<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề 1 ( 3 tiết )<i><b> Hình học 7 </b></i>

<i><b> LuyÖn tËp </b></i>

<i><b> Về các trờng hợp bằng nhau của tam giác </b></i>
I. Mục tiêu :

- Hc sinh đợc luyện giải các bài tập áp dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam
giác .

- Học sinh đợc rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chơng minh các bài tốn hình học .
II .Chuẩn bị

Bảng phụ vẽ hình sẵn và các bài tập .
III. Các hoạt động dạy học

1. ổn định
2. Nội dung
Tiết 1 :

HĐ của giáo viên

Hot ụng1 : Nờu cỏc trng hợp bằng nhau
của tam giác đã học?

Hoạt đơng2:

Bµi tËp 1 (Bµi 19 SGK)

*GV cã thĨ híng dÉn nhanh HS vẽ hình
(dạng hình 72 SGK).

-Vẽ đoạn thẳng DE.

-Vẽ hai cung tròn (D; DA);

(E; EA) sao cho (D; DA)



(E; EA)
tai hai ®iĨm A; B

-Vẽ các đoạn thẳng DA; DB; EA; EB đợc
hình 72.

*GV: Nêu giả thiết, kết luận?

-Để chứng minh ADE = BDE. Căn cứ
trên hình vẽ, cần chỉ ra những điều gì?
GV yêu cầu:

Cả lớp nhận xét bài trình bày trên bảng.
Bài tập 2:

Cho  ABC vµ  ABD biÕt:

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C
và D nằm khác phía đối với AB).

a) VÏ  ABC;  ABD

b) Chøng minh r»ng CAD = CBD

*Gv nh¾c nhë HS thể hiện giả thiêt đầu bài

cho trên hình vẽ.

* chng minh: CAD = CBD ta đi chứng
minh 2 tam giác chứa các góc đó bằng nhau
đó là cặp tam giỏc no?

*GV mở rộng bài toán

-Dùng thớc đo góc hÃy đo các góc A; B; C
của ABC, nhận xÐt g×?

-Các em HS giỏi hãy tìm cách chứng minh
nhận xét đó (về nhà)

Bµi tËp 3 (bµi 20 SGK)

*GV yêu cầu mỗi HS đọc đề bài, tự thực
hiện yêu cầu của đề bài (vẽ hình 73 trang
115 SGK).

Sau đó GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ (thứ tự
làm HS1 vẽ xOy nhọn: HS2 vẽ xOy tù)
* Bài toán trên cho ta cách dùng thớc và
compa để vẽ tia phân giác của một góc.

Hoạt động 3: Củng cố:

H§ cđa häc sinh

Hs tr¶ lêi : c. c . c ; c. g . c ; g. c . g

Bµi 19 SGK: H×nh vÏ 72 tr115

D

A B
E

a) XÐt  ADE vµ  BDE cã:

AD = BD (gt),AE = BE (gt),DE: c¹nh chung
Suy ra  ADE =  BDE (c.c.c)

b) Theo kÕt qu¶ chøng minh c©u a:
 ADE =  BDE

 DAE = DBE (hai góc tơng ứng)
2/ Bài tập 2

a) GT  ABC,  ABD

AB = BC = CA = 3cm
AD = BD = 2cm

KL a) VÏ h×nh
b) CAD = CBD
Gi¶i

a)

b) Nối DC ta đợc  ADC;  BDC
Ta có:

AD = BD (gt)
CA = BC (gt)
DC c¹nh chung

  ADC =  BDC (c.c.c)

 CAD = CBD (hai góc tơng ứng)
Bài 20 SGK -T115

Hình vẽ 73 SGK tr 115
 OAC vµ  OBC cã:
OA = OB (giả thiết)
AC = BC (giả thiết)
OC cạnh chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

*Khi nào ta có thể khẳng định đợc hai tam
giác bằng nhau?

*Có hai tam giác bằng nhau thì ta có thể suy
ra những yếu tố nào của hai tam giác đó
bằng nhau?

TiÕt 2

Hoạt động 1. Phát biểu TH bằng nhau c.g.c của tam giác ?
Hot ng2 : Luyn tp

GV đa bài tập lên bảng phụ
Bài 1 : Cho tam giác ABC cã:

AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối
của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a) Chøng minh  ABM =  DCM
b) Chøng minh AB//DC

c) Chøng minh AM  BC

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để
ADC = 300

Yêu cầu 1 hHS lên bảng vẽ hình , ghi GT- KL
Gv:  ABM vµ  DCM có những yếu tố nào
bằng nhau?

Vậy ABM =  DCM theo trêng hỵp bằng
nhau nào của hai tam giác?

HÃy trình bày cách chứng minh?
GV hỏi: Vì sao AB//DC?

*Để chỉ ra AM BC cần có điều gì?
*GV hớng dẫn:

+ ADC = 300_{khi nµo?}
+ DAB = 300_{khi nµo?}

+ DCB = 300_{có liên quan gì với góc}
BAC của  BAC?

Bµi

2 (bµi 29 trang 120 SGK )

Cho gãc xAy. LÊy ®iĨm B trên tia Ax điểm D
trên tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Ay sao
cho AB = AD. Trªn tia Bx lấy điểm E, trên tia
Dy lấy điểm C sao cho BC = DC. ChÐng minh
r»ng  ABC =  ADE.

*GV hái:

-Quan sát hình vẽ em hãy cho biết  ABC và 
ADE có đặc điểm gì?

- Hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào?
*GV cho HS nhận xét đánh giá

Hoạt động 3 : Củng cố
Hoạt động nhóm

Bài toán : Cho doạn BC và đờng trung trực d
của nó, d giao với BC tại M. Trên d lấy hai
điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC.
Chỉ ra các tam giác không bằng nhau trên
hình?

HS thảo luận cử đại diện trả lời – Nhận xét
chéo . Nếu HS không đa ra đợc 2 TH của đ M
thì GV gợi ý để HS nhìn ra

a) Trêng hợp M nằm ngoài KE

Bài 1: A

B C
M

D

GT:  ABC: AB = AC
M  BC: BM = CM
D  tia đối của tia MA
AM = MD

KL: a)  ABM =  DCM
b)AB//DC

c)AMBC

d)Tìm điều kiện của  ABC để
ADC = 300_.

Gi¶i

a)  ABM =  DCM ( c.g.c) v× cã:
AM = DM (gt)

BM = CM (gt)

M1 = M2 (hai góc đối đỉnh)

 BAM =MDC (hai góc tơng ứng) mà
BAM và MDC là hai gãc sole trong .

 AB//DC(theodÊuhiÖunhËn biÕt).
c)Ta cã:  ABM =  ACM (c-c-c) v×
AB = AC (gt) , c¹nh AM chung;

BM = MC (gt) gãc AMB = góc AMC
(hai góc tơng ứng)

mà AMB + AMC = 1800_{(kÒ bï)}
 AMB =

2

1800 _{= 90}0_ _AM__BC
d)ADC = 300_{khi DAB = 30}0_{(vì ADC =}
DAB theo kết quả trên) mà DAB = 300
khi BAC = 600

(v× BAC = 2. DAB do BAM = MAC)
VËy ADC = 300_khi:

 ABC cã AB = AC vµ BAC = 600_.
2/ Bµi 29 SGK

GT: xAy

B  Ax; D  AyAB = AD
E Bx; C  DyBE = DC
KL:  ABC =  ADE;

Gi¶i: XÐt ABC và ADE có:
AB = AD (gt), chung;

AD = AB (gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 BEM =  CEM (Vì M1= M2 = 1V) cạnh EM
chung: BM = CM (gt)

 BKM =  CKM chøng minh t¬ng tù (cgc)
 BKE =  CKE (v× BE = EC; BK = CK, cạnh
KE chung) (trờng hợp ccc).

b)Trờng hợp M nằm giữa K và E
- BKM = CKM (cgc)

KB = KC

- BEM =  CEM (cgc)
 EB = EC

 BKE =  CKE (ccc)
TiÕt 3

Hoạt động 1 : Phát biểu TH bằng nhau g.c.g của tam giác ?
Hoạt động 2: Luyện tập

Gọi một em c bi toỏn .

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
HD học sinh phân tích bài

IE = I F


CI E = CI F

( c¹nh hun - gãc nhän)
ID = I F



BID = BIF

( c¹nh hun - gãc nhän)

Gäi mét em lên bảng trình bày cách chứng
minh.

GV nhận xét và chữa bµi cho häc sinh
Bµi 43 SGK

Gọi một em đọc bi

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
HD học sinh phân tích bài toán.
AD = IBC



OBC = ODE



OA = OC
OB = OD
Gãc A chung
EAB = ECD



2/ Bµi 4 1 : SGK - tr124
A

B C
ABC B1 = B2 , C1 = C2

gt IDAB, IE BC , I FAC .

kl ID = I F = IE.
<i><b>Chứng minh </b></i>

Xét hai tam giác CIE và CIF cã:
C¹nh CI chung

C1 = C2 (gt)
E = F =1v

 CI E = CI F ( c¹nh hun, gãc
nhän)

 IE = IF (1) _{( cặp cạnh tơng ứng).}
Xét 2 tam giác BID và BIF có:
Cạnh BI chung

B1 = B 2 ( gt)
D= F =1v

 BID = BIF (c¹nh huyÒn, gãc

nhän)

 ID =I F (2)_{( cặp cạnh tơng ứng).}
Từ (1)_và(2)_{suy ra ID = I F = IE.}
Bµi 4 3 : SGK

x

O

y
Chứng minh.

a.Xét hai tam giác OBC và OAD có:
OA = OC (gt) ,Ô chung ,OB = OC (gt)

OBC = OAD ( c.g.c)

 AD = BC (cặp góc tơng ứng).
A1 = C1 , B1 = D1

b.xÐt hai tam gi¸c EAB vµ ECDcã:
B1= D1 (cmt) ,AB = CD (gt)
A2 = C2 ( v× cïng kỊ bï víi hai gãc
b»ng nhau A1 vµ C1).

 EAB = CED (g.c.g)
 AE = EC ( cỈp cạnh tơng ứng)
c.Xét hai tam giác OAE và OCE có:
OA =Oc(gt),OE chung,AE =EC (cmt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

AB =CD,A2= C2, B1 = C1

Gäi mét em lªn bảng trình bày cách chứng
minh.

GV nhận xét và chữa bài cho häc sinh.

? Muèn chøng minh O1= O2 ta cần chứng minh
cặp tam giác nào bằng nhau.

Gi mt em c bi

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.

Gäi mét em lên bảng trình bày cách chứng
minh.GV nhận xét và chữa bµi cho häc sinh.
Bµi 48 trang 103 SBT

(Đa đề bài lờn bng ph )

GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận.

(Yêu cầu HS phân tích và chứng miệng bài toán)
GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN
ta cần chứng minh những điều kiện gì?

GV: HÃy chứng minh AM = AN.

GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng
hàng?

GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với
BC rồi dùng tiên đề ơclit suy ra M,A,N thẳng
hàng.

(T thêi gian, Gv cã thĨ giao vỊ nhà, chỉ gợi ý
cách chứng minh)

<i><b> Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà: </b></i>
- Xem li cỏch gii cỏc dng toỏn :

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác thờng

và tam giác vuông.

Chuẩn bị trớc bài học giờ sau.

O1= O2 ( cặp góc tơng ứng)
=> OE là tia phân giác của góc xOy
2) Bµi 44: SGK tr 125

A

B D C
ABC , B = C

GT A1 = A2

KL a)ADB = ADC
b) AB = AC
<i><b>Chøng minh</b></i>

a)  ADB cã D1 = 1800 - A1 - B
 ADC cã D2 = 1800 - A2 – C
Mµ A1= A2 (gt)

B = C (gt)
 D1 = D2

XÐt tam gi¸c ADB vµ ADC cã:

A1= A2

D1 = D2
C¹nh AD chung

 ABD = ACD (g.c.g)

b) Do 2 tam gi¸c b»ng nhau  AB =
AC

Ta cã: D1 +D2= 1800

Mµ D1 = D2  D1 = D2 = 900
Bµi 48 SBT

GT:  ABC nhän

AD AB ,AD = AB
AE AC ,AE = AC
KL: DC = BE

DC  BE
Chøng minh:

a)  ADC vµ  ABE cã:
cã AD = AB (gt)
¢2 = ¢1 = 1V

 ¢2 + ¢1 = ¢3 + ¢1
hay DAC = BAE

AC = AE (gt)

  ADC =  ABE (cgc)
 DC = BE (cạnh tơng ứng)

b) ADC = ABE (chøng minh trªn)
 D = B1 (chøng minh trªn)

Xét  ADH và v IBH có
H1 = H2 (đối nh)

D = B1 (chứng minh trên)
Â2 = HIB

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Chuyên đề 2 ( 3 tiết )<i><b> </b></i>

<i><b> Luyện tập Về các trờng hợp</b></i>

<i><b> b»ng nhau cđa tam gi¸c VU NG Và ĐịNH Lí PYTAGO</b></i>Ô
I. Mục tiêu :

- Học sinh đợc luyện giải các bài tập áp dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
vng và định lí pytago

- Học sinh đợc rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng tính tốn và chơng minh các bài tốn hình
học .

