<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KỲ THI: KIỂM TRA TOÁN 12
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
<b> MÃ ĐỀ THI: 855 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:...

<b>Câu 1:</b> Cho hai số phức thỏa <i>z</i>1  2 3,<i>i z</i>2  1 <i>i</i>. Tính giá trị của biểu thức <i>z</i>13<i>z</i>2 .

A. 5. B. 6. C. 61. D. 55.

<b>Câu 2:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1  1 <i>i</i> và <i>z</i>2  1 <i>i</i> . Kết luận nào sau đây là sai?

A. <i>z</i>1 <i>z</i>2  2_. _B.

1
2
<i>z</i>

<i>i</i>

<i>z</i> _. _C.<i>z z</i>_{1 2}. 2

. D. <i>z</i>1<i>z</i>2 2_.
<b>Câu 3:</b> Cho số phức <i>u</i> 2 4 3



 <i>i</i>



. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Số phức <i>u</i> có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6.
B. Số phức <i>u có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6i .</i>
C. Môđun của <i>u</i> bằng 10.

D. Số liên hợp của <i>u</i> là <i>u</i>  8 6<i>i</i> _.
<b>Câu 4:</b> Điểm biểu diễn của số phức 


1
2 3
<i>z</i>

<i>i</i> là:

A.



3; 2



. B.

2 3
;
13 13

 

 

 _. _C.



2; 3



_. _D.



4; 1



_.
<b>Câu 5:</b> Cho số phức <i>z</i>  3 2 .<i>i</i> _{Tìm số phức}<i>w iz z</i>  .

A. <i>w</i> 5 5<i>i</i> _. _B.<i>w</i>5 5 <i>i</i>_. _C.<i>w</i>1 5 <i>i</i>_. _D.<i>w</i>1<i>i .</i>
<b>Câu 6:</b> Gọi <i>z</i>1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2 2<i>z</i>6 0. Tính

2 2
1 2.
<i>z</i> <i>z</i>
A.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i> 

. B.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i> 

. C.

2 2

1 2 4 5

<i>z</i> <i>z</i>  <i>i</i> _. _D.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 4 5.<i>i</i> _.

<b>Câu 7:</b> Tập hợp điểm biểu diễn số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z</i> (4 3 ) <i>i</i> 2<i> là đường tròn tâm I , bán kính .R </i>
A. <i>I</i>(4;3),<i>R </i>2. B. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 4. C. <i>I</i>( 4;3), <i>R</i> 4. D. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 2.
<b>Câu 8:</b> Cho số phức

<i>z</i>

 

2 3

<i>i</i>

. Tìm số phức w = 2iz - z .

A. <i>w</i> 8 7<i>i</i>_. _B.<i>w</i> 8 <i>i</i>_. _C.<i>w</i> 4 7<i>i</i>_. _D.<i>w</i> 8 7<i>i</i>_.
<b>Câu 9:</b><i> Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z</i>



2<i>i</i>



<i>z</i>35<i>i. Phần thực của số phức z là:</i>

A.  3_. _B. 2_. _C.2_. _D.3 .

<b>Câu 10:</b> Gọi <i>z</i>1_và<i>z</i>2_{là hai nghiệm phức của phương trình :}<i>z</i>2_2<i>z</i>_10 0_{ . Tính giá trị của biểu thức}

2 2

1 2 .

<i>A</i> <i>z</i>  <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 11:</b> Cho số phức <i>z</i> 6 3<i>i</i>_{. Tìm phần thực và phần ảo của số phức}<i>z</i>_.

A. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}<i>3i</i>_. _B._{Phần thực bằng}6_{và phần ảo bằng}3_.
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng <i>3i</i>.
<b>Câu 12:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1 1 2<i>i</i>_và<i>z</i>2  5 <i>i</i>_{. Tính mơđun của số phức}<i>z</i>1 <i>z</i>2

A. <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_. _B. <i>z</i>1 <i>z</i>2 7_. _C. <i>z</i>1 <i>z</i>2 5_. _D. <i>z</i>1 <i>z</i>2  7_.
<b>Câu 13:</b> Giải phương trình sau trên tập số phức : 3<i>x</i>



2 3 1 2 <i>i</i>

 

 <i>i</i>



 5 4<i>i</i>

A. <i>x</i> 1 5<i>i</i> _. _B.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. C.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. D. <i>x</i> 5<i>i</i>_.

