ngµy so¹n tuçn 1 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 §1 c¨n bëc hai ngµy so¹n 200808 ngµy d¹y i môc tiªu cçn ®¹t häc sinh n¾m ®îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt ®

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (521.27 KB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần1

Chơng I: căn bậc hai - căn bậc ba

Tiết: 1 Đ1 căn bậc hai
Ngày soạn: 20/08/08

Ngy dy:
I- Mục tiêu cần đạt.

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.

-Rèn thái độ hợp tác nhóm
II- Chuẩn bị

- GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định lý.
- Máy tính bỏ túi.

- HS: B¶ng phơ nhãm, bót dạ, máy tính bỏ túi.

III.Hotngcathyvtrũ

TG Hotngcathy Hotngtrũ Nidung

1

1,

ổ n định tổ chức.
9D sĩ số: 35 vắng: lí do:
9E sĩ số: 38 vắng: lí do:
2,Kim tra bi c.

G: Giới thiệu chơng trình
môn toán líp 9

3,Bµi míi.

Hoạt động 1: Nhắc lại định 
nghĩa căn bậc hai số học của
một số khơng âm.

? Nh¾c lại căn bậc hai

?Yờu cu HS lm ?1
- GV cần lu ý cách trả lời:
Cách 1: Chỉ dựng nh
ngha cn bc hai.

Cách 2: có dùng cả nhận xét
về căn bậc hai.

GV dn dt t lu ý trong lời
giải ?1 để giới thiệu định
nghĩa căn bậc hai số học.
GV giới thiệu ví dụ 1.

GV giới thiệu chú ý ở SGK
?Hoc sinh làm ?2

H: nhắc lại căn
bậc hai nh
SGK

a) Căn bậc hai
của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai

của 4

9 là
2

3 và

2
3

c) Căn bậc hai
của 0,25 là 0,5
và -0,5

d) Căn bậc hai

của 2 là 2 và

2
.
?2

1)Căn bậc hai số học.
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:

-Căn bậc hai số học của 16 là
16( 4) .

-Căn bậc hai số học của 5 là 5.

Chó ý : -Víi a 0 ta cã:

NÕu x athì x 0 và x2 a

Nếu x 0 và x2 =a th× x a.
Ta viÕt:

2
x 0,

x a





  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

12’

-Gv giới thiệu thuật toán
khai phơng, lu ý về quan hệ
giữa khái niệm căn bậc hai
đã học ở lớp 7 với khái niệm
căn bậc hai số học vừa giới
thiệu ?Yêu cầu HS làm ?3
để củng cố khái niệm đó.

Hoạt động 2 : So sánh các 
căn bậc hai số học.

- Nhắc lại kết quả đã biết ở
lớp 7 vi cỏc s a, b khụng

âm, nếu a<b thì a  b ”

råi

? Yêu cầu HS lấy ví dụ minh
hoạ kết quả đó.

-Giới thiệu khảng định mới
ở SGK và nêu định lý tổng
hợp 2 kết quả trên.

-Đặt vấn đề “ứng dụng định
lý để so sánh các số”, giới
thiệu ví dụ 2 SGK

? Yêu cầu HS làm ?4 để
củng cố kỹ thuật nêu ở ví dụ
2.

GV đặt vấn đề để giới thiệu
ví dụ 3 và

?Yêu cầu HS làm ?5 để
củng cố kỹ thuật nêu trong
ví dụ 3

4,Cđng cè.

Hoạt động 3: Luyện tập
? Làm bài tập 1 (6 – SGK)
H: Trả lời miệng

b) 64 8 v×

8 0 và 82 64.

c) 81 9 vì

9 0 và 92 81.
d) 1, 21 1,1 vì

1,1 0 và

1,1 1, 21.
?3 : a) Căn bậc
hai số học của
64 là 8 nên căn
bậc hai của 64
là 8 và -8.
b) Căn bậc hai
số hoạc của 81
là 9 nên căn
bậc hai của 81
là 9 và -9.
c) Căn bậc hai
số học của 1,21
là 1,1 nên căn
bậc hai của
1,21 là 1,1 và
-1,1.

H:lấy VD

a) 16>15 nên
16 15vậy
4 15.
b) 11 > 9 nªn

11 9.VËy
11 3 .
?5

a) 1 1, nªn

x 1 cã nghÜa

lµ x  1. víi

x 0 , ta cã
x  1 x 1 .
vËy x > 1.

b) 3 9 , nên

?2 (sgk)

49 7 vì 7 0 và 72 49

?3 (sgk)

2)So sánh các căn bậc hai số học.
 Định lý: Viới hai số không âm, ta cã

a b  a  b.

VÝ dơ 2: So s¸nh

a) 1 và 2.

?4( sgk)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

G: Nhận xét khái quát
? Làm bài tập 3 (6 SGK)

G: Cho hs h/đ nhóm

Bài 5 tr4 SBT.

( Đề bài đa lên bảng phụ
hoặc màn hình).

So sánh ( Không dùng bảng
số hay MTBT)

a) 2 vµ 2 1.

b) 1 vµ 3  1.

c) 2 31vµ 10.

5, H íng dÉn vỊ nhµ.

Nắm chắc các vấn đề sau:

+ Định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm.
+ So sánh hai căn bậc hai số
học của hai số không õm.

-Đọc trớc bài 2: Căn
thức bậc hai.

-Bài tập về nhà.

Làm các bài tập 1,2,3,4,5
sách giáo khoa.