II .Chn bÞ

Bảng phụ vẽ hình sẵn và các bài tập .

III. Các hoạt động dạy học

1.ổn định
2.Nội dung

TiÕt 1

HĐ của Giáo viên
Hoạt động1 :

Ph¸t biĨu c¸c trờng hợp bằng nhau của
tam giác vuông ?

Phát biểu định lí pytago thuận - đảo ?
Hoạt động 2 : : áp dụng định lý Pitago để
<i><b>tính độ dài cạnh tam giá</b><b>c </b><b>vuông</b></i>

HS đọc đề bài , 1 HS lên bảng vẽ hình –
ghi GT –KL

? Để làm đợc bài tập này em dựa vào nh
lý no.

? Tính đoạn thẳng nào trớc?
Tam giác ABC có vuông không ?
Vậy cạnh BC tính thế nào

HS lên bảng tính

? đọc tọa độ các điểm A, B, C, D trên

hình vẽ.

? Muốn tính độ dài các cnh ca

ABC ta làm nh thế nào

Nêu cách tính các đoạn thẳng ?
? Xét các nào?

Gọi học sinh lên bảng
* GV mở rộng bài toán

? Muốn tính S ABC ta làm nh thÕ nµo?

Híng dÉn

S ∆ABC = S HCN - S1 - S2 - S3

Học sinh lên bảng

Hot ng nhúm : Cử đại diện trình
bày

? Muốn biết con cún, có tới đợc các vị
trí A, B, C, D hay khơng ta phải làm
gì?

Ta kiĨm tra xem OA, IB, OC, OD có
lớn hơn 9m không?

HĐ cđa häc sinh
HS 1 tr¶ lêi :

- 2 cạnh góc vuông

- cạnh góc vuông + góc nhọn
- c¹nh hun + gãc nhọn

- cạnh huyền+ cạnh góc vuông

HS2 : Phỏt biu định lí pytago

<b>B</b>

µi 60 trang 133

A
gt ∆ABC _AH__{BC; AB = 13}

AH = 12; HC = 16
Kl BC? AC?

AHB cã AB2_{= AH}2_{+ HB}2
 HB2_{= AB}2_{- AH}2

 132_{- 12}2_{= 5}2

 HB = 5 BC = 5 + 16 = 21

AHC  AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{= 12}2_{+ 16}2₌

400

 _{AC = 20}

<b>Bµi 61</b>

C E

§ A F
+ XÐt CDA Theo Pytago cã
AC2_{= CD}2_{+ DA}2_{= 4}2₊₃2_{= 25}

 AC = 5 (®v)

+ XÐt CEB theo Pitago cã

CB2_{= 5}2_{+ 3}2_{= 25 + 9 = 34 => CB}

_

_5,8

+ ABF theo Pitago cã

AB2_{= 1}2_{+ 2}2_{= 5}_ _AB

_

_2,3cm

Bµi 62<b> : </b>Ta cã

OA2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 25}_ _{OA = 5}_₉

OB2_{= 6}2_{+ 4}2_{= 60}_ _{OB =} ₆₀ _ ₈₁_{= 9}

OC2_{= 6}2_{+ 8}2_{= 100}_ _{OC = 10}_ 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài tập . Cho tam giác ABC . Biết BC =
52cm , AB = 20cm , AC = 48cm .
a) C/m tam giác ABC vuông ở A ?
b) Kẻ AH vng góc với BC . Tính AH ?
Muốn c/m tam giác ABC vuông ta phải áp
dụng nh lớ no ?

HS1 lên bảng làm bài

Muốn tính AH ta phải dựa vào kiến thức
nào ?

Muốn tính diện tích tam giác ta làm thế
nào ? HÃy tính diện tích tam giác ABC ?
C¸ch tÝnh diện tích tam giác ?
1HS khá lên tính AH

Hoạt động 3 : Củng cố khắc sâu kiến thức
9

 Con cún tới đợc A, B, D và khơng tới C
đợc

Bµi tËp : A
a. tacã: BC2_{= 52}2₌₂₇₀₄
AB2 _{+ AC}2₌₂₀2₊₄₈2
= 2704
B

=> BC2 _{= AB}2 _{+ AC}2 _H

C

VËy <i>ABC</i> vu«ng ë A
b. Tacã :

S<i>ABC</i> =

2
1

AB.AC =

2
1

.20.48 =480 (cm2₎
Mặt khác S<i>ABC</i> =

2
1

AH.BC
=> AH = 18,5

52
480
.
2
.
2



<i>BC</i>
<i>S_ABC</i>
(cm)
<i>TiÕt 2</i>

Hoạt động 1:

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của
tam giác vuông ?

Hoạt độnh 2: Luyện tập
Bài 66 (SGK)

GV treo b¶ng phụ hình vẽ 148

? Tìm các cặp bằng nhau có trên hình vẽ
Gọi HS lên bảng chứng minh

Bài 65 (SGK)

a) ? Muèn chøng minh AH = AK ta làm nh
thế nào?

HS trả lời
HS lên bảng

a. Xét 2 ABH và ACK
Có Â chung

H = K = 1v
AB = AC (gt)

 ∆ABH = ∆ACK (ch - gn)  _{AH = AK}
? C¸ch kh¸c

 C/m BK = CH AK = AH

a) ? Muèn chøng minh ¢1 = ¢2 ta lµm
nh thÕ nµo

? AI có là đờng cao của ∆ABC khơng?
?AI có là trung tuyến của ∆ABC khơng?
Bài 101 (SBT)

Gọi O là trung điểm BC

? Muốn c/m BH = CK Ta chứng minh nh thế
nào?

? Tìm cặp = ∆ chøa BH, CK (∆BHI vµ
∆CKI)

? Muèn c/m các yếu tố của 2 trên bằng
nhau ta c/m nh thế nào?

Tìm =

HS 1 tr¶ lêi :

- 2 cạnh góc vuông

- cạnh góc vuông + gãc nhän
- c¹nh hun + góc nhọn

- cạnh huyền+ cạnh góc vuông
Bài 66SGK

ADM = AEM (ch-gn)
BDM = CEM (ch-cgv)
AMB = AMC (gcg)

Bµi 65 (SGK) A

b. XÐt 2∆ AKI vµ ∆AHI
Cã K = H = 1v

AI chung B C
AK = AH (c©u a)

 ∆AKI = ∆AHI (ch - cgv)
Â1 = Â2

AI là phân giác ¢
Bµi 101 (SBT)

A

B O K

H C

I
* XÐt 2 AIH và AIK
có AI chung

H = K=1v ;Â1 = Â2 (gt)
∆AIH = ∆AIK (ch-gn)
 IH = IK

* ∆IOB =∆IOC (cgc)
 IB = IC

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

? gt cho Â1 = Â2; OB = OC
Nên chọn c/m = ?
gọi HS lên bảng

Hot ng 3: Củng cố khắc sâu kiến thức

Cã IH = IK (cmt); IB = IC (cmt);H = K=1v
 ∆IHB = ∆IKC (ch - cgv)

 _{HB = CK (®pcm)}

<i>TiÕt 3</i>

Hoạt động 1 . Phát biểu các TH bằng nhau
của tam giác ?

Hoạt động 2 : Luyện tp

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gt = kl
GV: Hớng dẫn HS tìm cách chứng minh

a) chứng minh ∆AMN c©n



AM = AN



∆ABM = ∆ACN (cgc)



ABM = ACN
b) BH = CK



HMB = KNC



M = N



∆AMN c©n

c) ∆OBC cân

B1 = C1

B2 = C2

MHB = NKC
? Cách khác ë c©u c.

Khái thác bài tốn : Nối HK .
Hãy c/m HK //BC ?
HS suy nghĩa và phát biểu
GV định hớng và gợi ý

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng thực tế
? Cách tính độ dài đờng trt

Gọi HS lên bảng

Hot ng 4 : Cng c dặn dị

Bµi 70: SGK A

H K
M B C N

GT

∆ABC (AB = AC)
BM = CN

BHBC; CKAN
BH  CK =  0
Kl a) AMN c©n

b) BH = CK , AH= AK
c) OBC cân

HS lên bảng

a) Xét ∆AMB vµ ∆ANC
AB = AC (gt)

ABM = ACN (cïng bï víi B, C)
MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)
 AM = AN  ∆AMN c©n
b) AMN c©n  M = N

XÐt MHB = MKC (ch-gn) => BH= CK

* AHB= AKC ( ch- cgv) => AH=AK

c) MHB = MKC
 B2 = C2 B1 = C1
OBC cân ở O
Bài 73 SGk

A

D C H B
HB2_{= 4}2_{- 3}2_{= 7}_ _HB

_

_2,6m
HC



7,6 - 2,6 = 5m

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

.

<b>ChơngII : Tam giác </b>

(<i>tiếptheo </i>)

<b>TiÕt 33: lun tËp 1</b>
<b>A. Mơc tiªu :</b>

 Học sinh đợc luyện giải các bài tập áp dụng các trờng hợp bằng nhau g.c.g
của hai tam giác thờng.

 HS rèn kĩ năng vẽ hình, giải các bài toán chứng minh hình học.

<b>B. Chuẩn bị</b>
<b> </b>Máy chiÕu

<b>C. Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> Hot ng 1:</b></i>

1/ Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC biết
AC = 3m, Â= 900_{; C = 60}0_.

2/ Nêu các trờng hợp bằng nhau của

Kiểm tra bµi cị:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

tam giác đã học.
áp dụng làm bài 34.

<i><b> Hoạt động 2:</b></i>

RÌn kĩ năng nhìn nhanh các tam giác
bằng nhau.

Máy chiÕu: ( H101+ H102+ H 103)

Häc sinh tr¶ lêi miƯng , cã gi¶i thÝch.

<i><b>Hoạt động 3:</b></i>

Gọi một em đọc đề bi toỏn .

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
HD học sinh phân tích bài toán

AB = AC


ABC = DCB


B1 = C2, B2 = C2



AC//BD(gt); AB//CD (gt)

Gäi mét em lên bảng trình bày cách
chứng minh.

GV nhận xét và chữa bài cho học sinh.

Gi mt em c bi toỏn .

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.

<i><b>Hot ng 4</b></i>: <i><b>Hng dn v nh:</b></i>

- Xem lại cách giải các dạng toán :
- Về nhà làm bài tập 50; 53 SBT.
- Học sinh khá bài 54 SBT.
- Giờ sau luyện tập tiết 2.

Tìm các tam giác bằng nhau

Chứng minh đoạn thẳng bằng đoạn thẳng,
góc bằng góc, dựa vào chứng minh hai tam
giác bằng nhau.

1/ Bài 38: SGK
A

2 I 1

B 1 2 C

D

GT ABC, BD//AC, CD//AB

KL AB = CD

Giải:

Xét 2ABC và DCB cã:

B2 = C2 ( So le trong do AB // CD)

C¹nh BC chung

C1 =B1 ( So le trong do AB // CD)

<i>CD</i>
<i>AB</i>

<i>g</i>
<i>c</i>
<i>g</i>
<i>DCB</i>
<i>ABC</i>








 ( . . )

2/ Bµi 41

ABC, B = C A

GT B1= B2 , C1 = C 2

KL EC= BD E D
<i><b>Chøng minh </b></i>B<b> </b>C
V× B = C theo gi¶ thiÕt

B1= B2 , C1 =C 2(gt)

1
<i>B</i>

 = B2 = C1 = C2

Xét hai tam giác BCD và CBEcó:

C= B (gt) , C¹nh CB chung , B1= B2 (cmt)

Do đó :
<i>CE</i>
<i>BD</i>

<i>g</i>
<i>c</i>
<i>g</i>
<i>CBE</i>
<i>BCD</i>







</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 34: lun tËp 2 + KiĨm tra viÕt 15<b>’</b>
<b>A. Mơc tiªu :</b>

 Học sinh đợc luyện giải các bài tập áp dụng trờng hợp bằng nhau thứ ba của
hai tam giác thờng và trờng hợp cạnh huyền - gúc nhn.

HS rèn kĩ năng vẽ hình, giải các bài toán chứng minh hình học

<b>B. Chuẩn bị:</b>
<b> </b>M¸y chiÕu

<b>C. Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> Hoạt động 1:</b></i>
<i><b> Hoạt động 2:</b></i>

GV bật máy chiếu
Gi mt em c bi

? Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông.

