<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết: 1
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục Tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của

tứ giác lồi.

<i><b>b. Kó naêng:</b></i>

 Học sinh biết vẽ tứ giác lồi, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các

góc của tứ giác lồi.

 Học sinh biết vận dung các kiến thức trong bài vào các tình huống

thực tiễn đơn giản.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Thước thẳng, bảng phụ.

<i><b>Học sinh:</b></i> Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Ổn định tổ chức: </b></i>KTSS.

<i><b>4.2. KTBC:</b></i>

<i><b>Giáo viên giới thiệu chương I:</b></i>

<i>Học hết chương trình tốn lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản </i>
<i>về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác.</i>

<i>Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu thêm về các khái niệm, tính chất của </i>
<i>khái niệm, cách nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.</i>

<i>Các kĩ năng: Vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện – Kĩ </i>
<i>năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng.</i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên – học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>
<i><b>Hoạt động 1:</b></i> <i><b>ĐỊNH NGHĨA</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giáo viên: Trong mỗi hình dưới đây
gồm mấy đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn
thẳng ở mỗi hình:

Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ các
hình sau treo lên bảng cho học sinh quan
sát:

A

B

C

D

A

B C

D
A

B

C D

A

B

C

D

a ) b )

c ) d )

Học sinh: Các hình đều gồm có 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD, DA.

Giáo viên: Ở mỗi hình 1a, 1b, 1c đều
gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có
đặc điểm gì?

Học sinh: Khép kín. Trong khi đó bất kì
hai đoạn thẳng nào cũng khơng nằm
trên một đường thẳng.

Giáo viên: Mỗi hình 1a, 1b, 1c là một tứ
giác ABCD.

Giáo viên: Vậy tứ giác ABCD là hình
được định nghĩa như thế nào?

Học sinh: Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khơng
cùng nằm trên một đường thẳng.

Giáo viên: Đưa định nghóa SGK /64 lên
bảng và nhắc laïi.

Giáo viên: Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác
A

B

C

D

A

B C

D
A

B

C D

A

B
C

D

a ) b )

c ) d )

Các hình đều gồm có 4 đoạn thẳng: AB,
BC, CD, DA.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

vào vỡ và tự đặc tên.

Giáo viên: Gọi một học sinh thực hiện
trên bảng.

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ
hình.

Giáo viên: Gọi học sinh khác nhận xét
hình vẽ.

Giáo viên: Từ định nghĩa tứ giác cho
biết hình 1d có phải là tứ giác khơng?
Học sinh: Hình 1d khơng phải là tứ giác,
vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng
nằm trên một đường thẳng.

Giáo viên: Giới thiệu: Tứ giác ABCD
còn được gọi tên là: tứ giác BCDA;
BADC …

- Các điểm A; B; C; D gọi là các
đỉnh.

- Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA
gọi là các cạnh.

Giáo viên: Đọc tên tứ giác mà bạn vừa
vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố về đỉnh,
về cạnh.

Học sinh: Nhìn hình bạn vẽ trên bảng và
trả lời câu hỏi.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện

?1

Học sinh:

- Ở hình 1b có cạnh (BC) mà tứ
giác nằm trong cả hai nữa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng chứa cạnh đó.

- Ở hình 1c có cạnh (AD) mà tứ
giác nằm trong cả hai nữa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng chứa cạnh đó.

- Chỉ có tứ giác ở hình 1a ln nằm
trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

M

N

P
Q

 Các điểm A; B; C; D gọi là các

đỉnh.

 Các đoạn thẳng AB; BC; CD;

DA gọi là các cạnh.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giáo viên: Giới thiệu tứ giác ABCD ở
hình 1a là tứ giác lồi.

Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
Học sinh: Trả lời theo định nghĩa SGK.
Giáo viên: Nhấn mạnh định nghĩa tứ
giác lồi và nêu chú ý SGK /65.

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ? 2 .

Giáo viên chỉ vào hình minh họa.
Học sinh: Trả lời miệng.

Giáo viên: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ

trên bảng, em hãy lấy:

Một điểm nằm trong tứ giác.
Một điểm ngoài tứ giác.

Một điểm trên cạnh MN của tứ
giác và đặt tên.

M

K N

P
Q

E
F

Giáo viên: Chỉ ra hai góc đối nhau, hai
góc kề nhau, vẽ đường chéo.

Học sinh: Hai góc đối nhau:<i>_M</i> và <i>_P</i> ; <i>_N</i>

và <i>_Q</i>

Hai cạnh kề nhau: MN và NP ….

Giáo viên: Có thể nêu chậm các định
nghĩa sau những khơng bắt buộc học
sinh phải thuộc lịng.

 Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh

gọi là hai đỉnh kề nhau.

 Hai đỉnh không kề nhau gọi là

hai đỉnh đối nhau.

 Hai cạnh cùng xuất phát tại một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau.

 Hai cạnh không kề nhau gọi là

M

K N

P
Q

E
F

 Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh

gọi là hai đỉnh kề nhau.

 Hai đỉnh không kề nhau gọi là

hai đỉnh đối nhau.

 Hai cạnh cùng xuất phát tại một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

hai cạnh đối nhau.

<i><b>Hoạt động 2: TỔNG CÁC GĨC CỦA MỘT TỨ GIÁC.</b></i>

Giáo viên hỏi:

Tổng các góc trong một tam giác
bằng bao nhiêu?

Học sinh: Tổng các góc trong một tam
giác bằng 1800_.

Giáo viên: Vậy tổng các góc của một tứ
giác bằng bao nhiêu? Hãy giải thích?
Học sinh: Tổng các góc của một tứ giác
bằng 3600_{. Vì trong tứ giác ABCD, vẽ}

đường chéo AC.
A
B
C
D
1

2
2
1

Có hai tam giác:

ABC có: <i>A</i>₁<i>B C</i>₁1800
ADC có: <i>A</i>₂<i>D C</i> ₂ 1800

Nên tứ giác ABCD có:

     

   

0

1 2 1 2

0

360

360

<i>A</i> <i>A</i> <i>B C</i> <i>C</i> <i>D</i>

<i>hay</i> <i>A B C D</i>

     

   

Giáo viên: Em hãy phát biểu định lí về
tổng các góc của một tứ giác?

Học sinh: Phát biểu theo yêu cầu của
giáo viên

Giáo viên: Hãy nêu dưới dạng GT, KL.
Học sinh:

GT Tứ giác ABCD
KL <i>_{A B C D}</i>   ₃₆₀0

   

Giáo viên: Đây là định lí nêu lên tính
chất về góc của một tứ giác.

Tổng các góc trong một tam giác bằng
1800_.

Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đường chéo
AC.
A
B
C
D
1

2
2
1

Có hai tam giác:

ABC coù: <i>A</i>1<i>B C</i> 1 1800

ADC coù: <i>A</i>₂<i>D C</i>  ₂ 1800

Nên tứ giác ABCD có:

     

   

0

1 2 1 2

0

360

360

<i>A</i> <i>A</i> <i>B C</i> <i>C</i> <i>D</i>

<i>hay</i> <i>A B C D</i>

     

   

<i><b>Định lí:</b></i> SGK

GT Tứ giác ABCD
KL <i>_{A B C D}</i>   ₃₆₀0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Giáo viên: Nối đường chéo BD, nhận
xét gì về hai đường chéo của tứ giác?
Học sinh: Hai đường chéo của một tứ
giác cắt nhau.

<i><b>4.4. Cuûng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Sửa bài tập 1 SGK /66.

2. Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông
không?

3. Cho tứ giác ABCD có  0  0  0

65 ; 117 ; 71

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> . Số đo góc ngồi tại đỉnh D

laø:

A. 1150_. _{C. 53}0_.

B. 1080_. _{D. 73}0_.

4. Nêu định nghĩa tứ giác ABCD.
5. Thế nào là tứ giác lồi?

6. Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác.

<i><b>Đáp án:</b></i>

1. Bài tập 1 SGK /66.

a. x = 3600_{– (110}0_{+ 120}0_{+ 80}0_{) = 50}0_.

b. x = 900_.

c. x = 1150_.

d. x = 750_.

a. 3600



650 950



₁₀₀0

2

<i>x</i>   

b. x = 360_.

2. Một tứ giác khơng thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo

bốn góc đó nhỏ hơn 3600_{. Trái với định lí.}

Một tứ giác khơng thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng bốn góc lớn
hơn 3600_{. Trái với định lí.}

Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều nhọn, khi đó tổng số đo các góc của tứ
giác bằng 3600_{. (Thõa mãn định lí)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A

B

C
D

1
6 50

1 1 70

7 10

Chọn kết quả <b>Câu D</b>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>
 Xem lại nội dung bài đã học.

 BTVN: 2, 3, 4, 5 SGK /66, 67 và 2, 9 SBT /61.

 Đọc bài “Có thể em chưa biết” giới thiệu về Tứ giác Long – Xuyên

SGK /68.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết: 2
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục Tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh nắm được định nghĩa hình thang, hinhg thang vng, các yếu

tố của hình thang.

<i><b>b. Kó năng:</b></i>

 Học sinh biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang

vuông.

 Học sinh biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc

của hình thang, hình thang vuông.

 Học sinh biết sử dụng dụng cụ kiểm tra một tứ giác là hình thang.
 Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Thước thẳng, bảng phụ.

<i><b>Học sinh:</b></i> Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Ổn định tổ chức: </b></i>KTSS.

<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Nêu định nghĩa tứ giác ABCD. (4 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố
của nó. (Đỉnh, góc, đường chéo). (6 điểm)

3. Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác? (3 điểm)

4. Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích. Tính <i>_C</i> của tứ

giác ABCD.
A

B

C

D
1 1 00

7 00

5 00 ₁

(7 điểm)

<i><b>Đáp án:</b></i>

Câu1; câu 2; câu 3 SGK.
Câu 4:

Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (Vì <i>_A</i> và <i>_D</i> ở vị trí

trong cùng phía mà   0

180

<i>A D</i> 

AB // CD Suy ra: <i>_C</i> <i>_B</i> ₅₀0

  (hai góc đồng vị)

<i>Giáo viên: Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình </i>
<i>thang? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay.</i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên – học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>
<i><b>Hoạt động 1:</b></i> <i><b>ĐỊNH NGHĨA</b></i>

Giáo viên: Yêu cầu học sinh xem SGK /
69. Giáo viên gọi một học sinh đọc định
nghĩa hình thang.

Học sinh: Một học sinh đọc to định
nghĩa hình thang SGK.

Giáo viên: Vẽ hình (Vừa vẽ vừa hướng
dẫn cách vẽ, dùng thước thẳng và êke).

A B

C
D

H

<i><b>Định nghóa:</b></i> SGK /69

A B

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Giáo viên: Giới thiệu:

Hình thang ABCD (AB // CD)
AB; CD cạnh đáy.

BC. AD cạnh bên, đoạn thẳng BH
là một đường cao.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện

?1SGK

(Giáo viên đưa đề bài lên bảng phụ)
Học sinh: Trả lời miệng:

a. Tứ giác ABCD là hình thang vì
có BC // AD (do hai góc ở vị trí so le
trong bằng nhau)

 Tứ giác EHGF là hình thang vì có

EH // FG do có hai góc trong cùng phía
bù nhau.

 Tứ giác INKM khơng phải là hình

thang vì khơng có hai cạnh đối nào song
song với nhau.

b. Hai góc kề một cạnh bên của
hình thang bù nhau vì đó là hai góc
trong cùng phía của hai đoạn thẳng song
song.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện

? 2 SGK theo nhóm.

Học sinh: Hoạt động nhóm theo u cầu
của giáo viên.

<i><b>Câu a</b></i>.

GT
Hình
thang
ABCD
(AB //
CD)
AD // BC
KL AD = BC
AB = CD

Hình thang ABCD (AB // CD)

AB; CD cạnh đáy.

BC. AD cạnh bên, đoạn thẳng BH
là một đường cao.

?1

? 2

<i><b>Câu a</b></i>.

GT Hình
thang
ABCD
(AB //
CD)
AD // BC
KL AD = BC
AB = CD
Noái AC. Xét ADC và CBA có:

 

1 2

<i>A</i> <i>C</i> (So le trong)
Caïnh AC chung

 

2 2

<i>A</i> <i>C</i> (So le trong)

Do đó ADC = CBA (g – c –

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Nối AC. Xét ADC và CBA có:

 

1 2

<i>A</i> <i>C</i> (So le trong)
Caïnh AC chung

 

2 2

<i>A</i> <i>C</i> (So le trong)

Do đó ADC = CBA (g – c –

g)
<i>AD BC</i>
<i>BA CD</i>


 


 (hai cạnh tương ứng)

Câu b.
GT Hình
thang
ABCD
(AB //
CD)
AB = CD
KL AD // BC
AD = BC

Nối AC. Xét DAC và BCA coù:

AB = DC (gt)

 

1 1

<i>A</i> <i>C</i> (so le trong)
Cạnh AC chung

Do đó DAC = BCA (c – g – c)

 

2 2

<i>A</i> <i>C</i>

  (hai góc tương ứng)

//

<i>AD BC</i>

 vì có hai góc so le

trong baèng nhau.

Và AD = BC (hai cạnh tương
ứng).

Giáo viên: Từ kết quả của ? 2 em hãy

điền tiếp vào (…) để được khẳng định
đúng:

 Nếu một hình thang có hai cạnh

<i>AD BC</i>
<i>BA CD</i>


 


 (hai cạnh tương ứng)

Câu b.
GT
Hình
thang
ABCD
(AB //
CD)
AB = CD
KL AD // BC_{AD = BC}
Noái AC. Xét DAC và BCA có:

AB = DC (gt)

 

1 1

<i>A</i> <i>C</i> (so le trong)
Cạnh AC chung

Do đó DAC = BCA (c – g – c)

 

2 2

<i>A</i> <i>C</i>

  (hai góc tương ứng)

//

<i>AD BC</i>

 vì có hai góc so le

trong bằng nhau.

Và AD = BC (hai cạnh tương
ứng).

<i><b>Nhận xét:</b></i> SGK /70.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

bên song song thì ……

 Nếu một hình thang có hai cạnh

đáy bằng nhau thì ……
Học sinh:

 ……. Hai cạnh bên bằng nhau, hai

cạnh đáy bằng nhau.