<b>Câu 14:</b> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện <i>z i</i> 1 là:
A. Đường thẳng đi qua hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B</i>



1;1



.

B. Hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B</i>



1;1



.

C. Đường tròn tâm <i>I</i>



0;1



, bán kính <i>R </i>1_.
D. Đường trịn tâm <i>I</i>



0; 1



, bán kính <i>R </i>1_.

<b>Câu 15:</b> Cho số phức

<i> z</i>

thoả
2 <i>i</i>
1 <i>i</i> <i>z </i>

1 3<i>i</i>

2 <i>i</i> . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

<i> z</i>

.
A. Phần thực bằng 12

23 và phần ảo bằng
4

25.
B. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
13
25.
C. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
4
25.
D. Phần thực bằng 13

25 và phần ảo bằng
4
25.

<b>Câu 16:</b> Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2 3 ) <i>i z</i> 7 4<i>i</i>.

A. M(2; -1). B. M(2; 2). C. M(2; 1). D. M(-1; 2).

<b>Câu 17:</b> Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3
1 i



 . Tìm mơđun của
z iz _.

A. 8 2. B. 8 3. C. 4 2. D. 4 3.

<b>Câu 18:</b> Tìm số phức <i>z</i>, biết | |<i>z</i>   <i>z</i> 3 4<i>i</i> .
A. 74

6

<i>z</i> <i>i</i>. B. <i>z  .</i>3 C.  74

6

<i>z</i> <i>i</i>. D. <i>z</i> 3 4 <i>i</i> _.

<b>Câu 19:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1, <i>z</i>2 thỏa mãn <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_{. Khi đó}

2 2

1 2 1 2

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>

bằng

A. 2_. _B.4_. _C.1_. _D.0_.

<b>Câu 20:</b> Tìm các căn bậc hai của –12 trong tập số phức _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. <i>S </i>1. B. <i>S </i>1. C. <i>S </i>7. D. <i>S </i>5.
<b>Câu 22:</b> Biết phương trình <i>z + az +b =</i>2 0,<i>ABCD</i> có một nghiệm phức là <i>z  </i>0 1 2i. Tìm ,<i>a b</i>

A. 3

2

<i>a</i>
<i>b</i>







 . B.

1
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . C.

2
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . D.

2
5

<i>a</i>
<i>b</i>







 .

<b>Câu 23:</b> Xét số phức <i>z</i>_{và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là}<i>M</i> _,<i>M </i>_{. Số phức}<i>z</i>



4 3 <i>i</i>



_{và số}

phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là <i>N</i>, <i>N</i>. Biết rằng <i>MM N N</i>  _{là một hình chữ nhật. Tìm}
giá trị nhỏ nhất của <i>z</i>4<i>i</i> 5 .

A.
5

34 . B.

2

5 . C.

1

2 . D.

4
13 .

<b>Câu 24:</b> Cho số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z </i> 2  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức2



1



<i>w</i>  <i>i z i</i>_{ là một đường trịn. Tính bán kính}<i>_r</i>

của đường trịn đó

A. <i>r </i>2 2. B. <i>r  .</i>4 C. <i>r </i> 2. D. <i>r  .</i>2

<b>Câu 25:</b> Biết số phức <i>z a bi a b</i>  ,



,  



thỏa mãn điều kiện <i>z</i> 2 4 <i>i</i>  <i>z</i> 2<i>i</i> có mơ đun nhỏ nhất.
Tính <i>M</i> <i>a</i>2<i>b</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KỲ THI: KIỂM TRA TOÁN 12
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
<b> MÃ ĐỀ THI: 978 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:...

<b>Câu 1:</b> Gọi <i>z</i>1_và<i>z</i>2là hai nghiệm phức của phương trình : <i>z</i>22<i>z</i>10 0 _{. Tính giá trị của biểu thức}

2 2

1 2 .

