tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån trường thcs tân thành gv đỗ văn phú tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån i muïc tieâu naém ñöôïc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån vaø nghieäm c

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (466.4 KB, 46 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 30:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I./MỤC TIÊU

-Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.

-Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó.

-Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, SGK
HS: Xem trước SGK

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1 : Khái niệm về
PT bậc nhất 2 ẩn

? Neâu lại khái niệm phương
trình bậc nhất một ẩn.

? Cho VD về PT bậc nhất một
ẩn

GV: Giới thiệu Pt bậc nhất hai

ẩn có dạng

ax + by = c (1) ( a  0 hoặc b 
0). trong đó a b và c là những
hệ số đã biết

Lấy Vd về phương trình bậc
nhất 2 ẩn

( trường hợp a0 b 0 ).

Cho HS lấy vd, xác định các hệ
số a, b, c

GV: Trong Pt (1) nếu giá trị của
vế trái tại

x = xo , y = yo bằng vế phải thì
cặp số (x0,; y0) được gọi là
nghiệm của Pt (1).

Ta viết PT ( 1) có nghiệm (x ;
y) = (xo ; yo)

VD: PT 2x - y = 1 coù nghiệm là
(3 ; 5)

GV: Nêu chú ý SGK

?1 Gv u cầu HS thực hiện

?2 Tìm thêm nghiệm của PT
2x – y = 1

?2 Nêu nhận xét về số nghiệm
của PT: 2x – y = 1

GV: Đối với PT bậc nhất hai ẩn
khái niêm tập hợp nghiệm và

Phương trình bậc nhất một ẩn là PT
có dạng

ax + b = 0 ( với a  0)
VD1: 2x + 3 = 0

VD: 4x + 5y = 3 ; 0x + 5y = 6
6x + 0y = 9

?1 (1 ; 1) là nghiệm của phương
trình

2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

Tương tự ( 0,5 ; 0) là nghiện của
PT:

2x – y = 1 các nghiệm khác (0 ; -1)
và

(2 ; 3)……

Phương trình 2x – y = 1 có vô số
nghiệm

1 Khái niệm về PT bậc nhất
2 ẩn SGK

2/ Tập nghiệm của PT bậc
nhất 2 ẩn

VD Xét PT 2x – y = 1  y =
2x –1

Taäp nghiệm của PT là
S =

Hoặc ( x; 2x – 1) với x  R
Hoặc













1

2 x

y

R

x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

khái niệm phương trình cũng
tương tự như đối với PT 1 ẩn,
ngoài ra ta có thể áp dụng quy
tắc chuyển vế và quy tắc nhân
Hoạt động 2: Tập nghiệm của
PT bậc nhất 2 ẩn.

Xeùt PT 2x – y = 1  y = 2x –1
(2)

?3 HS điền vào bảng

Nếu cho 1 giá trị x bất kì thì
cặp số ( x ;y) trong đó y = 2x –1
là một nghiệm của phương trình
(2)

Tập nghiệm của (2) là
S =

Hoặc ( x; 2x – 1) với x  R
Hoặc













1

2 x

y

R

x

(x tuỳ ý )

-1

0 0,5 1 2 2,5

y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4

Nghieäm (-1;-3); ( 0;1); (0,5; 0) ;
(1;1); (2;3); (2,5;4)

GV: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy, tập hợp các điểm biểu
diễn nghiệm của PT (2) là
đường thẳng y = 2x – 1 (d).

Đường thẳng (d) còn được gọi
là 2x – y = 1 và viết gọn (d) :
2x – y = 1

GV: Xét Pt: 0x + 2y = 4 (4)
phương trình (4) nghiệm đúng
với x ; y = 2 nên Pt (4) có
nghiệm tổng quát là (x;2) với
xR

Tập hợp nghiệm của phương
trình (4) được biểu diễn bởi
đường thẳng đi qua A(0;2) // với
trục Ox

*xeùt PT: 4x + 0y = 6 (5)
Tìm nghiệm của phương trình
(5)

Y
y0

0 xo x

(d)
y

y=2

O x

Phương trình (5) nghiệm đúng với x
= 1,5 và y R

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nghiệm tổng quát:











R

y

x

1 5,

Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng // với trục 0y.
(Vì tập các đường thẳng có
cùng hồnh độ, cịn tung độ tuỳ
ý )

GV: giới thiệu phần tổng qt
SGK

Hoạt động 3:Củng cố

Ho

ạt động 4 . Dặn dò

Học thuộc dạng Pt bậc nhất 2
ẩn số

Xem từng dạng và biết viết
công thức nghiệm tổng quát
của PT bậc nhât 2 ẩn số .

Làm bài tập 2, 3 trang 7 SGK.
Đọc mục có thể em chưa biết
SGK trang 8.

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

...
...

Tiết 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

SỐ

I./ MỤC TIÊU

-Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
-Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập hợp nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn, khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

II.

/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Bảng phụ vẽ sẵn tập hợp nghiệm

HS: Xem trước SGK và xem lại cách vẽ đồ thị hàm số.
III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Ho

ạt động 1: kiểm tra bài
cũ:

Nêu dạng phương trình bậc
nhất hai ẩn số

-Thế nào là nghiệm của
phương trình bậc
nhất hai ẩn

-Hãy kiểm tra cặp số (2 ;

1. Khái niệm về hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn 1. Khái niệm về hệ
phương trình bậc nhất hai
ẩn: SGK

Dạng

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1) có là nghiệm của phương
trình

2x - y =3 , có là nghiệm
của phương trình x + 2y = 4
Nhận xét, cho điểm

Ho

ạt động 2: ( Khái niệm)

GV:Trong bài tập trên hai
phương trình x+ 2y = 4 và
phương trình 2x - y = 3 có
cặp số ( 2 ;1) vừa là nghiệm
của phương trình thứ nhất
và là nghiệm của phương
trình thứ hai.Ta nói rằng

cặp số (2 ; 1) là nghiệm của
hệ phương trình

2 4

2 3

x y

x y

 




 



GV:Yêu cầu HS xét hai
phương trình sau:

2x + y = 3 và x –2y = 4
Thực hiện ?1 kiểm tra cặp
số (2 ; -1) là nghiệm của
hai phương trình trên.
GV: giới thiệu cặp ( 2 ; 1)
là một nghiệm của hệ
phương trình















4

2

3

2 y

x

y

x

Sau đó yêu cầu HS đọc
phần tổng qt

Hai HS lên bảng thế vào mỗi
phương trình

HS1: thay x = 2 ; y = -1 vào

vế trái của phương trình 2x +
y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 =
VP

HS2: thay x = 2 ; y = -1 vào
vế trái của phương trình x –
2y = 4 ta được 2 – 2 (-1) = 4 =
VP. Vậy cặp số (2 ; -1) là
nghiệm của phương trình đã
cho

HS:Đọc phần tổng quát SGK

VD: 2xx y2y43

 

 là hệ 2
phương trình bậc nhất 2 ẩn

2. Minh hoạ hình học tập
hợp nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai
ẩn

SGK

Ho

ạt động 3 : Minh họa hình

học

*Cho HS làm ?2

GV giới thiệu việc biểu
diễn tập nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất như
SGK

GV: Hưỡng dẫn HS giải
VD1

Yêu cầu HS vẽ hai đồ thị d1
và d2 của VD1 trang 9 xác
định toạ độ giao điểm của
chúng

GV Gợi ý từng bước để HS
nhớ lại cách vẽ đồ thị

HS laøm ?2

HS thực hiện vào tập
VD1: xét hệ phương trình















0

2

3 y

x

y

x

Ta có x + y = 3  y = -x +3
Vaø x – 2y = 0 y = .x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Giao điểm hai đường thẳng
là M ( 2 ; 1)

Vậy cặp số (2 ; 1) là
nghiệm của hệ phương trình
đã cho.

Nhận xét : Hai đường thẳng
song song nhau nên hệ

phương trình vơ nghiệm.
Nhận xét: Hai đường thẳng
trùng nhau. Như vậy hệ
phương trình vơ số nghiệm.
Nhận xét, giới thiệu tổng
quát

0
x

HS: tự vẽ VD2

Ho

ạt động 4 . Hệ phương

trình tương đương

GV: Thế nào là hai phương
trình tương đương?

-Tương tự hãy định nghĩa
hệ phương trình tương
đương

GV: Giới thiệu kí hiệu hai
hệ phương trình tương
đương 

Ho

ạt động 5 .Cuûng coá

Giải bài tập 11 SGK bằng
cách đưa lên bảng phụ. u
cầu HS nhận xét từng câu
a, b, c

Thế nào là hai hệ phương
trình tương đương?

Ho

ạt động 6: .Dặn Dò

Nắn vững số nghiệm của
phương trình ứng với vị trí
tương đối của hai đường
thẳng.

Bài tập 5, 6, 7 trang 11, 12.

HS: Hai phương trình được gọi
là tương đương nhau nếu
chúng có cùng tập hợp
nghiệm.

HS: Neâu định nghóa SGK
trang 11

3/ Hệ phương trình tương
đương ( SGK)

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

...
...

Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mục tiêu:

_Hiểu cách biến đổi hpt bằng quy tắc thế.

_Nắm vững cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

II.Phương tiện dạy học :

Thước, bảng phụ.
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Baûng

Ho

ạt động 1 : Quy tắc thế

_Biểu diễn ẩn này theo ẩn kia,
cụ thể: biểu diễn y theo x hay
biểu diễn x theo y (làm cho 1 pt

của hệ còn 1 ẩn )

_Giả sử ẩn y là 1 số đã biết, hãy
tìm x từ (1)

GV sửa nếu sai

Nhận xét đây là pt bậc nhất 1 ẩn
y.

Tìm x với giá trị y vừa tìm được
Quá trình tìm x=-13, y=-5 gọi là
phương pháp thế.

Treo bảng phụ q trình giải hệ
đầy đủ.

Gv tóm tắt quá trình giải hệ
bằng phương pháp thế.

Ho

ạt động 2: Áp dụng

GV chia nhóm (2 hs/nhóm) giải
vào bảng con. Chọn 1 hs thực
hiện.

VD 1: Giải hệpt
4 5 3

3 16
x y
x y
 


 


Nhận xét trường hợp sai.
VD 2: Giải hệpt

4 2 6

2 3
x y
x y
 


  


HD HS làm

Nghiệm TQ
2 3
x R
y x



 
 

VD 3: Giải hệpt

HS đọc quy tắc trên bảng phụ.

1hs đứng dậy đọc kết quả và 1hs
lên bảng ghi

x=2+3y

hs thay kết quả vào pt (2)
-2(2+3y)+5y=1  -4-6y+5y=1

 -y=1+4  y=-5

do đó: x=2+3.(-5)  x=-13

1 hs lên bảng thực hiện
4 5(3 16) 3

3 16
x x
y x
  

 

 


11 80 3
3 16
x
y x
  

 
 

7
5
x
y


 


Vậy nghiệm của hpt ( 7;5)

4 2 6

2 3
x y
x y
 



  


4 2(2 3) 6
2 3
x x
y x
  

 
 

0 0
2 3
x
y x


 
 


Vậy hpt có vơ số nghiệm
HS lên bảng làm

1. Quy tắc thế, phương pháp thế:
SGK

VD: xét hpt sau:

3 2(1)
2 5 1(2)

2 3

2(2 3 ) 5 1
2 3

4 6 5 1
2 3

5
2 3.( 5)

5
13
5
x y
x y
x y
y y
x y
y
x y
y
x
y
x
y
 



  

 

 
   

 

 
   

 

 
 

  

 




 



Đây chính là phương pháp thế.
Tóm tắt: SGK/15

2. p dụng:
Vd 1:
Giải hệ pt:

4 5 3

3 16
x y
x y
 


 


4 5(3 16) 3
3 16
x x
y x
  

 
 


</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

4 2
8 2 1

x y

x y

 




 



Nhận xét , chốt lại cách làm và số
nghiệm của hpt

Giới thiệu tóm tắt
Ho

ạt động 3 . Củng cố:

Nhắc lại quy tắc thế, phương
pháp thế

Lưư ý hệ vô số nghiệm, vô
nghiệm.

HD HS sử dụng MTBT
Ho

ạt động 4 . Dặn dò:

BTVN: 12,13b,14a/sgk/15

4 2

8 2 1
x y

x y

 




 



2 4

8 2(2 4 ) 1

y x

x x

 


 

  


2 4

0 3

y x

x
 

 




Vậy hpt vơ nghiệm
Đọc tóm tắt

4 2 6

2 3

x y

x y

 




  



4 2(2 3) 6
2 3

x x

y x

  


 

 


0 0

2 3
x

y x



 

 



Vậy hpt có vơ số nghiệm
Nghiệm TQ  x Ry2x 3

 


VD 3: Giải hệpt

4 2

8 2 1
x y

x y

 




 



2 4

8 2(2 4 ) 1

y x

x x

 

 

  


2 4

0 3

y x

x
 

 




Vậy hpt vô nghiệm

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
……….

