26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1014.64 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x4y 3 0 và

2:12 5 12 0

d x y  . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d1 và

d là:

A. 3x11y 3 0. B. 11x3y 11 0.

C. 3x11y 3 0. D. 11x3y 11 0.

Câu 2. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 2 10 0

d x y  và d2:x3y 9 0.
A. 30 . o B. 45 .o C. 60 .o D. 135 . o

Câu 3. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 7 3 6 0

d x y  và d2: 2x5y 4 0.

A.



. B.



. C. 2



. D. 3



Câu 4. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 2x2 3y 5 0 và d2:y 6 0.

A. 30 . o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 . o

Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x 3y0 và d2:x100.

A. 30 . o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 . o

Câu 6. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

1: 6 5 15 0

d x y  và 2: 10 6 .
1 5

x t

d

y t

 



  


A. 30 . o B. 45 .o C. 60 .o D. 90 . o

Câu 7. Cho đường thẳng d1:x2y 7 0 và d2: 2x4y 9 0. Tính cosin của góc tạo bởi
giữa hai đường thẳng đã cho.

A. 3

 . B. 2

5. C.

5. D. 
3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

hai đường thẳng đã cho.

A. 10

10 . B.
2

3 . C.

3 . D. 3 .

Câu 9. Cho đường thẳng d1:10x5y 1 0 và 2: 2

x t

d

y t

 


  

 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa

hai đường thẳng đã cho.

A. 3 10

10 . B.
3

5. C.

10 . D.

3
10.

Câu 10. Cho đường thẳng d1: 3x4y 1 0 và 2: 15 12
1 5

x t

d

y t

 



  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. 56

65. B. 
33
65

 . C. 6

65. D.

33
65.

Câu 11. Cho đường thẳng d1: 2x3ym2  1 0 và 2

2 1
:

1 3

x m t

d

y m t

  




  

 .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. 3 .

130 B. 
2

5 5 C. 
3

5 D.

1
.
2


 Câu 12. Cho hai đường thẳng d1: 3x4y120 và 2

: 2

x at

y
d

t
 


  

 . Tìm các giá trị của tham

số a để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 45 . 0

A. 2
7

a hoặc a 14. B. 7

a hoặc A,B
C. a5 hoặc a 14. D. 2

a hoặc a5.

Câu 13. Đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x  y 3 0 và

2: 2 1 0

d x y  đồng thời tạo với đường thẳng d3:y 1 0 một góc 45 có phương trình: 0

A. x (1 2)y0 hoặc :x  y 1 0. B. :x2y0 hoặc :x4y0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
 Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A

 

2;0 và

tạo với trục hồnh một góc 45 ?

A. Có duy nhất. B. 2 .

C. Vô số. D. Không tồn tại.

Câu 15. Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 0 một góc 45 . Tìm hệ số góc 0 k

của đường thẳng .

A. 1
3

k  hoặc k 3. B. 1

k  hoặc k 3.

C. 1

k   hoặc k 3. D. 1

k   hoặc k 3.

Câu 16. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d y: kx tạo với đường
thẳng :yx một góc 60 . Tổng hai giá trị của 0 k bằng:

A. 8. B. 4. C. 1. D. 1.

Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : ax by c  0 và hai điểm



m; m



M x y , N x y



n; n



không thuộc . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. M N, khác phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



B. M N, cùng phía so với  khi



axmbymc

 

. axnbyn c



C. M N, khác phía so với  khi



axmbymc

 

. axn byn c



D. M N, cùng phía so với  khi



axmbymc

 

. axn byn c



Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 5 0 và hai điểm

 

1;3

A , B



2;m



. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. m0. B. 1

m  . C. m 1. D. 1

m  .

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x7y m 0 và hai điểm

 

1; 2

A , B



3; 4



. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm
chung.

A. 10 m 40. B. 40.
10

m
m



 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
 Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2

1 3

x t

d

y t

 


  

 và hai điểm

 

1;2

A , B



2;m



. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d .

A. m13. B. m13. C. m  13. D. m  13.

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2
1

x m t

d

y t

 


  

 và hai điểm

 

1;2

A , B



3; 4



. Tìm m để d cắt đoạn thẳngAB.

A. m3. B. m3. C. m3. D. Không tồn tại m.

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;3 , B



2; 4



và



1;5



C  . Đường thẳng d: 2x3y 6 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. Cạnh AC. B. Cạnh AB. C. Cạnh BC. D. Không cạnh nào.

