de thi vao lop 10 Quoc Hoc TTH 0506

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.64 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS VINH THANH
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt qUốC HọC

Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2005-2006
150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Đề chính thức

Bµi 1: (1,5 ®iĨm)
Cho biĨu thøc:

3 3 1

1 1

x x x x x x

A

x x x x x

      

  

    

 

a) Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A đợc xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.

Giải :

a) Điều kiện để A đợc xác định là x0,x x 1 0, x x1 0, x0
0

x

  vµ x 1
b)



 



3 3 3 3

1 1 1 1 1

x x x x

x x x x x x x x x

   

  

       



 





 







3 1 3 1

1 1

x x x x x x x

x x x x

x x x

     

  

 

  



 



2 1 x x x 1 x 1 x 1 x x 1

x x x x

x x x

    

  

 

Suy ra:



 







2
1

x x x x x

A x

x x x

    

 

   

  

 

Bµi 2: (2,5 ®iĨm)

Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc toạ độ O và đi qua điểm 1; 1
4
A 

a) Viết phơng trình của parabol (P).

b) Viết phơng trình đờng thẳng d song song với đờng thẳng x2y1 và đi qua
điểm B(0; )m . Với giá trị nào của m thì đờng thẳng d cắt parabol (P) tại hai
điểm có hồnh độ x x1, 2 sao cho 3x15x2 5.

Gii :

a) Phơng trình của parabol (P) có dạng: y ax 2 (a0)
+ (P) ®i qua ®iĨm 1; 1

4
A

, nên: 1
4
a 
Vậy phơng trình cđa parabol (P) lµ: 1 2

4
y x

b) + Đờng thẳng d song song với đờng thẳng 2 1 1 1

2 2

x y  y x , nªn phơng
trình của d có dạng: 1

y x b 1
2
b

 



 

 

+B(0; )m d m:   0 b b. Suy ra phơng trình đờng thẳng d là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THCS VINH THANH

1 1

2 2

y x m m   

 

+ Phơng trình cho hồnh độ giao điểm của d và (P) là:

2 2

1 1

2 4 0

4x 2x m x x m

      

+ Để d cắt (P) tại 2 điểm thì cần và đủ: ' 1 4 0 1 (*)
4

m m

     

+ Với điều kiện (*), d cắt (P) tại 2 điểm có hồnh độ x1 và x2. Theo giả thiết, ta có:





1 2 1 2 2

3x 5x  5 3 x x 2x 5.

+ áp dụng định lí Vi-ét, ta có: 6 2 2 5 2 1
2

x x

+ Thay nghiệm x2 vào phơng trình: 1 1 4 0 5

4  m  m 16.
+ §èi chiÕu ®iỊu kiƯn (*), ta cã: 5

16
m  .
Bài 3: (1,25 điểm)

Giải phơng trình: x2 12 6 x 1 10 0

x x

 

     

 

.
Giải :

+ Điều kiện xác định của phơng trình: x 0.

2
2

1 1 1 1

6 10 0 2 6 10 0

x x x x

     

               

     

1 1

6 8 0

x x

   

 

Đặt X x 1
x

  . Phơng trình đã cho trở thành:

1 2

6 8 0 2; 4

X  X    X  X 

+ X1 2 :x 1 2 x2 2x 1 0 x 1
x

        

+ X2 4 x 1 4 x2 4x 1 0 x 2 3

x

     . Vậy phơng trình có 3 nghiệm:

1; 2 3

x x

Bài 4: (1,25 điểm)

Mt vận động viên bắn súng bắn 20 phát súng, kết quả đợc ghi lại trong bảng dới
đây (điểm số của từng phát):

8 9 6 8 9 9 9 6 8 10

9 8 10 7 10 10 7 8 9 8

a) Gọi X là điểm số đạt đợc sau mỗi lần bắn. Lập bảng phân phối thực nghiệm, từ đó
tính điểm số trung bình, phơng sai và độ lệch tiêu chuẩn.

b) ý nghĩa của độ lệch tiêu chuẩn trong trờng hợp này là gì ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THCS VINH THANH
Gii :

a) Bảng phân phối thực nghiệm:

b) + §iĨm sè trung b×nh:
4 10 6 9 6 8 2 7 2 6

8, 4
20

X            .
+ Ph¬ng sai:





















2 4 10 8, 4 6 9 8, 4 6 8 8, 4 2 7 8, 4 2 6 8, 4 1, 44

            .

+ §é lƯch tiªu chn:   1, 44 1, 2 .

ý nghĩa của độ lệch tiêu chuẩn: Trình độ chuyên môn của vận động viên bắn súng khá
đều, điểm số khơng chênh lệch nhiều, qui tụ xung quanh điểm 8.

Bµi 5: (2 ®iĨm)

Từ một điểm A ở ngồi đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
của đờng trịn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN, H là giao điểm của AO và BC. Chứng
minh:

a) Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.

b) AB2 AM AN

  vµ AHM ANO.

Giải :

a) + Ta có: I là trung điểm của dây cung
MN, nên đờng kính qua O và I vng góc
với MN.

+ OBA OCA OIA   1v, nên B, C, I, O,
A ở trên đờng trũn ng kớnh OA.

+ Xét hai tam giác ABM và ANB cã: Achung, ABM BNA (cïng ch¾n BM), nªn:

ABM ANB

  .

+ Suy ra: AB AM AB2 AM AN

AN  AB    (1)

+ AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), nên ABC là tam giác cân tại A, AO là phân giác góc
BAC, cũng là đờng cao của tam giác ABC, nên OA vng góc với BC tại H.

Trong tam giác vuông OBA, ta có: AB2 AH AO

  (2)

GV : ĐỖ KIM THẠCH ST
3

Điểm số mỗi

lần bắn Xi Tần số

10 4

9 6

8 6

7 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TRƯỜNG THCS VINH THANH

+ Tõ (1) vµ (2), suy ra: AM AN AH AO AM AH
AO AN

    

+ Hai tam giác AMH và AON có chung A, kèm giữa hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ, nên
chúng đồng dạng. Suy ra: AHM ANO

Bài 6: (1,5 điểm)

Cho tam giỏc u ABC có cạnh AB12cm và đờng cao AH. Tính thể tích của hình
tạo thành khi cho nửa hình vành khăn (đờng kính chứa AH) ở giữa đờng trịn ngoại tiếp và
đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, quay một vòng quanh đờng cao AH.

Giải :

+ Ta cã: 3 6 3 ( )

2
AB

AH   cm

+ Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:
2

4 3 ( )
3

R OA  AH  cm .

+ Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là:
1

2 3 ( )
3

r OH  AH  cm .

+ Khi cho hình vành khăn quay một vịng quanh AH,
ta đợc khối trịn xoay có thể tích V là hiệu của 2 thể
tích của hai hình cầu bán kớnh R v r.

+ Thể tích của khối cần tìm lµ:





 









3 3 3 3

3 3 3

4 4 4

3 3 3

3 4 2 224 3

V R r R r

cm

  

 

   

  

</div>

de thi vao lop 10 Quoc Hoc TTH 0506



 





 

 





 









 

 

 





 

 



































 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về