Tiết 33:

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I/ MỤC TIÊU:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của biểu thức
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV + HS Bài tập

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: ( Căn bậc hai)

A xác định khi nào?

Tìm điều kiện của x để 2 x

xác định.
. ?

?
A B
A
B




Hoạt động 2 ( Bài tập)

1 / Tính
a/ 12,1.250
b/ 2,7 5. 1,5

Khi A  0

2 x 0 x 2

    

A B
A
B

HS lên bảng làm

a/  121.25 11.5 55 
b/  20, 25 4,5

I Căn bậc hai
SGK

II Bài tập

1 / Tính
a/ 12,1.250

121.25 11.5 55

  

b/ 2,7 5. 1,5
20, 25 4,5

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c/ 2 2
117 108
d/ 214.3 1

25 16
Nhận xét bài làm
2/ Rút gọn biểu thức
a/ 75 48 300
b/ (2 3)2 (4 2 3)

  

(15 200 3 450 2 50) : 10 

Nhận xét

3/ a Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x
b/ Viết phương trình đường
thẳng đi qua A(1 ; 2) và song
song với đường thẳng y = 5 -2x
Phương trình TQ là gì?

Hoạt động 3 ( Dặn dò)

Học thuộc các kiến thức đã học
Chuẩn bị thi HK

c/ (117 108)(117 108)
9.225 3.15 45

  

  

d/ 64 49. 8 7 14.
25 16 5 4 5

  

HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trình bày

a/ 5 3 4 3 10 3   3
b/ 2 3 3 1

2 3 3 1 1

   

    

c/ 15 20 3 45 2 5
30 5 9 5 2 5 23 5

  

   

HS lên bảng làm
a/ Vẽ đồ thị

b/ PT có dạng: y = a x + b
Đi qua A ta có -2 + b = 2
Vậy b = 4

y = -2x + 4

(117 108)(117 108)

9.225 3.15 45

  

  

d/ 214.3 1
25 16

64 49 8 7 14

. .

25 16 5 4 5

  

2/ Rút gọn biểu thức
a/ 75 48 300

5 3 4 3 10 3 3

   

b/ (2 3)2 (4 2 3)

  

2 3 3 1
2 3 3 1 1

   

    

(15 200 3 450 2 50) : 10 
15 20 3 45 2 5

30 5 9 5 2 5 23 5

  

   

3/ a Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x
b/ Viết phương trình đường
thẳng đi qua A(1 ; 2) và song
song với đường thẳng y = 5 -2x
PT có dạng: y = a x + b

Đi qua A ta có -2 + b = 2
Vậy b = 4

y = -2x + 4

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………

……….

TIẾT 34+35 THI HỌC KÌ I

Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ

I. ĐỀ – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ( Có kèm theo)

II. NHẬN XÉT

 Ưu điểm:

- Một số HS làm bài sạch sẽ, gọn gàng

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Còn nhiều em chưa vận dụng được các dạng tốn mà GV đã ơn tập
- Chưa linh hoạt ở một số bước khi biến đổi các biểu thức chứa căn
THỐNG KÊ ĐIỂM THI :

STT LỚP
SỈ
SỐ

0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10 5.0-10
SL % SL % SL % SL % SL % SL %

1 9B 28 5 17.9 12 42.8 10 35.7 1 3.6 0 0 11 39.3

III. RUÙT KINH NGHIEÄM

- Cần rèn luyện thêm cho HS về cách vận dụng các dạng tốn trong các tiết luyện

tập – ơn tập như rút ra một số phương pháp giải trong từng dạng toán

- Kết hợp với GVCN để tăng cường rèn luyện HS trong việc chuyên cần học tập đối
với bộ mơn Tố

-TIẾT 37 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I ) Mục tiêu :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số . Kĩ năng giải hệ ngày càng nâng cao .

- HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (vô nghiệm hay vô số nghiệm)

II ) Phương tiện dạy học :

GV, HS : bài tập

III ) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số

- GV giới thiệu quy tắc trong SGK
- HS nhắc lại quy tắc

- GV ghi ví dụ 1

- GV áp dụng 2 quy tắc trên vào ví
dụ















2

1

2 y

x

y

x

- 1 HS nhắc lại bước 1

- Ta sẽ thu được phương trình nào ?
- Nếu thế phương trình (3) cho
phương trình (1) , ta thu được hệ thế

nào ?

- Ta có thể thế (3) cho (2) không ?

- HS đọc quy tắc

- HS nhắc lại
- 3x = 3
- Ta có :

I) Quy tắc cộng đại số

VD1 :

( I )
Bước 1 :

(2x – y) + (x + y) = 3
3x = 3 (3)
Bước 2 :

( I ) 













2

3 y

x

hay( I ) 











3

1

2 x

y

x













2

3 y

x















2

1

2 y

x

y

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Lúc đó , ta có hệ mới thế nào ?
- Làm ?1

- Gọi 1 HS lên bảng làm
- GV chuyển ý như SGK .

- Được
- Ta có :

- HS làm ?1

?1 :
Bước 1 :

(2x – y) - (x + y) = -1

 x – 2y = -1
Bước 2 :

( I ) 

















2

1

2 y

x

y

x

( I ) 

















1

2

1

2 y

x

y

x

Hoạt động 2 : Áp dụng

- GV ghi ví dụ 2 / SGK
- Làm ?2

- Vậy nếu áp dụng quy tắc cộng đại
số ta làm thế nào ?

- GV trình bày cách làm từng bước
trên bảng

- GV ghi ví dụ 3
- Làm ?3

- Làm bài 20a / SGK
- GV ghi ví dụ 4

- Nhận xét về hệ số của các ẩn ở 2 pt
- GV gợi ý cách giải như SGK
- Yêu cầu HS làm ?4 .

Nhận xét
- HS làm ?5

- Gọi 1 HS giải

- Yêu cầu HS làm 20c / SGK
- GV tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số
như SGK

- Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số
đối nhau.

- Cộng từng vế 2 pt để làm cho
hệ số của y bằng 0 , giải tìm x
- Hệ số của x trong hệ (III)
bằng nhau

- HS làm bài















4

3

2

9

2 y

x

y

x















4

3

2

5 y

x

y















2

7

1 x

y

Vậy hệ PT có 1 nghiệm
- Khơng đối và cũng khơng
bằng nhau















3

2

7

2

3 y

x

y

x

















9

6

14

4

6 y

x

y

x

















9

6

5 y

x

y















3

1 x

y

Hệ PT có nghiệm ( 3; -1)
- Nhân (1) cho 3 và nhân (2)
cho 2 .

II) Áp dụng
1) Trường hợp 1 :
VD2 : (III)















6

3

2 y

x

y

x















6

9

3 y

x













3 y

x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ;
-3)

VD3 :















4

3

2

9

2 y

x

y

x















4

3

2

5 y

x

y















2

7

1 x

y

Hệ PT có nghiệm ( 1; 7
2)
Bài 20 :















7

2

3 y

x

y

x

b) Trường hợp 2 :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

VD4: (IV)















3

2

7

2

3 y

x

y

x

















9

6

14

4

6 y

x

y

x

















9

6

5 y

x

y















3

1 x

y

Hoạt động 3 : Củng cố

- GV đưa bài tập trắc nghiệm , yêu
cầu HS làm

Bài tập :

Chọn Đúng hay Sai















2

1

2 y

x

y

x

 x =3















2

1

2 y

x

y

x















2

1

3 y

x

y















2

1

2 y

x

y

x

Có nghiệm(-1 ;-3)

















3

6

2 y

x

y

x

Có nghiệm (-1;-4)

















2 y

x

y

x

Hệ vô nghiệm

- HS suy nghĩ và làm bài Bài tập :Chọn Đúng hay Sai

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

-Yêu cầu HS nắm vững bài học
- Làm bài 20 , 21 / SGK

- Chuẩn bị Luyện tập .

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tieát 38:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
cộng đại số.

 Kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

II/ Ph ương tiện dạy học

GV+ HS Bài tập

III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động

1:Kiểm tra bài 
cũ:

Giải hệ pt: (bài
20b)















)2(

0

3

2 )1(

8

5

2 )(

y

x

y

x

I

Nhận xét

Hoạt động 2:
Luyện tập

BT 21 a, b
a/

2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 


b/

5 3 2 2

6 2 2

x y

x y
  


 


Nhận xét

Làm BT 22 a, b ,

HS giải

Hs lên bảng làm
2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 



 2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 




2 3 2 2 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2

x y y

x y x y

     
 

 
   
 
 


6 2 3 2

8 4 8

1 2 1 2

4 4 4 4

x x
y y
    
  
 
 

 
 
 
   
 
 

Vậy HPT có nghiệm
3 2
4 8
1 2
4 4
x
y
 
 






 





















2

6

4

2

6

5 y

x

y

x

















2

6 y

x



















2

6 .

6

1

6

1 y

x

















1

2

6

1 y

x

Nghiệm của hệ là 




 
2
1
;

6
1

BT 21 a, b

a/ 2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 



 2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 





2 3 2 2 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2

x y y

x y x y

     
 

 
   
 
 


6 2 3 2

8 4 8

1 2 1 2

4 4 4 4

x x
y y
    

  
 
 

 
 
 
   
 
 

Vậy HPT có nghiệm
3 2
4 8
1 2
4 4
x
y
 
 





 



b/ 5 3 2 2

6 2 2

x y
x y
  


 





















2

6

4

2

6

5 y

x

y

x

















2

6 y

x



















2

6 .

6

1

6

1 y

x

















1

2

6

1 y

x

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

c

Muốn cho các
hệ số của ẩn y
đối nhau, em

phải làm thế
nào?

Nếu cộng từng
vế 2 pt (1’) và
(2), ta được pt
nào?

Các em có nhận
xét gì về pt: 0x +
0y = 27? . Từ đó,
ta có kết luận gì
về số nghiệm
của hệ (II).

Hoạt động 3:
HDVN

Làm Bt, chuẩn bị
các bài tập còn
lại

 nhân 2 vế pt (1) với 2

 0x + 0y = 27
Pt này vô nghiệm

HS làm nhóm, đại diện nhóm trình bày

b/ 2 3 11(1)

4 6 5(2)

x y
x y
 

 
  




















5

6

4

22

6

4 y

x

y

x



















5

6

4 )

(

27

0 y

x

ptVN

y

x

 Hệ pt vô nghiệm.

a/ 5 2 4 15 6 12

6 3 7 12 6 14

x y x y

     
 

 
   
 
2

3 2 3

12 6 14 11

3
x
x
x y
y



 
 

 
 
  



Vậy hệ PT có nghiệm ( 2 11;
3 3 )
c/

3 2 10

2 1
3
3 3
x y
x y
 



 



3 2 10
3 2 10

x y
x y
 

 
 

Hệ PT vô số nghiệm

Làm BT 22

a/ 5 2 4 15 6 12

6 3 7 12 6 14

x y x y

     
 

 
   
 
2

3 2 3

12 6 14 11

3
x
x
x y
y




 
 

 
 
  



Vậy hệ PT có nghiệm ( 2 11;
3 3 )

b/ 2 3 11(1)
4 6 5(2)

x y
x y
 

 
  




















5

6

4

22

6

4 y

x

y

x



















5

6

4 )

(

27

0 y

x

ptVN

y

x

 Hệ pt vô nghiệm.

3 2 10

2 1
3
3 3
x y
x y
 



 



3 2 10
3 2 10

x y
x y
 


 
 

Hệ PT vô số nghiệm

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
……….
Tieát 39:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 Kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

II/ Ph ương tiện dạy học

GV+ HS Bài tập

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện 
tập

Làm Bt 23
Làm BT 24

HD HS làm cách khác
Đặt x + y = a; x – y =
b

Ta có hệ PT nào:
Gọi HS giải hệ PT tìm
a, b

Giải hệ PT tìm x ; y
Nhận xét

Làm BT 25

P(0) = 0 khi nào?

Gọi HS giải hệ PT tìm
m;n

Nhận xet

Làm BT 26

Đồ thị HS y = a x + b
đi qua A và B ta có
điều gì?

Ta có hệ PT nào?

Nhận xét

HD bài tập 27

Đặt
1 1
;
u v
x y
 

Ta có hệ pt nào?

