GIAO AN DAI SO 9 HK I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (570.71 KB, 74 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tieát

1

§1 Căn Bậc Hai

I. MỤC TIÊU

HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên này để so
sánh các số.

II. CHUẨN BỊ

GV: -Phim trong ghi các câu hỏi, bài tập, định nghóa, định lí.
-Máy tính bỏ túi

HS: - Ơn tập khái niệm về căn bậc hai (Tốn 7)
-Máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Dựa vàøo kiến thức về CBH đã học ở lớp 7, hãy so sánh: √0,64 và √0,25

C.Nội Dung Bài Mới

Đặt vấn đề:

Nhắc lại về căn bậc hai như sách giáo khoa ; giới thiệu bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1 :

Yêu cầu HS làm ?1
-Điền kq vào ô

? Chỉ ra các kq không
âm

Số 9 4/

9 0,25 2
Các

CBH

 giới thiệu CBHSH

?Nêu ĐN CBHSH

?Chỉ ra các đặc điểm của
CBHSH của a ?

x = √a  ?

Gthiệu thuật ngữ phép
khai phương, so sánh
CBH và CBHSH của
một số ?

Thu phim, kiểm tra bài

làm của HS

Thực hiện ?1,
trả lời và giải thích
-đọc các số khơng âm

Nêu ĐN như SGK
-là số không âm
-có bình phương = a
x = √a  x >= 0

vaø x2 = a

ĐọcSGK,hđ cá nhân ?
2, ?3, đứng tại chỗ trả lời.

1.Caên bậc hai số học:

Định nghóa:

Với số dương a, số √a được gọi
là CBHSH của a. Số 0 cũng được
gọi là CBHSH của 0

Chú ý:

x = √a  x >= 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 2 :

?Cho ví dụ về 2 số
không âm rồi so sánh 2
CBHSH của nó

Gthiệu khẳng định mới
(sgk)

√a < √b => a

Đvđ: “ứng dụng đlý để
so sánh các số”

VD3: lưu ý

√

f(x) > m f(x) > m2

√

f(x) < m 

f(x) >= 0

vaø f(x) <
m2

Laáy VD,

Kquả đã biết ở lớp 7
a √a < √b
Nêu định lý như sgk

HS đọc ví dụ 2,
Hđ nhóm bàn làm ?4
HS đọc ví dụ 3,

Hđ cá nhân theo dãy ?5
Trình bày bài làm

2.So sánh các căn bậc hai số học:
Định lý:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a √a < √b

Hoạt động 3 : Củng cố

-Nêu các kiến thức đã được học?

-Đọc bài tập 3/sgk/6: tìm các căn bậc hai của a bằng cách dùng MTBT
-Bài tập 6, 7 /SBT

-Đọc “Có thể em chưa biết”

D.Dặn Dò

 Hướng dẫn bài tập 4 b,d và 5 /sgk /7

 Học Định nghĩa CBHSH, phân biệt với CBH của một số
 Học và hiểu được các ứng dụng của đlý vào việc giải bài tập

 Làm các bài tập 1,2,4, 5 /sgk /6,7

Tiết

2

§2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đảng Thức

A2 A



I. MỤC TIÊU

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Biết cách chứng minh định lí

a a và biết cách vận dụng hằng đẳng thức A2 A

để rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi bài tập, chú ý.

HS: - Ơn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
-Bảng phụ nhóm, bút dạ

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp

B.Kiểm Tra Bài Cũ 
HS1 : a) x = √a khi nào?

b) Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, BC = 4cm, Tính cạnh AB

4
5
D

C B

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

Nếu BC = x (cm), thì AB
được tính như thế nào?
Gthiệu căn thức bậc hai,
biểu thức lấy căn.

Tính AB khi x = 6(cm)

√A có nghóa khi nào?
?2

AB = CBH( 25 – x2)

Khơng tính được
Khi A khơng âm

Hđ nhóm đơi ?2, trả lời.

1.Căn thức bậc hai:

√A : căn thức bậc hai của A, A
là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.

√A xaùc định khi A lấy giá trị
không âm.

Hoạt động 2 :

?3: (phim)

So sánh a với

√

a2 ?
-Ta có định lý

-Dựa vào ĐN CBHSH
của 1 số, hãy CM đlý ?

√

a2=|a|



 

a 2 a2



a < 0 a > 0
Nói: “bình phương một

Hđộâng nhóm bàn ?3

√

a2

=|a|
-Đọc định lý

Trình bày CM định lyù

2. Hằng đẳng thức

A2 A



Định lý: Với mọi số a, ta có:

√

a2=|a|
CM: (SGK/ 9)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

số, rồi khai phương kết
quả đó thì lại được số
ban đầu”, đúng hay sai?
Ví dụ 2.

Lưu ý HS dấu gttđ
Đề bài tập 7/sgk/10
Ví dụ 3.

Hướng dẫn làm ví dụ a)
Nêu tổng qt

Ví dụ 4.

Hướng dẫn câu a, u
cầu HS làm câu b

Sai, lấy ví dụ:

HS trả lời kết quả và giải
thích

HS nhẩm kết quả tương
tự Ví dụ 2.

Làm ví dụ b)

Hđ cá nhân theo dãy câu
a, b BT8/sgk/10

Làm câu b, ví dụ 4

Hđộng nhóm bàn câu c,
d BT 8/sgk/10

√

(−7)2

VD 3: a)

√

(√2−1)2
b)

√

(2−√5)2
*Tổng quát:

√

A2

=|A| ,có nghóa là:

√

A2 = A neáu A >= 0

√

A2 =-A neáu A< 0
Ví dụ 4: rút gọn:

√

(x −2)2 với x>=2

√

a6 với a<0

Hoạt động 3 : Củng cố

- Tóm tắt kiến thức:

- BT 9/sgk/11: Tìm x biết: Đưa về dạng tìm x như ở lớp 7 đã học.
- Hướng dẫn BT 10/sgk/11:

a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái được kết quả ở vế phải.
b) Aùp dụng kết quả đã CM ở câu a để biến đổi vế trái.

D.Dặn Dò

 -Học Định lý và biết chứng minh định lý.
 -Làm các bài tập 10, 11, 12, 13/sgk/11

Tieát

3

Luyện Tập

I. MỤC TIÊU

HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng
thức để rút gọn.

HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.

II. CHUẨN BÒ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trê
trục số.

-Bảng nhóm, bút dạ

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ 
C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

Ra đề KTBC
Gọi HS làm bài
Đánh giá, cho điểm

2 HS lên bảng
cả lớp làm vào giấy
nhận xét, góp ý.

1. Tìm điều kiện để √A có

nghóa?

Làm bài tập 12 a, b

2. Chứng minh định lý:

√

a2

=|a|

với a là số thực

Tính: a)

√

(√5−1)2
b)

√

(√5−3)2

Hoạt động 2 :

Gọi 2HS lên bảng sửa
BT 11 a và c

Chốt cách giải 2 câu này
BT11 b,d: GV lưu ý HS
thứ tự thực hiện phép
tính

Aùp dụng kiến thức nào
để rút gọn?

Cần lưu ý đến gì?

-GV đánh giá, chốt kiến
thức, lưu ý thêm về luỹ
thừa bậc lẻ của 1 số âm.
?Các phương pháp phân
tích thành nhân tử?

Hướng dẫn:
Với √a¿2

a ≥0 thì :a=¿

Ghi đề bài

Đưa về phương trình tích

2 HS làm bài tại bảng
cả lớp quan sát, đánh giá
-Hđộng theo nhóm bàn
cả 2 câu b, d

hằng đẳng thức

Chú ý đến đk đề bài đã
cho.

2HS làm bài tại bảng

Nêu các phương pháp
Nêu pp dùng để làm câu

a, b

2 HS làm bài tại bảng
TTự đối với câu c, d
-Nêu hướng giải quyết
-Hđộng nhóm bàn

Bài tập 11:Tính

a) √16.√25+√196 :√49
b) 36:

√

2. 32. 18−√169
c)

√

√81

√

32+42

Bài tập 13: Rút gọn các biểu thức:
a) 2

√

a2−5a với a< 0

√

25a2+3a với a ≥0

Bài tập 14: Phân tích thành nhân
tử:

a) x2 –3

b) x2 – 6

c) x2+2√3x+3

d) x2−2

√5x+5

BT15:Giải phương trình:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phân tích như bài 14
Phim bài tập

* Nhấn mạnh lại hằng
đẳng thức.

HS đọc đề, đọc bài c/m
thảo luận nhóm để tìm
chỗ sai, trả lời

Hoạt động 3 : Củng cố

Nhắc lại các kiến thức đã dùng trong tiết luyện tập

D.Dặn Dò

 Xem các bài tập đã làm, làm tiếp 1 số câu còn lại
 Đọc và soạn các bài tập ? của bài tiếp theo

Tiết

4

§3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương

I. MỤC TIÊU

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
tốn và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Chuẩn bị phim trong nội dung ?2, ?3, ?4
HS: - Xem lại định nghóa căn bậc hai số học.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1: Tính và so sánh 16.25 vaø 16. 25

C.Nội Dung Bài Mới

Đặt vấn đề :

Ta có phép khai phương của số : 164, 25 5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đó là nội dung thầy cùng các nghiên cứu trong tiết học hôm nay: “Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương”

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : Định lí

G: Các em làm ?1 vào
phim trong

G: So sánh ( 16).( 25) 

và 15. 25

G: Dựa vào kết quả ?1
Hãy phát biểu khái quát
về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai
phương.

G: Để chứng minh

. .

a b a b như thế
nào?

G: Theo đ/n CBHSH,
để chứng minh a b.

là CBHSH của a.b thì
phải chứng minh những
gì?

G: Chú ý

H: 16.25  400 20

16. 25 4.5 20

Vaäy 16.25  16. 25

H: ( 16).( 25)  

15. 25

 

H:Phát biểu định lí.

H: a b. gọi là CBHSH của

a.b, tức là a b. cũng là

CBHSH cuûa a.b
H: a b.  a b.



a b là CBHSH của a.b



a b 0và





a b ab

1. Định lí

Định lí :

Với hai số a và b khơng âm, ta có

. .

a b  a b

Chứng minh

Vì a0và b0nên a b. xác

định và không âm.

Ta có



    

2 2 2

. .

a b  a b ab

Vậy a b. là CBHSH của a.b, tức

laø

. .

a b a b

Chú ý: Định lí trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều số
khơng âm.

Hoạt động 2 : Aùp dụng a) Quy tắc khai phương một tích
G:Từ định lí hãy phát

biểu quy tắc khai
phương một tích?
G: Yêu cầu H xem ví
dụ 1 SGK,

G: yêu cầu H làm ?2

H: Phát biểu quy tắc

H: Tự xem ví dụ 1

H: Hoạt động theo nhóm
bàn.

2. p dụng

a) Quy tắc khai phương một tích :
SGK

?2 Tính

a) 0,16.0, 64.225=
0,16. 0,64. 225

= 0,4.0,8.15= 4,8

b) 250.360 = 25.36.100=
25. 36. 100

= 5.6.10= 300

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

G:Từ định lí hãy phát
biểu quy tắc nhân các
căn bậc hai?

G: Yêu cầu H xem ví
dụ 2 SGK,

G: u cầu H làm ?3
G: Chú ý định lí vẫn
đúng với A và B là
những biểu thức không
âm.

G: Yêu cầu H xem ví

dụ 3

G: p dụng chú ý làm ?
4

H: Phát biểu quy tắc

H: Tự xem ví dụ 2

H: Hoạt động theo nhóm
bàn.

H: Tự xem ví dụ

H: Hoạt động theo nhóm

b) Quy tắc nhân các bậc hai :SGK
?3 Tính

) 3 75

a = 3.75 225 15

) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
2.2.36.49 4. 36. 49
2.6.7 84

b 

 

Chuù yù:





2 2

. . ( 0, 0)
( 0)

A B A B A B

A A A A

  

  

?4 Rút gọncác biểu thức sau (với a
và b không âm)

3 2 4

2 2 2

2 2 2 2 2

) 3 . 12 3 .12 36

(6 ) 6 6

) 2 .32 64 64. .

a a a a a a

a a a

b a ab a b a b

 

  

 

Hoạt động 4 :Củng cố

Baøi 17/14. Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính

4 2 4 2

) 0, 09.64 0,09. 64 0,3.8 2, 4
) 2 .( 7) 2 . ( 7)

) 12,1.360 121.36 121. 36 11.6 66
a

b
c

  

  

   

Baøi 18/14. p dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính

) 7. 63 7.63 7.7.9 49.9 49. 9 7.3 21
) 2,5. 30. 48 2,5.30.48 25.3.3.16 25.9.16
25. 9. 16 5.3.4 60

a
b

     

  

D.Dặn Dò

 Học thuộc định lý và c/m định lý

 -Xem lại các BT ? đã làm và các ví dụ ở SGK
 -Làm các bài tập ở SGK trang 14, 15

Tieát

5

Luyện Tập

I. MỤC TIEÂU

Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tíchvà nhân các căn thức
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi bài tập
HS: -Bảng phụ nhom,bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Phát biểu và c/m định lý về quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương

HS2 : a) Khai phương tích 14,4.250 được kết quả :

A. 1800; B. 900 ; C. 600; D. 60

b)Khai phương tích 4. (1-x)2 được kết quả:

A. 4.(1-x) ; B. 4(x-1) ; C. 2.(1-x) ; D. 2.(x-1)

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

Đề bài

Lưu ý: hằng đẳng thức a2

–b2

BT23:Giải thích lại bài
toán c/m trong đại số.
? Thế nào là 2 số nghịch
đảo của nhau? Cho ví
dụ?

Phải c/m câu b như thế
nào?

Bài 24: Hướng dẫn:
-Tìm cách bỏ dấu căn.
-Lưu ý đk khi bỏ dấu gttđ

Bài 25: Tìm x, biết:
hướng dẫn:

√A=B⇔

B≥0

A=B2

¿{

A ≥0, B ≥0 :√A=√B⇔A=B

c)Biến đổi vế trái về
dạng đơn giản

d)Biến đổi vế trái, nhắc
lại giải ptrình có chứa

Đọc đề, nêu cách làm
2 HS làm bài tại bảng
Đọc đề

Ví dụ: a và 1/a
C/m:

(√2006−√2005).(√2006+√2005)=1

2 HS làm bài tại bảng.
-Cả lớp làm câu a theo sự
hdẫn của GV.

-Hđộng nhóm câu b, cử đại
diện trình bày tại bảng.

