- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 3
gia tri lon nhat nho nhat
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.82 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ</b>
<b>Dạng 1: Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn:</b>
<b>Phương pháp: Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b].</b>
Tìm đạo hàm y’.
Tìm xi thuộc [a;b] sao cho y’ = 0 và y’ không xác định.
Tính và so sánh f(a); f(b); f(xi)
Kết luận.
<b>Bài 1: Tìm GTLN- GTNN của ham số:</b>
a, y= <i>x </i>1+ <i>9 x</i> trên [3;6] b, y=5cosx-cos5x trên ;
4 4
c, y=x+2. <i>x</i> trên 0;
4
d, y=cosx(1+sinx) trên [0;2] g, y= 2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
trên đoạn [-1;2]
e, y= 2
3 2
<i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [-3;3] f, y= x+9
<i>x</i> trên đọan [2;4]
<b>Dang 2: Giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên TXĐ.</b>
<b>Phương pháp: Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x).</b>
Tìm TXĐ.
Tìm xi để y’ = 0 và y’ không xác định.
Lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận.
Bài 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số:
a, y = x + <i><sub>4 x</sub></i>2
b, y= sin2x-2sinx.cosx+5 c, y=x+ 4<i>x</i>22<i>x</i>1
d, y=6x+ <i><sub>10 4x</sub></i>2
e, <i>y</i>(<i>x</i>2) 4 <i>x</i>2 g, <i>y</i> 6 <i>x x</i> 2
<b>Dạng 3: Tìm GTLN – GTNN bằng cách đặt ẩn phụ.</b>
<b>Bài 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số:</b>
a, y= 2<sub>2</sub> 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
b, y= 2
sin 1
sin sin 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
c, y=sinx-cos
2<sub>x +</sub>1
2
d, y = 2
2
x
1
2
x
x
1
x
2
e, y = <sub>x</sub>x2 <sub>x</sub>x <sub>1</sub>1
2
<sub>f, y = </sub>
x
x
1
x
x
3
2
4
<sub> với x > 0</sub>
g, y = 2sin2<sub>x – cosx + 1 h, y = sin</sub>3<sub>x + cos</sub>3<sub>x + </sub>
4
9 <sub>sinxcosx</sub>
i, y = x3<sub> + </sub>
3
x
1
– x2<sub> – </sub>
2
x
1
– 2x –<sub>x</sub>2 , với x > 0
<b>Dang 4: Tìm Đk tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm.</b>
Bài 1: 4(sin4<sub>x+cos</sub>4<sub>x)- 4(sin</sub>6<sub>x+cos</sub>6<sub>x)-sin</sub>2<sub>4x=m </sub>
Bài 2: Tìm m để phương trình sin4<sub>x+cos2x=mcos</sub>6<sub>x có nghiệm thuộc </sub> <sub>0;</sub>
4
Bài 3: Tìm m để phương trình có nghiệm
1 3
<i>x</i> <i>x</i>- (<i>x</i>1)(3 <i>x</i>)=m
Bài 4: Tìm m để phương trình có nghiệm
a, 4 <i><sub>x</sub></i>2 <sub>1</sub> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>m</sub></i>
b, 4 <i><sub>x</sub></i>4 <sub>13</sub><i><sub>x m x</sub></i> <sub>1 0</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
c, <i><sub>x</sub></i> <sub>9</sub> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>2 <sub>9</sub><i><sub>x m</sub></i>
d, 3 <i>x</i> 6 <i>x</i> (3<i>x</i>)(6 <i>x</i>) <i>m</i>
Bài 5: Tìm m để BPT sau có nghiệm <i>mx</i> <i>x</i> 3 <i>m</i> 1
<b>Dạng 5: Một số bài toan trong đề thi tuyển sinh</b>
Bài 1: Cho 2 số thực x, y thoả mãn: <i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>y</sub></i>2 <sub>2</sub>
. Cho 2 số thực x, y thoả mãn: <i>x</i>2<i>y</i>2 2.
3 3
2( ) 3
<i>M</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>
Bài 2: Cho 2 số thực x, y thoả mãn: <i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>y</sub></i>2 <sub>1</sub>
. Cho 2 số thực x, y thoả mãn: <i>x</i>2<i>y</i>2 2.
2
2
2( 6 )
1 2
<i>x</i> <i>xy</i>
<i>P</i>
<i>xy y</i>
Bài 3: Cho các số x, y, z thuộc (0; 1) thoả mãn: x.y.z = (1-x)(1-y)(1-z).
Tìm giá trị nhỏ nhát của <i><sub>A x</sub></i>2 <i><sub>y</sub></i>2 <i><sub>z</sub></i>2
<b>CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ</b>
<b>Bài 1: Xác định m sao cho đồ thị hàm số </b><sub>y x</sub>4 <sub>mx</sub>2 <sub>m 1</sub>
cắt trục hoành tại bốn điểm
phân biệt.
<b>Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số </b><sub>y (x 1)(x</sub>2 <sub>mx m)</sub>
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
<b>Bài 3: Gọi d</b>k là đường thẳng đi qua điểm M(0; -1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường
thẳng dk cắt đồ thị của hàm số y 2x 3 3x2 1 tại ba điểm phân biệt.
<b>Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số </b><sub>y x</sub>3 <sub>mx</sub>2 <sub>x m</sub>
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và
hoành độ các giao điểm lập thành một cấp số cộng.
<b>Bài 5: Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số </b><sub>y x</sub>3 <sub>3x</sub>2 <sub>9x m</sub>
cắt trục hoành tại
ba điểm phân biệt với các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
<b>Bài 6: Xác định m để đồ thị của hàm số </b><sub>y x</sub>4 <sub>2(m 1)x</sub>2 <sub>2m 1</sub>
cắt trục hoành tại 4
điểm với hoành độ lập thành một cấp số cộng.
<b>Bài 7: Hãy xác định các giá trị của m để đường thẳng y = m(x + 1) + 2 cắt đồ thị hàm số</b>
3
y x 3x tại ba điểm phân biệt A, B, C(A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến với đồ thị
tại B và C vng góc với nhau.
<b>Bài 8: Cho hàm số </b>y mx2 x m
x 1
, (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hồnh độ dương.
<b>Bài 9: Tìm m để đường thẳng d</b>m: y = mx + 2 - 2m cắt đồ thị hàm số
2
x 2x 4
y
x 2
tại hai
điểm phân biệt.
<b>Việc các em đang ở đâu không xác định các em sẽ đi đến đâu. Không ai viết sẵn định </b>
<b>mệnh của các em. Và các em tự viết lấy tương lai của mình. </b>
</div>
<!--links-->