Nhận xét bài làm

Hoạt động 2: HDVN

HS lên bảng làm

a/ 2 3 4 2 3 4

2 5 2 4 10

a b a b

   
 

 
   

 
1

6 7 2

7 6 13

2
x

b x y

a x y

y



  
  
 
  
   
   


Khi 3 5 1 0

4 10 0

m n
m n
  


  


3 5 1 3

20 5 50 2

m n m

m n n

  

 

   

  

 

Đi qua A ta có 2a +b = -2
Đi qua B ta có –a + b = 3

2 2 3

3 5
3
b
a b
a b
a



 
 

 
   
  



1 4 4 4

3 4 5 3 4 5

u v u v

u v u v

   

 

 
   
 
9

7 9 7

3 4 5 2

7
u
u
u v
v




 
   
 
  


BT 24

a/ 2( ) 3( ) 4

( ) 2( ) 5

x y x y

   




   



Đặt x + y = a; x – y = b ta có

2 3 4 2 3 4

2 5 2 4 10

a b a b

   
 

 
   

 
1

6 7 2

7 6 13

2
x

b x y

a x y

y



  
  
 
  
   
   


Vậy HPT có nghiệm ( 1 13;

2 2
 

)

Làm BT 25

P(0) = 0

Khi 3 5 1 0

4 10 0

m n
m n
  


  


3 5 1 3

20 5 50 2

m n m

m n n

  

 

   

  

 

Làm BT 26

Đồ thị HS y = a x + b
Đi qua A ta có 2a +b = -2
Đi qua B ta có –a + b = 3
Ta có hệ PT

2 2 3

3 5
3
b
a b
a b
a



 
 


 
   
  



bài tập 27

Đặt
1 1
;
u v
x y
 
Ta có

1 4 4 4

3 4 5 3 4 5

u v u v

u v u v

   
 

 
   
 

7 9 7

3 4 5 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Về nhà hoàn chỉnh
các bài tập chưa thực
hiện xong.

Ơân lại cách giải hệ pt
bằng quy tắc cộng
đại số (phần diễn đạt
dưới dạng cơng thức).
Ơn tập các bước giải
bài tốn bằng cách
lập pt để chuẩn bị
cho tiết 40 bài 5: Giải
bài toán bằng cách
lập hệ pt.

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 40

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HÊÏ PHƯƠNG

TRÌNH

I/ MỤC TIÊU

-Biết cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
-Bước đầu có kỹ năng giải các loại bài toán cơ bản trong SGK

II/ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

-GV: SGK, SGV, SBT toán 9

-SGK, SBT, ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc nhất
một ẩn số.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động 1 :

HS: ( đứng tại chổ )

Nêu các bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình?

GV: Nhắn lại cho HS nhớ các
bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình

Nhận xét và chốt lại cách giải
Giải BT bằng cách lập hệ PT cũng
tương tự.

Hoạt động 2: Giải ví dụ 1
+Hướng dẫn HS phân tích đề
tốn , chọn hai ẩn số rồi lập hệ

Nêu các bước giải

B1: -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.

-Biểu diễn các đại lương chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập PT biểu thị mối quan hệ của
các đại lượng

B2: -Giải phương trình tìm nghiệm.
B3: So sánh nghiệm của phương
trình với điều kiện của đề bài.

HS đọc đề

Ví dụ 1:

Gọi số hàng đơn vị là y, số
hàng chục là x , ĐK

0x y, 9

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục là 1 đơn

vị ta có 2y – x = 1

Chữ số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vị , ta có xy – yx = 27
 x - y = 3
Theo đề bài ta có hệ pt

2 1
3

x y

x y

  




 













4

7

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

phương trình.

+GV hướng dẫn từng bước để HS
theo dõi

Số tự nhiên có 2 chữ số có dạng
như thế nào? Cho ví dụ?

Gọi số hàng đơn vị là y, số hàng
chục là x , ĐK?

thì số cần tìm là số nào?
Số viết ngược lại là gì?

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục là 1 đơn vị ta có
PT nào?

Chữ số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vị , ta có điều gì?

Hướng dẫn HS biên đổi
Theo đề bài ta có hệ pt nào?
+Yêu cầu HS giải hệ phương
trình.

+ u cầu HS so với điều kiện
của đề bài đề bài và chọn
nghiệm.

Làm Ví dụ 2

+Yêu cầu HS đọc kỉ đề bài và
cho biết đề bài yêu cầu tìm gì?
Tĩm tắt đề

S = 189km, t( tải) = 2h48’=14
5 h
t(k)= 1h48’ =9

5h
V(k) > V(t) là 13km/h
Tính vận tốc mỗi xe.

Từ đó hướng dẫn HS chọn ẩn và
đặt điều kiện cho ẩn.

Cho S= 189km gồm những quãng
đường nào?

+Hãy thiết lập phương trình.
Ta cĩ hệ phương trình nào?
+ GV: yêu cầu HS giải hệ
phương trình,so sánh với điều
kiện của đề bài.

Trả lời

0x y, 9
xy

2y – x = 1
xy – yx = 27
x - y = 3

2 1
3

x y

x y

  




 



Giải hệ phương trình ta được:









4

7 y

x

(nhận)

Vậy số cần tìm là 74

Gọi vận tốc của xe tải là x / x > 0
Gọi vận tốc của xe khách laø y / y > 0
V(k) > V(t) là 13km/h ta có pt:

y – x = 13 hay –x + y = 13
xe khách và xe tải

Quãng đường xe tải: 14
5 x
Quãng đường xe khách: 9

5 y
Theo đề bài ta có:

x + 9

5y =189
từ đó ta có phương trình:

14 9

189
5 5

x y

x y


 




  


Giải hệ phương trình ta được

Vậy số cần tìm là 74

Ví d 2ụ

Gọi vận tốc của xe tải là x
( x > 0)

Gọi vận tốc của xe khách là y
( y > 0)

V(k) > V(t) là 13km/h ta có pt:
y – x = 13 hay –x + y = 13
Quãng đường xe tải: 14

5 x
Quãng đường xe khách: 9

5y
Theo đề bài ta có:

x + 9

5y =189
từ đó ta có hệ phương
trình:

14 9

189
5 5

x y

x y


 




  


</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 3. Củng cố :

-Nhấn mạnh các bước giải bài
toán bằng cáh lập hệ phương
trình.

Hướng dẫn HS làm Bt 28
HD HS tìm hệ pt và về nhà giải

Hoạt động 4.Dặn dò:

làm bài tập 28, 29, 30 trang 22
SGK.

36
49
x

y








Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h
vận tốc của xe khách là 49 km/h

36
49
x
y








Vậy vận tốc của xe tải là 36
km/h

vận tốc của xe khách là 49
km/h

IV/ L ƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

………
………
Tiết: 41 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HÊÏ PHƯƠNG TRÌNH(tt)

I./MỤC TIÊU

-Biết cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
-Bước đầu có kỉ năng giải các loại bài toán cơ bản trong SGK

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

-GV: SGK, SGV, SBT toán 9

-SGK, SBT, ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc nhất một
ẩn số.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: + Hãy nêu các bước để giải
bài tốn bằng cách lập hệ phương
trình.

+Giải bài tập 30 tr 32 SGK.

+GV u cầu các hs sinh cịn lại
từng đơi một giải bài bài để kiểm
tra kết quả

GV: Yêu cầu HS nhận xét câu trả
lời của bạn và bài giải.

GV nhận xét và cho điểm
+Hoạt động 2: Hướng dẫn HS 
giải VD 3 trang 22

GV: yêu cầu HS đọc thật kỉ đề
GV:Đây là loại toán thuộc loại
năng suất.

Đề bài u cầu ta tính gì? Từ đó
hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn.

+ Mỗi ngày đội A làm được bao
nhiêu công việc?

+ Mỗi ngày đội B làm được bao
nhiêu công việc?

+ Mỗi ngày cả hai đội làm
chung được bao nhiêu công việc?
+Mỗi ngày, phần việc đội A làm
như thế nào so với đội B?

Một HS lên bảng và làm bài
tập 30

Gọi x (km) là độ dài quãng
đường AB

y là thời gian dự định để đến
B đúng lúc 12 giờ chưa. Điều
kiện x > 0, y > 1

Theo đề bài ta có PT:















)1

(

50 )2

(

35 y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được:









8

350 y

x

VD 3
Hs đọc đề

Gọi x là số ngày để đội A làm
một mình để hồn thành tồn
bộ cơng việc x > 0

Gọi y là số ngày để đội A làm
một mình để hồn thành tồn
bộ cơng việc y > 0

+ Mỗi ngày đội A làm được

(công việc)

+ Mỗi ngày đội B làm được
( công việc)

VD 3

Gọi x là số ngày để đội A
làm một mình để hồn thành
tồn bộ cơng việc x > 0
y là số ngày để đội A làm
một mình để hồn thành tồn
bộ cơng việc y > 0

+ Mỗi ngày đội A làm được
(công việc)

+ Mỗi ngày đội B làm được
( công việc)

GV yêu cầu HS Biến đổi đưa về
dạng tổng quát của phương trình.
GV: đây là hệ phương trình khó
giải, để giải được bài toán này ta
phải đặt ẩn số phụ

Gợi ý : Cách giải
Đặt u = ; v =

+ Mỗi ngày cả hai đội làm được

+ Mỗi ngày, phần việc đội A
làm được gấp rươiõ đội B. ta có
PT:

+ Mỗi ngày cả hai đội làm
được VC

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV: Yêu cầu lấy giấy nháp giải.

Hoặc sử dụng MTBT ta có qui
trình ấn như sau

Hoạt động 3: Củng cố

-Yêu cầu HS nhắn lại
cách giải phương trình.

-Thường ta chọn ẩn trực
tiếp ( đề bài hỏi ta điều gì ta
chọn đó là ẩn số) thì ta có thể dễ
dàng lập hệ ph

















24

1 .

2

3

1 y

x

y

x





















24

1

0

1 .

2

3

1 y

x

y

x

Đặt u = ; v = ta được hệ

phương trinh mới theo biến u,v



















24

1

0

2

3 v

u

v

u

















24

1 .

2

3

1 y

x

y

x





















24

1

0

1 .

2

3

1 y

x

y

x

Đặt u = ; v = ta được hệ
phương trinh mới theo biến
u,v



















24

1

0

2

3 v

u

v

u

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tieát 42

LUYỆN TẬP

I./MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỉ năng giải tốn bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng
phép viết số, quan hệ số chuyển động.

-Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, Lập
được hệ phương trình và biết cách trình bày bài tốn.

-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời
sống.

II./ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài,

HS: Giải tất cả các bài tốn theo u cầu của GV

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Nêu các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình

Hoạt động 2: Luyện tập
Làm BT 31

Phân tích bài tốn

Những đại lượng nào chưa biết? 2 cạnh góc vng

Làm BT 31

Gọi 2 cạnh góc vng là x và y
(x > 2 ; y > 4)

Diện tích ban đầu là :

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Yêu cầu HS gọi ẩn và đặt điều
kiện

Diện tích tam giác lúc đầu là ?
Tăng mỗi cạnh 3cm nghĩa là gì?
Diện tích lúc sau là ?

Diện tích tam giác tăng 36cm2 ta 
có pt nào?

Tương tự ta có PT nào và hệ pt
nào?

Gọi HS lên bảng trình bày

GV Chia nhóm biến đỗi phương
trình và gọi HS lên bảng giải hệ
phương trình.

GV: yêu cầu HS nhận xét , GV
khẳng định lại .

Làm BT 34

GV: yêu cầu HS đọc đề bài 34
SGK trang 24

? Trong bài này có những đại
lương nào.

Gọi 2 cạnh góc vng là x và y
(x > 2 ; y > 4)

1
2xy

x + 3 ; y + 3
1

( 3)( 3)
2 x y

1 1

( 3)( 3) 36
2 x y 2xy

1 1

( 2)( 4) 26
2 x y 2xy

HS : Gọi x là cạnh thứ nhất của 
tam giác, y là cạnh thứ nhất của
tam giác ĐK: x > 2 ; y > 4
-Diện tích ban đầu là :

Nếu tăng mỗi cạnh thêm 3 thì
diện tích tăng thêm là: +36.
-Nếu giảm 1 cạnh 2 và cạnh còn
lại 3 thì diện tích là: - 26

Theo đề bài ta có phương trình:

1 1

( 3)( 3) 36
2 x y 2xy

1 1

( 2)( 4) 26
2 x y 2xy
Ta có hệ pt



























































































12

9

30

2

21

60

2

4

63

3

52

8

2

4

72

9

3

26

2 )4

)(

2 (

36

2 )3

)(

3 (

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

lại 3 thì diện tích là: - 26
Theo đề bài ta có phương trình:

1 1

( 3)( 3) 36
2 x y 2xy

1 1

( 2)( 4) 26
2 x y 2xy
Ta có hệ pt



























































































12

9

30

2

21

60

2

4

63

3

52

8

2

4

72

9

3

26

2 )4

)(

2 (

36

2 )3

)(

3 (

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

Vậy độ dài hai cạnh gĩc vuông

của tam giác vuông là 9 cm và 12
cm

Bài 34

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Muốn tìm số cây cả vườn ta phải
tìm ĐK gì?

