểu thức 3 5, 5va 5

được gọi là đồng dạng với
nhau.

Giáo viên đưa công thức

?1 Với a0; b0, hãy
chứng tỏ a2ba b.

b
a
b
a
b
a
b

a2  2  . 

(Vì a0; b0)

Thừa số 32 đựơc đưa ra

ngoài dấu căn là 3.
5
2
5
.

2
5
.
4
20 2




VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

a) 4x2y với x0 và y0
y

x2

4 = 2x y =2x y (vì

x0, y0)

Đ 6 . Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.

1) Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

VD 1:

a) 32.2 3 2


b) 20 4.5 22.5 2 5





?2 Rút gọn biểu thức
a) 2 8 50=

2
.
25
2
.
4

2 
= 22 25 2

=(1+2+5) 2=8 2

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà
B0, ta có A2.B A B ,
tức là:

Nếu A 0 và B0
thì

B
A
B
A2. 

Nếu A<0 và B0
thì

B
A
B
A2. 

VD 2: Rút gọn biểu thức
5

20
5

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

tổng quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg
dẫn

GV: cho 2 HS lên bảng

- Y/c HS làm ?3

b) 18xy2 với x0 và y<0
2

18xy = (3y)2.2x=

x
y 2

3 =  3y 2x (vì

x0, y<0)

- 2 HS lên bảng thực hiện:

5
5
.
2
5

3 2




=3 52 5 5

=(3+2+1) 5

=6 5

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

a) 4x2y với x0 và y0
y

x2

4 = 2x y =2x y (vì

x0, y0)

b) 18xy2 với x0 và y<0
2

18xy = (3y)2.2x =

x
y 2

3 =  3y 2x (vì

x0, y<0)

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

a) 28a4b2 với b0

b) 72a2b4 với a<0

Giải:

a) 28a4b2 = 4 2
7.4a b

= 2

2a b 7

b) 72a2b4 = 2 4
36.2a b

=- 2

6ab 2
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (13 ‘)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A0 và B0 thì

B
A
B

A 2.



Nếu A<0 và B0 thì

B
A
B

A 2.




- Y/c HS làm?4

Ví dụ 5: (giáo viên giới
thiệu)

So sánh 3 7 với 28
- Đưa 3 7 vào trong căn
rồi so sánh với 28

- Đưa 28 ra ngoài dấu
căn rồi so sánh với 3 7

?- (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào
trong dấu căn.

a) 3 7 32.7 9.7 63





b) 2 3 22.3 12








c) 5a2 2a (5 ) .2a2 2 a


4 5

25 .2a a 50a

 

d) 3a2 2ab (3 ) .2a2 2 ab

 

4 5

9 .2a ab 18a b

 

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

c. Củng cố: (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
HS: làm câu b, c, d, e

d. Hướng dẫn về nhà : (2’)

- Học lý thuyết.

- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK.

Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: 9B,D: 14/09/2010

---

NS: 13/9/2010 ND: 13/9 – 9 B,D

Tiết 10

: LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.

b. Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng 2 phép biến đổi
trên.

c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị:

a. GV:

- SGK, giáo án.

- Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
- Phiếu học tập.

b. HS:

- SGK, vở viết.

- Chuẩn bị bài ở nhà.

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : (7’)

Câu hỏi.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

a) 54 b) 2

7.63.a

HS2: So sánh 3 3và 12

Đáp án:
HS 1:

a) 2

54  9.6  3 .6 3 6

b) 2 2 2

7.63.a  7.7.9.a  (7.3a) 21a 21 a

HS 2:

Ta có 2

3 3 3 .3 27mà 27 > 12 nên  27  12hay 3 3 12

b. Bài mới : Luyện tập : (36’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG

Bài tậi 53: Rút gọn các
biểu thức sau (giả thiết các
biểu thức chứa chữ đều có
nghĩa).

a) 18( 2 3)2


d) a ab

a b




Bài tập 54: Rút gọn các
biểu thức sau (giả thiết các
biểu thức chứa chữ đều có
nghĩa).

a) 2 2

1 2



 b)

15 5

1 3




- HS: a) 18( 2 3)2


= 9.2( 2 3)2


=3 2 3 2=3



3 2



=3( 6-2) (vì 3 2)

- HS: d) a ab

a b


=

 

2
a ab
a b



= a



a b



a b




= a

- HS1: a) 2 2

1 2



 =





2 2 1

1 2




= 2

- HS2: b) 15 5

1 3



 =





5 3 1

1 3




Bài tập 53: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các
biểu thức chứa chữ đều có
nghĩa).

a) 18( 2 3)2


= 9.2( 2 3)2


=3 2 3 2=3



3 2



=3( 6-2) (vì 3 2)

d) a ab

a b



 =

 

a 2 ab
a b








a a b

a b






= a

Bài tập 54: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các
biểu thức chứa chữ đều có
nghĩa).

a) 2 2

1 2



 =





2 2 1

1 2



 = 2

b) 15 5

1 3



 =





5 3 1

1 3




</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

a a

a




Bài tập 55: Phân tích
thành nhân tử (với x, y là
các số khơng âm)

a)ab b a  a1

b) x3 y3 x y2 xy2

  

Bài tập 56a: Sắp xếp theo
thứ tự tăng dần:

3 5, 2 6, 29, 4 2

= 3

- HS3: c)

a a

a



 =





a a
a



= a

- HS: a)ab b a  a1

=b a



a1

 

 a1





a1

 

b a1



-HS: b)

3 3 2 2

x  y  x y xy



3 2

 

3 2



x  x y  y  xy
= x2



x y



y2



x y



  



x y x y









- HS: Ta có:3 5 9.5  45
2 6  4.6  24

4 2  16.2  32

Vậy 2 6 29 4 2 3 5 

3


a a

a



 =





a a
a




a



Bài tập 55: Phân tích

thành nhân tử (với x, y là
các số không âm)

: a)ab b a  a1

=b a



a1

 

 a1





a1

 

b a1



b) x3 y3 x y2 xy2

  



x3 x y2

 

y3 xy2



  









2 2

x x y  y x y



x y x y









Bài tập 56a: Sắp xếp theo

thứ tự tăng dần:

3 5, 2 6, 29, 4 2

Ta có:3 5 9.5  45
2 6  4.6  24

4 2  16.2  32

Vậy 2 6 29 4 2 3 5 

c. Củng cố: ( Củng cố trong luyện tập)
d. Hướng dẫn về nhà (2’)

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57.
- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.

- Xem trước bài học §8.

Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày dạy: 9B,D: 20/9/2010

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC

BẬC HAI

( Tiếp theo)

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

b. Kĩ năng:

Bước đầu biết phối hợp các phép biến đổi trên.

c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
2. Chuẩn bị:

a. GV: SGK, giáo án. bảng phụ
b. HS: - SGK, vở viết.

- Chuẩn bị bài ở nhà.

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

*ĐVĐ (2’): Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi là đưa một thừa
số ra ngoài dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn, trong tiết học hôm nay chúng
ta tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa.

b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động c ủa HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn (16’)

- Khi biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Dưới đây là một
số trường hợp đơn giản.

- Giới thiệu ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn

a) 2

3 b)
5
7

a

b với a,b > 0
- Hướng dẫn cách giải ở phần
a.

- Y/c HS làm phần b - 1 HS lên bảng thực hiện

1/ Khử mẫu của biểu
thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn

a) 2

3 b)
5
7

a

b với a,b >
0

Giải:
a: 2

3 =
2.3
3.3 = 2

2.3
3 =

6
3

b) 5

a

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- GV giới thiệu tổng quát:

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm 1 câu)

Khử mẫu của biểu thức lấy
căn

a) 4

5 b)
3

125 c) 3
3

2a với

a > 0

phần b:

- 3 HS lên bảng trình bày
- HS1: a)

- HS2: b)

- HS3: c)

5
7

a
b =

5 .7
7 .7

a b

b b = 2

5 .7
(7 )

a b
b
= 357bab

- Một cách tổng quát:
 Với các biểu thức A, B 
mà A.B 0 và B0, ta

có:

A A B
B  B

a) 4

5 =
4.5
5.5 =

20
5

b) 3

125=

3.125
125 =

5 15
125 =
15

c) 3

3
2a =

3
3
3.2

a

a = 3

6
2

a a
a
= 62

a
a

Hoạt động 2: Trục căn thức 
ở mẫu (18’)

- Trục căn thức ở mẫu cũng là
một phép biến đổi đơn giản
thường gặp. Dưới đây là một
số trường hợp đơn giản.
- Giới thiệu ví dụ 2 (SGK)
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a) 5

2 3 b)
10

3 1 c)
6
5 3

- Hướng dẫn HS làm câu a:

- Y/c HS lên làm câu b, c

2. Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở 
mẫu:

a) 5

2 3=
5. 3
2 3. 3=

5. 3
2.3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- GV giới thiệu tổng quát:

Cho HS làm ?2

Trục căn thức ở mẫu:
a) 5

3 8,
2

b với b > 0

b) 5

5 2 3 ,
2
1

a
a

 với a > 0 và

a1

c) 4

7 5 ,
6
2

a

a b với
a > b > 0

- Y/c HS hoạt động theo
nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu

- 2 HS lên bảng thực hiện:
- HS1 :Thực hiện câu b:

- HS2: Thực hiện câu c:

- 1 HS đọc phần tổng
quát:

- HS hoạt động theo
nhóm:

Nhóm 1: Câu a:

5
3 8=

5 8
3 8. 8 =

5 8
3.8 =
5 8

b) 10

3 1

= 10( 3 1)

( 3 1)( 3 1)


  =

10( 3 1)
3 1




=5( 3 1)

c) 6

5 3= =

6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)



 

=6( 5 3)

5 3


 =3( 5 3)
Một cách tổng quát:
a) Với các biểu thức A, B
mà B > 0, ta có:

A A B

B
B 

b) Với các biểu thức A, B,
C mà A0 và AB2, ta

có

.( )

C C A B

A B
A B  



c) Với các biểu thức A, B,
C mà A0, B0 vàAB,

ta có

C
A B

= ( )

( ).( )

C A B

A B A B






</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

b=

2. 2

b b

b
b b 
* Nhóm 2: Câu b:

5
5 2 3 =

5(5 2 3)
(5 2 3)(5 2 3)



 

= 5(5 2 3)2 2

5 (2 3)


 =

5(5 2 3)
25 12




=5(5 2 3)

13

2

a
a

 =

2 (1 )

(1 )(1 )

a a



 

=2 (1 )

a a

a




* Nhóm 3: Câu c:

4
7 5 =

4( 7 5)
( 7 5)( 7 5)



 

=4( 7 5)

7 5




=2( 7 5)
6

a
a b =

= 6 (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=6 (2 )

a a b

a b



 c. Luyện tập – củng cố (7’)

- Cho HS làm bài tập 48

Bài 48: (SGK) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

600
1 ;

540
11
Giải:

6001 = 606
6
.
600

6


54011 = 180660
60

.
60

.
9

60
.
11
540




d. Hướng dẫn về nhà (2’)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

căn bậc hai mà chúng ta đã học.

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem
các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp.

---Ngày soạn: 20/9/2010 ---Ngày dạy: 9B,D: 21/9/2010

Tiết 12:

LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

b. Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên.

c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.

2 . Chuẩn bị:
a. GV:

- SGK, giáo án, bảng phụ

b. HS:

- SGK, vở viết, đồ dùng dạy học.
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

Câu hỏi.

H1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn
a) x2

5 với x  0 b)

2
2 x
x

 với x < 0
Đáp án:

H1:

a) = 2

x .5 1 1

x 5 x 5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

b) = 2 2
2

6x 42x 1 1

x 42 x 42

7  7 7  7 (vì x < 0)

b. Bài mới: Luyện tập ( 36’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Y/c HS làm bài tập 53 (a,
d)

Bài 53( SGK)
- Y/c 2 HS lên trình bày

lời giải.

- Cho học sinh nhận xét

- 2 Học sinh lên bảng
trình bày lời giải.

2 2 2

18( 2 3) 2.3 ( 2 3)

2.[3( 2 3)]

3( 2 3 ) 2 3( 3 2) 2

  

 

   

b)
- Học sinh nhận xét

2 2

a ab (a ab )( a b )

a b ( a b )( a b )

a a a b a b b a

( a ) ( b )
a (a b)

a b

  



  

  






 



- Giới thiệu cách giải khác: 2

a ab a ( a b )

c : a

a b a b

 

 

 

- Đối với bài toán rút gọn

có nhiều cách, các em có
thể chọn cách nào nhanh
và gọn.

- Y/c HS làm bài tập 55
(SGK)

Bài 55(SGK)
Cho học sinh hoạt động

nhóm làm bài tập 55

- Nhóm học sinh
thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên

3 3 2 2

a) ab b a a 1

b a ( a 1) ( a 1)

( a 1)(b a 1)

b) x y x y xy

x x y y x y y x

x( x y ) y( x y )

( x y )(x y)

  

   

  

  

   

   

  

3 3 2 2

a) ab b a a 1

b) x y x y xy

  

  

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- Y/c làm bài 56(SGK) Bài 56(SGK)
? Làm thế nào để sắp xếp

theo thứ tư tăng dần?

- Hs trả lời: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn

rồi so sánh.
- Cho 2 học sinh lên bảng

trình bày lời giải. HS 1: Trình bày câu a
HS 2 : Trình bày câu b

a) 2 6 29 4 2 3 5

b)3 8 2 14 3 7 6 2

  

- Y/c làm bài tập 57 (SGK) Bài 57(SGK)

? Hãy chọn câu trả lời

đúng, giải thích Ta có 25x 16x 9

5 x 4 x  9 x 9

 x = 81 (D)
? Qua các bài tập trên ta đã

vận dụng các kiến thức
nào để giải?