 …… Hai canh bên song song và

bằng nhau.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại

nhận xét SGK /70.

Giáo viên nói: Đó chính là nhận xét mà
chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm
bài tập, thực hiện các phép chứng minh
sau này.

<i><b>Hoạt động 2: HÌNH THANG VNG.</b></i>

Giáo viên: Hãy vẽ một hình thang có
một góc vng và đặt tên cho hình
thang đó.

Học sinh: Vẽ hình vào vỡ, một học sinh
lên bảng vẽ.

M

P

Q
N

Giáo viên: Hãy đọc nội dung ở mục 2
SGK /70 và cho biết hình thang bạn vẽ
là hình thang gì?

Học sinh: Là hình thang vuông.

Giáo viên: Thế nào là hình thang vuông.

Học sinh: Nêu định nghóa SGK.

Giáo viên: Để chứng minh một tứ giác
là hình thang ta cần chứng minh điều gì?
Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác đó
có hai cạnh đối song song.

M

P

Q
N

<i><b>Định nghóa:</b></i> SGK /70

 0

//
90

<i>NP MQ</i>
<i>M</i>

 

 

 _ 

 

 0

//
90

<i>NP MQ</i>
<i>M</i>

 

 

 _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Giáo viên: Để chứng minh một tứ giác
là hình thang vng ta cần chứng minh
điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác đó
có hai cạnh đối song song và có một góc
bằng 900_.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

<i>1.</i> Sửa bài tập 6 SGK /70.
<i>2.</i> Sửa bài tập 7a SGK /71.

<i>3.</i> Sửa bài tập 17 SBT /62.<i>(Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc</i>
<i>B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các </i>
<i>cạnh AB và AC ở D và E.</i>

<i>a. Tìm các hình thang trong hình vẽ.</i>

<i>b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai </i>
<i>cạnh bên.</i>

<i><b>Đáp án:</b></i>

1.<i><b> Bài tập 6 SGK /70</b></i>.

- Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INKM hình 20c là hình thang.
- Tứ giác EFGH khơng phải là hình thang.

2. <i><b>Bài 7 SGK /71.</b></i>

ABCD là hình thang đáy AB; CD

 AB // CD
 x + 800 = 180

y + 400_{= 180}0_{(hai goùc trong cùng phía)}

 x = 1000; y = 1400

3. <i><b>Bài taäp 17 SBT /62</b></i>

A

B

I

D E

C

1 2

1

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

a. Trong hình có các hình thang:
BDIC (đáy DI và BC)
BIEC (đáy IE và BC)
BDEC (đáy DE và BC)
b. BID có <i>B</i> 2 <i>B</i>1 (gt)

 

1 1

<i>I</i> <i>B</i> (so le trong cuûa DE // BC)

 

_



_

2 1 1

<i>B</i> <i>I</i> <i>B</i>

  

 BDI caân  DB = DI.

Chứng minh tương tự IEC can
 CE = IE

Vaäy DB + CE = DI + IE
Hay DB + CE = DE

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>
 Xem lại bài đã học.

 BTVN: 7(b, c) 8, 9 SGK /71 và 11, 12, 19 SBT /62.
 Chuẩn bị bài “Hình thang cân”.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Tiết: 3
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục Tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh hiểu định nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình

thang cân.

<i><b>b. Kó năng:</b></i>

 Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất

của hình thang cân trong tính tốn và chứng minh, biết chứng minh một tứ
giác là hình thang cân.

 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
<i><b>c. Thái độ:</b></i>

 Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ.
<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Thước thẳng, bảng phụ.

<i><b>Học sinh:</b></i> Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i><b>4.1. Ổn định tổ chức: </b></i>KTSS.

<i><b>4.2. KTBC:</b></i>

<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Phát biểu định nghóa hình thang, hình thang vuông. (4 đ)

2. Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song, hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhau. (5đ)

3. Chọn câu trả lời đúng: (1đ)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có   0

20

<i>A D</i>  thì:

A. <i>_A</i> _{55 ,}0 <i>_D</i> ₃₅0

  B. <i>A</i>70 ,0 <i>D</i>500

C. <i>_A</i> _{100 ,}0 <i>_D</i> ₈₀0

  D. Cả A, B, C đều sai.

4. Sửa bài tập 8 SGK 71. Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình
thang.

<i><b>Đáp án:</b></i>

1. SGK.
2. SGK.

3. Chọn câu C.

4. Bài tập 8 SGK /71.

Hình thang ABCD (AB // CD)

  _{180 ;}0   ₁₈₀0

<i>A D</i> <i>B C</i>

    

Coù   0

180

<i>A D</i> 

<i>_{A D}</i> ₂₀0

 

 _{100 ;}0  ₈₀0

<i>A</i> <i>D</i>

  

Tương tự: <i>_C</i> _{60 ;}0 <i>_B</i> ₁₂₀0

 

<i><b>Nhận xét:</b></i> Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên – học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>
<i><b>Hoạt động 1:</b></i> <i><b>ĐỊNH NGHĨA</b></i>

Giáo viên nói: Khi học về tam giác, ta
đã biết một dạng đặc biệt của tam giác
đó là tam giác cân.

Giáo viên hỏi: Thế nào là tam giác cân?
Nêu tính chất về góc của tam giác cân?
Học sinh: Tam giác cân là tam giác có
hai cạnh bằng nhau; Trong tam giác cân
hai góc ở đáy bằng nhau.

Giáo viên: Trong hình thang, có một

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

dạng thường gặp, đó là hình thang cân.
Khác với tam giác cân, hình thang cân
được định nghĩa theo góc.

Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình
23 SGK là hình thang cân. Vậy thế nào
là hình thang cân?

Học sinh: Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
thang cân dựa vào định nghĩa (Vừa nói,
vừa vẽ)

A B

C
D

x y

- Vẽ đoạn thẳng DC (Đáy DC)
- Vẽ <i>_xDy</i> _{(thường vẽ}<i>_D</i> ₉₀0

 )

- Vẽ <i>_{DCy D}</i> _

- Trên tia Dx lấy điểm A. (<i>A D</i> .

Vẽ AB // DC (<i>B Cy</i> )

- Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Giáo viên hỏi: Tứ giác ABCD là hình
thang cân cân khi nào?

Học sinh: Tứ giác ABCD là hình thang
cân (Đáy AB, CD)

 

_

 

_

//

<i>AB CD</i>

<i>C D</i> <i>A B</i>



 

 




Giáo viên hỏi: Nếu ABCD là hình thang
cân (đáy AB; CD) thì ta có thể kết luận
gì về các góc của hình thang cân.

Học sinh: <i>_{A B}</i>_ và <i>_C</i> _<i>_D</i>

A B

C
D

x y

Tứ giác ABCD là hình thang cân (Đáy
AB, CD)

 

_

 

_

//

<i>AB CD</i>

<i>C D</i> <i>A B</i>



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

    0

180

<i>A C</i>  <i>B D</i>

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ? 2

SGK.

Giáo viên: Gọi lần lượt ba học sinh, mỗi
học sinh thực hiện một ý, cả lớp theo
dõi nhận xét.

Học sinh:

a. Hình 24a là hình thang cân, vì
có

AB // CD do <i>_{A C}</i> ₁₈₀0

  và <i>A B</i> ( 80 ) 0

Hình 24b không phải là hình
thang cân, vì không là hình thang.

Hình 24c là hình thang cân vì ….
Hình 24d là hình thang cân vì ….
b. Hình 24a: <i>_D</i> ₁₀₀0



Hình 24c: <i>_N</i> ₇₀0



Hình 24d:  0

90

<i>S</i>

c. Hai góc đối của hình thang cân
bù nhau.

? 2

a. Hình 24a là hình thang cân, vì
có

AB // CD do <i>_{A C}</i> ₁₈₀0

  và <i>A B</i> ( 80 ) 0

Hình 24b không phải là hình thang
cân, vì không là hình thang.

Hình 24c là hình thang cân vì ….
Hình 24d là hình thang cân vì ….
b. Hình 24a: <i>_D</i> ₁₀₀0



Hình 24c: <i>_N</i> ₇₀0



Hình 24d: <i>_S</i> ₉₀0



c. Hai góc đối của hình thang
cân bù nhau.

<i><b>Hoạt động 2: TÍNH CHẤT.</b></i>

Giáo viên: Em có nhận xét gì v hai cạnh
bên của hình thang cân?

Học sinh: Trong hình thang cân hai cạnh
bên bằng nhau.

Giáo viên: Đó chính là nội dung định lí
1 SGK /72.

Giáo viên: Hãy nêu định lí dưới dạng
giả thiết, kết luận.

Học sinh:

GT ABCD là hình thang cân
(AB // CD)

KL AD = BC

Giáo viên: Yêu cầu học sinh tìm cách
chứng minh. Sau đó gọi học sinh chứng
minh miệng.

GT ABCD là hình thang cân
(AB // CD)

KL AD = BC

<i><b>Chứng minh định lí:</b></i>

Vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Học sinh: Chứng minh định lí:

Vẽ AE // BC, chứng minh ADE

caân.

 AD = AE = BC.

A B

C
E

D

Giáo viên: Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân khơng?Vì sao?

Học sinh: Tứ giác ABCD khơng phải là
hình thang cân vì hai góc kề với một

đáy khơng bằng nhau.

A B

C
D

(AB // CD;  0

90

<i>D</i> )

Giáo viên từ đó rút ra chú ý SGK /73.
Giáo viên lưu ý: Định lí 1 khơng có định
lí đảo.

Giáo viên: Hai đường chéo của hình
thang cân có tính chất gì?

Học sinh: Trong hình thang cân, hai
đường chéo bằng nhau.

Giáo viên: Hãy vẽ hai đường chéo của
hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng
đo, nêu nhận xét.

Giáo viên: Em hãy nêu định lí 2 bằng
giả thiết, kết luận.

Học sinh:

 AD = AE = BC.

A B

C
E

D

A B

C
D

(AB // CD;  0

90

<i>D</i> )

GT ABCD là hình thang cân (AB //
CD)

KL AC = BD.

<i><b>Chứng minh định lí.</b></i>

Ta có: <i>DAC</i><i>CBD</i> vì có cạnh

CD chung.

 

<i>ADC BCD</i> (Định nghóa hình

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

GT ABCD là hình thang cân (AB //
CD)

KL AC = BD.

Giáo viên: Hãy chứng minh định lí.
Học sinh: Một học sinh chứng minh
miệng.

Ta có: <i>DAC</i><i>CBD</i> vì có cạnh
CD chung.

 

<i>ADC</i><i>BCD</i> (Định nghóa hình
thang cân)

AD = BC (Tính chất hình thang
cân)

<i>AC DB</i>

  (cạnh tương ứng)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại
các tính chất của hình thang cân.

thang cân)

AD = BC (Tính chất hình thang
cân)

<i>AC DB</i>

  (cạnh tương ứng)

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> <i><b>DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.</b></i>

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ?3

làm việc theo nhóm trong 3 phút (Đề
bài ở bảng phụ)

Từ dự đốn của học sinh qua thực hiện

?3 giáo viên đưa nội dung định lí 3

SGK /74

Giáo viên: Về nhà các em làm tập 18
SGK là chứng minh định lí này.

Giáo viên: Định lí 2, định lí 3 có quan
hệ gì?

Học sinh: Đó là hai định lí thuận và đảo
của nhau.

Giáo viên hỏi: Có những dấu hiệu nào
để nhận biết hình thang cân?

Học sinh: Nêu dấu hiệu nhận biết hình
thang cân.

1. Hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau là hình thang
cân.

2. Hình thang có hai đường chéo

A B

C
D

m

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

bằng nhau là hình thang cân.
Giáo viên: Dấu hiệu 1 dựa vào định
nghĩa. Dấu hiệu 2 dựa vào định lí 3.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Qua giờ học này, chúng ta cần ghi nhớ những nội dung kiến thức nào?
2. Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì?

<i><b>Đáp án:</b></i>

1. Ta cần nhớ: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2. Tứ giác ABCD có BC // CD

<i>ABCD</i>

 là hình thang, đáy BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có

 

<i>A D</i> (hoặc <i>B C</i>  ) hoặc đường chéo AC = BD.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

 Hoïc kó định nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 BTVN: 11, 12, 13, 14, 15, 16 SGK /74, 75.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Tiết: 4
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục Tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính

chất và cách nhận biết)

<i><b>b. Kó năng:</b></i>

 Rèn các kỹ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận,

kó năng nhận dạng hình.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

 Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, chính xác.
<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Thước thẳng, bảng phụ.

<i><b>Học sinh:</b></i> Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Ổn định tổ chức: </b></i>KTSS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>4.2. KTBC:</b></i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên – học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>
<i><b>Hoạt động 1:</b><b>SỬA BÀI CỦ.</b></i>

Giáo viên: Phát biểu định nghóa và tính
chất của hình thang cân?

Học sinh: Nêu định nghóa và tính chất
của hình thang cân.

Giáo viên: Treo bảng phụ có bài tập trắc
nghiệm sau:

<i>Điền dấu “x” vào ơ thích hợp.</i>

<i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Đún</b></i>

<i><b>g</b></i> <i><b>Sai</b></i>

1. Hình thang có hai đường chéo

bằng nhau là hình thang cân. Câu 1: Đúng
2. Hình thang có hai cạnh bên

bằng nhau là hình thang cân. Câu 2: Sai
3. Hình thang có hai cạnh bên

bằng nhau và không song song là

hình thang cân.

Câu 3: Đúng
Giáo viên: Sửa bài tập 15 SGK /75

(Hình vẽ và GT, KL Giáo viên vẽ sẵn
trên bảng phụ)

A

D E

C
P

B

1

2 12

5 00

GT <i>ABC</i>

<i>AB AC</i>
<i>AD AE</i>






KL a. BDEC là hình thang

<i><b>Bài tập 15 SGK /75</b></i>

A

D E

C
P

B

1

2 12

5 00

GT <i>ABC</i>

<i>AB AC</i>
<i>AD AE</i>





KL c. BDEC là hình thang
cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

cân.

b. Tính <i>_{B C}</i> _{? ?}

 

2? 2?

<i>D E</i>

Học sinh: Lên bảng sửa bài tập 15 SGK.
a. Ta có: ABC cân tại A (gt)

  1800 

2

<i>A</i>

<i>B C</i> 

  

AD = AE  <i>ADE</i> cân tại A.

