đề 1 ñeà tham khaûo hoc kyø ii döông hieáu kyø đề 1 câu 1 a cmr hàm số fx là nguyên hàm của hàm số fx 2sinx b tìm một nguyên hàm gx của hàm số fx cho biết caâu 2 tính dieän tích hình pha

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.03 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ

ĐỀ 1

Câu 1 : a). CMR hàm số F(x) =
2

(cos 3sin )
cos

x x

x

 

là nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx 2
3
cos x



b). Tìm một nguyên hàm G(x) của hàm số f(x) cho biết G( ) 1 

Câu 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 + 1 và đường thẳng y = 3x – 1

Câu 3 : Tính tích phân của các hàm số

a). 2 2

(1 2sin ) cos

I x xdx







 b).

(3 x)
I 



x x e dx

Câu 4 : a). Tìm mơđun của số phức (2 3 )(3 2 ) 4

4 3

i i i

Z

i

  





b). Giải phương trình 5Z2 + 8Z + 5 = 0

câu 5 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;1;2) ; B(0;1;1) ;C(1;0;4)
a). CMR ABC vng tại A , từ đó tính diện tích  ABC.

b). Gọi M là điểm sao cho MB  2MC. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc

với BC

c). Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình chóp ABCO.

ĐỀ 2

Câu 1 : a). CMR hàm số F(x) = sin

1 cos
x
x

 là nguyên hàm của hàm số f(x) =

1
1 cos x

b). p dụng câu a. Hãy tính 2

0
( )
I f x dx







Câu 2 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi giới hạn của các đường y = x +1 ; y = 0 , x = 1 và x
= 2 quay quanh trục Ox

Caâu 3 : Tính tích phân của các hàm số
a).

3
2

0 1

xdx

I dx

x







b).

(ln 2)
e

I 



x x dx

Câu 4 : a). Cho số phức Z = 2 – 3i . Hãy tính Z2

 

Z 2



b). Giải phương trình – Z2 + 2Z – 5 = 0

Câu 5 : Tong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1;-2;-1) và B(-2;1;3) và mặt phẳng (P):
3x - 2y + z -1 = 0.

a). Viết phương trình đường thẳng AB

b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A đi qua B

c). Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua hai điểm A, B đồng thời vng góc mp (P)

ĐỀ 3

Câu 1 : Biết rằng hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(x -1 ). Hãy giải phương trình F ’’(x) =

Câu 2 :Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 5x và y = - x -3

Caâu 3 : Tính tích phân của các hàm số
a).

2009
0

(1 )

I 



x  x dx b). 2 sin
0

cos ( x )
I x e x dx









Câu 4 : a). Cho hai số phức Z1 = 3x – y + xi và Z2 = 2y + 1 – (2 – 3x)i

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ

b). Tìm số phức liên hợp của số phức Z = 7 3 (1 3 )(2 )
5

i

i i
i



  



Câu 5 : Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z – 86 = 0 vaø mp (

 ) 2x -2y – z + 9 = 0

a). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

b). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm I và vng góc mp ()

c). Chứng tỏ mặt cầu (S) cắt mp ( ) theo một đường trịn (C). Tìm tâm H và bán kính r của đường

tròn ( C).

ĐỀ 4

Câu 1 : Hàm số F(x) =

2 1
x
e

x là nguyên hàm của hàm số f(x). Hãy giải phương trình f(x) = 0

Câu 2 : Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 -3x +2 và trục hồnh

Câu 3 : Tính tích phân của các hàm số

a). 2

sin 6cos 1

I x x dx







 b).

(2 sin )

I x x dx









Câu 4 : a) Giải phương trình Z2 + 4Z + 5 = 0

b). Tìm phần thực và phần ảo của số phức Z = 3 2 2
1

i
i

i



 



Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho mp (P) x + 2y – z + 5 = 0 , điểm I(1; 2; - 2 ) và đường thẳng d :

1 2
4

x t

y t

z t

 





  



a). Tính góc giữa đường thẳng d và mp (P)

b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mp (P). Tìm toạ độ tiếp điểm
c).Viết phương trình đưịng thẳng  nằm trong (P) cắt d và vng góc với d

d). Viết phương trình mặt phẳng (  ) vng góc với d và tiếp xúc với mặt cầu ( S)

ĐỀ 5

Caâu 1 : CMR F(x) = x – ln(1 + ex ) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1

1 ex


Câu 2 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2 và y = 4x + 1

Câu 3 : Tính tích phân của các hàm số
a).

