Các dạng toán về Tia Toán 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (414.95 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

CÁC DẠNG TỐN VỀ TIA

I. LÍ THUYẾT
1. Tia

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là
một nửa đường thẳng gốc O.

Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

Ví dụ: Tia Ox

Tia Ox khơng bị giới hạn về phía x

2. Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

3. Hai tia trùng nhau

Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc

Ví dụ: Điểm A thuộc tia Ox thì hai tia Ox và OA trùng nhau

Chú ý: Hai tia khơng trùng nhau cịn được gọi là hai tia phân biệt.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó

a) Trong ba điểm A, B, C thì điểm nằm giữa hai điểm còn lại

b) Viết tên hai tia đối gốc B

Hướng dẫn giải:

a) Theo giả thiết trong ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự thì điểm B nằm giữa hai điểm cịn lại.

b) Tia BA và tia BC là gia tia đối gốc B.

Ví dụ 2: Vẽ ba điểm A, B, C sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A, C. Sau đó hãy kể tên: Các tia, các cặp
tia đối nhau, các cặp tia phân biệt, các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

Khi đó ta có:

+ Các tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB
+ Các tia đối nhau là: BA và BC

+ Các cặp tia sau đây là phân biệt: AB và BC; AC và BC; BA và BC; CA và BA; CB và BA; AB và BA;
AC và CA; BC và CB.

+ Các cặp tia trùng nhau: AB và AC; CA và CB.

II. CÁC DẠNG TOÁN.

1. Dạng 1. VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TIA, HAI TIA ĐốI NHAU, HAI TIA TRÙNG

NHAU

Phương pháp giải

– Phải xem xét hai ý trong định nghĩa của tia đó là gốc và phần đường thẳng bị chia ra bởi
gốc.

– Nên nhớ đến nhận xét mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
– Cần chú ý rằng hai tia đối nhau hoặc hai tia trùng nhau đều phải có điều kiện gốc
chung.

Ví dụ 1.

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O là một…
b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của … .

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:
– Hai tia … đối nhau.

– Hai tia CA và … trùng nhau.
– Hai tia BA, BC …

Giải

a) Tia gốc O.

b) Hai tia đối nhau Rx và Ry.
a) AB và AC ; CB ; trùng nhau.

Ví dụ 2.

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q như hình 44.

Hãy trả lời các câu hỏi sau :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Hướng dẫn

a) Xét riêng những tia cùng gốc M ; những tia cùng gốc N ta được những tia trùng nhau là MN,
MP, MQ. Hai tia NP, NQ cũng trùng nhau.

b) Ta chỉ xét những tia chung gốc đó là MN, MP. Hai tia này khơng đối nhau.
c) Hai tia gốc p đối nhau là PN và PQ (hoặc PM và PQ).

Ví dụ 3.

Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox, các điểm B, C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và
C). Hãy kể tên :

a) Tia trùng với tia BC ;
b) Tia đối của tia BC.

Giải

a) Tia trùng với tia BC là tia By.

b) Tia đối của tia BC là tia BO, tia BA hoặc tia Bx (Ba tia này trùng nhau).

Ví dụ 4.

Cho hai điểm AB, hãy vẽ :
a) Đường thẳng AB ;
b) Tia AB ;

c) Tia BA.

Hướng dẫn

a) Hình 46a ; b) Hình 46b ; c) Hình 46c.

Ví dụ 5.

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một
tia gốc …

Trả lời

a) A ; b) A.

Ví dụ 6

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:
a) Điểm O là gốc chung của …

b) Điểm … nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác o của tia
Oy.

Trả lời

a) Hai tia đối nhau Ox và Oy ; b) o.

Ví dụ 7.

Trong các câu sau đây, em hãy chọn câu đúng :
a) Hai tia Ox, Oy chung gốc thì đối

b) Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.
c) Hai tia Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Trả lời : Câu c)

Ví dụ 8. Vẽ hai tia Ox, Oy đôi nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K

sao cho N nằm giữa hai điểm o và K. Vì sao có thể khẳng định được :
a) Hai tia OM, ON đối nhau.

b) Hai tia OM, OK đối nhau.

Giải

a) Điểm M thuộc tia Ox ; điểm N thuộc tia Oy. Vậy tia OM trùng với tia Ox ; tia ON
trùng với tia Oy. Do hai tia Ox, Oy đối nhau nên hai tia OM, ON đối nhau (1).
b) Điểm N nằm giữa hai điểm O và K nên hai tia ON và OK trùng nhau (2).
Từ (1) và (2) suy ra hai tia OM, OK đối nhau.

2. Dạng 2. NHẬN BIẾT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC
Phương pháp giải

Dùng nhận xét nếu hai tia OA, OB đối nhau thì gốc O nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 9.

Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi :

a) Hai điểm B, M cùng phía đối với điểm A hay nằm khác
phía đối với điểm A ?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B hay điểm B nằm giữa hai điểm A, M ?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A (H.48.a,b)

b) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia BA thì hai tia BM, BA đối nhau do đó điểm B nằm
giữa hai điểm A và M.

Nếu điểm M thuộc tia BA thì hai tia MA, MB đối nhau do đó điểm M nằm giữa hai điểm A
và B.

Ví dụ 10.

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N
thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc o.

b) Trong ba điểm M, O , N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Giải

a) Hai tia đối nhau gốc O là tia Ox và Oy.

b) Điểm M thuộc tia Oy nên tia OM trùng với tia Oy.

Điểm N thuộc tia Ox nên tia ON trùng với tia Ox. Suy ra hai tia OM, ON đối nhau do đó điểm
O nằm giữa hai điểm M và N.

Ví dụ 11.

Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm
cịn lại ?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm
còn lại ?

Giải

a) M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB.

Hai tia AB và AC đối nhau nên hai tia AM và AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai
điểm M và C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Ví dụ 12. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B ; điểm M nằm giữa hai điểm A và O; điểm N

nằm giữa hai điểm B và O.

a) Nêu tên các tia trùng nhau gốc O.

b) Chứng tỏ rằng điểm o nằm giữa hai điểm M và N.

Giải

a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và O nên hai tia OM và OA trùng nhau (1).

Điểm N nằm giữa hai điểm B và O nên hai tia ON và OB trùng nhau (2).
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB đối nhau (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra hai tia OM, ON đối nhau do đó điểm O nằm giưa hai điểm M và N.

3. Dạng 3. TIA CĂT ĐƯỜNG THẲNG
Phương pháp giải

Xét xem nếu tia và đường thẳng chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

Ví dụ 13.

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B, C.
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B, C.

Hướng dẫn

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

</div>

Các dạng toán về Tia Toán 6

<b>CÁC DẠNG TỐN VỀ TIA </b>

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về