Rútkinhnghiệm:

x 3 nghĩa lµ

x  9, víi

x 0 , ta cã
x  9 x 9
. VËy 0 x 9  .

- H: Tr¶ lêi
miÖng

Sau khoảng 5
phút GV mời
đại diện các
nhúm trỡnh by

li gii.

H: Trả lời
miệng

3, Luyện tập

Bài tËp 3 (6 – SGK)

1,2
2

1,2

a. x 2 x 1,414

b.x 3 x 1,732

c.x 3,5 x 1,871

d.x 4,12 x 2,030

  

Bµi 5 tr4 SBT.

Tiết 2: Căn Thức bậc hai và hằng đẳng thức

Ngµy soạn: 20/08/08
Ngày dạy:

I- Mc tiờu cn t.

- Hc sinh nm đợc định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
- Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa.

- Nắm đợc hằng đẳng thức a2 a và vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập

-Thái độ hợp tác nhóm
II- Chuẩn bị.

ThÇy : Nghiên cứu soạn bài.

Trũ : Hc bi v lm bi tập ở nhà.
III Hoạt động của thày và trò

TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung

1’

7’
1,

ổ n định tổ chức.
9D sĩ số: 35 vắng: lí do:
9E sĩ số: 38 vắng: lí do:
2,

KiĨm tra

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

12’

18’

- Cỏc khng nh sau
ỳng hay sai?

a) Căn bậc hai
sè häc cđa 64 lµ 8 vµ -8.

b) 64 8.

 

3 2  .3
d)

x  5 x25.

- HS 2: Phát biểu định lý về
so sánh các căn bậc hai số
học.

3,Bµi míi.

Hoạt động 1: Căn thức bậc
hai.

- GV cho học sinh làm ?1,
sau đó giới thiệu thuật ngữ
căn thức bậc hai, biểu thức
lấy căn (trớc hết là

 2

25 x sau đó là a

- GV giíi thiƯu : A x¸c

định khi nào ? Nêu ví dụ 1,
có phân tích theo ví dụ trên.
? Học sinh làm ?2 để củng
cố cách tìm điều kiện xác
định.

Hoạt động 2: Hằng đẳng

thøc 2

A A

? Häc sinh làm ?3 .

- Cho học sinh quan sát kết
quả trong bảng và nhận xét

quan hệ của 2

a vµ a.

- GV giới thiệu định lý và
hớng dẫn chứng minh.Cụ
thể :

? Muốn chứng minh định
lý, ta phải chứng minh điều
gì?

? T¹i sao l¹i ph¶i chøng
minh nh vËy?

- Cho häc sinh chøng minh.

?1 Trả lời: Xét tam
giác vuông ABC vuông
tại B, theo định lý
Pi-ta-go, ta có:

AB2BC2 AC2.

Suy ra 2   2

AB 25 x . Do
đó

AB 25 x .
?2

5 2x xác định khi

5 2x 0

tức là x2, 5 thì 5 2x
xác định.

a -2 -1 0 2 3

a 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

- Ta phải chứng minh
a 0 và

2 2

a a .

- Khi đó a là căn bậc ai

sè học của a2.

1. Căn thức bậc hai.

-A l mt biu thc i s,

A là căn thức bậc hai của

A, còn A đợc gọi là biểu
thức lấy căn hay là biểu thức
dới dấu căn.

A xác định ( Có ngha khi

A laýy giá trị không âm.

- Vớ d 1. 3x xác định khi

3x 0 x0

2. Hằng đẳng thc 2

A A .

Định lý:

Với mọi số a, ta cã

a a .
Chøng minh:

-Ta có a 0(theo định nghĩa

giá trị tuyệt đối).
- Ta thấy:

NÕu a0 th× a a nªn

 

2 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

6’

1’

? Khi nào xảy ra trờng hợp
" Bình phơng một số, rồi
khai phơng kết quả đó thì
lại đợc số ban đầu"?
- GV trình bày ví dụ 2 và
nêu ý nghĩa: Khơng cần

tính căn bậc hai mà vẫn tìm
đợc giá trị của căn bậc hai (
nhờ biến đổi về biểu thức
không chứa căn bậc hai).
- Cho học sinh nhẩm ngay
kết quả bài tơng tự ví dụ 2
(có thể dùng bài tập 7 ).
- GV trình bày câu a) ví dụ
3 và hớng dẫn HS lm cõu
b) vớ d 3.

?Có thể yêu cầu HS làm
câu a) và câu b) bài tập 8.
- GV nªu chó ý trong sgk.

- GVgiới thiệu âu a)
?Yêu cầu HS làm câu b) ví
dụ 4. Sau đó cho học sinh
làm các câu c) bài tập 8.

4,Cñng cè.

Hoạt động 3: Luyện tập 
- GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài tập 9
sgk.

?đại diện nhóm trình bày

5, H íng dÉn vỊ nhµ.

- HS cần nắm vững điều
kiện để căn bậc hai có
nghĩa, hằng đẳng thức

A A .

- Bµi tËp vỊ nhµ: 8(a, b),
10,11, 12, 13 tr 10 sgk.

- Khi s ú khụng õm.

- HS làm câu b) ví dụ 3.

- Hs làm câu b) ví dụ 4

- Nửa lớp làm câu a và c
- Nửa lớp làm câu b và
d.

H:Cử ngời trình bày

Nếu a < 0 thì a a nên

2 2

a  a a .

Do đó

 

2 2

a a với mọi số a.

Vậy a là căn bậc hai sè häc

cđa a2, tøc lµ 2

a a .

