De thi HKII nam hoc 20092010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.72 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2</b>
<b> MƠN TỐN KHỐI 9</b>
<b> THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian chép đề)</b>
<b>I/ LÝ THUYẾT:(2Đ)</b>
<b>Học sinh chọn một trong hai câu sau:</b>
Câu1: Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2<sub> + ax +c = 0 (</sub>
<sub>(a</sub>
<sub></sub><sub>0) </sub>
<sub> )</sub>Ápdụng: Giải phương trình 3x2<sub> – 7x +2 =0</sub>
Câu2: Phát biểu và chứng minh về góc có đỉnh ở bên trong đường trịn
………
<b>II/ PHẦN BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8 điểm)</b>
<b>Câu 1: Giải hệ phương trình </b>3<sub>2</sub><i>x y<sub>x y</sub></i> 1<sub>4</sub>
(1 đ)
<b>Câu 2: Cho phương trình 2x</b>2<sub> – 2(m+1)x + 2m = 0 (1)</sub>
a/ Xác định m để phương trình có nghiệm kép (1 đ)
b/ Giải phương trình (1) với m =1 (1đ)
<b>Câu 3: Cho (P) : y = x</b>2<sub> và (D) : y = x + 2 </sub>
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ tọa độ Oxy (1đ)
b/ Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm M, N của (P) và (D). (1đ)
<b> Câu 4:Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là109 .Tìm hai số đó (1đ)</b>
<b> Câu 5: Cho nữa đường tròn đường kính AB. Trên nữa đường trịn đó lấy hai điểm C, D sao </b>
cho hai tia AC và BD cắt nhau tại một điểm E ở bên ngồi đường trịn, BC và AD cắt nhau tại F.
a/ Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp (1 đ)
b/ Biết số đo cung CD bằng 600<sub>, AD = 5cm. Tính AE (1 đ)</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>
<b>I/ LÝ THUYẾT:(2Đ)</b>
Câu1:
Nếu phương trình bậc hai ax
2<sub> + bx + c =0(a</sub>
<sub></sub><sub>0) và biệt thức </sub>
<sub></sub><sub> = b</sub>
2<sub> - 4ac : (0.25đ)</sub>
<i>Nếu </i>
<i>>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :</i>
<i>x1 =</i>
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i> , x2 =</i>
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i> 0.25</i>
<i>Nếu </i>
<i>=0 thì phương trình có nghiệm kép:</i>
<i>1 = x2 = </i>
-2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i> 0.25</i>
<i>nếu </i>
<i><0 thì phương trình vơ nghiệm. 0.25</i>
<b>Áp dụng:</b>
3x
2<sub> -7x+2 =0</sub>
(a =3 ; b=-7 ; c =2)
=b
2- 4ac=(-7)
2-4.3.2=25>0 0.5
Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1=
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i><sub>=</sub></i>
( 7) 25 7 52
2.3 6
0.25
x
2=
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>=</i>
( 7) 25 7 5 12.3 6 3
<i> 0.25</i>
<b>Câu2:</b>
<b>Định lý</b>
<i>Số đo của góc có đỉnh bên trong đường trịn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn 0.5</i>
BEC
=
1<sub>2</sub>sđ(
BnC+
DmA) 0.5
. Chứng minh
0.25
Xét
DEB có:
BEC
=
BDE+
DBE(góc ngồi) 0.25
=
1<sub>2</sub>sđ
BnC+ sđ
DmA0.25
=
1<sub>2</sub>sđ(
BnC+
DmA) 0.25
D
A
B
C
O
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>II/ PHẦN BÀI TẬP:</b>
Câu 1:
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>Câu 1 </b>
<b>Câu 2</b>
<b> </b>
<b>Câu 3: </b>
<b>Câu 3</b>
x = 1
y = 2
Trả lời nghiệm (x = 1; y = 2)
a/ a = 2; b’ = -(m +1) ; c = 2m
’ = m2 – 2m +1
Để pt có nghiệm kép thì ’<sub> = 0</sub>
<sub>m = 1</sub>
b/ Thay m =1 vào pt (1)
2x2 <sub>– 2 (1+ 1) x +2 = 0</sub>
Có ( a+ b + c = 2 -4 + 2 = 0)
x 1 = 1 ; x2 = 1
(P) y = x2
x -2 -1 0 1 2
y = x2 <sub>4</sub> <sub>1</sub> <sub>0</sub> <sub>1</sub> <sub>4</sub>
(D) y = x +2 đi qua A( 0 ; 2) và B(-2 ; 0)
y
--- 4 --- N
3
2
M --1
---x
-2 -1 0 1 2
Vẽ đúng (P) và (D)
b/ Phương trình hồnh độ giao điểm
x2<sub> - x -2 = 0</sub>
Tính được x1=-1 ; x2 = 2
Với x1=-1 y1 = 1 ; M( -1; 1)
x2 = 2 y2 = 4 ; N(2, 4)
Gọi số bé là x, x
N ,x > 0
Số tự nhiên kề sau là x + 1
Tích của hai số là x(x +1)
Tổng là x+x+1
Ta có : x2 <sub>–x – 10 = 0</sub>
Gpt : x1 = 11 ;x2 = -10 (loại)
Hai số cần tìm là 11 và 12
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0.25
0.5
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Câu 4:</b>
<i>ACB</i> = 900<sub> ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)</sub>
<i><sub>ECF</sub></i><sub> = 90</sub>0<sub> (1)</sub>
E
D
C
F
O
A B
Tương tự: <i>EDF</i> = 900 <sub> (2)</sub>
Từ (1) và (2)
<i><sub>ECF</sub></i><sub> + </sub><i><sub>EDF</sub></i> <sub> = 180</sub>0
Tứ giác ECFD nội tiếp
b/ <i>CAD</i> = <i>EAD</i> = 300<sub> ( góc nội tiếp chắn </sub><i><sub>CD</sub></i><sub> = 60</sub>0<sub>)</sub>
Tam giác vuông EAD là nữa tam giác đều cạnh AE
<sub>ED = AE (1)</sub>
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông EAD :
AE2<sub> = AD</sub>2<sub> + DE</sub>2<sub> (2)</sub>
Từ (1) và (2) : AE2<sub> = AD</sub>2<sub> + ( AE)</sub>2
AE2 = AD2
AE = (cm)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
</div>
<!--links-->
