20 DE THI TOT NGHIEP 12 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.56 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x3 6x2 9x

   (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x1; x2
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I





4
0

2x 1e dxx







2/ Giải phương trình : log2



x 3



log2



x1



3
3/ Cho hàm số : y cos 32 x

 . Chứng minh : y'' 18 2



y1



0
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SB a 3 và SA vng góc với mặt 
phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A



1;1; 2 ,



B



0;1;1 ,



C



1;0;4



1/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

2/ Gọi M là điểm thỏa MB  2MC, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vng góc với
đường thẳng BC.

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm nghiệm phức của phương trình : 2z2 5z 4 0

  

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I



3; 4; 2



và mặt phẳng (P) có phương trình
4x2y z 1 0

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2/ Cho đường thẳng d có phương trình 1

1 3 3

x y z

  . Viết phương trình đường thẳng  vng góc
với đường thẳng d , qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1,0 điểm )

Cho hàm số : 2 1
1

x mx

y

x

 



 có đồ thị (C). Tìm mđể đồ thị (C) có hai điểm cực đại và cực tiểu thỏa

yCĐ.yCT = 5

---Hết

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho hàm số : y 2x3 3x2 1

   (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Biện luận theo msố nghiệm thực của phương trình : 2x33x21m
Câu II ( 2,0 điểm )

1/ Giải phương trình : 32x1 9.3x 6 0

  

2/ Tính giá trị của biểu thức : P  



1 3i

 

2 1 3i



Câu III ( 2,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm
của cạnh BC.

1/ Chứng minh : SA vng góc với BC
2/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a (1,0 điểm )
Tính tích phân I 2





2x 1 cosxdx









Câu V.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A



3; 2; 2 



và mặt phẳng (P) có phương
trình 2x 2y z 1 0

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q)
song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b (1,0 điểm )

Tính tích phân I





2 3

x x dx









Câu V.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



0;2; 4 ,



B



4;0; 4 ,



C



4; 2;0 ,



D



4;2; 4



1/ Chứng minh : ABCD là một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao
của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A.

---Hết

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : 2 1
1

x
y

x




 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tìm tất cả các giá trị tham số mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I

2
0

4 x dx







2/ Giải phương trình : 5x1 53x 26

 

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 2 cosx trên đoạn 0;
2



 

 

 

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC); AC a 2 và SB a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A



6;4; 2 ,



B



6;2;0 ,



C



4; 2; 2



1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C.

2/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Câu V.a (1,0 điểm )

Cho số phức : z x yi  . Tìm x y; sao cho :



x yi



2  8 6i

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 1



và mặt phẳng (P) có phương trình

2x y  3z 2 0

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)

2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A’
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : ix2 2 1



 i x



 4 0 trên tập số phức

---Hết

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số : 1

x
y

x




 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hồnh.
3/ Tìm mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I 2 3

4cos
1 cos

x x
dx
x








2/ Giải phương trình : 3x1 31x 4

 

3/ Cho hai số không âm x y; thỏa điều kiện : x y 2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức P

2 2

1 1

x y

y x

 

 

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vng tại A , AB a ; AC a 3; mặt
bên (SBC) là một tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy.

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



3; 2; 5



và đường thẳng

3 4
: 4 2

4 5

x t

y t t

z t

 



    

  




1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng .

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H
là hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng .

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 4x 5 0

   trên tập số phức
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc với nhau và OA3cm OB; 4cm OC; 5cm.
1/ Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC kẻ từ đĩnh O

2/ Tính diện tích tam giác ABC
Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 2 2



i x



7 4i 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số : 3

x
y

x




 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của mđường thẳng y2x m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm 
phân biệt M ; N .Tìm m để độ dài MN nhỏ nhất

Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I

1
0

x

x x

e
dx

e e






2/ Giải bất phương trình : 3x2 3x1 28

 

3/ Tìm a b, để các cực trị của hàm số : 1 2 3 2 2 5

y a x  ax  x b đều là những số dương và 0 1

x 

là điểm cực đại.
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



4;0;2 ,



B



2;0; 4 ,



C



0; 2;0 ,



D



6; 2; 4 



1/ Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.

