chuong 1 Dai so 9 Giao an 3 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.76 KB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương I CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

Ngày soạn :15/08/10

Ngày dạy: 18/08/10

Tiết: 01 §1

CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

 Kỹ năng: biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị:

C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: CBHSH của 16 là: 16( 4)

CBHSH của 5 là: 5

b) Chú ý:

x  a 2

x

x a



 




?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a/ 49

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49

b/ 64

64 8 , vì 8 0 và 82 = 64

Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai số học

Gv yêu cầu Hs nhắc lại căn bậc hai của một số a
không âm đã được định nghĩa ở lớp 7

GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK và yêu cầu
HS làm ?1

Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau. Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH
Gv giới thiệu ví dụ 1

Hoạt động2 vận dụng

Gv giới thiệu chú ý ở SGK và cho Hs làm ?2

Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý

Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai số học

Hs nhắc lại
Hs: Làm ?1

Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là

0,5 và - 0,5; của 2 là 2và - 2

Hs nêu lại định nghĩa CBHSH
Hoạt động2

Hs làm ?2

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49

64 8 , vì 8 0 và 82 = 64

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là 8
và -8

b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81là 9, -9

2. So sánh các căn bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:

a a  b

Ví dụ1: So sánh 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5

?4 So sánh (Tương tự như ví dụ)
Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết:

a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa là x  4

Vì x 0  x > 4

b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa là x  1

Vì x 0  0 x 1

?5 Tìm x khơng âm (Tương tự như ví dụ 2)

Bài tập áp dụng:

Bài 2/6 SGK: (Tương tự như ví dụ 1)
Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học và yêu
cầu Hs làm ?3

Hoạt động3 Nắm cách so sánh

Gv nhắc lại kết quả “ Với các số a, b khơng âm, nếu

a a  b”, yêu cầu Hs cho ví dụ

Gv khẳng định mới như SGK và nêu định lý tổng
hợp hai các quả trên

Gọi Hs làm ví dụ SGK/5

Gọi Hs lên bảng làm ?4

x  có nghĩa là gì? Em nào biết ?

Hoạt động4 Củng cố

Gv gọi Hs lên bảng làm ?5
Gv gọi Hs làm BT 2, 4/7 SGk

a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là
8 và -8

b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81 là
9 và -9

Hoạt động3

Hs: 3 < 4  3 4

Hs làm ví dụ như SGK

a/ 1 và 2

Ta có: 1 < 2 nên 1 2. Vậy 1 < 2

b) 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5

Hs làm ?4

a) 16 >15 nên 16 15 4 15

b) 11 > 9 nên 11 9 11 3

Hoạt động4 Củng cố

Hs lên bảng làm BT 2, 4/7 SGK

a/ x 15  x = 225 ( vì x 0)

b/ 2 x = 14  x = 7  x = 49 (vì x 

c/ x  2  0 x < 2

d/ 2x 4  2x  16  0 x < 8

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh căn bậc hai số học 
Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT

2. Bài sắp học: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A



Bài tập bổ sung: Với a 0, b 0 ta có: Nếu a2 b  a b

a b

 




 , Nếu a

2 b  b x b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn : 11/08/08

Tiết: 02 §2

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không

phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay

-(a2 + m) khi m dương

 Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B - Chuẩn bị:

Gv chuẩn bị bảng phụ

C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a khơng âm. Tìm CBHSH của 1,21. Tìm CBH của 1,21
(nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học. So sánh 2 và 2+1

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8

Người ta gọi 2

25 x là căn thức bậc hai

25 – x2 là biểu thức lấy căn

Tổng quát: A là căn thức bậc hai

Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu

thức lấy căn (trước hết là 25 x2

 , sau đó là A)

Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai

Hs làm ?1 Xét ABC vuông tại B, theo
định lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra: AB2 = 25 – x2.

Do đó: AB = 25 x2


A

B
C

2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A là biểu thức lấy căn

A xác định (hay có nghĩa)  A0

?2 SGK/8

5 2x xác định  5 – 2x 0  x5

2. Hằng đẳng thức 2

A A
?3 SGK/8

Định lý: Với mọi số a, ta có a2 a



Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

a 

Nếu a 0 thì a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a 0 thì a = - a, nên (a )2 = (-a)2 = a2

Do đó, (a )2 = a2 với mọi a

Vậy 2

a a
Ví dụ2: Tính

a/ 2

12 12 12 b/ ( 7) 2  7 7

Ví dụ3: Rút gọn

a/ ( 2 1)2 2 1 2 1

     vì 2 1

 Chú ý:

2 ( 0)

( 0)

A A

A A

A A




 

 


Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)

b/ a6 ( )a3 2 a3 a3

   (vì a < 0)

Bài tập áp dụng:

Bài 6/10 SGK: Với giá trị nào của a thì mỗi căn
thức sau có nghĩa ?

Gv giới thiệu A xác định khi nào ? Nêu ví dụ 1

Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện
xác định

Hoạt động2 Tìm hiểu hằng đẳng thức

Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ

Gv cho Hs quan sát kết quả trong bảng và nhận xét

quan hệ a2 và a

Gv hướng dẫn định lý và hướng dẫn chứng minh

Hoạt động3 Vận dụng

Gv trình bày câu a của ví dụ 2 SGK/9, sau đó gọi
Hs làm câu b

Ở ví dụ 3 Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs lên
bảng làm

Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý. Gọi Hs
đọc phần chú ý SGK/10

Áp dụng phần chú ý cho HS làm ví dụ4

Gv gọi Hs làm bài 6/10 SGK

Hs nêu ví dụ 1:

3x xác định khi 3x 0  x 0

Hs làm ?2

5 2x xác định  5 – 2x 0  x

5
2

Hoạt động2 Hiểu hằng đẳng thức

Hs làm ?3 lên điền kết quả vào ô trống

Hs nhận xét quan hệ 2

a và a

Hoạt động3 Vận dụng

Hs theo dõi câu a, sau đó làm câu b

b/ (2 5)2 2 5 5 2

     vì
5 2

Hs nhắc lại phần chú ý
Hs làm ví dụ 4 như SGK

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 8/10 SGK: Rút gọn các biểu thức sau

a/ 2

(2 3)  2 3  2 3 (vì 2 > 3)

b/ 2

(3 11)  3 11  11 3 (vì 11 3 )

c/ 2 a2 2 a 2a

  (vì a 0)

d/ 2

3 (a 2) 3a 2 3(2 a) (vì a < 2)

Gọi Hs làm bài 8/10 SGK

a/
3

a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0  a 

c/ 2

4 a có nghĩa  4 – a2 0  a2

4

 - 2 a2

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Hs học thuộc khái niệm căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 và 13,15,16/5 SBT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn : 12/08/08

Tiết: 03

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học, vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn và rút gọn biểu thức cho Hs

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học

B- Chuẩn bị: bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu hằng đằng thức

A



A

. Tính a) 2

(0,1) ; 2

0, 4 ( 0, 4)
 

Chứng minh:



3 1



2  4 2 3

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 11/11 SGK: Tính

a/ 16. 25 196 : 49= 4 . 5 + 14 : 7 = 22

b/ 36 : 2.3 .182 169

 = 36 : 18 – 13 = - 11

c/ 81  9 3

Bài 12/11 SGK: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 7 0  x  7

2


b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 4 0

 x 4

c/ 1

1 x

  có nghĩa 

1
0

1 x 

 

 - 1 + x 0  x 1

d/ 1 x2

 có nghĩa  1 + x2 > 0, x

Hoạt động 1 sửa bài 11 SGK

Gv gọi Hs lên bảng làm bài 11/11 SGK

Hoạt động2 sửa bài 12/11 SGK

Nhắc lại điều kiện tồn tại của A. Sau đó cho Hs

làm bài 12/11 SGK

Hoạt động 1 Nắm cách khai phương 
một tích

Hs lên bảng trình bày

Hoạt động2 Tìm x để mỗi căn thức sau 
cĩ nghĩa:

