Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Võ Thị Sáu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU

ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 45 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1. . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) ; B(5;6) là:

A. n(4; 4) B. n ( 1;1) C. n(1;1) D. n ( 4; 2)
Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: △1:

22 2
55 5
x t
y t
 

  

 và △2: 2x3y190.

A. (−1 ; 7) B. (5 ; 3) C. (2 ; 5) D. (10 ; 25)
Câu 3. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?

A. 4x+6y–11=0 B. x–y+3=0 C. 2x+3y–7=0 D. 3x–2y–4=0
Câu 4. Đường thẳng d: 2 3

3 4
x t
y t
  

  

 có 1 véc tơ chỉ phương là:

A.



3; 4



B.



4; 3



C.



 3; 4



D.

 

4;3
Câu 5. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)

A. 1

3 5

x y

B. 1

5 3

x y

C. 1

5 3

x y

   D. 1

5 3

x y

Câu 6. Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
A. 1; 3

4
  

 

  B.

3
1;

4
 
 

  C.

4
1;

3
  

 

  D.

3
1;
4
 
 
 

Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.

A.

 

1; 2 B.

 

2;1 C.



2; 1



D.



1; 2



Câu 8. Ph. trình tham số của đ. thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u=(1;–4) là:

A. 2 3
1 4
x t
y t
  

  
 B. 
2
3 4
x t
y t
  


  
 C. 
1 2
4 3
x t
y t
 

   
 D. 
3 2
4
x t
y t
 

   


Câu 9. Phương trình nào sau đây là PTTham Số của (d) : .

A. 
1
3
2
4
x t
y t
  



  

B. 
5 3
11
2
x t
y t
 



 

 C.

5 3
11
2
x t
y t
  



 
 D.

Câu 10. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng: 7x − 3y + 16 = 0 và đường thẳng D: x + 10 = 0.
A. (−10 ; −18) B. (10 ; −18). C. (10 ; 18) D. (−10 ; 18)

2x6y230

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 11.Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng

AB.

A. 3x + y + 1 = 0 B. 3x − y + 4 = 0 C. x + 3y + 1 = 0 D. x + y − 1 = 0
Câu 12. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vng góc với đường
thẳng có phương trình 2x − y + 4 = 0.

A. x −2y + 5 = 0 B. x + 2y = 0 C. −x +2y − 5 = 0 D. x +2y − 3 = 0
Câu 13. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: △1:

4 2
1 3

x t

y t

 

  

 và △2: 3x2y140

A. Song song nhau. B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau nhưng khơng vng góc. D. Vng góc nhau.
Câu 14. Cho ph.trình tham số của đường thẳng (d): 5

9 2

x t

y t

 


   

 . Trong các phương trình sau đây, ph.
trình nào là ph. trình tổng quát của (d)?

A. 2x  y 1 0 B. 2x  y 1 0
C. x2y 2 0 D. x2y 2 0

Câu 15. Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0

C. −3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0

Câu 16. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)

A. −x + 3y + 6 = 0 B. 3x − y + 10 = 0

C. 3x − y + 6 = 0 D. 3x + y − 8 = 0

Câu 17. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng (): 4x–3y + 1=0

A. (0;1) B. (–1;–1) C. (1;1) D. (–1

2;0)
Câu 18. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: △1: x − 2y + 1 = 0 và △2: −3x + 6y − 10 =
0.

A. Vng góc nhau. B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau nhưng khơng vng góc. D. Song song.
Câu 19. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0:

A. x 2
y t



 

 B. 3

x t

y t



  

 C.

3
1

x t

y t

 

  

 D. 2

x t

y t



  


Câu 20. Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. −7x +5y + 10 = 0 B. 3x + y −2 = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
2. ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (4,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng



có phương trình

3 x



4 y

 

1 0

.
 a. Tìm tọa độ 1 vecto pháp tuyến (VTPT) và tọa độ 1 vecto chỉ phương (VTCP) của



.
 b. Tính khoảng cách từ điểm

N

(4; 3)



đến đường thẳng



c. Viết phương trình đường thẳng



'

đi qua

M

(1; 2)



và vng góc với đường thẳng



.
d. Viết phương trình đường thẳng d qua

E

(5; 2)



và tạo với đường thẳng



một góc

45

.
Bài 2: (4 điểm) Viết phương trình đường trịn

( )

C

trong mỗi trường hợp sau

a.

( )

C

có tâm

I

(2; 1)



và đi qua điểm

M

(3;2)

b.

( )

C

có tâm

I

(5;1)

và tiếp xúc với đường thẳng



có phương trình

x



2 y

 

2

0

.
 c.

