..

MẪU BÌA LUẬN VĂN CĨ IN CHỮ NHŨ VÀNG Khổ 210 x 297 mm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------LÊ VĂN TUÂN

LÊ VĂN TUÂN

NGÀNH CHẾ TẠO MÁY

TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG NHIỆT CẮT
TRONG Q TRÌNH PHAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH CHẾ TẠO MÁY

KHOÁ 2010B

Hà Nội – Năm 2013


MẪU TRANG PHỤ BÌA LUẬN VĂN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------LÊ VĂN TN

TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG NHIỆT CẮT TRONG Q TRÌNH PHAY

Chun ngành : CHẾ TẠO MÁY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHẾ TẠO MÁY

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
TS. NGUYỄN TRỌNG HIẾU

Hà Nội – Năm 2013


MỤC LỤC
Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CẮT KIM LOẠI ...................3
1.1. Quá trình cắt kim loại ..........................................................................8
1.1.1. Một số khái niệm ..............................................................................8
1.1.2. Sự hình thành phoi và vùng biến dạng chính ...................................9
1.1.3. Ma sát giữa dụng cụ - phoi, vùng biến dạng phụ ...........................17
1.1.4. Mặt trượt và lý thuyết đường trượt cho sự hình thành phoi dây ....23
1.1.5. Mơ hình mặt trượt cho cắt xiên ......................................................29
1.1.6. Sự hình thành phoi vụn ..................................................................29
1.1.7. Sự hình thành lẹo dao .....................................................................33
1.2. Một số q trình gia cơng cắt gọt điển hình ......................................34
1.2.1. Tiện .................................................................................................34
1.2.2. Tiện trong .......................................................................................36
1.2.3. Phay ................................................................................................37
1.2.4. Khoan .............................................................................................42
Chương 2 NHIỆT TRONG QUÁ TRÌNH CẮT GỌT KIM LOẠI ................45
2.1. Giới thiệu ...........................................................................................45
2.2. Các thông số ảnh hưởng tới nhiệt cắt ................................................46
2.3. Đo lường nhiệt cắt..............................................................................47

2.3.1. Phương pháp cặp nhiệt ngẫu dụng cụ - chi tiết gia công……...…47
2.3.2. Phương pháp cặp nhiệt ngẫu thông thường....................................51
2.3.3. Phương pháp luyện kim..................................................................52
2.3.4. Phương pháp hồng ngoại ................................................................53
2.3.5. Các phương pháp khác ...................................................................55
2.4. Các mơ hình phân tích trạng thái ổn định nhiệt .................................56
2.5. Nhiệt trong q trình cắt khơng liên tục ............................................61
1


2.6. Một số ảnh hưởng của nhiệt đến quá trình gia công ..........................64
2.6.1. Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến độ chính xác gia cơng. ....................64
2.6.2. Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến chất lượng bề mặt gia công: ............66
2.6.3. Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến khả năng làm việc của dao: .............66
Chương 3 XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ MƠ PHỎNG NHIỆT…………….67
3.1. Xây dựng mơ hình .............................................................................67
3.1.1. Giới thiệu ........................................................................................67
3.1.2. Mơ hình ALE..................................................................................69
3.1.3. Các định luật tương tác trong mô tả ALE ......................................70
3.1.4. Khơng gian rời rạc ..........................................................................70
3.1.5. Phân tích tường minh động học .....................................................72
3.1.6. Thủ tục tái tạo lưới .........................................................................73
3.1.7. Bước dịch chuyển cơ học ...............................................................75
3.1.8. Định luật cấu trúc và tiếp xúc.........................................................76
3.2. Khảo sát trường nhiệt độ bằng phần mềm Ansys ..............................79
3.2.1. Giới thiệu phần mềm Ansys ...........................................................79
3.2.2. Quá trình mô phỏng........................................................................83
3.2.3. Một số đánh giá ..............................................................................86
Chương 4 KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM NHIỆT ĐỘ TRONG QUÁ TRÌNH
PHAY .......................................................................................................................87

4.1. Lựa chọn thiết bị và sơ đồ bố trí ........................................................87
4.2. Số liệu thu nhận trong quá trình đo ...................................................91
4.3. Một số đánh giá ..................................................................................94
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU ....................................................95
1. Kết luận .................................................................................................95
2. Hướng nghiên cứu .................................................................................95
2


LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Lê Văn Tuân, học viên cao học khóa 2010B, chuyên ngành Chế
tạo máy. Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Trọng Hiếu - Giảng viên Bộ mơn
cơng nghệ Chế tạo máy – Viện Cơ khí – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Tôi xin cam đoan toàn bộ luận văn, số liệu thực nghiệm và kết quả của luận
văn là hoàn toàn trung thực.

