De chuyen Toan Hai Duong 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (249.76 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>HẢI DƯƠNG</b>
<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN </b>
<b>NGUYỄN TRÃI - NĂM HỌC 2009-2010 </b>
<b>Môn thi : TOÁN </b>
<i><b>Thời gian làm bài: 150 phút </b></i>
<b>Ngày thi 08 tháng 7 năm 2009 </b>
<i>(Đề thi gồm: 01 trang) </i>
<b>Câu I (2.5 điểm): </b>
1) Giải hệ phương trình:
2 2
2
x y xy 3
xy 3x 4
2) Tìm m nguyên để phương trình sau có ít nhất một nghiệm ngun:
4x24mx 2m 25m 6 0
<b>Câu II (2.5 điểm): </b>
1) Rút gọn biểu thức:
<sub></sub> <sub></sub>
3 3
2
2
2 4 x 2 x 2 x
A
4 4 x
với 2 x 2
2) Cho trước số hữu tỉ m sao cho 3 <sub>m</sub><sub>là số vơ tỉ. Tìm các số hữu tỉ a, b, c </sub>
để: 3 2 3
a m b m c 0
<b>Câu III (2.0 điểm): </b>
1) Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết
f(5) f(3) 2010. Chứng minh rằng: f(7) f(1) là hợp số.
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x24x 5 x26x 13
<b>Câu IV (2.0 điểm): </b>
Cho tam giác MNP có ba góc nhọn và các điểm A, B, C lần lượt là hình
chiếu vng góc của M, N, P trên NP, MP, MN. Trên các đoạn thẳng AC, AB lần
lượt lấy D, E sao cho DE song song với NP. Trên tia AB lấy điểm K sao cho
<sub></sub>
DMK NMP. Chứng minh rằng:
1) MD = ME
2) Tứ giác MDEK nội tiếp. Từ đó suy ra điểm M là tâm của đường tròn
bàng tiếp góc DAK của tam giác DAK.
<b>Câu V (1.0 điểm): </b>
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm cố định A và C phân biệt. Tìm vị trí của
các điểm B và D thuộc đường trịn đó để chu vi tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất.
---Hết---
<i>Họ và tên thí sinh : ...Số báo danh :... </i>
<i>Chữ kí của giám thị 1 : ...Chữ kí của giám thị 2:... </i>
</div>
<!--links-->
