Bài 16. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.53 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 1.</b> <b>[2D3-1.7-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM</b>
<b>2019) Cho </b><i>F x</i>
<i>x</i>1
<i>ex</i> là một nguyên hàm của hàm số <i>f x e</i>
<i>2 x</i>. Tìm nguyên hàm củahàm số <i>f x e</i>
<i>2x</i>.<b>A.</b>
2<i>x</i><sub>d</sub> <sub>2</sub> <i>x</i>
<i>f x e</i> <i>x</i> <i>x e</i> <i>C</i>
<sub>.</sub> <b><sub>B.</sub></b> <i><sub>f x e</sub></i><sub></sub>
2<i>x</i>d<i><sub>x</sub></i>
<i><sub>x</sub></i> 2
<i><sub>e</sub>x</i> <i><sub>C</sub></i>
<sub>.</sub><b>C.</b>
2 2
d
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>f x e</i> <i>x</i> <i>e</i> <i>C</i>
<sub>.</sub> <b><sub>D.</sub></b> <i><sub>f x e</sub></i><sub></sub>
2<i>x</i><sub>d = 4 2</sub><i><sub>x</sub></i>
<i><sub>x e</sub></i>
<i>x</i> <i><sub>C</sub></i>
<sub>.</sub><b>Lời giải</b>
<i><b>Tác giả: Lê Ngọc Hùng; Fb: Hung Le</b></i>
<b>Chọn A</b>
Do <i>F x</i>
<i>x</i>1
<i>ex</i> là một nguyên hàm của hàm số <i>f x e</i>
<i>2 x</i> nên <i>F x</i>
<i>xex</i> <i>f x e</i>
2<i>x</i> hay
<i>2 x</i> <i>x</i><i>f x e</i> <i>xe</i> <sub> (1).</sub>
Đặt
2<i>x</i><sub>d</sub><i>I</i>
<sub></sub>
<i>f x e</i> <i>x</i>.
Đặt
2 <sub>2</sub>
d 2 d
d d
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>u e</i> <i>u</i> <i>e</i> <i>x</i>
<i>v</i> <i>f x x</i> <i>v</i> <i>f x</i>
<sub></sub>
2<i>x</i> <sub>2</sub> 2<i>x</i><sub>d</sub>
<i>I</i> <i>f x e</i> <i>f x e</i> <i>x</i>
<sub></sub>
(2).
Thay
1 vào
2 ta có: 2 d 2
1
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>I</i> <i>xe</i>
<sub></sub>
<i>xe x</i><i>xe</i> <i>x</i> <i>e</i> <i>C</i> <i>x e</i> <i>C</i>.
<b>Câu 2.</b> <b>[2D3-1.7-2] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số </b> <i>f x</i>
xác định trên R<sub> và có đạo</sub>hàm <i>f x</i>
2<i>x</i> và 1 <i>f</i>
1 . Phương trình 5 <i>f x </i>
5 có hai nghiệm <i>x , </i>1 <i>x . Tính tổng</i>22 1 2 2
log log
<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>A. </b><i>S .</i>2 <b>B. </b><i>S .</i>0 <b>C. </b><i>S .</i>4 <b>D. </b><i>S </i>1<b> .</b>
<b>Lời giải</b>
<i><b>Tác giả: Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang</b></i>
<b>Chọn D</b>
Ta có
<i>f x x</i>
d
2<i>x</i>1 d
<i>x</i> <i>x</i>2 <i>x C</i><sub>.</sub>
2<i>f x</i> <i>x</i> <i>x C</i>
. Mà <i>f</i>
1 5 <i>C</i> <sub> . Suy ra </sub>3 <i>f x</i>
<i>x</i>2 .<i>x</i> 3Do đó <i>f x </i>
5 <i>x</i>2 <i>x</i> 2 0<sub> . Ta có </sub><i>x x .</i>1. 2 2</div>
<!--links-->