( )

C

đi qua 3 điểm

A

(5;3),

B

(6;2),

C

(3; 1)



Bài 3 : (1.5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

( )

C

x



y



4 x



4 y

 

6

0

và đường
thẳng



x



my



2 m

 

3

0

, với m là tham số thực.

a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường trịn

( )

C

b. Tìm m để



cắt

( )

C

tại 2 điểm phân biệt sao cho diện tích



IAB

đạt giá trị lớn nhất.

ĐÁP ÁN

Bài Đáp án Điểm

Bài 1 
(4,5điểm)

Câu a (1điểm) :

Toạ độ 1 vecto pháp tuyến (VTPT) của



là

n



(3; 4)



.
Toạ độ 1 vecto chỉ phương (VTCP) của



là

u



(4;3)

.
Câu b (1điểm) :

2 2

3.4 4.( 3) 1

25 ( ; )

5

3 ( 4)

d N

 



 



 

Câu c (1điểm) : Vì

  

'

nên



'

có VTPT là

n

 

u

(4;3)



'

đi qua

M

(1; 2)



và có VTPT là

n

 

u

(4;3)

nên có phương trình là

4(

x

 

1) 3(

y



2)



0 

4 x



3 y

 

2

0

Câu d (1.5điểm)

Gọi VTPT của d là

n



( ; )

a b

, (

a



b



0

0,5

0.5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Do d qua

E

(5; 2)



nên phương trình d có dạng

a x

(

 

5)

b y

(



2)



0

Ta có

2 2 2 2

.

3

4 cos ( , )

cos (

,

)

.

3

( 4)

d
d

d

n n

a

b

d

n n

n

a

b








 





 

Theo giả thiết

cos ( , )

cos 45

2 d

 

 

Do đó

2 2

2 2 2 2

1

3

4

2 7

7

48

7

0

2

3 ( 4)

7

a

b

b

a

ab

b

a

b

 













  



 

  



Với

1 ,

7 a

b



chọn a=1 và b=7 ta được phương trình



là

x



7 y

 

9

0

Với

a

7,

b

 

chọn a=7 và b=-1 ta được



7 x

 

y

37 

0

0,5

0.5

0,25

Bài 2

(4 điểm) Câu a (1điểm)

Ta có

IM



(1;3)

, do đó

R



IM



1 

3 

10

.
Vậy phương trình đường trịn

( )

C

là

(

x



2)



(

y



1)



10

.
Câu b (1điểm)

Vì

( )

C

tiếp xúc với đường thẳng



nên

2 2

5 2.1 2

( , )

5

1

2 R



d I

 









Vậy phương trình đường trịn

( )

C

là

(

x



5)



(

y



1)



5

.
Câu c (2điểm)

Phương trình đường trịn

( )

C

có dạng

x



y



2 ax



2 by

 

c

0

với điều kiện

2 2

0

a



b

 

c

đường tròn

( )

C

đi qua 3 điểm

A

(5;3),

B

(6;2),

C

(3; 1)



nên ta có hệ

0.5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

10

6

34

0

4

12

4

40

0

1

6

2

10

0

12 a

b

c

a

b

c

b

a

b

c



 









 

 









 

 









Vậy phương trình đường trịn

( )

C

là

x



y



8 x



2 y



12 

0

0.5

Bài 3 
(1.5điểm)

Câu a (1điểm) Đường trịn

( )

C

có tâm

I

( 2; 2)

 

và bán kính

R



2

Câu b (1điểm) Diện tích tam giác IAB là

1 .

.sin

1

2 S



IA IB

AIB



R



. Do

đó S lớn nhất khi và chỉ khi

2 2 2

2

3

1 sin

1 ( , )

1

2 1

0 (1 4 )

1

15

8

0 8

15 m

R

S

AIB

IA

IB

d I

m

 





 





 













 

 





 

 



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho tam giác ABC có A 4; 2 . Đường cao BH : 2x y 4 0 và đường cao

: 3 0

CK x y . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

A. 4x 5y 6 0. B. 4x 3y 22 0. C. 4x 3y 10 0. D. 4x 5y 26 0.

Câu 2: Cho tam giác ABC có A 1;3 ,B 1; 5 ,C 4; 1 . Đường cao AH của tam giác có phương

trình là

A. 3x 4y 15 0. B. 3x 4y 9 0. C. 4x 3y 5 0. D. 4x 3y 13 0.

Câu 3: Cho A 2; 5 và d: 3x 2y 1 0. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

A. 25 31;

13 13

H . B. 25; 31

13 13

H . C. 25 31;

13 13

H . D. 25; 31

13 13

H .