VÝ dô 2: TÝnh
a) 122 b)



7



Gi¶i:

a) 122 12 12

 



7



2  7 7

VÝ dơ 3: Rót gän



2 1



2  2 1  2 1

(v× 2 1 0  ).
VËy



2 1



2  2 1 .

Chó ý:

Víi A lµ mét biĨu thøc ta cã:




 




2 A nÕu A 0

A A

A nÕu A<0

VÝ dô 4: Rót gän.
a)



x 2



2 víi x2
Gi¶i:





x 2  x 2  x 2 (vì

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Rútkinhnghiệm:

Tiết3:Luyện tập

Ngy son:20/08/08

Ngày dạy:

I

Mục tiêu cần đạt.

- Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A

- Vận dụng hằng đẳng thức A2 A

 để rút gọn biểu thức.

- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

-RÌn TD ë h/s.

II.

Chn bÞ .

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..

III.

Hoạt động của thày và trị

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Néi dung
1’

10’

1, ổ n định tổ chức.
9D sĩ số: 35 vắng: lí
do:

9E sÜ sè: 38 v¾ng: lÝ
do:

2,Kiểm tra bài cũ

-HS1:

? A có nghóa khi nào,

chữa bài tập 12 (a,b)
Tr 11 SGK.

-HS2:

? A2 bằng gì. Khi A

 0, A<0, chữa bài tập

8 (a,b) Tr 11 SGK.
-GV nhận xét cho
điểm.

3, Bµi míi.

a,Hoạt động 1:chữa 
bài cũ.

b,Hoạt động 2: Luyện 
tập

Bài 11 Trang 11 SGK.
Tính

) 16. 25 196 : 49
)36 : 2.3 .18 169

a
b




? Hãy nêu thứ tự thực
hiện phép tính.

-HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1 : Trả lời như SGK.

Bài 12:

a) ĐS: x  7
2

 ; b) 4
3

x 
-HS2 : Trả lời như SGK.

Baøi 8: a) ÑS:



2 3



2  2 3



3 11



2  11 3

-Hai HS lên bảng.

-HS thực hiện phép khai

I,Ch÷a bµi cị.

II,Luyện tập

Bài 11 Trang 11 SGK. Tính

2
2

) 16. 25 196 : 49
4.5 14 : 7 20 2 22
)36 : 2.3 .18 169

36 : 18 13 36 :18 13
2 13 11

a
b



    



   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

33’

1’

Bài 12 Trang 11 
SGK. Tìm x để mỗi 
căn thức sau có 
nghĩa.
1
)
1
c
x
 
2

) 1

d x

? Căn thức này có
nghĩa khi nào.
? Tử 1>0, vậy thì
mẫu phải ntn.

? 1 x2

 có nghóa khi

nào

Bài 13 Trang 11
SGK. Rút gọn các
biểu thức sau:

)2 5

a a  a với a <0.

) 25 3

b a  a với a 

0.
`

Bài 14 Trang 11 
SGK. Phân tích 
thành nhân tử.

a) x2 – 3 
? 3 = ( ...)2

? Có dạng hằng đảng
thức nào. Hãy phân
tích thành nhân tử.

d) x 2 2 5 5



G:y/c hs h/đ nhóm để
giải bài tập (4 nhóm)
G:K tra HĐ nhóm
?Đại diện nhóm trình
bày

?NX- bỉ xung
C,Bµi tËp.

+Ơn tập lại kiến thức

phương, nhân, chia, cộng, trừ,
làm từ trái qua phải.

-HS:
1
)
1
c
x

  có nghóa<=>

0 1 0 1

1 x      x x

 

-HS: Vì x2  0 với mọi x

nên x2 + 1  1 với mọi x. 
Do đó

1 x có nghĩa với mọi x

-Hai HS lên bảng.

)2 5

a a  a với a <0.

2a 5a 2a 5a

    (vì a<0)

= -7a.

) 25 3

b a  a với a  0.





2 3
5 3
5 3
a a
a a
a a

 
 

= 8a(vì a  0).

-HS trả lời miệng.

3 = 2

( 3)

a) x2 – 3 = x2 – ( 3)2

=(x 3)(x 3)

d)x 2 2 5 5


=x2 2x 5 ( 5)2

= 2

(x 5)

H:-làm việc cá nhân

-Thảo luận thống nhất kết
quả

H:C đại diện trình bày
Nhóm khác NX-bổ xung

Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x
để mỗi căn thức sau có
nghĩa.
I. Giải
1
)
1
c
x

  có nghóa<=>

0 1 0 1

1 x    x x

 

d) Vì x2  0 với mọi x nên

x2 + 1  1 với mọi x. Do đó
2

1 x có nghĩa với mọi x

Bài 13 Trang 11 SGK. Rút
gọn các biểu thức sau:

)2 5

a a  a với a <0.

2 a 5a 2a 5a

    (vì a<0)

= -7a.

) 25 3

b a  a với a  0.



5a



2 3a5a 3a5a3a

= 8a(vì a  0).

Baøi 14 Trang 11 SGK

-HS tự ghi.

Baøi 15 Tr 11 SGK. Giải các 
phương trình sau:

a) x2 - 5 = 0.

( 5)( 5) 0

5 0
5 0
5
5
x x
x
x
x
x
   
  
 
 

 
 



Vậy phương trình có hai

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

baøi 1 vaø baøi 2.