HÃy tìm các cặp tam giác vuông b»ng
nhau? Chøng minh?

Nhận xét và chữa bài của bạn.

<i><b> </b></i>

<i><b> </b></i>

<i><b> Hoạt động 3</b></i>:
Gọi một em c bi toỏn .

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
HD học sinh phân tích bài

IE = I F

Kiểm tra 15’ ( theo bộ đề)

Chøng minh c¸c tam giác bằng nhau:
1/ Bài 39 SGK tr 124

A

<i><b>H×nh 1</b></i>

B H C
D

H×nh 2

E F
K

B
H×nh 3
A D

C
H×nh 4

Chøng minh các đoạn thẳng bằng các đoạn
thẳng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>



CI E = CI F

( c¹nh hun - gãc nhän)
ID = I F



BID = BIF

( c¹nh hun - gãc nhän)

Gäi mét em lªn bảng trình bày cách
chứng minh.

GV nhận xét và chữa bài cho học sinh.

<i><b>Hớng dẫn về nhà:</b></i>

- Xem lại cách giải các dạng toán :
- VỊ nhµ lµm bµi tËp 46, 48 SGK
- Häc sinh khá bài 56 SBT.

- Giờ sau luyện tập về ba trờng hợp
bằng nhau của tam giác.

ABC B1 = B2 , C1 = C2

gt IDAB, IE BC , I FAC .

kl ID = I F = IE.

<i><b>Chøng minh </b></i>

XÐt hai tam gi¸c CIE và CIF có:
Cạnh CI chung

C1 = C2 (gt)

E = F =1v

 CI E = CI F ( c¹nh hun, gãc nhän)
 IE = IF (1) _{( cặp cạnh tơng ứng).}

Xét 2 tam giác BID và BIF có:
Cạnh BI chung

B1 = B 2 ( gt)

D= F =1v

 _BID = _BIF (c¹nh hun, gãc nhän)
 ID =I F (2)_{( cỈp cạnh tơng ứng).}

Từ (1)_và(2)_{suy ra ID = I F = IE.}

TiÕt 35: luyÖn tËp về ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

<b>A. Mục tiªu :</b>

 Học sinh đợc luyện giảitất cả các trờng hợp bằng nhau của tam giácthờng và
hai trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vng.

 HS rÌn kĩ năng vẽ hình, giải các bài toán chứng minh hình học

<b>B. Chuẩn bị</b>
<b> </b>Máy chiếu

<b>C. Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> Hoạt động 1:</b></i>
<i><b> </b></i>

<i><b> Hoạt động 2:</b></i>

GV bật máy chiu.
Gi mt em c bi

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.

Ôn tập lí thuyết

1/ Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam
giác thờng, tam giác vuông.

2/ Vẽ tia phân giác cña gãc x0y, vÏ mét
gãc b»ng gãc cho trớc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

HD học sinh phân tích bài toán.
AD = IBC



OBC = ODE



OA = OC
OB = OD
Gãc A chung
EAB = ECD



AB =CD,A2= C2, B1 =C1

Gäi mét em lên bảng trình bày cách
chứng minh.

GV nhận xét và chữa bài cho học sinh.
? Muốn chøng minh O1= O2 ta cần

chứng minh cặp tam giác nào bằng nhau.

Gi mt em c bi

Một em lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.

Gọi mét em lªn bảng trình bày cách
chứng minh.GV nhËn xÐt và chữa bài
cho học sinh.

<i><b> Hoạt động 3:Hớng dẫn v nh:</b></i>

- Xem lại cách giải các dạng toán :
- Các trờng hợp bằng nhau cđa tam

gi¸c thêng và tam giác vuông.

Chứng minh.

a) Xét hai tam giác OBC vµ OAD cã:
OA = OC (gt)

Gãc O chung
OB = Oc (gt)

 OBC = OAD ( c.g.c)

 AD = BC (cặp góc tơng ứng).
A1 = C1 , B1 = D1

b) xÐt hai tam giác EAB và ECDcó:
B1= D1 (cmt)

AB = CD (gt)

A2 = C2 ( v× cïng kỊ bï víi hai gãc b»ng

nhau A1 vµ C1).

 EAB = CED (g.c.g)
 AE = EC ( cặp cạnh tơng ứng)

c) Xét hai tam giác OAE và OCE cã:
OA =Oc(gt)

OE chung
AE =EC (cmt)

 OAE = OCE (ccc)
O1= O2 ( cặp góc tơng ứng)

2) Bài 44: SGK tr 125
H×nh vÏ A

B C
D

ABC , B = C
GT A1 = A2

KL a)ADB = ADC
b) AB = AC

<i><b>Chøng minh</b></i>

a)  ADB cã D1 = 1800 - A1 - B
 ADC cã D2 = 1800 - A2 – C

Mµ A1= A2 (gt)

B = C (gt)
 D1 = D2

XÐt tam giác ADB và ADC có:
A1= A2

D1 = D2

C¹nh AD chung

 ABD = ACD (g.c.g)

b) Do 2 tam gi¸c b»ng nhau  AB = AC
Ta cã: D1 +D2= 1800

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- Chuẩn bị trớc bài học giờ sau.

Tiết 36:Tam giác cân

I) <b>Mục tiêu:</b>

- Nm c nh ngha ∆ cân, ∆ vng cân, ∆ đều.
- Tính chất về góc của ∆ cân, ∆ vng cân, ∆ đều.

- Biết vẽ các ∆ vuông cân, ∆ đều. Vận dụng đợc các tính chất để tính số đo góc,
chứng minh cỏc gúc = nhau.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh hình học
II) <b>Chuẩn bị:</b>

- Mỏy chiu, thc, com pa.
III) <b>Các hoạt động dạy học :</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> 1) Hoạt động 1 : Định nghĩa</b></i>

Giáo viên giới thiệu
? ∆ ABC có gì đặc biệt
? Cho ∆ ABC cân ở B  _?
? Cho ∆ MNQ cân ở Q  _?
?1 Gọi HS lên bng

Tìm các cân có trên hình vẽ(bảng phụ)
? Cách vẽ cân

2) <i><b>Hoạt động 2: Tính cht</b></i>

?2 Gọi HS lên bảng
GV sử dụng máy chiếu

? 2 HS lên bảng vẽ ABC cân ở A
Vẽ MNP c©n ë M

2 HS khác đo các góc ở đáy ở các ∆ cân.

A

B C
∆ABC cã AB = AC

 ∆_{ABC c©n ë A}

AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh
đáy

B, C là góc ở đáy ; Â là góc ở đỉnh

<i><b>Đinh lí 1</b></i>:Trong một tam giác cân hai
góc ở đáy bằng nhau

<i><b>Định lí 2</b></i>:Nếu một tam giác có hai
góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó
cân.

? Rút ra nhận xét gì ?
?3 Gọi HS đọc đề bài
Vẽ hình ghi gt - kl

Gọi HS lên bảng chứng minh

? Em cú kt luận gì về 2 góc kề đáy của ∆
cân.

? Tìm các góc bằng nhau ở ?1

3) <i><b>Hoạt động 3 : Giới thiệu </b><b>∆ </b><b>vng cân</b></i>

GV: VÏ h×nh

? ∆ABC có gì đặc bit

? Tính mỗi góc nhọn của ABC

C

A B

ABC vuông cân tại A
 = 900 _{; AB = AC}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

? Cách vẽ vuông cân Mà ABC c©n ë A
 B = C

 B = C = 900_{/2 = 45}0

4) <i><b>Hoạt động 4: Tam giác đều</b></i>

Giới thiệu ∆ đều
? So sánh  ? B ? C ?

A

B C
∆ABC cã AB = AC = BC

 ∆_{ABC đều}
 Â = B = C = 600

5) <i><b>Hoạt động 5:Hệ quả</b></i>

? 1∆ có 2 góc bằng nhau thì đó là ∆ cân ?
? Có mấy cách chứng minh ∆ cân

? Các cách nhận biết ∆ đều.

6) <i><b>Hoạt động 6</b></i> <i><b>: củng cố</b></i>

? Định nghĩa các loại ∆ đặc biệt mà ta đã học.
Bài tập 46; 47 SGK.

7)<i><b>Hoạt động 7</b></i> <i><b>:</b></i>

<i><b> Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>
<i><b>- </b></i>VỊ nhµ lµm bµi 48; 49 (sgk).

- Bµi tËp 67; 68 SBT

- HS Khá bài 72; 73; 74 SBT.
- Giờ sau luyện tập.

-Hệ quả (SGK)

+ có 2 cạnh b»ng nhau  ∆ _c©n

+ ∆ cã 2 gãc b»ng nhau _cân

<b>Tiết 37: Luyện tập</b>

I) <b>Mục tiêu:</b>

- Nhn biết đợc các ∆ cân, ∆ đều.

- Vận dụng thành thạo các tính chất của ∆ cân, ∆ đều vào bài tập.
II) <b>Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- M¸y chiÕu

III) <b>Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Thế nào là ∆ cân? ∆ vuông cân? ∆
đều?

Vẽ ∆ cân có cạnh đáylà 3cm, góc ở đáy là
400

HS2 : Nếu tính chất về góc của ∆ cân?, ∆
vng cân?, ∆ đều?.

2) <i><b>Hoạt động 2:Luyện tập tính góc ỏy </b></i>

<i><b>ca tam giỏc cõn </b></i>

Ba hs lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

4 HS lên bảng tính trong 4 trờng hợp.
? ABC cân ở Â

 = 0

Tính gócB, góc C ?

Nhận xét và chữa bài của bạn.
GV chữa bài và cho điểm học sinh.

3) <i><b>Hoạt động 3</b></i> <i><b>: Đọc hình</b></i>

B¶ng phơ

? Tìm các ∆ cân, ∆ đều, ∆ vng cân có
trên hình vẽ.

4) :<i><b>Hoạt động 4</b></i> <i><b>:</b></i> <i><b>Tính góc</b></i>
<i><b>Gọi hs đọc đề vẽ hình và ghi gt- kl</b></i>

<i><b>GV híng dÉn .</b></i>

5) <i><b>Híng dÉn vỊ nhà:</b></i>

- Về nhà làm bài tâp 75 ; 76 SBT
- Học sinh khá : bài 77 ; 78 SBT.

- Chuẩn bi tríc bµi häc giê sau.

A

B C

Ta cã :
¢ = α0

 B + C = 180 -α
Mµ B = C

 B = C =

2

90
2

1800

2/ Bài 47

Học sinh trả lời miệng

3/ BT5 1 (SGK)
A
E D

B C

TiÕt 38: Định lí Py- ta- go

I<b>) Mục tiêu:</b>

- Nm c định lý Pitago về quan hệ 3 cạnh của ∆ vuông
- áp dụng định lý Pitago để chứng minh trờng hợp ch - cgv
- Vận dụng đợc định lý Pitago để tính các cạnh của ∆ vng
II) <b>Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- M¸y chiÕu

- Bìa (theo hớng dẫn SGK)
III) <b>Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động 1:</b></i>

- Sù chn bÞ dơng cơ theo híng dÉn
- Vë bµi tËp 5 HS

2) <i><b>Hot ng 2:</b></i>

Tổ 1

<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>
<i><b>Định lý Pitago</b></i>

V tam giác vng các cạnh góc vng 3cm,
4cm. Đo độ dài cạnh huyền, cử 1 HS lên bảng

Tæ 2 Vẽ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là

5cm, 12cm. Đo độ dài cạnh huyền - cử 1HS
lờn bng.

Tổ 3 Thao tác bìa nh SGK

? Nhận xét gì về bình phơng cạnh
huyền và tổng bình phơng 2 cạnh góc
vuông

?3 Tìm các số đo x trên hình vẽ

Định lý (SGK)

ABC vuông tại A
BC2_{= AB}2_{+ AC}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

3 HS lên bảng 

A C

? Trong 1∆ vng biết độ dài 2 cạnh
có tính đợc cnh th 3 khụng?

? Bài tập: Cho ABC vuông  = 1v

∆A’B’C’ vuông Â’ = 1v
BC = B’C’ ; AC = A’C’
* Hoạt động nhóm

1HS lên bảng vẽ hình ghi gt - kl
1 đại diện tổ trình bày

a) ∆ABC vuông B = 1v theo định lý
Pitago, ta có

AC2_{= BC}2_{+ AB}2

102_{= 8}2_{+ x}2

 x2_{= 36}

 x = 6
b) x = 29
c) x = 8

Chøng minh ∆ ABC vu«ng =

∆A’B’C’ vu«ng

? Nói 2∆ trên bằng nhau theo trng
hp cgc c khụng?

