Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Phan Bội Châu chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.43 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPH Phan Bội Châu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 12

Tổ :Toán NĂM HỌC 2020 – 2021

PHẦN I : GIẢỈ TÍCH
CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS
Câu 1: Cho hàm số  


x
y

x

2 5

1 có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai :

A. Hàm số luôn nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên



 ; 1



và



 1;



C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm  

 

A 5 0;

2 D. Có đạo hàm y' (x )



 2
3

Câu 2: Đồ thị hàm số  
 

x
y

x

3 1

4 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 4 ; y = - 3 B. x = 4 ; y = 3

C. x = - 4 ; y = - 3 D. x = - 4 ; y = 3 
Câu 3: Cho hàm số y  x3 3x25. Khoảng đồng biến của hàm số này là:
A. (0; 2) B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số y x 33x22017 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu đúng :

A. Có tập xác định D= B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) D. Đồ thị có tâm đối xứng I( - 1 ; 2012 )
Câu 5: Hàm số y = 1 4 2

2 2

4x  x  có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:

A. B.

C. YCT = - 2 ; YCĐ = 2 D.

Câu 6: Hàm số y = 1 4 2 2 7

4x x

   nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. B. (0; 2) C. D.

Câu 7: Cho hàm số y = 1 4 2

2 7

4x x

   có đồ thị là (P). Nhận xét nào sau đây về (P) là sai.
A. Có ba cực trị B. Có đúng một điểm cực trị .

C. Có trục đối xứng là trục tung. D. Có đỉnh là điểm I(0; 7)
Câu 8: Đồ thị hàm số y =

5 6

( 2)( 5)

x x

 

  có các đường tiệm cận đứng là:

A. x = - 5 B. x = 2 C. x = - 5 ; x = 2 D. x = - 2

Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông:

.A. m = 1 B. m = - 4 C. m = - 1 D. m = 4

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 3x+8 trên đoạn

 

0;4 lần lượt là:
A. miny8 B. miny3

C. miny32 D. miny5
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 5x trên đoạn [- 3; 5] là:

A. B. C. D.

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  
 

x
y

x

3 2

1 tại điểm có hồnh độ x = 2 là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 13: Hàm số y  x3 3x23 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
là:

A. +2 B. C. D.
Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C )  

 
x
y

x

3 1

4 và đường thẳng (d ) y = 49 – 13 x là: 
A. Điểm M( 3 ; 10 ) ; N ( 5 ; - 16 ) B. Điểm M( 3 ; - 10 )

C. (d) và (C) khơng có điểm chung. D. Điểm M ( - 1

3 ; 0 ) ; N ( 0 ; - 1 )

Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2:-10) 
A. a= 14 B. a= 12 C. a= 13 D. a= 11

Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2

3 8 0

x  x   m có 2 nghiệm
A. m4hay m0 B. m4hay m2

C. m4 hay m0 D.



4 

m



0

Câu 17: Biết rằng hàm số đạt cực đại tại . Khi đó giá trị của m là: 
A. m= - 3 B. m=5 C. m= 6 D. m=3

Câu 18. Cho hàm số 1 3 2

3 3 1
3

y x  x  x (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y  6x 1
A. y  6x 18 B. 3 29

y x C. y3x20 C. y  6x 28

Câu 19 : Tìm m để hàm số 1 3 2





1 1
3

y x mx  m  m x đạt cực đại tại x1.
A. m 1 B. m 2 C. m1 D. m2
Câu 20 : Tìm m để phương trình 3 2

3 2 1

x  x   m có đúng 1 nghiệm .

A. 2

0
m
m

 

 

 B.

3
1
m
m

 

 

 C.

2
4
m

m



 

 D.