<i>A</i> <i>z</i>  <i>z</i>

A. 25. B. 20. C. 15. D. 10.

<b>Câu 2:</b> Cho số phức <i>u</i> 2 4 3



 <i>i</i>



. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Số phức <i>u có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6i .</i>

B. Số liên hợp của <i>u</i> là <i>u</i>  8 6<i>i</i> .
C. Môđun của <i>u</i> bằng 10.

D. Số phức <i>u</i> có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6.
<b>Câu 3:</b> Tìm các căn bậc hai của –12 trong tập số phức _.

A. <i>3 2i</i>_. _B.<i>2 3i</i>_. _C.<i>4 3i</i>_. _D.<i>2 2i</i>_.

<b>Câu 4:</b> Tập hợp điểm biểu diễn số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z</i> (4 3 ) <i>i</i> 2<i> là đường trịn tâm I , bán kính .R </i>
A. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 2. B. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 4. C. <i>I</i>( 4;3), <i>R</i> 4. D. <i>I</i>(4;3),<i>R </i>2.
<b>Câu 5:</b> Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3

1 i



 . Tìm mơđun của
z iz _.

A. 4 2. B. 4 3. C. 8 2. D. 8 3.

<b>Câu 6:</b> Cho số phức <i>z</i> 6 3<i>i</i>_{. Tìm phần thực và phần ảo của số phức}<i>z</i>_.

A. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}<i>3i</i>_.
B. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng <i>3i</i>.
D. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}3_.

<b>Câu 7:</b> Giải phương trình sau trên tập số phức : 3<i>x</i>



2 3 1 2 <i>i</i>

 

 <i>i</i>



 5 4<i>i</i>
A.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. B. <i>x</i>  1 5<i>i</i> _. _C.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. D. <i>x</i> 5<i>i</i>_.
<b>Câu 8:</b> Gọi <i>z</i>1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2 2<i>z</i>6 0. Tính

2 2
1 2.
<i>z</i> <i>z</i>
A. <i>z</i>12<i>z</i>22 8. B.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i>  _. _C.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 4 5.<i>i</i> _. _D.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 4 5<i>i</i> _.

<b>Câu 9:</b> Điểm biểu diễn của số phức 


1
2 3
<i>z</i>

<i>i</i> là:

A.

2 3
;
13 13

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 10:</b> Biết phương trình <i>z + az +b =</i>2 0,



<i>a b </i>,



có một nghiệm phức là <i>z  </i>0 1 2i. Tìm ,<i>a b</i>

A. 3

2

<i>a</i>
<i>b</i>







 . B.

1

4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . C.

2
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . D.

2
5

<i>a</i>
<i>b</i>







 .

<b>Câu 11:</b> Biết số phức <i>z a bi a b</i>  ,



,  



thỏa mãn điều kiện <i>z</i> 2 4 <i>i</i>  <i>z</i> 2<i>i</i> có mơ đun nhỏ nhất.
Tính <i>M</i> <i>a</i>2<i>b</i>2

A. <i>M </i>16. B. <i>M </i>26. C. <i>M </i>10. D. <i>M </i>8.

<b>Câu 12:</b> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện <i>z i</i> 1 là:
A. Đường trịn tâm <i>I</i>



0;1



, bán kính <i>R </i>1. B. Hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B </i>



1;1



.

C. Đường trịn tâm <i>I</i>



0; 1



, bán kính <i>R </i>1. D. Đường thẳng đi qua hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B </i>



1;1



.

<b>Câu 13:</b> Tìm số phức <i>z</i>, biết | |<i>z</i>   <i>z</i> 3 4<i>i</i> .
A.  74

6

<i>z</i> <i>i</i>. B. <i>z  .</i>3 C. <i>z</i> 3 4 <i>i</i>_. _D. _7_₄

6

<i>z</i> <i>i</i>.

<b>Câu 14:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1  1 <i>i</i>_và<i>z</i>2  1 <i>i</i>_{. Kết luận nào sau đây là sai?}

A.

