Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội lần 2 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1
 TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUN Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho 4

 

0 f x dx 1,

 



tı́nh tích phân 1

 

I



f 4x dx.
A. I 1

2


 B. I 1

4


 C. I 1

 D. I 2
Câu 2: Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hı̀nh vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0, b0,c0
B. a0, b0,c0
C. a0, b0,c0
D. a0, b0,c0

Câu 3: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC'6cm.

A. 3

V24 3 cm B. 3

V12 3 cm C. 3

V24 2 cm D. 3

V12 2 cm
Câu 4: Tı̀m khoảng cách d giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2

y2x  3x 1.

A. 4

d2 3 B. d 3 C. d2 3 D. 4

d 3
Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1.

Đồ thị hàm số ylog x; ya log xb như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b a c B. a b c
C. a c b D. c a b

Câu 6: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 1





y x m 5 x mx

3 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 2
cực đại, cực tiểu sao cho xCDxCT 5.

A. m0 B. m 6 C. m

 

6;0 D. m 



6;0



Câu 7: Cho hàm số

 

2 3

f x  x 2x 2 x 2x2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

   

3 4

f 4 f 5 B.

   

3 4

f 4 f 5

C. f

 

45 2f

 

3 4 D. f

   

3 4 f 45

Câu 8: Cho hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R, độ dài đường cao là h. Đường kı́nh MN của đáy 
dưới vuông góc với đường kı́nh PQ đáy trên. Tính thể tı́ch V của khối tứ diện MNPQ.

A. V 2R h2
3

 B. V 1R h2

 C. V 1R h2

 D. 2

V2R h

Câu 9: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC6cm; các cạnh
bên cùng tạo với đáy một góc 0

60 . Tính diện tı́ch S của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC.

A. 2

S48 cm B. 2

S 12 cm C. 2

S 16 cm D. 2

S24 cm

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A



1; 2;3



và B 3; 1; 2 .







Tìm tọa
độ điểm M thỏa mãn MA.MA4MB.MB.

A. M 5; 0;7

3 3

 

 

  B. M 7; 4;1







C.

1 5
M 1; ;

2 4

 

 

  D.

2 1 5

M ; ;

3 3 3

 

 

 
Câu 11: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh





3 2 2

x x  x m x 1 có nghiệm thuộc đoạn

 

0;1 .

A.m1 B. m1 C. 0m1 D. 0 m 3

4
 
Câu 12: Tı̀m tất cả các điểm cực đại của hàm số 4 2

y  x 2x 1.

A. x 1 B. x 1 C. x1 D. x0

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và 
có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.  Hỏi thể tı́ch
lớn nhất V của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A. V 4
81



 B. V 15

27


 C. V 9

4


 D. V 17

9


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 3
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trı̀nh x

2
0

dt 0.

t 1






A. S 





B. S  



;



C. S  



;

  

\ 0 D. S



0;



Câu 15: Ong nghiệm hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R1cmvà chiều cao h10cmchứa được
lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là bao nhiêu?

A. 10 cc B. 20 cc C. 31,4 cc D. 10,5 cc

Câu 16: Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD) 
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 0

60 . Tính thể tı́ch V của khối
S.ABCD.

A. 3

V6 6cm B. 3

V9 6cm C. 3

V3 3cm D. 3

V3 6cm
Câu 17: Cho hàm số y ln 21 .

x 1



 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ;



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



0;



.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng



;0 .



Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các 
hı̀nh chiếu của A 1; 2;3





trên các trục tọa độ.

A. x2y3z0 B. x y z 0

2 3

   C. x y z 1

2 3

   D. x2y3z1
Câu 19: Tı̀m tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số 2

y x  1 mx1 đồng
biến trên khoảng



 ;



A.



;1



B.



1;



C.



1;1



D.



 ; 1



Câu 20: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh





1 x 1 x

9 2 m1 3  1 0 có 2 nghiệm phân biệt.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 4

Câu 21: Gọi S là diện tı́ch của ban công của một ngôi nhà có 
dạng như hı̀nh vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P):

yax bxc (a0) và trục Ox). Tìm S.
A. S 9

 B. S1
C. S 4

 D. S2

Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phı́a 
ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kı́nh bằng 1

2 và
phı́a trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài
trục nhỏ bằng 2 (như hı̀nh vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị
diện tı́ch cần bón



2 2100 1



kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử
dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg B. 40kg C. 50kg D. 45kg

Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu

 

2 2 2

S : x y z 2x2y4z 3 0 theo một
đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.

A.



1;0;0



B.



0; 1;2



C.



0; 2; 4



D.



0;1; 2



Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hı̀nh chiếu vuông góc H của điểm





A 3; 2; 1 trên mặt phẳng

 

P : x  y z 0.

A. H 2;1;0





B. H 1;0;1





C. H 0;1;1





D. H 2; 1;1







Câu 25: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a3cm,SC2cm và SC vuông
góc với đáy. Tìm bán kı́nh R của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC.

A. R=4 cm B. R=3 cm C. R=1 cm D. R=2 cm

Câu 26: Giải phương trı̀nh x 1 ln 81

9  e .

