77 bài tập trắc nghiệm về Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

77 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG

TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƢƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. u1

 

1;0 . B. u2 



0; 1 .



C. u3  



1;1 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. u1



1; 1 .



B. u2 

 

0;1 . C. u3 

 

1;0 . D. u4 

 

1;1 .

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 2



và B

 

1;4 ?

A. u1



1; 2 .



B. u2 

 

2;1 . C. u3  



2;6 .



D. u4 

 

1;1 .

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O

 

0;0
và điểm M a b

 

; ?

A. u1



0;ab



. B. u2 

 

a b; . C. u3 



a;b



.D.u4  



a b;



Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A a

 

;0 và

 

0; ?

B b

A. u1



a;b



. B. u2 

 

a b; . C. u3 

 

b a; .D. u4  



b a;



Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. u1

 

1 1; . B. u2 



0; 1 .



C. u3 

 

1;0 . D. u4  



1;1 .



Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

A. n1

 

0 1; . B. n2 

 

1;0 . C. n3  



1;0 .



D. n4 

 

1;1 .

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A. n1

 

1;1 . B. n2 

 

0;1 . C. n3  



1;1 .



D. n4 

 

1;0 .

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A

 

2;3 và

 

4;1 ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
A. n1



2 2 .;



B. n2 



2; 1 .



C. n3 

 

1;1 . D. n4 



1; 2 .



Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

 

; ?

A a b

A. n1



a b;



. B. n2 

 

1;0 . C. n3 



b;a



. D. n4 

 

a b; .

Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

 

A a và B

 

0;b ?

A. n1



b;a



. B. n2  



b a;



. C. n3 

 

b a; . D. n4 

 

a b; .

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A. n1

 

1 1; . B. n2 

 

0;1 . C. n3 

 

1;0 . D. n4  



1;1 .



Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u



2; 1



. Trong các vectơ sau, vectơ nào
là một vectơ pháp tuyến của d?

A. n1



1; 2



. B. n2 



1; 2 .



C. n3  



3;6



. D. n4 

 

3;6 .

Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n



4; 2



. Trong các vectơ sau, vectơ nào
là một vectơ chỉ phương của d?

A. u1



2 4 .;



B. u2  



2; 4 .



C. u3 

 

1; 2 . D. u4 

 

2;1 .

Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 



3; 4



. Đường thẳng  vuông góc với
d có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; . B. n2 



4; 3 .



C. n3 

 

3; 4 . D. n4 



3; 4 .



Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  



2; 5



. Đường thẳng  vuông góc
với d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1



5 2 .;



B. u2  



5; 2 .



C. u3 

 

2;5 . D. u4 



2; 5 .



Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u



3; 4



. Đường thẳng  song song với
d có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1

 

4 3; . B. n2  



4;3 .



C. n3 

 

3; 4 . D. n4 



3; 4 .



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. u1



5 2 .;



B. u2 



5; 2 .



C. u3 

 

2;5 . D. u4 



2; 5 .



Vấn đề 2. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG

Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 1 . B. 2 .

C. 4 . D. Vô số.

Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm M



1; 2



và có vectơ chỉ phương u 

 

3;5 có phương
trình tham số là:

A. : 3

5 2

x t

d

y t

 


  

 . B.

1 3
:

2 5

x t

d

y t

 


   

 .

C. : 1 5

2 3

x t

d

y t

 


   

 . D.

3 2
:

x t

d

y t

 


  

 .

Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u 



1; 2



có phương
trình tham số là:

A. : 1

2
x
d

y
 

 

 . B.

2
: x t
d

y t



 

 .

C. :

x t

d

y t



  

 . D.

: x t

d

y t

 

 

 .

Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm M



0; 2



và có vectơ chỉ phương u

 

3;0 có phương
trình tham số là:

A. : 3 2

x t

d
y

 


 

 . B.

0
:

2 3
x

d

y t




   

 .

C. : 3

2
x
d

y t



  

 . D.

3
:

x t

d
y



  

 .

Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2

1 6
x

d

y t




   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A. u1 

 

6;0 . B.u2  



6;0



. C.u3 

 

2;6 . D. u4 

 

0;1 .

Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1
5

: 2

3 3

x t

y t

  


 

   


A. u1  



1;6 .