Gọi HS chọn ẩn

Tăng 8 luống và giảm mỗi luống
ít 3 cây nghĩa là gì?

Số cây tồn vườn ít 54 cây ta có
PT nào?

Ta có hệ PT nào?

Hoạt động 3: dặn dò

Bài tập về nhà 30, 38,

Vậy độ dài hai cạnh gĩc vuông
của tam giác vuông là 9 cm và 12
cm

Baøi 34

Các đại lượng là: số luống , số
cây trên một luống, số cây cả

vườn.

Tìm số luống và số cây của mỗi
luống

Gọi số luống là x, số cây của mỗi
luống là y (x , y  N x > 4, y > 3)
x + 8 ; y - 3

Theo đề bài ta có hệ pt

































































40

4

2

30

8

3

32

8

4

2

54

24

8

3

32 )2

)(4

(

54 )3

)(8

(

y

x

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

Giải hệ phương trình ta được :
(x ; y) = (50 ; 15)

Vậy số cây bắp cải vườn rau nhà
Lan là: 50.15 = 750 (cây).

































































40

4

2

30

8

3

32

8

4

2

54

24

8

3

32 )2

)(4

(

54 )3

)(8

(

y

x

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

Giải hệ phương trình ta được :
(x ; y) = (50 ; 15)

Vậy số cây bắp cải vườn rau nhà
Lan là: 50.15 = 750 (cây).

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

………
………

Tieát 43

LUYỆN TẬP(tt)

I./MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỉ năng giải tốn bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng
phép viết số, quan hệ số chuyển động.

-Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, Lập
được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.

-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời
sống.

II./ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài,

HS: Giải tất cả các bài toán theo yêu cầu của GV

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Nêu các bước giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình

Hoạt động 2: Luyện tập

Làm BT 47 SBT/10
Phân tích bài tốn
Đưa sơ đồ bảng phụ

Yêu cầu HS gọi ẩn và đặt điều
kiện

Lúc đầu thời gian của mỗi người
là bao nhiêu?

Quãng đường của mỗi người là ?
2 người đi ngược chiều nhau, tỗng
quãng đường là 38km, ta có PT
nào?

Lúc sau thời gian và quãng đường
của 2 người là ?

Diện tích tam giác lúc đầu là ?
Ta có PT nào?

Lập hệ PT?

Yêu cầu HS giải hệ PT

Nhận xét
BT 48 SBT/ 11
Tóm tắt đề , vẽ sơ đồ
Gọi HS chọn ẩn

Lúc đầu thời gian xe khách là? Xe
hàng là ?

Quãng đường mỗi xe là bao

nhiêu?

Ta lập PT nào?

Lúc sau: Thời gian xe khách, xe
hàng là bao nhiêu?

Theo đề bài ta có PT nào?
Ta có hệ PT nào?

Gọi vận tốc của B Toàn là x
(Km/h)

Vận tốc của Ba Ngần là y (km/h)
(x , y > 0)

B toàn 1,5 g; B Ngần 2 g
B Toàn 1,5x, B Ngần 2 y
1,5x + 2y = 38

4g ; S B Toàn:
5
4x;
B Ngần : 5

4x
5 5

38 10,5 27,5
4x4y  

1,5 2 38

5 5

27,5

4 4

x y
x y

 





 




Giải hệ PT ta được x = 12; y = 10
Vậy vận tốc B Toàn: 12km/h
Vận tốc B Ngần: 10km/h

Đọc đề

Gọi vận tốc của xe khách là x (km)
Vận tốc của xe hàng là y ( km)
( x ; y > 0, x > 0)

Xe khách: 20 phút = 1
3h
Xe hàng: 60 phút = 1h
Xe khách 1/3x
Xe hàng y

3x + y = 60
10x; 10y
10x – 10y = 60

BT 47 SBT/10

Gọi vận tốc của B Toàn là x
(Km/h)

Vận tốc của Ba Ngần là y (km/h)
(x , y > 0)

Thời gian B toàn là 1,5h
B Ngần là 2 h

Quãng đường của B Toàn 1,5x, B
Ngần 2 y.

ta có PT

1,5x + 2y = 38

Thời gian của 2 người là: 5
4g
Quãng đường của B Toàn là 5

4x
B Ngần là 5

4x
Ta có PT

5 5

38 10,5 27,5
4x4y  
Ta có hệ PT

1,5 2 38

5 5

27,5

4 4

x y

 





 




Giải hệ PT ta được x = 12; y = 10
Vậy vận tốc B Toàn: 12km/h
Vận tốc B Ngần: 10km/h

BT 48 SBT/ 11

Gọi vận tốc của xe khách là x (km)
Vận tốc của xe hàng là y ( km)
( x ; y > 0, x > 0)

Thời gian của Xe khách: 20 phút =
1

3h, Xe hàng: 60 phút = 1h
Quãng đường của Xe khách 1/3x
Xe hàng y

Ta có PT
1

3x + y = 60

Lúc sau: Quãng đường của xe
khách 10x; xe hàng là 10y
Ta có PT

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Gọi HS giải hệ PT

Nhận xét

Chốt lại cách giải

Hoạt động 3: dặn dò

Bài tập về nhà 30, 38,

60
3

10 10 60
x y

x y



 




  



Giải hệ PT ta được
x = 49,5

y = 43,5

Vậy vận tốc của xe khách là
49,5km/h

Vận tốc xe hàng là 43,5km/h

Ta có hệ PT
1

60
3

10 10 60
x y

x y



 




  



Giải hệ PT ta được
x = 49,5

y = 43,5

Vậy vận tốc của xe khách là
49,5km/h

Vận tốc xe hàng là 43,5km/h

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

………
………

Tiết 44

ƠN TẬP CHƯƠNG III

I./ MỤC TIÊU

- Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp cộng đại
số và phương pháp thế.

+ Củng cố và nâng cao kỉ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.

II./ PHƯ Ơ NG TI N DỆ Ạ Y H Ọ C

 GV: bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ .
 HS: Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ.

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Ho

ạ t độ ng 1 : ( PT bậc nhất 2 
ẩn)

PT bậc nhất 2 ẩn có dạng như thế
nào?

Đưa bảng phụ: PT nào là PT bậc

nhất 2 ẩn

a/ 2x - 3y = 3
b/ 0 x + 2y = 4
c/ 0x + 0y = 7
d/ 5x - 0y = 0
e/ x + y – z = 7
( x ; y z là ẩn số)

- Phương trình bậc nhất 2 ẩn có ?
nghiệm?

- Mỗi nghiệm của PT là 1 cặp ( x;
y)

HS trả lời nhanh

a,b, c, là PT bậc nhất 2 ẩn

Có vơ số nghiệm

1/ PT bậc nhất 2 ẩn

SGK

2/ Hệ PT bậc nhất 2 ẩn
SGK

Bài tập

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Tập nghiệm của PT được biểu
diễn bởi đt ax + by = c

Ho

ạ t độ ng 2 ( Hệ PT bậc nhất 2 
ẩn)

- Cho hệ PT

a x + by = c

' ' '

a x b y c




 



Hệ PT có thể có bao nhiêu
nghiệm?

Tìm điêu kiện của từng trường
hợp?

Nhận xét về số nghiệm của hệ PT

2 5 2

1
5

x y

x y

 





 



Ho

ạ t độ ng 3 : Bài tập

1/ Tìm nghiệm TQ của PT
2x + 5y = 2

Nhận xét

Giải hệ PT thường sử dụng những
phương pháp nào?

2/ Làm BT 40 b sgk

Nhận xét
3/ Làm BT 41

HD học sinh làm
Ho

ạ t độ ng 4 : Dặn dò

Về nhà làm BT 41; 42; 43 và
chuẩn bị ơn tập

- Có 1 nghiệm

- Có vơ số nghiệm

- Vơ nghiêm

HS tìm như sgk
Có 1 nghiệm nếu

' '

a b

a b

Có vơ số nghiệm nếu

' ' '

a b c

a b c
Vô nghiêm nếu

' ' '

a b c

a b c
Thảo luận nhóm

2 5 2
2 1 5
5

 

Hệ vô nghiệm
HS làm

y = 2 2
5 5 x

Nghiệm TQ là ( / 2 2
5 5

x R y   x
)

Thế và cộng
HS lên bảng làm
b/ 0, 2 0,1 0,3

3 5

x y

x y

 




 



0, 2 0,1 0,3
0,3 0,1 0,5

x y

 


 

 



2
1
x
y



 



Vậy hệ PT có nghiệm 2

1
x
y








5 (1 3) 1 2
(1 3) 3 1

x y

x y

    




  




2x + 5y = 2

y = 2 2
5 5 x

Nghiệm TQ là ( / 2 2
5 5
x R y   x
)

2/ Làm BT 40 b sgk
0, 2 0,1 0,3

3 5

x y

x y

 




 



0, 2 0,1 0,3
0,3 0,1 0,5

x y

 


 

 



2
1
x
y



 



Vậy hệ PT có nghiệm 2

1
x
y








IV/ Lưu ý sau khi sử dụng giáo án:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 45

ƠN TẬP CHƯƠNG

III(tt)

I./ MỤC TIÊU

- Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập hệ PT

Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn, trình bày bài toán .
II./ PHƯ Ơ NG TI N DỆ Ạ Y H Ọ C

 GV: bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ .
 HS: Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ.
III./ TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Ho

ạ t độ ng 1 : ( Kiểm tra)

Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình

Nhận xét, cho điểm
Ho

ạ t độ ng 2 BT
Làm BT 57 SGK

BT cho gì và yêu cầu tìm gì?
Gọi HS chọn ẩn

Quãng đường của mỗi xe là bao
nhiêu?

Ta có PT nào?

Lúc sau quãng đường của mỗi xe
là bao nhiêu?

Ta có PT nào?
Lập hệ PT?

Gọi HS trình bày

Làm Bt 45 SGK

Tóm tắt đề
Gọi HS chọn ẩn

Mỗi ngày mỗi đội làm được bao
nhiêu cộng việc?

-Chọn ẩn, ĐK

- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết qua ẩn

- Lập hệ PT
- Giải hệ PT
- Trả lời

Tóm tắt đề

Gọi vận tốc xe thứ 1 là x

………2…y ( Km/h
x, y > 0)

Xe 1: 10x
Xe 2: 10y
10x + 10y = 750
Xe 1: 47

4 x
Xe 2: 8y

4 x + 8y = 750
10 10 750

8 750
4

x y

 




 

 




Giải hệ PT ta được x = 40;
y = 35

Gọi số ngày đội 1 hồn thành
một mình xong công việc là x
………2………..y
( x; y > 0)

Đội 1: 1
xCV

Làm BT 57 SGK

Gọi vận tốc xe thứ 1 là x

………2…y ( Km/h
x, y > 0)

Quãng đường Xe 1: 10x
Quãng đường Xe 2: 10y
Ta có PT

10x + 10y = 750

Quãng đường Xe 1: 47
4 x
Quãng đường Xe 2: 8y
Ta có PT

4 x + 8y = 750
Ta có HPT

10 10 750
47

8 750
4

x y

 



 

 




Giải hệ PT ta được x = 40;
y = 35

Vậy vận tốc của xe 1: 40km/h;
xe 2: 35km/h

Làm Bt 45 SGK

Gọi số ngày đội 1 hồn thành
một mình xong cơng việc là x
………2………..y

( x; y > 0)

Mỗi ngày Đội 1: 1
xCV
Mỗi ngày Đội 2: 1

y CV
Mỗi ngày cả 2 đội : 1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Cả 2 đội làm được bao nhiêu cơng
việc?

Ta có PT nào?

8 ngày làm được ? CV?

Còn lại ? CV?

Do tăng năng suất gấp đôi nên mỗi
ngày đội 2 là được ? CV?

1

3

CV là trong bao nhiêu ngày?

Ta có PT nào?
Ta có hệ PT nào?