?Tìm cách chứng minh 2 bằng nhau
Sử dụng Định lý Pitago

? Phát biểu trờng hỵp b»ng nhau cđa
2∆

B B’

A C A’ C’
gt _{∆AB C ¢ = 90}0

∆A'B'C' ¢' = 900

BC = B'C'; AC =A'C'
Kl _{∆ABC = ∆A'B'C'}

∆ABC Â = 1v Theo định lý Pitago
BC2_{= AB}2_{+ AC}2

 AB2_{= BC}2_{- AC}2

T¬ng tù A'B'2_{= B'C'}2_{- A'C'}2

Mµ theo gt BC = B'C'; AC = A'C'
 AB = A'B'

 ∆ABC = ∆A'B'C' (ccc)

<i><b>3) Hoạt động3: Hệ quả (SGK)</b></i>

? Em đã học những trờng hợp bằng
nhau nào của 2 tam giác. Tìm các
tam giác vng bằng nhau có trên
hình vẽ.

4) <i><b>Hoạt động4: Củng cố</b></i>

Bµi 54; 53 SGK

5) <i><b>Hoạt động5: Hớng dẫn về nhà:</b></i>

-VỊ nhµ lµm bµi tËp 55;56 SGK tr 131.

- Bµi tËp 82; 83 SBT.

A M
C B

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Häc sinh kh¸: 85; 86;87 SBT.

TiÕt 39 : Lun tËp 1

I) <b>Mơc tiªu</b> <b>:</b>

- Củng cố lại cách chứng minh 2 bằng nhau bởi các trờng hợp đặc biệt. Rèn kỹ
năng chứng minh 2 bằng nhau qua trờng hp ch - cgv

II) <b>Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Cỏc hoạt động dạy học :</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ</b></i> - Nêu các trờng hợp bằng nhau đặc biệt
của 2 . Để chứng minh 2 bằng nhau ta
chỉ cần tối đa mấy yếu tố?

- Bµi 55

2) <i><b>Hoạt động 2: Rèn kỹ năng chứng minh các </b></i> <i><b> bằng nhau</b></i>

Gọi học sinh lên bảng
Theo định lý Pitago
AC2_{= AB}2_{+ BC}2

= 482_{+ 36}2_{= 3600}
 AC = 3600 = 60

? Muốn tính độ dài các cạnh ca

ABC ta làm nh thế nào
Gọi học sinh lên bảng

? Mn tÝnh S ∆ABC ta lµm nh thÕ nµo?

Híng dÉn

S ∆ABC = S HCN - S1 - S2 - S3

Häc sinh lên bảng

Bài 59

B C

A D

Bµi 61

+ XÐt ∆CDA Theo Pytago cã
AC2_{= CD}2_{+ SA}2_{= 4}2₊₃2_{= 25}

 AC = 5 (®v)

+ XÐt ∆CEB theo Pitago cã
CB2_{= 5}2_{+ 3}2_{= 25 + 9 = 34}

CB



5,8

+ ABF theo Pitago cã

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Gọi một em đọc đề bài và tóm tắt bài

tốn.HS lờn bng.

Nhận xét và chữa bài của bạn.
? Muốn tính BC ta lµm nh thÕ nµo

3) <i><b>Hoạt động 3:</b></i> <i><b>Hớng dn v nh</b></i>

- Xem lại cách giải các bài toán.
- Làm bài tập trong SBT.

Bài 60.

A

B C
BH2_{= 13}2_{- 12}2

= 169 - 144 = 25
 BH = 5 (cm)
 BC = 21(cm)

AC2_{= 12}2₊₁₆2_{= 144 + 256 = 400}
 AC = 20 (cm)

TiÕt 40: lun tËp 2

I) <b>Mơc tiªu:</b>

- Vận dụng định lý Pitago vào các bài tập tính độ dài đoạn thẳng.
II) <b>Chuẩn bị:</b>

B¶ng phơ h136

III) <b>Các hoạt động dạy và học</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i> - Phát biểu định lý Pitago. Định lý Pitago có đợc
áp dụng cho ∆ thờng khơng?

- Bµi 58.

2) <i><b>Hoạt động 2: áp dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông</b></i>

HS ghi gt - kl, vÏ h×nh

? Để làm đợc bài tập này em dựa
vào định lý nào.

? Tính đờng thẳng nào trớc.

<b>B</b>µi 60 trang 133

gt ∆ABC _AH__{BC; AB = 13}
AH = 12; HC = 16
Kl BC? AC?

? ∆ABC cã là vuông không
? Kiểm tra bằng cách nào

2HS lên b¶ng

AHB cã AB2_{= AH}2_{+ HB}2
 HB2_{= AB}2_{- AH}2

 132_{- 12}2_{= 5}2

 HB = 5 BC = 5 + 16 = 21

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

? đọc tọa độ các điểm A, B, C, D
trờn hỡnh v.

? Cách tính các đoạn thẳng
? Xét các nào?

Gọi 2HS lên bảng

? Mun bit con cỳn, có tới đợc
các vị trí A, B, C, D hay khơng?
Ta kiểm tra xem OA, IB, OC, OD
có lớn hơn 9m khơng?

<i><b>3) Híng dÉn vỊ nhµ:</b></i>BTVN 58 (SGK)

<b>Bµi 61</b>

<b>Bµi 62</b>Ta cã:

OA2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 25}_ _{OA = 5}_₉

OB2_{= 6}2_{+ 4}2_{= 60}_ _{OB =} ₆₀_ ₈₁_{= 9}

OC2_{= 6}2_{+ 8}2_{= 100} _{OC = 10}_ 9

OD2_{= 3}2_{+ 8}2_{= 73}_ _{OD =} ₇₃ _ ₈₁_{= 9}
 Con cún tới đợc A, B, D và không ti C c.

Tiết 41: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

I) <b>Mục tiêu :</b>

- HS nhn bit đợc các trờng hợp bằng nhau của đợc suy ra trực tiếp và gián tiếp
từ các trờng hợp bằng nhau ca .

II) <b>Chuẩn bị :</b>

- Máy chiếu

III) <b>Cỏc hot động dạy học :</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Ph¸t biểu các trờng hợp bằng nhau của
2

- Định lý Pitago

<i><b>Hoạt động 2: Các trờng hợp bằng nhau</b></i>
<i><b>đã biết của hai tam giỏc vuụng</b></i>?

Từ các trờng hợp bằng nhau của 2 em có
thể suy ra những trờng hợp nào b»ng nhau
cđa 2∆?

Gỵi ý: cgc  ?
gcg  ?

HS ph¸t hiƯn và ghi tóm tắt 3 trờng hợp suy
ra trực tiếp. (H1); (H2); (H3)

(2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông
+ góc nhọn, c-huyền + góc nhọn)
áp dụng

?1. Gọi HS lên bảng
a) ABH = ACH (cgc)
b) EDK = FDK (cgv -gn)
c) OMI = NOI (ch - gn)

B B’

A C A’ C’
B B’

A C A’ C’

B B’

A C A’ C’

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

GV: VÏ h×nh 146 (SGK)

? Víi ký hiƯu trên hình ABC có bằng

DEF không?Vì sao

Hớng dẫn HS chứng minh AB = DE
(Dùng Pitago)

ĐVĐ trờng hợp ch - cgv

B E

A C D F
?2 (SGK)

Gäi HS lên bảng

C1: Xét 2 ABH và ACH

Có H1 = H2 =

AH chung
AB = AC (gt)

 ABH = ACH
(ch – cgv)

gt _{∆ABC; ∆DEF}
¢ - D _{= 1v}

AC = A'C'; BC = EF
kl _{∆ABC = ∆DEF}

Xét ABC Â = 1v. Theo Đ/l Pitago
AB2_{= BC}2_{- AC}2

T¬ng tù

DE2_{= EF}2_{- DF}2

Mµ BC = EF; AC = DF (gt)
 AB = DE

XÐt 2∆ ABC vµ ∆DEF
Cã AB = DE (cmt)
AC = DF (gt)
BC = EF (gt)

∆ABC = ∆DEF (cgc) (đpcm)
C2: Do ABC cân ë A

 _B₌_C

 ∆_{ABH =}∆_{ACH (ch-gn)}

? Em có nhận xét gì về đờng cao AH trong

∆ABC c©n

 Đờng cao là phân giác, trung tuyÕn,
trung trùc...

<i><b> 4) Hoạt động 4: Củng cố</b></i>

BT 63, 64

<i><b> 5)Hoạt động5</b><b>Hớng dẫn về nhà </b></i>

<i><b> </b></i>

- BT 65, 66 (SGK)
- BT (SBT)

HS lªn bảng

Tiết 42: Luyện tập

<b>I) Mục tiêu:</b>

- HS thành thạo trong việc sử dụng các trờng hợp bằng nhau của 2 vào bài tập
- Rèn kỹ năng tính toán cẩn thËn, chÝnh x¸c.

<b>II) Các hoạt động dạy học : </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>
<i><b> HĐ2: Luyện tập</b></i>

Bài 66 (SGK)

? Tìm các cặp bằng nhau có trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

hình vẽ

Gọi HS lên bảng chứng minh

ADM = AEM (ch-gn)
BDM = CEM (ch-cgv)
AMB = AMC (gcg)
Bµi 65 (SGK)

a) ? Muèn chøng minh AH = AK ta
làm nh thế nào?

HS trả lời
HS lên bảng

Xét 2 ABH và ACK
Có Â chung

H = K = 1v
AB = AC (gt)

 ∆_{ABH =}∆_{ACK (ch - gn)}
 AH = AK

? C¸ch kh¸c

 C/m BK = CH AK = AH

b) ? Muèn chøng minh ¢1 = Â2 ta
làm nh thế nào

? AI cú l ng cao của ∆ABC
khơng?

?AI cã lµ trung tun cđa ∆ABC
kh«ng?

A

B C
XÐt 2∆ AKI vµ ∆AHI
Cã K = H = 1v
AI chung

AK = AH (c©u a)

 ∆_{AKI =}∆_{AHI (ch - cgv)}
 Â1 = Â2

AI là phân giác Â
HS trả lời

Bài 101 (SBT)

Gọi O là trung điểm BC

? Muốn c/m BH = CK Ta chøng minh
nh thÕ nµo?

? Tìm cặp = chứa BH, CK
(BHI và CKI)

? Muốn c/m các yếu tố của 2 trên
bằng nhau ta c/m nh thế nào?

_Tìm = ∆

? gt cho ¢1 = ¢2; OB = OC
 _{Nên chọn c/m} = _?
gọi HS lên bảng

* Xét 2 AIH và AIK
có AI chung

H = K=1v ;Â1 = ¢2 (gt)
 ∆_{AIH =}∆_{AIK (ch-gn)}
 IH = IK

* ∆IOB =∆IOC (cgc)
 IB = IC

* XÐt 2∆ IHB vµ ∆IKC

Cã IH = IK (cmt); IB = IC (cmt) ;H = K=1v
 ∆_{IHB =}∆_{IKC (ch - gn)}

HB = CK (đpcm)

Tiết 43: Thực hành ngoài trêi (<i><b>tiÕt 1</b></i>)
<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS biết xác dịnh khoảng cách giữa 2 điểm A, B trong đó có 1 điểm khơng tới đợc
- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng.

- RÌn ý thøc lµm viƯc cã tỉ chøc.

<b>II) Chn bÞ dơng cơ</b> <b>:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Nhận nhiệm vụ</b></i>

- Cho 2vị trí A, B ở đó có cắm các cọc tiêu. B là điểm khơng tới đợc.
- Yêu cầu: Đo khoảng cách AB

<i><b>2) Hoạt động 2: Hớng dẫn</b></i>

B

H×nh vÏ

x A E D y

C
B1 : Dïng gi¸c kÕ vạch đt xyAB qua A

B2 : Ly E xy
B3 : Xỏc nh D

Sao cho E là trung điểm AD
B4: Dùng giác kế vạch Dm xy

B5: Ngm C tia Dm sao cho B, E, D thẳng hàng.
B6: Đo độ dài CD

<i><b>3) Hoạt động 3: chứng minh</b></i>

? T¹i sao CD = AB
HS lên bảng

<i><b>4) Hot ng 4: Cng c</b></i>

- Nắm vững c¸ch thùc hiƯn.

- Phân cơng từng tổ viên thực hiện nhiệm vụ đợc giao.
- Chú ý thao tác đúng, nhanh gn.

- Ghi chép, theo dõi, chấm điểm.

Tiết 44:Thực hành ngoài trêi (<i><b>tiÕt2</b></i>)
<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS biết xác dịnh khoảng cách giữa 2 điểm A, B trong đó có 1 điểm khơng tới đợc
- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng.

- RÌn ý thøc lµm viƯc cã tỉ chøc.