1
2
<i>z</i>

<i>i</i>

<i>z</i> _. _B.<i>z</i>₁ <i>z</i>₂  2

. C. <i>z z</i>1 2. 2_. _D.<i>z</i>₁<i>z</i>₂ 2_.
<b>Câu 15:</b> Cho hai số phức thỏa <i>z</i>1  2 3,<i>i z</i>2  1 <i>i</i>_{. Tính giá trị của biểu thức}<i>z</i>13<i>z</i>2 _.

A. 61. B. 6. C. 55. D. 5.

<b>Câu 16:</b> Cho số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z</i> 2 2_{. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức}



1



<i>w</i>  <i>i z i</i>_{ là một đường trịn. Tính bán kính}<i>_r</i>

của đường trịn đó

A. <i>r  .</i>4 B. <i>r </i>2 2. C. <i>r  .</i>2 D. <i>r </i> 2.

<b>Câu 17:</b> Cho số phức

<i> z</i>

thoả

2 <i>i</i>
1 <i>i</i> <i>z </i>

1 3<i>i</i>

2 <i>i</i> . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

<i> z</i>

.
A. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
4
25.
B. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
13
25.
C. Phần thực bằng 13

25 và phần ảo bằng
4
25.
D. Phần thực bằng 12

23 và phần ảo bằng
4
25.

<b>Câu 18:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1 1 2<i>i</i> và <i>z</i>2  5 <i>i</i>. Tính mơđun của số phức <i>z</i>1 <i>z</i>2

A. <i>z</i>1 <i>z</i>2  7_. _B. <i>z</i>1 <i>z</i>2 5_. _C. <i>z</i>1 <i>z</i>2 7_. _D. <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_.

<b>Câu 19:</b><i> Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z</i>



2<i>i</i>



<i>z</i>35<i>i. Phần thực của số phức z là:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 20:</b> Cho số phức <i>z a bi</i>  _{( với}<i>a b  </i>, _{) thỏa} <i>z</i>



2<i>i</i>



  <i>z</i> 1 <i>i z</i>



2 3



_{. Tính}<i>S a b</i>  _.
A. <i>S </i>5. B. <i>S </i>7. C. <i>S </i>1. D. <i>S </i>1.

<b>Câu 21:</b> Xét số phức <i>z</i> và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là <i>M</i> _,<i>M </i>_{. Số phức}<i>z</i>



4 3 <i>i</i>



_{và số}
phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là <i>N</i>, <i>N</i>. Biết rằng <i>MM N N</i>  _{là một hình chữ nhật. Tìm}
giá trị nhỏ nhất của <i>z</i>4<i>i</i> 5 .

A.
4

13 . B.

5

34 . C.

2

5 . D.

1
2 .
<b>Câu 22:</b> Cho số phức <i>z</i>  3 2 .<i>i</i> _{Tìm số phức}<i>w iz z</i>  .

A. <i>w</i>1<i>i .</i> _B.<i>w</i>5 5 <i>i</i>_. _C.<i>w</i>1 5 <i>i</i>_. _D.<i>w</i> 5 5<i>i</i> _.
<b>Câu 23:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1, <i>z</i>2 thỏa mãn <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_{. Khi đó}

2 2

1 2 1 2

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i> _bằng

A. 1_. _B.4_. _C.0_. _D.2_.

<b>Câu 24:</b> Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2 3 ) <i>i z</i> 7 4<i>i</i>.

A. M(2; 1). B. M(2; -1). C. M(-1; 2). D. M(2; 2).

<b>Câu 25:</b> Cho số phức

<i>z</i>

 

2 3

<i>i</i>

. Tìm số phức w = 2iz - z .

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KỲ THI: KIỂM TRA TOÁN 12
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
<b> MÃ ĐỀ THI: 101 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:...

<b>Câu 1:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1  1 <i>i</i> và <i>z</i>2  1 <i>i</i> . Kết luận nào sau đây là sai?

A. <i>z</i>1<i>z</i>2 2_. _B.

1

2
<i>z</i>

<i>i</i>

<i>z</i> _. _C.<i>z</i>₁ <i>z</i>₂  2

. D. <i>z z</i>1 2. 2_.
<b>Câu 2:</b> Cho số phức

<i>z</i>

 

2 3

<i>i</i>

. Tìm số phức w = 2iz - z .

