De thi HSG Toan Tinh Quang Ngai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.19 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009
MƠN THI : TỐN
Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề )
<b>Bài 1( 4 điểm) : </b>
1. Giải phương trình :
2
3
4
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2. Giải phương trình : cosx +cos 2x +cos3x+cos4x+cos5x =
2
1
<b>Bài 2 : ( 4 điểm )</b>
Cho các số dương x, y, z bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
)
)(
(
9
)
(
2 3
<i>yz</i>
<i>xz</i>
<i>xy</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xyz</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>P</i>
<b>Bài 3 ( 4 điểm ) :</b>
Giải phương trình 3 log 4016
1
1
2
log 6 2 <sub>2008</sub>
2
6
2
2008
<i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Bài 4 ( 4 điểm ) :</b>
Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt. Chứng minh rằng ta ln tìm
được một số ngun dương k ( k7 ) và có hai tập con gồm k phân tử
<i>a</i>1;<i>a</i>2;...;<i>ak</i>
;
<i>b</i>1;<i>b</i>2;...;<i>bk</i>
rời nhau của tập X sao cho <sub></sub>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
1
...
1
1
1
...
1
1
2
1
2
1 <1000
1
<b>Bài 5 ( 4 điểm ) :</b>
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, các cạnh bên cùng
tạo với đáy một góc α. Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính
khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R ./
Hết
---
( Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm )
</div>
<!--links-->