-Qua các bài tập trên
ta đã vận dụng các
kiến thức sau:

- Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

-Đưa thừa số vào
trong dấu căn.

-Trục căn thức ở
mẫu.

- HĐT 2

A A

c. Củng cố: (2’)

? Muốn trục căn thức ở mẫu ta làm như thế nào ?

HS: Muốn trục căn tthức ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của
mẫu.

d. Hướng dẫn về nhà (2 ‘)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong bài.

- Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bâc hai.

- Làm bài tập còn lại.

- Đọc trước bài 8. Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

---Ngày soạn: 26/9/2010 ---Ngày dạy: 9B,D: 27/9/2010

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

§8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. Mục tiêu:

a. Kiến thức:

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

b. Kĩ năng:

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập
 liên quan.

c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
2. Chuẩn bị:

a. GV:

- SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.

b. HS:

- SGK, vở viết, đồ dùng học tập.

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra)

b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động rút gọn biểu
thức chứa căn bậc hai
(40’)

- Chúng ta cùng làm ví
dụ sau.

‘- Hs cùng Gv thực
hiện

Ví dụ 1: Rút gọn :

a 4

5 a 6 a 5

4 a

   với a > 0

? Ta sẽ thực hiện phép
biến đổi nào trước tiên ?

- Ta cần đưa thừa số
ra ngoài dấu căn và
khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

  

   

 

a 4

5 a 6 a 5

4 a

6 2a

5 a a a 5

2 a

5 a 3 a 2 a 5

6 a 5

- Cho học sinh làm ?1.
Gọi một học sinh lên
bảng thực hiện. .

Cho học sinh nhận xét.

- 1 Hs lên bảng thực
hiện

?1

  

   

   

3 5a 4.5a 4 9.5a a

3 5a 2 5a 12 5a a

13 5a a a (13 5 1)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

làm bài tập sau:

Nửa lớp làm bài tập
58(a)

Nửa lớp làm bài tập
59(a)

- Hs hoạt động nhóm
theo yêu cầu của Gv

Rút gọn:

1 1

5 20 5

5 2

5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5 3 5

5 2

 

  

   

Bài 59(a): Rút gọn (Với a > 0); b > 0)

  

   

3 2

5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a

2 2 2

5 a 4b (5a) a 5a (4b) a 2 3 a
5 a 4b 5a a 5a 4b a 6 a

5 a 4b5a a 5a4b a 6 a
5 a 20ab a 20ab a 6 a

a


(Vì a>0; b>0)
- Sau 3’ mỗi nhóm cử

đại diện lên bảng trình
bày lời giải.

- Đại diện nhóm lên
bảng trình bày:

- Để rút gọn biểu thức
có chứa căn thức bậc hai
ta sẽ áp dụng linh hoạt
các phép biến đổi.

-Cho học sinh tự nghiên
cứu ví dụ 2

- Hs tự đọc SGK Ví dụ 2:

? Khi biến đổi vế trái ta
áp dụng các hằng đẳng
thức nào?

- Áp dụng hằng đẳng

thức:

A2 - B2 = (A + B).(A –
B)

-Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các
hằng đẳng thức.

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- Hãy vận dụng chứng

minh đẳng thức:


 



  2

a a b b

a b

( a b )

(với a>0; b > 0).

?2Chứng minh đẳng thức:

)
( a b
ab

b
a

b
b
a
a








? Để chứng minh hằng
đẳng thức ta thực hiện
tiến trình như thế nào?

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

? Hãy chứng minh đẳng
thức?

-Gọi một học sinh thực
hiện.

- 1 HS lên bảng thực
hiện:

a a b b

a b

a a b b ab( a b )

a b

a a b b a b b a )

a b

a( a b ) b( a b )

a b

( a b )(a b)

a b

( a b ) ( a b )

a b



 



  





  





  





 





 





2
( a b )

  (= Vế phải)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh
- Giới thiệu ví dụ 3

(SGK)

Ví dụ 3:
a)

- Hướng dẫn HS cách

trình bày trong ví dụ 3: 2

2 2

a 1 a 1 a 1

P ( ) .( )

2 2 a a 1 a 1

a a 1 ( a 1) ( a 1)

P ( ) .

2 a ( a 1)( a 1)

a 1 a 2 a 1 a 2 a 1

P ( ) .

a 1
2 a

(a 1)4 a 1 a

4a a

 

  

 

   



 

     





  

 

Vậy P = 1 a
a


Với a > 0
? Tìm a để P < 0 ? - Trả lời: b) Do a > 0 và nên a >0

 P = 1 a
a



< 0  1 – a < 0
 a > 1 (TMĐK)

- Cho học sinh hoạt
động theo nhóm làm ?3

- Hoạt động theo nhóm

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

3 3

x 3 (x 3)(x 3)

a) x 3

x 3 x 3

1 a a 1 ( a )

1 a 1 a

(1 a )(1 a a)

1 a a

1 a

  

  

 

 



 

  

   



c. Củng cố: (4’)

? Qua bài học ngày hôm nay ta cần nắm được những kiến thức trọng tâm nào ?
- HS: Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Củng cố lại kiến thức bài học.

d.

Hướng dẫn về nhà (1’)

- Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm.
- Bài tập về nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34).
- Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

- Tiết sau luyện tập.

---Ngày soạn: 26/9/2010 ---Ngày giảng: 9B,D: 28/9/2010

Tiết 14:

LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm
điều kiện xác định của căn thức, biểu thức.

b. Kĩ năng

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức
với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan.

c. Thái độ

- Có tinh thần xây dựng bài.
- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- SGK, giáo án, đồ dùng dạy học
b. HS:

- SGK, vở viết.
- Chuẩn bị bài ở nhà.

3. Tiến trình bài dạy

Kiểm tra bài cũ (7’)

Câu hỏi.

HS1: Rút gọn biểu thức: 20 453 18 72

HS2: Rút gọn biểu thức: ( 28  2 3 7) 7 84

Đáp án:

Hs1: 20 45 3 18 72  4.5  9.5 3 9.2 36.2

2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

   

 

HS2:( 28  2 3 7) 7 84  7.4. 7  2 3. 7 7 7 4.21

14 2 21 7 2 2121

b. Bài mới : Luyện tập . (34’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Bài 62 a,b

- Gv lưu ý Hs cần tách ở
biểu thức lấy căn thừc số
là số chính phương để
đưa ra ngoài dấu căn,thực
hiện các phép biến đổi
biểu thức chứa căn

-Gv cho HS làm dạng rút
gọn biểu thức có chứa
chữ trong căn thức

Bài 64 sgk

? Vế trái của đẳng thức
có dạng HĐT nào?

? Hãy biến đổi vế trái của

đẳng thức sao cho kết
quả bằng vế phải.

Bài 65 /34 sgk

GV đưa đề bài lên bảng

-HS làm dưới sự
hướng dẫn của GV

-HS đứng tại chỗ thực
hiện

-Mỗi HS thực hiện một
bước

-HS vế trái có dạng
HĐT là :









2
2
3
3
1
1
1
1
a
a

a
a
a







- HS làm bài ,một HS
lên bảng trình bày

Bài 62:Rút gọn biểu thức

6
11
6
6
3
2
.
2
9
6
4
6
5
6
3

2
2
5
,
4
60
.
6
,
1
150
)
3
3
17
3
3
10
1
10
2
3
3
2
.
5
3
3
5
.

2
3
4
.
2
1
3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1
)




























b
a
Bài 64:

c/m với a0,a 1































a



vp

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
VT
































1
1
1
1
1
1
1
1
1
.
1
1

1
2
2
2
2
Bài 65

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

phụ

-GV hướng dẫn HS nêu
cách làm rồi rút gọn
-Để so sánh giá trị của M
với 1 ta xét hiệu M-1
-GV cho HS lập hiệu và
xét

Bài thêm : GV yêu cầu
HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm câu a
và b

 *Nửa lớp làm câu
avà c

-Các nhóm hoạt động
trong 5’ rồi gọi lần lượt
tửng tổ lên trình bày

-HS lập hiệu M-1 và
xét

-HS hoạt động theo
nhóm

-Đại diện nhóm trình
bày bài giải





















a

a
a
a
a
a
a
M
a
a
a

a
a
M
1
1
1
.
1
1
1
1
:
1
1
1
1
2
2





















Xét hiệu M-1 =

a
a
a 1
1
1





Ta có a > 0 và a

0
1
0
1







a
a
Hay M-1<0=>M<1

Bài thêm : cho biểu thức
























1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
a
a
Q

a)Rút gọn Q với a>0,a 1;a 4











  















a

a
a
a
a
a
a

a
a
a
a
a
a
a
Q
3
2
3
1
2
.
1
1
1
2
4
1
:
1
1
















1
3
2
1
)    
a
a
Q
b với















4

1

0 a

4
1
2
1
2
4
3

2      



 a a a a a

0
3
2
0
)    
a
a
Q

c với a>0,

4
,
1 
 a

a
0
3 
 a

Vậy 0 2 0 4

3
2







 a a

a
a

c. Củng cố : (3’)

- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai
số học, khai phương 1 tích, khai phương một thương.

d. Hướng dẫn về nhà : (1’ )

-Xem lại các bài tập đã chữaBài tập về nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33)
- BT: 80  83 (SBT - Tr 15)

- đọc trước bài : Căn bậc ba.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

---Ngày soạn: 3/10/2010 ---Ngày giảng: 9B,D: 4/10/2010

TIẾT 15- BÀI 9 :

CĂN BẬC BA

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc
ba của một số khác không.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

b. Kĩ năng

- Biết cách tìm căn bậc ba của một số bằng máy tính bỏ túi và bảng số.

c. Thái độ

- Có tinh thần xây dựng bài. u thích môn học.
2. Chuẩn bị:

a. GV:

SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.

b. HS:

- SGK, vở viết, chuẩn bị bài ở nhà.

3.Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)

ĐVĐ (1’): Ta đã biết thế nào là căn bậc hai. Vậy căn bậc ba có gì khác căn bậc

hai không ta vào bài hôm nay.
b. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm 
căn bậc ba (16’)

1. Khái niệm căn bậc ba

? Hãy đọc nội dung bài
toán sách giáo khoa và
tóm tắt đề bài?

Hs đọc và tóm tắt đề
bài

Bài tốn:

Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?
? Thể tích tính hình lập

phương tính theo công
thức nào? Nếu gọi cạnh
của hình lập phương là x.

- Hs thực hiện theo
yêu cầu của Gv

Gọi cạnh của hình lập phương
là x (dm) (x >0)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

V = x3
? Theo đề bài ta có điều

gì?

Theo đề bài ta có
x3 = 64  x = 4 (vì 43
= 64)

Theo đề bài ta có

x3 = 64  x = 4 (vì 43 = 64)
-Người ta gọi 4 là căn bậc

ba của 64

? Vậy khi nào x là căn bậc
ba của một số a?

- Giới thiệu định nghĩa :

- Khi x3 = a

*) Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là một
số x sao cho x3 = a.

? Em hãy tìm căn bậc ba
của các số sau:

8, 0, -1, -125

- Trả lời: Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 lần

lượt có các căn bậc ba là 2, 0,
-1, -5.

? Mỗi số có bao nhiêu căn
bậc ba?

- Mỗi số có đúng một
căn bậc ba

*) Nhận xét: Mỗi số có đúng

một căn bậc ba.

- Căn bậc ba của một sô dương
là một số dương.

- Căn bậc ba của một số âm là
một số âm.

- Căn bậc ba của 0 là 0.
Giới thiệu 3a

Số 3 gọi là chỉ số lấy căn.
phép tìm căn bậc ba của
một số là phép khai căn
bậc ba.

-Hs nghe giới thiệu - Căn bậc ba của số a KH:

3a

- Giới thiệu chú ý: *) Chú ý: (3

a )3 = 3 3

a = a

Hãy vận dụng làm ?1 Hs lên bảng thực hiện ?1:

a) 3 3 3

27  3 3

b) 3 64 3( 8) 3 8

c) 3 0 0

d) 3 1 3 1 3 1

( )

125  5 5

Hoạt động 2: Tính chất 
(25’)

2 . Tính chất

- Treo bảng phụ: - Hs quan sát nội dung

bảng phụ a) a < b 

3 a 3 b

b) 3 a.b 3a b3

c) Với b  0, ta có:

3
3

a a

b  b

?Vận dụng tính chất a hãy 3

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

so sánh 2 và 3 7 ? 38  37 238vì 8 > 7 nên 38 3 7

Hay 2 > 3 7

-Y/c HS làm ?2 ?2:

Em hãy nêu cách làm của
bài này?

Hs nêu cách thực hiện

theo hai cách: C1:

31728 : 643 12 : 43

3 3 3

C2 : 1728 : 64 1728 : 64

27 3



 

c. Củng cố: (2’)

? Hãy nêu các tính chất của căn bậc ba ?
- HS trả lời

d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Giáo viên đưa 1 phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm
căn bậc ba của một số a.

- Bài tập về nhà: 70  72: (SGK – Tr 40) và 96  98 (SBT - Tr18)
- Tiết sau ôn tập chương I.

Ngày soạn: 4/10/2010 Ngày giảng: 9B,D: 5/10/2010

Tiết 16:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai.

b. Kĩ năng

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và
biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

c. Thái độ

- Có ý thức cao trong học tập.

- Có tinh thần xây dựng bài. u mơn học.

2. Chuẩn bị:
a. GV:

- SGK, giáo án, bảng phụ.

b. HS:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

ĐVĐ (2’) : Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ bản về căn thức

bậc hai và làm một số bài tập về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử và giải phương trình.

b. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (12’) I. Ôn lý thuyết và bài tập trắc

nghiệm.

