Bài giảng De KT 1T chuong III
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.91 KB, 4 trang )
Thứ.........ngày.......tháng… năm 2011
Kiểm tra 45 phút
Môn Giải tích 12 nâng cao
Đề bài:
Câu 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
( )
4
log 3 1x x + =
b.
2
7 2 4
3 3
x x− + −
=
c.
8
9log log 2 4
x
x + =
d.
16 3.4 4 0
x x
+ − =
Câu 2: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
2
5 4
1
( ) 4
2
x x− +
<
b.
2
2 2
log log 4 4 0x x+ − ≥
Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau
2 2
2 25
log log 2
x y
x y
+ =
− =
Câu 4: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình
1 2
3 3 0
x x
m
+ +
− + =
có nghiệm.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Trường THPT Chu Văn An
Lớp 12A
Họ và Tên:……………………..............
Điểm Lời phê của giáo viên
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Đáp án
Câu Nội dung Điểm
1
a) log
4
x(x+3) = 1 (1)
ĐK: x(x + 3) > 0
⇔
x < -3 hoặc x > 0
(1)
⇔
x(x+ 3) = 4
⇔
x
2
+ 3x – 4 = 0
⇔
x = 1 và x= - 4
Vậy nghiệm của PT là T = { -4 ; 1 }
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
2
7 2
1
3
81
x x− +
=
TXĐ : D = R
(2)
⇔
2
7 2 4
3 3
x x− + −
=
⇔
x
2
– 7x + 2 = - 4
⇔
x
2
– 7x + 6 =0
⇔
x =1 và x = 6
Vậy nghiệm của PT là : T= { 1 ; 6}
0.25
0.25
0.25
0.25
c) 9log
8
x + log
x
2 = 4 (3)
ĐK:
0
0 1
0 1
x
x
x
>
⇔ < ≠
< ≠
(3)
⇔
3log
2
x +
2
1
log x
= 4 (3’)
Đặt t = log
2
x
(3’)
⇒
3t +
1
t
= 4
⇔
3t
2
-4t + 1 = 0 ( t
≠
0)
⇔
t = 1 và t=
1
3
* Với t = 1 ta có:
Log
2
x = 1
⇔
x = 2
Với t =
1
3
. Ta có:
Log
2
x =
1
3
⇔
x =
3
2
Vậy nghiệm của PT là T = {2 ;
3
2
)
0.25
0.25
0.25
0.25
d) 4
x
= 7 – 3x
* Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của PT
* Xét x > 1 ta có:
Vì y = 4
x
là hàm tăng nên 4
x
> 4
Và y = 7 -3x là hàm giảm nên 7 -3x < 4
Suy ra 7 -3x <4 < 4
x
đều này vô lý
*Xét x < 1 ta cũng lý luận tương tự ta được:
4
x
< 4 < 7 -3x Vô lý
* Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a)
2
5 4
1
( ) 4
2
x x− +
<
⇔
2
5 4 2
2 2
x x− + −
<
⇔
-x
2
+ 5x – 4 < 2
⇔
- x
2
+ 5x – 6 < 0
⇔
x < 2 hoặc x > 3
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
2
2 2
log log 4 4 0x x+ − ≥
(1)
ĐK: x > 0
(1)
⇔
2
2 2
log log 2 0x x+ − ≥
Đặt t = log
2
x
⇒
t
2
+ t – 2
≥
0
⇔
t
≥
-2 hoặc t
≤
1
* Với t
≥
-2 ta có:
Log
2
x
≥
- 2
⇔
x
≥
1
4
* Với t
≤
1 ta có:
Log
2
x
≤
1
⇔
x
≤
2
Nghiệm của bất PT là:
1
4
≤
x
≤
2
0.25
0.25
0.25
0.25
3
2 2
2 25 (1)
log log 2 (2)
x y
x y
+ =
− =
ĐK: x > 0 và y> 0
(1)
⇒
y = 25 – 2x thay vào (2) ta được:
Log
2
x – log
2
(25 – 2x) = 2
⇔
log
2
25 2
x
x−
= 2
⇔
25 2
x
x−
= 4
⇔
x =
100
9
⇒
y =
Vậy nghiệm của hệ PT là : (
100
9
; )
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
4
3
x+ 1
– 3
x+2
+ m = 0
⇔
3.3
x
– 9.3
x
+ m = 0
⇔
-6.3
x
= - m
⇔
3
x
=
6
m
Để PT có nghiệm thì m > 0
0.5
0.5
0.5
0.5