Theo dõi, làm bài theo
hướng dẫn của giáo viên

HS lên bảng làm câu a,

Theo dõi hdẫn c/m câu b,
trình bày lại c/m

Bài tập 22:
a)

√

132−122
c)

√

1172−1082

Bài tập 23: Chứng minh:

Baøi 24-sgk/15:

a) A=

√

4(1+6x+9x2)2

taïi x = −√2
A= 2.(1+3x)2

A = 21,029

Bài tập 25: tìm x, biết:
a)

Bài tập 26:
a)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

dấu gttđ

Bài tập 26: Với a>0; b>0

Chứng minh:

√a+b<√a+√b

giả sử: √a+b < √a+√b

 ( √a+b )2 < ( √a+√b )2

 a+b < a+b+2 √ab
(luôn đúng)
Vậy √a+b<√a+√b

Hoạt động 2 : Củng cố

Hướng dẫn bài tập 27

D.Dặn Dò

 Xem lại tất cả các bài tập vừa làm
 Làm 1 số bài còn lại

 Soạn các bài tập ? bài tiếp theo

Tiết

6

§4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai

Phương

I. MỤC TIÊU

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

G: Chuẩn bị phim trong cho ?2; ?3; ?4

H: Xem định nghĩa căn bậc hai, cách chứng minh định lí khai phương một tích.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổ định lớp

B.Kieåm Tra Bài Cũ 
HS1 : Tính và so sánh

16
25và

16
25

C.Nội Dung Bài Mới

Đặt vấn đề :

16
25=

25 đây chính là : “Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương”

Vậy để khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ta thực hiện như thế nào?

Đó chính là nội dung của tiết học này.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

G: Qua kết quả ?1 ta coù

?
a

b  với điều kiện a, 
b như thế nào?

G: Hãy phát biểu khái
quát về liên hệ giữa
phép chia và phép khai
phương.

G: Để chứng minh

a a

b  b như thế nào?
G: Theo đ/n CBHSH,
để chứng minh a b.

là CBHSH của a.b thì
phải chứng minh những
gì?

a a

b  b với

0, 0

a b

H:Phát biểu định lí.

H:
a

b gọi là CBHSH của
a

b, tức là 
a

b cũng là 
CBHSH của

a
b.
H:

a a

b  b



a

b là CBHSH của a.b



a

b 0và

2
a a
b
b
 

 
 
 

1. Định lí

Định lí :

Với hai số a và b khơng âm, ta có

. .

a b  a b

Chứng minh
Vì a0và b0nên

a

b xác định 
và không âm.

Ta có

 

2
2
2
a
a a
b
b b
 
 
 
 
 
Vậy
a

b là CBHSH của 
a

b , tức là

a a

b  b

Hoạt động 2 : Aùp dụng a) Quy tắc khai phương một thương
G:Từ định lí hãy phát

biểu quy tắc khai
phương một thương?
G: Yêu cầu H xem ví
dụ 1 SGK,

G: Yêu cầu H làm ?2

H: Phát biểu quy tắc

H: Tự xem ví dụ 1

H: Hoạt động theo nhóm
bàn.

2. p dụng

a) Quy tắc khai phương một tích :

SGK

?2 Tính

225 225 15
)

256 256 16

196 196 14

) 0.0196 0,14

10000 10000 100
a

b

 

   

Hoạt động 3 : b) Quy tắc nhân các bậc hai
G:Từ định lí hãy phát

biểu quy tắc chia các
căn bậc hai?

G: Yêu cầu H xem ví
dụ 2 SGK,

G: Yêu cầu H làm ?3
G: Chú ý định lí vẫn

H: Phát biểu quy tắc

H: Tự xem ví dụ 2

H: Hoạt động theo nhóm
bàn.

b) Quy tắc nhân các bậc hai :SGK
?3 Tính

999 999

) 9 3

111
111

52 52 13.4 4 2

)

117 13.9 9 3

117
a
b

  

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

đúng với A và B là
những biểu thức khơng
âm.

G: Yêu cầu H xem ví
dụ 3

G: p dụng chú ý làm ?
4

H: Tự xem ví dụ

H: Hoạt động theo nhóm

Chú ý:

( 0, 0)

A A

A B

B  B  

?4 Rút gọn các biểu thức sau :

2 2 2 2 2 2

2
2 2

2 2 2

2
)

50 25 25

( )

5 5

2 2

)

162 81

162
9
81

a b a b a b

a

a b
ab

ab ab ab

b

b a
ab

 

D.Dặn Dò

 Học thuộc đính lí và cách chứng minh định lí.
 Học thuộc các quy tắc.

 Bài tập về nhaø : 28, 29, 30 /18,19.

 Hướng dẫn : 28/18 làm tương tự ?2; 29/29 làm tương tự ?3; 30/19 làm tương tự ?4

Tieát

7

Luyện Tập

I. MỤC TIÊU

HS được củng cố các kiến thức về khai một thương và chia hai căn bậc hai.

Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính tốn, rút gọn biểu
thức và giải phương trình.

II. CHUẨN BỊ

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi sẳn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3/trang 30 SGK
HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Chứng minh định lý: Nếu a0, b>0 thì:

√

a

b=

√a

√b
HS2 : Tính: a)

√

132

29 ; b) √3,6. 12,1

C.Nội Dung Bài Mới

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Luyện tập:
Bài 32: đề bài

Định hướng để HS làm
bài

Nhận xét, đánh giá
-Bài 33: Giải phương
trình:

hướng dẫn: thực hiện
chuyển vế tìm x như ở
lớp 8

Bài 34: Rút gọn các biểu
thức:

Đề bài:

? áp dụng kiến thức nào
để rút gọn ?

Nhắc lại các kiến thức
đã áp dụng; Các lưu ý
khi làm bài

Bài 35: Tìm x, biết:
Hướng dẫn 2 phương
pháp để giải ptrình có
chứa căn bậc hai, 2

phương pháp giải ptrình
có chứa dấu gttđ (bằng
cơng thức)

Baøi 36: (phim):

Khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?

c) Ý nghĩa: ước lượng
gần đúng giá trị
CBH(39)

-HS nêu hướng làm
-2 HS lên bảng làm bài
tập

cả lớp hđộng cá nhân
theo phân công

HS lên bảng làm dưới
sự hướng dẫn của gv

-khai phương 1 tích
-khai phương 1 thương
-hằng đẳng thức

2 HS lên bảng làm bài
cả lớp hđộng cá nhân
theo phân cơng

nêu cách làm câu a
câu b: vieát

4x2 + 4x + 1 = (2x +1)2

-hđộng nhóm bàn theo
phân cơng

HS hđộng nhóm 2 bàn,
đại diện nhóm trình bày
kết quả

Bài 32: Tính:

b) √1,44 .1,21−1,44 .0,4 =1,08
c)

√

1652−1242

164 =

Bài 33:giải phương trình:
b) √3.x+√3=√12+√27

 x = (√12+√27−√3):√3

 x = 2 + 3 - 1 = 4

c) √3.x2−√12=0

 x2 = 2  x = ±√2

Bài 34: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ab2.

√

a2b4 với a<0, b#0
= -3

√

27(a −3)2

48 với a>3
= 3(a−4 3)

Bài 35: Tìm x, biết:
a)

√

(x −3)2=9

 x 3 = 9

 x –3 = 9 hoặc x-3 = -9
 x = 12 hoặc x = -6

√

4x2

+4x+1=6

D.Dặn Dò

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 Làm 1 số câu còn lại, đọc bài “ Bảng căn bậc hai”
 Sách: Bảng số với 4 chữ số thập phân

Tieát

8

§5 Bảng Căn Bậc Hai

I. MỤC TIÊU

HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

II. CHUẨN BỊ

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi bài tập
-Bảng số, êke

HS: -Baûng kê số, êke

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kieåm Tra Bài Cũ

HS1 : Tính

9 4 12500

) 1 .5 )

16 9 500

a b

HS2 : Tìm x, bieát : 4x2 4x 1 6

  

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : 1. Giới thiệu bảng

G: Để tìm căn bậc hai của
một số dương, người ta có
thể sử dụng bảng tính sẳn
các căn bậc hai. Trong
cuốn …

G: Yêu cầu H mở bảng IV
căn bậc/trang 35 để biết
về cấu tạo bảng

G: Em hãy nêu cấu tạo
của bảng?

G:Nhấn mạnh

-Ta quy ước tên của các
hàng theo số được ghi ở
cột đầu tiên

-Căn bậc hai của các số
được viết không quá ba
chữ số từ 1,00 đến 99,9

-Chín cột hiệu chính dùng

H: Laéng nghe

H: Mở bảng IV để xem
cấu tạo của bảng.

H: Bảng căn bậc hai được
chia thành các hàng và
các cột.

1. Giới thiệu bảng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

căn bậc hai của các số từ
1,000 đến 99,99

Hoạt động 2 : 2. Cách Dùng Bảng

G: Cho H laøm ví dụ 1.
G: Tìm 1,68 ta tìm giao

của hàng nào và cột nào?
G: Chiếu mẫu lên bảng,
dùng êke để tìm giao của
hàng 1,6 và hàng 8 sao cho
số 1,6 và hàng 8 nằm trên
hai cạnh góc vng.

G: Tìm 3,9 7, 49

G: Cho H làm ví dụ 2
G: Hãy tìm giao của hàng
39 và cột 1?

G:Tại giao của hàng 39 và
cột 8 hiệu chính là số mấy?
G: Ta dùng chữ số 6 này để
hiệu chính chử số cuối của
số 6,253 như sau :

6,253 + 0,006 = 6,259
GV: Em hãy tìm 9,11

39,82 9, 736

Đvđ: làm thế nào để tính
căn bậc hai của số lớn hơn
100?

Tương tự với tìm căn bậc
hai của số nhỏ hơn 1

Hướng dẫn HS thực hành
nhanh bằng cách dời dấu
phẩy.

?3.

lưu ý 2 giá trị tìm được của
x

H: tìm 1,68

H: tìm giao của hàng 1,6
và cột 8

H: Tìm 39,18

H: là số 6,253
H: là số 6

H: 9,11
39,82
9, 736

-HS đọc sgk, thự hành tra
bảng, làm ?2: hđộng cá
nhân theo phân công.

Đọc chú ý: sgk trang 22

Đọc đề, trả lời:

2. Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn 
hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 1.

1, 68 1, 296

Ví dụ 2.

39,186, 259

b) Tìm căn bậc hai của số lớn 
hơn 100

c) Tìm căn bậc hai của số 
không âm và nhỏ hơn 1

*Chú ý: (SGK/22)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 3 : Củng cố

Đọc có thể em chưa biết (sgk/23)

Thực hành tra bảng tìm căn bậc hai của các số trong bài tập 38; 39; 40

D.Dặn Dò

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng tìm căn bậc hai
 Ôn lại các công thức về căn bậc hai đã học

 soạn các bài ? bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Tiết

9

§6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc

Hai

I. MỤC TIÊU

HS biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vậ dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi sẳn cách tìm.
-Bảng căn bậc hai

HS: -Bảng nhóm, bút dạ.
-Bảng căn bậc hai

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp

B.Kiểm Tra Bài Cuõ

HS1 : Chữa bài tập 47/10 SBT
HS2 : Chữa bài tập 54/11 SBT

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

?Các kiến thức đã áp
dụng?

Gthiệu phép biến đổi
đưa thừa số ra ngồi dấu

Hđ cá nhân ?1:

Với a ≥0;b ≥0 , ta có:

√

a2b=

√

a2.√b=a√b

-Đọc ví dụ 1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-thừa số đưa được ra
ngoài dấu căn là 1 số có
số bình phương đúng
? VD2: áp dụng đưa thừa
số ra ngoài dấu căn để
làm gì?

-giới thiệu căn bậc hai
đồng dạng

Tổng quát: áp dụng cho
2 biểu thức

Hướng dẫn lại ví dụ 3,
lưu ý khai áp dụng hằng
đẳng thức

-đọc ví dụ 2:

-để rút gọn biểu thức
-Hđộng nhóm bàn bài ?2
theo dõi và ghi bài

đọc ví dụ 3, theo dõi
hướng dẫn của GV
hđộng nhóm bàn bài
tập?3

a) √2+√8+√50
= 8√2

b) 4√3+√27−√45+√5
= 7√3−2√5

Tổng quát:

Với 2 biểu thức A,B mà B
Ta có:

√

A2B=|A|√B
Có nghĩa là: …

?3:Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:

Hoạt động 2 :

? So sánh: 2√5 với
3√2

-Đvđ: phép biến đổi
ngược với phép đưa thừa
số ra ngồi dấu căn
Dẫn dắt HS hiểu ví dụ 4

-HS đứng tại chỗ nêu
cách làm để so sánh
theo dõi và ghi bài
đọc ví dụ 4- sgk/26
trình bày lại ví dụ theo
hướng dẫn của GV
?4: hđộng nhóm theo
phân cơng (a,c); (b,d)
-đọc ví dụ 5- sgk/26

2. Đưa thừa số vào trong dấu 
căn:

A ≥0;B ≥0⇒A√B=

√

A2B

A<0; B ≥0⇒A√B=−

√

A2B

?4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:

Hoạt động 3 :

D.Dặn Dò

 Học bài, xem lại các bài tập ? đã làm
 Làm các bài tập trang 27/sgk

Tieát

10

Luyeän tập

I. MỤC TIÊU

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

II. CHUẨN BỊ

GV: -Đèn chiếu, phim trong ghi sẳn tổng quát, hệ thống bài tập
HS: -Bảng phụ nhó, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Ghi cthức đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Aùp dụng: √52

HS2 : Ghi cthức đưa thừa số vào trong dấu căn.
Aùp dụng: −3√5

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

Bài tập 45: So sánh:
Hướng dẫn: kết hợp đưa
thừa số ra ngoài, vào
trong dấu căn để so sánh
Bài 46: Nhắc lại về căn
bậc hai đồng dạng, dẫn
dắt HS làm bài.

