- Trang chủ >>
- Đại cương >>
- Toán cao cấp
de cuong on tap toan 11 ky 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.96 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>đề cơng ơn tập tốn 11 </b>
–
<b> k II</b>
<b>A. i s</b>
Bài 1: Cho các cấp số cộng sau:
a. 1 3
2 5
2 7
4 13
<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>
b. 1 3
2 4
4
4
<i>u u</i>
<i>u</i> <i>u</i>
c.
26
18
2
5
2
3
8
6
<i>U</i>
<i>U</i>
<i>U</i>
<i>U</i>
1. Xác định u1 và d của các cấp số cộng trên
2. Tính U50 của các cấp số cộng trên
3. TÝnh tỉng 20 số hạng đầu của các cấp số cộng trên?
Bài 2: Cho các cấp số nhân sau:
a. 1 5
2 6
51
102
<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>
b.
384
192
7
6
<i>u</i>
<i>u</i>
c. 51 3372
144
<i>u u</i>
<i>u u</i>
1. Xác định u1 và q của các cấp số nhõn trờn
2. Tính tổng 5 số hạng đầu của các cấp số nhân trên
3. 12288 là số hạng thứ bao nhiêu của các cấp số nhân a?
Bài 3: Tính giới hạn của các hàm số sau:
1.
2
2
1
2
lim
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2.
2
2
1
2
2 5 2
lim
4 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
3.
2
2
2
5 6
lim
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
4. 0
25 5
lim
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
5.
2
2
2
2 6
lim
3 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
6. 1
2 3
lim
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
7. 0
1 1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
8.
2
2
3
2 7 3
lim
4 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
9.
4
3
1
3
lim <sub>2</sub>
4 <sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 10. 1
lim
<i>x</i> <sub>6</sub>
10
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>11.</sub>
2
2
2
lim <sub>2</sub>
3
2 <sub></sub>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
12.lim <sub>3</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub>6 <sub>4</sub>
2
2 <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 13. 2
2
lim
4 1 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
14.
3
0
1 1
lim
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
15.
3
2
1
1
lim
3 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
16. <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
0
8
1
2
lim
17.
3
3
24 6
lim
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Bµi 4: Tính giới hạn của các hàm số sau:
1.
2
3 2
lim
(3 1)(2 3)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2.
2
16 1
lim
2 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
3.
2
lim 4 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 4.
6
6 2
15
lim
2 5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
5.
2
2
2 3
lim
1 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
6.
)
5
1
5
(
lim <i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
7. lim 2 3
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i>
8. 6 2
6
5
2
15
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub></sub>
9. 2 5
1
11
3
lim
2
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Bài 5: Xét tính liên tục của hàm số tại những giá thị x đã chỉ ra
a. y = f(x)=
3
1
<i>x</i>
<sub></sub>
,neáu x
x -1
2 , neáu x 1 Taïi x = 1; b. y = f(x) =
0
1- x ,
2
x , neáu x
neáu x 0
Taïi x = 0
c.
2
2
2
2
( ) <sub>4</sub> .
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>f x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
,neáu x > 2
x
2 -x + 3x , neáu x 2 Taïi x = 2; <b>d</b>. y = f(x)=
2 <sub>2</sub> <sub>3</sub>
3<sub>.</sub>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub>
, neáu x
x -3
4 , neáu x 3 Taïi x = 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
a. y = f(x)=
2 <sub>4</sub>
2
4 ,
<i>x</i>
<i>x</i>
, neáu x 2
neáu x -2 b. 2
4 2
( ) .
4
<i>y</i> <i>f x</i>
<sub> </sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
x <sub> , neáu x > 0</sub>
x
1 -2x+x , nếu x 0
Bµi 7: <b>:</b>Chứng minh rằng:
a/ Phương trình 3x3<sub> + 2x – 2 = 0 có ít nhất một nghiệm.</sub>
b/ Phương trình 4x4<sub> + 2x</sub>2<sub> – x – 3 =0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1)</sub>
c/ Phương trình 2x3<sub> – 6x +1 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-2 ; 2)</sub>
d/ Phương trình x5<sub> – 3x - 7 = 0 </sub>
lu«n cã nghiƯm
e/ Phương trình x4<sub> + 3x</sub>3<sub> +x</sub>2<sub> - 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm.</sub>
g/ Phương trình (1 – m2<sub>)x</sub>5<sub> – 3x - 1 = 0 ln có nghiệm với mọi m.</sub>
k/ Phương trình (1 – m2<sub>)(x+1)</sub>3<sub> + x</sub>2<sub> – x - 3 = 0 ln có nghiệm với mọi m.</sub>
<b>B. hình học</b>
Bài 1:Cho hỡnh chúp S.ABCB cú ỏy ABCD l hình thoi tâm O.
Biết SA = SA và SB = SD.
a. Chứng minh <i>SO</i>
<i>ABCD</i>
b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh <i>IJ</i>
<i>SBD</i>
<b>Bài 3:</b> Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều, gọi I là trung điểm BC.
a. Chứng minh <i>BC</i>
<i>ADI</i>
b. Vẽ đường cao AH của tam giác ADI. Chứng minh <i>AH</i>
<i>BCD</i>
<b>Bài 4: </b>: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD)
và SA bằng <i>a</i> 3.
a. CMR : SBC và SCD là các tam giác vng.
b. Tính góc giữa SB và mặt đáy (ABCD)
<b>Bài 5:</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B với AB = BC =
a, AD = 2a. Cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông.
b) Kẻ AJ vng góc SB, AH vng góc với SC. Chứng minh rằng(JAH) (SDC)
c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD); (SDC) và (SAD)
<b>Bài 6:</b>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O, cạnh a và có SA
(ABCD), SA = <i>a</i> 6 . Gọi H, I, K lần lợt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC,
SD.
a) Chøng minh r»ng: CD (SAD), BD (SAC)
b) Chứng minh: SC (AHK) và điểm I cũng thuộc (AHK)
c) Chøng minh: HK AI
</div>
<!--links-->
