Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm Toán 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (402.1 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

CHUYÊN ĐỀ HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM 
I. LÍ THUYẾT

1. Hỗn số

– Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách : chia tử cho
mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn
mẫu vẫn là mẫu đã cho.

– Muốn viết một hỗn số dương dưới dạng một phân số, ta nhân phần số nguyên với mẫu
rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.

Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn
số rồi đặt dấu trước kết quả nhận được. Cũng vậy, khi viết một hỗn số âm dưới dạng
phân số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng phân số rồi đặt dấu “-” trước kết quả
nhận được.

2. Số thập phân

Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.
Số thập phân gồm hai phần :

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ;
- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
3.Phần trăm

Những phân số có mẫu là 100 cịn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %.

Ví dụ: 3/100 = 3%.

II. CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng 1. Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại
Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng
phân số.

Ví dụ 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

6 7

; ;

16 5 3

−

11

Lời giải:

6 5 1

5

1

5 +

=

= + = + =

7 6 1

6

1

2

3 +

=

= + = + =

16 11 5

11

5

1

11 −

− −

−





−

=

+

= − −

= − +





= −

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

Ví dụ 2: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

5 ;6 ; 1

1

3

12

7

4 −

13

Lời giải:

1 5.7 1

36

5

7 +

=

3 6.4 3

27

6

4 +

=

12 1.13 12

25

1

13 +

−

= −

2. Dạng 2. Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số thập phân, phần trăm và ngược lại 
Phương pháp giải

Khi viết cần lưu ý : số chữ số của phần thập phân phải đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập
phân.

Ví dụ 4.

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân):
3dm , 85cm , 52mm.

Giải

Vì 1dm = 1/10m ; 1cm = 1/100m ; 1mm = 1/1000m nên ta có :
3dm = 3/10 m = 0,3 m ; 85cm = 85m = 0,85m ;

52mm = 52/1000 m = 0,052m.
Ví dụ 5.

Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây :
Đẻ đật tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đề ra chỉ tiêu
phấn đấu :

– Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đặt chín mươi mốt phần trăm.

Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học.
– Huy động chín mươi sáu phần trăm số học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào
học lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc.

– Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.
Đáp số

91% 82% 96% 94%
Ví dụ 6.

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu phần trăm:

7 19 26

;

25 4 65

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

7

7.4

28 0, 28

28%

25 =

25.4 =

100 =

19

19.25

475 4,75

475%

4 =

4.25 =

100 =

26 26 :13

2

2.20

40 0, 40

0, 4

40%

65 =

65 :13

= =

5

5.20 =

100 =

Ví dụ 7.

Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân : 7% ; 45% ; 216%.
Đáp số :

7% = 0,07 ; 45% = 0,4 ; 216% = 2,16
Ví dụ 8.

Tìm số nghịch đảo của các số sau :

3. Dạng 3. Cộng trừ hỗn số 
Phương pháp giải

– Khi cộng hai hỗn số ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân
số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (khi hai hỗn
số đều dương).

– Khi trừ hai hỗn số , ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân

số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân
số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn
số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).

– Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phần phân số
của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của
số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
a) Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b) Có cách nào tính nhanh hơn khơng?
Giải

a) Bạn Cường đã viết cả hai hỗn số dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số.
b) Có thể tính nhanh hơn bằng cách cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số
phần phân số rồi cộng hai kết quả lại.

Ví dụ 10.

Thực hiện các phép tính sau:
a, 13 35

4+ 9
b, 35 1 9
6− 10
Lời giải: 
a, 13 35

4+ 9

Cách 1: 13 35 7 32 63 128 191 511
4+ 9= +4 9 =36+ 36 = 36 = 36

Cách 2: 13 35 127 320

(

1 3

)

27 47 4 47 4 1 11 511

4 9 36 36 36 36 36 36 36

 

+ = + = + + + = + = + + =

 

b, 35 1 9
6− 10

Cách 1: 35 1 9 23 19 115 57 58 114
6− 10= 6 −10 = 30 −30 = 30= 15
Cách 2: 35 1 9 325 127 255 127 128 114

6− 10 = 30− 30 = 30− 30 = 30= 15
4. Dạng 4. Nhân chia hỗn số

Phương pháp giải

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số
rồi làm phép nhân hoặc chia phân số.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

tổng của một số nguyên và một phân số.