Gọi HS trình bày.
Ho

ạ t độ ng 3 : Dặn dò

Về nhà làm BT và chuẩn bị ôn tập,
kiểm tra

Đội 2: 1y CV
1

12
1
x +

1
y =

1
12
2

3CV

2
yCV
3,5 ngày

3,5 . 2y = 13  y = 21
1 1 1

12
21
x y
y


 



 


1
x +

1
y =

1
12

3,5 . 2y = 13  y = 21
Ta có HPT

1 1 1
12
21
x y
y


 



 


Giải hệ ta được x = 28 ; y = 21
Vậy Đội 1 làm một mình xong
CV: 28 ngày, đội 2: 21 ngày

IV/ Lưu ý sau khi sử dụng giáo án:

………
………
Tieát 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I. Mục tiêu kiểm tra:
Kiến thức: chương III

Kỹ năng: Giải toán một cách nhanh gọn – chính xác.
II. Đề KT: (có theo sau)

MỤC TIÊU CHƯƠNG IV:HÀM SỐ y=ax2 (a≠0).PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

SỐ

---o0o--1)Số tiết và thời gian thực hiện:

Số tiết Thời gian dạy

24 Tuần 25-Tuần 36

2) Về kiến thức

-Nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2(a≠0) và đồ thị của nó.
-Nắm vững các quy tắc giải phương trình bậc hai.Hệ thức Vi-ét
3) Về kỷ năng :

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tiết 47+ 48

: HÀM SỐ y = a x

2

(a ≠ 0)

I- MỤC TIÊU :

- Về kiến thức :HS nắm được các nội dung sau :

+ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) ;

+ Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

- Về kỹ năng : HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho

trước của biến số;

II- PHƯƠ NG TIỆ N D Ạ Y H CỌ :

- GV : Bảng phụ ghi VD mởđầu, ?1, ?2, ?4, MTBT.
- HS : Máy tính BT, bảng nhóm, dụng cụ học tập

III- TIẾ N TRÌNH DẠ Y H Ọ C :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Ho

ạ t độ ng 1: ( VD mởđầu)

GV đưa ra ví dụ mở đầu, ở

SGK tr. 28.

 Theo công thức trên, thì ứng

với mỗi giá trị của t cho ta bao
nhiêu giá trị tương ứng của s?
Cho ví dụ?

 GV : trong công thức s = 5t2

(1) nếu thay t bằng x, 5 bằng a,
s bằng y thì ta có cơng thức
nào?

 GV giới thiệu, y = ax2(a 

0) là hàm số

Ho

ạ t độ ng 2 : Tính chất

GV đưa ?1

GV gọi HS dưới lớp nhận

xét.

Đưa bài ?2.

 Gọi 1 HS trả lời ?2.

1 HS đọc ví dụ mởđầu.

HS cả lớp lắng nghe, theo dõi.

Ứng với mỗi giá trị của t cho

ta một giá trị tương ứng duy
nhất của s.

Vídụ, khi t = 1 thì s = 5, …

y = ax2.

+ HS lắng nghe.

+ 2 HS lên bảng điền vào

bảng phụ.

1. Ví dụ mởđầu: (SGK/28)

2. Tính chất của hàm số y
= ax2 (a

 0) :

Xét hai hàm số sau :

y = 2x2 và y =

2x2

?1.

x 3 2 1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x 3 2 1 0 1 2 3

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Giới thiệu tính chất
Làm ?3

Chốt lại

Giới thiệu nhận xét
Cho HS làm ?4

Ho

ạ t độ ng 3 : Củng cố
Làm BT 1

Nếu BK tăng 3 lần thì diện tích
tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Gọi Hs làm câu c

Làm BT 2

Ho

ạ t độ ng 4: Dặn dò

Về nhà học thuộc tính chất,
nhận xét. Làm bt 3 sgk, chuẩn
bị bài mới

* Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng nhưng ln âm
thì y giảm;

+ Khi x tăng nhưng ln
dương thì y tăng;

* Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng nhưng ln âm
thì y tăng;

+ Khi x tăng nhưng ln

dương thì y giảm;

+ Một HS đọc to tính chất :
HS lên bảng làm

Hs lên bảng điền câu a

Tăng 9 lần

Thảo luận nhóm

Tổng quát :sgk

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

………
………

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2(a≠0)

I. Mục tiêu:

-Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) và phân biệt được chúng trong hai
trường hợp a>0, a<0.

-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.

-Vẽ được đồ thị.

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
 III. Ti ế n trình d y hạ ọ c :

Hoạt động 1: .Kiểm tra bài cũ:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau:
B ng 1:ả

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Ho

ạ t độ ng 2: Ví dụ 1

-GV: Yêu cầu HS biểu diễn các
điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt
phẳng tọa độ.

-GV nối các điểm bởi các cung
và yêu cầu HS nêu nhận xét về
đồ thị của hàm số y=2x2

-GV hướng dẫn HS

-GV giới thiệu : Đồ thị này được
gọi là parabol, điểm O gọi là
đỉnh.

Cho HS làm ?1
Ho

ạ t độ ng 3: Ví dụ2

GV hướng dẫn HS làm tương tự
VD1

GV hướng dẫn HS làm

-Hãy nhận xét đồ thị của hàm số
vừa vẽ theo các nội dung của ?1

-Hãy phát biểu nhận xét tổng
quát cho mỗi trường hợp.

Làm ? 3

Ho

ạ t độ ng 4: Luyệ n t ậ p c ủ ng

c ố :

Bài t

ậ p 4 SGK tr36 :

-GV đưa bảng kẻ sẵn bài tập
4/36 (SGK)

Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
tập.

-1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các
điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2),
O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

-HS khẳng định : Đồ thị không phải
là đường thẳng

-HS thực hiện họat động ?1

HS: Dựa vào bảng giá trị trên bảng
vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2

HS
thực
hiện

h ọat

động

? 2

- HS

đứng

tạ i chỗ

nêu nhận xét.

-Một HS lên bảng thực hiện ?3.

Cả lớp cùng theo dõi

-HS đi n vào ô tr ng ề ố

x -2 -1 0 1 2

Y=1,5x2 6 1,5 0 1,5 6

x -2 -1 0 1 2

Y=- - -1,5 0 - -6

*Xét trường hợp a>0

Ví dụ 1:Vẽ đồ thị của hàm số
Y=2x2

…
?1: Nhân xét: SGK

* Xét trường hợp a<0
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
Y= - 1

2x
2

?2: Nhân xét: SGK

-* Nhận xét :(SGK/35)
?3:

a)Tung độ của điểm B là -4,5.
b) Có hai điểm cùng có tung độ là
-5, giá trị của hoành độ mỗi điểm
là

x -4 -2 -1 0 1 2 4

Y= - 1
2x

2 -8 -2 1

- 0 1

- -2 -8

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 5 Hướng dẫn về

nhà:

-Làm bài tập 5 trang37 SGK và
bài tập 7-> 10trang38 SBT

1,5x2 6 1,5

-10 và 10

Chú ý: (SGK/35)
Bài tập 4/36 (SGK)

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 50:

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu :

-Nắm chắc đồ thị hám số y=ax2(a≠0) 
-Vẽ thành thạo đồ thị hàm số

II. Phươ ng tiệ n d ạ y h ọ c

HS:- Ơn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
 III. Ti ế n trình d y hạ ọ c:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu KN đồ thị của hàm số
y = a x2

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập
Làm BT 6 a , b

Nhận xét

Làm BT 7

Điểm M có tọa độ bao nhiêu?

HS lên bảng vẽ hình

x -2 -1 0 1 2

y 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64
f(-1,3) = 1,69

-2

-5 5

f x  = x2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Muốn tìm a ta làm thế nào?
Gọi HS lên bảng tính

Muốn biết điểm A có thuộc đồ
thị hàm số không ta làm thế nào?

Thế x; y vào hàm số

Thế x = 2 ; y = 1 vào hàm số ta có
a= ¼

thế x = 4 vào hs tính y và so sánh yA
với y của HS

HS là 1 2
4
y x

Thế x = 4 vào HS ta có y = 4 = yA
Vậy A thuộc đồ thị

Ho

ạt động 3: Kiểm tra 15 phút

1/ Cho hàm số y = -x2
a/ Vẽ đồ thị hàm số
b/ Tính f(-1); f(-2) ; f(3)

2/ Cho hàm số y = a x2 . Tìm a biết đồ thị 
hàm số đi qua A( -1; 2)

Đáp án

1/ a/ Vẽ đồ thị đúng 4 đ
b/ tính đúng mỗi ý 0,5đ

f(-1) = -1 ; f(-2) = -4 ; f(3) = -9
2/ tính a đúng 4,5đ

Đồ thị hàm số đi qua A( -1; 2)  x = -1; y 
=2

Thế x ;y vào HS ta có 2 = a . 1  a = 2

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 51:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I . Mục tiêu: HS cần:

- Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt ln nhớ rằng a≠0.
- Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt.

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠0) về dng

2 2

2 4

b b ac

x

a a

ổ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

Trong cỏc trng hp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ôn lại cách giải phương trình tích.
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho HS giải bài tốn

Rút ra phương trình bậc hai 1
ẩn

GV Cho HS lấy thêm vài Ví dụ
về phương trình bậc hai một ẩn
.GV: Vậy thế nào là phương

HS: Lấy vài VD, chẳng hạn.
2x2 + 4x – 5 = 0, y2 -5y +7 = 0
HS: Nêu định nghĩa phương trình

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

trình bậc hai một ẩn.

GV:Giới thiệu định nghĩa về

phương trình bậc hai một
ẩn.Lưu ý a ≠ 0

Gọi vài HS đọc định nghĩa
trong sgk.

GV: Yêu cầu HS xác định các
hệ số a, b, c của các phương
trình bậc hai trong các ví dụ
vừa nêu.

GV: Cho HS làm ?1

Hoạt động 2: Một số ví dụ về
giải phương trình bậc hai

GV: Giới thiệu Ví dụ 1: Giải
phương trình 3x2 – 6x = 0. 
- Hướng dẫn HS giải như
SGKvà lưu ý HS phương pháp
giải loại phương trình bậc hai
khuyết c này là phương pháp
đưa về PT tích.

GV: Cho HS làm theo
nhóm, gv cho thêm các
phương trình

4x2 - 6x =0; - 7x2 +21x = 0

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ
2 như sgk.

GV cho HS làm ,có thể cho
thêm vài phương trình tương
tự.

GV hướng dẫn cho HS làm
các bài

Trang 41 sgk.

bậc hai một ẩn như SGK.

HS: Đọc định nghĩa trong sgk tr40.

HS: Xác định các hệ số a, b, c của
các phương trình bậc hai .

a) là phương trình bậc hai khuyết b.
Câu c) là phương trình bậc hai
khuyết c.

Câu e) có phải là phương trình bậc
hai khuyết không?

HS làm ,một em giải miệng.
a) a=1, b=0, c= - 4

b) Khơng phải là phương trình bậc
hai

c) a=2, b=5, c= 0

d) Khơng phải là phương trình bậc
hai

e) a= - 3, b=0, c= 0

HS: Câu e) là phương trình bậc hai
khuyết b và c.

HS hoạt động nhóm
a) 2x2 + 5x =0

 x(2x + 5) =0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x=0 hoặc x = - 2,5.

Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =0, x2 = - 2,5

b) 4x2 - 6x =0
 x(4x - 6) =0

 x = 0 hoặc 4x - 6= 0
 x = 0 hoặc x = 2

a) Định nghĩa: (sgk trang 40)
b) Ví dụ: (sgk trang 40)

II. Một số ví dụ về giải 
phương trình bậc hai:

a) Ví dụ1: (sgk trang 41)
?2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Vídụ 3: Giải phương trình
2x2 – 8x +1 =0

Từ các bài trên GV hướng dẫn
HS làm ví dụ 3 như sgk. GV
nhấn mạnh rõ từng bước để HS
ghi nhớ cách làm.

Hoạt động 3: CỦNG CỐ

Bài tập 11 SGK tr 42 :

GV cho HS làm vào vở

Bài tập 12 SGK tr42

Gv cho hs theo các nhóm mỗi
nhóm một câu.

Bài tập 14 SGK tr42 :

HS làm bài trên phiếu học tập

Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =0, x2 =

2
3
c) - 7x2 +21x = 0
 x (- 7x + 21 ) = 0
 x = 0 hoặc x = 21

7
x1 =0, x2 =

21
7

ĐS: 1 2

2 ; 2

3 3

x = x =

HS làm bài vào vở, một HS
lên bảng.

