Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (761.85 KB, 15 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
2
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:
Câu1.
Câu1.
Bài làm
Bài làm
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu
Tính tổng A=2007+6+(-2007)+(-10)+4
Tính tổng A=2007+6+(-2007)+(-10)+4
A = [ 2007 + (-2007) ] + [ (6 + 4) + (-10) ]
A = [ 2007 + (-2007) ] + [ (6 + 4) + (-10) ]
A = 0 + [10 + (-10) ]
A = 0 + [10 + (-10) ]
A = 0 + 0
A = 0 + 0 = 0 <sub>= 0 </sub>
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên.
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên.
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a.
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a.
* Cộng với số 0 : a + 0 = a.
* Cộng với số 0 : a + 0 = a.
3
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:
Câu1.
Câu1.
Bài làm
Bài làm
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu
Tính tổng A = 2007 + (- 4) + 5
Tính tổng A = 2007 + (- 4) + 5
A = [ 2007 + (-4) ] + 5
A = [ 2007 + (-4) ] + 5
A = 2003 + 5
A = 2003 + 5
A = 2008
A = 2008
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên,
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên,
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a.
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a.
* Cộng với số 0 : a + 0 = a.
* Cộng với số 0 : a + 0 = a.
4
Hoạt động nhóm
Hoạt động nhóm
Bài 1: Tính và so sánh kết quả
Bài 1: Tính và so sánh kết quả
a,(-2) + (-3) và (-3) + (-2)
a,(-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b,(-5) + (+7) và (+7) + (-5)
b,(-5) + (+7) và (+7) + (-5)
c,(-8) + (+4) và (+4) + (-8)
c,(-8) + (+4) và (+4) + (-8)
Bài 2: tính và so sánh kết quả
[(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4 [(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4
*a, (-2) + (-3)
*a, (-2) + (-3) * (-3) + (-2)* (-3) + (-2)
= - (2 + 3 )
= - (2 + 3 )
= -5.
= -5.
= - (3 + 2 )
= - (3 + 2 )
= -5.
= -5.
Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2).
Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2).
b, 5) + (+7) và (+7) +
b, 5) + (+7) và (+7) +
(-5)
5)
c, (-8) + (+4) và (+4) + (-8).
c, (-8) + (+4) và (+4) + (-8).
= 7 - 5
= 7 - 5
= 7 - 5
= 7 - 5
= 2
= 2 = 2= 2
Vậy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
Vậy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
= - ( 8 - 4)
= - ( 8 - 4) <sub>= - ( 8 - 4)</sub><sub>= - ( 8 - 4)</sub>
= - 4
= - 4 <sub>= - 4</sub><sub>= - 4</sub>
Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8).
Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8).
Bài làm
Bài làm
Bài 1.
Bài 1.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
Bài làm
Bài làm
= (-3) + 6
= (-3) + 6
= 3
= 3
Vậy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
Vậy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
* [(-3) + 2 ] + 4
* [(-3) + 2 ] + 4
= (-1) + 4
= (-1) + 4
= 3
= 3
Bài 2.
* (-3) + (4 + 2)
* (-3) + (4 + 2)
* [(-3) + 4] + 2
* [(-3) + 4] + 2
= 1 + 2
= 1 + 2
= 3
= 3
= [(-3) + 2 ] + 4
= [(-3) + 2 ] + 4
2, Tính chất kết hợp.
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
a + b + c =
Tiết 47:
5
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b, c Z ta có:
TQ: Cho a,b, c Z ta có:
a + b + c =
a + b + c =
* Ví dụ: Tính:
* Ví dụ: Tính:a, (-5) + 10 + 6 + (-1).a, (-5) + 10 + 6 + (-1).
= [(-5) + (-1) ] + 6 + 10
= [(-6) + 6] +10
= 0 + 10
= 0 + 10
= 10
= 10
b, (-19) + (-20) + (-21)
b, (-19) + (-20) + (-21)
= [(-19) + (-21)] + (-20)
= [(-19) + (-21)] + (-20)
= (-40
= (-40
= (-60
* Chú ý: + Nhờ có tính chất giao hốn và kết hợp ta có thể tính tổng + Nhờ có tính chất giao hốn và kết hợp ta có thể tính tổng
của nhiều số ngun.
của nhiều số nguyên.