3


DANH MỤC HÌNH VẼ
Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CẮT KIM LOẠI .................. Error!
Bookmark not defined.
Hình 1. (a) Cắt trực giao (b) Cắt xiên .......................................................................8
Hình 2. Các thơng số của quá trình cắt trực giao ....................................................10
Hình 3. Bốn loại phoi: (a) Phoi vụn, (b) Phoi dây, .................................................11
(c) Phoi dây có hình thành lẹo dao, và (d) Phoi xếp. ...............................................11
Hình 4. Tiết diện cắt ngang của phoi trong mặt cắt vng góc với lưỡi cắt. .........11
Hình 5. Sơ đồ mặt cắt ngang đặc trưng của phoi kẽm (Stevenson)........................12
Hình 6. Vùng biến dạng khi cắt. .............................................................................13
Hình 7. Mơ hình dạng lớp để xác định ứng suất cắt trong quá trình cắt ................14

Hình 8. Biến dạng trượt khi cắt thép, nhơm, đồng thau với các dụng cụ có các góc
nghiêng khác nhau (Theo D.M. Eggleston) ............................................................15
Hình 9. Nhiệt độ trung bình vùng biến dạng khi cắt thép, đồng, và nhôm ở các tốc
độ cắt khác nhau. (Theo D.A. Stephenson) .............................................................16
Hình 11. Ứng suất trượt của kẽm trong khi gia công và sự nén. Được hiệu chỉnh
cho tác dụng biến dạng và hệ số biến dạng. (Theo R.Stevenson và D.Stephenson)
..................................................................................................................................17
Hình 12. Góc ma sát khi cắt thép bằng những dụng cụ với góc nghiêng khác nhau.
(Theo J.A. Bailey.) ..................................................................................................18
Hình 13. Góc ma sát khi cắt thép ở các tốc độ cắt khác nhau, thể hiện dải tốc độ
cắt qua vùng xuất hiện lẹo dao. (Theo J.A. Bailey). ..............................................18
Hình 14. Dụng cụ với lưỡi cắt ghép để nghiên cứu sự phân bố lực dọc theo bề mặt
dụng cụ - phoi. .........................................................................................................19
Hình 15. Dụng cụ với chiều dài tiếp xúc giới hạn ..................................................20
Hình 16. Những điều kiện bề mặt dụng cụ - phoi...................................................21
Hình 17. Mối quan hệ giữa chiều dài tiếp xúc phoi – dụng cụ và chiều dày phoi
với mác thép 1018 cắt ở tốc độ cắt lên đến 200m/ph. (D.A Stephenson). ..............22
Hình 18. (a) Tiện mặt đầu ống thành mỏng để mô phỏng cắt trực giao. ................25
(b) Lý thuyết mặt phẳng trượt của Ernst và Marchant cho cắt trực giao .................25
4


Hình 19. Sơ đồ vận tốc của cắt trực giao ................................................................26
Hình 20. Vùng đường-trượt của Lee và Shaffer cho ..............................................27
phương pháp cắt trực giao........................................................................................27
Hình 21. So sánh những thơng số cắt đặc trưng của phương pháp Ersnt và
Merchant với Lee và Shaffer giữa quan hệ Ø, và (β-α). (Theo D.M. Eleston). ......28
Hình 23. Sự hình thành phoi vụn khi cắt đồng brass ở tốc độ cắt 1,25 cm/ph.
Những số phía dưới là các ảnh liên tiếp khi quay phim tốc độ cao: lượng chạy dao
0,0005 in/hình. (Theo N.H Cook) ............................................................................32

Hình 24. Sự thay đổi lực cắt theo thời gian cho sự hình thành phoi vụn khi cắt
đồng bêta với những dụng cụ có góc trước thay đổi. (N.H. Cook) .........................32
Hình 25. Sự hình thành lẹo dao do sự tích dần các lớp vật liệu (a) lẹo dao ban đầu.
(b) lẹo dao đã tích đủ các lớp vật liệu, (c) Sự phá vỡ lẹo dao và lặp lại từ đầu quá
trình. .........................................................................................................................34
Hình 26. Vùng phoi chưa cắt A c trong tiện. .............................................................36
Hình 27. Định nghĩa góc trước chính hiệu dụng γ Le . (Theo D.A. Stephenson). .....36
Hình 28. (a) Doa Xylanh, (b) doa một lưỡi cắt. .......................................................37
Hình 29. Lực cắt trên các lưỡi cắt trong phay phẳng. (Theo H.J. Fu) .....................38
Hình 30. Vùng phôi không cắt trong phay mặt đầu. (Theo W.A. Kline) ................40
Hình 31. Hình chiếu đứng của lưỡi cắt dao phay thể hiện góc ξ. (Theo W.A. Kline)
..................................................................................................................................42
Hình 32. Phay bằng dao cầu.(Theo G.Yucesan) ......................................................43
Hình 33. Góc mũi khoan 2ρ, chiều dài lưỡi cắt ngang 2w, góc nghiêng lưỡi cắt
ngang ψ, góc nghiêng phía ngồi đường xoắn helix β R , và các lưỡi cắt trên mũi
khoan thông thường. ................................................................................................44