+Làm lại tất cả
những bài tập đã sửa.
+BTVN: 16 Tr 12
SGK. 14, 15,16, 17

Trang 5 và 6 SBT.
+Chuẩn bị bài mới
Rĩt kinh nghiƯm:

b) x 2 2 11 11 0

 

( 11) 0

11 0
11

x
x
x

 

  

 

Phương trình có nghiệm là

x 

Ngày ... tháng ... năm 2008

KÝ dut cđa BGH

Tuần2

Tiết 4 Đ3 liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng

Ngày soạn: 25/ 08/ 08
Ngày dạy:

I-Mctiờucnt.

Qua bài này học sinh cần:

- Nm c nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính
tốn và biến đổi biểu thức.

-Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Chn bÞ.

Thầy : Nghiên cứu soạn bài.Đèn chiếu, giấy trong.
Trò : Học bài và làm bài tập ở nhà.Bảng phụ bút dạ.
III- Hoạt động của thày và trò

1, ổ n định tổ chức.

9D sÜ sè: 35 v¾ng: lÝ do:
9E sÜ sè: 38 v¾ng: lÝ do:
2,

KiĨm tra : 5’

GV nªu yªu cầu kiểm tra trên máy, một HS lên bảng kiểm tra.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp.

Câu Nội dung Đúng Sai Kết quả

3 2x xỏ định khi

x0. Sai. Söa

3
x


2

2
1
x

xác định khi x0 Đúng





4 0,3 1,2 §óng





2 4

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>



1 2



2 2 1 Đúng

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn.

TG Hotngcathy Hotngcatrũ Nidung

3,Bài mới.

Hot ng 1: Định lý.
-GV giao cho HS làm ?1
sgk

- Sau ?1 GV yêu cầu HS
khái quát kết quả về liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng.

- Sau phần phát biểu định
lý, GV hớng dẫn HS chứng
minh định lý với câu hỏi
định hớng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số học,

để chứng minh a . b l

căn bậc hai số học của ab
thì phải chứng minh những
gì?

- GV nờu chỳ ý : Định lý
có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm.
Hoạt động 2: ỏ p dng

a)Quy tắc khai ph ơng một

tÝch.

- GV giới thiệu quy tắc
khai phơng một tích và
h-ớng dẫn HS làm ví dụ 1.
- GV yêu cầu HS (Có thể
chia nhóm) làm ?2 để
cng c.

b) Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.

- GV có thể tổ chức theo
trình tự nh phần a) và cho
HS làm ?3 để củng cố.
- GV giới thiệu chú ý.

- GV giới thiệu ví dụ 3
( lu ý cách giải câu b) ).
- HS làm ?4 để củng cố

HS :

16.25  40020
16. 25 4.520.
Vậy 16.25  16. 25
HS đọc định lý tr 12
SGK.

HS: Ta phải chứng minh:
a . b xác định và
không âm và





a. b a.b.

-Một học sinh đọc quy
tắc trong SGK.

- HS chia nhóm để làm
VD 1

-HS đọc và nghiên cứu
quy tắc

- HS hoạt động nhóm.

- Đại diện một nhóm
trình bày bài.HS nghiên
cứu chú ý SGK.

1.Định lý.
Định lý (sgk)

Với 2 số a, b không ©m ta

cã: a.b  a. b

Chøng minh:

Vì a, b không âm nên
a , b xác định và không
âm.

Ta cã



a. b

    

2  a 2 b 2 a.b.

VËy a . b lµ căn bậc hai
số học của a.b tức là
a.b a. b.
Chú ý. Định lý trên có thể
mở rộng cho nhiều số
không âm.

á p dụng :

a) Quy tắc khai ph ơng một

tích.

Quy tắc (sgk).
Ví dụ 1. Tính
a)

49.1, 44.25 49. 1, 44. 25

7.1, 2.5 42

 

b) 810.40 .

b) Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.

Quy tắc (sgk).
VÝ dô 2. TÝnh:
a) 5. 20 5.20 

= 10010.

b) 1, 3. 52. 10.

Chó ý: Víi hai biểu thức A
và B không âm ta có:

A.B A. B.

Đặc biệt với biểu thức A
không âm ta cã





2 2

A  A A.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

8’

1’

- Em nào có cách khác.
- GV có thể nêu quy ớc gọi
tên định lý ở mục 1 là định
lý khai phơng một tích hay
định lý nhân các căn thức
bậc hai để tiện dùng về
sau.

4,

c ñng cè.

Hoạt động 4: Luyện tập - 
Hệ thống các vấn đề lý
thuyết đã học ở lớp.
- Làm các bài tập sau tại
lớp:

1) Bµi tËp 19 tr 14 SGK:

b) 4





a 3 a víi a3

d) 1 4





a a b

a b  víi

a > b.

NX-bæ xung

5,H ớng dẫn về nhà. 
- Học thuộc định lý và các
quy tắc, học chứng minh
định lý.

- Làm các bài tập
18, 19, 20, 21, 22, 23, tr
14, 15 SGK

Rútkinhnghiệm:

- Hai HS lên bảng trình
bày hai phần.

H:làm vào vở
Hai HS lên bảng.

H: NX- bỉ xung

a) 3a. 27a víi a0.

Gi¶i 3a. 27a  3a.27a

81a 9a 9a

   (V× a0

b) 2 4

9a .b .

3, Lun tËp

Bµi tËp 19 tr 14 SGK:

b) 4





a 3 a víi a3

d) 1 a4



a b



a b với

a > b.

Tiết5: luyện tập

Ngày soạn: 25/8/08
Ngày dạy:

I-Mctiờucnt.

- Cng c cho hc sinh k năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- VỊ mỈt rÌn lun t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vËn dơng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so s¸nh hai biĨu thøc.

