Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về phương pháp nguyên hàm từng phần | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.96 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. [2D3-1.3-4] (Ngô Quyền Hà Nội) Cho F x

 

x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e

 

. 2x.
Khi đó

 

2
. dx

f x e x



bằng

A. x22x C . B. x2 x C. C. 2x2 2x C . D. 2x22x C .
Lời giải

Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương.

Chọn D
Do

 

2
F x x

là một nguyên hàm của hàm số

 

2
. x
f x e

nên

 

. x 2

f x e F x  x
.

Xét

 

2
. dx

f x e x



Đặt

 

2 d 2 2 d

d d

x x

u e u e x

v f x x v f x

   
 


 

 
 

  ta có:

 

. d2x

 

. 2x 2

 

. d2x 2 2 2

f x e xf x e  f x e x x  x C



Câu 2. [2D3-1.3-4] (Nguyễn Khuyến)Giả sử F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 





ln 3

 x

f x

x

thỏa mãn F



2



F

 

1 0 và F



1



F

 

2 aln 2bln 5, với a , b là các số hữu tỷ. Giá trị

của 3a6b bằng

A. 4. B. 5 . C. 0 . D.  .3

Lời giải

Tác giả: Cao Văn Tùng, Fb: Cao Tung

Chọn B

Xét

 





ln 3

d x d

f x x x

x






Đặt uln



x3



và 2

dv dx

x



, ta có

1
d d
3


u x

x và chọn

v
x

=-. Khi đó

 









1 1

d ln 3 d

f x x x x

x x x

   





1ln





1 1 1 d

3 3
 
     

 



x x

x x x









1 1 1

ln 3 ln ln 3

3 3

 x  x  x C

x





1 1 1

ln 3 ln

3 3

 

      

 x  x x C.

+) Xét trên



3;0



ta được

 









1 1 1

ln 3 ln

3 3

 

      

 

F x x x C

x

Tính





1 1

2 ln1 ln 2

6 3

   

F C 1ln 2 1
3

 C

;





2 1

1 ln 2 ln1

3 3

   

F C 2ln 2 1
3

 C

+) Xét trên



0;



ta được

 





1 1 1

ln 3 ln

3 3

 

     

 

F x x x C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tính

 

4 1

1 ln 4 ln1

3 3

  

F C 8ln 2 2
3

 C

;

 

5 1

2 ln 5 ln 2

6 3

  

F C

.
Ta có F

 

2 F

 

1 0 1 2

1 8

ln 2 ln 2 0

3 3

 C  C  1 2 7ln 2

 C C 

.
Từ đó F

 

1 F

 

2  1 2

2 5 1

ln 2 ln 5 ln 2

3 C  6 3 C 1 2

ln 2 ln 5

  C C

5 7 10 5

ln 2 ln 5 ln 2 ln 2 ln 5

6 3 3 6

    

ln 2 ln 5

a b ta được

10
3


a

;

5
6


b

3 6 5

</div>

Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về phương pháp nguyên hàm từng phần | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

 

 



 

 

 

 

 



 

 

 

 

 





 

 









 





 

 













 



































 





















 





 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về