5


LỜI MỞ ĐẦU
Gia công bằng phương pháp cắt gọt kim loại là phương pháp gia công phổ
biến và được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp chế tạo. Đây là quá trình con
người sử dụng dụng cụ cắt để hớt bỏ lớp kim loại thừa khỏi chi tiết, nhằm đạt được
những u cầu cho trước về hình dáng, kích thước, vị trí tương quan giữa các bề
mặt và chất lượng bề mặt của chi tiết gia cơng.
Nghiên cứu q trình cắt kim loại là cơ sở cần thiết để phát triển các phương
pháp gia công cắt gọt mới, phát triển các loại máy móc, tơi ưu hóa q trình…
nhằm đạt được các mục tiêu kinh tế và kỹ thuật.
Với sự phát triển mạnh mẽ của cơng nghiệp cơ khí chế tạo, vấn đề nghiên

cứu quá trình cắt gọt kim loại càng đặt ra bức thiết nhất là sau thế chiến thứ hai.
Ngày nay, cùng với những tiến bộ của công nghệ thơng tin và máy tính, nhiều q
trình gia cơng cắt gọt đã có thể được mơ phỏng khá chính xác. Điều này cho phép
tăng khả năng dự đoán và tìm hiểu các quá trình xảy ra trong cắt gọt kim loại, mà
khơng cần phải làm các thí nghiệm thực tế rất mất thời gian và chi phí.
Phương pháp phần tử hữu hạn cùng với các phần mềm đồ họa mơ phỏng
được ứng dụng để nghiên cứu q trình cắt gọt kim loại là thuận lợi lớn đối với các
nhà nghiên cứu. Nó cho phép hiểu rõ bản chất của các quá trình xảy ra khi thực
hiện các tác động cơ học loại bỏ lượng dư cần thiết để tạo ra chi tiết với các yêu
cầu về kỹ thuật.
Đây là phương pháp mới và có thể ứng dụng hiệu quá để tính tốn và mơ
phỏng sự hình thành phoi và các yếu tố phát sinh như lực cắt, ứng suất, nhiệt
độ…Trong luận văn này, tác giả tập trung vào nghiên cứu sự phát sinh trường nhiệt
độ, các ảnh hưởng cũng như khả năng đo lường và dự đốn nó thơng qua mô
phỏng. Tác giả cũng đi sâu nghiên cứu và phân tích bản chất một số q trình cắt
gọt kim loại cơ bản, một số các tính năng của phần mềm phần tử hữu hạn ứng dụng
để mô phỏng.
Luận văn được trình bày theo 04 chương:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết cắt gọt kim loại
Chương 2: Nhiệt trong quá trình cắt gọt kim loại
Chương 3: Xây dựng mơ hình và mơ phỏng nhiệt
Chương 4: Khảo sát nhiệt bằng thí nghiệm

6


Trong q trình và tìm hiểu, tác giả gặp khơng ít khó khăn về tài liệu nghiên
cứu cũng như quá trình thực nghiệm. Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn TS.
Nguyễn Trọng Hiếu là người trực tiếp hướng dẫn, cùng tơi tháo gỡ các khó khăn
trong suốt q trình làm luận văn. Đồng thời tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong

bộ môn công nghệ chế tạo máy đã giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Hà Nội, tháng 3 năm 2013
Lê Văn Tuân

7


Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CẮT KIM LOẠI

1.1. Quá trình cắt kim loại
1.1.1. Một số khái niệm
Quá trình cắt gọt kim loại là con người sử dụng dụng cụ cắt để loại bỏ lớp
kim loại thừa khỏi chi tiết, nhằm đạt được những yêu cầu cho trước về hình dáng,
kích thước, vị trí tương quan giữa các bề mặt và chất lượng bề mặt của chi tiết gia
công. Lớp kim loại thừa trên chi tiết cần hớt bỏ đi là lượng dư gia công cơ. Lớp
kim loại đã bị cắt bỏ khỏi chi tiết gọi là phoi cắt.
Theo phân tích cơ học, cơ thể chia q trình cắt kim loại thành hai loại: cắt
trực giao và cắt xiên. Trong quá trình cắt trực giao, phoi được loại bỏ khỏi phơi
bằng cạnh lưỡi cắt vuống góc với chuyển động tương đối giữa dụng cụ và phơi.
Cịn trong q trình cắt xiên, cạnh cắt chính nghiêng so với chiều của vận tốc cắt
một góc (như hình 1).

Hình 1. (a) Cắt trực giao (b) Cắt xiên
Mặc dù phần lớn quá trình cắt gọt kim loại là cắt xiên, tuy nhiên quá trình
cắt trực giao được nghiên cứu nhiều do sự đơn giản trong việc xây dụng mơ hình
và cho những kết quả nghiên cứu khá tốt.
8



Muốn hoàn thành nhiệm vụ cắt gọt, người ta phải sử dụng một hệ thống thiết
bị nhằm tách được lớp kim loại thừa khỏi chi tiết và đảm bảo các yêu cầu theo bản
vẽ. Hệ thống thiết bị này được gọi là hệ thống công nghệ.
Hệ thống công nghệ bao gồm:
-

Máy : Cung cấp các chuyển động cần thiết cho quá trình cắt gọt
Dao : Trực tiếp tác động và cắt bỏ lớp kim loại dư.
Đồ gá : Xác định vị trí tương quan giữa dao và chi tiết.
Chi tiết gia cơng : Là đối tượng của q trình cắt gọt.