Câu 23. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng

1:x 2y 3 0

    và 2: 2x  y 3 0.

A. 3x y 0 và x3y0. B. 3x y 0 và x3y 6 0.

C. 3x y 0 và  x 3y 6 0. D. 3x  y 6 0 và x3y 6 0.

Câu 24. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng
:x y 0

   và trục hoành.

A.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0. B.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0
.

C.



1 2



x y 0; x 



1 2



y0. D. x 



1 2



y0; x 



1 2



y0

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 7;3
4

A 

 , B

 

1; 2 và



4;3



C  . Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A. 4x2y130. B. 4x8y170.

C. 4x2y 1 0. D. 4x8y310.

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;5 , B



 4; 5



và



4; 1



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
A. y 5 0. B. y 5 0. C. x 1 0. D. x 1 0.

ĐÁP ÁN

Câu 1. Các đường phân giác của các góc tạo bởi
d1: 3x4y 3 0 và d2:12x5y120 là:

3 4 3 12 5 12 3 11 3 0 .
11 3 11 0

5 13

x y

x y x y

x y

  

     

    



Gọi I d1d2 I

 

1;0 ;d:3x11y  3 0 M



10 3;



d,
Gọi H là hình chiếu của M lên d1.

Ta có: 130, 30 12 3 9,
5

IM  MH      suy ra

sin 9 52 2 90 .

130

MH

MIH MIH MIH

IM

     

Suy ra d: 3x11y 3 0 là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là
11x3y 11 0. Chọn B.

Câu 2. Ta có









 1; 2

 

   

 

2
1

2 2 2

: 2 10 0 2; 1

cos

: 3 9 0 1;

2.1 1 . 3 1

2 1 . 1 3

d d

n

d x y

d x y n

 

      

 



     



  

 

   

45 .



  Chọn B.

Câu 3. Ta có









 1; 2

1 1

2 2

14 15 1

.
4
49 9. 4 2

: 7 3 6 0 7; 3

cos

: 2 5 4 0 2; 5 5 2

d d

d x y

n
n

   

      

 

   

     

    

Chọn A. 
 Câu 4. Ta có

 

 1 2
1

2 2

;

1 3 3

30 .
2

: 2 2 3 5 0 1; 3

cos

: 6 0. 0;1 1 3. 0 1

d d

d x y

n
y

n
d

  

     

 

    



    



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

Câu 5.

 

 1 2
1

;
1

1 0 1

2
1 3. 1 0
1

: 3 0 1; 3

cos

: 0 0 1;0

d d

d x y

d
n
x n
 
     
 

        
60 .


  Chọn C.

Câu 6.





 

 1; 2

1 1

2
1

2 2

: 6 5 15 0 6

0 90

; 5

10 6 .

1 5 5;6

d d

d x y

x

n

n n
t

d

y t n

 
  

      
  
 

 

  


Chọn D.

Câu 7.

 





 1; 2

1 1

: 2 7 0 1; 2

cos
: 2 4 9 0

1 4 3

.
5

1; 2 1 4. 1 4

d d

d x y

n
n
    
  
     
 

   

 

 Chọn C.

Câu 8.

 





 1; 2

1 1

2 2 0 1 2 1

0 1; 1 1 4. 1 1 10

: 1; 2

cos
:

d d

x y n

x y

d
d n
 
    
 
  
 
 


     Chọn A.

Câu 9.

 

 1 2

1 1
2
;
2
: 2;1
cos
2

10 5 1 0

2 1 3

1;1 4 1. 1 1 10

:
1
d d
d
x t
d
y
x y
n
t
n
 
  

 
 
  
 
 
 

  
  

Chọn A. 
 Câu 10.

 





 1 2

1 1

;
2

: 3 4 1 0 3; 4

cos
15 12

15 48 33

.
65

5; 12 9 16. 25 144

d d

d x y

x t
d
y t
n
n
    
  
     


 
 

 
  
 

Chọn D. 
 Câu 11.

 





 1 2

1 1

;
2

2 4

: 2 3 1 0 2;3

cos

2 1 6 3 3 .