<b>II) Chn bÞ:</b>

(Nh tiÕt 43)

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<i><b>Hoạt động 1: Thực hành ngoài giờ</b></i>

HS tiến hành các bớc thực hành nh đã hớng dẫn. GV đôn đốc, kiểm tra

- Các tổ thực hành đo đạc, đối chiếu kết quả đo đợc của các tổ viên với nhau (lấy các
điểm E khác nhau)

- C¸c tỉ b¸o cáo thực hành theo mẫu sau :
Họ và tên HS §iÓm chuÈn

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Hoạt động 2: Viết thu hoch</b></i>

<b>IV) Hớng dẫn về nhà:</b>

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng II
(7 câu hỏi + 2 bảng TK chơng II)

Tiết 45: Ôn tập chơng II (<i><b>tiết 1</b></i>)

<b>I) Mục tiêu:</b>

ễn tập và hệ thống các kiến thức cơ bản đã học về tổng 3 góc của 1. Các trờng hợp
bằng nhau của 2∆.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, đo đạc, tính tốn, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.

<b>II) Chn bị:</b>

- Bảng phụ, máy chiếu

<b>III) Cỏc hot ng dy hc:</b>

A. Lý thuyÕt

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động 1</b></i>: Các trờng hợp bằng nhau của tam giỏc
GV. Chun b sn bng ph trờn bng

kẻ ô cột nh SGK nhng cha điền ND
(chỉ vẽ các ∆ = ∆; = ...)

HS lÇn lợt lên bảng điền các trờng hợp bằng
nhau của ∆ thêng, ∆ vu«ng

2) <i><b>Hoạt động 2</b>: Một số dạng tam giỏc c bit</i>

GV chuẩn bị bảng HS lên bảng ®iÒn

3) <i><b>Hoạt động 3</b></i>: Bài tập trắc nghiệm 5 câu hỏi nh bài 67 (SGK)
GV: Chuẩn bị giấy phát sẵn sng cho

từng HS làm rồi chữa
- Yêu cầu HS có giải thích

Câu 1 đ; Câu2: S
Câu 3; Câu 4 đ
Câu 5 S.

4) <i><b>Hoạt động 4</b></i>: Rèn khả năng nhớ cách chứng minh định lý, hệ quả
Bài 68

Gọi HS trả lời miệng a) Suy từ định lý tổng 3 góc trong 1_{b) Suy từ định lý tổng 3 góc trong 1}∆_∆
c) Suy ra từ tính chất tam giác cân
d) Suy ra từ dấu hiệu ∆ cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Bµi 76

GV cùng HS phân tích
Lời giải:

CD là tia phân giác gãc ACB
C1 = C2



ACD = BCD (ccc)
CD là trung trực AB

CD AB tại I là trung điểm AB
I1 = I2 = 900; IA = IB



∆ACI = ∆BCI (cgc)

a) XÐt 2∆ ACD vµ ∆BCD cã
CD chung ; AC = BC ; AD = BD

 ∆ACD = ∆BCD (ccc)

 C1 = C2  CD lµ tia phân giác

Xét ACI và BCI có

CI chung ; C1 = C2 (cmt) ; AC = CB
 ∆_{ACI =}∆_{BCI (ccc)} _I₁_{= I}₂
 IA = IB (1)_{Mµ I}

1 + I2 = 1800  I1 =1v
(2)

Từ (1) và (2)  CD là trung trực AB
IV) <i><b>Hoạt động 6: Hớng dẫnvề nhà</b></i>

- VỊ nhµ lµm bµi 69, 70, 71 (SGK); Bµi 103; 104 SBT.
- HS Kh¸:105; 106; 107 SBT.

- Giờ sau ơn tập tiếp chơng 2 để chuẩn bị kiểm tra 1 tit.

Tiết 46: Ôn tập chơng II (tiết 2)

I) <b>Mục tiêu:</b>

- Rèn kỹ năng giải các bài tập: Vẽ hình, tính gãc, chøng minh c¸c tam gi¸c b»ng
nhau, nhËn biÕt tam giác.

- Rèn kỹ năng chứng minh hình học.
II) <b>Chuẩn bị:</b>

- M¸y chiÕu

III) <b>Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1) <i><b>Hoạt động 1: BT rèn luyện kỹ năng nhận biết tam giác</b></i>

Chøng minh tam giác bằng nhau:
Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gt = kl
GV: Hớng dẫn HS tìm cách chứng minh

a) chứng minh ∆AMN c©n



AM = AN



∆ABM = ∆ACN (cgc)



ABM = ACN
b) BH = CK



HMB = KNC



Bµi 70: SGK

GT

∆ABC (AB = AC)
BM = CN

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

M = N



∆AMN c©n
c) ∆OBC c©n



B1 = C1



B2 = C2



MHB = NKC
? Cách khác ở câu c.

Kl a) AMN cân
b) BH = CK
c) OBC cân
HS lên bảng

a) Xét AMB và ∆ANC
AB = AC (gt)

ABM = ACN (cïng bï víi B, C)
MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)
 _{AM = AN} ∆_{AMN c©n}
b) AMN c©n  M = N

XÐt MHB = MKC (ch-gn)
c) MHB = MKC

 B2 = C2  B1 = C1
 ∆_{OBC c©n ë O}

<i><b>2) Hoạt động 2: Bài tập rèn kỹ nng tớnh toỏn nh nh lý Pitago</b></i>

Bật máy chiếu

? Hình dạng mái nhà

? Mỏi nh kho c xõy dng nh thế nào?
? Muốn tính diện tích mái nhà ta phải tính
những kích thớc nào (AD, AB)

AD = 5
AB = ?

Học sinh vẽ hình

Kẻ AH BE HE = 3cm  HB =
2cm ,AH = 3cm

Trong AHB theo Pitago cã
AB2_{= AH}2_{+ HB}2_{= 22 + 32 = 13}

AB = 13



3,6m

Shcn ABCD = 3,6 x 5 = 18m2

<i><b>3) Hoạt động 3: Bài tập ứng dụng thực tế</b></i>

? Cách tính độ dài đờng trt
Gi HS lờn bng

<i><b>4) Hớng dẫn về nhà: </b></i>

Chuẩn bị KT 45’

A

D C H B
HB2_{= 4}2_{- 3}2_{= 7}_ _HB

_

_2,6m

HC



7,6 - 2,6 = 5m

AC2_{= 3}2_{+ 5}2_{= 34}_ _AC

_

_5,8m

ACD = 5,8 + 2 = 7,8m  2.4 = 8

Mai sai ; Vân đúng

TiÕt 47

Kiểm tra chơng III (sổ lu đề)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Các đờng đồng quy trong tam giác

Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS nắm chắc đợc mối quan hệ giữa cạnh và gúc i din trong 1

<b>II) Chuẩn bị:</b>

- Máy chiếu, giấy, kÐo

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Giới thiệu chơng và nội dung chơng III.</b></i>
<i><b>2) Hoạt động 2: Thực hành và dự đốn</b></i>

BËt m¸y chiÕu

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã AB = AC
So s¸nh B



C

? NhËn xÐt B

A C

ABC Â = 900

So sánh BC

AB;
BC



AC

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã ACAB
So s¸nh B



C

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã BC
So s¸nh AC



AB

<i><b>3) Hoạt động 3: Định lý</b></i>

GV gÊp giấy; HS quan sát nhận xét

* <i><b>Định lý 1</b></i> (SGK):
A

gt _∆ABC
AC  AB

KL B  C

B C

? T¹i sao B’ n»m giữa A và C Trên AC lấy B sao cho AB=AB
Vì AC AB ABAC

B nằm giữa A, C
Vẽ phân gi¸c AM

? Chøng minh ∆ABM = ∆AB’M  ∆ABM = ABM (cgc)
B = ABM

? So sánh góc ABM và C _∆_{MB’C cã B}₁_{lµ gãc ngoµi}
 _B’₁__C _B_C

<i><b>Định lý 2</b></i> (SGK)
? So sánh các góc cña ABC biÕt

AC = 2; BC = 4; AC = 5

So sánh các cạnh của ABC biết Â

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

800_{; B = 45}0

? Phát biểu gộp cả 2 định lý

<i><b>4) Hoạt động 4: Củng cố</b></i>

- Bµi 1 (55); Bµi 2 (55)

<i><b>5) Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Bµi 3; 4 (tr. 56).
- Bµi 1; 2; 3 SBT .

- Häc sinh kh¸: 5; 6SBT.

TiÕt 49: Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS nắm chắc mối quan hệ giữa cạnh và góc trong 1∆ để áp dụng vào bài tập
- Biết so sánh các cạnh va góc trong 1∆ khi biết mối quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện.

<b>II) Chuẩn bị:</b>

- Bảng phụ bài 5 (59)

<b>III) Cỏc hot ng dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

1) Phát biểu nội dung định lý 1 ; Chứng minh định lý 1
2) Phát biểu nội dung định lý 2

- So s¸nh c¸c gãc trong ∆ biÕt: AB = 4; BC = 4; AC = 6
- So sánh các cạnh trong biÕt: ¢ = 750_{; B = 40}0

<i><b>2) Hoạt động 2: Rốn k nng gii bi tp</b></i>

HS lên bảng vẽ hình:
GV gợi ý

- Trong cùng T thì V và S là 2 ... nh
thế nào?

- Bạn nào chạy chậm nhất  vmin
 Sm

 So s¸nh CB, BD, AD


So sánh các góc

<i><b>Bài 5</b></i> trang 56: sgk
D

A B C

∆BCD cã BCD lµ gãc
tï  BD max

BD DC (1)

Mặt khác ABD là góc ngoài cña tam gÝac BCD
 ABD tï

 _AD__BD

(1) + (2)  _AD__DB__DC
 B¹n H¹nh ch¹y nhanh nhÊt
B¹n Träng chạy chậm nhất

Gọi HS lên bảng <i><b>Bài 6</b></i> (tr. 59)

B

A C

a) ¢ = B (sai)
b) ¢  B (sai)

c) ABC cã AC  BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i><b>3) Hot ng 3: Cng c</b></i>

? Định lý 1 và 2 về mối quan hệ cạnh và góc trong tam giác
? Chứng minh trong cạnh huyền là cạnh lớn nhất( 2 cách)

<i><b>4) Hot ng 4: Hng dn về nhà</b></i>
<i><b> - </b></i>Làm bài tập 3; 7 SGK.

<i><b> - </b></i>Bµi tËp 7; 8 SBT.

- ChuÈn bị trớc bài học giờ sau.

Tit 50:Quan h gia ng vng góc và đờng xiên,

đờng xiên và hình chiếu

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS nắm đợc thế nào là đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu.
- Nắm chắc mối quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên
Đờng xiên và hình chiếu

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Cỏc hot ng dy hc</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động1: Giới thiệu đờng vng góc, đờng xiên, h/ chiếu của đờng xiên</b></i>

HS dïng eke

? Vẽ đợc bao nhiêu điểm H ?
? Có bao nhiêu đờng vng kẻ
từ A a

? Có bao nhiêu đờng xiên kẻ

t A a Aa A
AH  a (Ha)

KỴ AH  a

Ba; B ≠ H a H B

AB là đờng xiên kẻ từ A a
HB là đờng chiếu của AB trên a.

GV: AB là đoạn vng góc hay
đờng vng góc từ A a

H là chân đờng vuông (hình
chiếu của A a)

? Em có nhận xét gì về độ dài
đờng xiên và đờng vng góc
kẻ từ A a

HS lên bảng ?1

<i><b>2) Hot ng 2: Quan h gia ng vng góc và đờng xiên</b></i>

AH  AB



B < H = 900

GT Aa
AH a

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Gọi HS lên bảng Kl AH AB

HS lên bảng AHB có H = 900

B nhän  _B_ H  _AH_ AB

(định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong ∆
? Dùng định lý Pitago để chứng

minh AHAB.
B¶ng phơ :

BT: Có một nhà máy xi măng nằm ở vị trí nh h/vẽ.
Nhà máy muốn tìm 1 địa điểm ở bờ sơng để xây
dựng bến tàu. Tìm vị trí để khoảng cách từ Nhà
máy đến bến tàu là min.

<i><b>3) Hoạt động 3: Quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của nó</b></i>

? HC  HB

So s¸nh AC



AB Cho A VÏ AH  a a

Vẽ 2 đờng xiên AB, AC.
Xác định 2 hình chiếu
Hoạt động nhóm. HS làm vào

giÊy. GV chiÕu kÕt qu¶
HS chøng minh

a) HB  HC th× AB  AC

AHC AC2_{= AH}2_{+ HC}2_(Pytago)

AHB AB2_{= AH}2_{+ HC}2_(Pytago)

Mµ HB  HC  AB2 __AC2

Hay AB  AC

b) AB2 __AC2  _HB_ HC

c) HC = HB  AC = AB
? Phát biểu định lý tổng quát * Định lý (SGK)

<i><b>4) Hoạt động 4: Củng cố</b></i>

Bµi 8 ; 9 (trang 59)

Máy chiếu Cho hình vẽ:

Tìm h/ chiếu của M trên a
Tìm h/chiếu của N trên a
Hình chiếu của MA trêna
Hình chiÕu cđa NB trªn a
Cho AH  HB

Một bạn đã làm nh sau:
Vì AH  HB  _AM_
NB

§óng hay sai?