  0 

1 1

180
2

<i>A</i>

<i>D</i> <i>E</i> 

  

 

1

<i>D</i> <i>B</i>

 

Mà 

1

<i>D</i> và <i>_B</i> ở vị trí đồng vị

//

<i>DE BC</i>



Hình thang BDEC có <i>_{B C}</i>_
 BDEC là hình thang cân.

b. Nếu  0

50

<i>A</i>

  1800 500 ₆₅0

2

<i>B C</i> 

   

Trong hình thang cân BDEC có

  ₆₅0

<i>B C</i> 

  0 0 0

2 2 180 65 115

<i>D</i> <i>E</i>   

Giáo viên: Nhận xét – phê điểm.

 

2? 2?

<i>D E</i>

a. Ta có: ABC cân tại A (gt)

  1800 

2

<i>A</i>

<i>B C</i> 

  

AD = AE  <i>ADE</i> cân tại A.

  0 

1 1

180
2

<i>A</i>

<i>D</i> <i>E</i> 

  

 

1

<i>D</i> <i>B</i>

 

Maø 

1

<i>D</i> và <i>_B</i> ở vị trí đồng vị

//

<i>DE BC</i>



Hình thang BDEC có <i>_{B C}</i>_
 BDEC là hình thang cân.

b. Nếu <i>_A</i> ₅₀0



  1800 500 ₆₅0

2

<i>B C</i> 

   

Trong hình thang cân BDEC có

  ₆₅0

<i>B C</i> 

  0 0 0

2 2 180 65 115

<i>D</i> <i>E</i>   

<i><b>Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.</b></i>

Giáo viên: Sửa bài tập 16 SGK /75
Giáo viên và học sinh cùng nhau vẽ
hình.
A
B C

E D
1
2
2
2
1

GT ABC cân tại A

<i><b>Bài tập 16 SGK /75</b></i>

A
B C
E D
1
2
2
2
1

GT ABC cân tại A

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

 
 
1 2
1 2
<i>B</i> <i>B</i>
<i>C</i> <i>C</i>



KL BEDC là hình thang
cân có BE = ED

Giáo viên gợi ý: So sánh với bài 15 vừa
làm, hãy cho biết để chứng minh BEDC
là hình thang cân cần chứng minh điều
gì?

Học sinh: Cần chứng minh AD = AE.
Giáo viên: Gọi một học sinh lên bảng
chứng minh.

Học sinh:

a. Xét ABD và ACE, có:

AB = AC (gt)

<i>_A</i> chung

 

1 1

<i>B</i> <i>C</i> vì (1  1 

1 1

;

2 2

<i>B</i>  <i>B C</i>  <i>C</i>vaø <i>_{B C}</i>_

)

( . . )

<i>ABD</i> <i>ACE</i> <i>g c g</i>

  

<i>AD</i> <i>AE</i>

  (cạnh tương ứng)

Chứng minh như bài 15

 ED // BC và có <i>_{B C}</i> _
 BEDC là hình thang caân.

b. ED // BC  

1 2

<i>D</i> <i>B</i>

  (slt)

Coù  

1 2

<i>B</i> <i>B</i> (gt)

 

_



_

1 2 2

<i>B</i> <i>D</i> <i>B</i> <i>BED</i>

     caân

<i>BE ED</i>

 

Giáo viên: Sửa bài tập 18 SGK /75.
Giáo viên: Gọi một học sinh đọc lại đề
bài tốn

Giáo viên: Gọi một học sinh lên bảng vẽ
hình, viết GT – KL.

Học sinh:

KL BEDC là hình thang
cân có BE = ED

a. Xét ABD và ACE, có:

AB = AC (gt)



<i>A</i> chung

 

1 1

<i>B</i> <i>C</i> vì (1  1 

1 1

;

2 2

<i>B</i>  <i>B C</i>  <i>C</i>vaø

 

<i>B C</i> )

( . . )

<i>ABD</i> <i>ACE</i> <i>g c g</i>

  

<i>AD</i> <i>AE</i>

  (cạnh tương ứng)

Chứng minh như bài 15

 ED // BC và có <i>_{B C}</i> _
 BEDC là hình thang caân.

b. ED // BC  

1 2

<i>D</i> <i>B</i>

  (slt)

Coù  

1 2

<i>B</i> <i>B</i> (gt)

 

_



_

1 2 2

<i>B</i> <i>D</i> <i>B</i> <i>BED</i>

     cân

<i>BE ED</i>

 

<i><b>Bài tập 18 SGK /75</b></i>

A B

E
C

D 1 1

GT Hình thang ABCD (AB //
CD

BE // AC; <i>E DC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

A B

E
C

D 1 1

GT Hình thang ABCD (AB //
CD

BE // AC; <i>E DC</i>

KL a. <i>BDE</i> cân
b. <i>ACD</i><i>BDC</i>

c. Hình thang ABCD cân.

Giáo viên: Ta chứng minh định lí qua
kết quả của bài tập 18 SGK.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm để giải bài tập.

Học sinh: Hoạt động nhóm.

a. Hình thang ABEC có hai caïnh
song song: AC // BE (gt)

Suy ra AC = BE (nhận xét về hình
thang)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BE = BD Suy ra tam giaùc
BDE cân.

b. Theo kết quả câu a ta có:
Tam giác BDE cân tại B  

1

<i>D</i> <i>E</i>

 

Mà AC // BE  

1

<i>C</i> <i>E</i>

  (hai góc đồng

vị)

 

_



_

1 1

<i>D</i> <i>C</i> <i>E</i>

  

Xét ACD và BDC, có:

AC = BD (gt)

 

1 1

<i>C</i> <i>D</i> (chứng minh trên)
Canh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c)

c. <i>ACD</i><i>BDC</i>

 

<i>ADC BCD</i>

  (hai góc tương ứng)

b. <i>ACD</i><i>BDC</i>

c. Hình thang ABCD cân.
a. Hình thang ABEC có hai cạnh

song song: AC // BE (gt)

Suy ra AC = BE (nhận xét về hình
thang)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BE = BD Suy ra tam giác
BDE cân.

b. Theo kết quả câu a ta có:
Tam giác BDE cân tại B  

1

<i>D</i> <i>E</i>

 

Maø AC // BE  

1

<i>C</i> <i>E</i>

  (hai góc đồng

vị)

 

_



_

1 1

<i>D</i> <i>C</i> <i>E</i>

  

Xét ACD và BDC, coù:

AC = BD (gt)

 

1 1

<i>C</i> <i>D</i> (chứng minh trên)
Canh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c)

c. <i>ACD</i><i>BDC</i>

 

<i>ADC BCD</i>

  (hai góc tương ứng)
 Hình thang ABCD cân (định

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

 Hình thang ABCD cân (định

nghóa)

Giáo viên: Cho học sinh hoạt động nhóm
khoảng 7 phút thì u cầu đại diện các
nhóm lên trình bày.

Học sinh: Đại diện một nhóm trình bày
câu a.

Một nhóm khác trình bày cầu b và câu c.
Giáo viên: Sửa bài tập 31 SBT /63

Giáo viên: Đưa đề bài lên bảng phụ.
Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ
hình.

O

A B

E
E

D

1
2

1
2

Giáo viên: Muốn chứng minh OE là
trung trực của đáy AB ta cần chứng minh
điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh
OA = OB và EA = EB.
Giáo viên: Tương tự, muốn chứng minh
OE laa trung trực của DC ta cần chứng

minh điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh

OD = OC và ED = EC.
Giáo viên: Hãy chứng minh các cặp
đoạn đó bằng nhau.

Học sinh:

ODC có <i>_{D C}</i> (gt)

<i><b>Bài tập 31 SBT /63</b></i>

O

A B

E
E

D

1
2

1
2

ODC có <i>_{D C}</i>  (gt)

<i>ODC</i>

  cân  OD = OC.

Có OD = OC và AD = BC (tính
chất hình thang)

 OA = OB

Vậy O thuộc trung trực của AB và CD
(1)

Coù <i>ABD</i><i>BAC</i> c.c.c





 

2 2

<i>B</i> <i>A</i>

   EAB cân.
 EA = EB

Có AC = BD (Tính chất hình
thang)

Và EA = EB  EC = ED

Vậy E thuộc trung trực của AB và CD

(2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i>ODC</i>

  cân  OD = OC.

Có OD = OC và AD = BC (tính
chất hình thang)

 OA = OB

Vậy O thuộc trung trực của AB và CD
(1)

Coù <i>ABD</i><i>BAC</i> c.c.c





 

2 2

<i>B</i> <i>A</i>

   EAB cân.
 EA = EB

Có AC = BD (Tính chất hình
thang)

Và EA = EB  EC = ED

Vậy E thuộc trung trực của AB và CD
(2)

Từ (1) và (2) suy ra OE là trung trực của
hai đáy.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Chọn câu trả lời đúng.

Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì:

A. <i>_{A C B D}</i>_ _; _ B. <i>_{A B D C}</i>_ _; _

C. <i>_{A D C}</i>_ _; _<i>_B</i> D.     0

180

<i>A B C D</i>   

2. Chọn câu trả lời <b>sai</b>.

Cho hình thang cân ABCD (đáy AB, CD) thì:

A. AC = BD B. AD = BC

C. <i>_{A B}</i>_ D. AB = CD

<i><b>Đáp án:</b></i>

Caâu 1. Chọn câu B.
Câu 2. Chọn câu D.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>
 Xem lại các bài tập đã giải.

 Làm tiếp bài tập 18 SGK và trả lời các bài toán đố 14, 19 SGK.
 Tập vẽ các hình thang cân một cách nhanh nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Tiết: 5
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục Tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội

dung định lí 1 và định lí 2.

<i><b>b. Kó năng:</b></i>

 Học sinh biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí

1, định lí 2 để tính độ dài các đoạn thẳng.

 Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ trong vẽ hình - trình bày bài giải.
- Thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình của tam giac.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Thước thẳng, bảng phụ.

<i><b>Học sinh:</b></i> Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

<b>§4</b>

. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Ổn định tổ chức: </b></i>KTSS.

<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

Giáo viên đưa để kiểm tra trên bảng phụ:

Các câu sau đây, Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giải thích rõ hoặc chứng
minh cho điều kết luận của mình.

a. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
b. Tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

c. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.

d. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.

e. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối nhau bù
nhau là hình thang cân.

<i><b>Đáp án:</b></i>

Câu a. Đúng – Theo định nghĩa hình thang cân.

Câu b. Sai – Giáo viên vẽ hình minh họa tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau nhưng khơng phải là hình thang (càng khơng phải là hình thang cân).

Câu c. Đúng – Tứ giác có hai góc kề một cạnh nào đó mà bù nhau thì tứ giác
đó là hình thang.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân theo định lí
đã học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Câu e. Đúng – Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau là hình thang.

Hai góc đối nhau mà bù nhau thì suy ra hai góc kề một đáy bằng nhau.

<i><b>Biểu điểm:</b></i>

Trả lời đúng và có giải thích đúng, mỗi câu đạt 2 điểm.
Trả lời đúng nhưng không giải thích thì mỗi câu đạt 1 điểm.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>
<i><b>Giáo viên đặt vấn đề:</b></i>

<i>Một bác nông dân đang muốn đo khoảng cách giữa hai điểm B và C nhưng do</i>
<i>có vật cản giữa B và C (hồ – ao chẳng hạn) nên không đo trực tiếp được.</i>

A

B C

D E

<i>Bác ta đang lúng túng, chưa biết làm cách nào thì có một học sinh lớp 8 đến, </i>
<i>chỉ cho Bác cách đo đoạn thẳng DE như trong hình vẽ, giả sử đo được đoạn DE = </i>
<i>50m, rồi tính ra khoảng cách giữa hai điểm B và C.</i>

<i>Bác nông dân vui vẻ, cám ơn bạn học sinh đó rồi ra về, vì Bác đã làm xong </i>
<i>một cơng việc tưởng như khơng thể làm được.</i>

<i>Giáo viên nói: Như vậy là, để đo khoảng cách BC người ta chỉ cần đo được độ</i>
<i>dài đoạn thẳng DE, BC có liên quan với nhau như thế nào và hiểu được câu chuyện </i>
<i>trên, bạn học sinh lớp 8 đã chi Bác nông dân cách đo đoạn thẳng BC ra sao, chúng </i>
<i>ta cùng nhau nghiên cứu nội dung bài học hôm nay.</i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên – học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>
<i><b>Hoạt động 1:</b></i> <i><b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.</b></i>

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện câu
hỏi ?1

Học sinh: Thực hiện theo u cầu của
giáo viên.

Giáo viên: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi
lấy trung điểm D của AB.

Học sinh: Vẽ hình.

Giáo viên: Qua D vẽ một đường thẳng
song song với BC, đường thẳng này cắt

<i><b>Định lí 1:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

cạnh AC ở E.

Giáo viên: Bằng quan sát hãy nêu dự
đốn về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Học sinh: Nêu nhận xét

Giáo viên nói và ghi bảng định lí, hình
vẽ, giả thiết, kết luận.

Giáo viên: Để có thể khẳng định được
điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta
chứng minh định lí sau.

Học sinh: Ghi định li, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận.

Giáo viên: Nêu định lí 1

GT

, //

<i>ABC</i>

<i>AD DB</i> <i>DE BC</i>




KL AE = EC

A

D

B C

E

Giáo viên hỏi để gây chú ý: Làm thế
nào để chứng minh được AE = EC?
Học sinh: Suy nghĩ – chưa trả lời.

Giáo viên: Nêu vấn đề gợi ý cách chứng
minh.

Giáo viên: Muốn chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau, người ta thường chứng
minh hai đoạn thẳng đó là hai cạnh
tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Học sinh: Chia thành từng nhóm nhỏ
ngồi cùng bàn để bàn thảo luận cách vẽ
tam giác mới và trả lời.

GT

, //

<i>ABC</i>

<i>AD DB</i> <i>DE BC</i>




KL AE = EC

A

D

B C

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Giáo viên: Ở đây mới có AE là cạnh
của tam giác ADE. Vậy EC phải là cạnh
của tam giác nào đó bằng với tam giác
ADE.

Giáo viên: Các em hãy suy nghĩ, bàn
bạc trong nhóm (hai học sinh ngồi cùng
bàn) xét xem phải tạo ra tam giác nào
bằng với tam giác ADE?