B. 2 1;3
2
u   

 . C.u3 



5; 3



. D.u4  



5;3



Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A



2; 1



và B

 

2;5 .

A. 2 .

1 6
x

y t




   

 B.

2
.
6

x t

y t



  


C. 2 .

5 6

x t

y t

 


  

 D.

1
.

2 6
x

y t




  


Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A



–1;3



và B

 

3;1 .

A. 1 2

x t

y t

  


  

 . B.

1 2
3

x t

y t

  


  

 .

C. 3 2

x t

y t

 


   

 . D.

1 2
3

x t

y t

  


  

 .

Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A

 

1;1 và B

 

2;2 có phương trình tham số là:

A. 1 .

2 2

x t

y t

 


  

 B.

1
.

1 2

x t

y t

 


  


C. 2 2 .
1

x t

y t

 


  

 D. .

x t

y t



 


Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 7



và B



1; 7



có phương trình tham số là:

A.

x t

y


  

 . B. 7

x t

y t




   

 .

C. 3

1 7

x t

y t

 


  

 . D. 7

x t

y


 

 .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
hai điểm O

 

0;0 và M



1; 3



A. 1

x t

y t

 

 

 . B.

1
3 3

x t

y t

 


   

 .

C. 1 2

3 6

x t

y t

 


   

 . D. 3

x t

y t

 

 

 .

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

2;0 ¸ B

 

0;3 và C



 3; 1



.
Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A. 5 .

x t

y t




  

 B.

5
.
1 3
x

y t




  


C. .

3 5

x t

y t




  

 D.

3 5
.

x t

y t

 


 


Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

3;2 ¸ P

 

4;0 và Q



0; 2



. Đường
thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A. 3 4 .
2 2

x t

y t

 


  

 B.

3 2
.
2

x t

y t

 


  


C. x 1 2t.

y t

  


 

 D.

1 2
.
2

x t

y t

  


   


Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A



–2;1



và
phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là 1 4

x t

y t

 


 

 . Viết phương trình tham số của đường
thẳng chứa cạnh AB.

A. 2 3

2 2

x t

y t

  


   

 . B.

2 4
1 3

x t

y t

  


  

 .

C. 2 3

1 4

x t

y t

  


  

 . D.

2 3
1 4

x t

y t

  


  

 .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

A. 3

x t

y t

  


  

 . B.

3
5

x t

y t

  


  

 .

C. 3

x t

y t

 


   

 . D.

5
3

x t

y t

 


   

 .

Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



4; 7



và song song với
trục Ox.

A. 1 4

x t

y t

 


  

 . B.

4
7
x

y t




   

 .

C. 7

x t

y

  


 

 . D. 7

x t

y


  

 .

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1; 4 , B

 

3;2 và C

 

7;3 .
Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. 7 .

3 5
x

y t




  

 B.

3 5
.
7

x t

y
 


  


C. 7 .

x t

y
 


 

 D.

2
.
3
x

y t




  


Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

2; 4 , B

 

5;0 và C

 

2;1 .
Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hồnh độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A. 12. B. 25.

2


C. 13. D. 27.

2


Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2.

C. 4. D. Vô số.

Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d x: 2y20170?
A. n1



0; 2



. B. n2 



1; 2



. C. n3  



2;0



. D. n4 

 

2;1 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. n1 



3;0



. B. n2   



3; 1



. C. n3 

 

6; 2 . D. n4 



6; 2



Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 1 2 ?
3

x t

d

y t

  


  


A. n1 



2; 1



. B. n2  



1; 2



. C. n3 



1; 2



. D. n4 

 

1; 2 .

Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d: 2x3y20180?

A. u1  



3; 2



. B. u2 

 

2;3 .

C. u3  



3; 2



. D. u4 



2; 3



Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 



3;2



, B 



3;3



có một vectơ pháp
tuyến là:

A. n1 

 

6;5 . B. n2 

 

0;1 . C. n3  



3;5



. D. n4  



1;0



Câu 43. Cho đường thẳng :x3y 2 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến
của ?

A. n1



1; –3



. B. n2 



–2;6



. C. 3 1; 1
3
n   

 . D. n4 

 

3;1 .

Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm A



1; 2



và có vectơ pháp tuyến n 



2; 4



có phương
trình tổng qt là:

A. d x: 2y 4 0. B. d x: 2y 5 0.
C. d: 2 x 4y0. D.d x: 2y 4 0.

Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm M



0; 2



và có vectơ chỉ phương u

 

3;0 có phương
trình tổng qt là:

A. d x: 0. B. :d y 2 0. C. :d y 2 0. D. :d x 2 0.

Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm A



4;5



và có vectơ pháp tuyến n

 

3; 2 có phương trình
tham số là:

A. 4 2

5 3

x t

y t

  


  

 . B.

2
1 3

x t

y t

 


  

 .

C. 1 2

x t

y t

 

 

 . D.

5 2
4 3

x t

y t

 



   

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng : 3 5

1 4

x t

d

y t

 


  

 ?

A. 4x5y170. B. 4x5y170.
C. 4x5y170. D. 4x5y170.

Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng : 15
6 7
x

d

y t




  

 ?

A. x150. B. x150. C. 6x15y0. D. x  y 9 0.

Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d x:   y 3 0?

A. .

x t

y t




  

 B. 3 .

x t

y t




  

 C.

3
.
x

y t



 

 D.

2
.
1

x t

y t

 


  


Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 3x2y 6 0?

A. 3 .

2 3

x t

y t




  

 B. 3 3.

x t

y t






  

 C. 3 3.

x t

y t





   

 D.

2
.
3

3
2

x t

y t





  



Câu 51. Cho đường thẳng d: 3x5y20180. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. d có vectơ pháp tuyến n

 

3;5 .

B. d có vectơ chỉ phương u



5; 3



.
C. d có hệ số góc 5

3
k  .

D. d song song với đường thẳng : 3x5y0.

Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm M

 

1;2 và song song với đường thẳng : 2x3y120
có phương trình tổng qt là:

A. 2x3y 8 0. B. 2x3y 8 0.
C. 4x6y 1 0. D. 4x3y 8 0.

Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng
: 6x 4x 1 0

    là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
C. 3x12y 1 0. D. 6x4y 1 0.

Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm M



1;2



và vng góc với đường thẳng
: 2x y 3 0

    có phương trình tổng quát là:

A. 2x y 0. B. x2y 3 0. C. x  y 1 0. D. x2y 5 0.

Câu 55. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A



4; 3



và song song với đường thẳng
3 2

1 3

x t

d

y t

 


  

 .

A. 3x2y 6 0. B.  2x 3y170.
C. 3x2y 6 0. D. 3x2y 6 0.

Câu 56. Cho tam giác ABC có A

    

2;0 , 0;3 , B C –3;1



. Đường thẳng d đi qua B và song
song với AC có phương trình tổng qt là:

A. 5 –x y 3 0. B. 5x y– 3 0 .
C. x5 –15 0y  . D. x–15y15 0 .

Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



1;0



và vuông góc
với đường thẳng : .

x t

y t




   



A. 2x  y 2 0. B. 2x  y 2 0.
C. x2y 1 0. D. x2y 1 0.

Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm M



2;1



và vng góc với đường thẳng : 1 3
2 5

x t

y t

 


    


có phương trình tham số là:

A. 2 3 .

1 5

x t

y t

  


  

 B.

2 5
.
1 3

x t

y t

  


  


C. 1 3 .

2 5

x t

y t

 


  

 D.

1 5

.
2 3

x t

y t

 


  


</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10

A. 1 13

2 3

x t

y t

  


  

 . B.

1 13
2 3

x t

y t

 


   

 .

C. 1 13

2 3

x t

y t

  


  

 . D.

1 3

2 13

x t

y t

 


  

 .

Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A



1; 2



và vuông góc với
đường thẳng : 2 x  y 4 0.

A. 1 2

x t

y t

  


  

 . B. 4 2

x t

y t




  

 .

C. 1 2

x t

y t

  


  

 . D.

1 2
2

x t

y t

 


  

 .

Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



 2; 5



và song song
với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x  y 3 0. B. x  y 3 0.

C. x  y 3 0. D. 2x  y 1 0.

Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



3; 1



và vng góc
với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x  y 4 0. B. x  y 4 0.