Hs : A tồn tại khi và chỉ khi A0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 13/11 SGK: Rút gọn các biểu thức sau

a/ 2 a2 5a

 với a < 0

= 2 a - 5a = - 2a – 5a = - 7a

b/ 25a2 3a

 với a 0

= 25a + 3a = 28a

c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/ 5 4a6 3a3

 với a < 0

= 5. (2 )a3 2 3a3

 = 5. 2a3 - 3a3 = - 10a3 – a3 =

= - 11a3

Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử
a/ x2 – 3 = x2 - ( 3)2= (x -

3).(x + 3)

c/ x2 + 2 3x + 3 = (x + 3)2

d/ x2 - 2 5x+ 5 = (x - 5)2

Bài 15/11 SGK: Giải các phương trình sau

a/ x2 – 5 = 0  x2 = 5  x =  5

b/ x2 -2 11x + 11 = 0

(x - 11)2 = 0

x - 11= 0  x = 11

Hoạt động3sửa bài 13/11 SGK

Gv cho Hs làm bài 13/11 SGK
Đánh giá cho điểm

Gv hướng dẫn HS vận dụng hằng đẳng thức đã học
ở lớp 8 để giải bài 14/11 SGK. Gv gọi 3 Hs lên
bảng làm

Ở bài 15/11 SGK các em có thể dùng hằng đẳng
thức hoặc có thể phân tích về dạng tích để giải pt.
Gọi Hs lên bảng làm

Hoạt động3 Rút gọn các biểu thức

Hs lên bảng giải

Lớp làm vào nháp và theo dỗi nhận xét

3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận
xét kết quả bài làm của bạn

Hs lên bảng làm

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải

2. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

 Bổ sung: 1/ Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?

a) (x1)(x 3) b) x 2 4

2/ Tìm x, biết:

a) 9x2 2x 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn 20/08/08

Tiết: 04 §3

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT của 5 Hs
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định lý:

?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:
. .

a b  a b

Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên a b . 0

Ta có: ( a b. )2 = ( a)2.( b )2 = a.b

( a b. )2 = a.b

Vậy: a b.  a b.

 Chú ý: SGK/13

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích: SGK/13

Ví dụ 1: Tính

a/ 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =
= 7. 1,2. 5 = 42

b/ 810.40  81.4.100  81. 4. 100

= 9. 2. 10 = 180
?2 SGK/13 Tương tự như ví dụ

Hoạt động 1 tìm hiểu kiến thức mới

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương

Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12

Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Gv nêu chú ý như SGK/13

Hoạt động2 Vận dụng giải bài tập

Gv hướng dẫn quy tắc khai phương một tích và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1

Hoạt động 1 tìm hiểu kiến thức mới

Hs lên bảng làm

16.25 400 20

16. 25 4.5 20

16.25 16. 25

 

 

Hs đọc định lý SGK/12

Hs đọc phần chú ý SGK/13

Hoạt động2 Vận dụng giải bài tập

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập củng cố:

Bài 17a, b/14 SGK
Bài 18a, b/14 SGK
Bài 19/14 SGK

b/ 4 2

(3 )

a  a với a 3

4 2

(3 )

a  a = a2 3 a = a2(a - 3)

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225

0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100

25. 36. 100 5.6.10 300

b 

  

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 17cd, 19ab, SGK
2. Bài sắp học: § 3 tiếp theo

1)Tính 3. 75; 20. 72. 4,9

2) Rút gọn biểu thứcvới a, b không âm

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn 24/08/08

Tiết: 05 §3

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc khai phương một tích . Làm bài tập 9

169 và

9
1

16 ( Đs:

13và

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: SGK/13

Ví dụ 2: Tính

a/ 5. 20  5.20 100 10

/ 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52

13.13.4 (13.2) 26

b   

  

?3 SGK/14 Tương tự như ví dụ 2

Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0, ta

có:

A B.  A B.

b) Với A0, ta có( A)2 A2 A

 

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 3 . 27a a với a 0

3 . 27a a = =

2 2

3 .27a a  81a  (9 )a 9a (vì

a 0)

Hoạt động1

Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai như
SGK, sau đó hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv giới thiệu chú ý như SGK/14

Gv giới thiệu ví dụ 3

Hs làm ?3 a) 3. 75 3.75  225 15

) 20. 72. 4,9 20.72.4,9

4. 36. 49 2.6.7 84

b 

  

Hoạt động 4 củng cố

Hs làm ?4





3 3

4 2 2 2

) 3 . 12 3 .12

36 6 6 6

a a a a a

a a a a

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?4 SGK/14: Tương tự ví dụ 3

Bài 23/15 SGK:

a/ (2 - 3)(2 + 3) = 1

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 4 – ( 3)2 = 4 – 3 =

2 2

/( 2006 2005)( 2006 2005)

( 2006) ( 2005) 2006 2005 1

b   

    

Vậy ( 2006 2005) và ( 2006 2005)

là hai số nghịch đảo của nhau

Hoạt động 2

Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố

Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi từng Hs lên
bảng làm

d/ 1 . a a b4( )2

a b  với a > b

4 2

. a a b( )

a b  =

. .a a b

a b  =

= 1 . (a a b2 )

a b  = a

2 (vì a > b)

Gv hướng dẫn Hs cách trình bày một bài tốn
chứng minh và dựa vào hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương để làm bài 23/15 SGK
Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm
câu b

Hs lên bảng làm câu b

Hs: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 22,23,24, 25/ 15 SGK
2. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn : 31/8/08

Tiết: 06 §4

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10. 40 b) 45.80

Tìm x, biết: a) x  5 3 b) x 10 2

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định lý:

Với a0 và b > 0, ta có

a a

b  b

Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên a

b xác định

và không âm

Ta có:

 

2
2

a

a a

b

b b

 

 

 

 

a a

b b

 



 

 

Vậy a  a

Hoạt động 1Tìm hiểu định lí

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương

Gv gọi Hs phát biểu định lí như SGK
Sau đó hướng dẫn Hs chứng minh

Hs làm ?1

16 4 4

16 16

25 5 5

25 25

16 4

5
25



 



   



 

 




 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một thương: SGK/17
Ví dụ1: Tính

a/ 25 25 5

121  12111

b/ 9 25: 9 : 25 3 5: 9

16 36  16 36 4 6 10

?2 SGK/17 Tương tự như ví dụ 1

Bài tập áp dụng:

Bài 30/19 SGK
a/

2
4

y x

x y với x > 0, y  0

= 2

1
.

y x

x y y

b/ 2y2.
4

x

y với y < 0

= 2y2.
2

x

y = 2y2.

x
y

 = - x

Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 19 .5 .0,014 25 49. . 0,01

16 9  16 9

= 5 7. .0,1 5 7 1. . 7

4 3 4 3 10 24

b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 1, 44(1, 21 0, 4)

1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

Gv giới thiệu quy tắc khai phương một thương và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1

Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành 2 nhóm)
vv

Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK

Gv gọi một Hs lên bảng làm câu b

Hoạt động 2 làm bài tập

Để giải bài toán trên ta làm như thế nào ?

Hs phát biểu quy tắc như SGK và theo dõi
ví dụ 1

Hs làm ?2

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

Hs trả lời và lên bảng thực hiện

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2 2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

41.289 289 17

164 4 2

c    

  

Bài 34/19 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ a.b2.

2 4

a b với a < 0, b 0

2 2

2
2 4

3 3

. . 3

ab ab

a b

   (vì a < 0)

d/ (a – b). 2

( )

ab

a b với a < b < 0

= ( ). 2 ( ).