<i><b>4) Hoạt động 5: BTVN</b></i>

- Bµi 10; 11; 12 (tr. 60).
- Bµi 11; 12; 13 SBT.

- Học sinh khá bài 14; 15 SBT.
- Giê sau luyÖn tËp.

TiÕt 51: LuyÖn tËp

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- Nắm chắc mối quan hệ giữa đờng vuông và đờng xiên và áp dụng vào bài tập so
sánh đờng thẳng.

- HS hiểu thế nào là khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song.

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Cỏc hot ng dy hc:</b>

<b>Hot động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1:</b></i>

- Phát biểu mối quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên kẻ từ 1 điểm. Vẽ hình minh
hoạ.

- Vẽ hình, ghi gt-kl, phát biểu định lý về quan hệ đờng xiên, hình chiếu. Bài 10 (60)

<i><b>2) Hoạt động 2: </b><b>á</b><b>p dụng 2 định lý vào bài tập so sánh đoạn thẳng.</b></i>

Bµi 9 (60)

M  cạnh BC  M có thể thuộc
những đờng thẳng nào ?

B  AM

HB HM

M nằm giữa B, H

HS vẽ hình, ghi gt-kl

? Khi nào AM = AB

Kẻ AH BC

Vì M nằm gi÷a B, H  HM  HB

 _AB__{AM (đờng xiên - hình chiếu)}

* M



H  _AH__{AB (đờng vuông-đờng xiên)}
* H  HC  HM  HC  AM  AC

Bµi 13:

a) BE BC

AE AC

Gọi HS lên bảng
c) DE  BC



DE  EB

B

D

A E C
a) AE AC  _BE__BC
(1) (quan hệ đờng xiên
đ-ờng chiếu)

b) AD  AB  _EDEB (2) (Hình chiếu - đờng xiên)
Từ (1) + (2)  _ED_ BC

<i><b>3) Hoạt động 3: Giới thiệu về khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song</b></i>

GV giíi thiƯu:

K/cách giữa a, b có thay đổi
khơng?

Cã phơ thc M kh«ng?

a M

b N

a // b

M a MN a
N b MN b

MN là khoảng cách
giữa đt song song a vµ
b

<i><b>4) Hoạt động 4:Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Bµi tËp 14: SGK trang 60.
- Bµi 15; 16 SBT.

- HS khá : Bài 17; 18 SBT.

GT _ABC
AB = AC
M  BC

Kl _{AM ≤ AB}

GT _∆ABC
¢ = 900

D  AB; E AC
Kl _{a) BE}__BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tiết 52: Quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác bất đẳng thức tam giác

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- Học sinh nắm vững BĐT tam giác, hệ quả của định lý đó.

- Nắm đợc cách chứng minh định lý và biết áp dụng BĐT tam giác váo nhận dạng
bộ 3 số đo cạnh tam giác.

<b>II) ChuÈn bÞ</b> <b>:</b>

- M¸y chiÕu

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động1: Tính chất các cạnh của một tam giác- BĐT tam giác</b></i>

? Vẽ 1 tam giác với độ dài 3 cạnh
là 1, 2, 4.

? Để vẽ đợc 1 tam giác thì độ dài 3
cạnh phải thoả mãn điều kiện gì?
-HS đọc định lý SGK

- HS ghi gt, kt, vÏ h×nh

gt _∆ABC

kl a) AB + AC BC
b) AC + BC AB
c) AB + BC AC

A

B H C
? VÞ trÝ cđa H trªn BC

+ H  BC

+ H  BC kÐo dài

+ H



B hoặc H



C

GV hớng dẫn HS chứng minh
AB + AC BC



AB + AC  HB + HC



AB BH; AC CH

Mỗi nhóm lên bảng chứng minh 1
trờng hợp.

? Bộ 3 nào trong số các bộ 3 đoạn
thẳng sau có thể là 3 cạnh 1 tam
gi¸c:

a) 2, 3, 6
b) 2, 4, 6
c) 3, 4, 6

 Nhận xét về hiệu độ dài 2 cạnh
so với cạnh thứ 3?

Chøng minh:
Tõ A kỴ AH  BC

Trêng hỵp 1: H  BC  BC = BH + HC
AHB Cã AB BH (ch cgv)

AHC Cã AC CH (ch cgv)
 _{AB + AC}__{BH + HC = BC}

Trờng hợp 2: H BC chứng minh tơng tự

* Cho ∆MNP. Có kết luận gì về độ dài các cạnh
của tam giác?

<i><b>2) Hoạt động 2: Hệ quả</b></i>

V× AB + AC  BC  _AC__{BC -}
AB

 BC - AB AC AB + BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

 Tơng tự

Hệ quả (SGK)

Gi mt em c hệ quả SGK

<i><b>3) Hoạt động 3: Củng cố</b></i>

Bµi 15 (tr. 63)

<i><b> 4) Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

-VỊ nhµ lµm bµi tËp 16 ; 17 SGK.
- Lµm bµi 19 ; 20 SBT.

- Häc sinh khá bài 21 ; 22 ; 23 SBT.
- Giờ sau lun tËp.

TiÕt 53 : Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu</b> <b>:</b>

- Học sinh nắm vững BĐT tam giác để vận dụng vào các dạng BT: nhận dạng tam
giác, chứng minh bất đẳng thức, bài tập ứng dụng thực tế.

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Cỏc hot ng dy hc:</b>

<b>Hot động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> 1) Hoạt động1: Kiểm tra bài c</b></i>

- Viết các BĐT của tam giác? BT 17

<i><b>2) Hot động 2: Các bài tập chứng minh BĐT</b></i>

Đề bài trên máy chiếu .
Gọi một em đọc đề bài
HS lên bảng vẽ hình
Ghi gt - kl

BD  BC



DCB  BDC



ACD + ACB  BDC



ACB  0

Bµi tËp 20: SGK
D
A

B C

gt ∆ABC _{AD = AC}
Kl _BD__BC

 _{AB + AC}__BC

Vì AD = AC (gt) ACD cân ở A
D1 = C1

Vì A nằm giữa B, D Tia CA n»m gi÷ tia CB, CD
 BCD = C2 + C1

Mµ C1 = D1 (cmt)
 BCD = D1 + C2
 _BCD__D₁

Trong tam gi¸c BCD cã BCD  D1  BD  BC

Mµ BD = BA + AD = BA + AC
 _{BA + AC}__BC

 Đây là cách khác để chứng minh bất đẳng thức
tam giác

<i><b>3) Hoạt động 3: Các bài tập có ứng dụng thực tế</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- GV hớng dẫn đa về bài toỏn n

giản hơn A

C C’ M
B’
- GV híng dÉn:

? Muèn chøng minh C là điểm
cần chọn ta cần chứng minh ?
- LÊy C’ ≠ C

Ta cÇn chøng minh

AC + CB  AC’ + C’B

Từ B kẻ đờng thẳng vng góc với a. Trên đó lấy
B’ sao cho BM = BM’

AB’



a =  C
AC + CB lµ min
Chøng minh

CBM = CB’M (cgc)
 BC = B’C

 AC + CB = AC + CB’ = AB’
LÊy C’ bÊt kú a  BC’ = B’C’
AC’ + BC’ = AC’ + B’C’  AB’

 C đợc chọn

<i><b>4) Hoạt động 4:Hớng dẫn về nhà</b></i>

- BT 22 (SGK) vµ BT (SBT).
- Bµi tËp 24; 25 SBT.

- Häc sinh kh¸ : 29 ; 30 SBT.
- Chuẩn bị trớc bài học giờ sau.

Tit 54: Tớnh chất 3 đờng trung tuyến của tam giác

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- Học sinh nắm vững đợc thế nào là trung tuyến của 1∆, trọng tâm của 1∆, tính chất
3 đờng trung tuyn , tớnh cht trng tõm.

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiÕu

- B¶ng phơ H21, H22, B23.

<b>III) Các hoạt động dạy học</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động1: Trung tuyến của tam giác</b></i>

- Vẽ ∆ABC. Xác định M là
trung điểm BC.

Giíi thiƯu trung tun xt ph¸t
tõ A cña ∆ABC

A

E N

B M C

M là trung điểm BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Gọi HS lên bảng vẽ trung

tuyến xuất phát từ B, C

? 1∆ có mấy đờng trung tuyến
? Vẽ 1∆ v cỏc trung tuyn

? Vẽ 1 và các trung tuyến cđa nã.

Cho h×nh vÏ:

Tìm các đờng trung tuyến
của các ∆ có trong hình
vẽ?

<i><b>2) Hoạt động 2: Tính cht 3 trung tuyờn ca </b><b></b></i>

Bảng phụ H23
Vẽ ABC

Vẽ các trung tuyÕn BE vµ CF
BE



CF =  G

AG



BC =  D

? AD cã lµ trung tun cđa

∆ABC không?
? Các tỉ số

CF
CG

;
BE
BG
;
AD
AG
bằng
bao nhiêu?

? HS ghi gt, kl của định lý

HS thùc hµnh

* Vì BD = DC  AD là trung tuyến của ∆ABC
KL: 3 đờng trung tuyến cắt nhau tại 1điểm
*
3
2
CF
CG
BE
BG
AD
AG




KL: Điểm đó cách mỗi đỉnh 1 khoảng bằng

3
2

độ dài
trung tuyến đi qua nh y

* Định lý (SGK)

?Cỏc cỏch xỏc nh trng tõm

G là trọng tâm

A

F G E

B D C

gt _{∆ ABC}

AD, BE, CF là các
trung tuyến

Kl a) AD, BE, CF ...
b)
CF
CG
BE
BG
AD

AG



<i><b> 3) H§3 : Củng cố</b></i>

Bật máy chiếu

Lần lợt gọi học sinh trả lêi.<i><b> </b></i>
<i><b>4)H§4</b></i> <i><b>: BTVN </b></i>

- Bµi 24  26 (tr. 67)
- Bµi tËp 31, 32 33 SBT.
- HS kh¸ : 34 ; 35 SBT.
- Giê sau lun tËp.

Bµi 22

1:S 2: ® 3: S 4: S
Bµi 23
MG
2
1
GR
MR;
3
1
GR
MR;
3

2

MG   

2GS
NG
3GS;
NS
NG;
2
3

NS  

TiÕt 55: Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu</b> <b>:</b>

- Học sinh nắm chắc tính chất 3 đờng trung tuyến của ∆.

- Luyện giải các bài tập về tính chất 3 đờng trung tuyn , trng tõm .

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b> 1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

2) Bài 24 (tr. 70)

3) Cho ABC. Trình bày các cách vẽ trọng tâm .

<i><b> 2) Hoạt động 2: Tính chất 2 trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của </b><b>∆ </b><b>cân.</b></i>

Hoạt động nhóm:
Nhóm 1  Bài 25
Nhóm 2  Bài 26

HS phát biểu nội dung 2 bài tốn dới
dạng định lý

Bµi 26
A

M N
B C

? Nhận xét gì về BGC

Xét ABN và ∆ACM cã
AB = AC (gt)

¢ chung

AN = AM (cïng = 1/2 AB, AC)
 ∆ABN = ∆ACM (cgc)

 BN = CM
A

M N
B C

Bài 27

Vì BN = CM
G là trọng t©m

 BG = 2/3BN  BG = CG
CG = 2/3 CM BGC cân tại G

B1 = C1

Xét BNC vµ ∆CMB cã
BN = CM (gt)

B1 = C1 (cmt)

BC chung

 ∆BNC = ∆CMB (cgc)

 _{BM = NC} _{AB = AC} _{ABC cân tại A}

? áp dụng bài 26 giải bài 29

HS lên bảng Bài 29:

ABC u

_{ABC cân tại A}
BM = CN

ABC cân tại B
AE = CN
 BM = CN = AE

A

N M
B E C

Mµ G là trọng tâm ..

gt _ABC
AM = BM;
AB = AC;
AN = CN
Kl BN = CM

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

GA =

3
2

AE; GB =

3
2

BM; GC =

3
2

CN
 GA = GB = GC (®pcm)

<i><b>3) Hoạt động 3: Củng cố</b></i>

? Tính chất trung tuyến và tính chất trọng tâm.