-RÌn t duy so s¸nh ở hs.

II-Chuẩnbị.

G: Nghiên cứu soạn bài.Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
H : Học bài và làm bài tập ở nhà. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Hotngcathyvtrũ

T Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung

1’

8’
1,

ổ n định tổ chức.

9D sĩ số: 35 vắng: lí do:
9E sĩ số: 38 vắng: lí do:
2, Kiểm tra.

GV nªu yªu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phơng.

- Chữa bài tập 20(d)
tr 15 SGK.

Rót gän:





2 2

3 a  0,2. 180a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HS2: - Phát biểu quy tắc
khai phơng một tích và quy
tắc nhân các căn thức bậc
hai.

- Chữa bµi tËp 21 tr

15 SGK.
3,Bµi míi.

a.Hoạt động 1:Chữa bài 
tập.

b.Hoạt động 2: Luyện tập.
1) Dạng 1: Tính giá trị của
căn thức.

Bµi 22(a, b) tr 15 SGK.

a) 2 2

13  12

b) 2 2

17  8

?Nhìn vào đề bài có nhận
xét gì về các biểu thức dới
dấu căn ?

? Hãy biến đổi biểu thức
d-ới dấu căn rồi tính.

? Gọi 2 HS lên bảng đồng
thời tính.

? HÃy rút gọn biểu thức

? Tìm giá trị biểu thức tại

x 2

GV yêu cầu HS giải tơng tự

- GV nêu đầu bài.

? Th no l 2 s nghch
o ca nhau?

- VËy ta ph¶i chøng minh:



2006  2005





2006  2005



? Để chứng minh đẳng thức
trên em làm nh thế nào? ?
Cụ thể với bài này?

HS: Các biểu
thức dới dấu căn
là hằng đẳng
thức hiệu hai
bình phơng.
HS làm theo sự
hớng dẫn của
GV.

HS lµm theo sù
híng dÉn cđa

GV.

Mét häc sinh lên
bảng tính.

- Khi tớch ca
chỳng bng 1.
- HS t bin i

1,Chữa bài cũ
2,Luyện tập:

I) Dạng 1: Tính giá trị của căn thức.
1) Bài 22(a, b) tr 15 SGK.

a) 2 2

13  12

b) 2 2

17  8
Gi¶i:

a) 2 2



 



13  12  13 12 13 12 

25
5




b) HS lµm.

2) Bµi 24 tr 15 SGK.: Rót gän råi
tÝnh giá trị.

4 1 6x 9x tại x 2





4 1 6x 9x













2
2
2
2
4 1 3x

2. 1 3x
2 1 3x

  

 

 

V× 2 1 3x







2 0 víi mäi x
b) Gi¶i tơng tự

II) Dạng 2: Chứng minh
1) Bài 23(b) tr15 SGK

Chứng minh



2006  2005



vµ



2006  2005



là 2 số nghịch đảo

cña nhau.
Ta cã :



2006  2005





2006 2005





2006

 

2 2005



  =2006 - 2005

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1’

?GV gäi mét häc sinh lên
bảng.

GV: Vy vi 2 s dng 25
v 9, căn bậc hai của tổng
hai số nhỏ hơn tổng hai cn
bc hai ca 2 s ú

GV gợi ý cách phân tích :
So sánh bình phơng của 2
vế.

GV t chc hot ng
nhúm

?Đại diện nhóm trình bày

c.H ớngdẫnvềnhà.

- Xem lại các bài tập đã
luyện tại lớp.

- Lµm bµi tËp 22 (c,
d), 25, 27, SGK tr 15, 16

Rót kinh nghiƯm:

HS: Biến đổi

phức tạp ( vế trái
) để bằng vế
phải.

HS tù lµm.

HS lµm theo sù
híng dÉn của
thầy.

HS hot ng
theo nhúm

H:trình bày

Cm: 9 17 . 9 17 8

Biến đổi vế trái ta có:
9 17 . 9 17



9 17

 

9 17



  





9 17

 

81 17

 

64


8


3) Bµi 26 tr 16 SGK

a. So sánh 259 và 25 9

259 34

25 9    5 3 8 64

Cã 34 64 nên

259 < 25 9.

b. Tổng quát: Với a > 0, b > 0. Chøng
minh:

ab  a b

III. Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (d) tr 16 SGK













2
2
2

2
2

4 1 x 6 0

2 1 x 6

2 . 1 x 6

2. 1 x 6

1 x 3

  

  

* 1 - x = 3 * 1 - x = -3
x1 = -2 x2 = 4.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

§4. LIÊN HỆ GIA PHẫP CHIA
VAỉ PHẫP KHAI PHNG

Ngy son:25/08/08
Ngày dạy:

I. Muực tieõu cần đạt.

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn
thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- Rèn thái độ hợp tác nhóm.

Chn bÞ .

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..

III.

Hoạt động của thày và trò

T Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Néi dung

1
’

7
’

1
0
’

1,

ổ n định tổ chức.
9D sĩ số: 35 vắng: lí
do:

9E sÜ sè: 38 v¾ng: lÝ
do:

2,Kiểm tra bài cũ

-HS1: Chữa bài
25(b,c) Tr 16 SGK.

Tìm x biết

) 4 5

) 9( 1) 21

b x

c x



 

-HS2: Chữa bài 27 Tr
16.

So sánh: a) 4 và 2 3

b) 5vaứ -2

?NX-bổ xung
G:NX-Cho điểm
3,Bài mới.

Hot ng 1: nh lớ

-GV cho HS làm ?1
Tính và so sánh.:

16
25 và

16
25.