A. x5 B. x4 C. x6 D. x17

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 5
A. 
3
a
V
12


 B.

a 2

12


 C.

a
V

3


 D.

3
a 2
V
6



Câu 28: Tính khoảng cách d điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

yx 3x .

A. d=2 B. d4 2 C. d2 5 D. d 2

Câu 29: Hı̀nh nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đı̉nh bằng 0

120 và có
cạnh bên bằng a. Tính diện tı́ch xung quanh S của hı̀nh nón.

A. 3

S a 3 B.

a
S

2


 C.

a 3

S
2

 D.

2
a 3
S
2



Câu 30: Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm số f x

 

2x

x 1



 và F 0

 

1. Tı́nh F 1 .

 

A. F 1

 

ln 21 B. F 1

 

1ln 2 1

  C. F 1

 

0 D. F 1

 

ln 22
Câu 31: Tı́nh đạo hàm của hàm số





yln x x 1 .

A. 
2
x
y '
x 1


 B. 2

1
y '

x x 1



  C. 2

x
y '

x x 1


 
D. 
2
1
y '
x 1



Câu 32: Tính thể tı́ch V của tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a 
và AD a 3.


A. 
3
3a 3
V
16

 B.

a 3

 C.

3a 3
V

 D.

a 3

V
8



Câu 33: Cho hàm số y 1 x.

1 x




 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



B. Hàm số đồng biến trên các khoảng



;1 , 1;

 





C. Hàm số đồng biến trên khoảng



;1



và nghịch biến trên khoảng



1;



.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ;



Câu 34: Cho kết quả









2 2

a 2 b

I cos x sin x sin x cos x dx ,

5




</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 6
nguyên dương. Tı́nh giá trị của biểu thức 3 3

P2a 3ab4b .

A. P 120 B. P 14 C. P 128 D. P418
Câu 35: Tı̀m nguyên hàm của hàm số f x

 

sin 2x.

A. f x dx

 

1cos 2x C
2

 



B.



f x dx

 

 2cos 2xC

C. f x dx

 

1cos 2x C
2



 



D.



f x dx

 

2cos 2xC

Câu 36: Tı̀m tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số 3 2

yx 3x 2.

A. M



1;0



B. M 1;0 ; O 0;0

   

C. M 2;0

 

D. M 1;0

 

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. eln 2 ln e . e



2 3



  B. eln 2 ln e . e



2 3



 

C. eln 2 ln e . e



2 3



  D. ln 2



2 3



e ln e . e 4

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tı́ch V của khối tứ 
diện ABA’C’.

A.

a 3

V
4

 B.

a 3

V
6

 C.

a
V

 D.

a 3



Câu 39: Tı̀m tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y 1x3 1mx2

3 2

  có

điểm cực đại x ,1 điểm cực tiểu x2 sao cho   2 x1 1; 1x22.

A. m0 B. m0 C. m0 D. Không tồn tại m 
Câu 40: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 2

s t 7t 3

    với t (giây)



7 t 0



là

khoảng thời gian tı́nh từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và s (mét) là quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là 12 m/s lần thứ 2 thı̀
vật đã chuyển động được bao nhiêu mét.

A. 141 (m) B. 39 (m) C. 111 (m) D. 28

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 7
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 1;0 , B 0; 2;0 ,C 2;1;3 .





 



Tìm tọa độ điểm M sao cho MA MBMC0.

A. M 3; 2; 3



 



B. M 3; 2;3







C. M 3; 2; 3



 



D. M 3;2;3





Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0





; B 0; 4;0 ;C 0;0;6



 



và





D 2;4;6 . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).

A. d 24
7

 B. d 16

 C. d 8

 D. d 12

7

Câu 43: Cho 0  a b 1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log ab log ba B. log ab 0 C. log ab log ba D. log b 1a 
Câu 44: Tı̀m tập nghiệm S của bất phương trı̀nh









4 4

log x  1 log 2x4 .

A. S  



2; 1



B. S  





C. S



3;   

 

2; 1



D. S



3;



Câu 45: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm trên

 

0;1 . Biết f 0

 

1;f 1

 

 1. Tı́nh 1

 

I



f ' x dx.
A. I1 B. I2 C. I 2 D. I0

Câu 46: Cho biểu thức 3 2 5 3

P x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

14
15

Px B.

17
36

Px C.

13
15

Px D.

16
15

Px
Câu 47: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3
2

x 3x 2

y .

x 1

 





A. y1 B. x 1 C. x 1 D. x1

Câu 48: Cho hai mặt phẳng

 

P : x   y z 7 0, Q : 3x

 

2y12z 5 0. Viết phương
trı̀nh mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. x2y3z0 B. x3y2z0 C. 2x3y z 0 D. 3x2y z 0

Câu 49: Tı̀m tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2
3

1 x x 1

y .

x 1

  



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 8
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

B. Đường thẳng x1

C. Đường thẳng x0
D. Dường thẳng x 1

Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3





và B 3; 2;1 .





Viết phương
trı̀nh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x   y z 2 0 B. y z 0 C. z x 0 D. x y 0

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-D 7-A 8-A 9-A 10-B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt
ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>