2/ Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vng góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng
(P) có phương trình : x y z  1 0

Câu V.a (1,0 điểm )

Tính giá trị của biểu thức P

4 4

1 5 1 5

2 2

i i

     

   

   

   

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm



1;0;0 ,





1;1;1 ,



1 1 1; ;
3 3 3

A B C 

 

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng OC tại điểm C

2/ Viết phương trình đường thẳng  là hình chiếu vng góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng
(P)

Câu V.b (1,0 điểm )

Gọi z z1; 2là hai nghiệm của phương trình: 2z2 iz 1 0. Tính giá trị của thức P

2 2

1 2

z z

 

---Hết

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số : 2

x
y

x




 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đế tiệm cận đứng của (C) bằng
khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang của (C)

Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I

ln 5

ln 3 2 3

x x

dx

e e



 



2/ Giải bất phương trình : 4x 12.2x 32 0

  

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y



3 x



x21 trên đoạn



0; 2



Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B ; AC2a, SA vng góc với mặt đáy;
góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;5) và B(3; 2;7)
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B.

2/Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau :



1i

 

2 2 i z



  8 i



1 2 i z



B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình : 1

1 1 1

x y z

 

 và mặt

phẳng (P) có phương trình : x y z  1 0

1/ Viết phương trình tham số của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt
phẳng tọa độ.Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A,B,C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng
(P)với trục tọa độ Ox Oy Oz; ; , còn D là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy. 
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D. Xác định tâm và bán kính đường tròn
giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD).

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình trên tập số phức : z2



3 4 i z



  



1 5i



0
---Hết

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : 1 3



1





3



4
3

y x  m x  m x (1) m là tham số.

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m0

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hồnh và hai đường thẳng x1; x1
3/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng



0;3



Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I

5
2
3

1
3 2

x

dx

x x




 



2/ Giải bất phương trình : 2.2 6 1
2 2

x
x





3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e2x

  trên đoạn



1;0



Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC).
Biết SB a 2 ; ASB BSC 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Xác định tâm và bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 4; 2



và mặt phẳng (P) có phương trình

2 1 0

x y z  

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A trên mặt phẳng (P)
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau : z 4 3i



1 i



B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



và đường thẳng d có phương trình

2 1

1 2 1

x y z

 

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A trên đường thẳng d
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu V.b (1,0 điểm )

Viết dạng lượng giác của số phức z 1 3i

---Hết

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : 1 3 2 2 3

y x  x  x (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vng góc với tiếp
tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.

Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I

1
1

2x 2xdx









2/ Giải phương trình : 2









log x  2x 8  1 log x2

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4x x2

  trên đoạn 1;3
3

 

 

 

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc
600

Biết SB = SC = BC a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 4z 7 0

       và mặt

phẳng (P) có phương trình x 2y2z 3 0

1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm )

Gọi z z1; 2là hai nghiệm của phương trình: 3z2 4z 6 0. Tính giá trị của biểu thức P

2 2

1 2

z z

 

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 4z 7 0

       và đường
thẳng d có phương trình 1 2

1 2 1

x y z

 



1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S), cắt và vng góc với đường
thẳng d

Câu V.b (1,0 điểm )

Cho z , biết z z 1 3. Tính giá trị biểu thức A z2009 z2009

 

---Hết

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x3 3x

  (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng yx
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I 2

sin 2 sin
1 3cos

x x

dx

x










2/ Giải phương trình :



2 3

 

x 2 3



x4

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  6 x2
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A; SA vng góc với mặt phẳng (ABC);
SB tạo với đáy góc 450 . SBC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A



2;3;4 ,



B



1;4; 2 ,



C



3;3;0 ,



D



4;3; 2



1/ Viết phương tình mặt phẳng

 

 đi qua ba điểm B,C,D. Viết phương trình đường thẳng  đi qua
điểm A và vng góc với mặt phẳng

 



2/ Viết phươmg trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng

 

 . Tìm tọa độ tiếp điểm của

mặt cầu (S) và mặt phẳng

 



Câu V.a (1,0 điểm )

Tính giá trị của biểu thức : P  



1 2 3i

 

4 1 2 3 i



B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A



2;4; 1 ,



B



1; 4; 1 ,



C



2;4;3 ,



D



2;2; 1



1/ Chứng minh rằng AB; AC; AD vng góc với nhau đơi một. Tính thể tích tứ diện ABCD.

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc
với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)

Câu V.b (1,0 điểm )

Tìm căn bậc hai của số phức z 1 4i

---Hết

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x4 mx2 m 1

    (1) m là tham số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m1

2/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua hai điểm cố định A,B khi m thay đổi.

3/ Tìm các giá trị của m để các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) lần lượt tại A, B vng góc với 
nhau.

Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I

5 2

x x dx







2/ Giải phương trình : log2x 2 3

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x26x 8
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B; hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vng góc với đáy. Biết AB a SA ; 2a. Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (SBC)
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

3
: 3 3

x t

d y t t

z t

 



  


  


 ; 2

2 '

: 2 ' '

8 '

x t

d y t t

z t

 



 


  




1/ Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa d1 và d2

2/ Viết phương trình đường vng góc chung giữa d1 và d2

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm các số thực x y; sao cho :



1yi



2  2 xi
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

1 2 2

1 2 3

x y z

d     

 ; 2

3 1 2

1 1 2

x y z

d      và mặt phẳng (P) : 4x 3y11z14 0
1/ Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa d1 và d2

2/ Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P)và cắt cả d1 và d2

Câu V.b (1,0 điểm )

Cho số phức z 3



4 m i



. Tìm m để z 5

---Hết

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x4 2



m 1



x2 m2 3m 1

      (1) m là tham số
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m0
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I 2

2
0

cos

sin 7sin 12

x

dx

x x





 



2/ Giải bất phương trình :

2 2

1 1

2 8

x x

 



 

 

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x1 trên đoạn



0;3



Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có AB5 ;a BC6 ;a CA7a. Các mặt bên (SAB), (SBC),(SCA) tạo với 
đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S):









2 2

2 3 100

x  y z  và mặt phẳng
(P) có phương trình : 2x 2y z  8 0

1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vng góc với mặt phẳng
(P)

2/ Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).Xác định tâm và bán kính của đường trịn giao
tuyến tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm số phức liên hợp của số phức 4 3
2

i
z

i






B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

1 4 2

3 1 1

x y z

d      ; 2

3
: 8

x

d y t t

z t





  


  


 và điểm A



2;3;3



1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d1

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vng góc với d1 và cắt d2

Câu V.b (1,0 điểm )

Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn : z i 2
---Hết

---Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cho hàm số :

2 1

y
x



 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox và trục Oy
3/ Tìm mđể đường thẳng y x 2mcắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính các tích phân : I 2 2
0

cos .sinx xdx







; J =

0 1

x
dx
x

 

 



 



2/ Giải phương trình : log 4.32



x 6



 log 92



x 6



1

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng tam giác, có độ dài các cạnh đáy là 13; 30; 37 và diện tích xung quanh
bằng 480. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đó.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 1,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm



2; 4;1 ;





2;0;3



A  B và có tâm I nằm trên đường thẳng d

2
: 3

1 6

x t

y t t

z t

 



 


  




Câu V.a (2,0 điểm )

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 4

   trên đoạn



3; 2



2/ Tìm mđể hàm số y x3



m 2



x2 2mx m 1

      có điểm cực đại và cực tiểu.
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 1,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm



2; 4;1 ;





2;0;3 ;





0; 2; 1



A  B C  và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) : x y z   2 0
Câu V.a (2,0 điểm )

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 5

   trên đoạn



3; 2



2/ Tìm mđể hàm số y x3



m 2



x2 2mx m 1

      đồng biến trên tập xác định của nó.
---Hết

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : 4 3 2 5

2 2

x

y  x  (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 6x2 5 2m 0

   

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) cos2 x sinx

  . Biết ( )
2

F  

2/ Giải phương trình : log 22



1 .log 2





1 2



x x

  

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 7

    trên đoạn



0;3



Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC và SA3a. Tam giác ABC có
AB = BC 2a, ABC 1200

 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm M



1; 2;0



và đường thẳng d có phương trình :
1 2

x t

d y t t

z t

 




 


  




1/ Tìm tọa độ diểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng d
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm số phức liên hợp và mơđun của số phức : z 



1 i



3 3i
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d có phương trình :

1 2

1 1 2

x y z

 

 và mặt phẳng (P) : x2y 2z 4 0

1/ Chứng minh d cắt mặt phẳng (P). Tìm giao điểm I của d và mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm I, chứa trong (P) và vng góc với d
Câu V.b (1,0 điểm )

Chứng minh rằng : 3 1



i



100 4 1i



i



98 4 1



i



---Hết

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Cho hàm số : yx 3x  4 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2/ Tìm m để phương trình : x3 3x2 m 0

   có ba nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I 2

2
0
sin 2
1 cos
x
dx
x







2/ Giải phương trình : log 24



x28x



log2x1

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x2

  
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình nón có bán kính bằng avà chiều cao bằng a 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón 
và thể tích của khối nón tương ứng. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy
một khoảng bằng

a

. Tính diện tích của thiết diện đó.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

1 2
: 1

2 2

x t

d y t t

z t
 


  

  


 ; 2

1 2
: 2

1 2

x t

d y t t

z t

 


  

  



1/ Chứng minh rằng : d1 và d2 song song

2/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 .