<i><b>4) Hot động 4: BTVN</b></i>

Bµi 30 ; Bµi tËp (SBT)

TiÕt 56: TÝnh chất tia phân giác của một góc

<b>I) Mục tiêu</b> <b>:</b>

- HS hiểu và nắm vững 2 định lý về tính chất đặc trng của tia phân giác của 1 góc
- HS biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thớc và compa theo ý nghĩa của định lý.

<b>II) ChuÈn bÞ:</b>

- Giấy để gấp, thớc 2 lề

- Máy chiếu

<b>III) Các hoạt động dạy học</b> <b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1:Đặt vấn đề</b></i>

HS lên bảng :

Cho góc xoy dùng thớc và compa vẽ
tia phân giác oxz của gãc xoy. LÊy M 

oz, xác định khoảng cách từ M  ox, oy.
Đo và so sánh khoảng cách ấy.

? Không cần dùng compa có thể vẽ
đ-ợc tia phân giác 1 góc không?

x
A
O M z

B y

<i><b>2) Hoạt động 2: Thực hành gấp hình</b></i>

GV: Chuẩn bị góc xoy bằng giấy
Lấy M oz. Gấp đờng thẳng vuông 2

cạnh. Mở giấy. Nhận xét khoảng cách từ
M  ox, oy

HS gấp để xác định tia phân giác oz
? Đoạn MH gọi là gì?

? HS nêu nhận xét bài tốn bằng phát biểu
dới dạng định lý.

<i><b>3) Hoạt động 3: Định lý 1</b></i>

HS lên bảng vẽ hình ghi gt-kl
HS lên bảng chứng minh

A x
M t
O

<b>B</b> y
Phát biểu nh lý

GV giới thiệu 1 bài toán mà giả thiết của
bài toán này là kết luận của bài toán kia
và ngợc lại (bài toán ngợc)

Xét MOA và MOB

Có OM chung; Ô1 = Ô2 (gt); Â = B = 1v

MOA = MOB (ch- gn) AM = MB
gt

xÔy

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>4) Hoạt động 4: Bài toán ngợc</b></i>

Gọi HS lên bảng chứng minh
Phát biểu bài toán dới dạng định lý
Định lý 2 (SGK)

<i><b>5) Hoạt động 5: Củng cố</b></i>

Bµi 31 (SGK)

<i><b>6) Hoạt động 6: BTVN</b></i>

- Bµi 32; 33 (SGK)

- BT40; 41 (SBT) + chứng minh định lý 2

TiÕt 58: TÝnh chÊt 3 tia ph©n giác của tam giác

<b>I ) Mục tiêu:</b>

- Gii thiu khỏi niệm tia phân giác của 1∆. Nhấn mạnh 1∆ có 3 tia phân giác.
- HS chứng minh định lý về tính chất tia phân giác, trung tuyến xuất phát từ 1 đỉnh
của 1∆ cân.

- Thơng qua gấp hình cho HS thấy 3 tia phân giác của 1∆ cùng đi qua 1 điểm và tính

chất của điểm này là cách u 3 cnh ca .

<b>II) Chuẩn bị:</b>

- Gấp giấy, máy chiÕu.

<b>III) Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động 1: Tia phân giác ca tam giỏc</b></i>

HS lên bảng
- Vẽ ABC

- Vẽ tia phân giác của Â.

? Nêu tính chất các điểm thuộc tia
phân giác

? Một tam giác có mấy phân giác.

A Tia AM là tia phân giácxuất phát từ A của

ABC

+ AM là phân giác của

ABC

+ Mi cú 3 ng
phõn giỏc

Lên bảng

? Vẽ ∆ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến
AM. Chứng minh AM là phân giác Â.
Phát biểu dới dạng định lý

Định lý 1 (SGK)

ABM = ACM (cgc)
Â1 = Â2

AM là phân giác Â

<i><b>2) Hot ng 2: Tớnh cht 3 tia phân giác của </b><b>tam </b><b>giác</b></i>

VÏ ∆ b»ng giÊy

HS gấp hình xác định 3 tia phân giác
của nó.

NhËn xét

? Muốn chứng minh 3 tia phân giác đi
qua 1 ®iĨm cã mÊy c¸ch.

C1: Chứng minh 2 đờng cắt nhau v
ng thng th 3 i qua im ú

* Định lý 2 (SGK)

Giả sử phân giác  cắt phân giác B tại I
Từ I kẻ IE AC; IF AB; IH BC
I phân giác  _{IE = IF}

I phân giác B _{IF = IH}

gt xÔy

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

C2: Chng minh 2 ng ụi mt cắt
nhau tại điểm đó

? NhËn xÐt vỊ IE, IF, IH

IE = IH I phân giác C

3 tia phân giác đi qua 1 điểm. Điểm này
cách đều 3 cạnh của ∆.

<i><b>3) Hoạt động 3: Củng cố</b></i>

Bµi 36: M¸y chiÕu

Bài 37: Cách xác định giao điểm 3 tia phân giác của 1∆
4<i><b>) Hoạt động 4: </b></i>BTVN

- BT 38  40 (SGK)
- BT 45 ; 46 ; 47 SBT.

- Giê sau lun tËp.

TiÕt 59: Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS nắm vững tính chất tia phân giác của 1 góc.
- Tính chất 3 tia phân giác của 1.

- Luyện giải các bài tập vận dụng các tính chất trên. áp dụng bài tập thực tế.

<b>II) Chuẩn bị</b> <b>:</b>

- Máy chiÕu

<b>III) Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Phát biểu định lý về tia phân giác 1 góc. Tính chất điểm thuộc tia phân giác một góc.
- Phát biểu định lý về đờng trung tuyến, phân giác xuất phát từ đỉnh của ∆ cân.

- Phát biểu định lý tính chất 3 tia phân giác 1∆.

<i><b>2) Hoạt động 2: Bài tập áp dụng các định lý trờn</b></i>

Bài 38

- Bật máy chiếu
- HS ghi gt, kl
2HS lên bảng

KOL = ?

K2 + L2 = ?

K + L = ?



gt _∆IKL

K1 = K2; I1 = I2; I = 620

Kl a) I? o?

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

1800_{= I} _{a) ∆IKL cã K + L + I = 180}₀

K + L = 180_{- 62}0_{= 118}0

Mµ K1 = K2 = 1/2K

I1 = I2 = 1/2L

 K2 + L2 = 1/2 (K + L) = 590
 Trong ∆KOL cã KOL = 1800_-K

2 - L2 = 1800

- 590_{= 121}0

* O là giao 2 tia phân giác K, L IO là tia
phân giác I.

I1 = I2 = 1/2I  KIO = 310

* O là giao điểm 3 tia phân giác  O cách
đều 3 cạnh của IKL

Bài 39

Gọi HS lên bảng

gt _ABC
(AB = AC)
Â1 = ¢2

Kl _{∆ABD = ∆ACD}
DBC = DCB
∆ABD = ∆ACD (cgc)

 BD = DC  BDC c©n
ëD

 DBC = DCB

<i><b>3) Hoạt động 3: Dạng bài tập áp dụng thực tế (</b></i>Máy chiếu)
Cho 2 điểm:

1 điểm là giao 3 tia phân giác trong tam giác

1 điểm là giao 2 tia phân giác ngoài và 1 phân giác trong
? Xác định tính chất các điểm

<i><b>4) Hoạt động 4: BTVN</b></i>

Bµi 40; 41 SGK.
BT 48; 49 SBT.

Tiết 60: Tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng

<b>I) Mơc tiªu </b>

- Giới thiệu và hớng dẫn cho HS chứng minh đợc 2 định lý về tính chất đặc trng của
đờng trung trực của 1 đờng thẳng.

- Nắm chắc cách vẽ đờng trung trực của 1 đoạn thẳng và trung điểm của 1 đoạn
thẳng cũng nh ứng dụng 2 định lý trên.

- ¸p dơng vào giải bài tập

<b>II) Chuẩn bị</b>

- Giấy gấp, máy chiếu

<b>III) Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Họat động 1: Thực hành gấp hình</b></i>

? Thế nào là đờng trung trực AB?

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

GV: Híng dÉn

? Khơng cần thớc và compa có xác
định đợc trung trực AB khơng?

? Tõ bµi thùc hµnh em có nhận xét gì
về khoảng cách từ 1 ®iĨm thc trung
trùc AB tíi A, B

? ĐVĐ chứng minh tính chất đó

<i><b>2) Hoạt động 2: Định lý 1</b></i>

? Phát biểu định lý
? Chứng minh định lý

HS cã suy nghĩ cách chứng minh
GV gợi ý HS có thể chứng minh theo
nhiều cách:

+ Tam giác vuông = tam giác vuông

+ Pitago

+ Hỡnh chiu - ng xiờn

+ Mộp gp 2 là khoảng cách từ M thuộc trung
trực đến A, B

gt a lµ trung trùc AB
IA = IB

M  a

kl MA = MB
* M

_

I  MA = MB

v× IA = IB

* MIA = MIB (cgc)  MA = MB
NÕu M AB; AM = MB  _{M thuéc trung}
trùc AB

<i><b>3) Hoạt động 3: Định lý 2</b></i>

Gọi HS lên bảng chứng minh
? Phát biểu gộp 2 định lý

? Trong tam giác cân đờng trung tuyến
có vng góc với đáy khơng?

<i><b>4) HĐ4: </b><b>ứ</b><b>ng dụng định lý 2</b></i>

<i><b>5) HĐ5: Củng cố</b></i>

Phát biểu tính chất đờng trung trực của
đờng thẳng

6<i><b>) Hoạt động 6:</b></i>

<i><b>- </b></i>BTVN 44; 45; 46 sgk.
- BT 64; 65 66 SBT .
- Giê sau luyện tập.

Định lý 2 (SGK)
* Bài toán

Cho MN vẽ (M, r)



(N, r) = P,Q

PQ cã lµ trung trùc cđa MN kh«ng?

Điều kiện để M thuộc trung trực AB. Các cách
xác định trung trực AB

TiÕt 61: Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu</b>

- HS biết vận dụng các định lý 1, 2 về tính chất đờng trung trực vào các bài tập
- Rèn kỹ năng vẽ ng trung trc ca ng thng

<b>II) Chuẩn bị: </b>

Máy chiếu

<b>III) Các hoạt động dạy học</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Họat động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

+ Tính chất điểm thuộc trung trực AB; Điều kiện để M thuộc trung trực AB
+ Bài 44

+ Nêu các cách xác định trung trực AB

<i><b>2) Họat động 2: Bài tp vn dng 2 nh lý trờn</b></i>

Bài 47: HS lên bảng
Phát biểu bài toán
E là trung điểm AN
F là trung ®iĨm BN

gt MN lµ trung trùc
AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Chøng minh MN là trung điểm EF

NE = NF; ME = MF



∆MAE = ∆MBF M lµ trung trùc AB _{N lµ trung trùc AB}  MA = MB
 NA = NB
XÐt 2∆ AMN ∆BMN cã

AM = BM (cmt)
MN chung
AN = NB (cmt)

 ∆_{AMN =}∆_{BMN (ccc)}

3<i><b>) Họat động 3:</b></i> BTVN
- BT 49; 50 SGK.

- BT 68; 69 (SBT).

- ChuÈn bÞ trớc bài học giờ sau.

Bài 48:

a) xy ML tại K

 MK = KL  xy lµ trung rùc ML

b) I xy  _{IM = IL (tính chất đờng trung trực)}
 LN = LI + IN = MI + IN (đpcm)

Tiết 62: Tính chất 3 đờng trung trực của tam giác

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- Giới thiệu k/n đờng trung trực của 1∆ và chỉ rõ mỗi ∆ có 3 đờng trung trực
- Luyện kỹ năng dùng thớc và compa vẽ 3 đờng trung trực của ∆

- Nắm chắc và chứng minh đợc định lý 1, định lý 2.
- Giới thiệu k/ngời đờng tròn ngoại tiếp

<b>II) Chuẩn bị: </b>

- Máy chiếu, bảng phụ

<b>III) Cỏc hot động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1 - Nêu các cách vẽ đờng trung trực của 1 đoạn thẳng

- Vẽ đoạn thẳng BC. Vẽ đờng trung trực BC bằng thớc và compa.
HS2: Cho ∆ABC (AB = AC); Trung trực AM

Chøng minh AM lµ trung trùc cđa BC (nhiỊu c¸ch)

<i><b>2) Họat động 2: Đờng trung trực của tam giác</b></i>

GV: Giới thiệu đờng trung trực của

∆ABC

Trong 1∆ trung tuyến xuất phát từ 1
điểm đồng thời là phân giác đồng thời
là trung trực của ∆ ấy. Đ? S?

GV: ĐVĐ vào phần 3

HS phát biểu bài toán dới dạng nÕu....