A. <i>w</i> 8 <i>i</i>_. _B.<i>w</i> 4 7<i>i</i>_. _C.<i>w</i> 8 7<i>i</i>_. _D.<i>w</i> 8 7<i>i</i>_.
<b>Câu 3:</b> Điểm biểu diễn của số phức 


1
2 3
<i>z</i>

<i>i</i> là:

A.



3; 2



. B.



2; 3



. C.



4; 1



. D.

2 3
;
13 13

 

 

 _.

<b>Câu 4:</b> Biết số phức <i>z a bi a b</i>  ,



,  



thỏa mãn điều kiện <i>z</i> 2 4 <i>i</i>  <i>z</i> 2<i>i</i> có mơ đun nhỏ nhất.
Tính <i>M</i> <i>a</i>2<i>b</i>2

A. <i>M </i>8. B. <i>M </i>26. C. <i>M </i>16. D. <i>M </i>10.
<b>Câu 5:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1 1 2<i>i</i> và <i>z</i>2  5 <i>i</i>. Tính mơđun của số phức <i>z</i>1 <i>z</i>2

A. <i>z</i>1 <i>z</i>2  7_. _B. <i>z</i>1 <i>z</i>2 7_. _C. <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_. _D. <i>z</i>1 <i>z</i>2 5_.
<b>Câu 6:</b> Cho hai số phức thỏa <i>z</i>1  2 3,<i>i z</i>2  1 <i>i</i>_{. Tính giá trị của biểu thức}<i>z</i>13<i>z</i>2 _.

A. 5. B. 55. C. 6. D. 61.

<b>Câu 7:</b> Xét số phức <i>z</i> và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là <i>M</i> , <i>M </i>. Số phức <i>z</i>



4 3 <i>i</i>



và số
phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là <i>N</i>, <i>N</i>. Biết rằng <i>MM N N</i>  _{là một hình chữ nhật. Tìm}
giá trị nhỏ nhất của <i>z</i>4<i>i</i> 5 .

A.
2

5 . B.

5

34 . C.

1

2 . D.

4
13 .

<b>Câu 8:</b> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện <i>z i</i> 1 là:
A. Đường thẳng đi qua hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B </i>



1;1



. B. Đường tròn tâm <i>I</i>



0; 1



, bán kính <i>R </i>1.
C. Đường trịn tâm <i>I</i>



0;1



, bán kính <i>R </i>1_. _D._{Hai điểm}<i>A</i>



1;1



_và<i>B </i>



1;1



_.

<b>Câu 9:</b> Cho số phức <i>u</i> 2 4 3



 <i>i</i>



. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Số phức <i>u</i> có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6.

B. Môđun của <i>u</i> bằng 10.

C. Số liên hợp của <i>u</i> là <i>u</i>  8 6<i>i</i> _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 10:</b> Tìm số phức <i>z</i>, biết | |<i>z</i>   <i>z</i> 3 4<i>i</i> .
A. <i>z</i> 3 4 <i>i</i> _. _B. _7_₄

6

<i>z</i> <i>i</i>. C. <i>z  .</i>3 D.  74

6

<i>z</i> <i>i</i>.

<b>Câu 11:</b> Cho số phức <i>z a bi</i>  _{( với}<i>a b  </i>, _{) thỏa}<i>I</i>



1;0 ,



<i>R</i>2_{. Tính}<i>S a b</i>  _.

A. <i>S </i>1. B. <i>S </i>5. C. <i>S </i>1. D. <i>S </i>7.
<b>Câu 12:</b> Cho số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z </i> 2  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức2



1



<i>w</i>  <i>i z i</i>_{ là một đường trịn. Tính bán kính}<i>_r</i>

của đường trịn đó

A. <i>r  .</i>4 B. <i>r </i> 2. C. <i>r </i>2 2. D. <i>r  .</i>2

<b>Câu 13:</b> Cho số phức

<i> z</i>

thoả
2 <i>i</i>
1 <i>i</i> <i>z </i>

1 3<i>i</i>

2 <i>i</i> . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

<i> z</i>

.
A. Phần thực bằng 12

23 và phần ảo bằng
4
25.
B. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
4
25.
C. Phần thực bằng 13

25 và phần ảo bằng
4
25.

D. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
13
25.

<b>Câu 14:</b> Tập hợp điểm biểu diễn số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z</i> (4 3 ) <i>i</i> 2<i> là đường tròn tâm I , bán kính</i>
.

<i>R </i>

A. <i>I</i>( 4;3), <i>R</i> 4. B. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 2. C. <i>I</i>(4;3),<i>R </i>2. D. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 4.
<b>Câu 15:</b> Gọi <i>z</i>1_và<i>z</i>2là hai nghiệm phức của phương trình : <i>z</i>22<i>z</i>10 0 _{. Tính giá trị của biểu thức}

2 2

1 2 .

<i>A</i> <i>z</i>  <i>z</i>

A. 15. B. 20. C. 10. D. 25.

<b>Câu 16:</b> Cho số phức z thỏa mãn:

3
(1 3i)
z

1 i




 . Tìm mơđun của
z iz _.

A. 8 3. B. 8 2. C. 4 3. D. 4 2.

<b>Câu 17:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1_,<i>z</i>2_{thỏa mãn} <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_{. Khi đó}

2 2

1 2 1 2

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>

bằng

A. 4_. _B.2_. _C.1_. _D.0_.

<b>Câu 18:</b> Giải phương trình sau trên tập số phức : 3<i>x</i>



2 3 1 2 <i>i</i>

 

 <i>i</i>



 5 4<i>i</i>
A.  1 5

3

<i>x</i> <i>i</i> . B. <i>x</i> 5<i>i</i>_. _C.<i>x</i>  1 5<i>i</i> _. _D. _{ }₁ 5

3

<i>x</i> <i>i</i> .

<b>Câu 19:</b> Tìm các căn bậc hai của –12 trong tập số phức _.

A. <i>4 3i</i>_. _B.<i>2 2i</i>_. _C.<i>3 2i</i>_. _D.<i>2 3i</i>_.
<b>Câu 20:</b> Gọi <i>z</i>1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2 2<i>z</i>6 0. Tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i> 

. B.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i> 

. C.

2 2

1 2 4 5.

<i>z</i> <i>z</i>  <i>i</i> _. _D.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 4 5<i>i</i> _.

<b>Câu 21:</b> Cho số phức <i>z</i>  3 2 .<i>i</i> _{Tìm số phức}<i>w iz z</i>  .

A. <i>w</i>5 5 <i>i</i>. B. <i>w</i>1<i>i .</i> C. <i>w</i> 5 5<i>i</i> . D. <i>w</i>1 5 <i>i</i> .
<b>Câu 22:</b> Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2 3 ) <i>i z</i> 7 4<i>i</i>.

A. M(2; -1). B. M(2; 1). C. M(2; 2). D. M(-1; 2).

<b>Câu 23:</b> Cho số phức <i>z</i> 6 3<i>i</i>_{. Tìm phần thực và phần ảo của số phức}<i>z</i>_.

A. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}<i>3i</i>_.
B. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng <i>3i</i>.
D. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}3_.

<b>Câu 24:</b><i> Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z</i>



2<i>i</i>



<i>z</i>35<i>i. Phần thực của số phức z là:</i>

A. 2_. _B.3 . _C. 3_. _D. 2_.

<b>Câu 25:</b> Biết phương trình <i>z + az +b =</i>2 0,



<i>a b </i>,



có một nghiệm phức là <i>z  </i>0 1 2i. Tìm ,<i>a b</i>

A. 3

2

<i>a</i>
<i>b</i>







 . B.

2
5

<i>a</i>
<i>b</i>







 . C.

2
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . D.

1
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KỲ THI: KIỂM TRA TOÁN 12
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
<b> MÃ ĐỀ THI: 224 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:...

<b>Câu 1:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1_,<i>z</i>2_{thỏa mãn} <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_{. Khi đó}

2 2

1 2 1 2

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>

bằng

A. 2_. _B.1_. _C.4_. _D.0_.

<b>Câu 2:</b> Cho số phức <i>u</i> 2 4 3



 <i>i</i>



. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Số phức <i>u</i> có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6.