Bài 47: Rút goïn:

Lưu ý HS về hằng đẳng
thức, xét dấu

Nêu hướng làm đối với
từng câu, hoạt động
nhóm bàn theo phân
cơng (a+d; b+c)

Theo dõi, làm bài theo
hướng dẫn của GV

2 HS làm bài tại bảng,
hđộng cá nhân .

Bài tập 45: So saùnh:

a) 3√3>2√3⇒3√3>√12
c)

√

519 <√6⇒1

3√51<
1
5√150

Bài tập 46: Rút gọn các bt sau với
x>=0:

2√3x −4√3x+27−3√3x=27−5√3x
b) 3√2x −5√8x+7√18x+28

¿14√2x+28

Hoạt động 2 :

Kieåm tra 15’:

I.Trắc nghiệm: Chọn kết quả đúng

1.Với giá trị nào của a thì căn thức √4− a có nghĩa:

A. a 0 ; B. a < 0 ; C. a 4 ; D. a 4
2.Rút gọn biểu thức

√

(3−√11)2 được kết quả:

A. –8 ; B. 8 ; C. 3−√11 D. √11−3
3.Khai phương biểu thức

√

172−82 được kết quả

A. 5 ; B. 9 ; C. 15 ; D. √18
4.Tìm x trong đẳng thức

√

x2

=5 được kết quả:

A. x = 25 ; B. x = 5 ; C. x = -5 ; D. x = ± 5

II.Tự luận:

Rút gọn biểu thức: a) √3+1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

b) 1
a−1

√

(a−1)2

4 với a < 1
Đáp án và biểu điểm:

I.1D; 2C; 3C ; 4D (4điểm)
II.a) (3điểm)

b) = -1/2 (3điểm)

D.Dặn Dò

 Học bài, xem lại các bài tập ? đã làm
 Làm các bài tập trang 27/sgk

 Làm thêm các bài tập SBT

Tiết

11

§7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai(tt)

I. MỤC TIÊU

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Phim trong ghi sẵn bài tập, đèn chiếu
HS: - Bảng nhóm, bút

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kieåm Tra Bài Cũ

HS1 : So sánh 3 2 và 50

HS2 : Giải phương trình 3 3x 12x 27x 30

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 :

Ví dụ 1. SGK
G:

3 có biểu thức lấy

căn là biểu thức nào?
G: Nhắc lại tính chất của
phân số

G: Hướng dẫn cách làm
Ví dụ 1.

H: Biểu thức lấy căn là

2
3

H: Nhắc lại tính chất
phân số.

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1. SGK
Tổng quát:

A AB

AB

B  B B (AB0, B0)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

G: Qua ví dụ 1 nêu cơng
tổng qt để khử mẫu
của biểu lấy căn.
G: yêu cầu HS làm ?1
để củng cố kiến thức
G: Lưu ý câu b

3 3.5 3.5

125 125.5 25
15

 



H: Làm ?1 vào vở
HS1: câu a

HS2: caâu b
HS3: caâu c

2
2

4 2 .5 2

) 5

5 5 5

a  





3 2 2

3 3.2 1

) 6

2 2 2

a

c a

a  a  a

( a>0 )

Hoạt động 2 :

G: chiếu ví dụ 2 lên
mành hình.

G: u cầu HS tự đọc ví
dụ 2.

G: yeu cầu HS nêu cách
trục căn thức ở mẫu?
G: Hãy cho biết biểu
thức liên hợp của :

? ?

A B A B

A B A B

 

G: yêu cầu hs hoạt động
nhóm làm ?2

H: Đọc ví dụ 2 SGK
H: Đọc tổng quát

H: trả lời

; ?

A B A B

A B A B

 

H: Hoạt động nhóm

4. Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2. SGK
?2:

5 5 8 5.2 2 5 2

)

24 12

3 8 5 8. 8

a   

2 2 b
b

b  với b > 0

5(5 2 3)
5

)

5 2 3 (5 2 3)(2 2 3)
25 10 3 25 10 3

13
25 (2 3)

b  

  

 

 



2 2 (1 )

1
1

a a a

a
a





4 4( 7 5)

) 2( 7 5)

7 5

c    




6 6 (2 )

a a a b

a b

a b






 Với a>b>0

Hoạt động 3 :

G: Chiếu b2i tập lên

màn hình. H: Làm bài tậpHS1 làm câu a, c
HS2 làm câu b, d

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2
2

1 1.6 6

)

600 100.6 60

3 3.2 1

) 6

50 25.2 10

(1 3)) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
)

27 3 3 9

)
a
b
c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

Bài 2: Các kết quả sau đúng hay sai?

Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai

1 5 5

2
2 5 

2 2 2 2 2 2

5
5 2

 



3 2

3 1
3 1  

4 (2 1)

4 1

2 1

p p

p

p
p







D.Dặn Dò

 Học bài, ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
 Bài tập về nhà: 48, 49, 50, 51, 52 /30 SGK

 Tiết sau luyện tập

Tiết

12

Luyện Tập

I. MỤC TIÊU

HS được củng cố các kuến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa
thừa số ra ngoài dấu căn, và đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẩu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu.

HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Đèn chiếu, phim trong ghi sẵn hệ thống bài tập
HS: - Bảng nhóm, bút.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

1
8 vaø

4
a

a

HS2 : Trục căn thức ở mẫu:

2
5 2 ;

5
3 2 2

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : Dạng 1: rút gọn biểu thức

) 18( 2 3)

a 

G: Sử dụng những kiến
thức nào để rút gọn biểu
thức?

G: Gọi HS1 lên bảng
làm bài. Cả lớp làm vào
vở

) a ab
d

a b




G: Ta thực hiện như thế
nào?

G: Cho biểu thức liên
hợp của mẫu?

G: gọi HS2 lên bảng làm
bài.

G: có cách nào khác
không?

G: Khi trục căn thức ở
mẫu cần chú ý rút gọn
(nếu có) thì sẽ gọn hơn.
G: Yêu cầu HS làm bài
54/30 SGK

G: Điều kiện của a để
biểu thức có nghĩa?

H: Sử dụng A2 A

H: Lên bảng làm bài

H: Nhân cả tử và
mẫu của biểu thức
với biểu thức liên
hợp của mẫu.
H: a b
H: làm bài

H: coù thể làm cách
khác

H: Làm bài tập
Hai HS lên bảng
H: a0; a0

Baøi 1: 53/30 SGK

2 2 2

) 18( 2 3) 3 .2( 2 3)
3 2 3 2 3( 3 2) 2

a   

   

( )( )

)

( )( )

( )

a ab a ab a b

d

a b a b a b

a a a b a b b a a a b

a

a b a b

  

  
   
  
 
Hoặc:
( )

) a ab a a b

d a

a b a b

 

 

 

Bài 2: 54/30 SGK

Rút gọn biểu thức sau:

2 2 2( 2 1)

1 2 1 2

 

 

 

( 1)

1 1

a a a a

a

a a

 

 

 

Hoạt động 2 : Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

3 3 2 2

) 1

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

G: yêu cầu HS hoạt động
nhóm.

Sau 3 phút: u cầu đại
diện nhóm trình bày.
G: kiểm tra thêm nhóm
khác.

H: hoạt động nhóm.

H: Đại diện nhóm
trình bày.

HS lớp nhận xét,

chữa bài.

3 3 2 2

) 1

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

)

( ) ( )

( )( )

a ab b a a

b a a a

a b a

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  
   
  
  
   
   
  

Hoạt động 3 : Dạng 3: So sánh

Baøi 4: 56/30 SGK

Sắp xếp theo thứ tự tăng
dần.

a)3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
b)6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14

G: làm thế nào để sắp
xếp được các căn thức
theo thứ tự tăng dần?
G: Gọi 2 HS lên bảng
bảng làm bài.

Bài 5: 73/14 SBT

Không dùng bảng số hay
máy tính bỏ túi. So sánh.

2005 2004 với

2004 2003

G: ta thực hiện như thế
nào

2005 2004 và
1

2004 2003 số nào

lớn hơn ?

H: ta đưa thừa số vào
trong dấu căn

H: Nhân mỗi biểu thức
với biểu thức liên hợp
của nó.

H: trả lời

Bài 4: 56/30 SGK

a) 2 6 < 29 < 4 2 3 5
b) 38 < 2 14 3 7 <6 2




Bài 5: 73/14 SBT

Không dùng bảng số hay máy tính
bỏ túi. So sánh.

* 2005 2004

( 2005 2004)( 2005 2004)
2005 2004
1
2005 2004

 





* 2004 2003

( 2004 2003)( 2004 2003)
2004 2003
1
2005 2004

 





vì
1 1

2005 2004  2004 2003

neân 2005 2004 < 2004 2003

Hoạt động 4 : Dạng 4: Tìm x

Bài 6: 57/30 SGK
G: Chiếu đề bài lên
mành hình

G: Hãy chọn câu trả lời

H: tính

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

đúng? Giải thích? 25 16 9

5 4 9

9
81

x x

x
x

 

  

 

Chọn D

D.Dặn Doø

 Xem lại các bài tập đã sửa
 Làm bài: 75, 76, 77/15 SBT

 Đọc trước : §8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết

13

§8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I. MỤC TIÊU

HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn
liên quan.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ, phim trong ghi lại các phép biế đổi đã học
HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Bảng nhóm, bút.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Điền vào chỗ (…) để hoàn thành công thức sau:

1) A ...

2) A B. ...Với A… ; B…
3) A ...

B  Với A… ; B…

4) A B. ...Với B…

5) AB ...

B  Với A.B … và B…
HS2 : Sửa bài tập 70/14 SBT

5 5 5 5

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 
Hoạt động 1 :

Ví dụ 1.

G: u cầu HS đọc ví dụ 1
G: Ban đầu ta thức hiện
phép biến đổi nào?

G: cho HS laøm ?1

3 5a 20a4 45a a

G: yêu cầu HS làm bài
58/32 SGK và 59/32 SGK
Nửa lớp làm câu a)

Nửa lớp làm câu b)
G: Kiểm tra các nhóm
hoạt động.

H: Tự đọc ví dụ 1

H: Đưa thừa số ra ngồi
dấu căn và khử mẫu của
biểu thức lấy căn.

H: làm bài

Một HS lên bảng làm.

H: Hoạt động theo nhóm.

H: Đại diện 2 nhóm trình
bày bài làm

HS lớp nhận xét.

Ví dụ 1. SGK

5 6 5

4
a

a a

a

  

với a > 0

5 3 5

8 2 5

6 5

a

a a a

a
a a
a
   
  
 
?1 :

3 5 20 4 45

3 5 2 5 12 5
13 5

a a a a

a a

  

   

 

Bài tập 58/32 SGK

1 1

)5 20 5

5 2
5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5

3 5

a  

  



2 2 2

) 4,5 12,5

2 9.2 25.2

2 2 2

1 3 5

2 2 2

9
2
2

b  

  



Baøi 59/32 SGK

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

a a b a  a ab  a

3 3 3

)5 64 3 12 2 9

5 8

b a ab a b ab ab

b a b

 



Hoạt động 2 :

G: Cho HS đọc ví dụ 2
SGK

G: Khi biến đổi vế trái ta
áp dụng hằng đảng thức
nào?

H: Đọc ví dụ 2.

H: Aùp dụng hằng đẳng
thức

(A+B)(A-B)=A2 – B2

vaø (A+B)2=A2+2AB+B2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

G: Yêu cầu HS làm ?2
G: Để chứng minh đẳng
thức trên ta tiến hành như
thế nào?

-Nhận xét vế trái
-Hãy chứng minh

H: Biến đổi vế trái

-Vế trái có:

3 3

( ) ( )

a a b b  a  b

H: Biến đổi

?2:

( )

a a b b

ab a b

a b

  

Giaûi 
2
( )( )
( )

a b a ab b

VT ab

a b

a ab b ab

a b VP

  

 



   

  

Hoạt động 3 :

G: Cho HS làm tiếp Ví dụ
3

G: u cầu HS giải thích
từng phép tốn trong ví dụ
3

G: u cầu làm ?3
Rút gọn biểu thức sau:

2 3
)
3
x
a
x


1
)
1
a a
b
a


 với a0và

1
a

G: yêu c6àu nửa lớp làm
câu a, nửa lớp làm câu b

H: đọc ví dụ 2 và lời giải
H: Giải thích

H: làm bài

Hai HS lên bảng làm bài.

Ví dụ 3. SGK

?3:

a)Điều kiện x 3

( 3)( 3)

3
3
x x
x
x
 
  

1
)
1
a a
b
a


 với a0vàa1

(1 )(1 )

a a a

a
a a
  


  
D.Dặn Dò

 Học thuộc các công thức biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
 Bài tập về nhà: 58, 60, 61, 62/33 SGK.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tieát

14

Luyện Tập

I. MỤC TIÊU

Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều
kiện xác định của căn thức, của biểu thức

Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với
một hằng số, tìm x . . . và các bài tốn liên quan.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Đèn chiếu, phim trong ghi sẵn bài tập

HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Bảng phụ, nhóm.

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ (7 phút)
HS1 : Rút gọn biểu thức

) 20 45 3 18 72
)0,1 200 2 0,08 0, 4 50
a

b

  

 

HS2 : Rút gọn biểu thức

( 28 2 3  7) 7 84

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : Dạng 1: Rút gọn biểu thức (17 phút)

Baøi 1: 62/33 SGK

G: yêu cầu học sinh rút gọn

biểu thức :

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

a   

2
) 150 1,6. 60 4,5. 2 6

b   

G: để rút gọn biểu thức ta thực
hiện như thế nào?

Lưu ý : Tách biểu thức lấy căn
thành các thừa số là số chính
phương để đưa ra ngoài dấu căn.

H: để rút gọn biểu
thức ta sử dụng các
phép biến đổi biểu
thức chứa căn thức bậc
hai.

H: 2 HS lên bảng làm
bài. Cả lớp làm bài

Baøi 1: 62/33 SGK

Rút gọn các biểu thức sau:

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2 11 3

2 3 10 3 3 3

10 17

(2 10 1 ) 3 3

3 3

a   

   

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Baøi 2: 63/33 SGK

G: yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm.

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

G: kiểm tra hoạt động của các
nhóm

H: nhận xét bài làm
của bạn và cho điểm

H: hoạt động theo
nhóm

H: đại diện hai nhóm
trình bài làm

H: nhận xét đánh giá

bài làm của nhóm
khác.

2
) 150 1,6. 60 4,5. 2 6

3
9 8

25.6 16.6 6

2 3
9 4.2.3

5 6 4 6 6

2 3

9 2

5 6 4 6 . 6 6

2 3
11 6

b   

   



Baøi 2: 63/33 SGK

) a a b

a ab

b  b a

với a > 0 vàb > 0

2
2

4 8 4

) .

81
1 2

m m mx mx

b

x x

 

với m > 0 và a0

Hoạt động 2 : Dạng 2: Chứng minh đẳng thức (8 phút)

Baøi 3: 64/33 SGK

1 1

1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

với a0 vàa1

G: trong các biểu thức của
vế trái có dạng hằng đẳng
thức nào?

G: yêu cầu 1 HS lên bảng
laøm baøi

H:

3 3

1 1 ( )

(1 )(1 )

a a a

a a a

  

   

2 2

1 1 ( )

(1 )(1 )

a a

  

  

H: laøm bài tập

Bài 3: 64/33 SGK

1 1

1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     

   

với a0 vàa1

2
3
2
2
2
2
2
1 1
1
1

1 ( ) 1

1 1 ( )

(1 )(1 )

.
1

1
.

(1 )(1 )

(1 ).

(1 )
1

(1 ) .