3
0
m
m



 


Câu 21: Hàm số 1 3 2





1 2
3

y x mx  m  m x đồng biến trên khi

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.

x  1 1 

y  0  0 

y

 4

0 

A. 3

3 2

yx  x B. 3

3 1

y  x x C. 3

3 2

y  x x D. 3
3
y  x x

Câu 23: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 3
3

yx  x tại duy nhất một điểm khi
A. m 2;m2 B. m 2 C. m2 D.   2 m 2

Câu 24: Hàm số 4 2

2 1

y  x x  đạt GTLN

 

0; 2 tại điểm có hồnh độ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 25: Hàm số 2 3

1
x
y

x



 nghịch biến trên

A. B.



 ; 1





 ; 1 ;

 

 1;





 1;



Câu 26: Hàm số 3

3 1

y  x x đạt cực đại tại

A. x1 B. x2 C. x 1 D. x0

Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.

x   3 0 3 

y  0  0  0 

y

 5

2 

2 2

A. 1 4 2 5

2 2

y x  x  B. 1 4 2
2
4

y  x  x C. 1 4 2 5
2

2 2

y x  x  D. 1 4 2 3
3

4 2

y x  x 

Câu 28: Đường thẳng y x m cắt đồ thị

1
x
y

x


 tại hai điểm phân biệt khi

A.   2 m 2 B. m 2 C. m2 D. với mọi m

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

-2

-4

A. 3

yx  x B. 3
3

yx  x C. 3
2

y  x x D. 3
2
y  x x

Câu 29: Đường thẳng y m 1 cắt đồ thị 4 2
2 1

y  x x  tại 4 điểm phân biệt khi
A. m1;m2 B. 1 m 2 C. m2;m3 D. 2 m 3
Câu 30: Hàm số 3

3 2

yx  x đồng biến trong khoảng



 1;





1;1





 ; 1 ; 1;

 







;1



Câu 31: GTNN, GTLN của hàm số y4x2 4xx2 x22016 trên đoạn

 

0; 4 lần lượt là
A. 2016; 2018 B. 2014; 2024 C. 2016; 2024 D. 2018; 2024

Câu 32: Hàm số 1 4 2
2
4

y x  x đạt GTCĐ tại điểm có hồnh độ

A. x2 B. x 2 C. x 2 D. x0

Câu 33: Đồ thị hàm số y  x4 2



m2



x21 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi
A. m1;m2 B. m1 C. m1;m3 D. m3

Câu 34: Hàm số 4





2 1 1

yx  m x  m có ba cực trị phân biệt khi

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 35: Hàm số 4

2
x
y

x




 đạt GTLN trên đoạn

 

0;1 là

A. 3 B. 2 C. 5 D. 2

Câu 36: Đồ thị sau đây là của hàm số nào

-2

-4

-6

-5 5

A. 2

1
x
y

x
 



 B.

2 1
2 1

x
y

x
 


 C. 1

x
y

x



 D.

1
1
x
y

x
 




Câu 37: Đồ thị hàm số









1 2 2

y x x  mx m cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt khi
A.    3 m 1;m2 B. m2 C. m 1;m2 D. m 1

Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

-2

A. 4 2

3 1

yx  x  B. 4 2
2 1

y  x x  C. 4 2
3 1

y  x x  D. 4 2
2 1
yx  x 

Câu 39: Hàm số 3
3

yx  x có GTNN và GTLN trên đoạn

 

0; 2 lần lượt bằng

A. 0; 2 B. 2; 4 C. 0; 4 D. 2; 2

Câu 40: Hàm số 4 2
2 1

yx  x  đồng biến trong khoảng



 1;





1;0 ; 1;

 







 ; 1 ; 0;1

  



;1



CHƯƠNG II : HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT – PT MŨ VÀ LÔGARIT

Câu 1: Cho biểu thức

3 4

4 3

1 1

16 8

P

 

   
   

   

. Giá trị của P bằng:

A. 24

B. 20

C. 22

D. 18

Câu 2: Tập xác định của hàm số

4 2

3 4

y x  x

là:

A. 

1; 4



B. 

  ; 1

 

4;



C. 

1; 4



D. 

  ; 1

 

4;



Câu 3: Phương trình

log2



x 3



log2



x 1



có nghiệm là:

A.

x9

B.

x5

C.

x11

D.

x7

Câu 4: Hàm số



2



4 1

y x  

có tập xác định là:

A.

\ 1 1;

2 2
R  

 

B. 

0;



C.

R\ 0

 

D.

1 1
;
2 2
 

 

 

Câu 5: Cho hàm số

y x

. Giá trị của

y e'

 

bằng:

A.

e

B.

e

C.

e

D.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 6: Phương trình

1 2 1

1 log x2 log x 

có tập nghiệm là:

A. 

10; 100



B.

1 ; 10

 

 

 

C. 

1; 20



D.