C. x  y 4 0. D. x  y 4 0.

Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M



4;0



và vng góc với
đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A.

x t

y t




   

 . B.

x t

y t

  


  

 .

C.

x t

y t




  

 . D. 4

x t

y t




  

 .

Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M



1;2



và song song với
trục Ox.

A. y 2 0. B. x 1 0. C. x 1 0. D. y 2 0.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
với trục Oy.

A. 10

x t

y

 


 

 . B.

2
:

x t

d
y

 


  

 .

C. : 6

10
x

d

y t




   

 . D.

6
:

10
x

d

y t




   

 .

Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 1



và B

 

1;5 là:
A.  x 3y 6 0. B. 3x y 100.

C. 3x  y 6 0. D. 3x  y 8 0.

Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A



–2;0



và B

 

0;3 là:
A. 2x3y 4 0. B. 3 – 2x y 6 0.

C. 3 – 2x y 6 0. D. 2 – 3x y 4 0.

Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



2; 1



và B

 

2;5 là:

A. x  y 1 0. B. 2x7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0.

Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A



3; 7



và B



1; 7



là:

A. y 7 0. B. y 7 0. C. x  y 4 0. D. x  y 6 0.

Câu 70. Cho tam giác ABC có A

 

1;1 , B(0; 2 ,  ) C

 

4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến
của tam giác ABC kẻ từ .A

A. x  y 2 0. B. 2x  y 3 0. C. x2y 3 0. D. x y 0.

Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với A



1; 4



và B

 

5; 2 có phương trình là:

A. 2x3y 3 0. B. 3x2y 1 0. C. 3x  y 4 0. D. x  y 1 0.
Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với A



4; 1



và B



1; 4



có phương trình là:

A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1.

Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với A



1; 4



và B

 

1; 2 có phương trình là:
A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x4y0.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12

A. y 4 0. B. x  y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0.

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và



3; 2



C  . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
A. 7x3y 11 0. B.  3x 7y130.

C. 3x7y 1 0. D. 7x3y130.

Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và



3;2 .



C  Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.
A. 3x5y130. B. 3x5y200.

C. 3x5y370. D. 5x3y 5 0.

Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



2; 1 , 

  

B 4;5 và



3;2 .



C  Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

A. x  y 1 0. B. x3y 3 0.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

ĐÁP ÁN

Câu 1. Trục Ox: y0 có VTCP i

 

1;0 nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP
là i

 

1;0 . Chọn A.

Câu 2. Trục Oy: x0 có VTCP j

 

0;1 nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP
là j

 

0;1 . Chọn B.

Câu 3. Đường thẳng đi qua hai điểm A



3;2



và B

 

1; 4 có VTCP là AB

 

4; 2 hoặc u

 

2;1 .
Chọn B.

Câu 4. OM 

 

a b;  đường thẳng OM có VTCP: u OM 

 

a b; . Chọn B.
Câu 5. AB 



a b;



 đường thẳng AB có VTCP:



;



AB a b hoặc u  AB



a;b



. Chọn A.
Câu 6. Đường phân giác góc phần tư (I): x  y 0  VTPT: n



1; 1



VTCP: u

 

1;1 . Chọn A.
Câu 7. Đường thẳng song song với Ox: y m 0



m0



 VTPT: n

 

0;1 . Chọn A.

Câu 8. Đường thẳng song song với Oy: x m 0



m0



 VTPT: n

 

1;0 . Chọn D.

Câu 9. AB



2; 2 



 đường thẳng AB có VTCP u



1; 1 



 VTPT n

 

1;1 . Chọn C.
Câu 10. OA

 

a b;  đường thẳng AB có VTCP u  AB

 

a b;

VTPT n b



;a



. Chọn C.
Câu 11. AB 



a b;



 đường thẳng AB có VTCP u 



a b;



 VTPT n

 

b a; . Chọn

C.

Câu 12. Góc phần tư (II): x  y 0  VTPT n

 

1;1 . Chọn A.

Câu 13. Đường thẳng d có VTCP: u



2; 1 



 VTPT n

 

1; 2 hoặc 3n

 

3;6 . Chọn D.
Câu 14. Đường thẳng d có VTPT: n



4; 2 



 VTCP u

 

2;4 hoặc

 

2 ; .

