<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

• Trên tia Ox để vẽ đoạn thẳng OM có độ dài bằng a ta làm như sau:
Mút O đã biết. Ta vẽ mút M như sau:

+ Đặt cạnh của thước nằm trên tia Ox sao cho vạch số 0 của thước trùng với gốc O
+ Vạch số a của thước sẽ cho ta điểm M

Đoạn thẳng OM là đoạn thẳng phải vẽ

Nhận xét: Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm m sao cho OM = a (đơn vị dài)
• Cách vẽ đoạn thẳng CD bằng đoạn AB cho trước

Vẽ một tia Cy bất kì. Khi đó, ta đã biết mút C của đoạn CD. Ta vẽ mút D như sau:

+ Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với mút A, mũi kia trùng với mút B của đoạn thẳng AB cho
trước.

+ Giữ độ mở của compa không đổi, đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với gốc C của tia Cy, mũi kia
nằm trên tia sẽ cho ta mút D và CD là đoạn thẳng phải vẽ.

<b>2. Vẽ hai đoạn thẳng trên tia </b>

Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa O và N

<b>II. CÁC DẠNG TỐN </b>

<b>1. Dạng 1. TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG </b>
<b>Phương pháp giải </b>

– Xác định điểm nằm giữa hai điểm khác ;

– Dùng công thức cộng đoạn thẳng.
<b>Ví dụ 1. </b>

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm , ON = 6cm.
Tính MN.

So sánh OM và MN.
<b>Giải </b>

Trên tia Ox có hai điểm M, N mà OM < ON (3 < 6) nên điểm M nằm giữa hai điểmO và N.
Suy ra OM + MN = ON ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

<b>Ví dụ 2. </b>

Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, oc sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. So sánh BC và BA.
<b>Hướng dẫn </b>

Trước hết hãy chứng tỏ A nằm giữa O và B; B nằm giữa O và C.
Từ đó tính được AB = BC (= 3cm)

<b>Ví dụ 3. </b>

Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox, OA = 8cm , AB = 2cm.
Tính OB. Bài tốn có mấy đáp số?

<b>Giải </b>

Vì A, B nằm trên tia Ox nên O khơng nằm giữa A và B.

Chỉ cịn hai trường hợp :

Trường hợp A nằm giữa O và B (H. 82a) :
Ta có : OB = OA + AB = 8 + 2 = 10 (cm)
Trường hợp B nằm giữa O và A .

(H.82b) :
Ta có :

OB + BA = OA
OB = OA – BA
OB = 8-2 = 6 (cm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

<b>Giải </b>

Trên tia AB có 2 điểm C, B mà AC < AB (1 < 4) nên c nằm giữa hai điểm A và B,
do đó : AC + CB = AB ; 11 + CB = 4 ; CB = 3 (cm).

Điểm D thuộc tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa C và D, do đó :
CD = CB + BD = 3 + 2 = 5 (cm).

<b>Ví dụ 5. </b>

Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD.

<b>Giải </b>

a) Điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC ; AB = AC – BC = 5-3 = 2 (cm).

b) Hai tia BC và BD trùng nhau (vì đều là tia đối của tia BA). Trên tia BC có BC < BD (3 < 5) nên C
nằm giữa B và D. Suy ra BC + CD = BD ; CD = BD – BC = 5-3 = 2 (cm).

Vậy AB = CD (= 2cm).

<b>Ví dụ 6. Gọi M và N là hai điểm nằm trên tia Ox. Biết OM = 3cm , MN = a(cm) trong đó a ≠ 3. </b>
– Tính ON.

– Bài tốn có mấy đáp số?
<b>Giải </b>

Trường hợp 0 < a < 3.

a) Nếu điểm N nằm trên tia đối của tia MO thì M nằm giữa O và N, lúc đó:
ON = OM + MN ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

b) Nếu điểm N nằm trên tia MO, ta

có MN < MO (vì a < 3) nên N nằm giữa M và O, ta có : MN + NO = MO ;
ON = MO – MN = 3 – a (H.86)

* Trường hợp a > 3.

Điểm N không thể nằm giữa M và O ; chỉ có thể điểm M nằm giữa O và N

(Bạn đọc tự chứng minh). Lúc đó : ON = 3 + a.

Tóm lại, nếu 0 < a < 3, bài tốn có hai đáp số : 3 + a (cm) hoặc 3 – a (cm) ; nếu a > 3, bài tốn có
một đáp số: 3 + a (cm).

<b>2. Dạng 2. VẼ ĐOẠN THẲNG CÓ ĐỘ DÀI CHO TRƯỚC </b>
Phương pháp giải

Dùng thước có chia khoảng (xem SGK trang 122).
<b>Ví dụ 7. </b>

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5 cm. Nói cách vẽ.
<b>Hướng dẫn </b>

Học sinh tự vẽ theo hướng dẫn trong SGK.

<b>3. Dạng 3. XÁC ĐỊNH ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC </b>
<b>Phương pháp giải </b>

Ta có thể dùng một trong các dấu hiệu sau :

– Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm o nằm giữa hai điểm A và B.

– Nếu trên tia Ox có hai điểm M và N và OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N (Hình 79).
<b>Ví dụ 8. </b>

Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, p biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hỏi trong ba điểm M, N,
P thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

Người ta cũng chứng minh được rằng : Trên tia Ox có 3 điểm M, N, p ; OM = a ; ON = b ; OP < c nếu a <
b < c thì điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

<b>Ví dụ 9. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy hai điểm M, N nằm giữa A và B sao cho AM + BN = 4cm . </b>
Tính MN.

<b>Giải </b>

Điểm N nằm giữa hai điểm A và B nên AN + BN = AB = 5 (cm) (1)
Theo đề bài thì : AM + BN = 4 (cm). Suy ra : AM < AN.

Trên tia AB có AM < AN nên điểm M nằm giữa A và N do đó AN = AM + MN ; thay vào (1) ta được :
AM + MN + BN =5

MN + (AM + BN) = 5
MN + 4 = 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->