<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề cơng ôn tập toán 8

<b>I. Lí thuyết</b>:

<b>A. Đại số:</b>

1) Hc thuc cỏc quy tc nhõn,chia n thức
với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia
hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng
thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.

3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các
quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân
thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia
các phân thức đại số.

<b>B. H×nh häc:</b>

1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc
của tứ giác.

2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận
biết của hình thang,hình than cân, hình thang
vng,hình chữ nhật,hình bình hành,hình
thoi, hình vng .

3) Các định lí về đờng trung bình của tam

giác,của hình thang.

4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình
đối xứng qua 1 đờng thẳng; Hai điểm đối
xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có
trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.

5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đờng
thẳnh cho trớc.

6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết
cơng thức tính diện tích của: hình chữ
nhật,hình vng,tam giỏc,hỡnh thang,hỡnh
bỡnh hnh,hỡnh thoi.

<b>II. Bài tập:</b>

<b>A. Đại số:</b>

1/ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) (2x - y)(4x2_{- 2xy + y}2₎
b) (6x5_y2_{- 9x}4_y3 _{+ 15x}3_y4_{): 3x}3_y2

c) (2x3_{- 21x}2_{+ 67x - 60): (x - 5)}
d) (x4_{+ 2x}3_{+x - 25):(x}2₊₅₎

e) (27x3_{- 8): (6x + 9x}2_{+ 4)}
2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

a) (x + y)2_{- (x - y)}2
b) (a + b)3_{+ (a - b)}3_{- 2a}3

c) 98_.28_{- (18}4_{- 1)(18}4_{+ 1)}

3/ Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ
thc vµo biÕn x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
B = (2x + 3)(4x2_{- 6x + 9) - 2(4x}3_{- 1)}
C = (x - 1)3_{- (x + 1)}3_{+ 6(x + 1)(x - 1)}

4/ Phân tích các đa thức sau thành nh©n tư:
a) x2_{- y}2_{- 2x + 2y b)2x + 2y - x}2_{- xy}
c) 3a2_{- 6ab + 3b}2_{- 12c}2_d)x2_{- 25 + y}2_{+ 2xy}
e) a2_{+ 2ab + b}2_{- ac - bc f)x}2_{- 2x - 4y}2_{- 4y}
g) x2_{y - x}3_{- 9y + 9x h)x}2_{(x-1) + 16(1- x)}
n) 81x2_{- 6yz - 9y}2_{- z}2_m)xz-yz-x2_+2xy-y2
p) x2_{+ 8x + 15 k) x}2_{- x - 12}

l) 81x2_{+ 4}
5/ T×m x biÕt:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2_{-5x = 0 d) (2x-3)}2_-(x+5)2₌₀
e) 3x3_{- 48x = 0 f) x}3_{+ x}2_{- 4x = 4}
6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:

A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x.
B = x2_{- 2x + 9y}2_{- 6y + 3}

7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và
giá trị lớn nhất của biÓu thøc D,E:

A = x2_{- 4x + 1 B = 4x}2_{+ 4x + 11}
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 - 8x - x2_{E = 4x - x}2₊₁
8/ Xác định a để đa thức: x3_{+ x}2_{+ a - x chia}
hết cho(x + 1)2

9/ Cho các phân thức sau:
A =

)
2
)(
3
(

6
2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

B =

9
6

9
2

2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

C =

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
4
3

16
9

2
2



 _{D =}

4
2

4
4

2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 
E =

4

2

2
2



<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

F =

8
12
6
3

3
2




<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các
phân thức trên xác định.

b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.

10) Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a)

6
2

1


<i>x</i>
<i>x</i>

+

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
3

3
2

2




b)

6
2

3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

6
2

6
2




 c)

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2

 + <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i>

2

 +

2
2

4
4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>xy</i>

d)

2
3

1



<i>x</i> ₄ ₉ 2

6
3
2
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 




11/ Chøng minh r»ng:

a) 52005_{+ 5}2003_{chia hÕt cho 13}
b) b) a2_{+ b}2_{+ 1}__{ab + a + b}
c) Cho a + b + c = 0. chøng minh:

a3_{+ b}3_{+ c}3_{= 3abc}
12/ a) Tìm giá trị cña a,b biÕt:

a2_{- 2a + 6b + b}2_{= -10}
b) Tính giá trị của biểu thức;

A =

<i>x</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

<i>z</i>
<i>x</i>
<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i> 






nÕu1110

<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
13/ Rót gän biĨu thøc:

A = _













 2 2 2

2

1
2

1

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>

<i>x</i> : 2 2

4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>xy</i>

14) Chứng minh đẳng thức:






















 1

3
1

1
2
3

2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> : 1

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<b>II. Hình học:</b>

1/ Cho hình bình hành ABCD cã BC = 2AB
vµ gãc A = 600_{. Gäi E,F theo thứ tự là trung}

đIểm của BC và AD.

a) Tứ giác ECDF là hình gì?

b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
c) Tính số đo của góc AED.