( )

ab ab

a b a b

a b
a b

  




=  ab (vì a – b < 0)

Rút gọn biểu thức

Cho HS trình bày cách giải và lên bảng thực hiện
Sưa sai và khắc sâu cách giải

Hs thực hiện trên bảng
Hs khác nhận xét sai sót

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc quy tắc khai thương một phương, và làm BT 28, 29, 31/18, 19 SGK
2. Bài sắp học: Luyện Tập

 Bài tập bổ sung: 1. Tìm x thỏa mãn điều kiện

a/ 2 3 2

x
x




 b/

2 3

x
x




2. Cho hai số không âm a, b. Chứng minh

a b
ab



 (Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm) HD: Do a, b không âm nên a và b xác định

( a - b )2 0

a - 2 ab+ b 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn 1/9/09

Tiết: 07 §4

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( TT)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một thương và làm bài tập .

Tính a) 0, 25 0, 25 0,5 1

9  9  3 6

so sánh: a) 25 16 & 25  16

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2.Áp dụng

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: 
SGK/17

Ví dụ 2: Tính

a/ 80 80 16 4

5   

b/ 49 : 31 49 25: 49 7

8 8  8 8  25 5

?3 SGK/18 Tương tự như ví dụ 2
 Chú ý:

Với A0 và B > 0, ta có

A A

B  B
Ví dụ3: Rút gọn

2 4 2 4 2 4

50 25 25 5

a b

a b a b a b

  

Hoạt động 1 Tìm hiểu Quy tắc chia căn thức 
bậc hai

Gv giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai,
hướng dẫn Hs làm ví dụ 2

Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv nêu phần chú ý như SGK

Hs phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai,
sau đó làm ?3

Hs làm ?3

999 999

) 9 3

111
111

a   

52 52 13.4 4 2

)

117 13.9 9 3

117

b    

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b/
2
2
162
ab
=

2 2 .

162 81 9

b a

ab ab

  với a0

BÀI TẬP

Bài 33/19 SGK: Giải phương trình

a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25 5

2   

b/ 3.x  3 12 27

3.x  12 27 3

12 27 3

3 3 3

x    = 2 + 3 – 1 = 4

c/ 2

3.x  12 0  x2 = 12 4

3  = 2

x =  2

Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết

a/ 2

(x  3) 9  x  3 9
 3 9 12

3 9 6

x x
x x
  
 

    
 

Để củng cố phần chú ý Gv cho Hs làm ?4

Hoạt động 2 Giải bài tập 
Để GPT ta làm như thế nào ?

Cho HS lên bảng giải và sửa sai sót , đánh giá
ghi điểm .

Ghi trên bảng phụ

Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng hay
sai ?

a/ 0,01 = 0,0001

b/ - 0,5 = 0, 25

c/ 39 7 và 39 6

d/ (4 - 13).2x < 3. (4 - 13) 2x < 3

2 4 2 4 2 4

2
)

50 25 25 5

a b

a b a b a b

a   

2 2 2

2 2

162 81 9

162

b a

ab ab ab

  

Hs làm bài 30b/19 SGK
b/ 2y2.

4
2

x

y với y < 0

= 2y2.
2

x

y = 2y2.

x
y

 = - x

HS làm theo nhóm và giải thích các khảng định
trên

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải

2. Bài sắp học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức . Làm ?1, ?2, ?3 sgk

Bài tập bổ sung . Với a 0, b 0, chứng minh

2 2

a b a b

 HD: Vì a 0, b 0, theo bđt cơ si ta có

a + b  2 ab (1)

Cộng vào hai vế của (1) với a + b

2(a + b) 



a b



2 (2)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn 7/9/08

Tiết: 09 §6

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

 Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút

gọn biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý 2

a a
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1 Với a  0, b  0, ta có a b2 a b



Ví dụ 1:
a/ 3 .2 3 22



b/ 20  4.5 2 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

a/ 3 5 20 5

= 3 5 2 5  5 (3 2 1) 5 6 5   

b/ 4 3 27 45 5

= 4 3 3 3 3 5   5 7 3 2 5 

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)

A B A B
A B A B

A B A B

  


 

  




?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hoạt động 1 Nắm cách Đưa thừa số ra ngồi

dấu căn

Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai

phương một tích và định lý a2 a

 , Gv cho Hs

trả lời ?1

Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn”. Sau đó cho Hs làm ví dụ 1

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau đó gọi Hs làm
2b

Gv giới thiệu tổng quát như SGK, Sau đó Gv cho
Hs làm ví dụ 3

Hoạt động2 Aùp dụng

Để củng cố Gv cho Hs làm ?3

Hoạt động 1 Nắm cách Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

Hs làm ?1

2 2

. . . .

a b a b a b a b

(vì a  0, b  0)

Hs làm 2b

b/ 4 3 27 45 5

= 4 3 3 3 3 5   5 7 3 2 5 

Hoạt động2 Aùp dụng

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a/ 4 2

28a b với b  0

= 4 2 2

4.7a b 2 7. .a b (vì b  0)

b/ 2 4

72a b với a < 0

= 2 4 2 2

36.2. .a b 6 2 a b 6 2. .a b (vì a < 0)
Bài tập củng cố:

Bài tập 43/27 SGK

b. 108 = 36.3= 62.3 = 6 3.

d. -0.05 28000 = -0,05 100.288

= -0,05 102.144.2 = -0,05. 10. 12 2

= - 6 2 .

e/ 7.63.a2 7.7.9.a2 a 72.32 21a






Bài 47/27 SGK: Rút gọn
a/

2 2

2 3( )

x y

x y



 (với x y, x 0, y 0)

= 2 . 3

( )( ) 2

x y
x y x y



 

= 2 3

(x y ) 2 (vì x + y 0)

Hoạt động2:Củng cố

Cho thực hiện bài tập 43 sgk

nhận xét và sữa chữa khác sâu phương pháp giải
GV theo dõi và sửa sai và đánh giá ghi điểm

Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK

Hoạt động4 :Củng cố

Hs làm bài tập 47a/27
a/

2 2

2 3( )

x y

x y



 (với x y, x 0,

y 0)

= 2 . 3

( )( ) 2

x y
x y x y



 

= 2 3

(x y ) 2 (vì x + y 0)

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc các công thức đưa thừa số ra ngoài

Làm BT 43, 45, 47b/27 SGK và bài 63, 64, 66/12, 13 SBT(dành cho Hs giỏi)
2. Bài sắp học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 9/9/08

Tiết: 09 §6

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

 Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút

gọn biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Lòng vào bài tập
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A  0 và B0 ta có A B A B2



Với A < 0 và B0 ta có A B A B2



Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a/ 2

2 3 2 .3 12
  

b/ 5 a2 2a = 2 2 4 5

(5 ) .2a a  25 .2a a  50a

Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

Cách 1: 3 7= 2

3 .7  63 63

Vì 63 > 28 nên 3 7> 28

Cách 2: 28= 2 7

Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7> 28

Bài tập 44/ 27 SGK.

b. -5 2 52.2 25.2 50








 .

c. - xy xy xy

9
4
3

2
3

2
2





 với x, y > 0.

Hoạt động 1 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Gv: Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép
biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn, gv đưa ra phần tổng quát như
SGK và vận dụng làm ví dụ 4

Gv: Phần ?4 tương tự như ví dụ 4 gv cho Hs
về nhà làm

Vận dụng hai công thức trên Gv cho hs làm ví
dụ 5

Hoạt động2: Giải bài tập

GV ghi đề và gọi hs lên bảng giải, sau đó
gv nhân xét sửa sai sot và đánh giá ghi điểm
.

Hoạt động3 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Hs lên bảng giải ví dụ 4

Hãy trình bày cách so sánh

3 7 và 28

thực hiện cách so sánh và HS khác nhận xét
Ba Hs lên bảng trình bày , lớp nhận xét và
nêu phương pháp giải.