B. Số phức <i>u có phần thực bằng 8, phần ảo bằng  6i .</i>
C. Môđun của <i>u</i> bằng 10.

D. Số liên hợp của <i>u</i> là <i>u</i>  8 6<i>i</i> _.

<b>Câu 3:</b> Gọi <i>z</i>1_và<i>z</i>2_{là hai nghiệm phức của phương trình :}<i>z</i>22<i>z</i>10 0 _{. Tính giá trị của biểu thức}

2 2

1 2 .

<i>A</i> <i>z</i>  <i>z</i>

A. 15. B. 25. C. 20. D. 10.

<b>Câu 4:</b> Biết số phức <i>z a bi a b</i>  ,



,  



thỏa mãn điều kiện <i>z</i> 2 4 <i>i</i>  <i>z</i> 2<i>i</i> có mơ đun nhỏ nhất.
Tính <i>M</i> <i>a</i>2<i>b</i>2

A. <i>M </i>8. B. <i>M </i>26. C. <i>M </i>10. D. <i>M </i>16.
<b>Câu 5:</b> Cho số phức <i>z</i> 6 3<i>i</i>_{. Tìm phần thực và phần ảo của số phức}<i>z</i>_.

A. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}<i>3i</i>_.
B. Phần thực bằng 6_{và phần ảo bằng}3_.
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng <i>3i</i>.
D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3.

<b>Câu 6:</b> Biết phương trình <i>z + az +b =</i>2 0,



<i>a b </i>,



có một nghiệm phức là <i>z  </i>0 1 2i. Tìm ,<i>a b</i>

A. 3

2

<i>a</i>
<i>b</i>







 . B.

1
4

<i>a</i>

<i>b</i>







 . C.

2
4

<i>a</i>
<i>b</i>







 . D.

2
5

<i>a</i>
<i>b</i>







 .

<b>Câu 7:</b> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện <i>z i</i> 1 là:
A. Đường trịn tâm <i>I</i>



0;1



, bán kính <i>R </i>1_.

B. Đường thẳng đi qua hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B </i>



1;1



.
C. Hai điểm <i>A</i>



1;1



và <i>B </i>



1;1



.

D. Đường tròn tâm <i>I</i>



0; 1



, bán kính <i>R </i>1.

<b>Câu 8:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1 1 2<i>i</i> và <i>z</i>2  5 <i>i</i>. Tính môđun của số phức <i>z</i>1 <i>z</i>2

A. <i>z</i>1 <i>z</i>2 7_. _B. <i>z</i>1 <i>z</i>2  7_. _C. <i>z</i>1 <i>z</i>2 5_. _D. <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

A. M(2; -1). B. M(2; 2). C. M(-1; 2). D. M(2; 1).
<b>Câu 10:</b> Cho số phức <i>z a bi</i>  _{( với}<i>a b  </i>, _{) thỏa} <i>z</i>



2<i>i</i>



  <i>z</i> 1 <i>i z</i>



2 3



_{. Tính}<i>S a b</i>  _.
A. <i>S </i>1. B. <i>S </i>5. C. <i>S </i>1. D. <i>S </i>7.
<b>Câu 11:</b> Tìm số phức <i>z</i>, biết | |<i>z</i>   <i>z</i> 3 4<i>i</i> .

A.  74
6

<i>z</i> <i>i</i>. B. 74

6

<i>z</i> <i>i</i>. C. <i>z  .</i>3 D. <i>z</i> 3 4 <i>i</i> _.

<b>Câu 12:</b> Cho số phức

<i> z</i>

thoả
2 <i>i</i>
1 <i>i</i> <i>z </i>

1 3<i>i</i>

2 <i>i</i> . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

<i> z</i>

.
A. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
13
25.
B. Phần thực bằng 22

25 và phần ảo bằng
4
25.
C. Phần thực bằng 12

23 và phần ảo bằng
4
25.
D. Phần thực bằng 13

25 và phần ảo bằng
4

25.
<b>Câu 13:</b> Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3

1 i



 . Tìm mơđun của
z iz _.