?Nêu điều kiện để x là căn bậc
hai số học của số a khơng âm?

Cho ví dụ? 2

x 0

x a




  



 2

x 0

x a




  




với a  0
ví dụ: 3 9vì 3  0 và 32 = 9

Chứng minh rằng 2

a a với

mọi số a.

- Một Hs đứng tại
chỗ thực hiện

+ Với a  0 ta có |a| = a 
(|a|)2 = a2 nên 2

a a

+ Với a < 0 ta có |a| = -a 
(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên 2

a a

Vậy 2

a a với mọi số a.

Rút gọn:

2 2

0,2 ( 10) .3 2 ( 3  5)

- Ví dụ: Rút gọn

2 2

0,2 ( 10) .3 2 ( 3 5)

0,2. | 10 | 3 2 3 5

2 3 2( 5 3)

2 5

  

   

  



? A xác định khi nào? Axác định khi A  0

Hoạt động 2: (28’) II. Luyện tập

-Treo bảng phụ các công thức
biến đổi căn thức lên bảng.

- Hs theo dõi nội
dung bảng phụ
?Mỗi công thức đó thể hiện

định lý nào của căn thức bậc
hai?

-Trả lời : 1. Hằng đẳng thức 2

A A

2. Định lý liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

3. Định lý liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

6. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

7, 8, 9. Trục căn thức ở mẫu.
Cho học sinh làm bài tập 70 (c,

Hs thực hiện Bài 70: (SGK – Tr 40)

2 2

640 34,3 640.34,3

567
567

64.49 8.7 56

81 9 9

d) 21,6 810. 11 5

21,6.810.(11 5)(11 5)

216.81.6.16 36.9.4 1296



  



  

  

Cho học sinh nhận xét? H dưới lớp nhận xét

Cho học sinh làm tiếp bài 71: Bài 71: (SGK – Tr 40)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( 8 3 2 10 ) 2 5

1 1 3 4 1

b) ( 2 200 ) :

2 2 2 5 8

  

 

Hs lên bảng thực

hiện   

  

 

     

a) ( 8 3 2 10 ) 2 5

2 2. 2 3 2 2

5.2 2 5

4 6 2 5 5 5 2

1 1 3 4 1

b) ( 2 200 ) :

2 2 2 5 8

1 2 3 4 1

( 2 2.100 ) :

2 2 2 5 8

1 3 4.10 1

( 2 2 2 ) :

4 2 5 8

1 3

( 8) 2.8 54 2

4 2

 

  

   

Cho học sinh nhận xét.

Cho học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 72:

Hs thảo luận nhóm Bài 72: (SGK – Tr 40)
Cho các nhóm làm trong 5’

sau đó các nhóm sẽ lên bảng
trình bày lời giải.

Đại diện nhóm lên
banggr thực hiện

Kết quả:

a) ( x 1)(y x 1)

b) ( a b )( x y )

c) a b (1 a b )

d) ( x 4)(3 x )

 

 

  

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

c. Củng cố: (Củng cố trong luyện tập) 
 d. Hướng dẫn về nhà: (3 ‘)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học và nắm trắc phần lý thuyết đã ôn tập.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I.

- Bài tập về nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41). Số 100  107 (SBT - Tr19,20)

---Ngày soạn: 10/10/2010 ---Ngày giảng: 9B,D,E: 11/10/2010

Tiết 17: Ôn tập chương I (tiếp)

1. Mục tiêu

a. Kiến thức:

- Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai.

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và
biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

b. Kĩ năng:

- Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
- Rèn kĩ năng trình bày bài tốn.

c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập, có tinh thần xây dựng bài.
- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị:
a. GV:

- SGK, giáo án, bảng phụ.

b. HS:

- SGK, vở viết, chuẩn bị bài ở nhà.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN
TẬP LÝ THUYẾT (12’)

I. LÝ THUYẾT

? Phát biểu và chứng
minh định lý về liên hệ

- 1 HS đứng tại chỗ
phát biểu định lý về

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

giữa phép nhân và phép
khai phương ?

liệnhệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

- 1 HS lên bảng trình
bày chứng minh định
lý:

* Định lý:

Với a, b  0 ta có ab  a. b

Chứng minh

Với a, b  0 ta có a bxác định

và khơng âm.
Ta có: ( a b)2 =

2 2

( a ) ( b ) a.b

Vậy a b là căn bậc hai số học

của a.b
- Lấy ví dụ: Tính 16.25 - 1 HS trình cách tính:

16.25

- Ví dụ:

16.25  16. 25 4.520

? Phát biểu và chưng minh
định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai

phương ?

- Y/c 1 HS lênbảng trình
bày phần chứng minh định
lý:

- Nhận xét:

- 1 HS phát biểu định
lý:

- 1 Hs chứng minh định
lí:

5) Liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.

* Định lý:

Với a  0, b > 0 ta có a a

b  b

Chứng minh
Với a  0, b > 0 ta có a

b xác
định và khơng âm.

Ta có: ( a

b )

2 =

2
2

( a ) a

( b ) 

Vậy a

b là căn bậc hai số học của
a

b
- Lấy ví dụ: Tính: 225

121

- `1 HS trình bày cách
tính 225

121

Ví dụ: 225 225 25

121  121 11

HOẠT ĐỘNG 2: LUỆN
TẬP ( 31’)

II. LUYỆN TẬP

Bài 73: (SGK )
- Y/c hs làm bài tập

73(SGK) a,b

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

của biểu thức sau:

    2

a) 9a 9 12a 4a

Tại a = -9

   



b) 1 m 4m 4 (m 2)
m 2

Tại m = 1,5

- Hs lên bảng thực hiện
chữa bài 73 SGK

   

   

2
2

a) 9a 9 12a 4a

9( a) (3 2a)

3 a 3 2a

Với a = - 9 ta có

    

     

3 ( 9) 3 2( 9)

3 9 15 9 15 6

   



   



 



b)1 m 4m 4 (m 2)

m 2

1 (m 2)

m 2

3m m 2

m 2

Nếu m > 2 thì:
1 3m m 2

m 2




 = 1 + 3m

Nếu m < 2 thì:
1 3m m 2

m 2




 = 1 - 3m

- Hs dưới lớp nhận xét Với m = 1,5 vì 1,5 < 2 nên giá trị
biểu thức là 1 - 3(1,5)= 1 - 4,5 =
-3,5

-Y/c Hs làm bài tập75 c,d

- Cho Hs hoạt động theo
nhóm

Bài 75 (SGK)

Chứng minh các đẳng
thức sau:

- Hs hoạt động thảo
luận theo nhóm

a b b a 1

c) : a b

ab a b



 


Với a, b > 0 và a  b

a a a a

d) (1 )(1 ) 1 a

a 1 a 1

 

   

 

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

a b b a 1

VT :

ab a b

ab ( a b )

.( a b )

( a b )( a b )

a b ( VP)







 

  

  

d) Với a  0 và a  1 ta có

- Nhận xét bài làm của các
nhóm.

a a a a

VT (1 )(1 )

a 1 a 1

a ( a 1) a ( a 1)

(1 )(1 )

a 1 a 1

( a 1)(1 a ) 1 a ( VP)

 

  

 

  

 

     

- Y/c HS làm bài tập 76
(sgk)

Bài 76: (SGK)
Cho biểu thức:

2 2 2 2

2 2

a a

Q (1 ) :

a b a b

a a b

  

 

Với a > b > 0
a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q
khi a = 3b

? Nêu thứ tự thực hiện
phép tính trong Q?

- Thứ tự ngoặc, chia,
cộng trừ

? Thực hiện rút gọn Q?
- Gợi ý hs

Hs thực hiện theo gợi ý

của Gv       

 

  

 

   

 

 

 

 

 

 

 




a a b

Q (1 ) :

2 2 2 2 2 2

a b a b a a b

2 2

a a a a b

(1 ).

2 2 2 2

a b a b

2 2 2 2

a (a a b )(a a b )

2 2 2 2

a b b a b

2 2 2 2
a a ( a b )

2 2 2 2

a b b a b

a b

2 2 2 2

a b a b

a b a b
2 2 a b
a b

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

bài làm của bạn trên

bảng a b 3b b

a b 3b b

2b 2

2
4b

 



 

 

c. Củng cố: (Củng cố trong luyện tập) 
d. Hướng dẫn về nhà (2 ‘)

- Ơn tập các câu hỏi ơn tập chương, các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

- Làm bài tập số 103  106 (SBT - Tr19,20)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn: 9/10/2010 Ngày giảng: 9D,E,B: 12/10/2010

Tiết 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của học sinh trong chương I.

- Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải một số bài tập.

b. Kĩ năng

- Rèn tư duy logic toán, kĩ năng trình bày bài kiểm tra

c. Thái độ

- Rèn luyện tính nghiêm túc trong kiểm tra.

2. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng 
Câu 1: Biểu thức

a) Biểu thức 2

9a bằng :

A. 3|a| B. 3a C. -3|a| D. -3a

Câu 2: Giá trị của 72

8 bằng:

A. 72 B. 72

8 C. 3 D. 9
Câu 3: Giá trị của biểu thức 1 3 1 3

2 2

 

 bằng:

A. 2 3 B. -1 C. 2 3 D. 1
Câu 4: Biểu thức 327 2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

B/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 3 18  72

Câu 2: Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

   

  với x > 0 và x

 4

a)Rút gọn P.
b)Tìm x để P < 3.

Câu 3: Tìm x, biết: 4 x 20

ĐỀ 2: LỚP 9D
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng

Câu 1: 2x  8 xác định khi:

A. x > 4 B. x > 4 C. x > -4 D. x < 4

Câu 2: Giá trị của biểu thức: 10. 40 bằng:

A. 20 B. 10 C. 40 D. 400

Câu 3: Biểu thức ( 3 2)2

 có giá trị

A. 3 2 B. 2 C. 1 D. 2 3
Câu 4: Biểu thức 412 402

 có giá trị :

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

B/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 3 18  72

Câu 2: Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

 

 

(với x > 0 và x  4)

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P < 3.

Câu 3: Tìm x, biết 3 x 12

ĐỀ 3: lỚP 9E

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Câu 1: Giá trị của biểu thức: 5. 45 là:

A. 15 B. 9 C. 225 D. 9 5
Câu 2: Biểu thức ( 7 3)2

 có giá trị:

A. 4 B. 7 3 C. 3 7 D. 10

Câu 3: Biểu thức 1 48 2 75

2  có giá trị :

A. 8 3 B.  27 C. 2 27 D. 4 5

Câu 4: Giá trị của biểu thức: 1 1

2 3 2  3 là:

A. 1

2 B. 1 C. -4 D. 4
B/PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 3 18  72

Câu 2: Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

 

  (với x > 0 và x

 4)

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P < 3.

Câu 3: Chứng minh: 6 2 3 2 24 4 6
2

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

III/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ1: LỚP 9B
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng ( Mỗi câu 1 điểm)

C âu 1 2 3 4

Đáp án A C D A

Điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm

B/ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn :

20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 3.3 2 6 2
(2 5 3 5) (9 2 6 2)

5 15 2

      

   

 

Câu 2: (3 điểm) Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

 

  với x > 0 và x

 4

4 ( 2) ( 2) 4

. .

2 2 4 ( 2)( 2) 2

2 2 4

( 2)( 2) 2

2 4 2

4 2 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

       

   

     

 

 

 



   



b) Để P < 3 hay x < 3
 x< 9

 x < 9
Câu 3: (1 điểm)Tìm x, biết:

4 20

20 : 4
5
5 25

x
x
x
x



 

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

ĐỀ1: LỚP 9D
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng ( Mỗi câu 1 điểm)

C âu 1 2 3 4

Đáp án B A D C

Điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm

B/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn :

20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 3.3 2 6 2
(2 5 3 5) (9 2 6 2)

5 15 2

      

   

 

Câu 2:(3 điểm) Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

   

  với x > 0 và x

 4

4 ( 2) ( 2) 4

. .

2 2 4 ( 2)( 2) 2

2 2 4

( 2)( 2) 2

2 4 2

4 2 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

   

   

     

 

 

 



   



b) Để P < 3 hay x < 3

 x< 9

 x < 9
Câu 3: (1 điểm) Tìm x, biết:

3 12

12 : 3
4
4 16

x
x
x
x



 

  

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng ( Mỗi câu 1 điểm)

C âu 1 2 3 4

Đáp án A C A D

Điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm

B/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn :

20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 3.3 2 6 2
(2 5 3 5) (9 2 6 2)

5 15 2

      

   

 

Câu 2:(3 điểm)Cho . 4

2 2 2 4

x x x

P

x x

  

  

 

  với x > 0 và x

 4

4 ( 2) ( 2) 4

. .

2 2 4 ( 2)( 2) 2

2 2 4

( 2)( 2) 2

2 4 2

4 2 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

       

   

     

 

 

 



   



b) Để P < 3 hay x < 3
 x< 9

 x < 9

Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 6 2 3 2 24 4 6
2

  

Biến đổi vế trái:

3 6

6 2 2 24 6 2 2.2 6

2 2

6 6 4 6 4 6 VP

    

    

IV/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày giảng: 9A: 30/10/2009
9B: 30/10/2009

Tiết 19

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Mục tiêu.

a. Kiến thức

- Ôn tập khái niệm hàm số, ôn tập khái niệm đồ thị hàm số.
- Biết thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

b. Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số.

c. Thái độ

- Rèn tính tự giác, tích cực trong học tập

2. Chuẩn bị của GVvà HS
 a. Giáo viên:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

b. Học sinh:

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra)

Vào bài(2’) : ở lớp 7 các em đã biết thế nào là hàm số, biết cách vẽ đồ thị
của hàm số. Vậy hàm số đồng biến, nghịch biến là gì chúng ta vào bài hôm
nay.

b.Bài mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG

- Khi nào đại lượng y
được gọi là hàm số của
đại lượng thay đổi

x

Khi đó đại lượng

x

được gọi là gì ?