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm số phức liên hợp và môđun của số phức : 3 2
2
i
z
i




B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

2 1 1

1 2 3

x y z

d     

 ; 2: 2

1 2

x t

d y t t

z t



  

  


 và mặt cầu (S) :x2y2z2 2x4y 6z 2 0

1/ Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1; d2 và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là

đường trịn (C)có chu vi bằng 8

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : z2 2 1 2



i z



8i 0

    trên tập số phức
---Hết

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số 2 1

x
y

x




 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp

tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Câu II (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 3x l 2.3 7 .x

 

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2].

3/ Tính: 11(3 1 1 ) .
2

I x dx

x



  





Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường

chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có
phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.

1/ Viết phương trình đường thẳng AB.

2/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có
phương trình 2x - y + 3z + 1= 0.

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vng góc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1,0 điểm)

Tính mơđun của số phức : 4 3 1

1 4 3

i i

z

i i

 

 

 

---Hết

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cho hàm số y = x - 2mx + 2m + m ; (l)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1 .
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị.

Câu II (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 2 2 1
2

log (x  2x 8) 1 log (  x2)

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4x x2

  trên đoạn [ ;3]1
2 .
3/ Tính: I 01(x 2)e dxx .







Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 .

Biết

SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt

phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0

1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).

2/ Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và

đường thẳng d : 1 2

1 2 1

x y z

 



1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm)

Chứng minh rằng : 3 1



i



100 4 1i



i



98 4 1



i



---Hết

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số

1 2

x
y

x



 (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại diểm có tung độ bằng 1

3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
: 2x 2y 3 0

    là nhỏ nhất.
Câu II (3,0 điểm)

1/ Tính các tích phân sau : I

4
1

e x

dx
x





; J

1 1 1

dx

x x



  



2/ Giải phương trình : log3xlog4xlog .log3x 4 x
Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD và có đường chéo AC = 2. Biết SA vng
góc với mặt đáy (ABCD) và cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A



3;3;0 ;



B



3;0;3 ;



C



0;3;3 ;



D



3;3;3



1/ Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D.

2/ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 4z 24 0

  

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian Oxyz, Cho mặt phẳng (P) có phương trình : 2x 3y3z17 0 và hai điểm A



3; 4;7 ;



B



5; 14;17



.

1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).

2/ Tìm trên mặt phẳng (P) một điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến A và B là
ngắn nhất.

Câu V.b (1,0 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 3z 4 6i 0

   

---Hết

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình : x4 - 2x2 - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu II (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình :





2 2

2 log x 2 logx 4 5



  

2/ Tính tích phân: 12 ( 3 1)

dx
I

x x







3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) =  2x4 + 4x2 + 1 trên [-1;2]

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600.

Đáy ABCD là hình vng có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu
(S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.

1/ Viết phương trình mặt phẳng (MNP) .

2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo của số phức





 





4 5

3 2

i i

z

i






B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) có
phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.

1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.b (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình: log (22 2 ) 1
2x 2.2y 2 2 1

x y 





  




---Hết

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

MƠN TỐN ( Thời gian làm bài 150 phút)

---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Câu II (3,0 điểm)

1/ Tính 4 3

2
0

sin
cos

x
dx
x





2/ Giải bất phương trình: log log3 2



x21



1.

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3].

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có BAC = 900, 

ABC = 600.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình

1 1

2 3 1

x y z

 

1.Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng d .
Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình: x2 - 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d có phương trình

1 1

2 3 1

x y z

 

1. Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d .

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vng góc với đường thẳng d .
Câu V.b (1,0 điểm)

Biết z1 và z2là hai nghiệm của phương trình 2z2 3z 3 0. Hãy tính

:

a/

2 2

1 2

z z

b/

1 2

2 1

z z

z  z

---Hết

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x – 2x - 2

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình x4 2x2  2 log2a có sáu nghiệm phân

biệt.

Câu II (3,0 điểm)

1/. Giải bất phương trình: 3x 3x1 3x2 2x 2x1 2x2

    

2/ Tính 1 2

0 ln(1 )

I 



x x dx

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 12 ; 12 ; ;

sin cos 6 3

y y x x

x x

 

   

Câu III (1,0 điểm)

1/ Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD cạnh a

2/ Xác định và tính độ dài đường vng góc chung của hai đường thẳng chứa các cạnh AB và CD

[

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình:

1 1 2

2 1 3

x y z

 

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x = 2 1
1 2 3

i i

 





B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình:
3x - y + 2z - 7 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng  qua A và vng góc với (P).

2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán
kính 13

r .

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm căn bậc hai của số phức : z 5 12i

---Hết

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>

20 DE THI TOT NGHIEP 12 2010





<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

















<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>



 