Học sinh: Phát biểu cách vẽ tam giác
mới của mình.

1. EF // AB (<i>F BC</i> )

2. Từ C kẻ CF’ // AB cắt DE kéo
dài tại F’

Giáo viên: Chốt lại và nêu cách vẽ
thêm EF // AB (<i>F BC</i> )

Giáo viên hỏi: Em nào có thể chứng
minh hai tam giác ADE và EFC bằng
nhau?

Học sinh: Suy nghĩ trả lời.

Giáo viên: Chốt lại bằng cách nêu phép

chứng minh như SGK với hình vẽ được
bổ sung như SGK.

Học sinh: Ghi nội dung chứng minh vào
vỡ.

- Kẻ EF // AB (<i>F BC</i> )

- Hình thang DEFB có hai cạnh bên
song song (DB // DB) nên DB = EF.

- AD = DB (gt). Do đó: AD = EF.
- ADE và EFC có:

o  

1

<i>A E</i> ( đồng vị, EF // AB)
o AD = EF (Chứng minh trên)

o  

1 1

<i>D</i> <i>F</i> (cùng bằng <i>_B</i>)
Do đó <i>ADE</i><i>EFC</i>(c. g. c)
Suy ra: AE = EC.

Vậy E là trung điểm của AC.

Giáo viên lưu ý: Nếu học sinh phát hiện

- Kẻ EF // AB (<i>F BC</i> )

- Hình thang DEFB có hai cạnh bên
song song (DB // DB) nên DB = EF.

- AD = DB (gt). Do đó: AD = EF.
- ADE và EFC có:

o  

1

<i>A E</i> ( đồng vị, EF // AB)
o AD = EF (Chứng minh trên)

o  

1 1

<i>D</i> <i>F</i> (cùng bằng <i>_B</i> )
Do đó <i>ADE</i><i>EFC</i>(c. g. c)
Suy ra: AE = EC.

Vậy E là trung điểm của AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

ra trường hợp kẻ CF’ // AB (F’ thuộc DE
kéo dài) giáo viên có thể chứng minh

cách khác với SGK như sau:

A

D

B C

E F '

1
1

Kẻ CF’ // AB (F’ thuộc đường
thẳng DE). Hình thang BDF’C có các
cặp cạnh đối song song do đó các cặp
cạnh đối bằng nhau.

Do đó ta có: CF’ = BD.

Vì AD = BD (gt) nên suy ra CF’ =
AD

ADE và CF’D có:

 

1

<i>A C</i> (So le trong)

AD = CF’ (chứng minh trên)

 

1 '

<i>D</i> <i>EF C</i> (So le trong)

ADE = CF’D (g. c. g)

Suy ra AE = CE

Vậy E là trung điểm của AC.

Giáo viên: Gợi ý cho học sinh về khái
niệm đường trung bình trước khi nêu
định nghĩa.

Học sinh: Suy nghĩ trả lời.

Giáo viên: Trong hình vẽ chứng minh
định lí 1, ta có:

D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC.

Ta nói rằng <i>đoạn thẳng DE</i> là đường

A

D

B C

E F '

1
1

Kẻ CF’ // AB (F’ thuộc đường thẳng
DE). Hình thang BDF’C có các cặp cạnh
đối song song do đó các cặp cạnh đối
bằng nhau.

Do đó ta có: CF’ = BD.

Vì AD = BD (gt) nên suy ra CF’ =
AD

ADE và CF’D có:

 

1

<i>A C</i> (So le trong)

AD = CF’ (chứng minh trên)

 

1 '

<i>D</i> <i>EF C</i> (So le trong)

ADE = CF’D (g. c. g)

Suy ra AE = CE

Vậy E là trung điểm của AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

trung bình của tam giác ABC.

Giáo viên: Vậy em nào có thể phát biểu
định nghĩa: <i>Đường trung bình của tam </i>
<i>giác là gì?</i>

Học sinh: Suy nghĩ trả lời.

Giáo viên: Chốt lại bằng cách nêu định
nghóa và ghi baûng.

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ? 2

và cho biết kết quả. <i>Vẽ tam giác ABC </i>
<i>bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, </i>
<i>trung điểm E của AC.</i>

<i>Dùng thước đo góc và thước chia khoảng</i>

<i>điểm kiểm tra rằng </i><i>_{ADE B}</i>_ <i>và DE = </i>1

2

<i>BC</i>

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên rồi trả lời.

Học sinh: Cho biết kết quả đo đạc.
Giáo viên: Chốt lại vấn để và nêu định
lí 2.

- Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta
thấy rằng đường trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba và bằng
nữa cạnh ấy.

- Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó
bằng phương pháp chứng minh tốn học.
Giáo viên: Cho học sinh vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận và ghi bảng.

GT <i>ABC</i>

<i>AD DB</i>
<i>AE EC</i>






KL 1) //
1
2)

2

<i>DE BC</i>

<i>DE</i> <i>BC</i>

GT <i>ABC</i>

<i>AD DB</i>
<i>AE EC</i>





KL 1) //
1
2)

2

<i>DE BC</i>

<i>DE</i> <i>BC</i>

A

D

B C

E

1 a

<i><b>Chứng minh định lí:</b></i>

1. Chứng minh DE // BC.
Qua trung điểm D của AB vẽ đường

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

A

D

B C

E

1 a

Giáo viên: Nêu cách chứng minh như
SGK.

Giáo viên: Giới thiệu cách chứng minh

khác, bằng cách sử dụng định lí 1 như
sau:

1. Chứng minh DE // BC.
Qua trung điểm D của AB vẽ đường
thẳng a // BC, cắt AC tại điểm E’
Theo định lí 1, ta có E’ là trung điểm
của AC. Theo giả thiết ta cũng có E là
trung điểm của AC. Vậy E và E’ trùng
nhau.

Từ đó suy ra DE’ và DE trùng nhau và
do đó ta cũng có DE // BC.

2. Chứng minh <i>DE</i>1₂<i>BC</i>

Vẽ EF // AB (<i>F</i><i>BC</i>).

Theo định lí 1, ta lại có F là trung điểm
của BC hay <i>BF</i> 1₂<i>BC</i>

Hình thang BDEF có hai cạnh bên DB,
EF song song do đó hai đáy DE và BF
bằng nhau.

Vaäy <i>DE BF</i> 1₂<i>BC</i>

Giáo viên hỏi, gợi ý cách chứng minh:
- Muốn chứng minh DE // BC ta
phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường phụ để
chứng minh định lí.

thẳng a // BC, cắt AC tại điểm E’
Theo định lí 1, ta có E’ là trung điểm
của AC. Theo giả thiết ta cũng có E là
trung điểm của AC. Vậy E và E’ trùng
nhau.

Từ đó suy ra DE’ và DE trùng nhau và
do đó ta cũng có DE // BC.

2. Chứng minh <i>DE</i>1₂<i>BC</i>

Vẽ EF // AB (<i>F BC</i> ).

Theo định lí 1, ta lại có F là trung điểm
của BC hay <i>BF</i>1₂<i>BC</i>

Hình thang BDEF có hai cạnh bên DB,
EF song song do đó hai đáy DE và BF
bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Học sinh: Thảo luận theo nhóm nhỏ hai
học sinh ngồi cùng bàn rồi trả lời.

Học sinh: Lần lượt trả lời câu hỏi.

Giáo viên: Tóm tắt các ý kiến phát biểu

rồi chốt lại vấn đề.

- Nếu tìm ra phương pháp chứng
minh như SGK thì giáo viên có thể theo
cách đó và trình bày như SGK.

- Nếu học sinh tìm ra phương hướng
thứ hai thì giáo viên có thể hướng dẫn
học sinh chứng minh theo cách này.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Sửa bài tập 20 SGK /79.
2. Sửa bài tập 22 SGK /80.

3. Bài tập trắc nghiệm: Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.

a. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai
cạnh của tam giác.

b. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng
nữa cạnh ấy.

c. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

<i><b>Đáp án:</b></i>

1. Bài tập 20 SGK /79.

Học sinh sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, trình bày miệng.

ABC có AK = KC = 8cm.

KI // BC (vì có tổng hai góc đồng vị bằng nhau)

 AI = IB = 10cm (Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

A
D

E
B

M C

I

BDC có BE = ED (gt)

BM = MC (gt)

 EM // DC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Có <i>I DC</i>  DI // EM
AEM coù AD = DE (gt)

DI // EM (chứng minh trên)

 AI = IM (định lí 1 đường trung bình của tam giác)

3. Bài tập trắc nghiệm.

Câu a: Sai – Sửa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh của tam giác.

Câu b: Sai – Sửa: Đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Câu c: Đúng.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

 Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác,

hai định lí trong bài, với định lí 2 là tính chất đường trung bình của tam
giác.

 BTVN: 21 SGK /79 vaø 34, 35, 36 SBT /64.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Tiết: 6
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang; nắm

vững nội dung định lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết, kết luận của
định lí).

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức

về đoạn thẳng.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Cho học sinh thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về
đường trung bình trong tam giác và tong hình thang; sử dụng tính chất đường
trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong
hình thang.

- Giáo dục tính cẩn thận, logíc, thẩm mỹ.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.

 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của tam giác.

2. Phát biểu, ghi giả thiết, kết luận của định lí 1, định lí 2 có kèm hình vẽ.
3. Tính x, y trên hình vẽ sau:

A B

C
F

D

E M

x

2 c m 1 c m

y

<i><b>Đáp án:</b></i>

Câu 1, Câu 2: SGK.
Câu 3:

ACD có EM là đường trung bình

 1

2

<i>EM</i>  <i>DC</i>

2 2.2 4

<i>y DC</i> <i>EM</i> <i>cm</i>

    

ACB có MF là đường trung bình

1
2

2 2.1 2

<i>MF</i> <i>AB</i>

<i>x</i> <i>AB</i> <i>MF</i> <i>cm</i>

 

    

<i><b>Biểu điểm:</b></i>

Câu 1: 3 điểm.
Câu 2: 4 điểm.
Câu 3: 3 điểm.

<i><b>Giáo viên giới thiệu:</b></i>

<i>Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD.</i>
<i>Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang </i>
<i>có tính chất gì? Đó chính là nội dung bài học hôm nay.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung
Giáo viên: Cho học sinh lên bảng vẽ

hình thang ABCD (AB // CD), tìm trung
điểm E của AD rồi qua E vẽ đường
thẳng a song song với hai đáy, cắt cạnh
bên BC tại F.

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

Một học sinh lên bảng vẽ hình thang
ABCD đường thẳng đi qua trung điểm
E của cạnh AD song song với hai đáy,
cắt cạnh BC tại F.

Học sinh cịn lại vẽ hình vào vỡ.

A B

C
D

E F

Giáo viên hỏi: Các em hãy đo độ dài
các đoạn thẳng BF, CF rồi cho biết vị
trí của điểm F trên cạnh BC.

Học sinh: Thực hiện đo đạc rồi nêu ý
kiến nhận xét.

Học sinh: Lần lượt nêu nhận xét của
mình.

Giáo viên: Chốt lại vấn đề và nêu định
li 3.

Bằng cách vẽ một cách chính xác
và thực hành đo đạc, ta thấy rằng:

- Nếu AE = DE và EF // CD
thì ta cũng có BF = CF. Nghĩa là nếu E
là trung điểm của AD và EF song song
với đáy của hình thang thì F là trung

điểm của BC.

<i><b>Định lí 3:</b></i>

A B

C
D

E F

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Tuy nhiên, để khẳng định
được điều này, ta phải chứng minh định
lí sau:

Giáo viên: Nêu định lí 3 SGK.

Giáo viên hỏi: Với hình vẽ trên bảng,
em nào có thể viết giả thiết, kết luận
của định lí 3?

Học sinh: Đứng tại chỗ trả lời.

Giáo viên: Ghi bảng phần giả thiết và
kết luận của bài tốn theo hình vẽ đã
vẽ được.

GT ABCD là hình
thang

(AB // CD)
AE = ED, EF //
AB

EF // CD
KL BF = CF

Giáo viên: Cho học sinh làm việc theo
nhóm nhỏ hai học sinh ngồi cùng bàn
và hướng dẫn học sinh tự chứng minh
định lí với gợi ý sau:

Hãy vẽ thêm một đường chéo của hình
thang và gọi giao điểm của đường chéo
đó với EF là I rồi trả lời các câu hỏi
sau:

- Điểm I có phải là trung điểm của
đường chéo vừa vẽ khơng? Vì sao?

- Điểm F có phải là trung điểm của
BC không? Vì sao?

Học sinh: Làm việc theo nhóm nhỏ
ngồi cùng bàn thảo luận với nhau trả
lời hai câu hỏi mà giáo viên đưa ra.
Giáo viên hỏi tiếp: Bây giờ em nào có

GT ABCD là hình
thang

(AB // CD)
AE = ED, EF //
AB

EF // CD
KL BF = CF

<i><b>Chứng mih định lí:</b></i>

- Kẻ thêm đường chéo AC.

- Xét ADC (áp dụng định lí 1 lần

thứ nhất) ta có: E là trung điểm của AD
(gt), EI // CD (gt) nên I là trung điểm
của AC.

- Xét ABC (áp dụng định li 1 lần

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

thể lập luận chứng minh định lí này?
Học sinh: Một học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

Giáo viên: Chốt lại vấn đề:

Ta sẽ vận dụng định lí 1 để chứng minh
định lí này như sau:

- Kẻ thêm đường chéo AC.

- Xét ADC (áp dụng định lí 1 lần

thứ nhất) ta có: E là trung điểm của AD
(gt), EI // CD (gt) nên I là trung điểm
của AC.

- Xeùt ABC (áp dụng định li 1 lần

thứ hai) ta có: I là trung điểm của AC
(gt), IF // AB (gt) nên F là trung điểm
của BC..

Giáo viên: Tóm lại sau khi kẻ thêm
đường chéo và áp dụng hai lần định lí 1
ta sẽ chứng minh được định lí 3.

Giáo viên: Nói tiếp và hỏi: Trên hình
vẽ vừa chứng minh, ta có:

E là trung điểm của cạnh bên
AD.

F là trung điểm của cạnh bên BC
Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường
trung bình của hình thang ABCD.