Câu 4: Cho 3 điểm A 2;2 ,B 3;4 ,C 0; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và
song song với AB.

A. 5x 2y 2 0. B. 2x 5y 5 0. C. 5x 2y 2 0. D. 2x 5y 5 0.

Câu 5: Cho d : 3x y 0 và d' :mx y 1 0. Tìm m để cos , ' 1

d d .

A. m 3 hoặc m 0. B. m 0.

C. m 3 hoặc m 0. D. m 3.

Câu 6: Đường thẳng d đi qua điểm A 2; 3 và có VTCP u 2;1 có phương trình là
A. 2 2

x t

y t . B.

3 2

x t

y t. C.

2 3

1 2

x t

y t . D.

2 2

1 3

x t

y t .

Câu 7: Gọi I a b; là giao điểm của hai đường thẳng d x: y 4 0 và d' : 3x y 5 0. Tính

a b.

A. 9
2

a b . B. 3

a b . C. 5

a b . D. 7

a b .

Câu 8: Cho M 2; 3 và : 3x 4y m 0. Tìm m để d M, 2.

A. m 9. B. m 9 hoặc m 11.

C. m 9 hoặc m 11. D. m 9.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 10: Cho A 1; 2 và : 2x y 1 0. Đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với có
phương trình là

A. x 2y 3 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 5 0. D. x 2y 5 0.
Câu 11: Cho hai đường thẳng song song d x: y 1 0 và d' :x y 3 0. Khoảng cách giữa d
và d' bằng

A. 4 2. B. 2 2. C. 2. D. 3 2.
Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 4 x y 10 0.

A. , 2
17

d M . B. , 3

d M . C. , 7

d M . D. , 5

d M .

Câu 13: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5; 0 và có VTPT n 1; 3 .

A. 3x y 15 0. B. x 3y 5 0. C. 3x y 15 0. D. x 3y 5 0.

Câu 14: Tìm m để ', với : 2x y 4 0 và ' : y m 1 x 3.
A. 1

m . B. 1

m . C. 3

m . D. 3

m .

Câu 15: Cho tam giác ABC có A 0;1 ,B 2;0 ,C 2; 5 . Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. S 7. B. 5

S . C. 7

S . D. S 5.

Câu 16: Cho hai đường thẳng d: 2x y 3 0 và ' : 3

4 2

x t

d

y t. Khẳng định nào dưới đây là

đúng?

A. d / / 'd . B. d d'. C. d cắt d'. D. d d'.

Câu 17: Cho hai điểm A 2;3 và B 4; 5 . Phương trình đường thẳng AB là

A. 4x y 11 0. B. x 4y 10 0. C. x 4y 10 0. D. 4x y 11 0.

Câu 18: Hệ số góc k của đường thẳng : 1

3 2

x t

y t là

A. k 3. B. 1
3

k . C. k 2. D. 1

k .

Câu 19: Góc giữa hai đường thẳng 1 :x y 1 0 và 2 :x 3 0 bằng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Câu 20: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB x: 2y 2 0, BC : 5x 4y 10 0
và AC : 3x y 1 0. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C . Tìm tọa độ điểm H.

A. 1;3
2

H . B. 1 9;

5 10

H . C. 4 3;

5 5

H . D. H 0;1 .

---

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1 (4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a)x(2x  3) 3 (x x 1) 1 
b) 1 4

2x1 x3

c) x22x 3 2x3

d) x23x   2 x 2

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số: y f x( )2x2mx3m2 và yg x( )mx22x4m5.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x( )g x( ) x R.

Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC với AB3;AC7;BC8. Hãy tính diện tích tam giác và các bán
kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC.

Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A



1;2 ,

  

B 3;1 và đường thẳng
1

( ) :

x t

d

y t

 


  

 (t là tham số )

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vng góc với (d).
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d).

c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5 .

Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình 4x x 3 2 2x 1 4x23x3.

ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Điểm

1 
(2,0 điểm)

Giải các bất phương trình sau:
a)x(2x  3) 3 (x x 1) 1

Biến đổi rút gọn đưa bpt về 5x26x 1 0 0,5 
1 1

5 x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Vậy nghiệm bpt là 1;1

S    

  0,25

b) 1 4

2x1 x3

BPT 1 4 0 7 1 0

2 1 3 (2 1)( 3)

x

x x x x

 

    

    0,25

Đặt ( ) 7 1

(2 1)( 3)

x
g x

x x

 


  .