-GV đây chỉ là trường
hợp cụ thể. Tổng quát
ta chứng minh định lý
sau đây:

? Định lý khai phương
một tích được CM
trên cơsở nào.

-HS1:

-Hai HS lên bảng trình baøy

H:NX
-HS:

16 4 4

25 5 5 16 16

25 25
16 4 4

5
25 5


  
   


 

 




  



-HS: … trên cơ sở CBHSH của
một số a không âm.

) 4 5 4 5

) 9( 1) 21 1 7

1 49 50

b x x x

c x x

x x

    

    

    

a)ÑS: 4>2 3

b)  5<-2

1.Định lí:

Với a0,b0 ta có

a a

b  b

-CM-Vì a0,b0 ta có a

b xác định

và không âm.
Ta có

2
2
( )
( )

a a a

b

b b

 

 

 

 

Vaäy a

b là CBHSH của
a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1
6
’

? Hãy chứng minh
định lí.

? Hãy so sánh điều
kiện của a và b trong
2 định lí .

? Hãy giải thích điều
đó.

? Một vài HS nhắc lại
định lý.

? Có cách nào chứng
minh khác nửa khơng.
-GV có thể hướng

dẫn.

Hoạt động 2: Áp 
dụng

-GV: Từ định lí trên ta
có hai quy tắc:

-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một
thương.

-GV hướng dẫn HS
làm ví dụ.

-GV tổ chức HS họat
động nhóm ? 2 Tr 17
SGK để củng cố quy
tắc trên

-GV giới thiệu quy tắc
chia các căn thức bậc
hai.

-GV yêu cầu HS tự
đọc bài giải ví dụ 2 Tr
17 SGK.

-GV yêu cầu 2 HS lên
bảng làm 3 Tr 17

SGK để củng cố quy
tắc trên.

-GV neâu chú ý.

-GV yêu cầu HS làm

-HS trả lời miệng.

-HS nghe

-Một vài HS nhắc lại.

25 25 5

)

121 121 11
9 25 3 5 9

) : :

16 36 4 6 10

a
b

 

-Kết quả họat động nhóm.

225 225 15
)

256 256 16
196 14

) 0,0196 0,14

10000 100

a
b

 

  

-HS nghiên cứu ví dụ 2.

999 999

1: ) 9 3

111
111

52 52 4 2

2 : )

117 9 3

117

HS a

HS b

   

-HS dưới lớp làm.

a a

b  b

2. p dụng:

a) Quy tắc khai phương một
thương: (SGK)

Với a0,b0 ta có

a a

b  b
* Ví dụ 1: Hãy tính.

25 25 5

)

121 121 11
9 25 3 5 9

) : :

16 36 4 6 10

a
b

 

b) Quy tắc chia các căn
thức bậc hai : (SGK)

Với a0,b0 ta có

a a

b

b 

* Ví dụ 2: (SGK)

c) Chú ý:

Với A0,B0 ta có

A A

B  B

VÝ dô 3:(SGK)

2
2 4 2 4

2 2 2

2
)

50 25 5

2 2

)

162 81 9

162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

0
’

? 4

-Goi hai HS lên bảng.

4,Củng coá

2
2 4 2 4

2 2 2

2
)

50 25 5

2 2

)

162 81 9

162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

Đie n dấu hân vào ơ thích hợp. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.à

Câu Nội dung Đ S Sai. Sửa

1

Với a0;b0 ta có a a

b  b

2 5

3 5
6

2
2 3 
3

2y2 4 2
2
4

x

x y

y  (y<0)

4 1

5 3 : 15 5
5


5, H íng dÉn vỊ nhµ . 1’

-Học bài theo vởghi + SGK

-BTVN: 29 (a,b,c); 30(c,d); 31 Trang 18, 19 SGK.
-Bài tập 36,37,40 Trang 8, 9 SBT;+Chuẩn bị bài mới

Rót kinh nghiƯm:

Ngày ... tháng ... năm 2008

KÝ dut cđa BGH

Tn 4

TiÕt 7: luyện tập
Ngày soạn: 03/09/09

Ngày dạy lớp 9C...

Líp 9B...
I- Mơc tiªu .

- HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai cn bc hai.

- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút gọn biểu thức

và giải phơng trình.

- Rốn TD hs,thỏi hp tỏc nhúm.

II-Ph ơngtiệndạyhọc.

- Thầy: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình
3 tr 20 SGK.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động của thầy Hoạt động trò ghi bảng

Hoạt động 1 :k iểm tra:

- HS1: - Phát biu nh lý
khai phng mt thng.

- Chữa bài 30 (c, d) tr
19 SGK.

- HS 2: -Ph¸t biĨu quy tắc
khai phơng một thơng và quy
tắc chia hai căn thức bậc hai.
- Chữa bài tập 28 (a) và
bài 29 (c) SGK.

-HS3:chữa bài 31 (19-SGK)

G:NX-Cho điểm

Hotng2:Bimi

a,Hotng1:chabitp.
Bi 30c,d (19-SGK)

-Hai HS lên bảng
-HS1: Phát biểu Đlý
như SGK.

HS 1:

-Kết quả:

2
2

25 0,8

) x ; ) x

c d

y y

-HS2: -Kết quả:

Bài 28(a) :1715; Bài 29(c):5
- HS3 so sánh

25 16  9 3
25 16= 5 - 4=1

Vaäy 25 16 > 25 16

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bµi tËp 28 (a)
Bµi 29 (c) SGK,
Bµi 31

b,

Hotng2 : Luyntp

? Nêu cách làm

? Có nhận xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn?