Vậy em nào có thể nêu định nghĩa một
cách tổng quát về đường trung bình của
hình thang?

Học sinh: Nghe hiểu và giáo viên bài
vào vỡ.

Giáo viên: Ghi bảng nội dung định
nghóa.

Giáo viên: Trực tiếp đưa định lí 4 SGK.
Giáo viên: Cho học sinh vẽ hình , ghi
giả thiết kết luận của định lí theo hình
vẽ như sau:

<i><b>Định nghóa:</b></i>

<i><b>Định lí 4:</b></i>

GT Hình thang
ABCD
(AB // CD)
AE = ED
BF = FC

KL EF // AB, EF //
CD

2

<i>AB CD</i>

<i>EF</i>  

Đường trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh bên
của hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GT Hình thang
ABCD
(AB // CD)
AE = ED
BF = FC

KL EF // AB, EF //
CD

2

<i>AB CD</i>

<i>EF</i>  

A B
F
K
C
D
E
1
1
2

Giáo viên: Nêu vấn đề cho học sinh tập
phân tích đề tốn.

- Vẽ thêm đường thẳng AF cho cắt
đường thẳng DC tại K.

- Các em hãy quan sat hình vẽ trên
bảng, trao đổi với nhau để trả lời câu
hỏi sau:

- Muốn chứng minh EF song song
với DC, ta phải chứung minh được điều
gì? Và muốn chứng minh điều đó, ta
phải chứung minh như thế nào?

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên. Trao đổi nhóm nhỏ cùngb àn
phân tích đề tốn trả lời câu hỏi giáo
viên đưa ra.

Giáo viên: Em nào có thể trả lời câu
hỏi trên và nêu cách chứng minh định lí
này?

Học sinh: Đứng tại chỗ trả lời.
Giáo viên: Chốt lại vấn đề như sau:

A B
F

K
C
D
E
1
1
2

<i><b>Chứng minh định lí:</b></i>

Gọi K là giao điểm của đường thẳng
AF và vẽ đường thẳng DC.

FBA và FCK có:

 

1 2

<i>F</i> <i>F</i> (Đối đỉnh)
BF = FC (giải thiết)

 

1

<i>B C</i> (so le trong,AB // DK)

Do đó FBA = FCK (g. c. g)

Suy ra AF = FK vaø AB = CK

E là trung điểm của AD, F là trung
điểm của AK nên EF là đường trung
bình của tam giác ADK.

Từ đó suy ra:

EF // DK (hay EF // DC và EF //
AB)

1
2

<i>EF</i>  <i>DK</i>

Vì DK = CD + CK = DC + AB,
do đó ta có:

2

<i>DC AB</i>

<i>EF</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

1. Phân tích và chỉ hình veõ:

Muốn chứng minh EF// BC phải chứng
minh EF là đường trung bình của tam
giác ADK. Muốn vậy phải chứng minh

AF = FK và do đó phải chứng minh

<i>PBA</i> <i>FCK</i>

 

2. Trình bày bảng cách chứng minh
SGK.

Gọi K là giao điểm của đường thẳng
AF và vẽ đường thẳng DC.

FBA và FCK có:

 

1 2

<i>F</i> <i>F</i> (Đối đỉnh)
BF = FC (giải thiết)

 

1

<i>B C</i> (so le trong,AB // DK)

Do đó FBA = FCK (g. c. g)

Suy ra AF = FK vaø AB = CK

E là trung điểm của AD, F là trung
điểm của AK nên EF là đường trung
bình của tam giác ADK.

Từ đó suy ra:

EF // DK (hay EF // DC và EF //
AB)

1
2

<i>EF</i>  <i>DK</i>

Vì DK = CD + CK = DC + AB,
do đó ta có:

2

<i>DC AB</i>

<i>EF</i>  

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện

?5
A
B
C

H
E
D
x

Hình thang ACHD (AD // CH) coù
AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng
vng góc với DH)

Suy ra DE = EH (định lí 3
đường trung bình của hình thang)

Suy ra BE là đường trung
bình của hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

A

B

C

H
E

D

x

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

Hình thang ACHD (AD // CH) có
AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng
vng góc với DH)

Suy ra DE = EH (định lí 3
đường trung bình của hình thang)

Suy ra BE là đường trung
bình của hình thang.

 

2
24
32

2
32.2 24
40

<i>AD CH</i>
<i>BE</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i>



 




  



<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Các câu sau đúng hay sai?

1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm
hai cạnh bên của hình thang.

2. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường
chéo của hình thang.

3. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy.

2. Sửa bài tập 24 SGK /80.

<i><b>Đáp án:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Câu 2: Đúng.
Câu 3: Đúng.
2. Bài tập 24 SGK /80.

A

B
C

H

?

I K

x y

CI là đường trung bình của hình thang ABKH

2

<i>AH BK</i>

<i>CI</i> 

 





12 20
16
2

<i>CI</i>    <i>cm</i>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

 Học thuộc định lí 3, định lí 4 và viết được giả thiết, kết luận của mỗi

định lí đó.

 Đọc cách chứng minh hai định lí trong SGK.

 So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa các định lí 1 và 3, định lí 2 và

4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Tiết: 7
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và của hình

thang cho học sinh.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Rèn kĩ năng về hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên

hình vẽ.

 Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh.
<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>

<i><b>4.2. KTBC:</b></i> Lồng vào phần giảng bài mới.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: SỬA BAØI CỦ.</b></i>

Giáo viên: So sánh đường trung bình của
tam giác và đường trung bình của hình
thang về định nghĩa, tính chất. Và vẽ
hình minh họa.

Học sinh: Một học sinh lên bảng trả lời
câu hỏi như nội dung bảng sau và vẽ
hình minh họa.

Đường trung bình của

tam giác Đường trung bình củahình thang
Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam

giaùc.

Là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của
hình thang.

Tính chất Song song với cạnh thứ _{ba và bằng nữa cạnh ấy.} Song song với hai đáy và_{bằng nữa tổng hai đáy.}
A

M

B C

N

A

E

B

C

F

D

MN // BC EF // AB // DC

1
2

<i>MN</i>  <i>BC</i>

2

<i>AB DC</i>

<i>EF</i>  

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

<i><b>LUYỆN TẬP.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

bài tập sau:

Cho hình vẽ:

A

B D I C

N
M

a. Tứ giác BMNI là hình gì?
b. Nếu <i>_A</i> ₅₈0

 thì các góc của tứ

giác BMNI bằng bao nhiêu?

Giáo viên: Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho
biết giả thiết của bài tốn?

Học sinh: Giả thiết cho:

- Tam giác ABC ( 0

90

<i>B</i> )

- Phân giác AD của góc A.
- M; N; I lần lượt là trung điểm
của AD; AC; DC.

Giáo viên: Tứ giác BMNI là hình gì?
Học sinh: Tứ giác BMNI là hình thang
cân.

Giáo viên: Em hãy chứng minh điều đó.
Học sinh:

+ Theo hình vẽ ta có: MN là
đường trung bình của tam giác ADC, suy
ra MN // DC hay MN // BI (vì B; D; I; C
thẳng hàng)

Do đó: BMNI là hình thang
+ Tam giác ABC ( <i>_B</i> ₉₀0

 ); BN laø

trung tuyeán, suy ra: <i>BN</i> <i>AC</i>₂ (1)

Và tam giác ADC có MI là đường
trung bình (vì AM = MD; DI = IC)

Suy ra: <i>MI</i> <i>AC</i>₂ (2)

Từ (1) và (2) có:

<i><b>hình vẽ sẵn.</b></i>

A

B D I C

N
M

<i><b>Câu a:</b></i>

+ Theo hình vẽ ta có: MN là
đường trung bình của tam giác ADC,
suy ra MN // DC hay MN // BI (vì B; D;
I; C thẳng hàng)

Do đó: BMNI là hình thang
+ Tam giác ABC ( <i>_B</i> ₉₀0

 ); BN là

trung tuyến, suy ra: <i>BN</i> <i>AC</i>₂ (1)

Và tam giác ADC có MI là đường
trung bình (vì AM = MD; DI = IC)

Suy ra: <i>MI</i> <i>AC</i>₂ (2)

Từ (1) và (2) có:

BN = MI _<i>AC</i>₂ _

 

Suy ra BMNI là hình thang cân.

<i><b>Câu b:</b></i>





₉₀0



<i>ABD B</i>

  có:

 580 ₂₉0

2

<i>BAD</i> 

<i>_ADB</i> ₉₀0 ₂₉0 ₆₁0

   

 ₆₁0

<i>MBD</i>

  (vì <i>BMD</i> cân tại M)

Do đó <i>_{NID MBD}</i> ₆₁0

  (theo định

nghóa hình thang cân)

  0 0 0

180 61 119

<i>BMN</i> <i>MNI</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

BN = MI _<i>AC</i>₂ _

 

Suy ra BMNI là hình thang cân.
Giáo viên: Cịn cách nào khác để chứng
minh BMNI là hình thang cân nữa

không?

Học sinh: Chứng minh BMNI là hình
thang có hai góc kề đáy bằng nhau.

  



<i>MBD NID MDB do</i>  <i>MBD cân</i>



Giáo viên: Hãy tính các góc của tứ giác
BMNI nếu <i>_A</i> ₅₈0

 .

Học sinh: Chứng minh miệng.





₉₀0



<i>ABD B</i>

  coù:

 580 0

29
2

<i>BAD</i> 

 ₉₀0 ₂₉0 ₆₁0

<i>ADB</i>

   

 ₆₁0

<i>MBD</i>

  (vì <i>BMD</i> cân tại M)

Do đó <i>_{NID MBD}</i>  ₆₁0

  (theo định

nghóa hình thang caân)

  ₁₈₀0 ₆₁0 ₁₁₉0

<i>BMN</i> <i>MNI</i>

    

Giáo viên: Sửa bài tập 27 SGK.
Học sinh: Một học sinh đọc to đề bài
SGK.

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ hình
và viết GT; KL trên bảng, cả lớp làm
vào vỡ.
Học sinh:
A
B
F

C
D
E
K

GT Tứ giác ABCD

<i><b>Dạng toán 2: Luyện tập bài tập có kĩ </b></i>
<i><b>năng vẽ hình.</b></i>

<i><b>Bài tập 27 SGK.</b></i>

A
B
F
C
D
E
K

GT Tứ giác ABCD

E; F; K thứ tự là trung điểm
của AD; BC; AC.

KL a. So sánh độ dài EK và
CD; KF và AB.

b. Chứng minh

2

<i>AB CD</i>

<i>EF</i> 

Caâu a:

Theo đầu bài ta có:

E; F; K lần lượt là trung điểm của AD;
BC; AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

E; F; K thứ tự là trung điểm của
AD; BC; AC.

KL a. So sánh độ dài EK và CD;
KF và AB.

b. Chứng minh <i>EF</i> <i>AB CD</i>₂

Giáo viên: Yêu cầu học sinh suy nghĩ
trong ba phút. Sau đó gọi học sinh trả lời
miệng câu a.

Học sinh:

Theo đầu bài ta có:

E; F; K lần lượt là trung điểm của AD;

BC; AC.

 EK là đường trung bình của <i>ADC</i>

2

<i>DC</i>
<i>EK</i>

 

KF là đường trung bình của

2

<i>AB</i>

<i>ACB</i> <i>KF</i>

  

Câu b:

Giáo viên: Gợi ý xét hai trường hợp:
- E; K; F không thẳng hàng.
- E; K; F thẳng hàng.

Học sinh:

Nếu E; K; F không thẳng hàng, EKF

có: EF < EK + KF (BĐT tam giác)

2 2
2
<i>DC</i> <i>AB</i>
<i>EF</i>
<i>AB DC</i>
<i>EF</i>
  


(1)
Nếu E; K; F thẳng hàng thì: EF = EK +
KF

2 2 2

<i>AB DC</i> <i>AB DC</i>

<i>EF</i>     (2)

Từ (1) và (2), ta có:

2

<i>AB DC</i>

<i>EF</i> 

<i><b>Nếu có thời gian giáo viên cho học sinh </b></i>

2

<i>DC</i>
<i>EK</i>

 

KF là đường trung bình của

2

<i>AB</i>

<i>ACB</i> <i>KF</i>

  

Câu b:

Nếu E; K; F không thẳng hàng, EKF

có: EF < EK + KF (BĐT tam giác)

2 2
2
<i>DC</i> <i>AB</i>
<i>EF</i>
<i>AB DC</i>

<i>EF</i>
  


(1)
Nếu E; K; F thẳng hàng thì:

EF = EK + KF

2 2 2

<i>AB DC</i> <i>AB DC</i>

<i>EF</i>    (2)

Từ (1) và (2), ta có:

2

<i>AB DC</i>

<i>EF</i> 

<i><b>Bài tập 44 SBT /6</b></i>

A
B '
B
M C
d

C '
M '
O
A '

GT <i>ABC</i>

BM = MC; OA = OM
D qua O

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i><b>thực hành thêm bài tập sau:</b></i>

Giáo viên: Sửa bài tập 44 SBT /6
Giáo viên: Đưa đề bài trên bảng phụ.
Và cho học sinh hoạt động nhóm.
Học sinh: Một học sinh đọc to đề bài.
Cả lớp vẽ hình viết GT, KL vào vỡ. Sau
đó làm bài theo nhóm trên bảng con
trong 5 phút.

A
B '
B
M C
d
C '
M '
O
A '

GT <i>ABC</i>

BM = MC; OA = OM
D qua O

AA’, BB’, CC’  d

KL ' '

'

2

<i>BB CC</i>

<i>AA</i>  

Giáo viên: Gợi ý kẻ <i>MM</i>'<i>d</i>.

Sau 5 phút hoạt động nhóm giáo viên
gọi học sinh đại diện nhóm lên trình bày
bày giải của nhóm.

Học sinh:

Kẻ <i>MM</i>'<i>d</i> tại M’. Ta có hình
thang BB’CC’ có BM = MC và MM’ //
BB’ // CC’ nên MM’ là đường trung
bình.
' '

'
2
<i>BB CC</i>
<i>MM</i> 
  .

Mặt khác <i>AOA</i>'<i>MOM</i>' (cạnh huyền,

góc nhọn)

' '

<i>MM</i> <i>AA</i>

 

KL ' '

'

2

<i>BB CC</i>

<i>AA</i>  

Kẻ <i>MM</i>'<i>d</i>tại M’. Ta có hình
thang BB’CC’ có BM = MC và MM’ //
BB’ // CC’ nên MM’ là đường trung
bình.