Lập bảng xét dấu g(x)

0,5

Dựa vào bảng dấu kết luận bpt có tập nghiệm là: ;1 1;3

7 2

S     

    0,25

c) x22x 3 2x3

BPT

2 2

2 3 0

( )

2 3 0

( )

2 3 (2 3)

x

I

x x

x

II

x x x

  


  




   


    


0,25

(I)

3
2

x

x
x

x

 



      




 




0,25

(II)

3
2

3 10 12 0( )

x

x x VN

 


  

   



0,25

Kết luận nghiệm bpt là S   



; 1



0,25 
d) x23x   2 x 2 (1)

* Nếu     x 2 0 x 2, bất phương trình đã cho vơ nghiệm.
* Nếu     x 2 0 x 2 , ta có (1)  x 2 x23x   2 x 2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11

2
2

4 0

2 4 0

x x

x

x x

  


    

  


Kết hợp với điều kiện x2 suy ra 4 x 0 là nghiệm của bất phương trình

0,5

Vậy tập nghiệm BPT là: S  



4;0



Lưu ý: Học sinh nếu học sinh thực hiện giải bất phương trình như sau thì vẫn
cho điểm tối đa.

(1)  x 2 x23x   2 x 2

2
2

4 0

2 4 0

x x

x

x x

  


    

  


Vậy tập nghiệm BPT là: S  



4;0



0,25

2 
(1,5 điểm)

Cho hàm số: y f x( )2x2mx3m2 và yg x( )mx22x4m5.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x( )g x( )  x R.

Ta có f x( ) g x( )với  x R

2 2

2x mx 3m 2 mx 2x 4m 5, x R

         

(m2)x2(m2)x  m 3 0 (1), x R

0,5

TH1: m2, ta có  1 0(luôn đúng) nên m = 2 (thỏa mãn) 0,25 
TH2: m2, ta có (1) thỏa mãn với  x R khi và chỉ khi

2 0 2

( 2) 4( 2)( 3) 0 10

m

m m

m

m m m

m




 

  

  

 

      

  




0,5

Vậy m2là giá trị cần tìm. 0,25

3 
(1,5 điểm)

Cho tam giác ABC với AB3;AC7;BC8. Hãy tính diện tích tam giác và các
bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC.

Tính được :
3 7 8

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12

3.7.8 7 3

4 4 4.6 3 3

abc abc

S R

R S

     0,5

6 3 2 3

9 3

S

S p r r

p

     0,5

4 
(2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A



1;2 ,

  

B 3;1 và đường thẳng
1

( ) :

x t

d

y t

 


  

 (t là tham số )

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vng góc với (d).

Lập phương trình (d’) qua A, (d’) vng góc với (d) ta có phương trình (d’) là:

1 0

x  y 1,0

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d).

Gọi H ( ')d ( )d , tìm được H(0;1) 0,25

A’ đối xứng với A qua (d) khi và chỉ khi H là trung điểm AA’. 0,25

Tìm được A’(1;0). 0,25

c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5 .

Điểm M thuộc đường thẳng (d) ta có : M(1t;2t) 0,25

2 2

5 ( 2) ( 1) 5

MB  t  t  2 0 0 (1; 2)

1 (2;3)

t M

t t

t M

 


      

 0,5

5 
(0,5 điểm)

Giải phương trình 4x x 3 2 2x 1 4x23x3.
Ta có:

2 2

4 3 2 2 1 4 3 3 ( )

4 2.2 . 3 3 1 2 2 1 2 1 0

(2 3) (1 2 1) 0

x x x x x x

x x x x x x

x x x

      

          

      

0,25

2 3 0

1( )

1 2 1 0

x x

x tm
x

   



  

  



Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 là nghiệm.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
5. ĐỀ SỐ 5

Câu 1. Cho cos 2 3

5 2


     

 . Khi đó tan bằng:

A. 21

2 B.

5 C.

21
5

 D. 21

Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A

 

2;3 và B

 

3;1 là:

A. B. C. D.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y 2x23x1
A. ;1





D   

  B.

1
;1
2

D   
 

C. ;1





D   

  D.