- Hàm số có thể được
cho ở những dạng nào ?
(có thể quan sát VD1
SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác
SGK) về hàm số được
cho bằng công thức.

- GV giới thiệu thêm về
hàm số cho bằng công
thức , hàm hằng.

- Khi viết f(0) thì điều
đó có ý nghĩa như thế
nào ?

Tương tự f(1), f(2) …
có nghĩa là gì ?

- Cho HS làm ?1

HS có thể dùng MTBT.
- Cho HS làm ?2

Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên

-Nếu đại lượng y phụ
thuộc vào đại lượng thay
đổi

x

sao cho với mỗi giá
trị của

x

, luôn xác định
được chỉ mỗi một giá trị
tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của

x

Đại lượng

x

được gọi

là biến số .

- Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc công thức
.

- f(0) là giá trị của hàm
số f tại giá trị

x

= 0.

f(1) là giá trị của hàm
số f tại giá trị

x

=1. f(2)ứ
giá trị của hàm số f tại giá
trị

x

=2.

HS theo nhóm.

3 HS lên bảng trình bài.
Lần lượt HS lên bảng biểu

1) Khái niệm hàm số : (10’)

- Khái niệm : SGK T 42.

VD : Hàm số được cho bằng
công thức :

2) Đồ thị của hàm số : 10’

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

bảng biểu diễn các điểm
trên mặt phẳng tọa độ.

- Tập hợp những điểm
của đường thẳng vẽ dược
chính là đồ thị của hàm
số y = 2

x

- Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ 2
- Qua bảng trên khi cho

x

các giá trị tuỳ ý tăng
lên thì các giá trị tương
ứng của y = 2

x

+1 như
thế nào?

Khi đó ta nói hàm số
y = 2

x

+1 đồng biến
trên R.

GV giới thiệu tương tự
đối với hàm số y = -2

x

+1 nghịch biến trên R.

GV : Giới thiệu tổng quát.

Có thể cho HS ghi phần

khái niệm hàm số đồng biến ,
hàm số nghịch biến theo cách
2.

diễn các điểm trên mặt
phẳng tọa độ.

- HS làm vào phiếu học
tập và ghi kết quả lên
bảng.

- Hàm số y tăng.

HS đọc tổng quát ở SGK.

3) Hàm số đồng biến, nghịch
biến :20’

Với

x

2 bất kì thuộc
R.

- Nếu

x

2 mà f(

x

1) < f(

x

Thì hàm số y =f(

x

) đồng

biến trên R.

- Nếu

x

2 mà f(

x

1) > f(

x

Thì hàm số y =f(

x

) nghịch

biến trên R.

c. Hướng dẫn về nhà: (3’)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn: 31/10/2009 Ngày giảng: 9A: 03/11/2009
9B: 03/11/2009

Tiết 20: Luyện tập

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Qua bài này, học sinh cần:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ
năng đọc đồ thị.

- Củng cố các khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số
đồng biến, nghịch biến trên R.

b. Kĩ năng

- Rèn tư duy logic toán, kĩ năng vẽ đồ thị

c. Thái độ

- Rèn tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Giáo viên:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

b. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (7’)

Câu hỏi.

H1: Nêu khái niệm hàm số. Cho ví dụ hàm số cho bởi công thức ?
Làm bài tập 1: (SGK - Tr44).

H2: Thế nào là hàm đồng biến, nghịch biến trên R?
Làm bài tập 2: (SGK – Tr45)

Đáp án:

H1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đai lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta
luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x và x
được gọi là biến số.

Bài 1: (SGK – Tr 44)

Hàm số -2 -1 0

2 1

y f(x) x

  11

 2

 0 1

2
3
2

y g(x) x 3

   12

1
2

3 3

1
3

2
3

3
NX: Với cung một giá trị của biến x giá trị của hàm số y f(x) 2x

  luôn nhỏ

hơn giá trị hàm sốy g(x) 2x 3
3

   ba đơn vị.

H2: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị x  R.

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm số
y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) giảm xuống thì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.

Bài 2: (SGK – Tr 45)

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

y x 3

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến vì khi giá trị của x tăng lên nhưng giá trị tương

ứng của hàm số y 1x 3

  giảm xuống.

ĐVĐ: ở tiết trước ta vừa nghiên cứu về hàm số và một số tính chất về hàm số. Để
vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.

a. Dạy bài mới.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

5’

20’

* Cho HS trình bài một
số bài tập đã dặn :
- Bài 4 , :
- Bài 1, 2 SBT

* GV chú ý : hướng dẫn
HS cách sử dụng MTBT.

* Cho HS làm một số bài
tập mới :

- Bài 5 : (15’)

+ GV treo bảng phụ 2.
+ Hai em lên bảng ghi
tọa độ điểm A và B.
+ Hãy nêu cách tính chu
vi và diện tích tam giác
OAB.

+ Để tính được chu vi
và diện tích ta phải cần
biết những đại lượng
nào ?

- Bài 7 : (5’)
+ Gọi HS đọc đề.
+ Hãy nêu cách chứng
minh một hàm số đồng
biến (hay nghịch biến).
+ Gọi HS cho hai giá
trị theo yêu cầu.

HS trình bài tại chỗ.
HS đọc kết quả :

1. a) y là hàm số của

x

.
 b) y không là hàm số 
của

x

-HS : lên bảng vẽ.
+ A(2;4) , B(4;4)
+ CVOAB =OA + OB +
AB

S = (đường cao x canh
đáy):2

+ Phải tính được OA,
OB, OC, và đường cao h.

+ HS tự tính và làm vào
tập.

+ Một HS lên bảng ghi
kết quả tính được.

+ Một HS lên bảng tính
chu vi, một em tính diện
tích.

+ Một HS đọc đề, HS
khác đọc lại.

+ VD :

x

1 = 1 ,

x

2 = 2.

LUYệN TẬP (Sau § 1)

Bài 5 / T45 :

Hình (SGK)
AB = 2 cm

OA = 42 22 2 5
 

OB =4 2

CVOAB = OA + OB + AB
=2 2 5 4 2 

(cm)

1 1

. 4 2 4

2 2

s h AB   

Bài 7 / T 45.

Với

x

1 = 1 ,

x

2 = 2
f(1) = 3.1 = 3

f(2) = 3.2 = 6
nên f(1) < f(2)

Vậy hàm số đã cho đồng
biến trên R.

c) Củng cố và luyện tập : (10’)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

d) Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Xem lại lý thuyết.

- Làm bài tập : 6 SGK ; 4 , 5 SBT. Bài tập cho HS khá :
- Nghiên cứu trước Đ 2.

Ngày soạn: 03/11/2009 Ngày giảng: 9A: 06/11/2009

9B: 06/11/2009

Tiết 21

§ 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT

1. Mục tiêu :

a. Kiến thức :

- Học sinh nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b với
a  0.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi x thuộc R.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến
trên R khi a < 0.

b. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

c. Thái độ:

- Rèn tính tích cực, tự giác trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. ( 5 phút)

Câu hỏi.

? Hàm số là gì?

? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ... trên R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ... trên R.
Đáp án:

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x có
chỉ một giá trị tương ứng của y khi đó y được gọi là hàm số của x. x được gọi là
biến số.

+ Đồng biến.
+ Nghịch biến.

b. Bài mới

Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì,
nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hơm nay.

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

13’ - Chúng ta nghiên cứu bài
toán sau , (treo bảng)
- Cho HS làm ?1 (1_2’)

- Cho HS làm ?2

Vì sao s là hàm số của
t ?

- Hàm số như trên là một
hàm số bậc nhất . Vậy
hàm số bậc nhất là hàm
số có dạng như thế nào ?

- HS đọc đề bài. Vài HS
đọc lại

+ HS điền vào chỗ
trống ?1

Sau 1h , ôtô đi được :
Sau t giờ , ôtô đi được :
Sau t giờ ,ôtô cách trung
tâm HN là s =

+ ?2

t = 1 ; s =
t = 2 ; s =
t = 3 ; s =

t = 4 ; s =
HS giải thích…

HS đọc định nghĩa. Vài
HS đọc lại.

1) Khái niệm về hàm số
bậc nhất :

Bài toán : (SGK T 46)

Đ ịnh nghĩa :

Hàm số bậc nhất là hàm
số được cho bởi công
thức :

y = f(

x

)

trong đó a, b là các số
cho trước và a 0.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

17’

-Để tìm hiểu tính chất của
hàm số bậc nhất ta xét ví
dụ sau. Các em đọc SGK
+ Hàm số xác định với
những giá nào của

x

+ Chứng minh y = -3

x

+1 luôn xác định trên
R.

+ Hàm số y = -3

x

+1
là hàm số có những tính
chất gì ?

- Cho HS làm ?3

Chốt lại vấn đề và nhắc
lại cách chứng minh.
Giới thiệu tổng quát cho
HS thừa nhận.

Cho HS làm ?4 (củng cố )

- HS nghiên cứu SGK.
+ Hàm số xác định với
mọi giá nào của

x

.
+ HS chứng minh …
 + Hàm số y = -3

x

+1
xác định với mọi giá trị
trên R và là hàm số
nghịch biến.

- HS thảo luận nhóm ,
cử đại diện chứng minh.
HS đọc tổng quát.

2) Tính chất :

Tổng quát :

Hàm số bậc nhất y = a

x

+b xác định với mọi giá
trị của

x

thuộc R và có
tính chất sau :

a) Đồng biến trên R khi
a>0.

b) Nghịch biến trên R khi
a<0.

c. Củng cố, luyện tập (7’)

Thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (3’)

Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững định nghĩa hàm số bậc
nhất và tính chất của hàm số bậc nhất.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày soạn: 07/11/2009 Ngày giảng: 9A: 10/11/2009
9B: 10/11/2009

Tiết 22

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Qua bài này, giúp học sinh:

Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 và trùng với
đường thẳng y = ax nếu b = 0.

b. Kĩ năng

Biết vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Rèn tư duy logic toán.

c. Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (6’)

Câu hỏi.

? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

? Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.
Đáp án:

+ Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Kẻ đường thẳng đi qua điểm O (0;0) và điểm A (1; a) khi đó đường thẳng OA
chính là đồ thị hàm số y = ax (a  0).

ĐVĐ: Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và biết cách vẽ đồ thị

này.Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y =
ax + b hay không và vẽ đồ thị của hàm số này như thế nào? để trả lời câu hỏi đó ta
vào bài hơm nay?

b. Bài mới.
T

G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

5’

2’

- GV cho HS làm ?1

Cho HS vẽ và trả lời
các câu hỏi :

+ Có nhận xét gì về
hồnh độ, tung độ của
các điểm A và A’ , B
và B’ , C và C’.

+ Hãy chứng minh
A’B’//AB , B’C’//BC.
+ Từ đó suy ra các vị
trí của A, B, C và A’,
B’, C’.

- Cho HS làm ?2

Treo bảng phụ 1.
Hãy điền vào phiếu
đã chuẩn bị và trả lời :
với giá trị

x

thì giá trị
tương ứng của y như

thế nào ? (GV treo
bảng)

+ Em nào có thể kết
luận về đồ thị hàm số
y = 2

x

y = 2

x

+3.

+ Vậy đồ thị hàm số
y = a

x

+b là một
đường như thế nào ?

- Một HS lên bảng, còn
lại làm vào tập.

- HS thực hiện và trả
lời :

+ Cùng hoành độ thì
tung độ của mỗi điểm
A’ , B’ , C’ đều lớn hơn
tung độ của mỗi điểm
tương ứng A , B, C là 3
đơn vị.

+ Các tứ giác AA’B’B ,
BB’C’C là hình bình
hành.

+ Nếu A, B, C cùng
nằm trên một đường
thẳng thì A’, B’, C’
cũng nằm trên một
đường thẳng song song
với đường thẳng chứa
A, B , C .

+ Đồ thị hàm số y = 2

x

y = 2

x

+ 3 là một
đường thẳng đi qua gốc
tọa độ và song song với
nhau.

Đ3 : Đồ THị CủA HàM Số 
 y = a

x

+ b ( a 0 )

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

5’

13
’

+ GV giới thiệu chú ý.
- Chuyển ý : Ta đã
biết đồ thị hàm số y =a

x

+b là một đường
thẳng vậy muốn vẽ đồ
thị hàm số y = a

x

+ b
ta làm như thế nào ?
- Chia nhóm để giải
quyết hai vấn đề sau :
+ Khi b = 0 thì hàm
số bậc nhất y = a

x

+b
có dạng như thế nào
và cách vẽ đồ thị như
thế nào ?

+ Khi a 0, b  0 thì

hàm số bậc nhất y = a

x

+b dạng đồ thị của
nó như thế nào ?

Cho HS làm ?3

1 HS lên bảng , các
HS còn lại tự làm.

GV chú ý cho HS
nhận định :

a>0 : nhận xét giá trị
x, y (đồng biến ,

nghịch biến)

a<0 : nhận xét giá trị
x, y (đồng biến ,
nghịch biến)

+ Đồ thị hàm số y = a

x

+b là một đường
thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b
và song song với đường
thẳng

y = a

x

nếu b0 ,

trùng với đường thẳng
y = a

x

nếu b=0.