Hs suy nghĩ và trả lời và lên bảng thực

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

d. x x
x
x

x 2

2 2



 . vì x > 0,

Bài 45/27 SGK so sánh

a/ 3 3 và 12 2 3.

Nên 3 3 .> 2 3.

b/ Tương tự đưa về so sánh 49 và 45

49 > 45

Bài tập 46/ SGK . Rút gon biểu thức

a) 2 3x 4 3x27 3 3x 27 5 3x

.
b/

28
2
14

2
21
2
10
2
3

28
18
7
8
5
2
3















x

x
x

x

x
x

x

Gv ghi đề và hỏi làm như thế nào để so sánh
hãy nêu phương pháp giải ? ENB?

Đưa về so sánh 3 3 và 2 3

Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

Gv ghi đề lên bảng và cho hs thực hiện theo
nhóm.

Gv đánh giá nhóm thực hiện tốt nhất và khác

sâu phương pháp giải . lưu ý các 3x đồng

dạng với nhau.

Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

HS thưc jhiện theo nhóm và đại diện trình
bày các nhóm khác nhận xét .

4.Hướng dẫn tự học :
1. Bài vừa học :

Xem lại các bài tập đã giải và nắm phương pháp giải .
Làm bài tập 47/27 SGK.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn : 13/10/08

Tiết: 10 §7.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

 Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ 
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ra ngồi và vào trong dấu căn. Rút gọn

a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với các biểu thức A, B mà A. B 0 và B 0.

Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a/

4 4.5 4.5 2 5

5  5.5  5  5

b/ 33 3.23 6 4 62

2 2 .2 4. 2

a a a

a  a a  a  a ( vì a > 0)

Bài tập củng cố:

Bài 48a

48a) 1 1 1 1 6

600  600  6.100 10. 6 60

Hoạt động 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,
người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Gv cho Hs làm ví dụ 1 SGK, từ ví dụ
Gv giới thiệu cơng thức tổng quát sau đó cho hs áp
dụng làm ?1

Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ như
4

5 có biểu thức lấy căn với mẫu là 5,

2 5

5 là

biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhưng biểu thức
lấy căn khơng có mẫu số

Hoạt động3 p dụng

Từ ví dụ Gv đưa ra trường hợp tổng quát, áp dụng
Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành 2 nhóm)

Hoạt động 1 Hs nắm cách Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

Hs: Trình bày ví dụ 1

2 2.3 6 6

3 3.3 3 3

5 5 .7 35 35

7 7 .7 49 7

a

a a b ab ab

b

b b b b b

  

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

49a) ab a ab ab

b  b

Bài 53/30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau









/ 18( 2 3) 18. 2 3

3 2 2 3 3 2. 3 2

a    

   

= - 6 + 3 6

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1

/ 1

1 1( 0)

& 1( 0)

a b

b ab ab

a b a b

ab

a b a b ab

ab

a b ab



  

    

  

Hoạt động 3 củng cố

Gv gọi Hs lên bảng giải bài tập 52, 53/30 sgk

Gv hướng dẫn cho Hs làm 2 câu của bài 53

Hoạt động 3 củng cố bt

Hs làm bài







 







2 6 5

2
52 )

6 5 6 5 6 5

2 6 5

a  

  

 

2 Hs lên bảng sửa bài 53ab

4- Hướng dẫn tự học:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn : 15/8/08

Tiết: 11 §7.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

 Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ 
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5

98 b)





1 3

27

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2. Trục căn thức ở mẫu:

Ví dụ: SGK/28

a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B

B 

b/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 và A 

ta có C C( A 2B)

A B

A B  

c/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 , B0,

AB , ta có

C C( A B)

A B

A B  

?2 Trục căn thức ở mẫu

a/ 5 5 8 10 2 5 2

24 12

3 8 3. 8. 8  

Hoạt động1 Trục căn thức ở mẫu

Gv giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi
đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs
làm các ví dụ SGK

 Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tích

các căn thức và các số ta phân tích tử
thành dạng tích các thừa số là căn thức
ở mẫu để rút gọn, nếu không ta nhân cả
tử và mẫu với biểu thức có ở mẫu

 Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng

có chứa căn thì phân tích tử thành nhân
tử hoặc

dùng hằng đẳng thức A2 – B2

Hoạt động1 Trục căn thức ở mẫu

Hs: Trình ví dụ 2

a/ 5 5 3 5 3 5 3

2.3 6

2 3 2 3. 3  







 











10 3 1

10
/

3 1 3 1 3 1

10 3 1

5 3 1

3 1

b  

  



  



</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>













5 5(5 2 3)

5 2 3 (5 2 3) 5 2 3

5 5 2 3 5 5 2 3

25 12 13

b  

  

 

 



c/ 6

a

a b với a > b > 0







 







6 2 6 2

2 2

a a b a a b

a b

a b a b

 





 

Bài 54/30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau

a/ 2 2 2



2 1



2

1 2 1 2




 

 





1 1

a a

a

a a




 

 

Hoạt động 2 Áp dụng

Hs thực hiện rút gọn biểu thức bài 54

nhận xét sửa chữa khắc sâu phương pháp giải
và đánh giá ghi điểm

Lên bảng thực hiện

Hs khác làm vào nháp và nhận xét

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem các công thức khử mẫu và trục căn thức và bài tập đã giải và làm các BT còn trong SGK trang 30
2. Bài sắp học: Luyện tập

Làm bài tập 53 SGK và BT Tìm x, biết
a/ 2x   3 1 2 b/ x2 9 3 x 3 0

   

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 12

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs giải được các Bt khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức, biết rút gọn một biểu thức

 Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn và biết cách rút gọn nhanh

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

Trục căn thức ở mẫu a) 3

10 7 b)

15 5

1 3



3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + a +1

= b a ( a +1) + a +1

= ( a +1)( b a + 1)







 





 



3 3 2 2

( )( )

b x y x y xy

x y x xy y xy x y

x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm:

Bài 1: Tìm x, biết

a/ 2x   3 1 2 Đk: x  3

2

Bình phương hai vế ta có

2x + 3 = 3 + 2 2

Hoạt động 1

Ở câu b rút gọn đến kết quả cuối thì các em phải
phân ra hai trường hợp là ab > 0 và ab <0)

Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs

nên làm hai cách. Sau đó nêu nhận xét nên làm
theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn
nhân tử đó với mẫu. Cách này thích hợp hơn vì
trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ phải thực hiện
nhiều phép nhân

Hoạt động2 Làm bài tập tìm x bi ế t

Gv hướng dẫn Hs làm bài tìm điều kiện của x ,
bình phương 2 vế

b) x2 9 3 x 3 0

    phân tích thành nhân tử

Hoạt động 1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2x = 2 2  x 2 (thỏa đk)

b/ x2 9 3 x 3 0

   

x 3



x 3 3



0

3 0 3 0( 3)

3 9( 3)

3 3 0

x x x

x x

x

      

   

  

   



x
x




  



Bài 2: Chứng minh



x y y x

 

x y



x y

xy

 

 

(với x > 0 và y > 0)

Ta có: VT =



x y y x

 

x y



xy

 

= xy



x y

 

x y



xy

 



x y

 

x y



= x – y

Vậy: VT = VP suy ra đpcm

Bài 3: Rút gọn

2 2 4 2 2 4

x x  x x =

2 2 2. 2 2 2 2 2. 2 2

x  x   x  x 

= 2 2

( x 2 2)  ( x 2 2)

= x 2 2  x 2 2

= x 2 2 x 2 2

Hoạt động3 Bài tập nâng cao

Gv có thể bổ sung thêm bài tập cho Hs về dạng
tốn tìm x và toán chứng minh

Gv hướng dẫn Hs làm bài 1 sau đó gọi Hs lên làm
bài tương tự

Muốn làm một bài tốn chứng minh là ta có thể
khai triển vế trái sao cho bằng vế phải hoặc khai
triển vế phải bằng vế trái hoặc có bài khai triển
đồng thời cả hai vế

Hoạt động2 Làm bài tập tìm x bi ế t
Hs lên bảng làm

Hoạt động3 Bài tập nâng cao

Hs lên bảng làm

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>





2 2 2 4

2 2( 4)

x

x x

  




 




Gv hướng dẫn cho Hs làm bài tập 3

Hs chăm chú nghe giảng và chép bài tập

vào vở

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải và làm các BT còn trong SGK trang 30
2. Bài sắp học: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Làm ?1, ?2 sgk

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tiết: 13 § 8.