+ Khi tính tổng nhiều số nguyên ta có thể thay đổi tùy ý thứ
+ Khi tính tổng nhiều số nguyên ta có thể thay đổi tùy ý thứ
tự các số hạng, nhóm các số hạng sao cho hợp lý.
tự các số hạng, nhóm các số hạng sao cho hợp lý.
Tiết 47:
6
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
Tính:
Tính:
2007 + 0
2007 + 0
-100 + 0
-100 + 0
3 + 0
3 + 0 = 3 = 3
= 2007
= 2007
= -100
= -100
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
3, Cộng với số 0.
7
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số ngun.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là :
Số đối của (-a) là : aa
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
4, Cộng với số đối.
4, Cộng với số đối.
a + b = 0
a + b = 0
a, Số đối:
a, Số đối:
-(-a) =
-(-a) =
Điền số thích hợp vào ơ trống
Điền số thích hợp vào ơ trống
Nhận xét:
Nhận xét:
* Nếu a>0 thì
* Nếu a>0 thỡ số đối của số đối của a là số nguyờn õm.a là số nguyờn õm.
* Nếu a<0 thì
* Nếu a<0 thỡ số đối của số đối của a là số nguyờn dương.a là số nguyờn dương.
* Nếu a=0 thì
* Nếu a=0 thỡ số đối của số đối của a a làlà - 0 = 0 - 0 = 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
8
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là :
Số đối của (-a) là : a<sub>a</sub>
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
4, Cộng với số đối.
4, Cộng với số đối.
a, Số đối:
a, Số đối:
-(-a) =
-(-a) =
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
* Tìm x biết: x + 3 = 0.
* Tìm x biết: x + 3 = 0.
x = -3
x = -3
x +2007= 0
x +2007= 0
9
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
4, Cộng với số đối.
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là :
Số đối của (-a) là : a<sub>a</sub>
a, Số đối:
a, Số đối:
-(-a) =
-(-a) =
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
* Tìm a Z biết -3 < a < 3?
* Tìm a Z biết -3 < a < 3?
a =
a =
-2
-2
; -1
; -1; 0; 0; 1; 1; 2; 2
* Tính tổng các số nguyên a?
* Tính tổng các số nguyên a?
(-2) + (-1) + 0 + 1 +2
(-2) + (-1) + 0 + 1 +2 = [(-2) +2] +[(-1) + 1] + 0<sub>= [(-2) +2] +[(-1) + 1] + 0</sub> <sub>= 0</sub><sub>= 0</sub>
TQ: Cho a,b, c Z ta có:
10
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số ngun.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hoán:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b,c Z ta có:
TQ: Cho a,b,c Z ta có:
3, Cộng với số 0.
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
4, Cộng với số đối.
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
a, Số đối:
a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là : <sub>-(-a) =</sub><sub>-(-a) =</sub> <sub>a</sub><sub>a</sub>
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng
b, Tổng hai số ngun đối nhau ln bằng
0
0
Bảng so sánh các tính
Bảng so sánh các tính
chất giữa phép cộng số
chất giữa phép cộng số
tự nhiên với phép cộng
tự nhiên với phép cộng
số nguyên.
số nguyên.
<b>Trong phép cộng </b>
<b>Trong phép cộng </b>
<b>số tự nhiên. </b>
<b>số tự nhiên. </b>
<b>(Với a, b, c N)</b>
<b>(Với a, b, c N)</b>
<b>Trong phép cộng </b>
<b>Trong phép cộng </b>
<b>số nguyên. </b>
<b>số nguyên. </b>
<b> (Với a, b, c </b>
<b> (Với a, b, c </b>
<b>Z)</b>
<b>Z)</b>
<b>4. Cộng </b>
<b>với số </b>
<b>đối.</b>
<b>3. Cộng </b>
<b>3. Cộng </b>
<b>với số 0.</b>
<b>với số 0.</b>
<b>2. Tính chất </b>
<b>kết hợp.</b>
<b>1. Tính chất </b>
<b>giao hốn.</b>
<b>Các tính chất</b>
<b>Các tính chất</b>
<b>a + (-a) = 0</b>
<b>a + 0 = a</b>
<b>a + 0 = a</b>
<b>a + 0 = a</b>
<b>a + 0 = a</b>
<b>(a + b) + c = </b>
<b>(a + b) + c = </b>
<b>a + (b + c)</b>
<b>a + (b + c)</b>
<b>a + b = b + a</b>
<b>a + b = b + a</b>
<b>a + b = b + a</b>
<b>a + b = b + a</b>
<b>(a + b) + c = </b>
<b>(a + b) + c = </b>
<b>a + (b + c)</b>
<b>a + (b + c)</b>
* T/c 2
* T/c 2
* T/c 1
* T/c 1 * T/c 3* T/c 3
* T/c 4
* T/c 4
Z
Z
N
11
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số ngun.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
4, Cộng với số đối.