Để thực hiện một quá trình cắt gọt cần thiết phải có hai chuyển động:
Chuyển động cắt chính: Là chuyển động cơ bản tạo ra phoi và tiêu hao năng lượng
lớn nhất. Để đặc trưng cho chuyển động cắt chính ta sử dụng hai đại lượng: Số
vòng quay n (hoặc số hành trình kép) và tốc độ chuyển động chính v (hay vận tốc
cắt).
Chuyển động chạy dao: Là chuyển động để đảm bảo duy trì quá trình cắt
phoi diễn ra liên tục trong suốt quá trình cắt. Đặc trưng cho lượng chạy dao là các
đại lượng như: lượng chạy dao s, tốc độ chạy dao v s , lượng chạy dao răng (đối với
phay).
Ngồi hai chuyển động chính, cần phải có các chuyển động phụ như chuyển
động đưa dao vào vị trí cắt, đưa dao tiến hết chiều sâu cắt, đưa dao ra khỏi phôi.
Các chuyển động cắt là một trong yếu tố để phân loại các phương pháp gia
công cắt gọt như phay, tiện, bào, mài… để tạo hình nên các bề mặt theo yêu cầu
cho trước.
Các thông số hình học của quá trình cắt trực giao được biểu diễn trên hình 2.
t là chiều sâu của lớp kim loại bị loại bỏ. t c là chiều dày phoi. Mặt trước là bề mặt
tiếp xúc giữa phoi và dụng cụ cắt. Góc α được gọi là góc trước. Khe hở c giữa mặt
sau và bề mặt sau gia công. Đây là những thơng số quan trọng bởi vì nó quyết định
đặc trưng của quá trình cắt.

1.1.2. Sự hình thành phoi và vùng biến dạng chính
Phần lớn sự biến dạng dẻo trong gia cơng xuất hiện trong q trình hình
thành phoi, với nhiều dạng và kích cỡ khác nhau. Nhiệm vụ đầu tiên trong việc
9


phân tích q trình cắt là xác định rõ các dạng cơ bản của phoi được tạo ra bởi
những quá trình cơ học cụ thể.

Hình 2. Các thơng số của q trình cắt trực giao
Có bốn dạng cơ bản được thể hiện trong hình 3, có được bằng cách lấy mặt
cắt nằm trong tiết diện vng góc với lưỡi cắt như được thể hiện trong hình 4. Ba
loại đầu tiên được chỉ ra bởi Ernst và Merchant trong những phần đầu về lý thuyết
về cắt trực giao của họ; loại thứ tư thì được quan tâm ở những mức độ về sau như
là độ tăng tốc độ cắt và loại vật liệu gia công mới.
Loại 1, tạo thành phoi vụn có kích thước xác định. Chúng được hình thành do
sự bẻ gẫy cơ học khi gia cơng vật liệu giịn như đồng thanh loại beta ở tốc độ thấp.
Loại 2, tạo thành phoi dây khơng có hình thành lẹo dao. Đây là loại mong muốn
trong thực tế gia công. Loại 3, tạo thành phoi dây nhưng có hình thành lẹo dao;
những loại này thường bắt gặp khi gia công những vật liệu mềm, kim loại dẻo, mặc
dù nhiều loại vật liệu tạo thành lẹo dao khi gia công tốc độ thấp. Loại 4, tạo thành
phoi xếp ở dạng vĩ mô bao gồm các dải nhỏ vùng vật liệu biến dạng nhiều và thay
đổi trên một vùng lớn hơn của vùng khơng biến dạng tương đối.
Vị trí vùng trượt (hoặc vùng biến dạng trượt lớn) phoi có thể hình thành khi
độ bền của phôi giảm với nhiệt độ; trong những điều kiện chính xác, vật liệu bị
nung nóng nhanh trong dải nhỏ phía trước của dụng cụ có thể trở kém bền hơn
nhiều so với những phần vật liệu xung quanh, dẫn tới việc biến dạng cục bộ. Loại
phoi này xuất hiện khi cắt vật liệu được làm cứng, thép không gỉ và hợp kim của
titanium ở tốc độ cắt cao.


10


Hình 3. Bốn loại phoi: (a) Phoi vụn, (b) Phoi dây,
(c) Phoi dây có hình thành lẹo dao, và (d) Phoi xếp.