? Hóy vận dụng hằng đẳng
thức đó tính.

GV đa đề bài lên bảng phụ

?Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả
lời miệng.

GV: NhËn xÐt : 12 = 4 . 3
27 = 9 . 3.

? Hãy áp dụng quy tắc khia
phơng một tích để biến đổi
phơng trình.

? Với phơng trình này em giải
nh thế nào? Hãy giải phơng
trình ú

-HS: Một HS nêu
cách làm

- HS: T v mu của
biểu thức dới dấu căn
là hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng.
- HS lên bảng làm

HS tr¶ lêi:
a. Đúng

b. Sai, vì vế phải
không có nghĩa.
c. Đúng.

d. Đúng.

Một HS lên bảng
trình bày

HS: Chuyn v hng
t tự do để tìm x
Một HS lên bảng

2
2

( )

( ) ( )( )

2 0

a b a b a b a b

a b a b a b

a b a b

b b b

b

      

   

I, Chữabàicũ.

II,Luyệntập
1.Dạng 1: TÝnh

Bµi 32 (a, d) tr 19 SGK.

a. TÝnh 1 9 .5 .0, 014

16 9

25 49 1

. .

16 9 100

25 49 1

. .

16 9 100

5 7 1 7

. .

4 3 10 24



 

2 2

149 76

457 384






  



  

149 76 . ...

457 384 . ...

225.73 225

841.73 841

225 15

29
841






 

Bµi 36 (20 SGK).

Mỗi khảng định sau đúng hay
sai? vì sao?

a. 0, 01 0, 0001.

b.0,5 0,25 .

c. 39 7 vµ 39 6









d. 4 13 .2x

3 4 13

2x 3

 



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV tổ chức hoạt động nhóm
(Làm trên bảng nhóm).
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lp lm cõu c.

?Đại diện trình bày

?Nhóm khác NX-bổ xung
GV nhận xét các nhóm làm
bài và khảng định lại quy tắc
khai phương một thương và
hằng đẳng thc

Bài tập nâng cao

GV: iu kin xỏc nh ca

2x 3

x 1

là gì?

? HÃy nêu cụ thể?

? Hãy dựa vcào định nghĩa
căn bậc hai số học gii phng
trỡnh trờn.

?GV gọi HS lên bảng làm

Hotng3 ;H ớng dẫn về 
nhà

.

- Xem lại các bài tập đã làm
tại lớp.

- Lµm bµi 32 (bc) 33(ad) 34
(bd) 35 (b) 37 tr 19, 20 (SGK
_ Lu ý khi dïng gi¸o ¸n:

HS hoạt động nhóm
-Làm việc cá nhân
-Thảo luận thống nhất
H: Cử đại diện trình
bày.

H: NX-bỉ xung

HS: 2x 3 0

x 1

HS giải ĐK

Một HS lên bảng làm

2. Dạng 2: Giải ph ơng trình.

Bài 33b, c(19SGK)

b. 3x  3 12 27

3.x 4.3 ...

3.x 3 2 3 ...

3.x 4 3

x 4

  

   

 

c. 2

3.x  12 0
2

2
2
2

12
x

3
12
x

x 4

x 2

 

VËy

1 2

x  2 ; x  2
3. Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Bài 34 a, c (19SGK)

2 4
3

a) a.b víi a < 0 ; b 0

a b 

2 2

2
2 4

3 3

ab . ab .

ab
a .b

 

Do a < 0 nªn ab2 ab2

VËy ta có kết quả sau khi rút gọn

là 3

2
2

9 12a 4a

víi a -1,5 vµ b < 0

 











2 2

3 2a
3 2a

b b




 

2a 3

vì a 1,5

2a 3 0 và b < 0

Bài 43( 10 SBT)

Tìm x thoả mÃn điều kiện:

2x 3

2
x 1





Điều kiện xác định
2x 3

0 (1)
x 1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2x 3 0 2x 3 0
hc

x 1 0 x 1 0

   

 

  

   

 

3 3

x x

2 2

x 1 x 1

x hc x 1

 

 

 

  

   

 

  

 

1 2x 3 4
x 1

2x 3 4x 4

2x 4x 3 4

2x 1

x ( TM§K: x 1)

2


 



   

  

  

Ngày soạn: 10/ 9/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: ...
Lớp 9C:...

Tiết 8 Đ5: bảng căn bËc hai
I- Mơc tiªu

- Về kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.

- Về kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
- Về thái độ: Rèn TD ở hs.

II- Ph ơngtiệndạyhọc

- GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
- Bảng số, ê ke hoặc tấm bià cứng hình chữ L.

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.

Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
III- Tiếntrìnhdạyhọc

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

Hot ng 1: Kim tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra: Gọi 2
HS lên bảng.

- HS1: Chữa bài tËp 35b (20 SGK):

T×m x biÕt: 2

4x 4x 1 6

-HS 2: Chữa bài tập 43b (20 SBT):
Tìm x thoả mÃn điều kiện

2x 3

2
x 1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

nhiỊu nhÊt 4 ch÷ sè.

- GV u cầu HS mở bảng IV căn
bậc hai để biết về cấu tạo bảng.
- Em hãy nêu cấu tạo của bảng
- GV : Giới thiệu bảng nh tr 20, 21
SGK và nhấn mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên của các hàng,
các cột theo số đợc ghi ở cột đầu
tiên( hàng đầu tiên) của mỗi trang.
- Căn bậc hai của các số đợc viết
bởi không quá 3 chữ số từ 1,00 đến

99,9.