(1 )
1

a a a

VT a
a
a
a a
a
a a

a a a

a
a

a

a a

a a a

a
a
a
VP
     
    
     
   
     
    
 
   
    
  

 
  
 
 
 
   

 

 

Hoạt động 3 : Dạng 3: Rút gọn và so sánh (8 phút)

Baøi 4: 65/34 SGK

Rút gọn rồi so sánh giá trị
của M với 1

Baøi 4: 65/34 SGK

1 1 1

: a

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

G:

-Yêu cầu HS nêu cách làm,
rồi gọi 1 HS lên bảng rút
gọn

-Để so sánh giá trị của M
với một ta xét hiệu M – 1

G: giới thiệu cách so sánh
khác

H:

- Quy đồng mẫu
- Hằng đẳng thức:

2 1 ( 1)

a a   a 

H: xét hiệu M -1

với a > 0 và a1

1 1 1

1 2 1

1 1 ( 1)

( 1) 1 1

a
M

a a a a a

a

a a a a

  

  

   

 

  

  

  

 

1 ( 1)

( 1) 1

a a

a a a

 



 

1
a

a




Xeùt :

1 1

a a a

M

a a

a

  

   




có a > 0 và a1  a> 0


1
a



< 0

Hay M – 1 < 0  M < 1

D.Dặn Dò

 Bài tập : 64/33 SGK ; 83, 84, 85/16 SBT

 Ôn tập định nghĩa căn bậc hai, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai phương một
tích, khai phương một thương để tiết sau học “ Căn bậc ba”

 Mang máy tính bỏ túi

Tiết

15

§9 Căn Bậc Ba

I. MỤC TIÊU

HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc bậc bacủa số
khác.

Biết được một số tính chất căn bậc ba.

Cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Đèn chiếu, phim trong ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng số

HS: - Ôn tập định nghóa, tính chất của căn bậc hai
- Máy tính bỏ túi, bảng số

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

A.Ổn định lớp. 
B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
- Với a > 0 mỗi số có mấy căn bậc hai

HS2 : Tìm x bieát

4 20 3 5 9 45 6

x  x x 

C.Nội Dung Bài Mới

Đặt vấn đề:

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
Với số a > 0, x2 = a  x là căn bậc hai của a

Nếu có số x3 = a  số x được gọi là gì?

 có gì khác căn bậc hai không?

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : 1. Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

G: yêu cầu HS đọc bài
tốn.

Tóm tắt đề bài:

Thùng hình lập phương
V= 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh của
thùng?

G: cơng thức tính thể tích
của hình lập phương?

G: hướng dẫn HS lập và
giải phương trình

G: từ 43 = 64 người ta gọi

4 là căn bậc ba của 64.

G: Vậy căn bậc ba của
một số a là một số x như
thế nào?

 ghi định nghóa.

G: theo định nghóa, hãy
tìm căn bậc 3 của: 8, 0, -1,
-125

G: mỗi số a có bao nhiêu
căn bậc ba?

G: giới thiệu kí hiệu: căn
bậc 3 của a là 3a

H: đọc đề bài tốn

H: Gọi cạnh của hình lập
phương là x (dm), x > 0
Thì thể tích của hình lập
phương là : V = x3

H: theo đề bài ta có:

3 64

x 

4
x

  (vì 43 = 64)

H: Căn bậc ba của một
số a là số x sao cho x3 =

H: trả lời

H: Mỗi số đều có duy
nhật một căn bậc ba.

H: làm ?1, một HS lên

1. Khái niệm căn bậc ba

Định nghóa

Căn bậc ba của một số a là số x
sao cho x3 = a.

kí hiệu: căn bậc 3 của a là 3a

Chú ý:

- Mỗi số đều có duy nhất một căn
bậc ba.

- (3 a)3 3 a3 a

?1:
Giaûi

3 3
3

3 3

3 3
3

3
3
3

) 27 3 3

) 64 ( 4) 4

) 0 0 0

1 1 1

)

125 5 5

a
b
c
d

 

   

 

 
   

 

Nhận xét (SGK)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

G: yêu cầu HS laøm ?1

G: cho Hs laøm baøi 67/36

SGK

3512;3729; 0,0643

G: giới thiệu cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ
túi:

H: 512 = 83

 3512383 8

tương tự

Tính Bấm nút Kết quả

3
3
3

512
729
0, 064



8
-9
0,4
Hoạt động 2 : 2. Tính chất

G: điền vào dấu

chấm(. . .) để hồn thành
các cơng thức sau :

) ... ...

a a b  

) . .... ...

b a b  

Với a  0, b  0

....
)

....
a
c

b  (với b0)
Với a  0, b > 0

Tương tự căn bậc ba cũng
có các tính chất sau:

G: u cầu HS đọc

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

G: u cầu HS giải thích
các bước thực hiện trong
ví dụ 2 và 3.

G: cho HS làm ?2:

G: em hiểu hai cách làm
của bài bài này là gì?

H: đứng trả lời

H: tự đọc ví dụ 2 và ví dụ
3

H: giải thích

H:

Cách 1: ta khai căn bậc
ba từng số hạng rồi chia
sau

Cách 2: chia trước rồi
khai căn bậc ba sau.

2. Tính chất

3 3

)

a a b  a  b

3 3 3

) .

b ab  a b

3
3

) a a

c

b  b (với b0)

?2:

3 3

3 3 3 3

1728 : 64 12 : 4 3
1728

1728 : 64 27 3

 

  

SHIFT 3 5 1 2 =

SHIFT 3 0 . 0 6 4 =

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

H: laøm ?2

Hoạt động 3 : củng cố
G: cho HS làm bài 68/36

SGK

3 3 3

) 27 8 125

a   

3
3
3

135

) 54. 4

b 

H:

-cả lớp làm bài

-Hai HS lên bảng làm
bài.

Bài taäp 68/36 SGK

3 3 3

) 27 8 125

3 ( 2) 5
0

a   

   


3
3
3

3
3

3 3

135

) 54. 4

5
135

54.4
5

27 216

3 6 3

b 

 

  

D.Dặn Dò

 Đọc bài đọc thêm trang 36 SGK
 Tiết sau ơn tập chương I:

-Làm 5 câu hỏi ôn tập chương

-Soạn trước phần lý thuyết : các cơng thức biến đổi căn bậc hai.
-Bài tập về nhà: 70, 71, 72, 74/40 SGK

Tieát

16

Ôn Tập Chương I

I. MỤC TIÊU

HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.

Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.

Ơn lí thuyết 3 câu đầu vá các cơng thức biến đổi căn thức.

II. CHUẨN BÒ

GV: - Đèn chiếu, phim trong ghi bài tập, câu hỏi, bảng phụ ghi tóm tắt lí thuyết

- Máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài tập chương.
- Bảng nhóm, bút

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kieåm Tra Bài Cuõ( 2 phút)

Kiểm tra vở soạn của HS, và bài tập ở nàh của học sinh

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : A. Lý thuyết ( 12 phút)

G: nêu yêu cầu kiểm tra
1)Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của số
a khơng âm. Cho ví dụ.
Bài tập trắc nghiệm
a) nếu căn bậc hai số học
của một số là 8 thì số

đó là:
A. 2 2
B. 8

C. không có số nào.
b) a 4 thì a bằng:

A. 16
B. -16

C. khơng có số nào.
2)Chứng minh định lí

a a

3)Biểu thức A phải thỏa
mản điều kiện gì để A
xác định

Bài tập trắc nghiệm
a)Biểu thức 2 3 x xác
định với giá trị của x:
A.
2
3
x
B.
2
3
x
C.
2
3
x

b) Biểu thức 2

1 2x
x



xác
định với giá trị của x:
A.
1
2
x
B.
1
2
x

vaøx0

HS1:
2
0
x
x a
x a


  


 (với

0
a )

Baøi tập
a)Chọn B. 8

b)Chọn C. không có số
nào

HS2: chứng minh

HS3:

A xác định  A  0

Bài tập
a) chọn B.

2
3

x

b) chọn C.

1
2

x

vàx0

H: lớp nhận xét

A. Lý thuyết

1) Định nghóa căn bậc hai

2
0
x
x a
x a


  


 (với a0)

2)Chứng minh định lí a2 a

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
0

a  .

Ta thấy :

Nếu a0 thì a a nên ( )a 2 a2

Nếua0thì a anên

2 2 2

( a ) =(-a) =a
Do đó ( )a 2 a2

3) A xác định  A  0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1
2

x

vàx0

G: nhật xét cho ñieåm

Hoạt động 2 : Luyện tập
G: yêu cầu HS làm bài

70/40 SGK
640. 34,3
)

567
c
2 2

) 21,6 810. 11 5

d 

G: đã sử dụng nhữnng
phép biến đổi nào?

Baøi 2: 71/40 SGK

)( 8 3 2 10) 2 5

a   

G: ta nên thực hiện như thế
nào?

1 1 2 4 1

) . 2 200 :

2 2 3 5 8

c    

 

 

Bài 3: 72/40 SGK
Nửa lớp làm câu : a, b
Nửa lớp làm câu : c, d

G: hướng dẫn thên HS ở
câu d:

)12

3 4 12

d x x

x x

x x x

 

  

   

H: 2 HS lên bảng làm bài

H: nhân các căn thức bậc

hai và đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

H: nhận xét, đánh giá cho
điểm.

H: ta thực hiện nâhn phân
phối, đưa thừa số ra ngoài
dấu căn rồi rút gọn.

Bài 3: 72/40 SGK

H: hoạt động theo nhóm
Sau 3 phút đại diện 2
nhóm trình bày

H: nhận xét, sửa bài

B. Bài tập

Bài 1: 70/40 SGK

640. 34,3 64.343
)

567
567

64.49 8.7 56

81 9 9

c 

  

2 2

) 21,6 810. 11 5
21, 6.810.(11 5).(11 5)
216.81.16.6
1296.81.16
36.9.4 1296
d 
  


 

Baøi 2: 71/40 SGK

)( 8 3 2 10) 2 5

16 3 4 20 5

4 6 2 5 5

5 2

a   

   

 

1 1 2 4 1

) . 2 200 :

2 2 3 5 8

1 2 2 4

. 2 2.100 .8

2 2 3 5

1 3

2 2 8 2 .8

4 2

c    

 

 
 
   
 
 
 
   
 

2 2 12 2 64 2
54 2

  



Baøi 3: 72/40 SGK

Phân tích thành nhân tử (với các
số x, y,a, b không âm và ab)

2 2

) 1 ( 1)( 1)

) ( )( )

) (1 )

)12 ( 4)(3 )

a xy y x x x y x

b ax by bx ay a b x y

c a b a b a b a b

d x x x x

     

     

      

    

Bài 4: 74/40 Tìm x, bieát

) (2 1) 3

2 1 3

a x

x

 

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Bài 4: 74/40 Tìm x, biết
Để tìm x, ta thực hiện như
thế nào?

Bài 4: 74/40 Tìm x, biết

H: trả lời

H: lên bảng làm bài

2x 4

  hoặc 2x 2

2
x

  hoặc x1

vaäy x1 = 2; x2 = -1

5 1

) 15 15 2 15

3 3

b x x  x

ÑK: x0

5 1

15 15 15 2

3 3

15 2
3

15 6
15 36

2, 4

x x x

x
x
x
x

   

 

D.Daën Dò

 Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

 Trả lời lý thuyết câu 4, 5 và các công thức biến đổi
 Bài tập về nhà : 73, 75/40 SGK

 Bài tập thêm: 100, 101/19 SBT

Tieát

17

Ôn Tập Chương I

I. MỤC TIÊU

HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác định của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

II. CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ đèn chiếu, phim trong ghi bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu.
HS: - Ôn tập chương I và làm bài tập chương I

- Bảng phụ nhóm

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Câu 4: phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương. Cho ví dụ.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm:

G: yêu cầu HS làm bài

H: đứng tại chỗ trả lời

H: nhận xét bài làm của
bạn, đánh giá cho điểm

Bài 1: Khoanh chữ cái trước 
mỗi câu trả lời đúng:

1) Giá trị biểu thức:

1 1

2 3 2 3 baèng:

A. 4 B. -2 3 C. 2 3 D. 0

2) Giá trị biểu thức: (2 3)2

baèng:

A. 1 B. 3 2 C. 2 - 3 D. 2

Hoạt động 2 : Luyện tập

Baøi 2: 73/40 SGK

Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức sau:

) 9 9 12 4

a  a  a a taïi 
a= -9

)1 4 4

2
m

b m m

m

  

 taïi

m=1,5

G: lưu ý học sinh tiến hành
theo 2 bước:

-Rút gọn

-Tính giá trị của biểu thức.

H: làm đưới sự hướng dẫn
của GV

) 9 9 12 4

a  a   a a

=3 a 3 2 a

thay a= -9 vào biểu thức ta
được:

3 ( 9) 3 2( 9)
3.3 15 6

     

  

)1 4 4

2
m

b m m

m

  



ÑK:m2

1 ( 2)

2
m
B m
m
  

3
1 2
2
m
m
m
  


*Neáu m > 2  m-2 > 0
 m 2 m 2

B= 1+ 3m

*Neáu m < 2  m-2 < 0
 m 2 (m 2)

B= 1 – 3m

Với m = 1,5 < 2 giá trị biểu
thức :

B = 1 - 3.1,5 = -3,5

Baøi 2: 73/40 SGK

Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức sau:

) 9 9 12 4

a  a   a a taïi a=
-9

=3 a 3 2 a

thay a= -9 vào biểu thức ta
được:

3 ( 9) 3 2( 9)
3.3 15 6

     

  

)1 4 4

2
m

b m m

m

  



ÑK:m2

1 ( 2)

2
m
B m
m

  

3
1 2
2
m
m
m
  


*Neáu m > 2  m-2 > 0
 m 2 m 2

B= 1+ 3m

*Neáu m < 2  m-2 < 0
 m 2 (m 2)

B= 1 – 3m

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Baøi 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

)a b b a :

c a b

ab a b



 


với a, b > 0 và a b

) 1 . 1 1

1 1

a a a a

d a
a a
     
   
   
     
   

với a0; a 1

G: chiếu đề bài lên bảng

G: yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm

-Nửa lớp làm câu c
-Nửa lớp làm câu d

Baøi 3:76/41 SGK

2 2 1 2 2 : 2 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

   

     

G: nêu thứ tự thực hiện
phép tính trong Q

G: thực hiện rút gọn

Baøi 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

H: hoạt động theo nhóm

( )

.( )

( )( )

ab a b

VT a b

ab

a b a b

a b VP



 

  

  

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

( 1) ( 1)

1 . 1

1 1

(1 )(1 )

a a a a

VT

a a

a b VP

     
     
 
   
  
  

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

H: đại diện hai nhóm lên

trình bày bài làm

H: nhận xét, sửa bài
Bài 3:76/41 SGK
a)

H: làm dưới sự hướng dẫn
của giáo viên

Baøi 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

)a b b a :

c a b

ab a b



 


với a, b > 0 và a b

( )

.( )

( )( )

ab a b

VT a b

ab

a b a b

a b VP



 

  

  

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

) 1 . 1 1

1 1

a a a a

d a
a a
     
   
   