Hình 4. Tiết diện cắt ngang của phoi trong mặt cắt vng góc với lưỡi cắt.
Hệ thống phân loại này là phù hợp với việc phân tích một cách lý tưởng hóa
q trình cắt, nhưng khơng phản ánh được một cách cụ thể và chi tiết về sự hình
thành phoi. Ở mức độ vĩ mơ thì phoi dạng liên tục cũng là không đồng đều, như thể
11


hiện trong hình 5. Hầu hết phoi là nhẵn trên mặt được hình thành bởi sự tiếp xúc
với dụng cụ nhưng bề mặt tự do thì thơ nhám. Vệt hình thành phoi biến dạng theo
những hướng cụ thể mà có thể thay đổi trên suốt chiều dày phoi, đặc biệt ở tốc độ
cắt thấp. Sự biến dạng cũng thường tập trung trong những vùng nhỏ.

Hình 5. Sơ đồ mặt cắt ngang đặc trưng của phoi kẽm (Stevenson).
Điều này hoàn toàn đúng với trường hợp biến dạng dẻo của kim loại nói
chung, nhưng chú ý rằng loại 1 và loại 4 phoi được hình thành theo những có chế
cơ học tương tự nhau, và do đó sự khác biệt vĩ mơ giữa những loại phoi này dẫn
đến kết quả là sự khác nhau trong tỷ lệ và mức độ tập trung.
Những điều kiện sự biến dạng đã được nghiên cứu một cách phổ biến và đã
rất hoàn thiện với dạng phoi liên tục. Trong loại phoi này, biến dạng dẻo xuất hiện
trên 2 vùng: vùng biến dạng chính, kéo dài từ mũi dao cho tới bề mặt tự do của
phôi, và vùng biến dạng phụ ở bề mặt của dụng cụ và phoi (Hình 6).
Vùng biến dạng chính có thể cũng được quan sát bằng cách chụp ảnh tốc độ
cao một phía của phơi. Đây là vùng bất thường nơi mà sự trải rộng bề mặt này có
thể xuất hiện, do đó điều kiện có thể có nhiều sự khác nhau so với bình thường trên

suốt vùng biến dạng.
Có thể nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong vùng biến dạng chính sử dụng
phương pháp photoelastic. Những kỹ thuật này có thể chỉ áp dụng được với những
vật liệu trong suốt (như chất dẻo), vật liệu đã biết rõ các thông tin tốt nhất về đặc
tính biến dạng dẻo của chúng. Sự hình thành phoi có thể cũng được giám sát tỉ mỉ
trong các nghiên cứu về gia công bằng việc sử dụng các thiết bị đặc biệt bên trong
12


các thiết bị quét của kính hiển vi điện tử; phương pháp này bị giới hạn tương đối
với kim loại mềm và tốc độ cắt nhỏ.

Hình 6. Vùng biến dạng khi cắt.
Kết quả tổng thể từ tất cả các phương pháp là độ thống nhất. Vùng biến dạng
chính là một vùng nhỏ nơi mà chịu biến dạng lớn và được truyền tới phoi. Hầu hết
các bằng chứng chỉ ra rằng độ dày trung bình của vùng này chỉ bằng một phần
mười độ dày của phoi. Ở tốc độ thấp vùng này dạng tam giác với các đỉnh gần lưỡi
cắt, nhưng khi tốc độ cắt tăng lên thì vùng tam giác này giảm xuống và chiều dày
của vùng này trở nên càng ổn định. Hầu hết các dấu hiệu cũng chỉ ra rằng độ cong
của phoi là kết quả trực tiếp từ vùng biến dạng chính, hơn là tạo bởi các bước sau
đó tạo ra ứng suất dư. Một vấn đề nữa là vùng biến dạng mở ra phía dưới điểm đầu
dụng cụ, tạo ra ứng suất dư trên bề mặt gia công.
Sự biến dạng truyền vào vùng biến dạng là nằm trong những vấn đề được
xem xét nhiều nhất trong q trình gây biến dạng. Trong gia cơng cắt gọt kim loại,
lượng biến dạng trượt hình học γ được tính sử dụng mơ hình dạng lớp phoi hình
thành (Hình 7). Trong mơ hình này thì sức căng được tính bởi:
γ=

∆𝑆𝑆


∆𝑦𝑦

= tg(φ-α) + cotgφ

(1)

khi α là góc nghiêng và Φ là góc trượt, thì nó phụ thuộc vào độ nghiêng và tỷ
lệ cắt r c của chiều dày phoi không cắt a với chiều dày phoi a c :

tgφ =

𝑟𝑟𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

1− 𝑟𝑟𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

(2)
13


rc =

𝑎𝑎

𝑎𝑎𝑐𝑐

=

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠φ

cos (φ−𝛼𝛼)


(3)

Hình 7. Mơ hình dạng lớp để xác định ứng suất cắt trong quá trình cắt
(Theo M.C. Shaw)
Phương trình (1) có thể được viết thành:

γ=

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
cos(φ = 𝛼𝛼 ).𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠φ

(5)

Biến dạng được tính sử dụng những cơng thức này cho cắt vật liệu thép,
đồng thau và nhơm. Như ta có thể thấy, biến dạng khoảng 100% và cao nhất với
góc nghiêng nhỏ (Hình 8).
Ứng suất được truyền đi trong vùng nhỏ một cách nhanh chóng, do đó tỉ lệ
ứng suất gia công là cũng lớn hơn so với quan sát trong bất cứ quá trình nào. Tỷ lệ
biến dạng trượt với mơ hình dạng lớp sự hình thành phoi được thể hiện như hình 7.
Nhiệt độ trung bình của vùng biến dạng chính được tính bằng thiết bị đo
hồng ngoại , dùng cho cắt thép, nhôm, và đồng thau ở các chế độ tốc độ cắt khác
nhau và được thể hiện như trong hình 9. Nhiệt độ thay đổi trong vùng ứng suất đàn
hồi của vật liệu gia công và nằm trong khoảng 100 tới 3000C với các vật liệu mềm.