4 9. 9 1 1
:

1 3 3; 1 30

d d

d x y m

x m t

d

y m t

n
n
    
 


      


  



   
 
 

Chọn A. 
 Câu 12. Ta có

 

 1; 2 45 2

1 1

4 12 0

6 4
2

: 3 3; 4

1
co

2; 25. 4

s 45 cos
:

2 2

d d

x y n

a

x at

n a a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7



 



25 4 8 4 12 9 7 96 28 0 2 .

a

a a a a a

a
 



         

 


Chọn A.

Câu 13. 1 1 2

 

: 2 3 0 1

: 2 1 0 1 1;1 .

d x y x

d A

d

d x y y

   

  

     



    

Ta có d3:y  1 0 n3

 

0;1 ,gọi n 

 

a;b , 



;d3



. Khi đó

2 2 2

2 2

1 : 2 0

2 .

1, 1 : 0

. 0
1

1
cos

a b a b x y

b

a b b

a b a b x y

a b

               

         

  



Chọn C.

Câu 14. Chọn B.

Cho đường thẳng d và một điểm A. Khi đó.

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặc vng góc với d.
(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 0 90 .

Câu 15. d x: 2y  6 0 nd 

 

1;2 , gọi

 

a b; a.

b

n  k   Ta có



2 2



2 2

2
1

cos 45 5 2 8 8

2 . 5

a b

a b a ab b

a b



      



2 2

1 1

3 8 3 0 3 3.

3 3

a b k

a ab b

a b k




    


    



   



Chọn A.

Câu 16.









1 2

sol:

2
2

1 2

,
2

: ; 1 1 1

cos 60 1 2 4 2

: 1; 1 1. 2

4 1 0 4.

d

k k k k

d y kx k k

k k k

y x k

k
n

n

k k k



 

     

        



     



       

Chọn B.

Câu 17.Chọn D.

Câu 18. A

 

1;3 , B



2;m



nằm cùng phía với d: 3x4y 5 0 khi và chỉ khi











3 4 5 3 4 5 0 10 1 4 0 .

A A B B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
 Câu 19. Đoạn thẳng ABvà d: 4x7y m 0 có điểm chung khi và chỉ khi



4xA7yAm



4xB 7yBm



0



m10



m40



010 m 40.Chọn A.

Câu 20. : 2 : 3 7 0.

1 3

x t

d d x y

y t

 


   

  

 Khi đó điều kiện bài toán trở thành



3xA yA7 3



xB yB7



  0 2



m13



  0 m 13. Chọn C.

Câu 21. : 2 : 2 2 0.

x m t

d d x y m

y t

 

     

  

 Đoạn thẳng AB cắt d khi và chỉ khi











2 2 2 2 0 3 0 3.

A A B B

x  y m x  y m   m  m Chọn B.

Câu 22. Đặt

 





















1;3 1 0

; 2 3 6 2;4 10 0

1;5 11 0

f A

f x y x y f B

f C

   



        



   



d không cắt cạnh nào của
tam giác ABC. Chọn D.

Câu 23. Điểm M x y

 

; thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi  1; 2 khi và chỉ khi









3 0

2 3 2 3

; ; .

3 6 0

5 5

x y

x y x y

d M d M

x y

 

    

   

 

  



 Chọn C.

Câu 24. Điểm M x y

 

; thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi ; Ox y: 0 khi và chỉ khi

















1 2 0

; ; .

2 1 1 2 0

x y

x y y

d M d M Ox

x y

   

 

   

   



 Chọn D.

Câu 25.

 





;3 , 1; 2 : 4 3 2 0
4

.
7

;3 , 4;3 : 3 0

A B AB x y

A C AC y

      

 

  


 

      

  



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9

 













4 2 13 0 ; 4 2 13

4 3 2 3

5 1 4 8 17 0

1; 2 5 0
4;3 23 0

x y f x y x y

x y y

x y

f B
f C

       

  

  

  



   


 

   



suy ra đường phân giác trong góc A là 4x8y170. Chọn B.

Câu 26.

  



  



1;5 , 4; 5 : 2 3 0

.
1;5 , 4; 1 : 2 7 0

A B AB x y

A C AC x y

      




    



Suy ra các đường phân giác góc A là:

 













4; 5 5 0

1 0 ; 1

2 3 2 7

5 5 5 0 4; 1 3 0

f B

x f x y x

x y x y

y f C

     

     

      

 

  

  

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

<b>26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT </b>

 











 





 





 





 



 





 





 





 





 









































 





 









<b>ĐÁP ÁN </b>

 













<sub> </sub>

   

<sub> </sub>









 

 

 

 