Cho HS làm nhóm và
cử đại diện trả lời.
+ Khi b = 0 thì hàm số
bậc nhất có dạng y = a

x

. Cách vẽ : cần xác
định thêm một điểm
thuộc độ thị (khác gốc
tọa độ) rồi vẽ đường
thẳng đi qua điểm đó và
điểm O.

+ Khi a 0, b  0 , đồ

thị hàm số y =a

x

+b là
một đường thẳng Cách
vẽ : cần xác định hai
điểm phân biệt thuộc đồ
thị rồi vẽ đường thẳng
đi qua hai điểm đó.
- 1 HS lên bảng , các
HS còn lại tự làm.

Tổng quát : (SGK T 50)
Chú ý : (SGK)

2) Cách vẽ đ ồ thị hàm số

VD :

Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) y = 2

x

-3

Khi x = 0 thì y = -3 A(0 ;-3)

Khi y = 1 thì x = -1  A(-1;-1)

c. Củng cố, luyện tập (2’)

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + 2 = 0  x = ?; y = ?

c) Qua B(0;2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình
y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C.

- Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y = 2  x = ?

d. Hướng dẫn học ở nhà. (2’).

Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.H

Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y N = ax + b (a  0) và cách vẽ đồ thị.
Làm bài tậpL: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51).

14 (SBT - Tr58).

Ngày soạn: 10/11/2009 Ngày giảng: 9A: 12/11/2009
9B: 13/11/2009

Tiết 23: Luyện tập.

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b.

- Rèn tư duy logic toán

c. Thái độ

- Rèn tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (7’)

Câu hỏi.

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5 và y 2x 5
3

  trên cùng một mặt phẳng tọa độ

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

x
O 2 3 4 5 6
-2

-3
1

2
3
4

-1
-2
-3
5

1 7 7,5

y = 2x + 5

y = -1,5x + 5

G: Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm.

ĐVĐ: ở bài trước chúng ta đã biết đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b là gì? Biết

cách vẽ đồ thị của hàm số này. Hơm nay các em hãy vận dụng các kiến thức đó đi làm
một số bài tập.

b. Bài mới

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

15’ * Cho HS trình bài
một số bài tập đã
dặn :

- Bài 16, 17

Gọi 2 HS lên bảng
trình bày.

Hai HS lên bảng trình
bày.

HS cịn lại quan sát để
nhận xét góp ý.

LUYệN TậP (Sau Đ3)
Bài 16/ T 51

a) y = x

Khi x = 1 y=1

y = 2x +2

Khi x = 0 y = 2

Khi y = 0 x = -1

b) Toạ độ điểm A(-2 ; -2 )
c) C ( 2 ; 2)

S= (4 x 2) : 2 = 4

Bài 17 / T51

* y = x +1

Khi x = 0 y=1 ; Khi y = 0

x= -1 
* y = -x +3

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

20’

* Cho HS làm một số
bài tập mới :

-Bài 18 :

* Gợi ý :

+ Khi x = 4 thì y =
11 có là điểm thuộc
đồ thị khơng ?

+ Thay điểm đó vào
hàm số : y = 3 x + b.

-Bài 21 SBT T60
Xác định hàm số y =
ax+b biết đồ thị cắt
tung tại điểm có tung
độ bằng 3 và cắt trục
hồnh tại điểm có

hồnh độ bằng -2.
+ Đề gợi ý cho ta
những điều gì ?

+ HS đọc đề và tìm
hướng làm.

+ HS trình bày vào
tập, hai HS lên bảng
trình bày.

+ Hai HS khác lên vẽ
đồ thị.

+ HS đọc đề và tìm
hướng làm.

+ Đồ thị đi qua một
điểm có x= 3 , y= -2.
+ HS trình bày vào
tập, một HS lên bảng
trình bày.

x = 3

Bài 18 / T51

a) Thay x = 4 và y = 11 vào hàm
số :

y = 3 x + b  11 = 3. 4 + b

 b = -1

Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -1
b) Thay x = -1 và y = 3 vào hàm
số :

y = a x + 5  3 = a. (-1) + 5

 a = 2

Vẽ đồ thị hàm số : y = 2 x + 5

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

c. Củng cố, luyện tập (không)
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)

Xem lại các bài tập đã chữa.X

Làm bài tập 17L (T51), bài 19 (T52)
Bài 15B, 16(SBT - Tr -58,59).

Bài 19 lưu ýB: 5 = 22 + 12.

Ngày soạn: 14/11/2009 Ngày giảng: 9A: 17/11/2009
9B: 17/11/2009

Tiết 24: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Qua bài này, học sinh cần:

Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0)
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song songB, cắt nhau, trùng nhau.

b. Kĩ năngb

Vận dụng vào giải bài toán biện luận.V
Rèn tư duy logic toánR

c. Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (7’)

Câu hỏi.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Em có nhận xét gì về hai đồ thị này?
Đáp án:

Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với nhau.

b. Dạy bài mới.

- GV: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
- H: Trên một mặt phẳng hai đường thẳng có thể song song, cắt nhau hoặc trùng

nhau.

- Vậy với hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) khi nào thì
chúng song song, khi nào chúng cắt nhau và khi nào chúng trùng nhau để trả lời
câu hỏi này chúng ta vào bài hôm nay.

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

10’ - Từ hình trên có nhận
xét gì về đồ thị hai
đường thẳng đã cho ?
+ Vì sao ?

- GV : Giải thích vì sao
hai đường thẳng y = 2

x

+3 và y =2

x

-2 song
song với nhau nhưng
không trùng nhau ?

- Vậy hai đường thẳng
y = a

x

+b (a0) và y =

a’

x

+b (a’0) song

song với nhau khi nào và
trùng nhau khi nào ?

+ Song song
+ Giải thích.

+ Song song với nhau khi
và chỉ khi a=a’ , b  b’ .

+ Trùng nhau khi và chỉ
khi a=a’ , b=b’.

Vài HS lặp lại.

Đ 4 : ĐườNG THẳNG SONG
SONG Và ĐườNG THẳNG CắT
NHAU.

1) Đư ờng thẳng song
song :

Hai đường thẳng y = 2

x

+3 và

y = 2x-2 song song.

Kết luận :
x

6
y

O 1 2 3 4 7

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3
-4

-5
-1,5

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

5’

10’

-Cho HS làm ?2

(khơng cần vẽ hình).

Vậy hai đường thẳng y
= a

x

+b (a 0) và y = a’

x

+b (a’0) cắt với

nhau khi nào ?

+ Đọc tổng quát trong
SGK.

+ Giới thiệu chú ý.

- GV viết đề lên bảng
Chia nhóm thực hiện và
trình bày vào bảng con .
+ GV chú ý cho HS
nhớ điều kiện hệ số a 
0.

GV chốt lại cách trình
bài và nhận xét kết quả
làm việc.

+ GV chú ý cho HS
nhớ điều kiện hệ số a 
0.

+ y = 0,5

x

+2 cắt y
=1,5

x

+ y = 0,5

x

-1 cắt y =
1,5

x

+ Khi a a’

Vài HS đọc tổng quát.

HS thảo luận và trình
bài vào bảng con .

HS nhận xét và góp ý.

Hai đường thẳng y = a

x

+b (a0) và y = a’

x

+b’



+ Song song với nhau khi
và chỉ khi a = a’ , b  b’ .

+ Trùng nhau khi và chỉ
khi a=a’ , b=b’.

2) Đư ờng thẳng cắt
nhau :

Hai đường thẳng y = a

x

+b
(a0) và y = a’

x

+b’ (a0) cắt
nhau khi và chỉ khi a a’ .

+ Chú ý : SGK T 53.

3) Bài toán áp dụng :

Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2m

x

+ 3 và y =
(m+1)

x

Tìm m để đồ thị của hai
hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng cắt
nhau

b) Hai đường thẳng song
song với nhau.

Giải:

ĐK : 2m  0  m  0

m+1 0 m  -1

a) Để hai đường thẳng
trên cắt nhau khi và chỉ
khi

2m  m + 1  m 1

Vậy hai đường thẳng trên
cắt nhau thì m 1,m
-1,m 0.

b) Để hai đường thẳng
song song với nhau khi và
chỉ khi

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

ĐK)

c. Củng cố, luyện tập (7’)

GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 20 sgk /54
HS

+) Các cặp đường thẳng cắt nhau:
1. y = 1,5x + 2 và y = x + 2

2. y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3
3. y = 1, 5x – 1 và y = x – 3

+) Các cặp đường thẳng song song.
1. y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1

2. y = x + 2 và y = x – 3
y = 0, 5x – 3 và y = 0,5x + 3

d. Hướng dẫn học ở nhà. (3’)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.H

Bài tập số 21, 22, 23, 24 (SGK – Tr55) và 18, 19 SGK – Tr59).
Hướng dẫn bài tập 24H:

o Trong bài 24 có khác so với bài tập trong phần áp dụng là hệ số b và b’
có chứa tham số vì vậy khi áp dụng cần lưu ý tới hệ số b và b’.

o Kết quả là kết hợp điều kiện của m và k.

Ngày soạn: 16/11/2009 Ngày giảng: 9A: 19/11/2009
9B: 20/11/2009

Tiết 25: Luyện tập.

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.
Biết xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể.

b. Kĩ năng

Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị cảu các tham
số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt
nhau.

Rèn tư duy logic toán.R

c. Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (7’)

Câu hỏi.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

2. Trùng nhau.
3. Cắt nhau:

Làm bài tập 22 (a).
H2: Làm bài tập 22 (b)
 Đáp án:

1. a = a’ và b  b’
2. a = a’ và b = b’
3. a  a’

Bài 22 (a).

Cho hàm số y = ax + 3
a) a = -2

H2: b) Với x = 2 hàm số có giá trị bằng 7 nên ta có 7 = a.2 + 3  a = 2

ĐVĐ: ở bài trước ta đã biết khi nào thì đồ thị hai hàm số bậc nhất song song, khi

nào cắt nhau và khi nào trùng nhau. Vận dụng các kiến thức đó hơm nay thầy trò ta sẽ đi
giải một số bài tập

b. Dạy bài mới.

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

5’

25’

* Cho HS trình bài
một số bài tập đã
dặn :

- Bài 23 :

Gọi 2 HS lên bảng
sửa.

* Cho HS làm một số
bài tập mới :

- Bài 24 :

+ Gọi HS đọc đề.
+ Nhắc lại điều kiện
để hai đường thẳng
song song, trùng
nhau, cắt nhau.

+ Như chú ý điều

HS lên bảng.

+ HS đọc đề và tìm
hướng làm.

+ Điều kiện hệ số a
khác 0.

+ HS trình bày vào

LUYệN TậP (Sau Đ4)
Bài 23 / T60

Cho hàm số y= 2x + b

a) Do đồ thị của hàm số đã cho
cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -3 nên đồ thị đi qua điểm (0
; -3)

Thay (0 ; -3) vào hàm số :
y= 2x + b  -3 = 2.0 + b

 b = -3

b) Do đồ thị đi qua điểm (1;5)
Thay (1 ; 5) vào hàm số :
y= 2x + b  5 = 2.1 + b

 b = 3
Bài 24 / T60

Cho y= 2x + 3k và
y= ( 2m+1) x + 2k – 3

ĐK : 2m +1 0 m  1
2


a) Để hai đường thẳng trên cắt
nhau khi và chỉ khi

2  2m + 1 m 
2

2
3

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

kiện gì của một hàm
số bậc nhất.

- Bài 25 :

+ Gọi HS đọc đề.
* GV chú ý cho
HS : ngoài cách cho
x =0 tìm y, và y = 0
tìm x thì cịn tùy
thuộc vào trường hợp
thực tế mà có thế cho
cách khác như trường
hợp phân số.

GV gợi ý :

+ Viết đường thẳng
song song với trục
hoành và cắt trục
tung tại 1 .

+ Khi d1 hoặc d2 cắt
đường thẳng y =1 thì
tung độ của giao
điểm phải là bao
nhiêu ?

+ Làm thế nào để
tìm x ?

tập, ba HS lên bảng
trình bày.

+ HS cịn lại nhận xét
và góp ý.

+ 2 HS lên bảng vẽ,
HS còn lại vẽ hình
vào tập.

+ y = 1

+ Tung độ bằng 1.
+ HS trình bày vào
tập, hai HS lên bảng

trình bày.

+ Hai HS khác lên vẽ
đồ thị

Vậy hai đường thẳng trên cắt
nhau thì m 1

b) Để hai đường thẳng song song
với nhau khi và chỉ khi

2 = 2m + 1m = 1
2

Và 3k  2k -3 k  -3

b)Để hai đường thẳng trùng nhau
khi :

2 = 2m + 1 m = 1
2

Và 3k = 2k -3 k = -3
Bài 25 / T60

a) * (d1 )
2

2
3

y x

Khi x 0 y2;Khi

0 3

x  y

* (d2 ) 3 2
2

y x

Khi x 0 y2;Khi

2 1

x  y

Đường thẳng song song với trục
hoành và cắt trục tung tại 1 là : y
= 1

- Do y =1 cắt d1 nên ta có :

1 2 2 2 1 3

3x 3x x 2



     

Vậy M 3;1
2


 

 

 

- Do y =1 cắt d2 nên ta có :

1 3 2 3 1 2

2 x 2 x x 3

 

     

Vậy N 2;1
3

 

 

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

c. Củng cố, luyện tập (không)
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (3)

- ễn li lớ thuyt ng thng song songÔ, ng thẳng cắt nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Ơn lại khái niệm tg , biết cách tính góc  khi biết tg .
- Làm bài tập 20 đến 22 (SBT – Tr60).

Ngày soạn: 22/11/2009 Ngày giảng: 9A: 25/11/2009
9B: 25/11/2009

Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a  0).