14


Ứng suất trượt của vật liệu phôi trong vùng biến dạng chính thường lớn hơn
khi đo trong các kiểm tra sức căng hoặc xoắn ở tốc độ thấp. Hình 10 chỉ ra tác

động với gia công thép tự do. Một số thuyết cơ học khác như sự phụ thuộc của ứng
suất vào áp suất thủy tĩnh được đưa ra để miêu tả cho sự tăng lên nhưng đã được
giải thích hợp lý bởi biến dạng cứng và hệ số biến dạng cứng. Hầu hết các vật liệu
đều có hệ số biến dạng cứng, đặc biệt ở hệ số biến dạng trên 104 s-1. Ứng suất được
đo trong các thử nghiệm cắt ở tốc độ thấp và xuất hiện phù hợp với những đo đạc
trong thử nghiệm nén tốc độ cao khi chịu ảnh hưởng của biến dạng, hệ số biến
dạng và nhiệt độ được miêu tả (Hình 11).

Hình 8. Biến dạng trượt khi cắt thép, nhôm, đồng thau với các dụng cụ có
các góc nghiêng khác nhau (Theo D.M. Eggleston)
Bước khó nhất trong phân tích cơ học của q trình gia công là mô tả các ứng
xử về ứng suất – biến dạng của vật liệu gia công. Những phân tích hữu ích phải
dựa trên những kết quả thực tế, và những kiểm tra phải được xác đỉnh rõ các tham
số cấu thành mơ hình.
Kiểm tra gia cơng đơi khi nhằm mục đích để mơ tả đặc tính của vật liệu về độ
biến dạng và hệ số biến dạng. Bởi vì biến dạng, hệ số biến dạng, và nhiệt độ là
khơng đồng nhất trên tồn bộ vùng biến dạng, một số mơ hình hình thành phoi phải
được thừa nhận để giải thích cho các kết quả. Do đó, những thí nghiệm này vẫn rất
hữu ích cho việc xác định các tham số cho những mơ hình cụ thể.

15


Hình 9. Nhiệt độ trung bình vùng biến dạng khi cắt thép, đồng, và nhôm ở
các tốc độ cắt khác nhau. (Theo D.A. Stephenson)

Hình 10. Ứng suất trượt của thép đo trong quá trình cắt và sự xoắn.
(Theo M.C. Shaw và I. Finnie)

16



Hình 11. Ứng suất trượt của kẽm trong khi gia công và sự nén. Được hiệu
chỉnh cho tác dụng biến dạng và hệ số biến dạng. (Theo R.Stevenson và
D.Stephenson)
1.1.3. Ma sát giữa dụng cụ - phoi, vùng biến dạng phụ
Ma sát giữa dụng cụ - phoi trong gia công kim loại ảnh hưởng đến vùng biến
dạng chính, hình thành lẹo dao, nhiệt độ cắt, mòn dao. Sự hiểu biết về ma sát dụng
cụ-phoi là cần thiết để phát triển những mơ hình chính xác cho lực cắt và nhiệt cắt.
Vì ứng suất do ma sát, dòng nhiệt thường được sử dụng như những điều kiện biên.
Cách duy nhất để mô tả rõ ma sát dụng cụ-phoi là xác định hệ số ma sát thực
sự μ e , như tỷ số lực cắt P song song với mặt nghiêng dụng cụ với lực pháp tuyến
với mặt nghiêng N:
𝜇𝜇𝑐𝑐 =

𝑃𝑃

𝑁𝑁

(6)

μ e đôi khi được chuyển thành góc ma sát β và được tính:
β = arctg(μ c )

(7)

N và P có thể được xác định từ việc đo lực cắt. Hệ số μ e trong quá trình cắt
thường lớn hơn hệ số ma sát đo được trong các kiểm tra ma sát trượt thông thường;
những giá trị trên 1.0 là khác thường. Ma sát tăng trong quá trình cắt bởi vì bề mặt
17



của phoi mới được hình thành, μ e thường tăng cùng với góc nghiêng (Hình 12), và
biến đổi cùng tốc độ cắt. Hệ số ma sát thường đạt giá trị lớn nhất trong một vùng
nhỏ của tốc độ cắt; trong dải này, phoi dính chặt vào dụng cụ và có thể hình thành
lẹo dao (Hình 13)

Hình 12. Góc ma sát khi cắt thép bằng những dụng cụ với góc nghiêng khác
nhau. (Theo J.A. Bailey.)