     
   

với a0; a 1

( 1) ( 1)

1 . 1

1 1

(1 )(1 )

a a a a

VT

a a

a b VP

     

     
 
   
  
  

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

Baøi 3:76/41 SGK

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1 :

( )

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a a b

Q

a b b a b

 
   
     
   
 
 
 
 
 
2

2 2 2 2

2 2
2
2 2
( )
a b
Q

a b b a b

a b

Q

a b a b

a b
Q
a b
a b
Q
a b
a b
Q
a b
 
 
 
 











b) Thay a = 3b vaøo Q

3 2 2

4 2

b b b

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

G: yêu cầu HS tính giá trị
của Q

b) Thay a = 3b vào Q

D.Dặn Dò

 Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đại số

 Ơn tập các câu hỏi ơntập chương, các phép biến đổi

 Xem lại các dạng bài tập đã làm

 Bài tập về nhà: 103, 104, 106/19 SBT

Tiết

18

Kieåm Tra Chương I

I. MỤC TIÊU

Kiểm tra các kiến thức trọng tâm của chương I: thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,
giải phương trình, chứng minh đẳng thức … có chứa căn thức bậc hai

Nhần đánh giá quá trình học và rèn luyện của học sinh qua đógiáo viên có biện pháp
khắc phục và uốn nắn học sinh

II. CHUẨN BỊ

GV: Chuẩn bị bài kiểm tra
HS: Ôn tập chương I

III.NỘI DUNG

Đề 1:

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Điền dấu (X) vào ơ thích hợp:

Các khẳng định Đúng Sai

√250. 0,4=10

√

22.(−3)4=−18

√

0,925=1

6
3√2<4

Chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:
Câu 2: Biểu thức √3−2x xác định với các giá trị:

A. x ≥3

2 ; B. x ≥
−3

2 ;C. x ≤
−3

2 ; D. x ≤

3
2

Câu 3: Giá trị biểu thức

√

(√3−√2)2 bằng:

A.-1 ; B. 1 ; C. √3−√2 ; D. √2−√3

Câu 4: Giá trị biểu thức: 1+1

√2−
1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Caâu 5: √9x −√4x=5 khi x baèng:

A. 1 ; B. 5 ; C. 25 D. √5

II. TỰ LUẬN:

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a. A = 3√2+4

√

2−√50
b. B = √15−√3

√5−1 −

2√2−2
1−√2

...
...

Bài 2: (1,5 điểm)Tính giá trị biểu thức

√

1−4a+4a2−3a tại a=−√2

...
...

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

√x −2+1

2√4x −8=√9x −18−2

...
...

Bài 4: (2điểm) Chứng minh đẳng thức:

(

a√√a −a −11+√a

)

(

a −1

√a −1

)

=1 Với a ≥0;a ≠1

...
...

Đề 2:

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Điền dấu (X) vào ơ thích hợp:

Các khẳng định Đúng Sai

−

√

(−2)4. 32=−12

√2,5. 360=30

√

0,925=1

6
2√3<4

Chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:
Câu 2: Biểu thức √2x −3 xác định với các giá trị:

A. x ≥3

2 ; B. x ≥
−3

2 ;C. x ≤
−3

2 ; D. x ≤

3
2

Câu 3: Giá trị biểu thức

√

(√7−√3)2 bằng:

A. 4 ; B. 2 ; C. √7−√3 ; D. √3−√7

Câu 4: Giá trị biểu thức: 2−1

√3−
1

2+√3 baèng:

A. −2√3 ;B. 2√3 ; C. 0 D. 4

Caâu 5: √25x −√9x=16 khi x baèng:

A. 1 ; B. 4 ; C. 8 D. 64

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
c. A = 2√3+6

√

3−√75
d. B = √3−√15

√5−1 −

2−2√2
1−√2

...
...

Bài 2: (1,5 điểm)Tính giá trị biểu thức

√

4−4a+a2+3a tại a=−√2

...
...

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

√x+2+1

3√9x+18=√16x+32−6

...
...

Bài 4: (2điểm) Chứng minh đẳng thức:

(

a√√a −a −11+√a

)

(

a −1

√a −1

)

=1 Với a ≥0;a ≠1

...
...
...

CHƯƠNG II:

HÀM SỐ BẬC NHAÁT

A. Mục tiêu của chương:

Về kiến thức :

HS nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b (tập xác định, sự biến

thiên, đồ thị), ý nghĩa của các hệ số a và b; điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a



0) và

y = a’x + b’ (a’



0) song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau; nắm vững khái niệm “Góc tạo

bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox” , khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó.

Về kĩ năng :

HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (a



0) với các hệ số a và b chủ yếu là các số

hữu tỉ; xác định được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau; biết áp dụng định lý

Pytago để tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ; tính đựơc góc tạo bởi

đường thẳng y = ax + b ( a



0)và trục Ox.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tuần

Tiết

Bài:

10

19

20 Nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số

Luyện tập

11

21 Hàm số bậc nhất

22 Luyện tập

12

23 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a



0)

24 Luyện tập

13

25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

26 Luyện tập

14

27 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a



0)

28 Luyện tập

15

29 Ôn tập chương II

Tiết

19

§1 Nhắc Lại, Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số

I. MỤC TIÊU

Về kiến thức cơ bản: HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công thức.
- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x); … Giá trị của hàm số y = f(x)

tại x0, x1, … được kí hiệu là f(x0), f(x1), …

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Bước đầu nắm được các khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R
Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá

trị của hàm số khi cho biết biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa
độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II. CHUẨN BỊ

GV: - Giáo án; phim ví dụ 1a, 1b, bảng ?3

HS: - Ơn lại khái niệm hàm số (lớp 7), MTBT.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

A.Ổn định lớp. 
B.Kiểm Tra Bài Cũ 
C.Nội dug bài mới

Hoạt động 1: ĐVĐ: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 2 : Khái niệm hàm số (20 Phút)

G: Khi nào đại lượng y
được gọi là hàm số của đại
lượng thay đổi x?

G: Hàm số có thể được
cho bằng những cách nào?
Ví dụ 1a: ?Vì sao y là hàm
số của x?

Ví dụ 1b: Hãy giải thích vì
sao y = 2x là một hàm số?

 Các cơng thức khác

tương tự.

G: ví dụ 1b, y = 2x, biến
số x có thể lấy các giá trị
tùy ý, ở hàm số y =

4
x,
biến số x có thể lấy những
giá trị nào? Vì sao?

G: Cơng thức y = 2x cịn
có thể viết y = f(x) =2x

G: Em hiểu thế nào về kí
hiệu f(0), f(1), …, f(a)?
?1:

H: Đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được 1 giá trị tương ứng
của y thì y được gọi là hàm số
của x và x được gọi là biến số.

H: Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc bằng công thức.

H: Trả lời theo KN hàm số

H: Trả lời tương tự

H:

-Biểu thức 2x + 3 xác định với

mọi giá trị của x

-Biến số x chỉ lấy những giá trị
x  0. vì biểu thức 4 / x khơng
xác định khi x = 0

H: Là giá trị của hàm số tại x =
0; 1; …; a

Làm ?1

1.Khái niệm hàm số:

Khái niệm: SGK
Ví dụ 1:

Chú ý:

- Hàm số y = f(x) xác định
với các giá trị của x làm
cho f(x) xác định

- Khi y là hàm số của x ta
có htể viết y = f(x), y =g(x)
…

- Khi x thay đổi mà y luôn
nhận một giá trị khơng đổi
thì hàm số y được gọi là
hàm hằng.

Hoạt động 2 : Đồ thị của hàm số (10’)

?2: Chiếu đề bài lên bảng

G: Gọi 2 HS đồng thời lên bảng , mỗi HS
làm một câu a, b. HS dưới lớp làm bài

G: Thế nào là đồ thị của hàm số f(x) ?

H: trả lời như sgk

2. Đồ thị của hàm số:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

haøm số nào trong các ví dụ trên?

H: Ví dụ 1a được cho bằng bảng

G: Đồ thị của hàm số đó là gì?

H: Là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F

G: Đồ thị của hàm số y = 2x là gì?

H: Là đường thẳng OA

2 4

-1

F
E

D
C
B

y=2x
A

Hoạt động 3 : Hàm số đồng biến, nghịch biến (10’)

?3.

G: Biểu thức 2x + 1 xác định
với những giá trị nào của x ?

G: Hãy nhận xét: Khi x tăng
dần các giá trị thương ứng của
y=2x+1 thế nào?

GV Giới thiệu: Hàm số
y=2x+1 đồng biến trên tập R

 Xét hàm số y= -2x+1

tương tự.

G: Giới thiệu: Hàm số
y= -2x+1 nghịch biến trên R

G: chieáu khái niệm lên màn
hình

?3.

H: Tính tốn, điền bằng bút
chì vào bảng ở SGK/43

H: Với mọi x  R

H: Khi x tăng dần các giá trị
tương ứng của y=2x+1 cũng
tăng.

H: Đọc “Một cách tổng
quát” trang 44 SGK

3. Hàm số đồng biến, 
nghịch biến

?3:

*Tổng quát: SGK/44

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

 Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
 Bài tập số 1; 2; 3 trang 44; 45 SGK

 Hướng dẫn bài 3/45 SGK
Cách 1: Lập bảng như ?3

Cách 2: x1 < x2 ; Chứng minh: f(x1)< f(x2)  hàm số đồng biến trên R

Tieát

20

Luyện Tập

I. MỤC TIEÂU

Tiếp tục rèn kĩ năng tính giá trị hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị
Củng cố các khái nịêm: hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến trên R,

hàm số nghịch biến trên R

II. CHUẨN BỊ

GV: - Phim trong hoặc bảng phụ ghi kết quả bài tập 2
- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi
HS: - Ơn tập các kiến có liên quan: hàm số, đồ thị hàm số

- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ 
C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của
thầy

Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra, sửa bài tập (15’)
G:

- Nêu khái nịêm
hàm số?

- Làm bài tập 1/44
SGK

G:

a) Điền vào chỗ
trống (. . .) cho thích
hợp:

b)Làm bài tập 2/45
SGK

HS1:

- HS nêu khái niệm hàm số
(SGK/42)?

- Làm bài tập 1 SGK/44
HS2:

a) Điền vào chỗ trống (. . .)
cho thích hợp:

Cho hàm số y=f(x) xác định
với mọi giá trị của

x thuoäc R

- Nếu giá trị của biến x …
mà giá trị tương ứng f(x)……

1.HS neâu khái niệm hàm số (SGK/42)
Giá trị của

Hàm số x

-2 -1 0 1

2
1
y=f(x)=2/3x

y=g(x)=2/3x+3

2. Điền vào chỗ trống (tổng quát-SGK/44)
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 1

1
2

y x

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

G: bài tập 3/45
SGK

là …… trên R.
- Nếu ……

b)Làm bài tập 2/45 SGK 2

-2

y=-2x y=2x

  
  

Hoạt động 2 : Luyện tập

Baøi 4/45 SGK

G: đưa đề bài có đủ
hình vẽ lên màn hình

G: cho HS hoạt động
nhóm khoảng 6 phút

G: gọi đại diện một
nhóm lên trình lại các
bước làm?

Bài 5/ 45 SGK:

G: chiếu đề bài lên màn
hình

a) G: vẽ thẳng hệ tọa

Oxy lên bảng, gọi một
HS lên bảng.

b)G: vẽ đường thẳng

Bài 4/45 SGK

H: hoạt động nhóm trong 6’

H: Đại diện nhóm trình bày
bài làm

- Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị
có đỉnh O, đường chéo OB=

- Trên tia Ox đặt điểm C sao
cho OC = OB = 2

- Vẽ hình chữ nhật có một
đỉnh là O, cạnh OC = 2, 
cạnh CD=1  đường chéo

OD= 3

- Treân tia Oy đặt điểm E sao
cho OE = OD =

- Xác định điểm A(1 ; 3)

- Vẽ đường thẳng thẳng OA,
đó là đồ thị hàm số y = 3x

H: vẽ đồ thị y = 3x vào vở

Baøi 5/ 45 SGK:

H: Đọc đề bài

H: hoạt động cá nhân tại bảng
, còn lại làm vào phim trong
Với x = 1  y = 2  C(1 ; 2)

Baøi 4/45 SGK

2 E A

C
B D
1

 

  

 

Baøi 5/45 SGK
a)

B
A

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

song song với OX theo
yêu cầu của đề bài :
- Xác định tọa độ điểm
A, B?

- Hãy viết cơng thức tính
chu vi P của ABC?
- Trên hệ Oxy, AB = ?
- Hãy tính OA, OB dựa
vào số liệu ở đồ thị?

G: Dựa vào đồ thị, hãy

tính diện tích S của
ABC ?

G: Còn cách nào khách
tính SΔABC ?

Bài 7/46 SGK

Với x = 1  y = 1  D(1 ; 1)

-A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)

ΔABC

P =AB + BO + OA

-AB = 2cm

2 2

4 4 4 2

4 2 2 5

2 4 2 2 5 12,13

ABC

OB
OA

P

  

    

2
ΔABC

S .2.4 4( )

2 cm

 

H: SOAB= SO4B - SO4A

Baøi 7/46 SGK

H: đọc đề, nêu cách chứng
minh

H: Trình bày chứng minh theo

hướng dẫn

2 2

4 4 4 2

4 2 2 5

2 4 2 2 5 12,13

ABC

OB
OA

P

  

    

2
ΔABC

S .2.4 4( )

2 cm

 

Baøi 7/46 SGK
y = f(x)= 3x

Cho x1 < x2 vaø x1; x2 

f(x1)=3x1 ; f(x2) = 3x2

f(x1) – f(x2)= 3( x1 –x2) < 0 do

x1 < x2

 f(x1) < f(x2)

 hàm số y=3x đồng biến trên

D.Dặn Dò

 Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
 Làm các bài tập : 6/45 SGK; 4, 5/56, 57 SBT

 Soạn bài “Hàm số bậc nhất”

Tieát

21

§2 Hàm Số Bậc Nhất

I. MỤC TIÊU

Về kiến thức cơ bản yêu cầu HS nắm được các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y=ax+b, a  0

- Hàm số bậc nhất y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a< 0
Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên

R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R. từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số
y=ax+b đồng biến tên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

II. CHUẨN BỊ

GV: - Phim trong ghi sẵn các bài tập
HS: - Phim trong, bảng nhóm

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A.Ổn định lớp.

B.Kiểm Tra Bài Cũ 
C.Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
Hoạt động 1 : KTBC (5’)

G: yêu cầu kiểm tra
- Hàm số là gì?

- Bảng sau đây có xác
định y là hàm số của x
không? Vì sao?