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau a) 2 2

3 1  3 1 b)

5 5 5 5

 



 

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Ví dụ 1: Rút gọn

5 6 5

a

a a

a

   với a > 0

= 5 6 42 5

a

a a a

a

  

= 5 a3 a 2 a 5 = 6 a  5

?1 Rút gọn

3 5a 20a4 45a a với a 0

= 3 5a 2 5a12 5a a

= 13 5a a = a



13 5 1



2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2 2

Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3)

= (1 + 2)2 – ( 3)2

= 1 + 2 2+ 2 – 3 = 2 2

Vậy: VT = VP suy ra đpcm

Hoạt động 1 Vận dụng kiến thức đã học vào 
làm bài tập

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 1 SGK

Tương tự ví dụ 1 Gv gọi Hs lên bảng làm ?1

Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh một đẳng thức
và giải ví dụ 2

Hoạt động 1 Vận dụng kiến thức đã 
học vào làm bài tập

Hs làm ví dụ 1 vào vở

Hs lên bảng làm ?1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

?2 Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b

a b



  



Với a > 0, b > 0

Ta có: VT = a a b b ab

a b




=

3 3

a b

ab

a b




 =





a b  ab  ab

= a + b 2 ab =





a b

Bài tập củng cố

Bài 59/32 SGK:

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



b/ 1 4,5 12,5

2   =

1 1 1

3 5

2  2 2 =

9 2
2

c/ =2 5 3 5 9 2 6 2   = 15 2 5

d/ 0,1. 200 2. 0,08 0, 4. 50  =

= 2 0, 4 2 2 2 3, 4 2  

Bài 59/ sgk Rút gọn biểưthức

a) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a

   =

5 a 20ab a20ab a 6 a  a

Tương tự ví dụ 2 Gv gọi Hs làm ?2

Gv nên định hướng cho Hs là biến đổi vế trái để
được vế phải và nên làm hai cách

+ Cách 1: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3

+ Cách 2: Nhân tử và mẫu với một lượng liên hợp
với mẫu. Sau đó nên chọn cách nào nhanh nhất

Hoạt động 2: Bài tập củng cố

Gv cho hs làm bài tập 59/32 sgk
Gv cho 4 hs lên bảng trình bày

Gv nhận xét sửa chữa đánh giá ghi điểm
Gv gọi hs dưới lớp đem vở chấm điểm

Gv cho hs làm bài 59 sgk
Thực hiện theo nhóm nhỏ
Gv nhận xét các nhóm

Hs lên bảng làm ?2

Hoạt động 2: Bài tập củng cố

Hs lên bảng và hs dưới lớp làm vào nháp
Theo dõi nhận xét

Hs thực hiện theo nhóm
Các nhóm nhận xét với nhau

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

a. Bài vừa học: Xem lại các ví duï , BT đã giải
Làm BT 61, 62, 64/33 SGK

B Bài sắp học: . Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
Làm ví dụ 3 sgk BT 85, 86/16 SBT

Ngày Soạn : 28/9/08 Tiết: 14 § 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan

 Thái độ: Gd hs tính cẩn thận chính các

B- Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, thước . HS : vở ghi , vở nháp
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau a) (2 2)( 5 2) (3 2 5)   2 b) 9a 2 a3 3 16a

  ( Đáp số : a) 33 20 2 ;

b) (15 2 ) a a)
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

3.Ví dụ 3: Cho biểu thức

P =

1 1 1

2 2 1 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > 0 và a



1
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị của a để P < 0

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 3 Hoạt động 1:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Giải:
a/ P =

1 2 1 2 1

1
2

a a a a a

a
a
     
 
 

 
=













1 4

a a

a

 

= 1 a

a



với a > 0, a



b/ Do a > 0, a



1 nên P < 0  1 a

a


< 0
 1 – a < 0  a > 1

?3 SGK/32

Bài tập củng cố:

Bài 58ab/32 SGK

Bài 60/33 SGK: Cho biểu thức

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1(x

-1)

a) Rút gọn
B =

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1

B = 4 x 1

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

Theo bài ta có: 4 x 1= 16

x 1= 4 (x - 1)

x + 1 = 16  x = 15 (nhận)

Bài tập 65/34 SGK

M = 1 1 : 1

1 2 1

a

a a a a a



 



 

   

  , với a> 0

vaø a 1

Hoạt động2 Bài tập củng cố
Để củng cố Gv cho hs làm ?3
Gv gọi Hs lên bảng làm

Gv hướng dẫn Hs làm câu a là muốn rút gọn ta
phải đặt nhân tử chung rồi áp dụng quy tắc
khai phương một tích

Gv hướng dẫn cho Hs là thế B = 16 rồi tìm x là

giải phương trình 4 x 1= 16

Gv gợi ý hs cách giải
Cho hs trình bày lời giải

Hoạt động2 Bài tập củng cố
Hs lên bảng làm ?3

a/
2 3
3
x
x

 =



 



3
3
x x
x
x
 
 


b/ 1



 



1 1

a a a

a a
a a
  



 

= 1 a a

Hs lên bẳng làm câu a

Hs lên bảng làm câu b

Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

M =











 















1 1 1 1

1
1

a a a a

a a

a a a

   




  =

= a 1

a



Giá trị của M với 1

Viết M ở dạng M = 1 1

a

 vaäy M < 1

4- Hướng dẫn tự học:

a. Bài vừa học: Xem lại các ví dụ , BT đã giải
Làm BT 62, 63, 64, 66/33,34 SGK

b Bài sắp học: . Luyện tập

Hướng dẫn : Bài tập 64

Ta biến đổi vế trái sao cho bằng vế phải ( hay ta đi rút gọn vế trái kết quả bằng vế phải , chú ý điều kiện )
Bài 66/sgk : Tính giá trị biểu thức sau đó chọn đáp án

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn : 4/10/08

Tiết: 15

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững hơn các phép tính cộng, trừ căn thức

 Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh và giải phương trình vơ tỉ

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút. Hãy chọn câu trả lời đúng:

1/ 25x 16x 9 khi x bằng

(A) 1 (B) 3 (C) 9 (D) 81

2/ Rút gọn biểu thức 1 1

2 2

a a

Đáp Án

1/ D : x=81 (4ñ) 2/ 1 1

2 2

a a =

2 2

( 2)( 2)

a a

  



  2

2
2

a

a  (6ñ)

3. Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 59/32 SGK:

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



Bài 62/33 SGK:

Hoạt động 1 Rút gọn biểu thức

Gv cho Hs làm bài theo từng chuyên đề
+ Rút gọn biểu thức

+ Chứng minh đẳng thức
+ Giải phương trình
+ Tốn tổng hợp

Hoạt động 1 Học sinh biết cách rút gọn
các biểu thức sau

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

2 3 10 3 3 10

10 17

9 3 3 3

3 3

a   

   

  

Bài 63/33 SGK: Với a >0, b >0
)

1 1 2

(1 )

a a b

a ab

b b a

ab ab ab ab

b b b

 

    

2. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 3 6 2 2 4 3 6

2  3  2  6

3 2 3

6 2 4

2 3 2

3 2

6 6 2 6

2 3

3 2 6

6 2

2 3 6

VT   

  

 

    

 

Vậy VT = VP  đpcm

1 1

) 1

1 1

a a a

b a
a a
     
 
   
     
   

với a 0 ; a1

Ta có VT =













1 1 1

1 (1 ) 1

a a a a

a

a a a

      

 
  
 
    
   

Hoạt động2 Chứng minh các đẳng thức sau

Gv cho Hs làm bài 61a và 64 a/33 SGK

Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào ?

em naøo bieát ?