Câu 7: Hàm số

yx x

đạt cực trị tại điểm:

A.

x 1
e



B.

xe

C.

x e

D.

x 1
e


Câu 8. Phương trình

x x2  x x 12  

4 2 3

tập có nghiệm là :

A.  

0 1;

B. 

1 1;



C.  

0 2;

D.  

1 2;

Câu 9: Nếu

log3a

thì

log9000

bằng:

A.

3 2a

B.

a 

C.

a

D.

3a

Câu 10: Cho





ln 1

y x 

. Khi đó

y' 1

 

có giá trị là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 11: Cho

log 2a

. Tính

log125

theo a:

A.

3 5a

B. 

a5



C.

4 1 a







D.

6 7a

Câu 12. Phương trình

8.3 3.2x x24 6 x

có tập nghiệm là :

A.  

1 3;

B.  

0 3;

C.  

2 5;

D.  

5 6;

Câu 13: Hàm số





log 5

y xx

có tập xác định là:

A. 

;0

 

 5;



B.

D

 

0;5

C. 

;0

 

 5;



D.

D

 

0;5

Câu 14: Cho

x x1, 2

là hai nghiệm của phương trình

1 3

5x 5x 26

. Khi đó tổng

x1x2

có

giá trị:

A. 3

B. 5

C. 1

D. 4

Câu 15. Số nghiệm của phương trình

2 2

2 x 2 x 15

là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình

1
2

log (x 5x 7) 0

là

A.

2 x 3

B.

x2

C.

x3

D.

x2

hoặc

x3

Câu 17. Nghiệm của phương trình

log x log (4x) 32  2 

là

A.

B. C. 2 D. 4

Câu 18: Cho

log 32 a; log 72 b

. Tính

log 20162

theo a và b:

A.

5 2a b 

B.

2 2 a3b

C.

5 3 a2b

D.

2 3 a2b

Câu 19: Phương trình

log2x3log 2x 4

có tập nghiệm là:

A. 

4; 16



B.  

2; 8

C.



D.  

4; 3

Câu 20: Cho

log 32 a; log 72 b

. Tính

log 20162

theo a và b:

A.

2 2 a3b

B.

5 2a b 

C.

5 3 a2b

D.

2 3 a2b

Câu 21: Phương trình

x
2x 3 2
0,125.4



   


 

  có nghiệm là:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. log x3    0 0 x 1 B. 1  1   

2 2

log a log b a b 0

C. 1  1   

3 3

log a log b a b 0 D. ln x  0 x 1

Câu 23: Bất phương trình log(x2 –x -12) + x > log(x+3) + 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên < 20

A. 12 B. 14 C. 9 D. 11

Câu 24: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga



xy



loga xloga y B. log log

log

a
a

a

x
x

y  y

C. log 1 1
log

a

x  x D. logbxlogba.logax

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx



2 ln x



trên [2; 3] bằng

A. – 2 + 2ln2 B. 6 – 3ln3 C. 4 – 2ln2 D. e

Câu 26: Hàm số 



2 



y x 2x 2 e có đạo hàm là

A. y’ = -2xex B. y’ = x2ex C. y’ = (2x – 2)ex D. y’ = (x – 1)ex

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 28: Phương trình 9x – 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x

1, x2 (x1< x2). Giá trị A = 2x1 + 3x2 là

A. log 23 B. 4 log 23 C. 1 D. 3 log 23

Câu 29: Số nghiệm của phương trình



2 







 



3 3

log x 6 log x 2 1 là

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 30: Gọi a là nghiệm thực của phương trình log2xlog2



x 1



1. Giá trị của biểu thức
2016

Pa có thể bằng:

A. 1 B. - 2016

2 C. 2016

2 D. – 1

Câu 31: Nghiệm của bất phương trình log2



x 1 



2 log 5 x2







 1 log2



x 2



là

A. 2 < x < 3 B. -4 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 5
Câu 32: Cho hàm số y2x2 3x. Khẳng định nào đúng ?