Hình 13. Góc ma sát khi cắt thép ở các tốc độ cắt khác nhau, thể hiện dải tốc
độ cắt qua vùng xuất hiện lẹo dao. (Theo J.A. Bailey).
18


Hình 14. Dụng cụ với lưỡi cắt ghép để nghiên cứu sự phân bố lực dọc theo
bề mặt dụng cụ - phoi.
Hệ số ma sát không cho biết về sự phân bố ứng suất và biến dạng dọc theo
tiếp xúc dụng cụ-phoi. Có nhiều phương pháp thực nghiệm sử dụng để nghiên cứu
tiếp xúc cụ thể hơn. Phương pháp hiệu quả nhất là dùng dụng cụ đặc biệt gồm hai
chi tiết (Hình 14).
Trong phương pháp này đầu mang dụng cụ được chỉnh sửa do đó lực trên hai
chi tiết có thể đo được một cách độc lập. Bằng cách thay đổi các kích thước tương
quan của các chi tiết và ghi chép lại lực tác động lên chúng xem chúng thay đổi
như thế nào, độ dốc của lực phân bố (phân bố ứng suất) có thể đo được, tối thiểu là
trên bề mặt của các chi tiết. Phương pháp này không thể dùng để đo ứng suất ở
hoặc gần lưỡi cắt bởi vì các phần của dụng cụ khơng làm nhỏ tùy ý.
Những thơng số tương tự có thể đạt được từ các thử nghiệm với chiều dài
tiếp xúc được kiểm sốt (Hình 15). Trong phương pháp này, ứng suất tiếp xúc
được suy ra từ sự khác nhau của các thành phần lực được đo dọc theo mặt nghiêng

để giới hạn chiều dài tiếp xúc dụng cụ-phoi để quy định giá trị. Những kết quả này
là không cần thiết như kết quả dụng cụ hai phần bởi vì sự giới hạn chiều dài tiếp
xúc tạo ra sự biến dạng hình học do tác động của con người. Việc sử dụng kiểm
soát chiều dài tiếp xúc làm giảm mạnh sự thay đổi các thành phần lực đo được, nó
chỉ ra rằng sự phân tán đáng kể thường được tiến hành xác định trong các thí
19


nghiệm lặp lại với với những dụng cụ thường cho kết quả từ những điều kiện thay
đổi của tiếp xúc dụng cụ-phoi.

Hình 15. Dụng cụ với chiều dài tiếp xúc giới hạn
Chất lượng các thông số về đáp ứng của vật liệu ở bề mặt có thể đạt được từ
những nghiên cứu photoelastic và từ những thử nghiệm mà vật liệu mềm như gia
cơng chì sử dụng dụng cụ bằng ngọc bích trong suốt. Sự phân bố ứng suất thường
ở trên dụng cụ có thể được suy ra từ biến dạng của lưỡi cắt. Những thông tin về
biến dạng do ma có thể có được bằng những kiểm tra mẫu phoi thông qua kiểm tra
dùng tức thời và từ những nghiên cứu sử dụng máy chụp ảnh tốc độ cao đã đề cập
đến trong phần trước. Tổng số chiều dài tiếp xúc, là một thơng số quan trọng trong
việc tính tốn nhiệt cắt, nó có thể đo được bằng tất cả những phương pháp này.
Hơn nữa, có thể xác định được bằng việc kiểm tra vệt mòn trên dụng cụ và bằng
siêu âm. Chiều dài tiếp xúc trong cắt trực giao có thể cũng tính tốn được từ
phương pháp đường trượt hoặc phức tạp hơn nữa là mơ hình dạng số hóa; tuy
nhiên, dữ liệu cắt thường cần để xác định những thông số kinh nghiệm trong các
kết quả phân tích.
Hầu hết các phương pháp cho những kết quả phù hợp. Những kết quả thí
nghiệm được tổng kết trong Hình 16. Tổng chiều dài tiếp xúc L c phụ thuộc nhiều
vào chiều dày phoi a c .
20



Một số nghiên cứu chỉ ra rằng chiều dài tiếp xúc tỷ lệ với chiều dày phoi của
sản phẩm và sự ảnh hưởng của hệ số ma sát:
L c = C f .μ c .a c

(8)

Hình 16. Những điều kiện bề mặt dụng cụ - phoi
Trong các điều kiện kiểm tra bình thường thì C f thay đổi trong khoảng 1.0 và
1.5. Phương trình này cũng có thể đơn giản hóa thành:
L c = C 1 .a c

(9)