1
1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 15. ud



3; 4



n ud



3; 4 .



d 
 


 
  

  Chọn D.

Câu 16. nd



2; 5



u nd



2; 5



d 
 


  
   


  hay chọn  n

 

2;5 . Chọn C.

Câu 17.



3; 4





3; 4



 

4;3 .

||
d

d

u

u u n

d  

 

      

  Chọn A.

Câu 18.



2; 5





2; 5





5; 2 .



||
d

d

n

n u u

d  

 

          



 Chọn A.

Câu 19. Chọn D.

Câu 20.





 

3
1;
5
2
;

d
M d
u
 
 




 PTTS





1 3
: .
2 5
x t
d t
y t
 

   

  Chọn B.

Câu 21.

 





0;0
1;
d
d

u u
O 
  
 


  PTTS : 2





x t
d t
y t


 

   Chọn C.

Câu 22.





 

0; 2
3;0
d
d
u u
M
 
 

 




PTTS : 3





2
x t
d t
y


   

 Chọn D.

Câu 23. : 2
1 6
x
d
y t

 
   

 VTCP u 

   

0;6 6 0;1 hay chọn u 

 

0;1 . Chọn D.

Câu 24. 
1
5
: 2
3 3

x t
y t
  

  
   


VTCP 1;3 1



1;6



2 2

u    

  hay chọn u



1;6 .



Chọn A.

Câu 25.





 

0;6





2; 1 2

: .
1 6
AB
AB
u AB
A x
AB t
y t

   
 
    




 

 Chọn A.

Câu 26.







4; 2





2;1







1;3 1 2

: .

3
AB

A x t

AB t

u B y

AB
t

A
     
 
   
 




     Chọn D.

Câu 27.

 





1;1 1
:
1
1;1
AB

A AB x t

u AB AB y t t

   

 

    

   

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15

 





0;0 : .

t x t

AB AB t

y
O

t

     

 


 Chọn D.

Câu 28. Ta có:







2;0



2 1;0

 

3; 7 3

7
AB

A x t

AB
y
AB

u AB

 

   

   

 

  



  





0; 7 : .

t x t

B
y

M AB A

    

  

 



 Chọn A.

Câu 29. Kiểm tra đường thẳng nào không chứa O

 

0;0  loại A. Chọn A.
Nếu cần thì có thể kiểm tra đường thẳng nào không chứa điểm M



1; 3 .



Câu 30. Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có

 



5; 1



1. 5;1

 





0;3 5

3
d

d

u AC

B x t

d t

y t

  

  

   






      Chọn A.

Câu 31. Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.

Ta có:

 



4; 2



2 2;1

 

3; 2 3 2

2
d

d

u PQ

A x t

d

y t

 

 

 


 

   



    









2 1 2

1;0 .

t x t

M d d t

y t

 

      



  Chọn C.

Câu 32.





 









, 4;3

2;1 2 4

: .

|| 4; 3 3

CD

AB CD

A x t

AB t

AB u

AB CD u u y t

 



    

     

 

   



  Chọn B.

Câu 33. Góc phần tư (I) : 0 :

 

1 1; : 3





5
d

x t

u u d t

y t

x  y VTCP        



Chọn B.

Câu 34.

 

4 4





1;0 1;0 : 0; 7

7 : 7.

t

Ox d

x t

u u d x t A d d

y y



 

  

 

        

 



 

Chọn D.

Câu 35.

 

   





1; 4 7

5;0

2;3 5 1;0 : .

3
3; 2

A x t

CM t

y

B M MC

 


     

 



  

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 36.

 





2; 4 5

2;
2

5 6

5 1

3; 6; 5 : .

2 2

2;1

x t

MB
A

MB

y t

M
C

 


 

 

   

  

     

     

 

Ta có:





20 5 6 2

5 25

2
2 ;

N
N

N

N y

t
t
BM

y t

y
 

 

 

   

 

   



Chọn B.

Câu 37. Chọn D.

Câu 38. d x: 2y2017 0 nd 



1; 2 .



Chọn B.

Câu 39. d: 3  x y 2017 0 nd  



3;1



hay chọn 2nd 



6 2 .;



Chọn D.