A. y  0 x 0 B. 2

0 ln 3 0
y x x 

C. 2

0 log 3 0

y x x  D. y  0 x 0

Câu 33: Nếu

5 3

a a và log 4 log 5

5 6

b  b thì

A. 0 a 1, b1 B. a1, b1 C. a1, 0 b 1 D. 0 a 1, 0 b 1

Câu 34: Tập nghiệm của phương trình x2 x 4 1

   là:



2; 2



B. {2; 4} C.  D.

 

0; 1

Câu 35: Tổng hai nghiệm của phương trình 2

2
2

log x4log x0 bằng:
A. 1

2 B. 1 C. 3 D.

3
2

Câu 36: Các giá trị của tham số m để phương trình 2

2 2

log xlog x m 0 có nghiệm trên

 

0;1 là:

A. m1 B. m1 C. 1

m D. 1

4
m

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 37. Số nghiệm nguyên của bất phương trình



 



3 1

1 3

10 3 10 3

x x

 

   là

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x6x 1 0 là:

A. x2 B. x R C. x2 D. x3

Câu 39. Bất phương trình sau

4 2

2 3

3 2

x x

   
   

    có nghiệm là:

A. 2

x B. 2

x C. 2

x  D. 2

5
x
Câu 40. Bất phương trình

2 1

1 1

12 0

3 3

x x

     

   

    có tập nghiệm là

A. S  ( ; 1) B. S R\ 0

 

C. S(0;) D. S 

 

1;0
Câu 41. Nếu



6 5



6 5

x

   thì

A. x1 B. x 1 C. x 1 D. x1

Câu 42. Tìm m để bất phương trình .9m x (2m1).6xm.4x 0có nghiệm với mọix

 

0,1
A.    6 m 4 B. m 6 C. m 6 D. m 4

Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình

4 15 13

3 4

2
2

x x

x

 



  

 

  là:

A. SR B. S   C. \ 3

S R   

  D.

3
;
2

S  



Câu 44. Bất phương trình:

 

2 3

2 2

x  x

 có tập nghiệm là:

 

2;5 B.



1; 3





2; 1



1; 3

Cõu 45. Bất phơng trình: 2x > 3x cã tËp nghiƯm lµ:



1;





1;1





;0



 

0;1
Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 2 2

3 3

e



   

   

    B.

1,4 2

1 1

3 3

   

   

    C.

3 1,7

3 3 D. 4 3 4 2
Câu 47. Nghiệm của bất phương trình 1 3

9x 36.3x  3 0 là:

A. x1 B. x3 C. 1 x 3 D. 1 x 2

Câu 48. Mệnh đề nào sau đây là đúng?



4 2

 

3 4 2



4 B.



2 2

 

3 2 2





 



11 2  11 2  D.



3 2

 

4 3 2




Câu 49. Nghiệm của bất phương trình 2 1 5

5 x  5 5 5 x là:

A. 0 x 1 B. 0 x 1 C. 0 x 1 D. 0 x 1

Câu 50. Cho 3 27. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 B. 3 C. R D.   3  3
Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

3 x 10.3x  3 0 là :

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 52. Bất phương trình

2 1

1 1

12 0

3 3

x x

     

   

    có tập nghiệm là

A. (0;) B. (-1;0) C. ( ; 1) D. R\ 0

 

Câu 53. Tập nghiệm của bất phương trình: 2

1 2

0
2
2

x

x  x   là

 

0; 2 B.



;1





;0





2;



Câu 54. Nghiệm của bất phương trình









log log 2

10 1 10 1

x x x

    là ?

A. x3 B. x2 C. 2 x 4 D. x4

Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình

4
1

1 1

2 2

x

   

   

    là:

A. S  





B. 1; 5
4

S   

  C. S 

 

0; 1 D. S 



2;



Câu 56. Bất phương trình : x x

9   3 6 0 có tập nghiệm :



1;1





;1





1;





;1



Câu 57. Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.62

x

x  x  là



; 4





5;





4;





;5



Câu 58. Bất phương trình: 1

4x 2x 3 có tập nghiệm là:

 

1; 3 B.



log 3; 5 2





2; 4





;log 32



Câu 59. Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

1 1

3. 12

3 3

x x

     
   

    là:

A. S  





B. S  



; 1



C. S 



0;



D. S  



1;0



Câu 60. Bất phương trình

2 2

3 3

x x



   

   

    có tập nghiệm là:

A. S 



1;



B. S 

 

1;2 C. S 



1; 2



D. S  





Câu 61. Nghiệm của bất phương trình 5.4x2.25x7.10x 0 là

A. 1 x 2 B.   1 x 1 C. 0 x 1 D. 0 x 1

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1.