Ví dụ 12.

Thực hiện phép tính: 43.2
7
Lời giải:

Cách 1: 43.2 31.2 31.2 62 86
7 = 7 = 7 = 7 = 7
Cách 2:

3 3 3 6 6

4 .2 4 .2 4.2 .2 8 8

7 7 7 7 7

 

= +  = + = + =

 

Ví dụ 13.

Có cách nào tính nhanh hơn khơng? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó.
Giải

Có thể tính nhanh hơn như sau:

Trong cách làm trên, ta đã viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó áp dụng
tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

5. Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức
Phương pháp giải

Để tính giá trị của các biểu thức số , ta cần chú ý:
– Thứ tự thực hiện phép tính.

– Căn cứ vào đặc điểm của các biểu thức có thể áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc
dấu ngoặc.

Ví dụ 14.

Hồn thành các phép tính sau:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Ví dụ 15.
Tính:

Hướng dẫn:

Đáp số:

Ví dụ 16.

Tính giá trị biểu thức:

Ví dụ 17.

Tính giá trị biểu thức sau: 113 24 5 3

13 7 13

A= − + 

 

Lời giải:

3

4

3

4

3

11

2

5

11

2

5

13

7

13

7

13

3

4

7

4

3

11

5

2

6

2

5

2

3

13

7 A

=

−





+





=

−









=



−



−

= −

=

−

=





</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7

Giải

6. Dạng 6. Các phép tính về số thập phân
Phương pháp giải

– Số thập phân có thể viết dưới dạng phân số và ngược lại phân số cũng được viết dưới
dạng số thập phân.

– Các phép tính về số thập phân cũng có các tính chất như các phép tính về phân số.
Ví dụ 19.

a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.
Ví dụ: 37 : 0,5 = 37.2 = 74 ; 102 : 0,5 = 102.2 = 204.
b) Hãy giải thích tại sao lại làm như vậy?

Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25 , cho 0,125 . Cho ví dụ minh họa>
Giải

a) Ta có nhận xét: 0,5 = 5/10 = ½ do đó : a : 0,5 = a : ½ = a.2
Ta có 0,25 = 25/100 =1/4 do đó a : 0,25 = 1 : ¼ = a.4

Khi chia một số cho 0,25 ta chỉ việc nhân số đó với 4.

Ví dụ : 5 : 0,25 = 5.4 = 20

b) Ta cũng có 0,125 = 125/1000 =1/8 do đó a : 0,125 = 1 : 1/8 = a.8
Khi chia một số cho 0,125 ta chỉ việc nhân số đó với 8/

Ví dụ -10 : 0,125 = -10.8 = -80.
Ví dụ 20.

Hãy kiểm tra các phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép nhân này để điền số thích hợp vào
chỗ trống mà khơng cần tính tốn.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
c) 1833 . 3,1 = 5682,3

d) 109,512 . 5,2 = 569,4624.
(3,1 . 47).39 = ………
(15,6 . 5,2).7,02 = ………..
5682 : ( 3,1.47) = ………
Giải

Các phép nhân đều cho kết quả đúng.
Ta nhận thấy :

(3,1 . 47).39 = 3,1 . (47.39) (tính chất kết hợp)
= 3,1 .1833 (theo a) = 5682,3 (theo c)

(15,6 . 5,2).7,02 = (15,6 . 7,02) . 5,2
( tính chất giao hốn và kết hợp)

= 109.512 . 5,2 (theo b) = 569,4624 (theo d)

5682 : ( 3,1.47) = (5682,3 : 3,1 ) : 47 ( chia cho một tích)
= 1833 : 47 (theo c) = 569,4624 (theo a)

Vì thế, khơng cần tính tốn , ta có thể điền ngay các số thích hợp vào chỗ trống:
(3,1 . 47).39 = 5682,3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm Toán 6

6 7

; ;

16

5 3

−

11

6

5 1

5

1

1

1

1

1

5

5

5

5

5

5

+

=

= + = + =

7

6 1

6

1

1

1

2

2

3

3

3

3

3

3

+

=

= + = + =

16

16

11 5

11

5

5

5

5

1

1

1

11

11

11

11

11

11

11

11

−

− −

−

−





−

=

=

=

+

= − −

= − +

<sub></sub>

<sub></sub>

= −

5 ;6 ; 1

1

3

12