1
;1
2
 
 
 
Câu 4. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2   x y 1 0 là

A. n



2;1



. B. n



1; 1



. C. n

 

2;1 . D. n



 2; 1



.
Câu 5. Cho bất phương trình 2x3y 6 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình

 

1 có nghiệm là

 

1;6 B. Bất phương trình

 

1 có nghiệm duy nhất.
C. Bất phương trình

 

1 vơ nghiệm. D. Bất phương trình

 

1 có vơ số nghiệm.
Câu 6. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

A. f x

 

  x2 2x3 B. f x

 

x22x3
C. f x

 

x22x3 D. f x

 

  x2 2x3
Câu 7. x3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3x 1 4 B. 4x 11 x C. 2x 1 3 D. 5 x 1
Câu 8. Tam giác ABC có BAC 60 ,AC 10,AB6. Tính cạnh BC

A. 76 B. 2 19 C. 14 D. 6 2

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 1 có chứa bao nhiêu số nguyên

A. 6 . B. 7 . C. 1. D. 3

2
3 2

x t

y t

 


  


2 2
3

x t

y t

 


  


3 2
1

x t

y t

 

  


2
3 2

x t

y t

 



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 10. Gọi  là góc tạo bởi d1: 2x  y 1 0 và d2:x2y 1 0. Khi đó sin bằng

A. 0 . B. 1. C. 1

5. D. 1.

Câu 11. Bất phương trình 4x24x 5 2x1 có tập nghiệm



;a

 

 b;

 

ab



.Tính a2b2.
A. a2b2 4. B. a2b2 10. C. a2b2 5. D. a2b2 6

Câu 12. Cho tam giác ABC có đỉnh A



2;3



và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình

2x  y 1 0; x  y 4 0. Khi đó điểm nào sau đây thuộc đường thẳng BC?

A. K



3; 1



B. M

 

1;9 C. Q



4; 1



D. N



0; 13



Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3x5 1



x



là:

A. ;5
4
 

 

  B.

5
;
8

 

 

  C.

5
;

8
 

 

  D.

5
;
2
 
 
 

Câu 14. Cho tam giác ABC, đặt ABc, ACb, BCa thỏa mãn 1 1 3

baac a b c  . Số đo của
góc BAC bằng

A. 60. B. 90. C. 45. D. 30.
Câu 15. Tìm m để bất phương trình: (m1)x22(m2)x  2 m 0 có tập nghiệm là .

A. 1 m 2. B.

2
3
2
m
m



 


. C. 3 2

2 m . D.

2
1
m
m


 
 .

Câu 16. Tập xác định của hàm số 1 2 1
2 3

y x

x

  

 là:

A. 1 2;
2 3
 



  B.

1 2
;
2 3
 
 

  C.

1
;
2
 

  D.

2
;
3
 
 
 

Câu 17. Tìm m để

2
1

1 ( 1)
:

x m t

d

y mt

   


 

 vng góc với 2

2 3
:
1 4
x k
d
y mk
 

  

 ( với t k, là tham số )

A. m  3. B. m 3 C. m  3 D. Khơng có m

Câu 18. Cho : 1 2
3
x t
d
y t
 

  

 , điểm M x y



0; 0



thuộc d có hồnh độ dương sao cho khoảng cách từ M

đến trục tung bằng 3 . Khi đó x0y0 bằng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình:





2
2

2 9

1 1 2

x

x
x

 

  .

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

Câu 20. Cho f x

 

ax2bx c a



0



. Điều kiện để f x

 

  0, x là
A. 0

0
a



 

 B.

0
0
a


 

 C.

0
0
a


 

 . D.

0
0
a


 

 .

Câu 21. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:2x  y 1 0 và d y2:  1 0 là

A. Trùng nhau. B. Cắt và không vuông góc

C. Vng góc D. Song song.

Câu 22. Bất phương trình  x2 6x  5 8 2x có tập nghiệm là

A.



3;5 .



B.



 5; 3



. C.



 3; 2



. D.



2;3 .



Câu 23. Cho 3

x 

   .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây ?

A. tanx0 B. sinx0 C. cosx0 D. cotx0

Câu 24. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A

 

1; 2 , B

 

3;1 và C

 

5; 4 . Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A?

A. 2x3y 8 0 B. 5x6y 7 0 C. 3x2y 5 0 D. 3x2y 5 0

Câu 25. Rút gọn biểu thức sau





3 5 3 5

cos 2sin cos 5 2sin cos

2 2 2 2

T    x x   x     x   x

       

A. T 5cosx B. T 3cosx.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Võ Thị Sáu













 

 

 











3

<i>x</i>



4

<i>y</i>

 

1 0



<i>N</i>

(4; 3)







'

<i>M</i>

(1; 2)





<i>E</i>

(5; 2)





45

( )

<i>C</i>

( )

<i>C</i>

<i>I</i>

(2; 1)



<i>M</i>

(3;2)

( )

<i>C</i>

<i>I</i>

(5;1)



<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

2

0

( )

<i>C</i>

<i>A</i>

(5;3),

<i>B</i>

(6;2),

<i>C</i>

(3; 1)



( )

<i>C</i>

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



4

<i>y</i>

 