Tập nghiệm của bất phương trình

2x2x13x3x1

A.

x



2;



.

B.

x



2;



.

C.

x 



; 2



.

D. 

2;



.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 4  lgx 3 là
A.



1000;10000



 

3;4 C. 1 ; 1

10000 1000

 

 

  D.



0;1000

 

 10000;



Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog2



2x1



là:

A. 1;0

S   

  B. S   C. S 

 

1;3 D. S   



; 1



Câu 4. Giải bất phương trình xlog2x1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. S  





B. S 



1;



C. S 

 

1;3 D. S 



1;3



Câu 6. Bất phương trình 3 2 1 1





3 3

log 5 6 log 2 log 3

x  x  x  x có nghiệm là:

A. x5 B. x 10 C. 3 x 5 D. x3

Câu 7. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A. 1 1

3 3

log alog b  a b 0 B. 1 1

2 2

log alog b  a b 0

C. log2 x   0 0 x 1 D. lnx  0 x 1

Câu 8. Nghiệm của bất phương trình: 1





log x 5x7 0 là:

A. x2 B. 2 x 3 C. x3 D. x2 hoặc x3
Câu 9. Bất phương trình 3









2log 4x 3 log 2x 3 2 là 
A. 3;3

 

 

  B.

3
;
4

 

  C.

3
;
4

 

 

  D.

3
;3
4

 

 

 

Câu 10. : Bất phương trình log 3x 22  log 6 5x2   có tập nghiệm:



0;



B. 1;3
2

 

 

  C.

6
1;

 

 

  D.



3;1



Câu 11. Bất phương trình log (22 1) log (43 2) 2

x  x 

có tập nghiệm:

A. [0;) B. (;0) C.



0;



D. (;0]
Câu 12. Giải bất phương trình: ln(x 1) x

A. x0 B. Vơ nghiệm C. 0 x 1 D. x2

Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 1 2 2
2

log log (2x )0 là:

A. ( 1;0) (0;1) B. ( 1;1) (2;) C.



1;1



 

0;1
Câu 14. . Nghiệm của bất phương trình log3



log2 x



0 là:

A. 1 x 2 B. 0 1

x

  C. 0 x 5 D. 4 1

x

 

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình log2



7.10 5.25



2 1

x x

x
   là:



1;0





1;0





1;0





1;0



Câu 16. Bất phương trình 9









2 log 9x 9 log 28 2.3 x x có tập nghiệm là:



  ; 1

 

2;log 143





 ;1

 

2;log 143







12
; 1 2;

 

     D.



;log 143



Câu 17. Tìm tập xác định hàm số sau:

2
1

3 2x
( ) log

x
f x

x

 





A. ; 3 17 3 17;

2 2

D         

    B. D     



; 3

 



C. 3 17; 3 3 17;1

2 2

D       

    D.

3 17 3 17

; 3 ;1

2 2

D       

   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 1 ; 4
10

 

 

  B.

1
; 2
10

 

 

  C.

1
; 4
32

 

 

  D.

1
; 2
32

 

 

 

Câu 19. Nghiệm của bất phương trình log (2 x 1) 2log (52   x) 1 log (2 x2)

A. 2 x 5 B.   4 x 3 C. 1 x 2 D. 2 x 3
Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình



x3 1 lg



 x



0 là

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số nghiệm nguyên

Câu 21. Nghiệm của bất phương trình log22 log2 4

x

x  là:

A. 0;1





   

 

  B.

1
0

x

  C. x0 D. x4

Câu 22. Tập giá trị của hàm số ylogax x( 0,a0,a1) là:

A. (0;) B.



;0



C. D. [0;)

Câu 23. Bất phương trình: log4x7log2x 1  có tập nghiệm là:



;1





1; 2





5;



 

1;4

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

1 6

log log 0

x x

x

  

  

  là:

A. S    



4; 3





8;



B. S 



8;



C. S     



; 4

 

3;8



D. S    



4; 3

 

8;



PHẦN II : HÌNH HỌC

CHƯƠNG I : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: Cho hình chópS ABC. , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tích giữa hai khối
chóp S.A'B'C và S.ABC bằng :