(x – 2)2 =7

2  x – 2 =
7
2
±
Hay x – 2 = 14

2
±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1 2

4 14 ; 4 14

2 2

x = + x =

HS đưa về trường hợp tương tự
như

x2 - 4x = - 1
2
 x2 - 2.2x + 4 = - 1

2 + 4
 (x– 2)2 =7

2
X – 2 = 14
2
±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1 2

4 14 ; 4 14

2 2

x = + x =

2x2 – 8x = - 1
 x2 – 4x = - 1

2
Giải tương tự bài trên.

b)Ví dụ 2:(Sgk tr41)

c) Ví dụ 3:
2x2 – 8x +1 =0 
 2x2 – 8x = - 1
 x2 - 4x = - 1

2
 x2- 2.2x+4 = 4 -1

2
 (x– 2)2 =7

2
 x – 2 = 7

2
±
Hay x – 2 = 14

2
±

Vậy phương trình có hai
nghiệm:

1 2

4 14 ; 4 14

2 2

x = + x =

-?4

?5
?6

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

11) HS làm bài vào vở.Một HS lên
bảng.

a)5x2 +3x – 4 = 0(a=5, b=3, 
c= - 4)

b)3
5x2x

-15
2 =0(a=

5
,b=-1,c=-15

2 )
c)2x2 +(1 - 3)x – 1- 3x=0
(a=2, b=1 - 3, c= - 1 - 3)
d)2 x2 – 2(m – 1)x+m2= 0

(a=2, b=– 2(m – 1), c= - 1 - 3)

12)

Đáp sồ:
a) x=±2 2

b) x= ±2

c) Vô nghiệm
d) x2 = 0, x2 = 2

-đại diện các nhóm lên làm bài,
nhóm khác nhận xét.

14)

HS làm bài trên phiếu học tập.
2x2 + 5x + 2 = 0

 2x2 + 5x = - 2
 x2 +5

2x= -1
 x2 +2.x.5

25 25

1
16= - +16
( x +5

4)2 =
9
16


5 3 1

4 4 2

5 3 2

4 4

x x

x
x

é é

+ =

ê ê =

ê Û ê

ê ê

ê + = - ê =

-ê ë

Vậy phương trình có hai nghiệm:
X1=

1
2

- x2 = -2

* Hướng dẫn về nhà: Ơn lại cách giải phương trình bậc hai .

- Làm các bài tập 15, 16, 17, 18, SBT toán 9

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 52: LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu: HS cần:

- Củng cố lại định nghĩa phương trình bậc hai; xác định thành thạo các hệ số a ; b ; c
- giải thành thạo các phương trình thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b và c.

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠0) về dạng

2 2

2 4

b b ac

x

a a

ổ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ôn lại cách giải phương trình tích.
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Ho

ạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu ĐN PT bậc 2 1 ẩn
Làm BT 11a

Nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập

Làm BT 11b, c, d

Các Pt này có dạng a x2 + bx 
+ c = 0 chưa?

Làm thế nào để biến đổi
chúng về dạng tổng quát?

Làm BT 12

Nhận xét

Làm BT 13

Yêu cầu HS làm

Nhạn xét

Phát biểu ĐN
a/ 5x2 + 2x = 4 – x

5x2 + 3x – 4 = 0
a = 5; b = 3 ; c = -4

chưa
b/ 3

2 + 2x – 7 = 3x + 1
2
 3

2 + 2x - 3x = 1
2+ 7
 3

2 - x - 15
2 = 0
a = 3

5 ; b = 1; c =
-15

2
c/ 2x2 + x - 3 = 3x + 1

2x2 + (1- 3)x - 3 - 1 = 0
a= 2 ; b = 1- 3 ; c = - 3 - 1
HS lên bảng làm

a/ x2 – 8 = 0  x2 = 8 
x =  8

PT có 2 nghiệm x =  8
b/ 5x2 – 20 = 0  5x2 = 20

x2 = 4  x = 2
PT có 2 nghiệm x = 2
c/ 0,4x2 + 1 = 0

PT vô nghiệm
d/ 2x2 + 2x = 0

 2x ( 2+ x) = 0
x = 0 hoặc 2+ x = 0
x = 0 hoặc x = - 2

PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2 = 2
a/ x2 + 8x = -2

 x2 + 2. 4x + 16 = -2 + 16
(x + 4)2 = 14

x + 4 =  14
 x =  14- 4

PT có 2 nghiêm x =  14- 4

Làm BT 11b, c, d
b/ 3

2 + 2x – 7 = 3x + 1
2
 3

2 + 2x - 3x = 1
2+ 7
 3

2 - x - 15

2 = 0
a = 3

5 ; b = 1; c =
-15

2
c/ 2x2 + x - 3 = 3x + 1

 2x2 + (1- 3)x - 3 - 1 = 0
Làm BT 12

a/ x2 – 8 = 0  x2 = 8 
 x =  8

PT có 2 nghiệm x =  8
b/ 5x2 – 20 = 0  5x2 = 20

 x2 = 4  x = 2
PT có 2 nghiệm x = 2
c/ 0,4x2 + 1 = 0

PT vô nghiệm
d/ 2x2 + 2x = 0

 2x ( 2+ x) = 0
 x = 0 hoặc 2+ x = 0
 x = 0 hoặc x = - 2

PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2 = 2

Làm BT 13

a/ x2 + 8x = -2

 x2 + 2. 4x + 16 = -2 + 16
 (x + 4)2 = 14

 x + 4 =  14
 x =  14- 4

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I . Mục tiêu:

Kiến thức :- HS nhớ biệt thứcD =b2- 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của D thì

phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.

Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm để giải phương
trình bậc hai

II. Phương tiện dạy học:

HS:- Ơn lại cách biến đổi phương trình về dạng vế trái có dạng bình phương ,vế phải

là một hằng số.

GV:- Bảng phụ ghi bài tập

III. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1:

Đưa bảng phụ: Giải phương trình
2x2 - 8x + 1 = 0.  2x2 - 8x =-1

x2 - 4x = 1
2


x2 - 2 . 2x + 22 = 1
2


+ 22

(x – 2 )2 = 7

2  x – 2

= 7
2


x = 7

 + 2 hay x = 14
2
 + 2
Phương trình có 2 nghiệm

x 1= 4 14
2
 ; x

2 = 4 14
2


Gọi HS giải thích các bước làm
Ngồi cách giải trên ta xem thử có
cơng thức nào có thể vận dụng giải
PT đơn giảng hơn và nhanh hơn
không. Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: Công thức nghiệm

Cho hS biến đổi tượng tự PT
a2x+bx+c =0 thành PT có TV là 1
bình phương, VP là hằng số giống
như BT trên.

GV giới thiệu  = b2 – 4ac và gọi nó
là biệt thức. Ta có PT

2 4

b
x

a a



 

 

 

 

HS nêu các bước làm

ax2 + bx + c =0  ax2 + bx = - c
x2 + b

ax =

c
a




x2 + 2.
2

b
ax +

2
b

a
 
 
  =

c
a


+
2

b

a
 
 
 


2 2

2
4

2 4

b b ac

x

a a



 

 

 

 

1.Công thức nghiệm

ax2 + bx + c =0
 ax2 + bx = - c

x2 + b
ax =

c
a




x2 + 2.
2

b
ax +

2
b

a
 
 
  =

c
a


+
2

2
b

a
 
 
 



2
4

2 4

b b ac

x

a a



 

 

 

 

 = b2 – 4ac
2

2 4

b
x

a a



 

 

 

 

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
VT của PT là số không âm, VP có

mẫu là số dương, cịn tử  có thể
dương, bằng 0, âm

Vậy nghiệm của PT phụ thuộc vào
. Sau đây ta xét từng trường hợp
cụ thể:

Đưa bảng phụ ?1, ?2

Nhận xét

Khi > 0 thì PT như thế nào?
Khi = 0 thì PT như thế nào?
Khi < 0 thì PT như thế nào?
Giới thiệu kết luận ( bảng phụ)
Chốt lại

Hoạt động 3: (Áp dụng)

Giải phương trình
a/ 6x2 + x – 5 = 0

Gọi HS xác định các hệ số a , b, c và
tính 

Có nhận xét gì về 
Phương trình như thế nào
Gọi HS tính

Muốn giải PT bằng công thức
nghiệm ta thực hiện các bước nào?
Chốt lại

b/ 5x2 - x + 2 = 0
c/ 4x2 – 4x + 1 = 0
Gọi HS lên bảng giải

Dựa vào 3 bài tập trên hãy nhận xét
về dầu của các hệ số a và c.

Giới thiệu chú ý

Ta có thể giải mọi PT bằng cơng
thức nghiệm. Nhưng đối với PT bậc
2 khuyết thì có thể đưa về PT tích
hoặc chuyển vế để giải

HS lên bảng điền
a) x +

2
b

a= 2a




1 b2 2 b2

x x

a a

- + D - - D

= =

2
0
2

b
x

a

 

 

 

  ;

1 2

b

x x

a

= =
-c/ PT vơ nghiệm
. Có 2 nghiêm
Có nghiệm kép
Vơ nghiệm

HS: Đọc công thức nghiệm tổng
quát của phương trình bậc hai
( a = 6 ; b = 1; c = -5 )

= b2 – 4ac = 1 – 4.6.(-5) = 121
 = 11

> 0

Có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 2
b

a
  

1 11 5
12 6
 


;

x2 = 2
b

a
  

1 11
1
12

 


Xác định hệ số a, b, c
Tính 

So sánh  với 0 và áp dụng công
thức nghiệm giải

b/ 5x2 – x+2=0
a=5, b= -1 c= 2

=b2 – 4ac =(-1)2–4.5.2 =-39<0
PT Vô nghiệm

c/ 4x2 –4 x+1=0
a=4, b= - 4 c=1

=b2 – 4ac =(-4)2 – 4.4.1=0
PT có nghiệm kép:

x1= x2 =

4 0.5

2 2.4

b
a

- = =

2.Áp dụng:

Ví dụ:
Giải pt

a/ 6x2 + x – 5 = 0 
( a = 6 ; b = 1; c = -5 )

= b2 – 4ac = 1 – 4.6.(-5) = 121
 = 11

Có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 2
b

a
  

1 11 5
12 6
 


;

x2 = 2
b

a
  

1 11
1
12

 

b/ 5x2 – x+2=0

a=5, b= -1 c= 2

=b2 – 4ac =(-1)2–4.5.2 =-39<0
PT Vô nghiệm

c/ 4x2 –4 x+1=0
a=4, b= - 4 c=1

=b2 – 4ac =(-4)2 – 4.4.1=0
PT có nghiệm kép:

x1= x2 =

0.5

2 2.4

b
a

-= =

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

VD: 1234x2 – 567x = 0

Hoạt động 4: Củng cố

Đưa bảng phụ

Hãy khoanh tròn chữ cái có câu trả
lời đúng

1/ PT 1,7x2 -1,2x – 2,1 = 0
A. Vơ nghiệm B. Có nghiệm kép

C. Có 2 nghiệm phân biệt

2/ PT 7x2 - 2x + 3 = 0

A. Vơ nghiệm B. Có nghiệm kép

C. Có 2 nghiệm phân biệt
Chốt lại

Hướng dẫn HS sử dụng MTBT kiểm
tra lại kết quả

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: -

Học thuộc công thức nghiệm của PT
bậchai

- Giải các bài tập 15; 16 SGK

Thảo luận nhóm

1/ C
2/ A

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 54

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu:

Kiến thức :- HS nắm vững các điều kiện củaD =b2- 4ac để giải PT bậc hai

Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm để giải phương
trình bậc hai .

Rèn luyện kỹ năng tính tốn của HS

II. Phương tiện dạy học:

HS:- Ôn lại cách biến đổi phương trình về dạng vế trái có dạng bình phương ,vế phải
là một hằng số.

GV:- Bảng phụ ghi bài tập

III. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1:Kiểm tra

Phát biểu công thức nghiệm của PT
bậc hai

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập
Làm BT 16 e ; f

HS lên bảng giải
e/ y2 -8y + 16 = 0 
( a = 1 ; b = -8; c = 16 )

Làm BT 16 e ; f

e/ y2 -8y + 16 = 0 
( a = 1 ; b = -8; c = 16 )

= b2 – 4ac = 64 - 64 = 0
PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =
8

4
2 ;

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Nhận xét, làm BT a , b

PT có 2 nghiệm, nghiệm kép, vô
nghiệm khi nào?

PT có nghiệm khi nào?

Làm BT 25 SBT

Tìm m để PT có nghiệm

a/ mx2 + ( 2m – 1)x + m + 2 = 0
b/ 2x2 – ( 4m + 3) x + 2m2 – 1 = 0
Muốn tìm  ta làm thế nào?