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ
số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên
quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

b. Kĩ năng

Biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số
a > 0 theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính góc  một cách gián tiếp.

Rèn tư duy logic toán.

c. Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tự giác trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu.
b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (4p)

Câu hỏi.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Đáp án:

x
6

O 1 2 3 4 7

-1

-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3

y = 0,5x + 2

y = 0,5x - 1

Nhận xétN: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a’, b  b’

ĐVĐ: (1’). Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a  0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy,

gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đường thẳng đó tạo với trục Ox 4
góc phân biệt. Nhưng trong 4 góc đó chỉ có 1 góc được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y
= ax + b với trục Ox. Vậy góc đó là góc nào? Góc đó phụ thuộc vào hệ số của hàm số
không? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ vấn đề đó.

b. Dạy bài mới.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

-Treo bảng phụ 1

+ Hãy cho biết góc  là
góc tạo bởi những
đường nào ?

+ Vậy khi nói góc  ta
hiểu là góc tạo bởi
đường thẳng

y = a

x

+b (a 0) và
trục O

x

hoặc góc tạo bởi tia A

x

và tia AT.

- Với cách hiểu góc tạo
bởi đường thẳng y = a

x

+b (a 0)

và trục O

x

thì các
đường thẳng song song
với nhau sẽ tạo với trục
O

x

các góc như thế nào
?

+ Có nhận xét gì giữa
các đường thẳng có

cùng hệ số a với trục O

x

- Cho HS làm ?
Treo bảng phụ 2

+ Khi hệ số a dương thì
góc tạo bởi đường thẳng
y = a

x

(a  0) và trục O

x

là
góc gì ? Và mối liên
quan giữa hệ số a và góc
đó như thế nào ?

+ Tương tự rút ra nhận
xét gì từ trường hợp b.

+ GV chốt lại : Do mối
liên quan đó nên a được

+ Góc tạo bởi đường
thẳng

y = a

x

+b (a  0) và
trục O

x

+ Góc tạo bởi tia A

x

và
tia AT.

+ HS vẽ hình vào tập.

+ Các góc song song.
+ Các đường thẳng có
cùng hệ số a thì tạo với
trục O

x

các góc

có cùng hệ số a .

HS thực hiện vào nháp.
a) 1 < 2< 3 , a1 < a2 <

b) 1 <2<3 , a1 < a2 <

+ Hệ số a dương thì góc
tạo bởi đường thẳng y
= a

x

+b (a  0) và trục
O

x

là góc nhọn . Hệ số
a càng lớn thì góc càng
lớn nhưng nhỏ hơn 900 .
+ Hệ số a âm thì góc tạo
bởi đường thẳng y = a

x

+b (a  0) và trục O

x

là góc tù . Hệ số a càng

lớn thì góc càng lớn
nhưng nhỏ hơn 1800 .
HS lặp lại.

Đ 5 : Hệ Số GóC CủA ĐườNG
THẳNGy = a

x

+ b ( a0 )

1) Khái niệm hệ số góc
của đường thẳng y = a

x

+b (a  0).

a) Góc tạo bởi đường
thẳng

y = a

x

+b (a  0) và trục
O

x

b) Hệ số góc :

a được gọi là hệ số góc
của đường thẳng y = ax +
b.

Chú ý : (SGK)

2) Ví dụ :

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

gọi là hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b.

- GV ghi đề lên bảng
VD1

+ Một HS lên bảng vẽ
đồ thị.

Hướng dẫn HS làm.

Cho HS làm VD2

HS lên bảng, HS còn
lại vẽ vào tập.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x+2 và
trục Ox (làm tròn đến
phút ).

Giải :

a) Khi x = 0 thì y = 2 A(0

; 2)

Khi y = 0 thì x = 2

3  A(

2
3

;0)

b) Gọi góc tạo bởi đường
thẳng y = 3x +2 và trục Ox
là khi đó AOB = 

Xét AOB có :

3 71 34'

2
3

o

OA
tg

OB

      

c. Củng cố, luyện tập (1’)

Qua bài học này ta cần nắm được kiến thức cơ bản nào?

Trả lời: Qua bài học hôm nay ta cần nắm được các kiến thức sau
 - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a  0)

- Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì a thì tạo với trục Ox những góc bằng nhau.
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (1’)

Nhớ mỗi quan hệ giữa hệ số a với .
Biết tính góc  bằng máy tính và bảng số.
Bài tập về nhà số: 27  29 (SGK – Tr58,59)

Ngày soạn: 24/11/2009 Ngày giảng: 9A: 27/11/2009
9B: 27/11/2009

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

a. Kiến thức

Củng cố mối liên hệ giữa hệ số a của y = ax + b với góc tạo bởi đường thẳng đó
và trục Ox.

b. Kĩ năng

Rèn luyện kĩ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y
= ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ.

Rèn tư duy logic toán.

c. Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tự giác trong học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (8’)

Câu hỏi.

H1: a) Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

Cho đường thẳng y = ax + b (a  0). Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox.

1. Nếu a > 0 thì góc  là … Hệ số a càng lớn thì góc  … nhưng vẫn nhỏ hơn … tg  =
2. Nếu a < 0 thì góc  là … Hệ số a càng lớn thì góc  … nhưng vẫn nhỏ hơn … tg  =
b) Cho hàm số y = 2x – 3. xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  (Làm trịn đến
phút).

H2: Làm bài tập 28: (SGK – Tr58)
 Đáp án:

H1: a) góc nhọn – càng lớn – 90o
tg = a.

góc tù – càng lớn – nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
tg = -a.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

x
y

O 1 2 3 4 7

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3

y = -2x + 3
A

Xét tam giác vng OAB có

tgAOB OA 3 2

OB 1,5

  

 AOB  63o26’
   180o -

AOB= 1116o34’

ĐVĐ: ở bài trước ta đã biết thế nào là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và
mối liên hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Hôm nay
chúng ta sẽ đi vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập.

b. Dạy bài mới

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

* Cho HS trình bài
một số bài tập đã
dặn :

* Cho HS làm một
số bài tập mới :

+ HS đọc đề và tìm

hướng làm.

+ HS trình bày vào
tập, hai HS lên bảng
trình bày.

+ Hai HS khác lên vẽ
đồ thị

LUYỆN TẬP (Sau §5)

Bài 29 SBT T60

a) Do cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5 nên ta có
giao điểm là (1,5 ; 0)

Thay (1,5 ; 0) và a= 2 vào hàm
số :

y = ax + b  0 = 2.1,2 + b

 b = - 2,4

Vậy hàm số cần tìm là : y=2x
-2,4

b)Thay (2;2) và a= 3 vào hàm số
:

y = ax + b  2 = 3.2 + b

 b = - 4

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Vậy hàm số cần tìm là : y=3x -4
c) Do đồ thị của hàm số song
song với đường thẳng y= 3x

nên có cùng hệ số a= 3 và đi

qua điểm (1; 3+5) nên :

Thay (1 ; 3+5) và a = 3 vào

hàm số : y = ax + b  3+5 =
3.1 + b

 b = 5

Vậy hàm số cần tìm là : y= 3x

Baøi 30 SBT T60

a) 1 2

y x

Khix 0 y2;Khi

4 0

x  y

yx2

Khix 0 y2;Khiy 0 x2

c. Củng cố, luyện tập (không)
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)

- Xem lại các bài tập đã chữa.X

- Về nhà ôn tập lại toàn bộ kiến thức của chương.
- Làm bài tập số 32  37 (SGK – Tr61)

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Ngày soạn: 30/11/2009 Ngày giảng: 9A: 02/12/2009
9B: 02/12/2009

Tit 28: ÔN tp chng II

1. Mc tiờu

a. Kiến thức

Hệ thống hoá những kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ

lâu hơn, về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất
y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các
điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với
nhau.

b. Kĩ năng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thì của hàm số bậc nhất, xác định được các góc
của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều
kiện của đề bài.

c. Thái độ

- HS ơn tập nghiêm túc, có ý thức làm bài tập ở nhà

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ.a (Kết hợp trong q trình học tập)

ĐVĐ§: Như vậy ta đã nghiên cứu xong chương II. Hàm số bậc nhất để hệ thống

lại các kiến thức cơ bản trong chương, ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay.

b. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

* Sửa các bài tập đã
dặn:

- Bài 32:

+ Hãy nêu điều kiện
để một hàm số bậc nhất
đồng biến hay nghịch
biến?

+ Với những giá trị nào
của m thì hàm số y =
(m-1)x +3 đồng biến?
+ Với những giá trị nào
của m thì hàm số y =
(5-k)x +1 nghịch biến?
- Bài 33:

+ Hàm số y = a

x

+b :
đồng biến trên R khi a
> 0.Nghịch biến trên R
khi a < 0.

+ m -1 > 0 nên m > 1

+ 5 - k < 0 nên k > 5

+ Lập phương trình

ơN TậP CHươNG II

1) Nêu định nghĩa về hàm số.
2) Hàm số thường được cho bởi
những công thức nào? Nêu VD cụ
thể.

3) Đồ thị của hàm số y =f(x) là gì?
4) Thế nào là hàm số bậc nhất?Cho
VD.

5) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a 0)
có những tính chất gì?

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

+ Nêu cách giải bài
toán này?

+ Vậy m bằng bao
nhiêu?

- Bài 34:

+ Để hai đường thẳng
song song ta có điều
kiện như thế nào?

+ Kết quả tìm được là
bao nhiêu?

- Bài 35:

+ Nêu điều kiện để hai
đường thẳng đã cho
trùng nhau?

+ Vậy giải bài này ta
thực hiện những bước
nào?

* Cho HS làm một số
bài tập tại lớp.

- Bài 37

HS tự làm với sự gợi
ý lần lượt của GV.

hồnh độ, giải phương
trình sẽ tìm được hồnh
độ, thế trở lại một
trong hai phương trình
tìm được tung độ.
+ Hệ số góc của hai
hàm số bằng nhau.
+ Một HS lên bảng

giải.

+ a -1 = 3 – a nên a =
2

+ k = 5 - k và m -2 = 4
- m

+ k = 1

2 , m = 3

+ Hai HS lên bảng vẽ
đồ thị.

7) Giải thích vì sao người ta gọi a là
hệ số góc của đường thẳng y =ax+b.
8) Khi nào thì hai đường thẳng
y= ax+b (a 0) và y = a’x+b’ (a’ 
0)

a) Cắt nhau.

b) Song song với nhau.
c) Trùng nhau.

d) Vng góc với nhau.

Bài 32/T 61.

a) Để hàm số bậc nhất
y = (m-1)x +3 đồng biến thì:
m -1 > 0 hay m > 1

b) Để hàm số y = (5-k)x +1 nghịch
biến thì:

5 - k < 0 hay k > 5

Bài 33/T 61.

Các hàm số y = 2x + (3+m) và y
= 3x + (5-m) là đồ thị hàm số bậc
nhất đối với x vì hệ số của x đều
khác 0.

Đồ thị của chúng là các đường
thẳng cùng cắt trục tung tại một
điểm khi và chỉ khi:

3 + m = 5 – m hay m =1

Vậy khi m = 1 thì đồ thị hai hàm số
đã cho cắt nhau tại một điểm trên
trục tung.

Bài 37 / T 61.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

2,6)

c) AB = OA+OB=  4  2,5= 6,5
cm

)
(
81
,
5
8
,
33

6
,
2
2
,

5 2 2

2
2

cm
CF
AF
AC







)
(
91
,
2
45
,
8

6
,
2
3
,

1 2 2

2
2

cm
CF
BF

BC










d) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (1)
với O

x

là  , (2) với O

x

là  .

Ta có:

'
34
26
5

,
0
4

2 O

OA
OD

tg      

Gọi góc bù với  góc là ’

'
26
63
2

5
,
2

' O

OB
OE

tg      

'
34
116
'
26
63

180o o o

tg   

c. Củng cố, luyện tập (không)
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (1’)

- Ôn tập kiến thức của của chương II.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Bài tập về nhà số: 38(SGK - Tr62).
- Số 34, 35 (SBT - Tr62)

- Tiết sau kiểm tra 1tiết

Ngày soạn: 01/12/2009 Ngày giảng: 9A: 04/12/2009
9B: 04/12/2009

Tiết 29: KIM TRA CHNG.

1-Mục tiêu : 
a. Kiến thức

- Đánh giá sù tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh trong ch¬ng II .

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

b. Kỹ năng:

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc, tính kỷ luật, t duy trong lµm bµi kiĨm tra.

c. Thái độ:

- CÈn thËn, chính xác trong giải bài toán

2-Chuẩn bị: 
*GV :

- Ra đề , làm đáp án, biểu điểm chi tiết .

*HS :

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong chơng II .

3- Tiến trình bài kiểm tra.

I. n nh tổ chức.

- Kiểm tra sĩ số học sinh.
II. Đề kiểm tra.

Trắc nghiệm. (3 điểm)

Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.
a, Đồ thị hàm số y = 2x - 1 đi qua điểm:

A. (2; 1) B. ( 1/2 ; -1) C. (2; -1) D. (3; 1)

B, Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?