Câu 40. : 1 2



2; 1



 

1; 2 .

3 d d

x

u n

t
d

y t

  


    

  

 Chọn D.

Câu 41. d: 2x3y2018 0  nd



2; 3 



 ud

 

3;2 hay chọn    nd



3; 2 .



Chọn A.

Câu 42. Gọi d là trung trực đoạn AB, ta có: AB

 

0;1 nd AB

 

0;1 .

d AB

  



 




 Chọn B.

Câu 43.













3
1; 3

: 3 2 0 1; 3 2;6 2 .

1 1

; 1

3 3

d

d d

d

x y

n n

n n n

n n

  



          



 

  

 

  



Chọn D.

Câu 44.











 



1; 2

: 2 1 4 2 0

2; 4
d

A

d x

d

n y

 

      



 




d: 2 x 4y10 0 d x: 2y 5 0.Chọn B.

Câu 45.





   

 

0; 2

3;0 3 1;0 0;1 2 0.

d d

d

u n

M

d y

 

  

   





 

  Chọn B.

Câu 46.





 

3; 2









4;5 4 2

: .

3 5

d d

A x t

d t

y
d

n u t

     

 

   






</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

Câu 47. Ta có:

 



5; 4



 



 



3;1
3 5

: : 4 3 5 1 0

4 5

1 d d

A

x t

d d x y

y t
d
u n

  




      
   
 

: 4 5 17 0.

d x y

    Chọn C.

Câu 48.





   

 

15;6
15

: : 15 0.

6 7 d 0;7 7 0;1 d 1;0

d

u n

A
x

d d x

y t

 


    




     Chọn A.

Câu 49.





 





0;3
1;

0 3

: 3 0 : .

1; 1 1 3

d d

d
A

x y x t

d x y d t

u y t

n

  
  
 
      
   
  


  
Chọn A. 
Câu 50.





0 3

: 3 2 6 0

3; 2
d

x y

n

d x y      

 



 





2;3 2 1;
0;3

: 3 .

3
2
2

d

A x t

t
t
d

u d y

  
 
 


  
   
   
 

Chọn B.
Câu 51.

 





 





3;5

: 3 5 2018 0 5

3;5
5
; 3
3
3
5
; 3
5
d
d
d
d
d d

d x y

k

n n n

u u u

k k

  

  








       


   
  
Chọn C.

: 3 5 2018 0 || : 3 5 0

d x y  d  x y D đúng.

Câu 52.

 





1; 2
1; 2

: 2 3 0

: 12

|| 2 3 12 0

M
M

x y c c

d
d

d

d x y


 
 
  



    
 
 

2.1 3.2     c 0 c 8. Vậy d: 2x3y 8 0. Chọn A.

Câu 53.

 





0;0
0;0

6.0 4

: 6 4 0 1

|| : 6 4 1 0 .0 0 0.

d
d
d x
O
O
c c

x c c

d x x


       
 
 


   
    

  Vậy

: 6 4 0 : 3 2 0.

d x y d x y Chọn A.

Câu 54.



1; 2





1; 2



1 2.2 0 5.

: 2 3 0 : 2 0

d d

M M

c c

x y d y c

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
Vậy d x: 2y 5 0.Chọn D.

Câu 55. Ta có:

















 



 



4; 3
4
2;3

2;3 3; 2

: 3 4 2 3 0 : 3 2 6 0. .

; 3
d
d
d
u
u n
d

x y x y

A
A
 


 
   
 
 
 

 


 

    


  

 Choïn C

Câu 56.

 





 

 



 



0;3
0;3

:1 0 5 3

5;1

0
1;5
||

: 5 15 0.

AC
d
d
d
u AC
n
d AC
B

B

d x y d x y


 
 
 

 

        


  

C
Choïn

Câu 57.







1; 2













 



1
1;0

1;0

:1 1 2 0 0 : 2 1 0.

; 2
d
d
d
u
n
d
M
M

d x y d x y




 
 
 
 
 
         
 

 
  

Chọn C. 
Câu 58.







3;5











 





3;
2;

5 5;

2;1 2 5

: .

1 3
3

d d

M

M x t

d
d t
y t
d
u
n u
d




  
  
 
    
   
    



    
Chọn B.
Câu 59.

