Nhận xét

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: -

Học thuộc công thức nghiệm của PT

bậchai

Chuẩn bị bài mới

= b2 – 4ac = 64 - 64 = 0
PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =
8

4
2 ;

f/ 16z2 + 24z + 9 = 0 
( a = 16 ; b = 24; c = 9 )

= b2 – 4ac = 576 - 576 = 0
PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

24 3
32 4

 


;

Phát biểu

  0

Tính 

HS lên bảng tính

 = ( 2m – 1)2 – 4m.( m+ 2)
= 4m2 – 4m + 1- 4m2 – 8m
= 1 – 12m

PT có nghiệm khi   0
 1 – 12m  0  m 1

12


b/ 2x2 – ( 4m + 3) x + 2m2 – 1 = 0
HS lên bảng tính

 = ( 4m +3)2 – 4 .2.( 2m2-1)
= 16m2 – 24m + 9- 16m2 + 8
=17 – 24m

PT có nghiệm khi   0
 17 – 24m  0  m 17

24


( a = 16 ; b = 24; c = 9 )

= b2 – 4ac = 576 - 576 = 0
PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

24 3
32 4

 


;

Làm BT 25 SBT

Tìm m để PT có nghiệm

a/ mx2 + ( 2m – 1)x + m + 2 = 0
 = ( 2m – 1)2 – 4m.( m+ 2)
= 4m2 – 4m + 1- 4m2 – 8m
= 1 – 12m

PT có nghiệm khi   0
 1 – 12m  0  m 1

12


IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I . Mục tiêu:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- HS xác định được b¢khi cần thiết và nhớ kỹ cơng thức tínhD¢.

- HS nhớ và vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để
công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính tốn đơn giản hơn

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA Gv HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -
Viết cơng thức nghiệm của

phương trình bậc hai.

Hoạt động 2 .Công thức nghiệm
thu gọn:

GV: Đối với PT a2x + bx + c =0
(a≠o), trong nhiều trường hợp nếu
đặt b=2b¢thì việc tính tốn để giải
PT sẽ đơn giản hơn.

GV: Nếu đặt b=2b¢thì  bằng bao
nhiêu?

GV: Kí hiệu D =¢ b¢2- ac ta có

 = ?

GV: u cầu HS tự làm ?1
Giới thiệu CT nghiệm thu gọn
GV: So sánh công thức nghiệm thu
gọn và công thức nghiệm.

Giới thiệu cách dùng D¢đơn giản
hơn ở chỗ D¢và nghiệm được tính
với những số nhỏ hơn.

Hoạt động 2: Áp dụng:

GV yêu cầu HS làm ?2

cả lớp cùng làm 1HS lên bảng.

Nhận xét

GV cho HS làm ?3 theo nhóm .

Viết cơng thức

HS: =(2b¢)2- 4ac = 4b¢2
-4ac=4(b¢2-ac)

HS:  = 4D¢

1 em lên bảng làm bài. Đề bài
viết sẵn trên bảng phụ .

Giải PT 5x2 + 4x – 1 =0
a= 5, b¢=2 , c= - 1

D =22–5.(-1)=4+5=9, D¢=3

D >0 PT có hai nghiệm phân
biệt:

X1=

2 3 1

5 5

- + =

,
x2=

2 3 1

- - =

-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.

HS: Hoạt động nhóm.
Giải các phương trình.
a) 3x2 + 8x +4 =0

a = 3, b¢= 4 , c = 4

D =42 – 3.4=4, D¢=2

D >0 PT có hai nghiệm phân
biệt:

1. .Công thức nghiệm thu gọn:
a2x + bx + c =0 (a≠o), b=2b¢

b ac

¢ ¢

D =

-¢

D >0 PT có 2 nghiệm phân
biệt

1 b

x

a

¢ ¢

- + D

2 b

x

a

¢ ¢

- - D

D =0 PT có nghiệm kép.

1 2

b

x x

a

-= =

D < 0. PT vô nghiệm.

2.Áp dụng:

Giải PT 5x2 + 4x – 1 =0
a= 5, b¢=2 , c= - 1

D =22–5.(-1)=4+5=9, D¢
=3

D >0 PT có hai nghiệm phân
biệt:

X1=

2 3 1

5 5

- + =

,
x2=

2 3 1

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

-Hoạt động 4: Củng cố

Bài tập 17 SGK tr 49
(Đề bài đưa trên bảng phụ)

GV cho HS làm bài trên phiếu học
tập,mỗi em hai câu a ,d và c,d.
.

GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Gọi HS khác nhận xét.

Gv lưu ý HS nên đổi dấu hai vê
của PT để hệ số a > 0.

Bài tập 18 SGK tr49 :
GV: Hướng dẫn câu a)

Để đưa PT 3x2 – 2x=x2 +3 về dạng
phương trình bậc hai ta làm như
thế nào?

GV: Hãy giải PT trên!

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững công thức nghiệm thu
gọn của phương trình bậc hai .Biết
vận dụng để giải bài tập khi PT có
hệ số b chẵn.

- Làm bài tập số 28, 29, 32 SBT
trang 42, 43.

x1=

4 2 2

3 3

- +

-= ,

x2=

4 2
2
3

=
-b) 7x2 – 6 2x + 2 = 0
a = 7, b¢= -3 2 , c = 2

D =( - 3 2 )2 – 7.2 =18 – 14 =
4, D¢=2

D >0 PT có hai nghiệm phân
biệt:

x1= 3 2 2
7

- +

=,
x2= 3 2 2

-17) HS:Làm bài 17sgk tr49.
a) b¢= 2 , D¢=0 .PT có nghiệm
kép

x1 = x2 =
1
2

-b) b¢= - 7,D¢=49–13852 < 0.PT
vơ nghiệm

c) b¢= - 3 , D¢=4 . D¢=2
PT có 2 nghiệm x1= 1, x2 =

1
5
d) b¢= 2 6 , D¢=36 , D¢=6

1 2

2 6 6, 2 6 6

3 3

x = - x = +

Hai HS lên làm bài, HS khác
nhận xét bài làm của bạn.

HS:chuyển x2 ,3 sang vế trái, ta
có: 3x2 – 2x - x2 - 3=0

 2x2 – 2x - 3=0

HS: a = 2, b¢= -1 , c = - 3

D =( - 1 )2 +3.2 =1 +6 =7,

D >0 PT có hai nghiệm phân

biệt:

1 2

1 7, 1 7

2 2

x = + x =

-IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 56:

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Giải thành thạo PT bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.Biết
sử dụng công thức nghiệm để tìm tham số m

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn và tư duy cho HS

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: -

Viết công thức nghiệm thu gọn
của phương trình bậc hai.

- Áp dụngGiải phương trình
5x2 – 6x – 1 =0

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 20 SGK tr49 (Đề bài đưa

trên bảng phụ)

GV: cho cả lớp làm bài tập,gọi
một HS lên bảng.

GV: Hãy nêu phương pháp giải
các PT ở bài 20a, c.

Có nhận xét gì về PT ở câu b?

Bài tập 21 SGK tr49

GV cho HS làm bài tập theo
nhóm.

HS: PT 5x2 – 6x – 1 =0 có 
a=5, b¢= - 3 , c= - 1

D =( - 3)2 +5.1 = 14>0 . 
PT có hai nghiệm phân biệt.

1 1

3 14, 3 14

5 5

x = - x = +

20) HS lên bảng làm bài.

a) 25x2 – 16=0  25x2 = 16
 x2= 16

25
 x = 16

± = 4

5
±
b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vì vế trái là 2x2 +3

³ 3 cịn vế phài bằng 0.
c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) = 0

 x=0 hoặc 4,2x +5,46 = 0
 x=0 hoặc x = 1,3

d/ 4x2 - 2 3x = 1 - 3
 4x2 - 2 3x – 1+ 3 = 0

D =( - 3)2 –4(-1+ 3)= (2 - 3
)2, D¢=2 - 3

3 2 3 1

4 2

3 2 3 3 1

4 2

x
x

-= =

- +

-= =

21) HS hoạt động nhóm

a/ x2 =12x +288 =0
 x2-12x - 288 =0

D =(-6)2–1(-288)=324, D¢
=18;

x1= 6+18 =24 , x2= 6 -18 =12

b) 1 2 7 19

12x +12x=
 x2+7x – 288 =0

Bài tập 20 SGK tr49

b) 25x2 – 16=0  25x2 = 16
 x2= 16

25
 x = 16

± = 4

5
±
b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vì vế trái là 2x2 +3

³ 3 còn vế phài bằng 0.
c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) = 0

 x=0 hoặc 4,2x +5,46 = 0
 x=0 hoặc x = 1,3

d/ 4x2 - 2 3x = 1 - 3

 4x2 - 2 3x – 1+ 3 = 0

D =( - 3)2 –4(-1+ 3)= (2

-3)2, D¢=2 - 3

3 2 3 1

4 2

3 2 3 3 1

4 2

x
x

-= =

- +

-= =

Bài tập 21 SGK tr49

a/ x2 =12x +288 =0
 x2-12x - 288 =0

D =(-6)2–1(-288)=324, D¢
=18;

x1= 6+18 =24 , x2= 6 -18 =12

b) 1 2 7 19

12x +12x=
 x2+7x – 288 =0

D=49–4.(-288)
=49+912=961=312

7 31
12,
2

7 31 19

x
x

- +

= =

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

-GV:Gọi các nhóm trình bày bài,
nhận xét cho điểm. Kiểm tra bài
vài nhóm khác.

Bài tập 22 SGK tr49

GV gọi HS trả lời miệng.

Nhận xét

Bài tập 24 SGK tr49

GV: Khi nào thì phương trình
bậc haicó hai nghiệm phân biệt ,
có nghiệm kép , vơ nghiệm?
b)Với giá trị nào của m PT có
hai nghiệm phân biệt ? có
nghiệm kép ? vô nghiệm?

Hoạt động 3 Hướng dẫn về 
nhà: - Ơn lại các cơng thức
nghiệm của PT bậc hai.

- Làm bài tập số 27, 30, 33, 34
SBT trang 42, 43

D=49–4.(-288)
=49+912=961=312

7 31
12,
2

7 31 19

x
x

- +

= =

-= =

-22) a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có
a.c=15( - 2005)<0, nên PT có hai
nghiệm phân biệt.

b)TươngtựPT

19 7 1890 0

5x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt.

HS: a=1;

b

¢

= - (m – 1), c = m2
a)D¢=( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1
- m2 =1 – 2m

HS: phương trình bậc hai có hai
nghiệm phân biệt khi D¢>0, có
nghiệm kép khi D¢=0, vơ nghiệm
khi D¢<0,

b) PT có hai nghiệm phân biệt khi

1 – 2m>0hay khi m<1

PT có nghiệm kép khi 1 – 2m=0
hay m=1

PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0 hay
m > 1

Bài tập 22 SGK tr49

a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có
a.c=15( - 2005)<0, nên PT có
hai nghiệm phân biệt.

b) 19 2 7 1890 0

5x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập 24 SGK tr49

HS: a=1;

b

¢

= - (m – 1), c =
m2

a)D¢=( m - 1)2 – m2= m2 – 2m
+1 - m2 =1 – 2m

b) PT có hai nghiệm phân biệt
khi 1 – 2m>0 hay khi m<1

2
PT có nghiệm kép khi 1 – 2m=0
hay m=1

PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0
hay m > 1

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 57:

HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I . Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Vi – ét.

- HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi – ét như:.

 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a - b+c=0, a+b+c=0,
hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số ngun với giá trị
tuyệt đối khơng q lớn.

 Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ
số của PT

II. Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -

Viết công thức nghiệm của
phương trình bậc hai.

GV: Từ công thức HS viết trên
bảng yêu cầu HS tính x1+x2= ?
và x1.x2= ?

Nhận xét, cho điểm

Chốt lại. Giới thiệu hệ thức Vi - et

Hoạt động 2: Hệ thức Vi – ét

GV: Yêu cầu HS đọc định lý Vi –
ét trên bảng phụ .

GV: Biết rằng các PT sau có
nghiệm khơng giải hãy tính tổng
và tích của chúng :

a) 2x2 - 9x + 2=0, 
b) -3x2 +6x -1=0

GV:Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã
biết một nghiệm của phương trình
bậc hai thì có thể suy ra nghiệm
kia.

Cho HS làm ?2

Qua bài tập em có nhận xét gì?
Áp dụng nhẩm nghiệm của pT
2x2 - 7x + 5 = 0

Cho HS làm ?3 và yêu cầu HS rút
ra nhận xét từ bài tập.

GV: Ghi nhận xét lên bảng.

Cho HS làm ?4 GV cho thêm
vài PT cho nhiều nhóm HS làm
mỗi nhóm làm một bài.

x1+x2= 2 2
2

b b

a a

b b

a a

- + D - - D

-= =

x1.x2=

2
2

2 2

2 2 (2 )

4
4

b b b

a a a

b b ac c

a a

- + D - - D = - D

- +

= =

HS: Đọc định lý Vi– ét

a) x1+x2=
9
2

-- , x1.x2 = 2:2=1
b) x1+x2=

6 2

- =

- , x1.x2=
1
3
HS: PT 2x2 - 5x + 3=0 có

a) a = 2, b= - 5, c= 3
a+ b +c = 2 – 5 + 3 =0
b) Thay x=1 vào PT ta có:

2.12 – 5.1 + 3=0 vậy x=1 là một
nghiệm của phương trình .

c)Theo định lý vi ét ta có:
x1.x2= 3:2=1,5 Þ x2= 1,5
HS nêu nhận xét như SGK

HS: a+ b +c = 2 – 7 +5 =0 suy ra
PT có hai nghiệm .

x1=1, x2=

c

a=5:2 = 2,5

HS làm bài tương tự ?2 và rút ra
nhận xét.