H: trả lời tại bảng

- y là hàm số của x vì y phụ
thuộc vào đại lượng thay đổi
x và ứng với mỗi giá trị của
x chỉ có duy nhất 1 giá trị
của y tương ứng

x 1 2 3 4

y 58 108 158 208

Hoạt động 2 : 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15’)

ĐVĐ giới thiệu bài
Xét bài toán thực tế sau:
(Đề bài)

G: Vẽ sơ đồ chuyển động
?1.

?2.

G: Hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t ?

G: Thay…. y= ax+b (a 0) là

hàm số bậc nhất

G: Vậy hàøm số bậc nhất là
gì?

Bài tập: Các cơng thức sau có
phải là hàm số bậc nhất
không? Xác định hệ số a, b
của mỗi hàm số bậc nhất?
a) y=1-5x ; b)y=

4x + 4 ;

c) y=

2 x ; d)y= 2x2+3 ;

e) y= mx+2 ; f) y= 0x-7
*lưu ý : Hàm số y=

2 x, b=0

có dạng y=ax đã học ở lớp 7

H:

-Đọc đề bài và tóm tắt
-Hoạt động nhóm bàn điền
vào chỗ trống ?1

-Hoạt động cá nhân ?2, đọc
kết quả.

-Trả lời: dựa theo khái niệm
hàm số

H: Trả lời như SGK

Đọc đề bài tập, lần lượt trả
lời

-hàm số y = 1 - 5x là hàm số
bậc nhất ; a = -5 ; b = 1
……

1. Khái niệm về hàm số 
bậc nhất

Định nghóa:

Hàm số bậc nhất là hàm số

được cho bởi công thức

y = ax+b

trong đó a, b là các số cho
trước và a  0

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động 3 : 2. Tính chất (22’)

Ví dụ: Xét hàm số y=-3x+1

G: Hàm số trên xác định với
những giá trị nào của x? Hãy
chứng minh hàm số nghịch
biến trên R

-Gợi ý: lấy x1, x2  R sao cho

x1 < x2 caàn C/m gì?

G: Hãy tính f(x1), f(x2)?

G: yêu cầu HS làm ?3

G:

y = -3x+1 nghịch biến trên R
y = 3x+1 đồng biến trên R

 Hàm số bậc nhất y = ax +

b đồng biến khi nào? Nghịch
biến khi nào?

G: Muốn xác định một hàm
số là đồng biến hay nghịch
biến ta làm thế nào?

-moïi x R

-Nêu cách chứng minh
-chứng minh: f(x1) > f(x2)

-Đọc bài giải.

H: Hoạt động nhóm ?3

H: Trả lời như phần tổng
quát sgk

H: chỉ cần xem xét a>0 hay
a<0 để kết luận

H: Xét xem hàm số nào
đồng biến, nghịch biến
trong bài tập trên.

?4: HS hoạt động cá nhân
theo phân cơng

2. Tính chất

Ví dụ:
Tổng quát :

Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị của
x thuộc R và có tính sau :
a) Đồng biến trên R, khi a >
0

b) Nghòch biến trên R, khi
a<0

D.Dặn Dò

 Nhắc lại các kiến thức đã học
 Hướng dẫn bài tập 10 sgk

 Về nhà học bài, làm các bài tập 9, 10 sgk; bài 6, 8 sbt trang 57

Tieát

22

Luyện Tập

I MỤC TIÊU

Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất
hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn
điểm trên mặt phẳng tọa độ

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- Thước thẳng, êke, phấn màu
HS: - Phim trong, thước kẻ êke

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Định nghóa hàm số bậc nhất?

Xác định hàm số bậc nhất tong các hàm số cho sau đây:

a) y = 5 – 2x2

b) y = √2 -10x + 1

c) y = √3(x −√2)

HS1 : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?
Làm bài tập 9 sgk trang 48

C. Nội Dung Bài Mới

Bài tập trắc nghiệm:Hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được kết quả
đúng:

A. Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có

tung độ bằng 0 1. đều thuộc trục hồnh Ox, có phương trình là y = 0

B. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có

hồnh độ bằng 0

2. đều thuộc tia phân giác của góc phần
tư I hoặc III, có phương trình là y = x
C. Bất kì điểm nào trên mặt phẳng tọa

độ có hồnh độ và tung độ bằng nhau

3. đều thuộc tia phân giác của góc phần
tư II hoặc IV, có phương trình là y = - x
D. Bất kì điểm nào trên mặt phẳng tọa

độ có hồnh độ và tung độ đối nhau 4. đều thuộc trục tung Oy, có phương trình là x = 0
HS hoạt động nhóm vào cuối tiết học

Tổng kết: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò Nội dung 
Bài 12 trang 48 sgk

Cho hàm số bậc nhất
y=ax+3. tìm hệ số a biết
rằng khi x=1 thì y=2,5

Bài 8 trang 57 SBT

Cho hàm số y=(3- √2 )x+1
a)Hàm số đồng biến hay

nghịch biến trên R? Vì sao
b)Tính giá trị của y khi x=3+

√2

-Đọc đề

-Nêu cách làm: Thay x=1;
y=2,5 vào hàm số y=ax+3
rồi tìm a

-Hoạt động cá nhân tại bảng
+ phim

-Đọc đề,

-Đứng tại chỗ trả lời câu a
-Làm câu b tại bảng +phim

Baøi 12 trang 48 sgk

Thay x=1; y=2,5 vào hàm số
y=ax+3, ta được:

2,5=a.1+3
 a = -0,5  0

Vậy hệ số a của hàm số trên
là –0,5

Baøi 8 trang 57 SBT

a) a = 3- √2 > 0
Hàm số đồng biến trên R

b) Khi x =3+ √2 , ta

coù:

y=(3- √2 )(3+ √2 ) + 1
= 9 – 2 + 1 = 8

Baøi 13 trang 48 sgk:

Với những giá trị nào của m
thì mỗi hàm số sau là hàm số
bậc nhất?

a) y= √5− m (x-1)
b) y= m−1m+1 x+ 3,5

Baøi 11 trang 48 sgk:

Hãy biểu diễn các điểm sau
trên mặt phẳng toạ độ:
A(-3;0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1),
E(3;0), F(1;-1), G(0;-3),
H(-1;-1)

-Đọc đề

-Nhắc lại định nghóa hàm số
bậc nhất

-Hoạt động nhóm theo phân
cơng

-Đại diện 2 nhóm trình bày
bài.

-Đọc đề,

-Hoạt động cá nhân trên
bảng phụ + vở

Baøi 13 trang 48 sgk:
a) y= √5− m (x-1)
y= √5− m .x- √5− m
là hàm số bậc nhaát khi a  0
 √5− m  0

 5 – m> 0
 m< 5

b) y= m−1m+1 x+ 3,5 là hàm
số bậc nhất khi m−1m+1  0
 m+ 1  0 vaø m – 1  0
 m   1

Baøi 11 trang 48 sgk:

D. Dặn dò:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tiết

23

§3 Đồ Thị Hàm Số y = ax = b (

a0

)

I MỤC TIÊU

HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng ln cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0 hoặc
trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0

HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ
thị

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ hệ tục tọa độ, phim

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

- Đồ thị hàm số y= ax là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax?
- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
1.Đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)

?1.(phim)Biểu diễn các điểm
sau trên cùng một mặt phẳng
tọa độ

?Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A, B, C? Tại sao?
? Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A’, B’, C’?

Hãy chứng minh?

 Kết luận:

?2: (phim)

-Dựa vào kết quả, em có
nhận xét gì về giá trị của y =
2x và y=2x+3 tại cùng giá trị
của x?

?Dựa vào kết quả ở ?1, hãy
nhận xét về đồ thị của hàm số
y=2x+3

*Tổng quát: (phim)

-1 HS biểu diễn trên bảng phụ,
cả lớp làm vào vở

-A, B, C thẳng hàng , vì cùng
thuộc đường thẳng y= 2x
-A’, B’, C’ thẳng hàng

cm theo tiên đề Ơclit và t/c của
hình bình hành

-1 HS điền tại phim trong
-cả lớp điền vào sgk

-Với cùng 1 giá trị của biến x,
giá trị của y=2x+3 hơn giá trị
của y=2x là 3 đv

-Đồ thị của hàm số y=2x+3 là
một đường thẳng song song với
đường thẳng y=2x

-Đọc tổng quát sgk

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

-Nêu chú ý (sgk)

2.Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b (akhác 0)

?Khi b khác 0, làm thế nào để
vẽ được đồ thị hàm số?

-Gợi ý: Đồ thị hàm số là một
đường thẳng cắt trục tung 1tại
điểm có tung độ là b

-Trong thực hành ta thường
xác định 2 điểm đặc biệt là
giao điểm của đồ thị với hai
trục toạ độ.

?làm thế nào để xác định 2
điểm này?

?3. Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = 2x-3

b) y= -2x+3

* Đồ thị hàm số y = ax+b là
một đường thẳng nên muốn
vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2
điểm phân biệt thuộc đồ thị

-Suy nghĩ, nghiên cứu sgk trả
lời

-Cho x=0, tìm y= b
Ta được điểm P(0; b)
-Cho y=0, tìm x = -b/a
Ta được Q(-b/a; 0)

-Đọc 2 bước vẽ đồ thị sgk
-Hoạt động cá nhân lần lượt
từng câu tại bảng phụ + vở

-Lưu ý hàm số đồng biến,
nghịch biến

b)Hàm số y = -2x +3
Lập bảng:

x 0 1,5

y = -2x
+3

3 0

?3. Lập bảng:

x 0 1,5

y=2x-3 -3 0

D. Củng cố:

Nhắc lại về đồ thị hàm số bậc nhất
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

E. Dặn dò:

 Nắm vững kết luận về đồ thị y=ax+b và cách vẽ đồ thị đó
 Làm bài tập 15; 16 sgk trang 51; bài 14 SBT trang 58

-3

1,5 x

y
O

1,5
x
y

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Tieát

24

Luyện Tập

I MỤC TIÊU

 HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax+b (a khác 0) là một đường thẳng luôn cắt
trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0,
hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

 Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác đình điểm phân biệt thuộc đồ
thị.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ có kẻ sẳn lưới ơ vng, thước kẻ, phấn màu, phim bài làm bài 15, 16, 19

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

Bài tập 15 tr 51 SGK:

a)Vẽ đồ thị các hàm số : y=2x; y=2x+5; y= -2/3 x; y= -2/3 x+ 5
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ ?

b) Tứ giác OABC có là hình bình hành khơng? Vì sao?
Bài tập 16 (a,b) tr51 SGK:

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy và trị

Nội dung

Bài 16 c:

GV vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song song
với Ox

-HS lên bảng xác định tọa độ C.
? Hãy tính diện tích tam giác ABC ?

-HS nêu cách tính diện tích, sau đó lên bảng
làm.

?Tính chu vi tam giác ABC? (Tương tự )

Baøi 18 tr 52 SGK

(phimđề bài )

HS hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.

x 0 1/3

y=3x-1 -1 0

Baøi 16 :

c) +Tọa độ điểm C (2;2)

+Xét tam giác ABC: BC=2cm;
chiều cao tương ứng AH =4cm

 S= 4cm2

+AB= √20 cm ; AC = √32cm

 P  12,13 cm

Baøi 18 tr 52 SGK:

a)Thay x=4; y=11 vào y=3x+b ta có:

 b=-1

Hàm số cần tìm là: y= 3x-1

x 0 4

y=3x-1 -1 11

Vẽ đồ thị hàm số:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Bài 16 SBT:

Cho hàm số: y=(a-1)x+a

a)Xác định giá trị của a để đồ thị của HSố
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b)Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục
hiành tại điểm có hồnh độ bằng -3

x 0 -1

y=2x+

5 5 3

Vẽ:

Bài 16 tr 59 SBT:

a) a=2 thì đồ thị cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2

b) a= 1,5 thì đồ thị cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ bằng –3.

D. Củng cố:

Hướng dẫn bài 17 tr51; bài 19 tr 52 SGK
Cách xác định √5 trên trục số

E. Dặn dò:

 Làm các bài taäp 17; 19; SGK; 14; 15 SBT tr 58, 59

Tiết

25

§4 Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

I MỤC TIÊU

 HS nắm được điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b (a khác 0) và y’= a’x+ b’ (a’
khác 0) cắt nhau, song song với nhau, hoặc trùng nhau.

 HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, trùng, cắt nhau. Biết vận dụng lý
thuyết vào việc tìm các giá trị tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ,

Đồ thị các hàm số của ?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập,
Thước kẻ, phấn màu.

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

Vẽ trên cùng MPTĐ, đồ thị các hàm số: y=2x và y=2x+3
Nêu nhận xét về hai đồ thị này?

C. Nội Dung Bài Mới

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có những vị trí tương đối
nào?

x 0 -5/2

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

1.Đường thẳng song song: (10 phút)
Yêu cầu 1 HS làm tại bảng:

Vẽ tiếp đồ thị hàm số:
y=2x-2 trên cùng MPTĐ.

-Cả lớp làm ?1 vào vở.
GV: bổ sung thêm: vì chúng
cắt trục tung tại 2 điểm khác
nhau.

? Một cách tổng quát : hai
đường thẳng y=ax+b và
y=a’x+b’ khi nào song
song? Khi nào trùng nhau?
(Phim kết luận)

-Làm bài và giải thích: 2
đường thẳng trên song song
với nhau vì cùng song song
với đường thẳng y=2x

-song song với nhau khi và chỉ
khi a=a’ và b khác b’

trùng nhau khi a=a’; b=b’
-Ghi bài

y= ax+b (d) a 0
y= a’x+b’ (d’) a’ 0

(d)//(d ')⇔

{

a=a '

b ≠ b '

(d)≡(d ')⇔

{

a=a '

b=b '

2.Đường thẳng cắt nhau: (8phút)
?2:

?Tìm các cặp đường thẳng
song song, các cặp đường
thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng sau: y=0,5x+2

y=0,5x-1; y=1,5x+2

Giải thích?

Hình vẽ minh họa

? Một cách tổng quát : hai
đường thẳng y=ax+b và
y=a’x+b’ cắt nhau khi nào?
?Khi nào hai đường thẳng
y=ax+b và y=a’x+b’ cắt
nhau tại một điểm nằm trên
trục tung?

(hình vẽ minh họa)

-Đọc ?2

Suy nghĩ trả lời:

y=0,5x+2 và y=0,5x-1 song song
với nhau vì có hệ số a bằng nhau,
hệ số b khác nhau.

y=1,5x+2 và y=0,5x+2 cắt nhau
vì chúng không song song, cũng
không trùng nhau.

Tương tự: y=1,5x+2 và y=0,5x-1
cắt nhau.

hai đường thẳng y=ax+b (a 0)
và y=a’x+b’ (a’ 0) cắt nhau khi
và chỉ khi a  a’

-Khi a  a’ và b=b’ thì hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên
trục tung có tung độ là b

(d) caét (d’)  a  a’

3.Bài tốn áp dụng: (10phút)
(phim bài tập)

?Xác định các hệ số a; b; a’;
b’?