' '
'
2
<i>BB CC</i>
<i>MM</i> 
  .

Mặt khác <i>AOA</i>'<i>MOM</i>' (cạnh huyền,

góc nhọn)

' '

<i>MM</i> <i>AA</i>

 

Vậy ' ' '

2

<i>BB CC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Vậy ' ' '
2

<i>BB CC</i>

<i>AA</i>  

Giáo viên: Kiểm tra bài làm của vài
nhóm khác.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

<i><b>Bài tập trắc nghiệm:</b></i>

Các câu sau đúng hay sai?

1. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

2. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song
song với hai đáy.

3. Khơng thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy.

<i><b>Đáp án:</b></i>

Câu 1: Đúng; Câu 2: Đúng; Câu 3: Sai.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

 Ôn lại định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, hình

thang.

 Ơn lại các bài tốn dựng hình đã biết.
 BTVN: 25; 28 SGK / 80.

 Chuẩn bị bài 5 <i>“Dựng hình bằng thước và compa – dựng hình thang”</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

Tiết: 8
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng

hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: Cách
dựng và chứng minh.

 Học sinh biết cách sử dụng compa và thước để dựng hình vào vỡ một

cách tương đối chính xác.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả

năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẫm mỹ.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng, compa.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

Sửa bài tập 28 SGK /80.

<i><b>Đáp án:</b></i>

A B

C
F

K
I

E

D

<i><b>Lời giải:</b></i>

a. Theo giả thiết ta có ABCD là hình thang có đáy là AB, CD; E là trung
điểm của AD, F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình của hình
thang ABCD.

Do đó ta có: EF // AB; EF // CD và <i>EF</i> <i>AB DC</i>₂

E là trung điểm của AD và EI // AB nên I là trung điểm cạnh BD của <i>DAB</i>
Vậy BI = ID.

F là trung điểm của BC và FK // AB nên K là trung điểm cạnh AC của <i>CAB</i>
Vậy AK = KC.

b. Từ chứng minh trên, ta có EI, KF theo thứ tự là đường trung bình của <i>DAB</i>
và <i>CAB</i>.

Do đó:













6
3

2 2

6
3

2 2

6 10
8

2 2

<i>AB</i>

<i>EI</i> <i>cm</i>

<i>AB</i>

<i>KF</i> <i>cm</i>

<i>AB CD</i>

<i>EF</i> <i>cm</i>

  

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Và do đó: IK = EF – (EI + KF) = 2 (cm)
<i>Giáo viên: Chốt lại vấn đề:</i>

- <i>Để giải bài toán này, ta phải vận dụng định nghĩa về đường trung bình </i>
<i>của tam giác, của hình thang, các định lí 1, 2 và 4.</i>

- <i>Nói cách khác, bài tập đã tổng hợp được gần như hầu hết các kiến thức </i>
<i>về đường trung bình của tam giác, của hình thang.</i>

- <i>Để hiểu sâu hơn về các tính chất của đường trung bình trong hình thang, </i>
<i>với bài tốn này, các em về nhà làm thêm câu c) như sau: Chứng minh rằng</i>

2

<i>CD AB</i>

<i>IK</i>   <i> (với giả thiết AB < CD).</i>

<i><b>Bieåu điểm:</b></i> Câu a: 4 điểm; Câu b: 6 điểm.

<i><b>GV: Trực tiếp vào đề bài học mới và ghi bảng.</b></i>

<i><b>Trong tiết học hôm nay, chúng tãe nghiên cứu phương pháp giải các bài </b></i>
<i><b>tốn vẽ hình bằng hai dụng cụ là thước thẳng và compa. Đó là phép dựng hình </b></i>
<i><b>bằng thước và compa.</b></i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: GIỚI THIỆU BÀI TỐN DỰNG HÌNH.</b></i>

Giáo viên: Chúng ta đã biết vẽ hình
bằng nhiều dụngcụ: Thước thẳng,
compa, êke, thước đo góc ….

Giáo viên: Ta xét các bài tốn vẽ hình
mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và
compa, chúng được gọi là các bài toán
dựng hình.

Giáo viên: Với thước thẳng ta vẽ được
các loại hình gì?

Học sinh: Với thước thẳng ta có thể:
- Vẽ được một đường thẳng khi
biết hai điểm của nó.

- Vẽ được một đoạn thẳng khi biết
hai đầu mút của nó.

- Vẽ được một tia khi biết gốc và
một điểm của tia.

Giáo viên: Với Compa ta vẽ được gì?
Học sinh: Với Compa ta có thể:

* Với thước thẳng ta có thể:

- Vẽ được một đường thẳng khi
biết hai điểm của nó.

- Vẽ được một đoạn thẳng khi biết
hai đầu mút của nó.

- Vẽ được một tia khi biết gốc và
một điểm của tia.

* Với Compa ta có thể:

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

- Vẽ đường trịn hoặc cung trịn khi
biết tam và bán kính của nó.

<i><b>Hoạt động 2: CÁC BÀI TỐN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT.</b></i>

Giáo viên: Qua chương trình hình học
lớp 6, hình học lớp 7 với thước và
compa ta đã biết cách giải các bài tốn
dựng hình nào?

Học sinh: Trả lời miệng, nêu các bài
tốn dựng hình đã biết SGK /81, 82.
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh ôn lại
cách dựng:

- Dựng góc bằng một góc cho
trước.

- Dựng đường thẳng song song với
một đường thẳng cho trước.

- Dựng đường trung trực của một
đoạn thẳng.

- Dựng đường thẳng vuông góc với
đường thẳng cho trước.

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

Giáo viên: Ta được phép sử dụng các
bài tốn dựng hình trên để giải các bài
tốn dựnghình khác. Cụ thê xét bài
tốn dựng hình thang.

<i><b>Hoạt động 3: DỰNG HÌNH THANG</b></i>

Giáo viên: Xét ví dụ: SGK /82

Học sinh: Một học sinh đọc to đề bài
SGK /82.

Giáo viên: Hướng dẫn:

Thông thường, để tìm ra cách dựng
hình, người ta vẽ phát họa hình cần
dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào
hình đó phân tích, tìm xem những yếu
tố nào dựng được ngay, những điểm
còn lại cần thõa mãn điều kiện gì. Nó

nằm trên đường thẳng nào? Đó là bước
phân tích.

Giáo viên ghi:
a. Phân tích:

Giáo viên: Vẽ hình phác họa lên bảng
(có ghi đủ yếu tố đề bài kèm theo)

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

A B

C
D

2 c m

3 c m

4 c m
7 00

Giáo viên: Quan sát hình cho biêt tam
giác nào dưang được ngay? Vì sao?
Học sinh: Tam giác ACD dựng được
ngày vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
Giáo viên: Nối AC và hỏi tiếp: Sau khi
dựng xong tam giác ACD thì đỉnh B
được xác định như thế nào?

Học sinh: Đỉnh B phải nằm trên đường

thẳng qua A, song song với DC, B cách
A 3cm nên B phải nằm trên đường trịn
tâm A bán kính 3cm.

b. Cách dựng:

Giáo viên: Dựng hình bằng thứơc kẻ,
compa theo từng bước và yêu cầu học
sinh dựng vào vỡ.

A B

C
D

2 c m

3 c m

4 c m
7 00

- Dựng tam giác ACD có:

 0

70

<i>D</i> ; DC = 4cm; DA = 2cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

với C đối với AD)

- Dựng <i>B</i>Ax sao cho AB = 3cm.

Noái BC.

Giáo viên hỏi: Tứ giác ABCD dựng
trên có thõa mãn tất cả điều kiện của
đề bài không?

Học sinh: Tứ giác ABCD dựng trên là
hình thang vì AB // DC (theo cách
dựng). Hình thang ABCD thõa mãn tất
cả các điều kiện đề bài u cầu.

Giáo viên: Đó chính là nội dung bước
chứng minh. Giáo viên ghi bảng.

c. Chứng minh: SGK.
d. Biện luận:

Giáo viên hỏi: Ta có thể dựng được bao
nhiêu hình thang thõa mãn các điều
kiện của đề bài? Giải thích?

Học sinh: Ta chỉ dựng được một hình
thang thõa mãn các điều kiện của đề
bài vì tam giác ACD dựng được duy
nhất, đỉnh B cũng dựng được duy nhất.
Giáo viên: Chốt lại: Một bài toán dựng

hình đầy đủ có bốn bước: Phân tích;
cách dựng; chứng minh; biện luận.
Nhưng chương trình quy định phải trình
bày hai bước vào bài làm.

1. Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước
dựng hình đồng thời thể hiện các
nét dựng trên hình vẽ.

2. Chứng minh: Bằng lập luận
chứng tỏ rằng với cách dựng trên,
hình đã dựng thõa mãn các điều
kiện của đề bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>

<i>1. Giải bài tốn dựng hình có 4 phần:</i>

<i>Phân tích – cách dựng – chứng minh – biện luận.</i>

<i>2. Lời giải một bài tốn dựng hình chỉ yêu cầu trình bày hai phần: Cách dựng và </i>
<i>chứng minh.</i>

<i>- Phần cách dựng chỉ ghi hệ thống các phép dựng hinhg cơ bản hoặc các bài toán </i>
<i>dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện các nét dựng.</i>

<i>- Phần chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được </i>
<i>thõa mãn yêu cầu của đề bài.</i>

<i>- Phần phân tích là thao tác tư duy để tìm ra cách dựng, khơng còn ghi vào trong </i>

<i>lời giải.</i>

<i>- Phần biện luận chỉ u cầu học sinh trả lời có dựng được hình thõa mãn u cầu </i>
<i>đề ra khơng? Có mấy hình?</i>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>
 Đọc SGK kết hợp vỡ ghi.

 BTVN: 29, 30, 31 SGK /83.

 Chú ý khi làm bài tập cần phân tích bài toán để chỉ ra cách dựng.

Trong lời giải chỉ ghi hai phần cách dựng và chứng minh. Trên hình vẽ cần thể
hiện các nét dựng hình.

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
<i><b>5. Rút kinh nghiệm:</b></i>

Tiết: 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Củng cố cho học sinh các phần của một bài tốn dựng hình, học sinh

biết vẽ phác họa hình để phân tích miệng bài tốn, biết cách trình bày phần cách
dựng và chứng minh.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước và compa để dựng hình.
<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, lòng say mê bộ môn.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng, compa.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>

<i><b>4.2. KTBC:</b></i> Lồng vào phần giảng bài mới.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: SỬA BÀI CŨ.</b></i>

Giáo viên: Một bài tốn dựng hình cần
làm những phần nào? Phải trình bày phần
nào?

Học sinh: Một bài tốn dựng hình cần làm
các phần: Phân tích, cách dựng, chứng
minh, biện luận.

Giáo viên: Sửa bài tập 31 SGK /83.

Giáo viên: Em hãy nêu lại phần phân tích,
trình bày cách dựng và chứng minh.

Giáo viên: Nêu đề bài và hình vẽ phác
họa lên bảng.

<i><b>Bài tập 31 SGK 83.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

A B

C
D

2

2

4

4

Học sinh: Nêu lại phần phân tích.

<i><b>Cách dựng:</b></i>

A B

C
D

2

2

4

4
2

4

- Dựng tam giác ADC có: DC = AC =
4cm; AD = 2cm.

- Dựng tia Ax // DC (Ax cùng phía
với C đối với AD).

- Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cm.

Nối BC.

<i><b>Chứng minh:</b></i> ABCD là hình thang vì
AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD
= 2cm; AC = DC = 4cm.

A B

C
D

2

2

4

4
2

4

- Dựng tam giác ADC có: DC =
AC = 4cm; AD = 2cm.

- Dựng tia Ax // DC (Ax cùng
phía với C đối với AD).

- Dựng B trên Ax sao cho AB =
2cm. Nối BC.

<i><b>Chứng minh:</b></i> ABCD là hình thang vì
AB // DC, hình thang ABCD có AB =
AD = 2cm; AC = DC = 4cm.

<i><b>Hoạt động 2:</b></i>

<i><b>LUYỆN TẬP.</b></i>

Giáo viên: Hãy dựng một góc 300_.

Giáo viên: Lưu ý ở đây chúng ta chỉ sử
dụng thước thẳng và compa, không sử
dụng thước đo độ.

Giáo viên: Hãy dựng trước góc 600_.

Giáo viên: Làm thế nào để dựng được góc
600_{bằng thước và compa?}

Học sinh: Dựng một tam giác đều có cạnh
tùy ý để có góc 600_.

Dựng một góc 300_.

3 00

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Giáo viên: Sau đó để có góc 300_{thì làm}

thế nào?

Học sinh: Dựng tia phân giác của góc 600

ta được góc 300_.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên bảng
thực hiện.

Học sinh: Thực hiện dựng trên bảng.

3 00

C

A B

Giáo viên: Dựng hình thang ABCD biết

 ₉₀0

<i>D</i> , đáy CD = 3cm. Cạnh bên AD =

2cm; BC = 3cm.

Giáo viên: Tất cả lớp vẽ phác họa hình
cần dựng.

Giáo viên: Lưu ý học sinh điền tất cả các
yếu tố đề bài cho lên hình.

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ.

A B

3 c m

C
3 c m

D
2 c m

Giáo viên: Tam giác nào dựng được ngay?
Học sinh: Tam giác ADC dựng được ngay,
vì biết  0

90

<i>D</i> , caïnh AD = 2cm; DC =

3cm.

Giáo viên: Đỉnh B dựng như thế nào?
Học sinh: Đỉnh B cách C 3cm nên



;3



<i>B</i> <i>C cm</i> và đỉnh B nằm trên đường
thẳng đi qua A song song với DC.

Dựng hình thang ABCD biết  0

90

<i>D</i> ,

đáy CD = 3cm. Cạnh bên AD = 2cm;
BC = 3cm.

A B

3 c m

C
3 c m

D
2 c m

A D

C D

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

Giáo viên: Yêu cầu học sinh trình bày
dựng vào vỡ, một học sinh lên bảng dựng
hình.

Học sinh: Dựng hình lên bảng.

Giáo viên: Cho độ dài các cạnh trên bảng.