2 3 2

( 1)

I 



x x  dx b). 2

2
0

1 sin 2
cos

x

I dx

x







Câu 4 : a). Giải phương trình z2 – 6z + 10 = 0

b). Tìm mođun của số phức Z = 3 -2i + 2

1
i
i




Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d

1 2
1 3

x t

y t

z t

 



 

  


và mp (P) : x – 2y + 2z + 4 = 0
a). Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng d và mp (P)

b). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mp (P) , cắt và vng góc với d.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ

Câu 1: CMR hàm số 2 2

1 1

( )

sin cos
f x

x x

  có một nguyên hàm là F x( )2cot 2x

Câu 2 : Tính tích phân

a). 2

0
sin
1 cos 2

x

I dx

x







b). 1

(2 ln )
e

I 



x  x dx

Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 3 và y = 3x +1

Câu 4 : a). Tìm số phức Z , biết Z + 2Z= 2 - 4i

b). Tìm mơđun của số phức Z biết Z =



2 3



1 3

i  i 

   

 

Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

3 2
1

x t

y t

z t

 




 


 


và mặt phẳng (  ) : x -3y + 2z + 6 = 0

a). Tìm giao điểm M của đương thẳng d và mp (  )

b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;-1;2) tiếp xúc với mp( )

c). Viết phương trình mp (P) chứa đường thẳng d và vng góc mp ( )

ĐỀ 7

Câu 1 : a). CMR ( ) sin 2

2 4

x x

F x   là nguyên hàm của hàm số f(x)= sin2x

b). Tìm một nguyên hàm G(x) của hàm số f(x), biết 1

G 

 

Câu 2 : Tính tích phân
a).

5
3 2
0

I 



x x  dx b). 2
1

(2 sin )

I x x dx









Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4x + 3 với trục Ox

Câu 4 : a). Tìm mơdưn của số phức Z =



3 2



2 1 2

2
i

i



 



b). Tìm số phức Z biết Z Z. 3(Z Z ) 4 3  i

Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1) ; B(2;1;2) và mp ( ): 3x – 2y + 5z + 2 = 0

a). Viết phương trình đường thẳng đi qua A vng góc mp ( ). Tính góc giữa đường thẳng AB và

( ).

b). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Xác định toạ độ tâm H và bán kính r của
đường trịng giao tuyến của ( ) và (S).

ĐỀ 8 
Câu 1 : F(x) = 2

1
1
x

x



 là nguyên hàm của hàm số f(x). Hãy giải phương trình f’(x) = 0

Câu 2 : Tính tích phaân

a). 4 tan

2
0cos

x
e

I dx

x






b).

( sin ) cos

I x x xdx









Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin2x , x = 0 , x =

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ

Câu 4 : a). Giải phương trình z3 – 8 = 0

b). Cho Z = 2 – 3i . Hãy tính z3 2Z


Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

2
1 2
1 3

x t

y t

z t

 




 

  


và mặt phẳng (  ) : x – 2y + 2z + 4 = 0

a). Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng d với mp (  )

b). Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mp (  ), cắt và vng góc với đường thẳng d.

ĐỀ 9
Câu 1 : F(x) = ln ex 1

 là nguyên hàm của hàm số f(x). Hãy giải phương trình f’(x) = 1

Câu 2 : : Tính tích phaân
a).

3
1
ln
e

e

I dx

x x





b).

(2 x)
I 



x e dx

Câu 3 : a). Tìm mođun cùa số phức (3 2 )2 1 2
2

i

Z i

i



  



b). Tìm x và y sao cho : ( x + 2i)2 = – 3x + yi

Câu 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường y = x2 – 4x và y = x – 4

Caâu 5 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-1) ; B(2;1;2) và mặt phẳng ( ) : 3x – 2y +5z + 2 = 0

a). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A vng góc mặt phẳng ( ). Tính góc giữa đường thẳng

AB và mặt phẳng ( )

b). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính . Chứng tỏ mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu

(S) theo mộit đường trịn ( C) và tìm tâm, bán kinh của đường trịn (C)

Đề 10

Câu 1 : a). Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = ( 1 + sinx)cosx. Hãy tìm F’’(x)

b). CMR các hàm số F(x) = 2 3 2

2
x x

x

 

 vaø G(x) =

2 8
2
x

x



 đều là nguyên hàm của hàm số f(x) . Từ

đó tìm f(x)

Câu 2 : Tính tích phân

a). 2 2

sin (1 cos )

I x x dx







 b).

(2 ln )
e

I 



x  x dx

Câu 3 : Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x – 1 , y = 0 , x
= 0 , x = 1 quay quanh trục Ox

Câu 4 : a). Cho số phức Z = ( 3 +2i) + ( 2 - 3i )2 . hãy tìm phần thực và phần ảo của Z.

b). Giải phương trình ( Z – 2 )2. (Z2 - 2Z +15 ) = 0

Caâu 5 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) x2 + y2 + x2 – 4x +2y + 4z – 7 = 0 và mặt phẳng (

 ) : x –

2y + 2z – 3 = 0.

a). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vng
góc mp (  ).

</div>

đề 1 ñeà tham khaûo hoc kyø ii döông hieáu kyø đề 1 câu 1 a cmr hàm số fx là nguyên hàm của hàm số fx 2sinx b tìm một nguyên hàm gx của hàm số fx cho biết caâu 2 tính dieän tích hình pha

<b>ĐỀ 1</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ 2</b>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub> </sub>

<b>ĐỀ 3</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ 4 </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ 5</b>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về