Nếu PTax2 +bx+c=0 (a≠0)có
a - b +c =0 thì PT có một nghiệm
là x1= -1,còn nghiệm kia là x2=

c
a
?4) HS : Hoạt động nhóm.

a) 6x2 - 5x - 11=0
PT có a - b +c =6+5 - 11=0 .
Suy ra PT có hai nghiệm
x1= -1, x2= -

c
a=

11
6

b) 2004x2 +2005x +1=0
Ta có a - b+c =2004 – 2005
+1=0 .Suy ra PT có hai nghiệm
x1= -1, x2= -

c
a=

1
2004

1. Hệ thức Vi – ét

x1,x2 là hai nghiệm của PT
ax2 +bx+c=0 (a≠0)thì

1 2

1 2.

b

x x

a
c
x x

a

-ïï + =
ïï

íï

ï =

ïïỵ

Áp dụng:

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0)
Có a+ b +c =0 thì
x1=1, x2=

c
a

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0)
Có a - b +c =0 thì
x1= -1, x2= -

c
a

2. Tìm hai số biết tổng và
tích của chúng.

Nếu hai số có tổng bằng S và
tích bằng P thì chúng là
nghiệm của PT

x2 -Sx+p=0

Điều kiện để có hai số đó là

2 4 0

S - P ³

Áp dụng

làm ?5 sgk tr 52.

Hai số cần tìm là nghiệm của
PT

x2 - x+ 5 =0

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Hoạt động2: Tìm hai số biết tổng
và tích của chúng.

GV: Hệ thức vi ét cho biết .Nếu x1,
x2 là hai nghiệm của PTax2+
bx+c=0

Thì 1 2

1 2.

b

x x

a
c
x x

a

-ïï + =
ïï

íï

ï =

ïïỵ

Ngược lại nếu có hai số u và v
thỏa mãn u vuv P S

ì + =
ïï

íï =

ïỵ thì chúng là
nghiệm của PT nào?

Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng
S và tích bằng P. Gọi một số là x
thì số kia là bao nhiêu ?

.Theo giả thiết ta có PT nào?
Nếu D =S2- 4P ³ 0 thì PT (1)

có hai nghiệm là hai số nào? GV:
Vậy muốn tìm hai số khi biết tổng
S và tích P của chúng ta làm như
thế nào?

GV: Áp dụng

GV: giới thiệu ví dụ 1 tr 52 sgk
GV cho HS làm ?5 sgk tr 52.
Tìm hai số khi biết tổng của chúng
bằng 1, tích của chúng bằng 5

GV: Giới thiệu Ví dụ: 2. Tính
nhầm nghiệm của PT

x2 - 5x+ 6 =0.

Hướng dẫn HS giải như sgk.

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 26a,c SGK tr53

GV cho hs cả lớp làm bài 1hs lên
bảng.

Bài tập 27 SGK tr53

GV cho HS làm bài theo nhóm.

c) PT - 2x2 + 5x + 7=0

Ta có a - b+c = - 2–5 +7=0 .Suy
ra PT có hai nghiệm

x1= -1, x2= -

c
a=3,5

HS: Số kia là S–x

HS: Ta có PT x(s-x)=P hay
x2 -Sx+p=0 (1)

PT (1) có hai nghiệm là hai số cần
tìm.

HS:Ta lập và giải phương trình

x2 -Sx+p=0 để tìm hai số đó.

Hai số cần tìm là nghiệmcủa PT
x2 - x+ 5 =0

Ta có D= (- 1)2- 4.1.5
= 1- 20 = - 19 <0.

vậy khơng có hai số mà tổng của
chúng bằng 1, tích của chúng bằng
5

HS giải miệng.

Theo định lý vi ét ta có
x1+x2=5 = 2+3, x1.x2 = 6=2.3
Suy ra x1= 2, x2=3. là nghiệm của
PT đã cho.

26) HS: a) PT 35x2 - 37x+ 2=0.
Có a+b+c = 35 - 37+2 = 0
PT có hai nghiệm x1=1, x2=

2
35
c) PT x2 - 49x - 50=0.

Có a - b+c = 1 + 49 - 50 = 0
PT có hai nghiệm x1= -1, x2=50
27) HS hoạt động nhóm.

a) PT x2 - 7x +12=0 có

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

GV yêu cầu các nhóm lên làm bài.

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý vi -et và các
cách nhẩm nghiệm theo các hệ số
a,b,c.

– Biết áp dụng để nhẩm nghiệm
PT bậc hai.

- Làm các bài tập 25, 26b,d; 28b,c
tr 52, 53 sgk. Bài 35, 36, 37, 38
SBT tr43, 44

x1+x2=7=3+4 x1.x2 = 12=3.4
suy ra ra x1= 3, x2=4. là nghiệm
của PT x2 - 7x +12=0

b) PT x2 +7x +12=0 
x1+x2= -7= - 3– 4,
x1.x2=12=(-3).(- 4)

suy ra ra x1= -3, x2= - 4. là nghiệm
của PT x2+ 7x +12=0

Đại diện các nhóm lên bảng làm
bài,

Các nhóm khác nhận xét

VI/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

………
………

Tiết 58:.

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu:

- HS được củng cố hệ thức Vi – ét

- Rèn kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a - b+c=0,
a+b+c=0, hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá
trị tuyệt đối không quá lớn.

- Áp dung hệ thức vi ét để phân tích tam thức bậc hai thành tich hai nhân từ bậc nhất

II. Phương tiện dạy học:

HS:- Ôn lại định lý vi –et và các cách nhẩm nghiệm theo các hệ số
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Tiến trình giảng dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động 1 - Viết hệ thức Vi–
ét và các cách nhẩm nghiệm theo
các hệ số a, b, c.

Áp dụng tính nhẩm nghiệm
của PT 7x2 +500 x -507 =0
Hoạt động 2 Luyện tập

Bài tập 29 SGK tr54:

GV cho cả lớp làm bài ,gọi 2HS
lên bảng. mỗi em hai câu.

Viết công thức
Làm Bt

29) HS: 2 hs lên bảng làm bài.
a) PT 4x2 +2x - 5=0 có nghiệm vì
a, c trái dấu. Theo định lý vi ét ta có.
x1+x2=

1
2

- ; x1.x2 =
5
4
- .

b) PT 9 x2 - 12 x + 4 =0
Ta có: D¢=36 – 36= 0
x1+x2=

12 4

9 = 3 ; x1.x2 =

4
9.

c) PT 5 x2 + x + 2 =0 vô nghiệm.
d) PT 159 x2 - 2 x -1 =0 có hai
nghiệm phân biệt vì a,c trái dấu.

Bài tập 29 SGK tr54:

a) PT 4x2 +2x - 5=0 có nghiệm vì
a, c trái dấu. Theo định lý vi ét ta
có.

x1+x2=
1
2

- ; x1.x2 =
5
4
- .
b) PT 9 x2 - 12 x + 4 =0

Ta có: D¢=36 – 36= 0
x1+x2=

12 4

9 =3 ; x1.x2 =

4
9.

c) PT 5 x2 + x + 2 =0 vô
nghiệm.

d) PT 159 x2 - 2 x -1 =0 có hai
nghiệm phân biệt vì a,c trái dấu.
x1+x2=

159 ; x1.x2 =
1
159

- .

Bài tập 30 SGK tr54

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Nhận xét

Bài tập 30 SGK tr54:

GV: Gợi ý

PT bậc hai có nghiệm khi nào?
Để tìm m cho PT có nghiệm ta
làm thế nào?

Bài tập 31 SGK tr54: Tính nhẩm

nghiệm các PT (Đề bài đưa trên
bảng phụ)

GV chia lớp làm hai mỗi em mỗi
bên làm hai câu a,c và b,d.

GV gọi hai HS lên bảng làm bài.

Bài tập 32 SGK tr54:

GV cho HS làm bài theo nhóm,
mỗi nhóm làm một câu.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách
tim hai số khi biết tổng và tích.

x1+x2=
2

159 ; x1.x2 =
1

159

- .

HS cả lớp nhận xét làm trên bảng.
HS khác đối chiếu kết quả.

30)

¢
D ³ 0

HS: Tính D¢rồi giải D¢³ 0 tìm m.
HS hoạt động nhóm.

a) x2 - 2 x + m =0.
¢

D =(– 1)2 – m = 1 – m

PT có nghiệm khi 1 – m ³ 0 hay m

£1.

Theo định lý vi ét ta có.
x1+x2= 2 ; x1.x2 = m.

b) x2 + 2(m – 1) x + m2 =0
¢

D =(m– 1)2 – m2 = m2 -2m +1 - 
m2= 1 – 2m

PT có nghiệm khi 1 – 2m ³ 0 hay
m£ 1

x1+x2= -2(m – 1) ; x1.x2 = m2
31) HS làm bài vào vở bài tập ,mỗi
em làm hai câu

a) 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1=0.

Ta có a+b+c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
Suy ra PT có hai nghiệm :

x1= 1 ; x2= 0,1 :1,5 =
1
15
b) 3x2 – (1 - 3) x -1=0.
a - b+c = 3+ 1 - 3 - 1 = 0.

Suy ra PT có hai nghiệm :
x1= -1 ; x2=

1
3=

c/(2- 3)x2 + 2 3 x –(2+ 3)=0.
a+b+c = 2 - 3+2 3–2 - 3=0.
Suy ra PT có hai nghiệm :

x1=1 ;

(

)

(

)

(

)

2 3

4 4 3 3

2 3

7 4 3

x =- + = - + +

-Hai HS đại diện hai bên lên làm bài.
HS khác nhận xét

32) HS hoạt động nhóm.
a) u+v=42; uv=441;

suy ra u,v là hai nghiệm của PT:x2 - 
42x + 441=0

u = v =21

b) u+v= - 42; uv= - 400

suy ra u , v là hai nghiệm của PT x2
+42x -400 =0

D =(– 1)2 – m = 1 – m

PT có nghiệm khi 1 – m ³ 0 hay
m£ 1.

Theo định lý vi ét ta có.
x1+x2= 2 ; x1.x2 = m.

b) x2 + 2(m – 1) x + m2 =0
¢

D =(m– 1)2 – m2 = m2 -2m +1 - 
m2= 1 – 2m

PT có nghiệm khi 1 – 2m ³ 0 hay

m£ 1

x1+x2= -2(m – 1) ; x1.x2 = m2

Bài tập 31 SGK tr54

a) 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1=0.

Ta có a+b+c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
Suy ra PT có hai nghiệm :

x1= 1 ; x2= 0,1 :1,5 =
1
15
b) 3x2 – (1 - 3) x -1=0.
a - b+c = 3+ 1 - 3 - 1 = 0.
Suy ra PT có hai nghiệm :
x1= -1 ; x2=

1
3=

3
3
c/(2- 3)x2 + 2 3 x –(2+ 3)=0.
a+b+c = 2 - 3+2 3–2 - 3=0.
Suy ra PT có hai nghiệm :

x1=1 ;

(

)

(

)

(

)

2 3

4 4 3 3

2 3

7 4 3

x =- + = - + +

-Bài tập 32 SGK tr54:

b) u+v=42; uv=441;

suy ra u,v là hai nghiệm của PT:x2
- 42x + 441=0

u = v =21

b) u+v= - 42; uv= - 400
suy ra u , v là hai nghiệm của PT
x2 +42x -400 =0

1 2

21 400 8 ; 29

8; 50.

x x

¢ ¢

D = + = D =

= =

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về 
nhà: - Xem lại các bài tập đã
làm.

- Làm các bài tập số 37, 38, 39,
40a,c, 41b,e;42b,f; 44 ở SBTtoán
9

1 2

21 400 8 ; 29

8; 50.

x x

¢ ¢

D = + = D =

= =

-Từ đó u = 8 , v = - 50
hoặc u = - 50 , v = 8

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

</div>

tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån trường thcs tân thành gv đỗ văn phú tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån i muïc tieâu naém ñöôïc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån vaø nghieäm c

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>













1

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>













1

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>











<i>R</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

1

5,

<b>HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN</b>

<b>SỐ</b>















4

2

3

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>















0

2

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ I</b>

<b>TIẾT 34+35 THI HỌC KÌ I</b>

<b>Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ</b>















2

1

2