A. 1

B. 1

C. 1

D. 1

Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A. 3

2
3

a B. 2 3
4

a C. 3 3
2

a D. 3 3
4

a

Câu 3: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :
A. 3

2
12

a B. 2 3
8

a C. 3 3
12

a D. 2 3
8

a

Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Thể

tích của hình chóp đều đó là :
A. 3

6
2

a B. 3 3
6

a C. 3 3
2

a D. 3 6
6
a

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, BC a 3 , SA
vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 0

60 . Thể tích khối chóp
S.ABClà :

A. 3

3a B. 3

a 3 C. a3 D. 3
3
3
a

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB600

,
cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 3
3
2

a B. 3 3
3

a C. a3 3 D. 3
3 3

2
a

Câu 7: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng600. Thể
tích của hình chópS ABCD. là :

A. 3
a 3

B. 3
4a 3

C. 3
2a 3

D. 3
4 3a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vng ở A và D; AB = 2a; AD =
DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc
với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là :

A. 3
3

a B. 3
4

a C. 3 3
4

a D. 3
3
3
a

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2,

mặt (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là :

A. 3
3
6

a B. 3 6
3

a C. 3 3
3

a D. 3 6
6
a

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. 3
6
3

a B. 3 3
3

a C. 3 6
6

a D. 3 3
6
a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa SBC và ABC bằng 30 . Thể tích khối chóp S.ABC là : 0

A. 3
3
8

a B. 3
6
24

a C. 3
6
8

a D. 3
3
24
a

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C. ' ' 'có đáyABClà tam giác vng
tạiA AC, a ACB, 600

. BC' tạo với mp AA C C' ' một góc 300. Thể tích của khối lăng trụ đó
theo a là :

A. 3

a 3 B. a3 6 C. 3

3
3

a D. 3 6
3
a

Câu 13: Cho hình chópS ABCD. có đáyABCDlà hình chữ nhật cóAB a BC, 2a.

Haimp SAB và mp SAD cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy một góc600.
Thể tích khối chópS ABCD. theoalà :

A. 3
2a 5

B. 3
a 15

C. 3
2a 15

D. 3
2a 5

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là
trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa

SB và mặt phẳng đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABC là : 0
A. 3

2
12

a B. 3 3
12

a C. 3 2
4

a D. 3 3
4
a

Câu 15: Cho hình chóp đều S.ABCD, biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh
bên bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. 3
8a 3

B. 3

10a 2

C. 3
8a 2

D. 3
10a 3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 16: Hình chópS ABC. cóBC 2a, đáyABClà tam giác vuông tạiC SAB, là tam giác vng
cân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Biếtmp SAC hợp vớimp ABC một
góc600. Thể tích khối chópS ABC. là:

A. 3
2a 3

B. 3
a 6

C. 3
2a 6

D. 3
a 6

Câu 17: Cho hình chópS ABCD. có đáyABCDlà hình vng cạnha, SA ABCD và mặt
bên SCD hợp với mặt phẳng đáyABCDmột góc 0

60 . Khoảng cách từ điểmAđến mp SCD là :
A. 3

a B. 2
3

a C. 2
2

a D. 3
2
a

Câu 18: Cho hình chópS ABC. có đáy là ABCvuông cân tại B vàSA ABC ,SA 2a;
AB = a GọiH K, lần lượt là hình chiếu vng góc của điểmAlần lượt lên cạnhSB SC, . Thể tích
khối ABCKH. theoa là :

A. 3
a 3

B. 3
3a 3

C. 3
3a 3

D. 3
3a 2

Câu 19 : Cho hình chópS ABC. có đáy là ABCvuông cân

ởB AC, a 2,SA mp ABC SA, a. Gọi Glà trọng tâm của SBC , mp đi quaAGvà
song song vớiBCcắtSC SB, lần lượt tạiM N, . Thể tích khối chópS AMN. là:

A. 3
4a

B. 3
2a

C. 3
2a

D. 3
4a

9
Câu 20: Hình chópS ABC. có đáyABClà tam giác vng

tạiB BA, 3 ,a BC 4a, SBC ABC . Biết SB 2a 3,SBC 300. Khoảng cách
từBđếnmp SAC là :

A. 6a 7

B. 3a 7

C. 5a 7

D. 4a 7

CHƯƠNG 2 : MẶT NĨN – TRỤ - MẶT CẦU
I/ HÌNH NĨN

Sxq Squaït rl

1

3 V





r h

Câu 1. Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a ,có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh
cịn lại nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :

A. 1 2 3

S  a B. 2
3

Sa C. 1 2 2
3

S  a D. 1 2 3
2

S  a

Câu 2. Một tam giác ABC vng tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay
quanh cạnh BC ta được khối trịn xoay có thể tích bằng:

A. V 120



B. V 240



C. V 100



D. 1200

V  

Câu 3. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình
nón là:

A. Sxq 4a2 B.

xq

S  a C. Sxq a2 D.

xq

S  a

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. 2

2 a B. 2

4 a C. 2

a

 D. 2

3 a

Câu 5. Cho khối nón trịn a xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể
tích của khối nón là:

A. 3

124 cm B. 3

140 cm C. 3

128 cm D. 3
96 cm

Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích

của khối nón bằng:
A. 3 3

8a B.

3
3

24a C.

3
2 3

9 a D.

3
3 a

Câu 7. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a.
Thể tích của hình nón là :

A. 1 3 3
2

V  a B. 1 3 3

V  a C. 1 3 3

V  a D. 1 3 3

V  a

Câu 8. Thiết diện qua trục của hình trụ trịn xoay là hình vng cạnh bằng 2a, thể tích của khối
nón trịn xoay có đường trịn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường trịn đáy cịn lại
hình trụ là:

A. 3

V a B. 2 3

V  a C. 1 3

V  a D. 4 3

V  a

Câu 9. Một tam giác ABC vng tại AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh
AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích tồn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn

kết quả đúng:

A. 1

9
5

S

S  B.

1
2

5
8

S

S  C.

1
2

8
5

S

S  D.

1
2
8
5
S
S 

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:

A. 2

S  a B. 2

S a C.

a

S  D.

a

S 

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình trịn 
xoay được tạo thành là:

A. Hình cầu B. Hình trụ C. Hình nón D. Khối nón

Câu 12. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a.Thể tích của khối nón
bằng .

3
8

a

V  B.

3
6

a

V  C.

3
3

a

V  D.

3
4

a

V 

Câu 13. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm

của hình vng ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A B C D' ' ' ' . Diện tích xung
quanh của hình nón bằng:

2
3

3
a

S  B.

2
3
2
a

S C.

2
2
2
a

S  D.

2
6
2
a
S 
Câu 14. Cho tam giác đều ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón trịn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón bằng :

A. 2

S a B. 1 2

S a C. 2
2

S  a D. 3 2

4
S  a
Câu 15. Trong khơng gian cho tam giác OIM vng tại I, góc 0

IOM  và cạnh IMa. Khi

quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón
trịn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay đó là

A. 2
2
a

 B. 2

3
a

 C. 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 16. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường trịn đáy bằng

R. Diện tích tồn phần của khối nón là:

A. Stp R l( R) B. Stp R l( 2 )R C. Stp 2R l( R) D. Stp R l(2 R)

Câu 17. Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể
tích của hình nón là:

3
6

a

V   B.

3
3

a

V   C.

4 3

a

V   D. 3

V a 

Câu 18. Cho tam giác ABC vng tại A có AB4cm AC; 8cm . Cho tam giác ABC quay quanh
trục AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng.

A. 3

68 cm B. 3

384 cm C. 3

128 cm D. 3
204 cm

Câu 19. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích đáy bằng 9 . Thể tích của khối nón
bằng:

A. V 9  3 B. V 6 3 C. V 8  3 D. V 12  3

Câu 20. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường trịn đáy bằng

R . Thể tích của khối nón là:

A. 2

V  R h B. 2

V R h C. 4 2
3

V  R h D. 1 2

3
V  R h

Câu 21. Cho mặt cầu có bán kính là a, ngoại tiếp hình nón. Thiết diện qua trục của hình nón là
tam giác đều. Thể tích của khối nón là:

A. 3 3

V  a B. 3 3

V  a C. 1 3

V  a D. 3 3

V  a

Câu 22. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bằng 6cm và bán kính đường trịn đáy bằng 8cm.
Thể tích của khối nón là:

A. 3

128 cm B. 3

144 cm C. 3

160 cm D. 3
120 cm

Câu 23. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng, đường sinh có độ dài bằng 2a, diện
tích tồn phần của hình nón là:

A. 4 2

tp

S  a B. Stp a2 C.