A D

C D

B C

Hoïc sinh:

Cách dựng:
A _B

B '

C
D

2 c m

3 c m
y '
y

3 c m

- Dựng tam giác ADC có  0

90

<i>D</i> ; AD

= 2cm; DC = 3cm.

- Dựng đường thẳng yy’ đi qua A và
yy’ // DC.

- Dựng đường trịn tâm C bán kính
3cm cắt yy’ tại điểm B (và B’). Nối BC
(và B’C).

Giáo viên: Yêu cầu một học sinh chứng
minh miệng, một học sinh khác lên ghi
phần chứng minh.

Hoïc sinh:

<i><b>Chứng minh:</b></i>

ABCD là hình thang vì AB // CD, có
AD = 2cm; <i>_D</i> ₉₀0

 ; DC = 3cm, BC = 3cm

(theo cách dựng)

Giáo viên hỏi: Có bao nhiêu hình thang
thõa mãn các điều kiện của đề bài?
Học sinh: Có hai hình thang ABCD và

A _B

B '

C
D

2 c m

3 c m
y '
y

3 c m

- Dựng tam giác ADC có  0

90

<i>D</i> ;

AD = 2cm; DC = 3cm.

- Dựng đường thẳng yy’ đi qua A
và yy’ // DC.

- Dựng đường trịn tâm C bán
kính 3cm cắt yy’ tại điểm B (và B’).
Nối BC (và B’C).

<i><b>Chứng minh:</b></i>

ABCD là hình thang vì AB //
CD, có AD = 2cm;  0

90

<i>D</i> ; DC = 3cm,

BC = 3cm (theo cách dựng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

AB’CD thõa mãn các điều kiện của đề
bài. Bài tốn có hai nghiệm hình.

Giáo viên: Cho học sinh lớp nhận xét,
đánh giá, phê điểm.

Giáo viên: Dựng hình thang ABCD biết
AB = 1,5cm; <i>_D</i> _{60 ;}0 <i>_C</i> ₄₅0

  ; DC = 4,5cm.

Học sinh: Cả lớp đọc kĩ đề trong 2 phút.
Sau đó vẽ phác họa hình cần dựng.

Giáo viên: Cùng vẽ phác họa hình với học
sinh.

A 1 , 5 c m B

C
4 50

4 , 5 c m
D 6 0

0

Giáo viên: Quan sát hình vẽ phác họa, có
tam giác nào dựng được ngay khơng?
Học sinh: Khơng có tam giác nào dựng
được ngay.

Giáo viên: Vẽ thêm đường phụ nào để có
thể tạo ra tam giác dựng được.

Học sinh: Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tại
E. Ta có <i>_BEC</i> ₆₀0

 .

Giáo viên: Vẽ BE // AD vào hình vẽ phác
họa.

A 1 , 5 c m B

C
4 50

3 c m

D 6 0

0 _{6 0}0

E
1 , 5 c m
y

Giáo viên: Sau khi dựng xong tam giác
BEC đỉnh D xác đinh thế nào?

Dựng hình thang ABCD biết AB =
1,5cm; <i>_D</i> _{60 ;}0 <i>_C</i> ₄₅0

  ; DC = 4,5cm.

A 1 , 5 c m B

C
4 50

4 , 5 c m
D 6 0

0

Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tại E. Ta

coù  0

60

<i>BEC</i> .

A 1 ,5 c m B

C
4 50

3 c m
D 6 0

0 _{6 0}0

E
1 ,5 c m
y

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Học sinh: Đỉnh D nằm trên đường thẳng
EC và đỉnh D cách E 1,5cm.

Giáo viên: Đỉnh A xác định thế nào?
Học sinh:

- Dựng tia Dt // EB.
- Dựng By // DC.

- A là giao điểm của tia Dt và By.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên bảng
thực hiện phần cách dựng bằng thước kẻ,
compa.

Học sinh: Một học sinh lên bảng dựng
hình.

A 1 , 5 c m B

C
4 50
3 c m

D 6 0

0 _{6 0}0

E
1 , 5 c m
y

Học sinh: Nêu miệng cách dựng.

- Dựng tam giác BEC có EC = 3cm,

 _{60 ;}0  ₄₅0

<i>E</i> <i>C</i>

- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm sao cho

E nằm giữa D và C.

- Dựng tia Dt // EB.
- Dựng tia By // DC.

- A là giao điểm của tia By và Dt. Ta
được hinh thang ABCD cần dựng.

Giáo viên: Em nào thực hiện tiếp phần
chứng minh?

Học sinh: Chứng minh miệng.

ABCD là hình thang vì BA // DC. Có DC
= DE + EC = 1,5 + 3 = 4,5cm

 0

60

<i>BEC</i> (theo cách dựng)

DA // EB <i>_D</i> ₆₀0

 

 ₄₅0

<i>C</i> (theo cách dựng)

- Dựng tia Dt // EB.
- Dựng By // DC.

- A là giao điểm của tia Dt vaø By.

A 1 , 5 c m B

C
4 50

3 c m
D 6 0

0 _{6 0}0

E
1 , 5 c m
y

<i><b>Cách dựng.</b></i>

- Dựng tam giác BEC có EC =
3cm, <i>_E</i> _{60 ;}0 <i>_C</i> ₄₅0

 

- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm sao
cho E nằm giữa D và C.

- Dựng tia Dt // EB.

- Dựng tia By // DC.

- A là giao điểm của tia By và Dt.
Ta được hinh thang ABCD cần dựng.

<i><b>Chứng minh</b></i>

ABCD là hình thang vì BA // DC. Coù
DC = DE + EC = 1,5 + 3 = 4,5cm

 0

60

<i>BEC</i> (theo cách dựng)

DA // EB <i>_D</i> ₆₀0

 

 ₄₅0

<i>C</i>  (theo cách dựng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Hình thang ABCD thõa mãn điều kiện đầu
bài.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

Qua bài học hôm nay em rút ra bài học kinh nghiệm gì?

<i><b>Đáp án:</b></i>

 Cần phân tích bài tốn để dể dàng thấy được cách dựng

 Khi nêu cách dựng ta cần chú ý nêu cách dựng như thế nào để có thể

chứng minh hình dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

Bài cũ:

 Lý thuyết: Nắm vững các bước giải bài tốn dựng hình
 Bài tập: 34/SGK, 53, 54, 55/SBT

 Hướng dẫn bài 54

Bài mới :

 “Đối xứng trục”

 Ôn tập: Đường trung trực của đoạn thẳng
 Bảng nhóm, bút dạ

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

Tiết: 10
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua

đường thẳng d.

 Học sinh nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường

thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Rèn kĩ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối

xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.
 Học sinh nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong

thực tế.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ trong vẽ hình, cũng như trình bày bài
tốn chứng minh.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng, compa; Tấm bìa hình chữ A, tam giác

đều, hình trịn, hình thang cân.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì?

2. Cho đường thẳng d và một điểm A (<i>A d</i> ). Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là

đường trung trực của đoạn thẳng AA’.

<i><b>Đáp án:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

1. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vng góc với đoạn
thẳng tại trung điểm của nó.

2.

A A '

d
<i><b>Biểu điểm:</b></i>

Câu 1: 3 điểm; Câu 2: 7 điểm.

<i><b>Giáo viên đặc vấn đề:</b></i>

Giáo viên: Chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu: Trong hình trên A’ gọi là điểm
đôi xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng
d.

Hai điểm A; A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. Ta cịn nói hai điểm Avà A’ đối xứng
qua trục d.  Vào bài học.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: </b></i>

<i><b>HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG.</b></i>

Giáo viên: Thế nào là hai điểm đối
xứng qua đường thẳng d?

Học sinh: Hai điểm gọi là đối xứng với

nhau qua đường thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm
đó.

Giáo viên: Cho học sinh đọc lại định
nghĩa hai điểm đối xứng qua đường
thẳng SGK.

Học sinh: Một học sinh đọc lại định
nghĩa SGK /84.

Giáo viên: Ghi bảng:

M và M’ đối  Đường thẳng d là

Định nghĩa SGK /84.
M và M’ đối

xứng nhau qua
đường thẳng d. 

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

xứng nhau qua

đường thẳng d. trung trực của đoạn thẳng MM’
Học sinh: Ghi vỡ.

Giáo viên: Cho đường thẳng d;

;

<i>M</i><i>d B d</i> hãy vẽ điểm M’ đối xứng

với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B
qua d.

Học sinh: Vẽ vào vở, một học sinh lên
bảngvẽ.

d
M

M '

B

Giáo viên: Nêu nhận xét về B và B’.
Học sinh: <i>B B</i> '.

Giáo viên: Nêu qui ước SGK /84.
Giáo viên: Nếu cho điểm M và đường
thẳng d. Có thể vẽ được mấy điểm đối
xứng với M qua d.

Học sinh: Chỉ vẽ được một điểm đối
xứng với điêm M qua đường thẳng d.

d
M

M '

B

<i><b>Qui ước</b></i> SGK /84.

<i><b>Hoạt động 2: </b></i>

<i><b>HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG.</b></i>

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện

? 2 SGK /84.

d
A

B

? 2 SGK /84.

d
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Học sinh: Một học sinh đọc to đề bài

? 2 . Học sinh vẽ hình vào vỡ. Một học

sinh lên bảng vẽ.

d

A

B

A '
C '

B '
C

Giáo viên: Em hãy nêu nhận xét về
điểm C?

Học sinh: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng
A’B’.

Giáo viên: Hai đoạn thẳng AB và A’B’
có đặc điểm gì?

Học sinh: Hai đoạn thẳng AB và A”B’
có A’ đối xứng với A; Điểm B’ đối xứng
với B qua đường thẳng d.

Giáo viên giới thiệu: Hai đoạn thẳng
AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng
nhau qua đường thẳng d.

Ứng với mỗi điểm C thuộc đoạn
thẳng AB đều có một điểm C’ đối xứng
với nó qua d thuộc đoạn A’B’ và ngược

lại. Một cách tổng quát, thế nào là hai
hình đối xứng với nhau qua đường thẳng
d?

Học sinh: Hai hình đối xứng với nhau
qua đường thẳng d nếu: Mỗi điểm thuôc
hinh này đối xứng với một điểm thuộc
hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc lại

d
A

B

A '
C '

B '
C

Hai hình đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu: Mỗi điểm thuôc hinh này
đối xứng với một điểm thuộc hình kia
qua đường thẳng d và ngược lại.

<i><b>Định nghóa</b></i> SGK /85.

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

định nghóa SGK /85.

Học sinh: Một học sinh đọc lại định
nghĩa hai hinh đối xứng nhau qua một
đường thẳng.

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ sẵn
hình53, 54 SGK lên bảng để giới thiệu
về hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai
góc, hai tam giác, hai hình <i>H</i> và <i>H’</i> đối
xứng nhau quan đường thẳng d.

Giáo viên: Nêu kết luận:

Người ta chứng minh được rằng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng với nhau qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.

Học sinh: Ghi kết luận SGK /85.

Giáo viên: Tìm trong thực tế hình ảnh
hai hình đối xứng nhau qua một trục.
Học sinh: Hai chiếc lá mọc đối xứng
nhau qua cành lá…

Giáo viên: Nêu bài tập củng cố:

1. Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng
đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn
thẳng AB qua d ta làm thế nào?

Học sinh: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’
ta dựng điểm A’ đối xứng với A; B’ đối
xứng với B qua d rồi vẽ đoạn thẳng
A’B’

2. Cho tam giác ABC, muốn dựng
tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác
ABC qua d ta làm thế nào?

Học sinh: Muốn dựng tam giác A’B’C’
ta chỉ cần dựng các điểm A’; B’; C’ đối
xứng với A; B; C qua d. Vẽ tam giác
A’B’C’, được tam giác A’B’C’ đối xứng
với tam giác ABC qua d.

góc, hai tam giác, hai hình <i>H</i> và <i>H’</i> đối
xứng nhau quan đường thẳng d.

Người ta chứng minh được rằng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng với nhau qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.

Hai chiếc lá mọc đối xứng nhau qua
cành lá…

Giáo viên: Nêu bài tập củng cố:
Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng
điểm A’ đối xứng với A; B’ đối xứng với
B qua d rồi vẽ đoạn thẳng A’B’

Muốn dựng tam giác A’B’C’ ta chỉ cần
dựng các điểm A’; B’; C’ đối xứng với
A; B; C qua d. Vẽ tam giác A’B’C’,
được tam giác A’B’C’ đối xứng với tam
giác ABC qua d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i><b>HÌNH CĨ TRỤC ĐỐI XỨNG.</b></i>

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ?3

SGK /88.

Giaùo viên: Vẽ hình.
A

B

H C

Học sinh: Trả lời:

Xét tam giác ABC cân tại A. Hình
đối xứng với cạnh AB qua đường cao
AH là cạnh AC.

Hình đối xứng với cạnh AC qua
đường cao AH là cạnh AB.

Hình đối xứng với cạnh đoạn BH

qua AH là đoạn CH và ngược lại.

Giáo viên: Vậy điểm đối xứng với mỗi
điểm của tam giác ABC qua đường cao
AH ở đâu?

Học sinh: Điểm đối xứng với mỗi điểm
của tam giác cân ABC qua đường cao
AH vẫn thuộc tam giác ABC.

Giáo viên: Người ta gọi AH là trục đối
xứng của tam giác cân ABC.

Giáo viên: Giới thiệu định nghĩa trục
đối xứng của hình <i>H</i> SGK /86.

Học sinh: Một học sinh đọc lại định
nghĩa SGK /86.

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ? 4 .

(Đề bài và hình vẽ được đưa lên bảng
phụ)

Học sinh: Thực hiện ? 4

a. Chữ cái in hoa A có một trục

?3 SGK /88.

A

B

H C

Xét tam giác ABC cân tại A. Hình
đối xứng với cạnh AB qua đường cao
AH là cạnh AC.

Hình đối xứng với cạnh AC qua
đường cao AH là cạnh AB.

Hình đối xứng với cạnh đoạn BH
qua AH là đoạn CH và ngược lại.

Điểm đối xứng với mỗi điểm của tam
giác cân ABC qua đường cao AH vẫn
thuộc tam giác ABC.

Người ta gọi AH là trục đối xứng của
tam giác cân ABC.

Định nghóa SGK /86.