A. y = 2x + 1 B. y = 11 - 6x C. y = x2 + 3 D. y = 0,5x - 2
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ (…)trong các câu saut:

a, Hàm số y = 3x + 1 là hàm số …trên R
b, Hàm số y = - 5x + 2 là hàm số …trên R
<II> Tự luận. (7 điểm)

Câu 1: a, Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b, Gọi A là giao điểm của 2 đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A

c, Vẽ qua điểm B (0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng
y = x tại điểm C. Tìm toạ độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên
các trục là xentimét®)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1) + 2k - 3
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị hai hàm số là:

a, Hai đường thẳng cắt nhau

b, Hai đường thẳng song song với nhau
c, Hai đường thẳng trùng nhau

III. Đáp án.

Trắc nghiệm. (3 điểm)
Câu 1: (2 điểm)

a, B (1 điểm1) b, C (1 điểm1)
Câu 2: (1 điểm)

a, Đồng biến (0, 5 điểm) b, Nghịch biến (0, 5 điểm)
<II> Tự luận. (7 điểm)

Câu 1 (4 điểm4)

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

x
O 1 2 3 4

-1
-2
-3

1
2
3
4

-1
-2

y=2x+2

y=x
B

b) (1điểm1). Giải phương trình 2x + 2 = x  x= -2. Thay x = - 2 vào hàm số y = x ta
được

y = 2. Vậy A (-2;-2)

c) (1 điểm) .Gọi d là đường thẳng qua điểm B (0;2) và song song với Ox. d cắt đồ thị
hàm số y = x tại C. Ta có tung độ điểm C là 2 mà C thuộc đồ thị hàm số y = x  y = 2
vậy C (2;2).

Kẻ AD vuông góc với d tại D ta có:
AD = 4.

SABC =
1

2 AD.BC =
1

2 .4.2 = 4 (cm
2)
Xét VABH AB: 2 =AH2+BH2=16 4+

Þ AB= 20(cm)

XétVACH AC: 2 =AH2+HC2=16 16+

Þ AC= 32(cm)

Chu vi PABC =AB+AC+BC

= 20+ 32+ »2 12,13(cm)

Câu 2. (3 điểm)
a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m+1)x + 2k - 3 (d’)

Điều kiện 2m + 1  0  m  - 0,5
(d) cắt (d’)  2m+1  2  m  0,5

Vậy để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì m   0,5
b) d // d’ 

1
m

2m 1 0 1

m
1

2m 1 2 m 2

k 3

3k 2k 3

k 3




 

  



  

    

  

     

  

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn: 30/11/2009 Ngày giảng: 9A: 02/12/2009
9B: 02/12/2009

TiÕt

33: ¤N TËP HäC Kú i

1. Mơc tiªu.

a. KiÕn thøc

- Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm . Ôn tập lại các kiến thức về căn
bậc hai , biến đổi căn bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực hiện phép tớnh .

- Giải một số bài tập về căn bậc hai , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .

b. Kỹ năng:

- Cng c mt s khái niệm về hàm số bậc nhất qua đó rèn kỹ năng giải các bài tập liên
quan đến hàm số bậc nhất .

c. Thái độ:

- CÈn thËn chÝnh xác trong vẽ hình và giải bài toán

2. Chuẩn bị.

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- Bảng phụ tóm tắt các cơng thức khai phơng , biến đổi đơn giản căn bậc hai HS:

Sgk, vë ghi, dơng cơ häc tËp, «n tËp

3. Tiến trình dạy học.

Hot ng ca thy Hot ng của trị Ghi bảng

* ơn lý thuyết:

GV cho HS trả lời các
câu hỏi ôn chương.

* Luyện tập:

Cho HS làm vào tập.
Gọi 4 HS lên bảng sửa
bài.

Cho HS làm theo nhóm.
Từng nhóm trình bày bài
giải.

- Bài 3:

Cho HS hoạt động
nhóm.

GV kiểm tra bài làm của
từng nhómG, góp ý,
hướng dẫn.

Bài 1: Tính

a) 55
b) 4,5
c) 45
d) 145

Bài 2:

a) - 3
b) 1

c) 23 5

d) - a(3+5ab)
Bài 3

a) ĐK: x >=1
x = 5
b) ĐK: x >=0
x = 9

HS hoạt động theo
nhóm.

HS viết vào bảng phụ
và treo lên bảng.

ơN TậP HọC Kì I .

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị 
biểu thức:

Bài 1: Tính

16
1
3
25
14
2
)

108
117
)
5
,
1
.
5
.
7
.
2
)
250
.
1
,
12
)
2
2


d
c
b
a

Bài 2: Rút gọn các biểu thức 
sau:

)
0
,
0
(
16
2
9
5
25
4
5
)
10
:
)
50
2
450
3
200
15
)(
}
3
2
4
(
}
3

2
(
)
300
48
75
)
2
3
2












b
a
a
ab
a
a
b
a

d
c
b
a

Dạng 2: Tìm x:

Bài 3: Giải phương trình :

8
1
4
4
9
9
16
16
)








x
x
x
x

a
0
12

)  x  x

b

Dạng 3: Bài tập rút gọn: 
VD : Cho đẳng thức C:


























1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P

Với a > 0 và

a 1

a) Rút gọn P.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

a
a
a

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
P





























 























 


























1
4
4
).
1
(
)
2
(
)
4
)(
1
(
)
1
)(

1
(
1
2
1
2
2
1
)
1
)(
1
(
)
1
(
)
1
(
2
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2

2
2
2
2
2

Vậy P 1aa Với a > 0 và a 1
b) Do a > 0 và a 1 nên P <0
khi và chỉ khi

1
0
1
0
1







 a a

a
a

c) Hướng dẫn về nhà: (3’)

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Ngày soạn: 10/12/2009 Ngày giảng: 9A: 11/12/2009
9B: 11/12/2009

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ngày soạn: 10/12/2009 Ngày giảng: 9A: 16/12/2009
9B: 11/12/2009

TiÕt

36: Trả bài kiểm tra học kỳ I

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Ngày soạn: 22/12/2009 Ngày giảng: 9A: 25/12/2009
9B: 26/12/2009

Tiết

37: Đ4. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

1. Mục tiêu.

a. KiÕn thøc

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng
ph-ơng pháp cng i s

b. Kỹ năng:

- Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên .

c. Thỏi :

- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình và giải bài toán

2. Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng.
HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,

Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

3. Tiến trình dạy học.
 a. Kiểm tra bài cũ.(10)

Hs1:

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải bài tập 13 ( a )

Hs2:

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải bài tập 13 ( b )

Đáp án:

Học sinh Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Lµm bµi 13a ; KQ

Lµm bµi 13b; KQ

b. Dạy bài mới.

GV HS Ni dung

H1: Gii thiu quy tắc cộng đại sỏ

Xem SGK và trả lời câu hỏi:
? Quy tắc cộng đại số dùng để
làm gì?

? Sử dụng quy tắc cộng đại số
gồm mấy bước ? Đó là những
bước nào?

Đưa quy tắc lên bảng phụ
(màn hình)

Đọc SGK.

2HS đứng tại chỗ trả lời.
Lớp theo dõi và nhận xét.
Quan sát.2HS nhắc lại
quy tắc.

1. Quy tắc cộng đ ại số:

Quy tắc cộng đại số dùng
để biến đổi một hệ phương
trình thành hệ phương trình
tương đương.

Bước1: Cộng (trừ) từng vế

hai phương trình của hệ.

Bước2: Dùng phương trình

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Nêu ví dụ 1 SGK và hướng
dẫn cả lớp cùng làm.

Yêu cầu HS làm?1

Trả lời theo hướng dẫn
của giáo viên.

2HS/nhóm.

Đại diện 1 nhóm trả lời.

kia.

Ví dụ: Xét hệ phương trình
(I) 2 1 (1)

2 (2)

x y
x y
 


 


Lấy (1) +(2) : 3x=3
(I) 3 3

2
x
x y


 
 


Hoặc 2 1

3 3
x y
x
 




HĐ2: áp dụng

Ta xét hai trường hợp sau:
1.

? Các hệ số của ẩn y trong hai

phương trình trên có gì đặc
biệt?

? Aựp dụng quy tắc cộng đại
số trong trường hợp này ra
sao?( cộng hay trứ)?

? Lấy (1) +(2) ta được gì?
? Từ đó ta có hệ phương trình
nào?

Hãy giải hệ phương trình vừa
tìm được.

Giới thiệu ví dụ 3 SGK
Yêu cầu HS thảo luận nhóm
trả lời? 3 ghi vào giấy trong,
rồi chiếu lời giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.

? Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình trên có gì đặc

Nghe GV giới thiệu .

Đối nhau.

Cộng từng vế của hai
phương trình.

Cá nhân trả lời cho GV
ghi bảng.

1HS lên bảng giải, lớp
cùng làm vào vở và nhận
xét.

Thảo luận nhóm.
4-6HS/nhóm

Khơng bằng nhau, không
đối nhau.

2.Áp dụng:

Trường hợp1: Các hệ số
của cùng một ẩn nào đó
trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau.

Ví dụ: Giải hệ phương trình
(I)32x yx y 3 (1)7 (2)

 


Lấy (1)+(2) : 5x = 10

(I) 3 3 2

5 10 3

x y x

x y
  
 

 
 
 

Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (2;-3)

Ví dụ 2:

(I) 22xx32yy4 (2)9 (1)

 



Lấy (1)-(2) : 5y = 5
(I) 

7
2 2 9

5 5 1

x y x

y y

  
 

 

  


Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (3,5;1)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

biệt?

Làm thế nào để biến đổi đưa
hệ phương trình đã cho về
trường hợp 1 để giải?

? Khi đó ta được hệ phương
trình nào?

u cầu HS thảo luận nhóm
trả lời?4,? 5 ghi vào giấy

trong, rồi chiếu lời giải lên
bảng.

Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hồn chỉnh.
? Từ các ví dụ trên , hãy nêu
các bước chủ yếu để giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng đại số trong cả hai
trường hợp?

Nhân (1) thêm 2
Nhân (2) thêm 3
1HS trả lời.
Thảo luận nhóm.
C2: Nhân (1) thêm -2
Nhân (2) thêm 3
Lấy (1)+(2)
Thảo luận nhóm
2HS/nhóm.

Đại diện 2-3 nhóm trả lời
Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét.

Ví dụ:

(I)32xx23yy7 (1) (x 2)3 (2) (x 3)

 



(I) ( ') 6 4 14 (1')
6 9 9 (2')

x y
I

x y

 



 

 



Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5

(I’) 56xy4y514 xy31

 

 

Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy

nhất (3;-1)

* Cách giải: (ghi SGK)

4. Củng cố và luyện tập:

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương
trình tương đương. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?

Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây khơng tương đương với hệ phương
trình:2yx25xy31

 

 ?

a. 2yx3 25yx1
 

 b.

6 2

2 3

y
y x

 




 



c. y4y2x 23

 

 d.

2 5 1

5 10 15

x y

y x

 




 



Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: x yx y 12
 


a. ( 3; 1

2 2

x y ) b. ( 1; 3

2 2

x y )

c. ( 3; 1

2 2

x y ) d. ( 1; 3

2 2

x y )

Câu 3. Cho hệ phương trình: 3mxx 22yy11
 

 Hệ phương trình có vô số nghiệm

nếu m bằng:

a. 6 b. -6 c. 3 d. -3

5. Hướng dẫn học ở nhà:

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương .
Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải bài tập 20. 21. 25 và 27 SGK trang 19

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Tiết 38: LUYỆN TẬP

1. Mơc tiªu.

a. KiÕn thøc

 Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và
ph-ơng phỏp th.

b. Kỹ năng:

Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.

c. Thỏi :

- Yêu thích môn học

2. Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng.
HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.

3. Tiến trình dạy học.

a. Kiểm tra bài cũ.(8)

HS1: Chữa bài tập 26(a)
HS2: Chữa bµi tËp 27(a)
Bµi 26(a)

Vì A(2; -2) và B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có:

















3 b

a

2 b

a2























3 b

a

3

2 )b

a

(

)b

a2

(





















3 b

a

5 b

a

b

a2



















3

4 b

3

5 a

Bµi 27(a)



















5 y

4 x

3

1 y

1 x

1

đặt u =

x
1

; v = 1y(x  0, y  0) ta cã:

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

2

7 y

7

9 x

7

2 y

1

9

7 x

1

7

2 v

9

7 u

7

2 v

v1u

5v4)v1(3

v1u

b. Dạy bài mới. ()

tit trớc ta đã biết cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và phơng pháp
thế hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó để giải một số bài tập.

GV HS Nội dung

HĐ1: Giải bài toán giải hệ phương trình

Bài 13

Bài 14

1HS lên bảng .

Bài 13 trang15:

































3

2

11

3 .5

4

2

11

3

5

4

11

2

3 x

y

x

y

x

(2’) 8x – 5(3x-11)=6

8x – 15x +55 =6
-7x = -49  x=7

 y= 5

Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất
(7;5)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Bài15

Chia HS thành các
nhóm để giải bài 15, ghi
vào giấy trong rồi chiếu
lời giải lên bảng.

Cho lớp thảo luận lời
giải của các nhóm, bổ
sung hồn chỉnh.

Nhóm

1/3 lớp câu a

1/3 lớp câu b
1/3 lớp câu c

Lớp thảo luận, nhận
xét.
b)





















x

y

x

4

3

2

4

3

5

2 )

4

3

2 4(

3 )3

2(

(1’) : 2x- 3x-12+6 3+12x=2+5
3

(14- 3)x=14- 3
x=1  y=-2 3
Vậy: (1;-2 3)

Bài15 trang 15:

a) Khi a=-1 ta có:

3 1 3 1

2 6 2 3 1

x y x y

   

 

 
   
 

Hệ vơ nghiệm.
b) Khi a=0 ta có:

3 1 6 3 1

6 0 6

x y y y

x y x y

    
 

 
  
 

1
3
2
y
x




 
 


c) Khi a=1 ta có:

3 1 3 1

2 6 2 3 1

x y x y

   
 

 
   
 

Hệ vô số nghiệm.

HĐ2: Giải bài tốn thơng qua giải hệ phương trình.