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i><b>3) Hoạt động 3: Tính chất 3 đờng trung trực của </b><b>∆</b></i>

3 HS lên bảng vẽ 3 đờng trung trực của
3∆ vuông, ∆ tù, ∆ nhọn

- HS díi gÊp giÊy

+ Gấp 3 đờng trung trực của ∆  _Nhận
xét?

Muốn chứng minh 3 đờng thẳng đồng
quy ta làm thế nào?

a ®i qua O



OB = OC



OB = OA; OC = OA



O thuộc t/ trực AB; O thuộc t/trực AC
GV: Giới thiệu O là tâm đờng tròn
ngoi tip ABC.

HS ghi gt, kl nh lý 2

* Định lý 2 (SGK)
GT _∆ABC

a,b,c lµ 3 trung trùc ∆
KL a,b,c gặp nhau tại O

OA = OB = OC
b

c = O

Ta phải chứng minh a qua O
Vì Ob  OA = OC

V× Oc  _{OA = OB}
 OB = OC

_O_{a (đpcm) và OA = OB = OC}

<i><b>4) Họat động 4: Củng cố</b></i>

Bài 48, BT trắc nghiệm
5<i><b>) Họat động 5: </b></i>

BTVN 47 - 50 (SGK).

TiÕt 63: Lun tËp

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- Rèn kỹ năng vẽ 3 đờng trung trực ∆. Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆
- áp dụng định lý về tính chất giao điểm 3 trung trực của ∆ để giải bài tập
- ứng dng thc t

<b>II) Chuẩn bị :</b>

- Máy chiếu H53

<b>III) Cỏc hoạt động dạy học</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

* Phát biểu tính chất về giao điểm 3 trung trực của ∆. Bài 49
* Bài 47: Phát biểu thành định lý

<i><b>2) Hoạt động 2: Chứng minh định lý về trung tuyến ứng với cạnh huyền của </b><b>∆</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

ghi gt - kl bài toán

? Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm
nh thế nào ? HS lên bảng

GV gợi ý

B, D, C thẳng hàng

ADB + ADC = 1800

 

(1800_{- 2¢}

1) (1800 - 2¢2)



¢1 + ¢2 = 900

? Phát biểu thành lời bài toán
<i>Bài 56</i>

Phỏt biu: Trong tam giác vuông trung tuyến D
là giao điểm 2 trung trực của ∆ABC, ứng với
cạnh huyền  _{D cách đều 3 đỉnh}∆

 DA = BD = DC= 1/2 cạnh huyền
AD = 1/2BC

ID là trung trực AB

DK là trung trực AC
Kl B,D,C thẳng hàng

D trung trực AB DA = DB

ADB cân ở D  ∆_{ADB = 180}0_-

2¢1

∆ADC = 1800_{- 2¢}
2

∆ADB + ∆ADC = 1800_{- 2¢}

1 + 1800

- 2¢2 = 1800

B, C, D thẳng hàng

<i>* Trong 1 tam giác vuông giao điểm </i>
<i>3 trung trực thuộc cạnh huyền</i>

<i><b>3) Hot động 3: ứng dụng bài tốn thực tế</b></i>

Hoạt động nhóm

bán kính của đờng viền là khoảng cách từ 1 điểm
trên đờng viền tới tâm; xác định tâm

<i><b>4) Hoạt động 4: </b></i>BTVN 64, 65 (SBT)

H×nh 52 SGK trang 81

Lấy 3 điểm A,B,C thuộc đờng viền
Tâm O là giao điểm 2 trung trực của
AB, BC. Bán kính là OA

Tiết 64 : Tính chất 3 đờng cao của tam giác

<b>I) Mơc tiªu:</b>

- HS nắm đợc k/n đờng cao của 1∆, mỗi ∆ có 3 đờng cao. Lu ý cách nhận biết đờng
cao của tam giác vuông, nhọn, tù.

- Rèn kỹ năng về đờng cao bằng eke, thớc thẳng

- Công nhận định lý về tính chất đồng quy của 3 đờng cao, k/n trực tâm
- Tổng kết các kiến thức về cỏc loi ng ng quy.

<b>II) Chuẩn bị:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Cỏc hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động ca hc sinh</b>

<i><b>1) HĐ1: Đờng cao của tam giác</b></i>

- Cho ∆ABC b»ng thíc vµ compa vÏ

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

? Đờng cao của 1 là gì?

? Mi cú bao nhiêu đờng cao? HS
Lên bảng vẽ

AH là đờng cao xuất
phát từ A của ∆ABC
(đờng cao ứng vớiBC)

<i><b>2) HĐ2: Tính chất 3 đờng cao của tam giác</b></i>
<i><b>HĐ nhóm:</b></i>

+ 1 nhóm vẽ các đờng cao ∆ tù
+ 1 nhóm vẽ các đờng cao ∆ vuông
Cử đại diện lên bảng

+ 1 nhóm gấp hình theo giáo viên
? 3 đờng cao của 1 ∆ có cùng đi qua 1
điểm khơng?

? Em có nhận xét gì về vị trí của trực
tâm trong các trờng hợp nhọn,
vuông, tù

* Định lý 1 (SGK)

<i><b>3) Hot ng 3: V các đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của </b><b>∆ </b><b>cân</b></i>

? Trong ∆ cân trung tuyến ứng với cạnh
đáy đồng thời có là đờng cao khơng?
? ∆ đều. Vẽ trọng tâm tâm đờng tròn
ngoại tiếp, trực tâm điểm cách đều 3
cạnh ∆?

? Cách xác định điểm c bit ca
u n gin nht?

Định lí2 (SGK)
Chú ý (SGK)

Bài toán 1

gt _ABC
AM BC
BM = MC
kl _{ABC cân ở A}

Bài toán 2

gt _ABC
AM BC
BM = MC
kl _{ABC cân ở A}
HS lên bảng

Chữa theo những cách khác nhau §L3 (SGK)

<i><b>4) Hoạt động 4:</b></i>

<i><b> - </b></i>BTVN 58 – 59- 60 (SGK).
- Bµi tËp 70; 71 SBT.

- Häc sinh kh¸ : bµi 72 73 74 SBT.
- Giê sau lun tËp.

TiÕt 65 : Lun tËp

<b>I) Mục đích:</b>

- Củng cố lại kiến thức về các đờng đồng quy trong ∆.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập sử dụng tính chất 3 đờng cao, các đờng đặc biệt xuất
phỏt t nh ca cõn.

<b>II) Chuẩn bị:</b>

- Máy chiếu

<b>III) Các hoạt động dạy học:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

1) <b>H§1</b>: <b>KiĨm tra bµi cị</b>

* Nêu tính chất 3 đờng cao của ∆? Phân biệt định lý về các đờng đặc biệt xuất phát từ
đỉnh của ∆ cân. Xác định trực tâm tam giác tù, tam giác vuông.

* Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết ∆ cân qua các đờng đặc biệt
* Có ∆ nào mà trực tâm trùng trọng tâm khơng?

2) <b>HĐ2: Bài tập sử dụng tính chất 3 ng cao ca </b>

Gọi HS lên bảng
MSP = ?

SMP = ?

QNM = 500

<b>Bài 59</b> a) C/M NS ML

Vì MQ LN (gt)
LP MN (gt)

S là trực tâm LMN
NS LM

b) MSP = ? PSQ = ?

MQN cã M + N = 900 _ _{M = 40}0

MSP cã S + M = 900 _ _{S = 50}0
 PSQ = 1300

HS quan s¸t

Trả lời <b>Bài 61</b> các đờng cao _{HM, BP, CN} HBC l

Trực tâm HBC là A

3) <b>H3: Cỏc ng c bit trong </b>
<b> cõn</b>

HS lên bảng

ABC cân

AB = AC

ANC = AMB (gcg)

<b>Bài 62</b> gt _ABC

BM AC;
CN AB

Kl _{ABC cân tại A}

a) B1 = C1 (cïng phơ ¢)

∆ABM = ∆ACN (gcg)

 _{AB = AC} _{ABC cân tại A}

b) BM = CN _{ABC cân t¹i A} _{AB = AC}
BM = AK  ∆ABC cân tại C CA = CB

_{ABC u}
<b>IV) BTVN</b>

- Bài 79; 80 (SBT)

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng III.
- Giờ sau ôn tập chơng III

<b>Tiết 66: Ôn tập chơng III</b>

I) <b>Mục tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải tóan và giải quyết bài tốn thực t
II) <b>Chun b:</b>

- Bảng phụ, máy chiếu

III) <b>Cỏc hot ng dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>1) HĐ1: Hệ thống và kiểm tra các kiến thức lý thuyÕt</b></i>

?Em đã đợc học mối quan hệ giữa
cạnhvàgóc đối diện thơng qua

địnhlýnào.Vẽ∆ABC chỉ rõ cạnh góc đối
diện .

<b>Bài 1</b>

Bài toán 1 Bài toán 2

gt AB AC _B__C

kl
* Cho Aa. VÏ Aha b»ng 2 c¸ch

C1: Dïng thíc, eke
C2: Compa, thíc kỴ

- Nhắc lại các k/niệm đờng vng,
khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đờng thẳng
đờng xiên - hỡnh chiu

<b>Bài 2</b>. Điền vào dấu....
a) ABAH; ACAH

b) Nếu HBAC thì ABAC
c) Nếu ABAC thì HBHC
Bài 60

Tr li ming <b>Bài 3</b>_{DEF có: DF - EF}__DE__{DF + EF...}
Khẳng định: Nếu DE = DF + EF thỡ D, E,
F thng hng.

<i><b>2) HĐ2:</b></i> Vận dụng vào bài tËp

gt _∆ABC
AB  AC

BD = AB; CE = CA
Kl _{a) S}2_ADC

_

_AEB

b) S2_{AD, AE}

Dự đoán

ADC AED

B1 C1

B2 C2

AC AB

HS lên bảng

ABD có BA = BD (gt)

ABD cân tại B
ADB =

2
B

-180 1

0

AED =
2

C

-1800 ₁

Trong ∆ABC v× ABAC (gt) C2B2
 _B₁_C₁_ADB_{AED (đpcm)}

b) ADE có ADB AED
_AE_{AD (đpcm)}
Bài 64:

Gọi 2HS lên bảng HS lên bảng làm 2 trờng hợp (nhọn, tù)

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Tiết 67: Ôn tập chơng III (tiếp theo)

I) <b>Mục tiêu:</b>

- ễn tp, h thng hóa các kiến thức về các đờng đồng quy trong ∆ (Trung tuyến,
phân giác, trung trực, đờng cao)

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tóan v ng dng thc t.
II) <b>Chun b:</b>

- Máy chiếu
- Bảng phô

III) <b>Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

1<b>) H§1: HƯ thèng hãa lý thuyết</b>

GV chuẩn bị giấy trong in sẵn câu hỏi
B4,5

HS làm, GV chiếu 1 số bài để chữa
Lu ý các t "tia", "ng", "on"

<b>Bài 4</b>

Giải
a d'
b a'
e b'
d  c'
? TÝnh chÊt träng t©m

? Giao 3 trung tuyến
? Giao 3 trung trực

HS trả lời miệng

<b>Bài 5</b>

a  b'
b a'
c d'
d  c'
Bài 7,8

<i><b>2) HĐ2: Vận dụng bài tập</b></i>

HS vẽ hình ghi gt - kl <i><b>Bµi 68: SGK </b></i>

? M cần thoả mãn những điều kiện gì a) M cách đều A, B

 M thuộc trung trực AB
+ M cách đều 2 cnh ox, oy

M thuộc phân giác xÔy
M _{= oz}

_

_m

b) Nếu OA = OB OAB cân. Trung trực ng
thi l phõn giỏc

Có vô số điểm M (thuộc trung trực AB)

<i><b>Bài 70:</b></i> SGK trang 88
Hình vẽ:

NANB

MN + MANA



</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

a) V× Md
MA = MB

 BN = BM + MN
Trong AMN

AM + MN AN (b®t∆)
 _{BM + MN}_AN
_NB_{NA (đpcm)}
b, c tơng tự

<i><b>3) HĐ3: ứng dụng thực tế</b></i>

Bài tập:

? Cách dùng thớc 2 lề vẽ tia phân giác
xOy

? Cách dùng compa

? Cách dùng thớc chia khoảng? Tác
dụng

Trên ox lấy A sao cho OA = OB
Trªn oy lÊy B

Nối AB. Xác định M là trung điểm AB
 OM là phân giác xOy

chøng minh tam giác cân tại O

Trung tuyn OM ng thi l phân giác

<b>IV) BTVN</b>

- Chn bÞ kiĨm tra 45'

Tiết 68: Kiểm tra chơng III
(Theo bộ đề )

</div>

<!--links-->