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
a, Số đối:
a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là :
Số đối của (-a) là : -(-a) =-(-a) = a<sub>a</sub>
5, Luyện tập.
5, Luyện tập.
Phát hiện cách nhóm thích hợp:
Phát hiện cách nhóm thích hợp:
B = 1+(-2)+3+(-4)+ ....+2005+(-2006)
B = 1+(-2)+3+(-4)+ ....+2005+(-2006)
Cách 1:
Cách 1:
B= [1+(-2) ]+[3+(-4) ]
B= [1+(-2) ]+[3+(-4) ]
+...+[2005+(-2006) ]+...+[2005+(-2006) ]
Cách 2:
Cách 2:
B=(1+3+5+...+2005)+
B=(1+3+5+...+2005)+
+[(-2)+(-4)+(-6)+...+(-2006)]
+[(-2)+(-4)+(-6)+...+(-2006)]
* Chú ý:
* Chú ý:
- Vận dụng các tính chất
- Vận dụng các tính chất
trên một cách hợp lí linh
trên một cách hợp lí linh
hoạt và sáng tạo vào việc
hoạt và sáng tạo vào việc
giải các bài tập: tính nhẩm,
giải các bài tập: tính nhẩm,
tính nhanh, tìm x.
tính nhanh, tìm x.
- Nhóm hợp lí: tạo ra các
- Nhóm hợp lí: tạo ra các
số tròn chục, tròn trăm;
số tròn chục, tròn trăm;
nhóm cặp số đối nhau...
nhóm cặp số đối nhau...
TQ: Cho a,b, c Z ta có:
12
Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
4, Cộng với số đối.
5, Luyện tập
5, Luyện tập
<sub>* Hướng dẫn về nhà.</sub><sub>* Hướng dẫn về nhà.</sub>
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
a + b = 0
a, Số đối:
a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là : <sub>-(-a) =</sub><sub>-(-a) =</sub> <sub>a</sub><sub>a</sub> * Hướng dẫn về nhà.* Hướng dẫn về nhà.
- Học và nắm chắc 4 tính chất của
- Học và nắm chắc 4 tính chất của
phép cộng các số nguyên.
phép cộng các số nguyên.
- Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối
- Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối
của một số nguyên, khái niệm số
của một số nguyên, khái niệm số
đối, cách tìm giá trị tuyệt đối
đối, cách tìm giá trị tuyệt đối
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk;
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk;
bt 57; 58 ;63;64 – Sbt.
bt 57; 58 ;63;64 – Sbt.
- Hướng dẫn bài 43.
13
+ Bài 43: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B.
+ Bài 43: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B.
Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và
Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và
theo chiều ngược lại là số âm)
Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc
Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc
của chúng lần lượt là.
của chúng lần lượt là.
a, 10 km/h và 7km/h.
a, 10 km/h và 7km/h.
b, 10km/h và -7km/h
b, 10km/h và -7km/h +<sub>+</sub>
A
A CC
+
+
A
A CC BB
14
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên.Tính chất của phép cộng các số ngun.
1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn:
TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có:
2, Tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 0.
3, Cộng với số 0.
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
4, Cộng với số đối.
5, Luyện tập
5, Luyện tập
<sub>* Hướng dẫn về nhà.</sub><sub>* Hướng dẫn về nhà.</sub>
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt.
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt.
- Hướng dẫn bài 43.
- Hướng dẫn bài 43.
a + (-a)
a + (-a) = 0= 0
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có:
a + b = 0
a, Số đối:
a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Kí hiệu: Số đối của a là (-a)
Số đối của (-a) là :
Số đối của (-a) là : <sub>-(-a) =</sub><sub>-(-a) =</sub> <sub>a</sub><sub>a</sub>
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
b, Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0