Tìm điều kiện của m để hai
hàm số là hàm số bậc nhất?

-Đọc đề
+ a=2m; b=3
+ a’=m+1; b’=2

-Hai hàm số là hàm số bậc
nhất khi:

m  0 và m  -1

a)(d) cắt (d’) khi

{

a ' ≠a ≠00
a ≠ a'

⇔

{

m2m ≠+1≠00

2m≠ m+1

 m  0; m  -1; m  1

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-Hoạt động nhóm theo phân
cơng khoảng 5 phút.

-Đại diện nhóm trình bày

hay: 2m = m+1

 m =1 (TMĐK)

D. Củng cố: (8phút)

Bài 21 tr 54 SGK:

Hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 câu
Cả lớp làm bài vào vở theo phân cơng

E. Dặn dò:

 Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
 -Bài tập về nhà: 22; 23; 24 tr54 SGK và 18; 19 tr 59 SBT

 -Tiết sau Luyện tập.

Tiết 26

Luyện Tập

I MỤC TIÊU

 HS được củng cố: Điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b (a khác 0) và y’= a’x+ b’
(a’ khác 0) cắt nhau, song song với nhau, hoặc trùng nhau.

 HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm
số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất
sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ có kẻ sẳn lưới ô vuông, thước kẻ, phấn màu

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ (7 phút)

- Cho hai đuờng thẳng y=ax+b (d) với a khác 0 và y=a'x+b' (d') với a' khác 0. nêu điều
kiện về các hệ số để: (d) // (d'); (d) trùng (d'); (d) cắt (d')

- Bài tập 22 a SGK
- Bài tập 22b SGK

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Baøi 23 tr 55 SGK

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A
(1;5), em hiểu điều đó như thế nào?

HS: Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A (1;5)
nghĩa là kh x=1 thì y=5

1 hs lên bảng làm câu b

Bài 24 tr 55 SGK (phim)

3 hs lên bảng làm bài, mỗi hs làm một câu.
GV viết bảng: y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d')

Baøi 25 tr 55 SGK:

a)Vẽ đồ thị các hàm số sau, trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:

y=2/3 x+2 ; y=-3/2 x+2

?Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về 2 đường
thẳng này?

-Cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung vì
có a khác a' và b=b'

-2 hs vẽ đồ thị tại bảng, cả lớp vẽ vào vở
b) hs lên bảng vẽ đường thẳng song song với
trục Ox, cắt trục tung tại điểm tung độ bằng 1,
xác định điểm M và N trên mặt phẳng toạ độ
?Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N

-Có tung độ bằng 1: y=1

GV: Hướng dẫn hs thay y=1 vào các phương
trình các hàm số để tìm x

-2hs làm tại bảng, cả lớp làm vào vở.

b=-3

b) Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A
(1;5) nghĩa là kh x=1 thì y=5

Ta thay x=1; y=5 vào phương trình
y=2x+b

5=2.1+b  b=3

Baøi 24 tr 55 SGK:

y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d')
a) (d) caét (d')

b) (d) // (d');
c) (d) trùng (d');

Bài 25 tr 55 SGK:

a) Vẽ đồ thị hàm số:

b)Toạ độ điểm M: (-3/2; 1)
Tọa độ điểm N (2/3; 1)

Baøi 24 tr 60 SBT (phim)

Hs đọc đề, hoạt động nhóm khoảng 5
phút

Đại diện một nhóm trình bày

D. Củng cố:

Điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều
kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. Kỉ
năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

E. Dặn dò:

 Nắm vững các kiến thức trên, ơn các khái niệm tg,

o cách tính góc khi biết tg bằng bảng số hoặc MTBT

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Tiết 27

§5 Hệ Số Gó c Của đường Thẳng y = ax + b

(a  0)

I MỤC TIÊU

 HS được nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ
số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục
Ox.

 Hs biết tính góc hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0
theo cơng thức a=tg. trường hợp a<0 có thể tính góc một cách gián tiếp

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, Bảng phụ có kẻ sẳn lưới ơ vng để vẽ đồ thị
Bảng phụ hình 10, 11

MTBT, thước thẳng, phấn màu

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị 2 hàm số y=,5x+2 và y=0,5x-1
Nêu nhận xét về 2 đường thẳng này

Hs làm bài trên bảng phụ, cả lớp làm bài vào vở

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
HĐ 2: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (20 phút )

GV nêu vấn đề: Góc tạo bởi đường
thẳng y=ax+b với trục Ox là góc nào?
Góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của
hàm số khơng?

Hình 10a: giới thiệu khái niệm về góc
tạo bởi đường thẳng y=ax+b với trục
Ox

? a>0: Góc  có độ lớn như thế nào?
Hình 10b:

?Hãy xác định góc  và nêu nhận xét
về độ lớn của góc khi a<0

-Bảng phụ bài KTBC,
?Nhận xét các góc  này?

 các đường thẳng có cùng hệ số athì

a>0:  là góc nhọn
-Hs lên bảng xác định
góc  và nhận xét:
a<0:  là góc tù
-HS xác định các góc

, nhận xét: các góc
này bằng nhau (đồng
vị)

a) Góc tạo bởi đường
thẳng y=ax+b với trục
Ox

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

a'   ='

Hình 11a:

?xác định hệ số a của các hàm số, xác
định góc  rồi so sánh mối quan hệ
giữa các hệ số a với các góc 

* Khi a > 0:  là góc nhọn, a tăng thì 
tăng ( < 900)

Hình 11b: thực hiện tương tự

-Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng
y=ax+b

quan sát hình vẽ
xác định các hệ số và
các góc  , nhận xeùt:
0 < a1 < a2 < a3

 1 < 2 < 3 < 900

-HS đọc nhận xét SGK
tr 57

-Ghi chú tên gọi của
các hệ số a, b vào vở.

* a > 0:  là góc nhọn

0 < a1 < a2 < a3

 1 < 2 < 3 < 900

*Chú ý: SGK tr 57

HĐ 3: Ví dụ: (15phút)
Ví dụ 1: Cho hàm số

a)vẽ đồ thị của hàm số

b)Tính các góc tạo bởi đường thẳng
y=3x+2 và trục Ox (làm trịn đến phút)
GV: Ta có thể tính được tỉ số lượng giác
nào của góc ?

-GV: 3 chính là hệ số góc của đường thẳng
y= 3x+2

?Hãy xác định góc  bằng MTBT hoặc
bảng số?

Ví dụ 2:

*Tổng qt: Nếu a>0, tg = a, tính trực
tiếp góc  bằng MTBT hoặc bảng số
Nếu a<0, tính góc kề bù với góc , rồi suy
ra góc 

Hs lên bảng vẽ đồ thị trên bảng phụ
Xác định góc 

tg = OA / OB = 2: 2/3 =3

  71034'

Hs đọc đề, hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày bài làm

D. Củng cố: (3phút)

Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b?

E. Dặn doø:

o Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .
o Biết tính góc bằng bảng số hoặ MTBT

o BTVN: 27, 28 , 29 tr 58, 59 SGK

Tiết 28

Luyện Tập

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

 HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc 

 HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b, vẽ đồ thị hàm số
y=ax+b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, MTBT

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

HS1: a)Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng:

Cho đường thẳng y=ax+b (a khác 0). Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và
trục Ox

1.Nếu a>0 thì góc  ... nhưng vẫn nhỏ hơn ...
tg  = ...

2. Nếu a<0 thì góc  là ... .Hệ số a càng lớn thì góc  ....

b) Cho hàm số y=2x-3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  (làm trịn đến
phút)

HS 2: Bài tập 28 sgk tr 58

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Baøi 27 a vaø baøi 29 tr 58 SGK:

HS hoạt động theo nhóm khoảng 7phút: nửa lớp
làm bài 27a và bài 29a; nửa lớp làm bài 29 b, c
Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm

Bài 27a: Cho hàm số bậc nhất y=ax+3. xác định
hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(2;6)
Bài 29: Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b trong
mỗi trường hợp sau:

a)
b)
c)

Bài 27a: Đồ thị của hàm số đi qua
điểm A(2;6), thay x=2; y=6 vào
phương trình: y=ax+b

Suy ra a= 1,5

Bài 29 a: Thay a= 2; x=1,5; y=0 vào
phương trình y=ax+b

Suy ra b= -3

Vậy hàm số y= 2x-3
b) y=3x-4

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Bài 30 tr 59 SGK: (phim)

1 học sinh vẽ đồ thị tại bảng, cả lớp làm vào vở
a) y=1/2x+2; y=-x+2

b) Tính các góc của tam giác ABC (làm trịn
đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn
vị đo trên các trục toạ độ là cm):

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
Chu vi tam giác tính như thế nào?
Nêu cách tính từng cạnh của tam giác ?

Diện tích tam giác ABC tính như thế nào? Kết
quả?

Bài 31 tr 59 SGK

Bảng phụ đồ thị các hàm số
HS quan sát đồ thị

? Không vẽ đồ thị, có thể xác định được các góc ,
,  hay không?

-Được , dựa vào tg = a  

Giới thiệu nội dung bài 26 tr 61 SBT:
(d)  (d’)  a.a’ = -1

Chứng minh: tham khảo SBT

Baøi 30 tr 59 SGK

a)Vẽ đồ thị:

b) A(-4;0); B(2;0) ; C( 0; 2)

tgA=OC / OA= 2/4 =0,5  AÂ 270

tgB=1 BÂ = 450

CÂ = 1800 – ( AÂ + BÂ) = 1080

P= AB + AC +BC
AB= 6cm;

AC= √20 cm
BC = √8 cm
Vaäy P  13,3 cm
S = 6 cm2

Baøi 31 tr 59 SGK

 = 450

 = 300

 = 600

(d)  (d’)  a.a’ = -1

D. Cuûng cố:

Nhắc lại một só kiến thức vừa áp dụng

E. Dặn dò:

 Tiết sau ơn tập chương II, Học sinh về nhà làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các
kiến thức cần nhớ . Làm bài tập: 32; 33; 34; 35; 36; 37 SGK tr 61

Tiết 29

Ôn Tập Chương II

I MỤC TIÊU

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

 Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng
y=ax+b và trục Ox, xác định được hàm số y= ax+b thoả mãn điều kiện của đề bài.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án, phim ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bảng phụ, MTBT.

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

Ôn tập lí thuyết

C. Nội Dung Bài Mới

-GV đặt câu hỏi theo nội dung : “Tóm tắt
các kiến thức cần nhớ”

-H/s lần lượt trả lời

-Phim các kiến thức tóm tắt tương ứng.

1.Định nghĩa về hàm số
2.Các cách biểu diễn hàm số:
3.Đồ thị hàm số y= f(x) là gì?

4.Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ
5.Hàm số bậc nhất y=ax+b (a0) có những
tính chất gì?

Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay
nghịch biến? Vì sao?

6.Góc  hợp bởi đường thẳng y=ax+b và
trục Ox được xác định như thế nào?

7.Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc
của đường thẳng y=ax+b

8.Khi nào hai đường thẳng

y=ax+b (d) a0 vaø y=a’x+b (d) a’0
a)Cắt nhau

b)Song song với nhau
c)Trùng nhau

d)Vng góc với nhau
H/s hoạt động nhóm theo phân cơng:

(Thời gian hoạt động nhóm khoảng 7phút)
-Nửa lớp làm bài 32; 33 tr 61 SGK

-Nửa lớp làm bài 34; 35
(phim đề bài)

GV Kiểm tra bài làm của các nhóm góp ý
thêm và hướng dẫn

-Nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm

Bài 32:

a)Đồng biến khi m>1
b)Nghịch biến khi k>5
Bài 33:

Cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi m=1
Bài 34: Song song với nhau khi a=2

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Bài 36: (phim bài tập)

Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời

Baøi 37

a)2 H/s vẽ đồ thị tại bảng phụ, cả lớp làm
bài vào vở

b)H/s xác định tọa độ các điểm A, B, C
GV: Để xác định tọa độ điểm C ta làm thế
nào?

-Viết phương trình hồnh độ giao điểm, giải
tìm x => y

-H/s tìm tọa độ điểm C tại bảng và phim
c)H/s nêu cách tính độ dài các đoạn thẳng
AB, AC, BC

d)Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1), (2)
với trục Ox

?Hai đường thẳng (1) và (2) có vng góc
với nhau khơng? Vì sao?

Bài 36:

a)Song song khi k= 2/3
b)Cắt nhau khi

{

k ≠−1
k ≠1,5
k ≠2

c)Khơng thể trùng nhau vì chúng có tung độ
gốc khác nhau.

Bài 37

a) Vẽ đồ thị hàn số :
y = 0,5x +2 ;

x 0 -4

y 2 0

y = -2x + 5

x 0 2,5

y 5 0

b) A(-4;0)
B(2,5; 0)
C(1,2; 2,6)

c) AB= AO+OB=6,5 (cm)

AC = √33,8≈5,18(cm)

BC = √8,45≈2,91(cm)

d) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (1) với
trục Ox:

tg = 0,5 =>   260 34’

-Gọi  là góc tạo bởi đường thẳnmg (2) với
trục Ox và ’ là góc kề bù với nó:
tg ’= |−2| = 2 => ’  63026’

=>   1160 34’

+ (1) và (2) có vng góc với nhau, vì:
a.a’ = 0,5. (-2) = -1

D. Củng cố:

Nhắc lại các lí thuyết

E. Dặn dò:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

ẨN

A. Mục tiêu của chương:



Về kiến thức cơ bản, HS cần:

-

HS nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b (tập xác định, sự

biến thiên, đồ thị), ý nghĩa của các hệ số a và b.

-

Điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b (

a0

) và hàm số y= a’x + b’ (

a 0

) song

song với nhau, cắt nhau, trùng nhau;

-

Nắm vững khái niệm “góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (

a0

) và trục Ox”, khái niệm

hệ số góc và ý nghóa của nó.



Về kó năng, HS cần:

-

HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (

a0

) với các hệ số a và b chủ yếu là

các số hữ tỉ.

-

Xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau.

-

Biết áp dụng định lí Pytago để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ.

-

Tính được góc



tạo bởi đường thẳng y = ax + b (

a0

) và trục Ox.

B. Phân phối chương trình:

Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31-32 : Kiểm tra học kì I

Tiết 33 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 34 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiết 35 : Ôn tập học kì I

Tiết 36 : Trả bài kiểm tra học kì I

Tiết 37 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Tiết 38-39 : Luyện tập

Tiết 40 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 41 : Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Tiết 42-43 : Luyện tập

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Tiết 30

§1.

Phưong Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

I MỤC TIÊU

 HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
 Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó
 Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của một phương trình bậc nhất 2 ẩn.