2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm
của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N
qua M.

a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) ABC thỏa mÃn điều kiện gì thì tứ giác
BCNH là hình chữ nhật.

3/ Cho t giỏc ABCD. Gi O là giao điểm của
2 đờng chéo ( khơng vng góc),I và K lần
l-ợt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N
theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua
tâm I và K.

a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đờng chéo AC và
BD thì tứ giác BMND l hỡnh ch nht.

c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
4/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần
lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng chéo
AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự
tại P và Q.

a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.

c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ
giác ARQE là hình bình hành.

5/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là
trung điểm của AB,BC,CD,DA.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tỡm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác
MNPQ là hỡnh vuụng?

c) Với điều kiện câu b) hÃy tính tỉ số diện tích
của tứ giác ABCD và MNPQ

6/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt
nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vng
góc với AB. Qua C kẻ đờng thẳng Cy vng
góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt
nhau tại D.

a) C/m tø gi¸c BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
M cũng là trung điểm của ED.

c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện gì thì DE đi
qua A

7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là

trung điểm của AB.

a) C/m  EDC c©n

b) Gäi I,K,M theo thø tự là trung điểm của
BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? V× sao?
c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 6.
8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là
trung ®iĨm cđa AB vµ CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo
thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN
là hình bình hành.

d) TÝnh SEMFN khi biÕt AC = a,BC = b.

Một số bài tập trắc nghiệm
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở
cột B để có đẳng thức đúng

Cét A Cét B
1/ 2x - 1 - x2_{a) x}2_{- 9}

2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2_{+ x + 1)}
3/ x3_{+ 1 c) x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}
4/ (x - 1)3_{d) -(x - 1)}2

e) (x + 1)(x2_{- x + 1)}

2)KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ₂ ₂

299
301

12000

 lµ:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
3)Ph©n thøc

1
8

4
8

3



<i>x</i>

<i>x</i>

đợc rut gọn :
A.

1
4

2




<i>x</i> B. 1
4
2



<i>x</i> D. 4 2 1
4
2


 <i>x</i>
<i>x</i>
4)§Ĩ biĨu thøc

3
2


<i>x</i> có giá trị nguyên thì giá
trị của x là

A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5

5)Đa thức 2x - 1 - x2_{đợc phân tích thành}

A. (x-1)2 _{B. -(x-1)}2

C. -(x+1)2 _{D. (-x-1)}2

6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong
c¸c biĨu thøc sau :

a/ x2_{+ 6xy + ... = (x+3y)}2

b/ 








<i>y</i>
<i>x</i>
2
1

(...) =
8

8 3
3 <i>_y</i>

<i>x</i> 

c/ (8x3_{+ 1):(4x}2_{- 2x+ 1) = ...}
7)TÝnh (x + 2y)2_?

A. x2_{+ x +}
4
1

B. x2₊
4
1
C. x2_-

4
1

D. x2_{- x +}
4
1
8) Nghiệm của phơng trình x3_{- 4x = 0}
A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
9)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :

a- Tứ giác có 3 góc vuông

b- Hình bình hành có một góc vuông
c- Hình thoi có một góc vuông
d- Hình thang cã hai gèc vu«ng

10)Trong các hình sau hình nào khụng cú trc

i xng :

A. Hình thang cân B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật C. Hình thoi

11)Trong cỏc hình sau hình nào khơng có tâm
đối xứng :

A. H×nh thang cân B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật C. Hình thoi

12)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP
= 5cm. DiÖn tÝch MNP b»ng :

A. 6cm2 B. 12cm2_{C. 15cm}2_D.20cm2
13)Hình vng có đờng chéo bằng 4dm thì
cạnh bằng :

A. 1dm B. 4dm C. 8dm D.
3
2

dm
14)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và
8cm thì chu vi hình thoi bằng

A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
15)H×nh thang cân là :

A. Hỡnh thang cú hai gúc bng nhau

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng
nhau

</div>

<!--links-->