Khi C 1 là một tỷ số không đổi. Những giá trị của C 1 từ 1.75 đến 2.0 với vật
liệu mềm và xấp xỷ bằng 1.5, với vật liệu giòn như gang. Giá trị đo được về tỷ lệ
chiều dài tiếp xúc với độ dày phoi thể hiện sự phân tán đáng kể (Hình 17). Và
phương trình (8) và (9) có thể được coi như là phép tính xấp xỉ.
Tiếp xúc dụng cụ - phoi bao gồm hai phần, một vùng dính hoặc ma sát gần
lưỡi cắt, nơi mà vật liệu gia công bị biến dạng cắt do trượt với ứng suất ma sát cao,
và vùng ma sát trượt ở lưỡi cắt, nơi khơng có biến dạng (Hình 16). Hầu hết các
nhà nghiên cứu chỉ ra rằng hai vùng này có cùng chiều dài, và một nửa dính, nửa
trượt được giả thiết trong các nghiên cứu gần đây:
𝐿𝐿𝑝𝑝
𝐿𝐿𝑐𝑐

= 0,5

(10)
21



Hình 17. Mối quan hệ giữa chiều dài tiếp xúc phoi – dụng cụ và chiều dày
phoi với mác thép 1018 cắt ở tốc độ cắt lên đến 200m/ph. (D.A Stephenson).
Theo kinh nghiệm thì tỷ lệ này nằm trong khoảng 0.5 đến 0.7 phụ thuộc vào
điều kiện cắt và góc dụng cụ.
Sự phân bố ứng suất vng góc q(x) được coi là xấp xỉ, tối thiểu là tiếp xúc
của chi tiết, bằng các mối quan hệ dạng đa thưc. Dự trên kết quả photoelastic,
Zorev đề ra phương trình đơn cho toàn bộ tiếp xúc:
𝑥𝑥 𝑛𝑛

q(x) = Q c �1 −

𝐿𝐿𝑐𝑐

Với Q c và n là những hằng số kinh nghiệm.

�

P

(11)

Tuy nhiên, kết quả của Zorev là khơng chính xác ở gần lưỡi cắt dù vùng tiếp
xúc phụ có bề mặt được gia công. Dụng cụ kiểm tra ghép thường được giả thiết
rằng sự phân bố ứng suất pháp ở nơi mà ứng suất pháp là hằng số ở vùng dẻo và
theo một đa thức biến đổi trong vùng trượt:
q(x) = Q, x ≤ 𝐿𝐿𝑝𝑝

q(x) = Q c �1 −


𝑥𝑥 𝑛𝑛 ,
� x
𝐿𝐿𝑐𝑐
P

> 𝐿𝐿𝑝𝑝

(12)
(13)
22


Tuy nhiên, theo như trên thì phương pháp dụng cụ ghép hai phần cũng
khơng chính xác ở gần vùng cắt, và ứng suất phải được ngoại suy trên toàn bộ chi
tiết của vùng dính. Từ những dữ liệu đã có, Phương trình (12) và (13) dường như
mơ tả sự phân bố của ứng suất pháp chính xác hơn so với phương trình (11) dưới
hầu hết các điều kiện.
Hầu hết các dữ liệu chỉ ra rằng mối quan hệ của cụm hai chi tiết tương tự
như trong phương trình (12) và (13) là cần thiết để miêu tả sự phân bố ứng suất ma
sát t(x):
t(x) = k, x=L p

(14)

t(x) = μ.q(x), x > L p

(15)

Trong những quan hệ này thì μ là hệ số ma sát thực ở vùng trượt, và thường

lớn hơn so với ở hệ số số ma sát μ e , và k là độ bền của phoi khi trượt, cái mà có thể
so sánh với độ bền kéo của vật liệu khơng biến dạng. Hai phương trình có thể tính
gần đúng theo:
t(x) = k�1 − 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 �

−𝜇𝜇𝜇𝜇(𝑥𝑥)
𝑘𝑘

��

(16)

Đặc tính của tiếp xúc cũng cũng xuất hiện bị ảnh hưởng của một số nhân tố
rất khó kiểm sốt hoặc đưa ra để tính tốn trong lý thuyết, như là những chất bẩn
trên bề mặt, độ nguyên chất của vật liệu, và thời gian cắt. Cũng chú ý rằng dung
dịch cắt cũng ảnh hưởng trực tiếp lên ma sát dụng cụ - phoi. Dầu có thể thâm nhập
một phần vào lớp tiếp xúc ở tốc độ cắt thấp, làm giảm hệ số ma sát trượt. Lớp bị
làm đông lạnh làm lạnh trực tiếp dung dịch ở ngay khi phoi tọa ra và hiệu ứng
tương tự như cắt ở tốc độ cao. Tuy nhiên, nước là dung dịch cơ bản thường được
dùng ở tốc độ cắt cao, chức năng chính là làm mát và cũng có một chút tác dụng
bơi trơn.
1.1.4. Mặt trượt và lý thuyết đường trượt cho sự hình thành phoi dây
Mơ hình lực cắt lý thuyết đơn giản nhất là dựa trên mặt trượt và những phân
tích về đường trượt. Theo cả hai phương pháp tiếp cận, ta giả thiết quá trình là ổn
định theo thời gian và dụng cụ hồn tồn sắc. Những phân tích được biết đến nhiều
nhất chỉ được áp dụng cho trường hợp cắt trực giao hai chiều.

23