tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau cho hình veõ trong ñoù ab ac theo thöù töï laø caùc tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi b vaø c chöùng minh ab ac o b a c baøi cuõ ñònh lí neáu hai tieá
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (531.42 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ </b>
<b>tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B </b>
<b>và C. </b>
<b>Chứng minh: AB = AC.</b>
<b>O</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường trịn
<b>cắt nhau tại một điểm thì:</b>
•<b>* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.</b>
•<b>* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác </b>
<b>của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.</b>
•<b>* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác </b>
<b>của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp </b>
<b>điểm.</b>
<b>1. </b>
<b>Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:</b>
<b>Xét AOB và AOC có:</b>
OB = OC = R
<b>Chứng minh:</b>
<i>AOC</i>
<i>AOB</i>
<b>(cạnh huyền – cạnh góc vuông)</b><b>Suy ra : AB = AC.</b>
0ABO ACO 90
<b>Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ </b>
<b>tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B </b>
<b>và C. </b>
<b>Chứng minh: AB = AC.</b>
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
OA là cạnh chung.
<b>O</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>O</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường trịn
<b>cắt nhau tại một điểm thì:</b>
•<b>* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.</b>
•<b>* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác </b>
<b>của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.</b>
•<b>* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác </b>
<b>của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp </b>
<b>điểm.</b>
<b>1. </b>
<b>Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:</b>
1
2
1
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>2. Đường trịn nội tiếp tam giác.</b>
<b>?3 Cho hình vẽ</b>
<b>I</b>
<b>D</b>
<b>F</b>
<b>E</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
Hãy chứng minh ID = IE = IF
Và từ đó suy ra ba điểm D, E,
F cùng nằm trên một đường
tròn tâm I ?.
<b>1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>
<b>E</b>
<b>F</b>
?4
. Cho
ACB, K là giao điểm các đường
phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E , F
theo thứ tự là chân đường vng góc kẻ từ
K đến các đường thẳng BC, AC, AB (xem
hình). Chứng minh rằng ba điểm d, E, F
nằm trên cùng một đường trịn có tâm K.
<b>K</b>
<b>Đường trịn tiếp xúc với một cạnh của tam </b>
<b>giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là </b>
<i><b>đường tròn bàng tiếp</b></i>
<b> tam giác.</b>
<b>Đườøng tròn (K) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.</b>
<b>Chú ý:</b>
Giao điểm của hai phân giác ngoài hoặc
một phân giác ngoài và một phân giác
trong là tâm của một đường trịn bàngtiếp
tam giác đó.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.</b>
<b>Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam gác và </b>
<b>phan kéo dài của hai cạnh kia gọi là </b>
<i><b>đường tròn </b></i>
<i><b>bàng tiếp</b></i>
<b> tam giác.</b>
<b>1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:</b>
<b>2. Đường tròn nội tiếp tam giác.</b>
<b>Đường tròn tiếp xúc với </b>
<b>ba cạnh của tam giác gọi </b>
<b>là </b>
<i><b>đường tròn nội tiếp</b></i>
<b> tam </b>
<b>giác, còn tam giác gọi là </b>
<i><b>ngoại tiếp</b></i>
<b> đường trịn.</b>
<b>Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường trịn </b>
<b>cắt nhau tại một điểm thì:</b>
<b>* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.</b>
<b>* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân </b>
<b>giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.</b>
<b>* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân </b>
<b>giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua </b>
<b>các tiếp điểm.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>BÀI TẬP</b>
<b>Bài 26/115: Cho đường trịn (O), điểm A nằm </b>
<b>ngồi đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC </b>
<b>(B, C là các tiếp điểm)</b>
<b>a. C/m: OA vng góc với BC.</b>
<b>b. Vẽ đường kích CD. C/m: BD // AO.</b>
<b>c. Tính AB, AC, BC biết OB = 2cm, OA = 4cm.</b>
<b>O</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>Giải :</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Chú ý : Côâng việc về nhà</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<!--links-->