II. CHUẨN BỊ

Giáo án; phim ghi bài tập, câu hỏi, các phương trình 0x+2y=0; 3x+0y=0

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ 
C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: (15phút)

Giới thiệu các ví dụ về
phương tình bậc nhất 2 ẩn
?Tổng quát: phương trình
bậc nhất 2 ẩn là phương trình
có dạng như thế nào?

?Trong các phương trình sau,
phương trình nào là phương
trình bậc nhất 2 ẩn? (phim)
+Xét phương trình: x+y=36
x=2; y=34 thỏa mãn

VT=VP, ta nói (2; 34) là một
nghiệm của phương trình.
Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác
của phương trình đó?

Quan sát các ví dụ

-Phương trình bậc nhất 2 ẩn
là phương trình có dạng:
ax+by=c

Trong đó: a, b, c là các số đã

biết; a, b khơng đồng thời
bằng 0

-Cho ví dụ về các phương
trình bậc nhất 2 ẩn

-HS quan sát các phương
trình, trả lời.

(1; 35); (5; 31); ....

-Nếu tại x=x0; y=y0 mà giá

Phương trình bậc nhất 2 ẩn là
phương trình có dạng:

ax + by = c

Trong đó: a, b, c là các số đã
biết; a, b khơng đồng thời
bằng 0

-Nếu tại x=x0; y=y0 mà giá

trị hai vế của phương trình
bằng nhau, ta nói: (x0; y0) là

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

?Khi nào (x0; y0) được gọi là

1 nghieäm của phương trình?

Nêu chú ý: Biểu diễn
nghiệm trên MPTĐ
?1:

?2: Hãy nêu nhận xét về số
nghiệm của phương trình
2x-y=1

?Thế nào là 2 phương trình
tương đương?

Phát biểu quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân khi biến đổi
phương trình?

trị hai vế của phương trình
bằng nhau

-Đọc ví dụ 2
-Làm ?1

Đứng tại chỗ trình bày
-Làm ?2:

Nhận xét: Phương trình
2x-y=1 có vô số nghiệm, mỗi
nghiệm là 1 cặp số.

-Đọc chú ý SGK

-Đứng tại chỗ phát biểu

2.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: (18phút)

Nhận xét phương trình:
2x-y=1; hãy biểu diễn y theo
x

?3: (bảng phụ)

 Nghiệm tổng quát:

{

y=x2∈x −1R

S={(x ;2x −1)/x∈R}

Tập nghiệm là đường thẳng
(d): y=2x-1

Tương tự với các ví dụ:
0x+2y= 4

0x+y = 0
4x+0y = 6
x+0y = 0

y= 2x-1

?3: 1 HS điền vào bảng
Nghe giảng và ghi bài

-Vẽ đường thẳng trên bảng
phụ

-Đọc phần tổng qt SGK

Ví dụ: SGK

*Tổng quát: (SGK)

D. Củng cố: (5phút)

-Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

-Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiênm nghiệm số?
-Bài tập 2a/ SGK tr7: 3x-y=2

E. Dặn dò: (2phút)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

 Bài tập : 1; 2; 3 tr 7 SGK; bài 1; 2; 3; 4 tr 3; 4 SBT

Tieát 31-32

Kiểm Tra Học Kì I

I MỤC TIEÂU

 Kiểm tra việc nắm kiến thức chương trình Đại số Học kì I.
 Từ đó có biện pháp giảng dạy tốt hơn cho Học Kì II

II. ĐỀ KIỂM TRA: (Đề kiểm tra tập trung của Phòng GD)

A. Trắc nghiệm

1/. Khoanh trịn câu đúng.

Cho hàm số bậc nhất y = (a – 2)x + 5 luôn đồng biến khi

a/ a > 2 b/ a < 2 c/ a = 2 d/ kết quả khác
2/ Cho hàm số f(x) =

3x + 6 . Khi đó giá trị của f(-3) bằng :

a/ f(-3) = 9 b/ f(-3) = 3 c/ f(-3) = 5 d/ f(-3) = 4
3/ Chọn phép tốn A với kết quả B để có đẳng thức đúng

Phép toán (A) Kết quả (B)

1/ 75 48 300 = a/ 2 + 3

2/ 98 72 0,5 8 = b/ -2

3/ ( 5 7)( 7 5) = c/ 2 - 3

4/ 7 4 3 = d/ - 3

e/ 0
4/ Hãy chọn câu đúng hoặc sai

Khẳng định Đúng Sai

a/ sin200 < sin700

b/ cos250 < cos63 150 

c/ tg73 200  > tg450

d/ cotg20 < cotg37 400 

B. Tự luận

Bài 1 : Rút gọn : A =

14 7 15 5 1

1 2 1 3 7 5

  



 

    

 

Baøi 2 : Tìm x biết :

4 20 3 5 9 45 6

x  x  x 

Bài 3 : Cho hai đường tròn (d1) : y = (a – 1)x + 2 ; (d2) : y = (3 –a)x + 1

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

b/ Tìm a để hai đồ thị (d1) và (d2) cắt nhau

c/ Tìm a để (d1) và (d2) song song với trục hoành

Bài 4 : Cho đường trịn O, bán kính OA, dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của
OA

a/ Chứng minh : OCAB là hình thoi

b/ Kẻ tiếp tuyếnvới đường tròn tại B cắt OA kéo dài tại E. Chứng minh : EC là tiếp tuyến
của đường tròn tâm O.

Tiết 33

Luyện Tập

I MỤC TIEÂU

 HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn

 Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
 Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II. CHUẨN BỊ

Giáo án; bảng phụ, phim bài tập, câu hỏi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kieåm Tra Bài Cũ

HS1 : BT1: Định nghóa phương trình bậc nhất 2 ẩn? Cho ví dụ?

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình: 3x-2y=6. Viết nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình?

HS2 : BT2: Bài tập 3 tr 7 SGK

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: (7phút)
Từ KTBC: ta nói (2; 1) là

một nghiệm của hệ hai
phương trình:

{

x+2y=4

x − y=1 -Làm ?1: kiểm tra cặp số

(2; -1) là nghiệm của 2
phương trình 2x+y=3 và
x-2y=4

-Đọc tổng qt: SGK tr 9

{

ax+by=c

a'x+b'y=c '

là hệ hai phương trình bậc
nhất 2 ẩn x; y

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Từ bài KTBC 2: GV giới
thiệu ví dụ minh họa
? Một hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn có thể có bao
nhiêu nghiệm?

Ví dụ 1:

{

x −x+2yy==30
Ví dụ 2:

{

33x −x −22yy==−36
Ví dụ 3:

{

2x − y=3

−2x+y=−3

HS quan saùt

-Đọc SGK từ: “trên

MPTĐ ....đến...của (d) và
(d’)

-Thực hiện các ví dụ 1; 2; 3
cùng với sự hướng dẫn của
GV.

*Tổng quát: về số nghiệm
của một hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn

Một hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn có thể có :

-Một ngfhiệm duy nhất nếu
hai đường thẳng cắt nhau
-Vô nghiệm nếu hai đường
thẳng song song

-Vô số nghiệm nếu hai
đường thẳng trùng nhau.

3.Hệ phương trình tương đương: (3phút)
?Thế nào là hai phương

trình tng đương?

-Tương tự, hãy định nghĩa
hai hệ phương trình tương
đương?

hai phương trình tuơng
đương nếu chúng có cùng
một tập hợp nghiệm.
-ĐN SGK tr 11

ĐN: SGK tr11

D. Củng cố: (5phút)

Bài 4 tr11 SGK: HS đọc đề, đứng tại chỗ trả lời.
Bài tập: Các khẳng định sau Đúng hay Sai:

a)Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương.
b) Hai hệ phương trình bậc nhất vô số nghiệm thì tương đương.

E. Dặn dò:

 Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường
thẳng.

 Bài tập: 5; 6; 7 SGK tr 11; 12 SGK;
 Baøi 8; 9 tr 4; 5 SBT

Tiết 34

Luyện Tập

I MỤC TIÊU

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế
 HS có thói quen đoán nhận số nghiệm của hệ trước khi giải.

II. CHUẨN BỊ

-Giáo án; phim ghi quy tắc thế, chú ý.

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ

HS1: Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a)

{

4−x −2x2+yy==−63 ; b)

{

84xx++2yy==21

HS2: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và minh họa bằng đồ thị:

{

2xx −+23yy==43

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
1.Quy tắc thế: (10phút)

-Yêu cầu HS nnghiên cứu VD 1
trong 2 phút, rồi nêu cách giải.
?Từ đó hãy cho biết các bưc giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế?

(phim quy tắc)

-Đọc ví dụ 1,

-Trình bày lại các bước giải
hệ như đã nghiên cứu.
-Nêu các bước giải hệ như
SGK

Quy tắc: SGK

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ví dụ 2:

-Biểu diễn y theo x từ p/t 1

 Kết hợp phần KTBC: Dù

giải bằng cách nào cũng cho
ta một kết quả duy nhất về
nghiệm của hệ.

?1:

-u cầu HS đọc chú ý SGK
(phim)

-Yêu cầu HS giải hệ bằng
phương pháp thế rồi minh
họa bằng hình học hai hệ
phương trình (KTBC/1)

-HS làm theo hương
dẫn:

Kết quả: x=2; y=1

-Làm ?1 SGK tr 14:
-Đọc chú ý

-Đọc ví dụ 3 SGK tr14
-HS hoạt động nhóm
theo phân công:
-Nửa lớp làm câu a
- Nửa lớp làm câu b

Ví dụ 2:

{

2xx −+23yy==43

?1:

{

43x −x − y5=y=163
Giải hệ:

{

4−x −22x+yy==−36 ;

Hệ có vô số nghiệm:

{

y=x∈2xR+3

{

84xx++2yy==21
Hệ phương trình vô
nghiệm: S = 

D. Củng cố: (5phút)

-Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
-2 HS làm tại bảng bài tập 12 a, b SGK tr15

E. Dặn dò:

 Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
 Bài tập cịn lại- SGK tr15.

 Tiết sau n tập học kì I

Tiết 35

Ôn Tập Học Kì I

I MỤC TIÊU

 HS được ôn tập các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, kiến thức cơ bản của
chương II.

 Luyện tập các kỉ năng tính giá tri5 biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x, rút gọ biểu
thức.

 Luyện tập thêm về xác định đường thẳng y=ax+b, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

II. CHUAÅN BỊ

Giáo án; bảng phụ, phim trong ghi câu hỏi, bài tập.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

A. Ổn định lớp. 
B. Kiểm Tra Bài Cũ

Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

C. Nội Dung Bài Mới

Hoạt động của thầy và trò: Nội dung

-Phim đề bài:

Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải
thích? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
1.Căn bậc hai của 4/ 25 là 2/ 5
2. √a=x⇔x2=a(a≥0)

√

(a −2)2=

{

2−a

a −2

4. √A.B=√A.√B neáu A.B  0
5.

√

BA=√A

√B. .. .

{

A ≥0
B≥0
6. √5+2

√5−2=9+4√5
7.

√

(1−√3)2

3 =

(√3−1)
3 √3

8. x(2x−+1√x) xác định khi:

{

x ≠x ≥04
-HS lần lượt trả lời các câu hỏi, có giải
thích, thơng qua đó ơn lại các kiến thức cơ
bản.

Các kiến thức:

-Định nghĩa căn bậc hai của một số.
-Căn bậc hai số học của một số khơng âm
-Hằng đẳng thức

-Khai phương một tích, một thương.
-Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.

-Điều kiện để biểu thức chứa căn xác
định.

3.Luyeän tập:

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức:

Bài 1: Tính:
a) √12,1. 250
b) √2,7 .√5 .√1,5
c)

√

1172−1082

√

214
15. 3

1
16

Bài 2: Rút gọn các biểu thức:

a75+√48−√300¿b¿

√

(2−√3)2+

√

(4−2√3)¿c¿(15√200−3√450+2√50):√10¿d¿5√a−4b

√

25a3+5a

√

9 ab2−2√16a¿

Với a > 0; b > 0

Dạng 2: Tìm x

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Dạng 3: Hàm số bậc nhất:

Bài 4: Cho hàm số: y=(m+6) x-7

a)Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b)Với giá trị nào của m thì y là hàm số đồng biến? Nghịch biến?

Bài 5: Cho đường thẳng: y=(1-m)x+m-2 (d)
a)Với giá trị nào của m thì (d) đi qua điểm A(2; 1)

b)Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?
c)Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

d)Tìm m để (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng –2

Bài 6: Cho hai đường thẳng:
y=kx+(m-2) (d1)

y=(5-k)x+(4-m) (d2)

Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) :

a)Cắt nhau

b)Song song với nhau
c)Trùng nhau

E. Dặn dò:

 Ôn tập kỉ lí thuyết và bài tập.

Tiết 36

Trả Bài Kiểm Tra Học Kì I

I MỤC TIEÂU

 HS thấy được những ưu, khuyết điểm của mình thơng qua việc trả bài kiểm tra học
kì.

 Từ đó có hướng học tập tốt hơn ở học kì II

II. CHUẨN BỊ:

Bài kiểm tra học kì, chất lượng, ưu, khuyết điểm chính của các bài làm

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
A. Ổn định lớp.

B. Kiểm Tra Bài Cũ 
C. Nội Dung Bài Mới 
Thống kê chất lượng:

1.Điểm kiểm tra học kì:

Lớp SS Điểm dưới 5 Điểm trên 5 Điểm 9 -> 10

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

2.Điểm trung bình môn:

Lớp SS Dưới 5.0 Trên 5.0 Trên 6.5 Trên 8.0

96 37 5 32 13 5

Ưu điểm:

- Có kỉ năng làm bài tập trắc nghiệm, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số tốt.
- Đa số điểm trên trung bình

Khuyết điểm:

- Bài tập rút gọn: Đổi dấu chưa tốt
- Bài tập tìm x: Thiếu điều kiện

 Cần tích cực học tập hơn nửa ở học kì II,

</div>

GIAO AN DAI SO 9 HK I

<i>Tieát </i>

<i> 1</i>

<i> </i>

<i> </i>

§1

<sub>Căn Bậc Hai</sub>

√

√

<i>Tiết </i>

<i> 2</i>

<i> </i>

<i> </i>

§2

<sub>Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đảng Thức </sub>

√

√

 

√

2. Hằng đẳng thức

<sub> </sub>

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

<i>Tieát </i>

<i> 3</i>

<i> </i>

<i> </i>

<sub>Luyện Tập</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<i>Tiết </i>

<i> 4</i>

<i> </i>

<i> </i>

§3

<sub>Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương</sub>







    





<i>Tieát </i>

<i> 5</i>

<i> </i>

<i> </i>

<sub>Luyện Tập</sub>

√

√

√

<i>Tiết </i>

<i> 6</i>

<i> </i>

<i> </i>

§4

<sub>Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai </sub>

Phương

 

 

<i>Tieát </i>

<i> 7</i>

<i> </i>

<i> </i>

Luyện Tập

√

√

√