? 4 .

a. Chữ cái in hoa A có một trục đối
xứng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

đối xứng.

b. Tam giác đều ABC có ba trục
đối xứng.

c. Đường trịn tâm O có vơ số
trục đối xứng.

Giáo viên: Dùng miếng bìa có dạng chữ
A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục
đối xứng để minh họa.

Học sinh: Quan sát theo cách – nếp gấp
của giáo viên.

Giáo viên: Đưa tấm bìa hình thang cân
ABCD (AB // CD) hỏi: Hình thang cân
có trục đối xứng khơng? Là đường nào?
Học sinh: Hình thang cân có trục đối
xứng là đường thẳng đi qua trung điểm
hai đáy.

Giáo viên: Thực hiện gấp minh họa cho
học sinh quan sát.

Học sinh: Thực hành gấp hình thang
cân.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc định lí
SGK /87 về trục đối xứng của hình

thang cân.

c. Đường trịn tâm O có vơ số trục
đối xứng.

Hình thang cân có trục đối xứng là
đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy.

Định lí SGK /87 về trục đối xứng của
hình thang cân.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

Sửa bài tập 41 SGK /88.

<i><b>Đáp án:</b></i>

a. Đúng; b. Đúng; c. Đúng; d. Sai (Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là
đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

 Cần học thuộc kó các định nghóa, các định lí, tính chất trong bài.
 BTVN: 35, 36, 37, 39 SGK /88, 89.

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Tiết: 11
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng

(một trục), về hình có trục đối xứng.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua

một trục đối xứng.

 Rèn kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có

trục đối xứng trong thực tế cuộc sống.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giaùo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ trong vẽ hình; Logíc trong suy luận.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng, compa.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

1. Phát biểu định nghĩa về hai điểm đối xứng qua một đường thẳng d.

2. Cho một đường thẳng d và một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A’B’
đối xứng với đoạn thẳng AB qua d.

3. Đoạn thẳng AB và đường thẳng d có thế có những vị trí như thế nào với
nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB trong các

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

trường hợp đó.

<i><b>Đáp án:</b></i>

1. SGK.

2. Nêu cách vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d theo hai bước:
- Dựng Ax vng góc với d và cắt d tại H.

- Trên Ax dựng điểm A’ sao cho AH = A’H.
d

A A '

H

3. Vẽ ba vị trí tương đối của d với đoạn thẳng AB và vẽ hình đối xứng của
đoạn thẳng AB qua d trong mỗi trường hợp đó:

A

B
d

A '

B '

A

B

B '
A '

A B

B '
A '

d d

<i><b>Biểu điểm:</b></i>

Câu 1: 2 điểm; Câu 2: 6 điểm; Câu 3: 2 điểm.

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: SỬA BAØI CŨ.</b></i>

Giáo viên: Sửa bài tập 36 SGK

Cho góc xOy có số đo 500_{, điểm}

A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối
xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng
với A qua Oy.

<i><b>Bài tập 36 SGK </b></i>

AB không song song

và không cắt d AB cắt d

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

a. So sánh các độ dài OB và
OC.

b. Tính số đo góc BOC.
Giáo viên: Gọi một học sinh lên bảng

làm bài.

Học sinh: Một học sinh lên bảng trình
bày lời giải của mình, các học sinh cịn
lại làm bài tập vào vỡ.

Giáo viên: Kiểm tra cách làm của học
sinh.
Hoïc sinh:
y
C
O
1
2
3
4
B
x
H
A
K

a. Vẽ điểm B đối xứng với A qua
Ox, vẽ điểm C đôi xứng với A qua Oy,
ta có:

- Ox là đường trung trực của
AB do đó tam giác OAB cân tại O. Suy
ra OA = OB (1)

- Oy là đường trung trực của
AC, do đó tam giác OAC cân tại O. Suy
ra OA = OC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: OB = OC.
b. Xét hai tam giác cân OAB và

y
C
O
1
2
3
4
B
x
H
A
K

a. Vẽ điểm B đối xứng với A qua
Ox, vẽ điểm C đôi xứng với A
qua Oy, ta có:

- Ox là đường trung trực của
AB do đó tam giác OAB cân tại O. Suy
ra OA = OB (1)

- Oy là đường trung trực của
AC, do đó tam giác OAC cân tại O. Suy

ra OA = OC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: OB = OC.
b. Xét hai tam giác cân OAB và
OAC, ta có:

 
 
   

_{ }

1 2
4 3
0

1 4 3 2 50

<i>O</i> <i>O</i>

<i>O</i> <i>O</i>

<i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>gt</i>




    

Vaäy:

    0 0

1 2 3 4 2.50 100

<i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>O</i>  

Hay <i>_BOC</i> ₁₀₀0

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

OAC, ta coù:

 

 

   

_{ }

1 2

4 3

0

1 4 3 2 50

<i>O</i> <i>O</i>

<i>O</i> <i>O</i>

<i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>gt</i>




    

Vaäy:

    0 0

1 2 3 4 2.50 100

<i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>O</i>  

Hay <i>_BOC</i> ₁₀₀0



Giáo viên: Cho học sinh cả lớp nhận xét
cách trình bày và kết quả làm bài của
bạn, sau đó có thể nhắc lại cách giải
như lời giải trên.

Học sinh: Nhận xét, góp yù kieán.

<i><b>Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.</b></i>

Giáo viên: Sửa bài tập 39 SGK.
a. Cho hai điểm A, B thuộc cùng
một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với A
qua d. Gọi D là giao điểm của đường
thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là một

điểm bất kỳ của đường thẳng d (E khác
D). Chứng minh rằng AD + DB < AE +
EB.

b. Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến
bờ sơng d lấy nước rồi rồi đi đến vị trí
B. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên
đi là con đường nào?

Giáo viên: Cho một học sinh đọc to đề
bài, Giáo viên vẽ hình 60 SGK lên
bảng.

A

B

d

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên. Học sinh cả lớp vẽ hình vào

<i><b>Bài tập 39 SGK.</b></i>

A

B

d

C

E
D

H

a. Gọi C là điểm đối xứng với A
qua d, D là giao điểm của d và BC. D
là đường trung trực của AC (Theo cáh
dựng điểm C).

Ta có:

AD = CD (vì D thuộc d)
AE = CE (vì E thuộc d)
Do đó:

AD + DB = CD + DB = BC (1)

AE + EA = CE + EB (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

vỡ.

Giáo viên: Cho cả lớp làm việc theo
nhóm nhỏ ngồi cùng bàn vẽ hình và làm
bài. Giáo viên xuống quan sát các nhóm
làm bài tập.

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của

giáo viên. Các nhóm làm việc tại chỗ,
trả lời câu hỏi a, b SGK.

Giáo viên: Cho một học sinh đại diện
nhóm lên bảng vẽ hình và trình bày lời
giải.

Học sinh:
A

B

d

C

E
D

H

a. Gọi C là điểm đối xứng với A qua
d, D là giao điểm của d và BC. D là
đường trung trực của AC (Theo cáh
dựng điểm C).

Ta có:

AD = CD (vì D thuộc d)
AE = CE (vì E thuộc d)

Do đó:

AD + DB = CD + DB = BC (1)

AE + EA = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB (bất đẳng thức tam
giác) nên từ các hệ thức (1), (2) suy ra:

AD + DB < AE + EB,

b. AD + DB < AE + EB với mọi vị
trí của E (E khác D) thuộc d.

giác) nên từ các hệ thức (1), (2) suy ra:
AD + DB < AE + EB,

b. AD + DB < AE + EB với mọi vị
trí của E (E khác D) thuộc d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Vậy con đường ngắn nhất mà bạn Tú đi
từ A đến bờ sông d rồi về B là con
đường A đến D rồi từ D về B ( Nói gọn
là con đường ADB)

Giáo viên: Sửa bài tập 41 SGK

Giáo viên: Cho học sinh đọc đề bài và
trả lời các câu hỏi trong đó.

Học sinh: Đọc đề bài rồi trả lời câu hỏi.
Các câu a, b, c đúng.

Các câu d sai.

Giáo viên: Sửa bài tập 40 SGK

Giáo viên: Thay câu hỏi như sau: <i>Trong</i>
<i>các biển báo giao thơng sau đây, hình vẽ</i>
<i>nào có trục đối xứng”</i>

Học sinh: Trả lời:

Hình vẽ trong biển a, b, d có trục
đối xứng.

Hình vẽ trong biển c khơng có
trục đối xứng.

<i><b>Bài tập 41 SGK</b></i>

Các câu a, b, c đúng.
Các câu d sai.

<i><b>Bài tập 40 SGK</b></i>

Hình vẽ trong biển a, b, d có trục
đối xứng.

Hình vẽ trong biển c khơng có

trục đối xứng.

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>

- Qua các bài tập trên em rút ra bài học kinh nghiệm gì?
<b>Bài học kinh nghiệm:</b>

- Chứng minh bất đẳng thức trong hình học ta dùng bất đẳng thức tam
giác.

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>

Bài cũ:

- Bài tập:64, 66 ( SBT)
Bài mới : “Hình bình hành”

- Trọng tâm: định nghóa, tính chất, dấu hiệu
- Bảng nhóm, bút dạ

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

Tiết: 12
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>

 Học sinh nắm vững định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cạnh

đối song song (hai cặp cạnh đối song song), nắm vững các tính chất về cạnh đối,

góc đối và đường chéo của hình bình hành; nắm vững 5 dấu hiệu nhận biết về
hình bình hành.

<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>

 Học sinh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của

một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song.

<i><b>c. Thái độ:</b></i>

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, logíc.

<i><b>2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>
<i><b>Câu hỏi:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

2. Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân.

<i><b>Đáp án:</b></i> SGK.

<i><b>Biểu điểm:</b></i>

Câu 1: 4 điểm; Câu 2: 6 điểm.

<i><b>Giáo viên đặt vấn đề:</b> Ở các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, </i>
<i>hình thang vng, hình thang cân. Trong tiết học hơm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu </i>
<i>về một loại hình thang đặc biệt và có tên gọi riêng của nó. Đó là hình bình hành.</i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA.</b></i>

Giáo viên: Cho học sinh thực hiện ?1

bằng cách vẽ hình 66 SGK lên bảng và
đưa ra câu hỏi sau:

A _B

C

D

1 1 00

7 00

7 00

Giáo viên: Các cạnh đối của tứ giác
ABCD có gì đặc biệt?

Học sinh: Song song.

Giáo viên: Người ta gọi tứ giác này là
hình bình hành. Vậy hình bình hành là
hình như thế nào?

Học sinh: Nêu định nghóa SGK.

Giáo viên: Người ta có thể định nghĩa
về hình bình hành theo những cách khác
nhau. Nhưng định nghĩa hay nhất, trực
tiếp nêu được đặc điểm và tính chât của
hình là định nghĩa sau đây:

Giáo viên: Nêu định nghóa SGK

Giáo viên: Ghi tóm tắt định nghóa lên
bảng.

<i>Tứ giác ABCD là hình bình hành tương </i>

?1

A _B

C
D

1 1 00

7 00

7 00

<i><b>Định nghóa</b></i> SGK.

<i>Tứ giác ABCD là</i>

<i>hình bình hành</i> 

//
//

<i>AB CD</i>
<i>AD BC</i>





- Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song.

- Hình binh hành là tứ giác có các
cạnh đối song song.

- Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối
song song thì đã được gọi là hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<i>đương với AB // CD; AD // BC.</i>

Giáo viên: Em nào có thể cho biết về
hình thang và định nghĩa về hình bình
hành khác nhau ở chỗ nào?

Học sinh:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song.

- Hình binh hành là tứ giác có các
cạnh đối song song.

- Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối
song song thì đã được gọi là hình thang.

- Tứ giác phải có hai cặp cạnh đối
song song thì mới được gọi là hình bình
hành.

Giáo viên: Phân tích lại đề học sinh
phân biệt được sự khác nhau của hai
định nghĩa và thấy được hình bình hành
là hình thang đặc biệt.

Giáo viên: Do đó ta có thể nói hình bình
hành là hình thang có thêm một cặp
cạnh song song và ta có định nghĩa sau:
<i>Hình bình hành là hình thang có hai </i>
<i>cạnh bên song song.</i>

<i>Hình bình hành là hình thang có hai </i>
<i>cạnh bên song song.</i>

<i><b>Hoạt động 2: TÍNH CHẤT.</b></i>

Giáo viên: Vẽ hình bình hành ABCD
lên bảng và cho học sinh thực hiện ? 2

dưới dạng câu hỏi sau:

Các em hãy quan sát, đo đạc, so
sánh các cạnh, các góc của hình bình
hành ABCD và nêu ra các tính chất về
cạnh, về góc, về đường chéo của hình
bình hành đó.

Học sinh: Nêu các tính chất của hình
bình hành.

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

AD = AB; <i>_{A C B D}</i>_ _; _ _.

Học sinh: Suy nghĩ chứng minh rồi trả
lời.

Giáo viên: Tóm tắt ý kiến và ghi bảng:

A B

C
D

1 2

1
2

- Theo giả thiết
ABCD là hình
bình hành nên
ta có AB // CD
và AD // BC.
Kẻ đường chéo
AC, ta có:

<i><b>-Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.</b></i>

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Tieát: 13
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>


<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>


<i><b>c. Thái độ:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i><b>-2. Chuẩn bị:</b></i>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>4.4. Củng cố và luyện taäp:</b></i>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Tiết: 14
Ngày dạy:

<i><b>1. Mục tiêu:</b></i>

<i><b>a. Kiến thức:</b></i>


<i><b>b. Kỹ năng:</b></i>


<i><b>c. Thái độ:</b></i>

<i><b>-2. Chuẩn bị:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Bảng phụ, thước thẳng.

<i><b>Học sinh: </b></i>Chuẩn bị bài.

<i><b>3. Phương pháp dạy học:</b></i>

 Phương pháp trực quan.

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở.
 Phương pháp thuyết trình.

 Phương pháp thực hành củng cố.
<i><b>4. Tiến trình:</b></i>

<i><b>4.1. Kiểm diện:</b></i>
<i><b>4.2. KTBC:</b></i>

<i><b>4.3. Giảng bài mới:</b></i>

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung

<i><b>4.4. Củng cố và luyện tập:</b></i>

<i><b>4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b></i>


</div>

<!--links-->