3; 13
3; 13
1; 2

1; 2 1 13

: .

2
13;

|| d d 3 3

d

d
A

A x t

d t

n

n u t

d y



  
  
 
    
   
    


   

 Chọn A. 
Câu 60.





















1; 2

1; 2 1 2

:
2; 1

2; 1 2 .

d

A

A x t

d t
y t
d
d
n
u
d

 
    
   
    



 


  

   
 Chọn A. 
Câu 61.





 









 

2; 5

2; 5 0

2 5 0

(I) : 0

: 0 0 3

.
M

M

c c

d x c

x y
y
d
d c
  
   
 
         
 
  

 


  



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
Câu 62.





 





 

3; 1
3; 1
: 0

3 1 0 4 : 4 0

: 0

M

d x y c

c c d x y

d
x y
d
 
 
 

 
  


  




    


       Choïn B.

Câu 63.





 





II : 0 1;1

1;1

: .

4
4;

0 0; 4

t

d

d d

x y n

d
x t
M A
u
y
t
t
y t
t
x
d


  
 
    

    
 

    



    


C
Choïn

Câu 64.





|| : 0

1; 2

: 2.
d

d x y y

M
d
O
 
  




 Chọn D.

Câu 65.





 





: 0 1;0

6; 10

2
:

: 2; 10

10
.
10
t
d
d
d

d Oy x u

x t

d

M x t

d
y
y
A

      
   
   
  
 

   




 Choïn B.

Câu 66.









 



 



2;6 3;1

: 3 3 1 1 0 : 3

;
8
1
0.
3
AB AB
AB

u AB n

AB x y B x y

A
A
 


    

       


 Choïn D .

Câu 67.





 

2;0

: 1 3 2 .

;3 2 6 0

Ox

B Oy y

A x y

AB x
 
       
 



 Chọn B.

Câu 68.





 

0;6

 

1;
2; 1

: 2 0

0
.
AB AB
A AB
u A
AB x
B n
 
   
 
   

 Chọn D.

Câu 69.







4;0



 

0;1
3; 7

: 7 0.

AB AB

A

AB y
AB

u AB n


   
 
  
  


 Chọn B.

Câu 70. Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20





 



1; 1



 

1;1 : 2 0.

0; 2

2;0

4; 2 uAM AM nAM AM x y

B

M
C

 

   



        

 Chọn A.

Câu 71. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



  





 

4;6 2 2;

 

1; 4 , 5; 2 3; 1

2 3 3 0.

3 :

d

AB n AB

A B I

d x y

d

   

    






     Chọn A.

Câu 72. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



 







 

5 5

4; 1 , 1; 4 ;

2 2 : 0.

3; 3 3 1;1
d

d

A B I

d

AB n

y

d B

x
A



  

      

 

     



    




Chọn B.

Câu 73. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



  





   

1; 4 , 1; 2 1;

0;6 6 0;
1

1 : 1 0.

d

A B I

d y
d

d

AB n AB



  

   

   



   Chọn A.

Câu 74. Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có



 







 

1; 4 , 3; 4 2

2;0 2 1
; 4

: 2 0.
;0

d

AB n AB

A B I

d x
d

    

   






   

 

Chọn C.

Câu 75. Gọi hA là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Ta có









 

2; 1

: 7 3 11 0

3 7;3 .

A
A

A h

A

h

h BC n BC

A

h x y



     

 

    



 

 

Chọn A.

Câu 76. Gọi hB là đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Ta có

 



5;3







4;5

: 5 3 5

5 3; 0.

B
B

B h

B

h
h

h AC n AC x y



     

   

   




Chọn D.

Câu 77. Gọi hC là đường cao kẻ từ C của tam giác ABC. Ta có





   

2
3; 2

: 3

;6 2 1;3 3 0.

C

C
C

C h

h AB n AB h x y

 

 

    



    



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

77 bài tập trắc nghiệm về Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy có đáp án chi tiết

<b>77 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG </b>

<b>TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT </b>

 









 





 

 

 





 





 





 

 

 





 









 

 





 

 





 





 





 

 





 

 

 





 

 

 









 





 





 





 

 

 









 

 