De HSG Toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (49.56 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> </b> <b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN </b>
<b> NĂM HỌC 2008 </b><b> 2009 </b>
<b> </b> <b> MƠN: TỐN - LỚP 9</b>
<b> Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)</b>
<b>Bài 1. (4 điểm) </b>
Câu 1) Cho đa thức P(x) = x4<sub> – 3x</sub>3<sub> + 5x</sub>2<sub> – 9x + 6</sub>
a) Cho x nguyên dương, chứng minh rằng P(x) 6
b) Giải phương trình P(x) = 0
Câu 2) Thực hiện phép tính:
A =
2 2
2 2 2 2
x y <sub>:</sub> x y
y xy x xy x y xy
<b>Bài 2. (4 điểm) </b>
Câu 1) Chứng minh rằng:
A = ... <sub>(</sub> 1 <sub>1</sub><sub>)</sub>
4
.
3
1
3
.
2
1
2
.
1
1
<i>n</i>
<i>n</i> không phải là một số nguyên. Cho <i>n</i>
N*Câu 2) Cho a + 2b = 1. Tìm giá trị lớn nhất của tích a.b
<b>Bài 3. (4 điểm) </b>
Câu 1) Bằng phép biến đổi, thực hiện phép tính A = <sub>2</sub> 2<sub>4</sub> 3<sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>2</sub><sub></sub> 2<sub>4</sub><sub></sub>3<sub>2</sub> <sub>3</sub>
Câu 2) Bằng phép biến đổi, so sánh A và B biết A = 11 96 và B =
3
2
1
2
2
<b>Bài 4. (1 điểm) </b>
Giải phương trình <i>x</i> 1 3<i>x</i> 4 7 với 1 < x < 4
<b>Bài 5. (7 điểm) </b>
Câu 1) Cho tam giác ABC, có AB = 1; góc A bằng 1050<sub>; góc B bằng 60</sub>0<sub>. Trên cạnh</sub>
BC lấy điểm E sao cho BE = 1; vẽ ED song song với AB (D
AC)Chứng minh rằng: 2 2
1 1 4
AC AD 3
Câu 2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho <sub>AMC ANB 90</sub> 0
.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) Chứng minh tam giác AMN cân.
</div>
<!--links-->