Bài 18:

Bài 19:

Bài 18 trang 16:

Vì (1;-2) là nghiệm của (I) nên ta
có (I) b2 2 2ba45 ba34

  

 

2( 2 1) 2 4

( )

( 2 1) 2 5

2 2 2 2 4

2 2 5

2 2 2

( 2 2)
2

2 5 2
2

b
I

b a

b

b b a

b
a
   

 
  


   

 
   


  
  



 
 





</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

? Giá trị của P(-1) , P(3)
bằng bao nhiêu? Hãy
viết các hệ thức đự?

Bài 19:

P(x) (x+1) 

p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-4n=0 -7-n=0 (1)

P(x) (x-3) 

P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-5)-4n=036m-13n=3 (2)
(1),(2)

7 0

22
36 13 3

n
n

m m



  

 

     

  

 

Bài 19 trang 7 (SBT):

Ta có: (d1) cắt (d2) tại M (2;-5)
nên M(2;-5) là nghiệm của hệ
phương trình:

(3 1) 2 56

(3 2).( 5) 3

6 10 58 8

15 7 1

a x by

a b

a b a

a b b

  




   



  

 

   

  

 

4. Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại quy tắc thế, cách giải hệ phương trình bằng quy tắc thế.

5. Hướng dẫn học ở nhà:

Học lại bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.
Làm BT 16,17 trang 16 SGK

18,20 trang 7 SBT.

Ngày soạn: 25/12/2009 Ngày giảng: 9A: 28/12/2009
9B: 28/12/2009

Tiết 39: Luyện tập

1. Mục tiêu.
a. Kiến thức

 Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và
phương pháp thế.

b. Kỹ năng:

 Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.

c. Thái độ:

- Yêu thích mơn học

2. Chuẩn bị.

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

3. Tiến trình dạy học.
 a. Kiểm tra bài cũ.(8’)

H1: Làm bài tập 25
H2: làm bài tập 24(b)
Bài 25:

Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0
Do đó ta có hệ phương trình:

















0

10 n

m

4

0

1 n5

m

3



































2n

3m

10nm4

51m17

50n5m20

1n5m3

Vậy với m = 3; n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
Bài 24:





















3 )y

1(

2 )2

x(

3

2 )y

1(

3 )2

x(

2

đặt u = x – 2; v = 1 + y ta có















































0v

1u

3v2u3

13u13

9v6u9

4v6u4

3v2u3

2v3u2

Do đó























1y

1x

0y

1

12 x

b. Dạy bài mới. (’)

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

GV HS Nội dung
HĐ1: Luyện tập

Bài 21:

Gọi 1HS lên bảng sửa
bài21.

Gọi 1HS khác nhận
xét, nhắc lại quy tắc cộng
trừ căn thức đồng dạng.

Bài 24:

Nêu cách giải?

Hướng dẫn HS giải bài
toán bằng cách 2: đặt ẩn
phụ.

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ
hãy giải bT 27.

Bài 25:

1HS lên bảng sửa.
Lớp theo dõi và nhận
xét.

Nửa lớp: câu a
Nửa lớp câu b
2-3HS/nhóm
Thu gọn vế trái.

Nửa lớp: câu a
Nửa lớp câu b

2-3HS/nhóm

Đại diện hai nhóm
trình bày kết quả.

Bài 21 trang 19:

a) 2 3 1 x (- 2)

2 2 2

x y
x y
  


 



(I) 2 3 2 2

2 2 2

x y
x y
  


 



2
1

4 2 2 2 2

2 2 2 1 2

4
x y
y
x y
y

 

  
 
   
   
 
 


3 2
4 8
1 2
4 4
x

y

 


 
  



Vậy nghiệm của hệ là:

( 3 2

4 8 ;

1 2

4 4

  )

Bài 24 trang 19:

Đặt x +y=u ; x-y=v

Ta có: 2 3 4 7

2 5 6

u v u

u v v

  
 

 
  
 

1
7 2
6 13
2
x
x y
x y
y



 
 

 
 
  




b) (x;y) = (1;-1)

Bài 27 trang 20:

a) Đặt u =1

x ; v=

y
Ta có: (I)

1 1 9

3 4 5 7 9 2

u

u v u v

u v u

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

? Đa thức 0 là gì?

? Từ gT của bài tốn ta
hệ phương trình nào?

Giải phương tình vừa
tìm được.

Bài 26:

Chia lớp thành các
nhóm, mỗi nhóm một
câu, trình bày bài giải lên
phim trong .

Chiếu phim trong và
yêu cầu lớp thảo luận cho
nhận xét.

Là đa thức có tất cả
các hệ số =0

1HS nêu hệ phương
trình.

1HS khác lên bảng
giải tìm m,n.

ẳ lớp: câu a,b,c,d
Thảo luận nhóm.

Trình bày kết quả trên
phim trong.

Thảo luận và nhận xét.

b) (19 8;
7 3)

Bài 25 trang 19:

Để P (x) là đa thức 0

3 5 1 0

4 10 0

m n
m n
  

 
  


3 5 1

4 10
m n
m n
 


 
 

3
2
m
n


 



Bài 26 trang 19:

a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên
2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a +b=3
Khi đó t a có:

2 2 3

3 4
3
a
a b

a b
b



 
 

 
  
  



b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên
-4a+b=-2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1
Khi đó t a có:

4 2

2 1 0

a b a

a b b


   
 

 
 
  


c) a =-1

2 ; b=
1
2

d) a =0 ; b=2

c. Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: trương
hợp1, trường hợp 2.

d. Hướng dẫn học ở nhà:

Học lại quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Xem và làm lại các BT đã giải .

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’.
Làm các BT còn lại.

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Ngày soạn: 27/12/2009 Ngày giảng: 9A: 30/12/2009
9B: 30/12/2009

Tiết 40

§5.

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

1. Mục tiêu.
a. Kiến thức

 Củng cố lại cho học sinh các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
 Học sinh biết cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

b. Kỹ năng:

 Rèn luyện tư duy cho học sinh.

c. Thái độ:

- Yêu thích mơn học

2. Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình dạy học.

a. Kiểm tra bài cũ.(8’)

? Trình bày cách giải một bài tốn bằng cách lập phương trình?
Đáp án:

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Lập phương trình.

- Giải phương trình và kết luận.

b. Dạy bài mới.

 Chúng ta đã biết cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc nhất ở lớp 8,
trong tiết hôm nay chúng ta tiếp tục giải các bài tốn bằng cách lập hệ phương trình,
tương tự như cách giải đã học ở lớp 8.

GV HS Nội dung

HĐ1: Giải ví dụ 1

Để giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình Đ, chúng ta
cũng tiến hành tương tự .

Cụ thể lần lượt xét các ví dụ
sau:

Giới thiệu ví dụ 1.

Hướng dẫn HS phân tích đề
bài.

Trong bài tốn trên ta thấy có
hai đại lương chưa biết là chữ
số hàng chục và chữ số hàng
đơn vị của số cần tìm.

Theo GT khi viết hai chữ số

2HS đọc đề bài toán.

Nghe GV hướng dẫn
và suy nghĩ trả lời.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn
được một số có hai chữ số .Điều
đó chứng tỏ rằng cả hai chữ số
đó đều phải khác 0.

Khi đó ta sẽ lần lượt gọi . . .
?Theo GT1: Hai lần chữ số
hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục 1 đơn vị, khi đó ta
lập được phương trình nào?

? Từ GT2: ta lập được phương
trình nào?

Lưu ý: Trong hệ ghi số thập
phân thì số có hai chữ số x, y
được viết dưới dạng : 10x+y ;
viết theo thứ tự ngược lại sẽ là:

10y+x

? Từ (1),(2) ta được hệ
phương tình nào?

Giải hệ phương trình vừa
nhận?

Khi bài vào vở.

Cá nhân đứng tại chỗ
trả lời cho GV ghi bảng.

Nghe GV hướng dẫn
và trả lời.

1cá nhân đứng tại chỗ
nêu hệ phương trình.

1HS khác lên bảng
giải.

Gọi chữ số hàng chục là x,
chữ số hàng đơn vị là y
(x,y>0)

Theo đề bài ta có:
2y-x=1 (1)

(10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27  x-y=3 (2)
(1),(2) 2 1

3
x y
x y
  

   
 

7
4
x
y


 



Vậy số cần tìm là: 74

HĐ2: Giải ví dụ 2

Giới thiệu ví dụ 2

? ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn? Điều kiện của

các ẩn đó là gì?

? Thời gian xe tải đã đi đến
lúc hai xe gặp nhau là bao
nhiêu?

? Thời gian xe khách đã đi
đến lúc hai xe gặp nhau là bao
nhiêu?

Yêu cầu HS lần lượt trả lời?3?
4 để đưa đến hệ phương trình.

Gọi đại diện 1 nhóm làm bài
tốt lên tình bày lời giải.

GV nhận xét G, bổ sung và
hoàn thiện.

2HS đọc đề bài.

Đại diện 1HS trả lời.

2HS trả lời cho GV ghi
bảng.

Thảo luận nhóm hồn
thành bài tốn.

Đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày kết quả.
Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét.

Ví dụ 2: (SGK
Giải:

Gọi x, y lần lượt là vận tốc
của xe tải , xe khách

(x,y>0)

1 giờ 48 phút = 9

5giờ

Theo đề bài ta có:

Thời gian xe tải đã đi là: 9

giờ

Thời gian xe khách đã đi là:
1+9

5giờ =
14

5 giờ.
y -x =13

9 14
y+ x=189

5 5

9 14
(13 ) x=189

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

36
49
x
y


 



Vậy: Vận tốc của xe tải
là:36km/h

Vận tốc của xe khách là:
49km/h

HĐ3: Ví dụ 3:

Giới thiệu ví dụ 3

? ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn? Điều kiện của
các ẩn đó là gì?

? Mỗi ngày đội A ,B , cả hai
đội làm được mấy phần công
việc?

Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội
B ta được phương trình nào?

? Từ kết luận mỗi ngày cả hai
đội hồn thành 1

24cơng việc ta

có phương trình nào?
Cho HS làm?6

Chia các nhóm hồn thành?7.
Chiếu phần trình bày các
nhóm lên bảng phụ.

Yêu cầu HS thảo luận nhận
xét, GV bổ sung hồn thiện và
cho điểm nhóm làm tốt.

Nhận xét gì về 2 cách giải
trên?

Do đó chúng ta cần linh hoạt
hơn trong việc chọn ẩn để đưa
về hệ phương tình dễ giải hơn.

2HS đọc đề bài
1HS trả lời.

Đại diện 3HS trả lời.

1HS trả lời cho GV ghi
bảng.

2HS/nhóm giải hệ
phương trình vừa tìm
được.

4-6HS/nhóm . Trình bày
kết quả trên phim trong.
?7
1
24
3
2
x y
x y

 




 



Ví dụ 3: (SGK)
Giải

Gọi x là số ngày để đội A
làm một mình hồn thành
cơng việc. (x>0)

y là số ngày để đội A
làm một mình hồn thành
cơng việc. (y>0)

Mỗi ngày đội A làm được:

x công việc

Mỗi ngày đội B làm được:

y công việc

Mỗi ngày cả hai đội hồn
thành 1

24cơng việc.

Theo đề bài ta có:

1 3 1
.
x 2

1 1 1

+ =
x y 24

y









Đặt u =1
x ; v=

y
(I)

3 3

2 2

1 3 1

24 2 24

u v u v

u v v v

 
 
 
   
     
 
 

5 1 1 5

(2) :

2 24 24 2

1
60
v v
v
   
 

Thay vào (1): u=3

1 1

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Vậy: Đội A làm xong trong
40 ngày.

Đội B làm xong trong
60 ngày.

4. Củng cố và luyện tập:

Trên đây ta đã giải 3 dạng bài tốn: tìm số, chuyển động, năng suất
*Cơng thức chung để áp dụng cho bài toán chuyển động: S = V.T
* Công thức chung để áp dụng cho bài toán năng suất:SL = NS . TG
? Cách giải các bài tốn đó là gì?

1.Đặt ẩn (thơng thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm)
2. Lập hệ phương trình.

3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho

Làm bài 32 trang 23 .

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0)
y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể. (y>0)

4
4

5giờ
24

5
 giờ

Mỗi giờ vòi 1 chảy được:1
x bồ
Mỗi giờ vòi 2 chảy được:1y bồ
Mỗi giờ cả hai vòi chảy: 1

x+

y =

5
24bể

Theo đề bài ta có:

5. Hướng dẫn học ở nhà:

Nắm vững các h giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.

Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK.
Chuẩn bị các BT luyện tập.

1 1 5

24
9 6 1 1

( ) 1

5
x y

x x y



 





   

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113></div>

GIÁO TRÌNH NGHE NÓI UNIT 9-1

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>Tiết 3: LUYỆN TẬP</b>

<i>9a</i>

<i><sub>a</sub></i>

<i>ab</i>

( )

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>Tiết 5: LUYỆN TẬP</b>

9. 25



 





 











<sub>2.3 2 1.2</sub>

<sub></sub>



9. 25



 





 



<sub></sub>

<sub></sub>





2.3 2 1.2

















( )

80

80

5

=

5

<sub>16</sub>

<sub>=</sub>

<sub>4</sub>

9

=

3

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>Tiết 8: §5. BẢNG CĂN BẬC HAI</b>

<b>§5. Bảng căn bậc hai</b>

1,68

1,68 



<sub>1680</sub>

<sub></sub>

<sub>911</sub>

<sub>988</sub>







<sub>911</sub>

911

=

9,11. 100



<sub>911 </sub>



<sub>988</sub>

988

=