Gv hướng dẫn vận dụng hằng đẳng thức A3 + B3

Và hằng đẳng thức (A – B)(A + B)

Hoạt động2 Chứng minh các đẳng thức

sau

2 Hs lên bảng làm

Hs suy nghĩ trả lời bién đổi vế trai sao
cho bằng vế phải

Hs lên bảng vận dụng hằng đẳng thức trả
lời:





1 a a  1 a  (1 a) 1 a a

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

= (1 + 2 a + a)

1 a

 

 



 





2 1

1 .

a

 

  



  = 1

Vậy VT = VP

3. Tìm x, biết:

a) 4 20 3 5 4 9 45 6

x   x x 





4( 5) 3 5 9( 5) 6

2 5 3 5 4 5 6

5 2 3 4 6

3 5 6

x x x

x
x

     

   

 

5 2

x   (đk x  - 5)

x + 5 = 4  x = - 1 (nhận)

b) 25 25 15 1 6 1

2 9

x

x     x

Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung rồi áp
dụng quy tắc khai phương một tích sau đó rút gọn
các căn thức đồng dạng

Để tìm x ta làm như thế nào ?

Tương tự câu a Gv cho Hs về nhà làm

Hs làm bài 3a vào vở

Hs chép bài 3b về nhà làm

4- Hướng dẫn tự học:

a. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải

Làm BT 61b, 63b, 64b /33, 34 SGK và bài 82, 83, 85, 86 SBT/16
b. Bài sắp học: Căn bậc ba

Laøm các ?1, ?2 SGK . Tính 3 27; 38;3 ab ;3 a

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn :5/10/08

Tiết: 16 § 9.

CĂN BẬC BA

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay khơng

 Kỹ năng: Biết được một số tính chất của căn bậc ba

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tính



14 3 2



26 28

Tìm x: 4 20 5 1 9 45 4

x  x  x 

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: SGK/34
Giải:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập
phương.

Theo bài ta có: x3 = 64  43 = 64

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm
Người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a

Kí hiệu: 3a số 3 là chỉ số căn

Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8

- 5 là căn bậc ba của – 125, vì (-5)3 = - 125

 Chú ý:

 

3 a 3 3 a3 a

Hoạt động 1 Nắm khái niệm căn bậc ba

Gv: Gọi Hs đọc đề bài toán SGK/34

Trước khi giải bài toán, Gv hỏi Hs thể tích hình lập
phương tính theo cơng thức nào ?

Gv: Giới thiệu từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc

ba của 64

Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại. cho ví
Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

Sau đó cho ví dụ và gọi Hs cho ví dụ tương tự
Gv nêu phần chú ý như SGk

Hoạt động 1 Nắm khái niệm căn bậc 
ba

Hs: đọc đề bài toán

Hs: Nêu thể tích hình lập phương bằng c3

(c là cạnh của hình lập phương)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

?1 SGK/35
Nhận xét: SGK/35

2. Tính chất:

3 3

3 3 3

3
3

)

) .

) ( 0)

a a b a b

b ab a b

a a

c b

b b

  



 

Ví dụ2: So sánh 2 và 37

Ta có: 2 =38; vì 8 > 7 nên 38>37.Vậy 2>3 7

Ví dụ3: Rút gọn 3 3

8a - 5a

Ta có: 3 3

8a - 5a = 38. a 3 3 5a = 2a – 5a = - 3a

?2 SGK/36

Bài tập củng cố:

Bài 67/36 SGK
Bài 68/36 SGK

3 3 3

) 27 8 125

3 ( 2) 5 3 2 5 0

a   

       

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của số

dương, số âm, và số không ? em nào biết ?

Hoạt động2 Nắm Tính chất

Gv nêu tính chất như SGK và yêu cầu Hs cho ví dụ.
Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, tính
tốn, biến đổi biểu thức chứa căn bậc ba

Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 và
làm theo hai cách

Hoạt động3 củng cố

gọi HS lên bảng thực hiện bài 67,68
sửa chữa khắc sâu bài giải .

Hs giải ?1





 

3 3

64 4 4

0 0

27 3 3

   



 

Hs: Nêu nhận xét như SGK

Hoạt động2 Nắm Tính chất

- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số âm là số âm
- Căn bậc ba của số 0 là 0
Hs ghi tính chất vào vở

Hoạt động3 củng cố

Hs lên bảng làm ?2 Tính theo 2 cách
C1: 31728 : 643 312 : 43 3 3 12 : 4 3

  

C2: = 31728 : 64 3 27 3

 

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét
Làm BT 68b, 69/36 SGK và BT 89, 90/17 SBT

2. Bài sắp học: OÂn tập chương I(Chuẩn bị các câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5/39 SGK), đọc thêm bài “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi”
 Bổ sung: Sử dụng máy fx 500MS. Tìm 31295 ta ấn 1, 9, 2, 5, shift 3  kết qủa

Tìm 7 4972 ta ấn 4, 9, 7, 2, shift 1

y

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

---Ngày soạn : 11/10/08

Tiết: 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

 Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a khơng âm ? Cho ví dụ

HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện của x để 3 2x xác định ?

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

A. Lý thuyết: SGK/39
B. Bài tập:

Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196 5 4 14 40

) . . . .

81 49 9 81 49 9 9 7 3 27

a   

2 2

) 21,6. 810. 11 5 216.81. 11 5. 11 5

216. 81. 6. 16 36.6.9. 6.4

36. 6. 6.36 6.6.36 1296

d    

 

  

Bài 71/40 SGK:





) 8 3 2 10 2 5

16 3.2 20 5 4 6 2 5 5

2 5 5 2

a   

       

   

Hoạt động 1 Oân tập Lý thuyết

Gv treo bảng phụ ghi sẵn các công thức biến đổi
căn thức

Hoạt động2 Giải bài tập

Gọi Hs lên bảng giải bài 70a, 70d/40 SGK
Với bài tập này ta vận dụng chương nào trong
chương ?

Em hãy nhắc lại quy tắc khai phương một tích,
khai phương một thương ?

Hướng dẫn cho Hs nhân phân phối rồi đưa thừa số
ra ngoài dấu căn

Gv gọi Hs lên bảng giải

Hoạt động 1 Oân tập Lý thuyết

Hs đọc phần tóm tắt cơng thức ghi trên
bảng phụ

Hoạt động2 Giải bài tập
2 Hs lên bảng giải

BT này ta vận dụng khai phương một
tích và khai phương một thương để giải
Hs nhắc lại quy tắc khai phương một
tích và một thương

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>









)0, 2 10 .3 2 3 5

0, 2. 10 . 3 2 3 5

0, 2.10. 3 2( 5 3) 2 3 2 5 2 3 2 5

b   

   

      

Bài 72/40 SGK:



 





 





 



) 1

1 1 1

1 1

a xy y x x

xy y x x y x x x

x y x

  

       

  

b) 12 x x

Cách 1: = 3 - x + 9 – x

=(3 - x) + (3 - x)(3 + x)

=(3 - x)(1 + 3 + x) = (3 - x)(4 + x)

Cách 2: = (12 + 3 x) – (4 x + x)

= 3(4 + x) - x (4 + x)

= (4 + x )(3 - x )

Bài 74/40 SGK:





) 2 1 3 2 1 3

2 1 3 2

2 1 3 1

a x x

x x

    

  

 

   

  

 

Vậy x1 = 2 ; x2 = - 1

5 1

) 15 15 2 15

3 3

5 1

15 15 15 2

3 3

b x x x

x x x

  

1 5 2

3 x  (x0)

5x 6 (x0)  x = 12
5

Bài tập này ta sử dụng phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử ?

Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải quyết bài
này

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử. Chẳng

hạng: Tách 12 = 9 + 3 hoặc  x3 x 4 x

Bài tập này ta phải sử dụng công thức nào để
giải? Em nào biết ?

Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv hướng dẫn Hs đưa các căn thức về cùng 1 vế
rồi rút gọn các căn thức giống nhau  đưa về

dạng A B A 02

A B



  




Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng
tử  đặt thừa số chung

Hs: Dùng phương pháp tách một hạng tử
thành nhiều hạng tử sao cho phù hợp

Ta sử dụng hằng đẳng thức A2 A



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại những BT đã giải, chú ý trong từng cách giải của mỗi bài
2. Bài sắp học: On tập chương I (tiếp theo)

Chuẩn bị bài tập 75, 76/40, 41 SGK

Ngày soạn : 12/10/08

Tiết: BS1

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn một biểu thức có chứa chữ, chú ý đến điều kiện xác định của căn thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: a) 4 3x   1 8 0 b) x2 2x 1 15

  

(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa về dạng A B hoặc A2 B

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 75/40 SGK: Hoạt động 1 sửa bài tập 75sgk

Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ năng
biến đổi

Gọi Hs lên bảng làm câu a

gợi ý ta biến đổi Vt sao cho bằng VP

Hs suy nghĩ hướng giải quyết bài
toán

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>









2 3 6 216 1

) .

8 2 6

6 2 1 6 6 1

3 6

2 2 1

6 1 3 6 1

2 6 . . 1,5

2 6 2 6

a VT    

  
 
  
 
 

  
 
  
    
 
 

Vậy VT = VP  đpcm





) :

( )

a b b a
b VT

ab a b

a b a b

ab





   

Vậy VT = VP  đpcm

Bài 76/41 SGK:









2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2
2
2 2
2 2
1 :
) .

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

a

b

a b a b

a a a b ab b

a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

a b a b

 
    
     
   
 
 

  
  
  
 
   
   
 
 

b) a = 3b

3 2 1 2

4 2 2

b b b

Q
b
b b

    

3

1 3 1

2 4
x
x
x x

    

   

 Bài tập thêm:

Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử và mẫu
thành nhân tử để dễ rút gọn

Gọi Hs lên bảng làm câu b

Hoạt động2 Sửa bài tập 76/sgk

Với BT này ta phải sử dụng những kiến
thức cơ bản nào trong chương ? Em nào

biết ?

Hãy trình bày các bước rút gọn

khắc sâu phương pháp giải rút gọn bài toán

Gv: Khi biết a = 3b ta làm thế nào để tính
được Q

Gv: Cho BT này trên bảng phụ và yêu cầu
Hs chép vào vở

Muốn rút gọn câu a ta làm như thế nào ?

Hs nhận xét nhân tử chung trong đa

thức a b b a là ab  có

hướng giải thích hợp

Hs: Đó là thứ tự thực hiện phép tính,
sau đó vận dụng trục căn thức ở mẫu

và hằng đẳng thức A2 A



Hs: Thay a = 3b vào Q, sau đó vận
dụng chia hai căn thức bậc hai để rút
gọn

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Cho biểu thức

3
1

1 1

x x x

A

x

x x

  

  

    

 

(x 0; x 1)
a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = - 1
Giải:







 



3
)

1 1

3 1

2 3 3 3 3

1 1 1 1 1 1

x x x x x

a A

x x

x

x x x

x x x x x x

   

 

 



   

    

     

) 1 3 1 3 1 2 4

b A x x x

x



         


Vậy x = 4 thì A = - 1

Gọi Hs Khá, Giỏi lên bảng làm

Làm thế nào để tính được x ở câu b này ?

Hs: Ta thay A = - 1 vào biểu thức

vừa rút gọn ở trên ta có: 3 1

x





. Từ đó giải tìm x

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: - Xem lại các BT đã giải
- Làm BT 75b, d/40,41 SGK
2. Bài sắp học: Kiểm tra một tiết (chuẩn bị giấy)

 Bài tập bổ sung: 1/ CMR với x > 0, y > 0, x y thì





x y xy

x y y x
A

xy x y

 



 



không phụ thuộc vào x, y
2/ Giải phương trình:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày soạn : 16/10/08

Tiết: BS2

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn một biểu thức có chứa chữ, chú ý đến điều kiện xác định của căn thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Lịng vào ơn tập
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1 : Biến đổi biểu thức trong căn

a) 7 4 3 = 22 2.2 3 ( 3) 2  (2 3)2

= 2 3

b) 9 4 5 ( 5 2)2 5 2

    

c) a 2 a1 a 2 a1 =

2 2 2 2

( a1) 2 a1.1 1  ( a1)  2 a1.1 1

= ( a 1 1)2 ( a 1 1)2

    

=2 a 1

Bài 2 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

a) 23( 2)

4 4

x

x x



  tại x = 2 3 5

2 2

3( 2) 3( 2)

4 4 ( 2)

x x

x x x

 

 

  

b) 2 5( 3) 5( 3)2 5

2 3 3 ( 3)

x x

x x x

 

 

  

Hoạt động 1 biến đổi biểu thức trong
căn :

để biến đổi trong căn thức ta làm như thế
nào ? Em nào biết ?

gợi ý : biến đổi đưa về A2 A



áp dụng hằng đẳng thức a2  2 ab + b2

sửa chữa khắc sâu phương pháp giải
cho HS lên bảng thực hiện và hs khác nhận
xét

cho hs làm câu c đánh giá ghi điểm

Hoạt động 2 Rút gọn và tính giá trị của

biểu thức

gọi hs lên bảng trình bày

sửa chữa khắc sâu phương pháp giải

Hs trả lời

Hs lên bảng thực hiện

Và nhận xét phương pháp giải

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Bài 3 Chứng minh rằng:

1 1

x x x

x

x x

     

 

   

     

   

( x1;x1)
Ta có :

VP =

3 3

( ) 1 1

1 (1 )(1

x x

x

x x x

     



   

    

   

= ( 1)( 1 . 1 2

1 (1 )

x x x

x

x x

    



 

 

 

= 2

1 .

(1 )

x x x

x

  







1 . 1

(1 )

x

 

 ( đpcm)

Hoạt động 3 Chứng minh

Cho hoạt động nhóm
gọi đại diện nhóm trả lời

GV khắc sâu phương pháp giải và đánh giá
Ta biến đổi VP = VT

Ta sử dụng hằng đẳng thức

HS thực hiên theo nhóm

Các nhóm trả lời và nhóm cịn lại nhận xét
sửa chữa .

4. Hướng dẫn tự học:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày Soạn: 18/10/08

Tiết: 19

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

A. Mục tiêu:

 Kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức của chương I mà các em đã học

 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, trung thực của Hs

 Thái độ : GD Tính trung thực nghiêm túc trong liểm tra

BĐề kiểm tra: ( chung khối )

A- TRẮC NGHIỆM : (4điểm)

Câu 1: (0,5đ) xác định đúng (Đ) , sai ( S)của các câu sau :

A. Căn bậc hai của 25 là 5 vaø -5 B. Căn bậc hai số học của25 là 5.

C. Căn bậc hai số học của 0,16 là 0,4. D. Căn bậc hai của -0,09 laø -0,3

Câu 2 : (0,5đ) Điền số thích hợp vào chỗ trống sao cho thích hợp :

A. Điều kiện xác định của x 5 là . . .

B. Điều kiện xác định của 3x là . . . .

C. Điều kiện xác định của 2

x là . . .

D. Điều kiện xác định của 2

x  là . . .