A. 8 3. B. 4 2. C. 4 3. D. 8 2.

<b>Câu 14:</b> Cho số phức

<i>z</i>

 

2 3

<i>i</i>

. Tìm số phức w = 2iz - z .

A. <i>w</i> 8 7<i>i</i>_. _B.<i>w</i> 8 7<i>i</i>_. _C.<i>w</i> 8 <i>i</i>_. _D.<i>w</i> 4 7<i>i</i>_.

<b>Câu 15:</b> Xét số phức <i>z</i> và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là <i>M</i> _,<i>M </i>_{. Số phức}<i>z</i>



4 3 <i>i</i>



_{và số}

phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là <i>N</i>, <i>N</i>. Biết rằng <i>MM N N</i>  _{là một hình chữ nhật. Tìm}
giá trị nhỏ nhất của <i>z</i>4<i>i</i> 5 .

A.
4

13 . B.

2

5 . C.

1

2 . D.

5
34 .
<b>Câu 16:</b><i> Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z</i>



2<i>i</i>



<i>z</i>35<i>i. Phần thực của số phức z là:</i>

A. 3 . B.  3_. _C.2_. _D. 2_.

<b>Câu 17:</b> Cho số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z </i> 2  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức2



1



<i>w</i>  <i>i z i</i>_{ là một đường trịn. Tính bán kính}<i>_r</i>

của đường trịn đó

A. <i>r  .</i>4 B. <i>r </i> 2. C. <i>r </i>2 2. D. <i>r  .</i>2

<b>Câu 18:</b> Tập hợp điểm biểu diễn số phức <i>z</i> thỏa mãn <i>z</i> (4 3 ) <i>i</i> 2<i> là đường trịn tâm I , bán kính</i>
.

<i>R </i>

A. <i>I</i>( 4;3), <i>R</i> 4. B. <i>I</i>(4;3),<i>R </i>2. C. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 4. D. <i>I</i>(4; 3), <i>R</i> 2.
<b>Câu 19:</b> Cho số phức <i>z</i>  3 2 .<i>i</i> _{Tìm số phức}<i>w iz z</i>  .

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Câu 20:</b> Giải phương trình sau trên tập số phức : 3<i>x</i>



2 3 1 2 <i>i</i>

 

 <i>i</i>



 5 4<i>i</i>
A.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. B.

5
1

3
<i>x</i>   <i>i</i>

. C. <i>x</i> 5<i>i</i>_. _D.<i>x</i> 1 5<i>i</i> _.

<b>Câu 21:</b> Cho hai số phức thỏa <i>z</i>1  2 3,<i>i z</i>2  1 <i>i</i>. Tính giá trị của biểu thức <i>z</i>13<i>z</i>2 .

A. 61. B. 5. C. 55. D. 6.

<b>Câu 22:</b> Điểm biểu diễn của số phức 


1
2 3
<i>z</i>

<i>i</i> là:

A.



2; 3



. B.



3; 2



. C.

2 3
;
13 13

 

 

 _. _D.



4; 1



_.
<b>Câu 23:</b> Cho hai số phức <i>z</i>1  1 <i>i</i> và <i>z</i>2  1 <i>i</i> . Kết luận nào sau đây là sai?

A.

1
2
<i>z</i>

<i>i</i>

<i>z</i> _. _B.<i>z z</i>_{1 2}. 2

. C. <i>z</i>1 <i>z</i>2  2_. _D.<i>z</i>₁<i>z</i>₂ 2_.
<b>Câu 24:</b> Gọi <i>z</i>1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2 2<i>z</i>6 0. Tính

2 2
1 2.
<i>z</i> <i>z</i>
A.

2 2

1 2 4 5.

<i>z</i> <i>z</i>  <i>i</i> _. _B.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 4 5<i>i</i> _. _C.<i>z</i>₁2<i>z</i>₂2 8

. D.

2 2

1 2 8

<i>z</i> <i>z</i> 
.
<b>Câu 25:</b> Tìm các căn bậc hai của –12 trong tập số phức _.

</div>

<!--links-->