tp

S  a D. Stp 3a2

Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình trịn 
xoay được tạo thành là:

A. Hình nón B. Hình cầu C. Hai hình nón có chung đáy D. Hình trụ
Câu 25. Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt diện
đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm.
Diện tích của thiết diện đó bằng:

A. SSAB = 400 (cm2) B. SSAB = 600 (cm2) C. SSAB = 500 (cm2) D. SSAB = 800 (cm2)

II/ HÌNH TRỤ

S

xq



S

hcn



2 

rl

2

V r h

Câu 1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối 
trụ là:

A. 3

8 a B. 3

2 a C. 3

a

 D. 3

4 a

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh
AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng:

A. V = 32 π B. V = 16 π C. V = 8π D. V = 4 π

Câu 3. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD
có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối

trụ là:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 4. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình trịn



O R,



và



O R',



. Biết rằng tồn tại dây
cung AB của đường tròn

 

O sao choO AB' đều và



O AB'



hợp với mặt phẳng chứa đường
tròn

 

O một góc 0

60 . Diện tích xung quanh hình trụ là:
A.

4 7

R

S   B.

6 7

R

S   C.

3 7

R

S   D.

5 7

R

S  

Câu 5. Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai hình tròn



O R,



và



O R',



. Biết rằng tồn tại dây
cung AB của đường tròn

 

O sao choO AB' đều và



O AB'



hợp với mặt phẳng chứa đường
tròn

 

O một góc 0

60 . Thể tích hình trụ là:
A.

4 7

R

V   B.

7
7

R

V  C.

3 7

R

V   D.

2 7

R

V  

Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng
có cạnh bằng 3a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:

A. Stp a2 3 B.

13
6

tp

a

S   C.

27
2

tp

a

S   D.

3
2

tp

a

S  

Câu 7. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường trịn đáy nội tiếp 2 mặt
đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:

A. 3

4 B. 1 4



1
4

 D. 1



Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ 
này là:

A. 2

20 ( cm ) B. 2

24 ( cm ) C. 2

26 ( cm ) D. 2

22 ( cm )

Câu 9. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ
mới là:

A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt)

Câu 10. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính
của đường trịn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A. Stp 2r l( r) B. Stp r l(2 r) C. Stp r l( r) D. Stp 2r l( 2 )r

III/ HÌNH CẦU

2

S  r

4

3 V





r

Câu 1. Hình nón có bán kính của đường trịn đáy bằng a, thiết diện qua trục là tam giác đều. Thế
tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón là:

A. 32 3 3

V  a B. 32 3 3

V  a C. 32 3 3

V  a D. 32 3 3

V  a

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A. 2

a

R B. 2

a

R C. 2

a

R D. 3

a

R

Câu 3. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A. 2

8 a B.

2
4

a


C. 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 4. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình trịn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S 1

là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 2
1
2

S

S bằng :

A. 3

2 B. 1 C. 2 D.

6
5

Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.

D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, đường chéo của hình vng bằng a 2 .
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình trụ là:

A. 1 3

V  a B. 1 3

V  a C. 1 3

V  a D. 1 3

V  a

Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OAa OB; b OC; c .
Bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:

A. 1 2 2 2

R a b c B. 1 2 2 2

R a b c C. 2 2 2

2( )

R a b c D.

2 2 2

R a b c

Câu 8. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông cân
tại O và AB a 2 . Thể tích khối cầu là:

A. 3

V  a B. V a3 C. 4 3

V  a D. 2 3

V  a

Câu 9. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường trịn lớn của
mặt cầu đó bằng

A. 3

2 a B.

a C. a 2 D. 2

2 a

Câu 10. Trong các khẳng định sau,khẳng định nào sai:

A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất
từ O đến

một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P).

B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt
cầu (S).

C. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C), tâm của đường trịn (C) là hình chiếu của
tâm mặt

cầu (S) xuống mặt phẳng (P).

</div>

Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Phan Bội Châu chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 12</b>









 



4



<i>m</i>



0









 







 

















 







 









 









 







 





  





Câu 1: Cho biểu thức

. Giá trị của P bằng:

A. 24

B. 20

C. 22

D. 18

Câu 2: Tập xác định của hàm số

là:

A.





B.



 



C.





D.



 



Câu 3: Phương trình





