DH KHOI A NAM 2011 MON TOAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.71 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề thi tuyển sinh đại hoc khi A</b>
<b>Mụn: Toỏn</b>
<b>I. PHầN CHUNG CHO TấT Cả THí SINH (7 điểm)</b>
<b>CâuI. 2 điểm</b>
Cho hàm số y =
2
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
cú đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đờng thẳng y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại
2 điểm đó song song vi nhau?
<b>CâuII. 2 điểm</b>
1. Giải phơng trình sau: 1
2
sin
3
2
cos
cos
3
2
sin
3
3
sin
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2. Giải hệ phơng trình sau:
20
2
2
20
2
2
)
(
2
2
2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<b>CâuIII. 1 điểm</b>
Tính tích phân: I =
<sub></sub>
5
ln
2
ln
2
1<i>dx</i>
<i>e</i>
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Câu IV. 1 điểm</b>
Cho khi chóp S.ABC có đờng cao SA bằng 2a, tam giác ABC vng ở C có AB = 2a, góc CAB bằng 30˚. Gọi H và
K lần lợt là hình chiếu của A trên SC và SB. Tính thể tích khi chúp H.ABC?
<b>CâuV. 1 điểm</b>
Tỡm tt c cỏc giỏ tr của tham số m để bất phơng trình 3 <sub>3</sub> 2 <sub>1</sub> <sub>1</sub> 3
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
cã nghiƯm?
<i><b>II. PHầN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm 1 trong 2 phần.</b></i>
<i><b>1. Theo ch</b><b> ¬ng trình chuẩn</b></i>
<b>CâuVIa. 2 điểm</b>
1. Viết phơng trình chính tắc của elíp trong mặt phẳng Oxy. Biết elíp tam sai bằng
3
5 <sub> vµ diƯn tÝch elÝp b»ng </sub>
6
?2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;1) và đờng thẳng (d) co phơng trình:
<i>t</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
2
3
1
2
. Lập phuơng trình đờng thẳng ( )đi qua M, vng góc với (d) đồng thời cắt đờng thẳng (d)?
<b>C©uVIIa. 1 ®iĨm</b>
Tìm hệ số của x7<sub> trong khai triển đa thứa </sub>
<sub></sub>
<sub>2 </sub> <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub>
2<i>n</i><sub>. Trong đó n là số nguyên dơng thoả mãn:</sub>1024
... 2 1
1
2
5
1
2
3
1
2
1
1
2
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>
<i>C</i>
<i><b>2. Theo chơng trình nâng cao.</b></i>
<b>CâuVIb. 2 điểm</b>
1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phơng trình đờng trịn có tâm I(1;2) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình 3x + 4y –
6 = 0 tại 2 điểm A, B sao cho góc AIB bằng 120˚.
2. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho 3 điểm A(4;0;0), B(7;3;9), C(2;2;2) và mặt phẳng (P) có
ph-ơng trình: x + y + z + 2 = 0. Tìm điểm M thuc (P) sao cho <i>MA</i>2<i>MB</i>3<i>MC</i> nh nht?
<b>CâuVIIb.1 điểm</b>
</div>
<!--links-->