Câu 3 ( 1đ) Ghép 1 phép tính ở cột I với 1 kết quả ở cột II sao cho hợp lí :

Cột I Cột II Ghép



10



2 a/ 2 14 A - ……..



14 2

 

14 2



b/ 14 2 B - ……..



2 14



2 c/ 2 C - ……..

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Câu 4 (2đ) Chọn kết quả đúng và khoanh tròn chữ cái đứng trước.

a/ Giá trị của biểu thức 1 1

3 2 3  2 baèng :

A. 6

5 ; B.
6

7 ; C. 6 ; D. 3

b/ Biểu thức 50 3 32 6 1 2

2 2

   baèng

:

A. 37 2 ; B. 14 2 ; C. 13 2 ; D. 21 2

c/ Giá trị của biểu thức 2 23 316 43 2

x

x x

baèng

:

A. 2 2x3 ; B. 4 2x3 ; C. 3 2x ; D . 0 .

d/ 3a6 baèng

A. a2 ; B. a3 ; C. – a2 ; D. – a3

B. TỰ LUẬN : (6 điểm)

Caâu 5 ( 3ñ) Cho A = x 3 4x12 9x 27

a/ Tìm điều kiện của x để A xác định.
b/ Rút gọn A

Câu 6 (3đ) Cho B = 3 2 3 2

2 2

x x x x

x x

     

 

   

     

   

( với x0,x4)

a/ Ruùt gọn B.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

ĐÁP ÁN

A - TRẮC NGHIỆM: (4điểm)

Câu 1: (0,5đ)

A. Đ ; B. Ñ ; C. Ñ ; D. S.

Caâu 2( 0,5) A.x 5; B. x 0 C. x> 0 D. x

Caâu 3: (1ñ)

A – d ; B –d ; C – b ; D – c.
Caâu 4: (2ñ)

a/ 6

7 ; b/ 13 2 ; c/

2 2x ; d/ a2

B - TỰ LUẬN : ( 6 điểm )

Caâu 5 : (3đ)

a/ Điều kiện : x -3  0 suy ra x  3. (1ñ)

b/ Rút gọn : (2đ)

A = x 3 4x12 9x 27

= x 3 4(x 3) 9(x 3)

= x 3 2 x 3 3 x 3

= 0
Câu 6 : (3đ)

a/ Rút gọn B : (2đ)

B = 3 2 3 2

2 2

x x x x

x x

     

 

   

     

   

= 3 ( 2 3 ( 2)

2 2

x x x x

x x

     

 

   

     

   



3 x

 

3 x



= 9 – x

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ta coB = 9 4 5 =





5 2  5 2 Vaäy B = 9 – ( 5 2 )= 11 - 5ù khi x = 9 4 5

Tiết: 05

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn của Hs

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Áp dụng giải BT17c và 18b SGK

HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) và Làm BT 20c/15 SGK

3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 22/15 SGK:

a/ 132 122 (13 12).(13 12) 25 5

     

b/ 172 82 (17 8).(17 8) 9. 25

    

Hoạt động 1

Gv cho Hs làm Bài 22/15SGK, gọi 2 Hs lên bảng

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

= 3. 5 = 15
Bài 24/15 SGK:

a/ 4.(1 6x 9 )x2 2

  tại x = - 2

2 2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 3 ) x = 2(1 + 3x)2 =

= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( 1 - 3 2)2= 38 - 12 2

2 3 2 3

. .

3 8 3 8 4 2

a a a a a a

   (vì a0)

Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  5 (x 0)

16x = 82 4x = 5

16x = 64 x = 5

4(nhận)

x = 4 (nhận)

d/ 4(1 x)2 6 0

  

2.1 x - 6 = 0
2 1 x = 6

1 x = 3 1 3

1 3

x
x

 



   



 2

x
x








Bài 27/16 SGK:

a/ 4 và 2 3

Ta có: (2 3)2 = 4. 3 = 12

42 = 16

Vì 16 > 12 nên 4 >2 3

Hoạt động2

Gv cho Hs làm bài 24/15 SGK

Vì sao 2



1 3x



2 =2(1+3x)2 ?em nào biết ?

Vì sao

4 2

a a

 ?

Gv hướng dẫn Hs làm bài 25/16 SGK

- Đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa
- Bình phương hai vế, sau đó giải pt

- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Hoặc có thể cho Hs làm cách khác như bài d

Hoạt động3 giải bài tập 27/16
Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực

Hoạt động2

Hs: Vì(1+3x)2 > 0

Hs: 2

4 2 2

a

a a

  vì (a0)

Hs lên bảng làm bài 25b/16 SGK

Hoạt động3 giải bài tập 27/16
Hs lên bảng làm bài 27/16 SGK

b/ - 5 và – 2

Ta có: 5 > 2 , nhân hai vế của bđt với

– 1, ta được - 5 < – 2

4- Hướng dẫn tự học:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50></div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ngày soạn :29/9/07

Tiết: 08 §5.

BẢNG CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

 Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập 5 Hs
3. Bài mới:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Giới thiệu bảng: SGK/20
2. Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn1 và nhỏ 
hơn 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296
Vậy 1,68 1,296

N …... 8 …

.
.
.
 1,6
.
.
.



.
.


1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253.

Ta có 39,1 6, 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấy

Hoạt động 1 Giới thiệu bảng

Gv giới thiệu bảng như SGK

Gv hướng dẫn cách dùng, và sau mỗi ví dụ gv nên
Hoạt động2 Vận dụng

Cho Hs thực hiện một ví dụ tương tự. Tìm 9,11

Qua ví dụ 2 Gv cũng hướng dẫn tương tự như ví dụ

1 và cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82

Hoạt động 1 Giới thiệu bảng

Hs: 9,11 Tìm giao của hàng 9,1 và cột

1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

số 6. Ta dùng số 6 này để hiêu chính chữ số cuối
ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy 39,18  6,259

N … 1 …. 8 …

. 
 .
 .
39
 .
 .



.
 .
 

6,253 
 .
 .



6

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví dụ 3: SGK/ 22

?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100

Do đó: 911 = 9,11. 100= 10 . 9,11 30,18

c) Tìm căn bậc hai của số khơng âm và nhỏ 
hơn 1

Ví dụ 4: SGK/22

 Chú ý: SGK/22

Bài tập củng cố:

Bài 38, 39, 40 /23 SGK
Bài 42/ 23 SGK

a) x2 = 3,5  x

1 = 3,5 ; x2 = - 3,5

 x1  1,871 ; x2 = - 1,871

Hoạt động3 Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số lớn hơn

100. Sau đó hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần
này Gv cho hs làm ?2

Hoạt động 4 Tìm căn bậc hai của số khơng âm và 
nhỏ hơn 1

Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ hơn 1 và làm ví dụ 4

Gv nêu phần chú ý như SGK

Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK ngay tại lớp
(trả lời miệng)

Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK

Gv gọi Hs tra bảng 3,5

Hoạt động3 Tìm căn bậc hai của số lớn

hơn 100

Hs: Giải ?2

Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100
Do đó:

911 = 9,11. 100= 10 . 9,11 30,18

Hoạt động4 Tìm căn bậc hai của số 
khơng âm và nhỏ hơn 1

Hs: giải ví dụ 4
Tìm 0,00168

Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000 

4,099 : 100 = 0,04099
Hs lên bảng giải

Tra bảng được 3,5 1,871

4- Hướng dẫn tự học:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53></div>

chuong 1 Dai so 9 Giao an 3 cot

<b> </b>

<b><sub>Chương I CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA</sub></b>

<b>CĂN BẬC HAI</b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<i>A</i>



<i>A</i>

<sub>2</sub>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<i><sub>A</sub></i>



<i><sub>A</sub></i>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( tt)</b>





<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

 

 

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( TT)</b>





<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tt) </b>

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)</b>















 







<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)</b>











 





























 















<b>LUYỆN TẬP</b>







 





 