- Chín cột hiệu chính đợc dùng để
hiệu chính chữ số cuối của căn bậc
hai của các số đợc viết bởi 4 chữ số
từ1,000 đến 99,99.

Hoạt động 3: Cách dùng bảng.
GV cho HS làm VD1:

GV đa mẫu 1 lên màn hình máy
chiếu hoặc bảng phụ rồi dùng ê ke
hoặc tấm bìa chữ L để tìm giao của
hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và
8 nằm trên 2 cạnh góc vng.

N ... 8 ...

.
.
.

1,6 1,296

? Giao cđa hµng 1,6 vµ cét 8 lµ số
nào?

GV: Vậy 1,68 1,296

? Tìm 4,9; 8, 49

? Đa mẫu 2 lên màn hình và hỏi:
HÃy tìm giao của hàng 39 và cột 1?

GV: Ta có: 39,16,253

?Tại giao của hàng 39 và cét 8 hiƯu
chÝnh em thÊy cã sè mÊy?

GV tÞnh tiÕn ê ke hoặc chữ L sao
cho số 39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc
vuông.

- Ngi ta dựng s 6 này để hiệu
chỉnh chữ số cuối ở số 6,253 nh
sau: 6,253 + 0,006 = 6,259.

VËy 39,18 6,259

N ... 1 ... 8 ...

.
.
.

39,6 6,253 6

- HS mở bảng IV để
xem cấu tạo của
bảng.

- HS: Bảng căn bậc
hai đợc chia thành
các hàng và các ct,
ngoi ra cũn 9 ct
hiu chớnh.

HS nhìn trên bảng
phụ

HS: Là số 1,296
HS: Ghi

1,68 1,296
HS: Tìm

HS: là số 6,253
HS: Là số 6.

HS Ghi

39,186,259

a. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

.
.
.

? Em h·y t×m:

9,736
36, 48
9,11
39,82
GV u cầu HS đọc SGK VD 3

GV: §Ĩ tìm 1680 ngời ta phân

tích 1680 = 16,8 . 100 vì trong tích

này chỉ cần tra bảng 16,8 cßn

100 = 102.

?Nhờ cơ sở nào để làm Ví dụ trên.
GV cho HS hoạt động nhóm làm
?2 tr 22 SGK.

Nưa líp làm phần a. Tìm 911

Nửa lớp làm phần b. Tìm 988

GV cho HS làm VD4

Hớng dẫn HS phân tÝch 0,00168 =
16,8.10000 sao cho sè bÞ chia khai

căn nhờ dùng bảng (16,8) và số
chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10.
Gv gọi một HS lên bảng làm tiếp
theo quy tắc khai phơng một thơng

GV đa chú ý lên màn hình máy
chiếu hoặc bảng phụ

GV yêu cầu HS làm ?3
Hoạt động 4 : Củng cố

Hoạt động 5: Luyện tập

GV đa nội dung bài tập lên màn
hình máy chiếu: Nối mỗi ý cột A
với cột B để đợc kết quả đúng.

HS:

9,736 3,120

36, 48 6, 040

9,11 3,018

39,82 6,311







HS: Nhê quy t¾c khai
phơng một thơng

HS làm
0, 00168

16,8 : 10000
4, 009 :100
0, 04099

HS c chỳ ý

H:N/C và trả lời tại
chỗ

b. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100

Ví dụ 3: Tìm 1680

1680 16,8. 100

10 16,8

10.4, 099 40,99




 

VÝ dô 4: T×m
0, 00168

16,8 : 10000
4, 009 :100
0, 04099





Chó ý: (SGK)

c. Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ h¬n 1.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1. 5, 4
2. 31
3. 115
4. 9691
5. 0,71
6. 0, 0012

a.5,568
b.98, 45
c.0,8426
d.0, 03464
e.2,234
g.10,72

* H íng dÉn vỊ nhµ. 1’

Học bài để biết khai căn bậc hai của một số.
Làm bài tp 47, 48, 53, 54 (11SGK)

Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày ... tháng ... năm 2009

Kí duyệt của BGH

Tuần5

Ngày soạn: 10/ 9/ 09

Ngày d¹y: Líp 9B: ...
Líp 9C:...

Tiết 9 -Đ6 : biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai

I- Mơc tiªu

- Về kiến thức:HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.

- Về kĩ năng: HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết
vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

- Về thái độ: Rèn TD tổng hợp ở HS , thái độ hợp tác nhóm

II- Ph ¬ng tiƯn day häc .

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài
và tổng quát, bảng căn bc hai.

-HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Bảng căn bậc hai.

III- Tiếntrìnhdaỵhọc

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

Hotng1

:Kiểmtrabàicũ

GV: Yêu cầu kiểm tra. Gọi 2 HS
lên bảng.

- HS 1: Chữa bài tập 47 (10
SGK).

Dùng bảng căn bậc hai tìm x

biết: a) 2

x 15 b)
2

x 22,8.

- HS 2: Chữa bài tập 54 (11
SGK).

Tìm tập hợp số x thoả mÃn

bt đẳng thức x 2.

GV nhËn xÐt vµ cho điểm 2 HS.

Hotng2:

athừasốra

HS lên bảng.

1. Đ a thõa sè ra ngoµi dÊu

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ngoàidấucăn.

- GV cho HS làm ?1 (24 SGK).

?Với a0 ; b0 h·y chøng

tá
2

a b a b.

? Đẳng thức trên đợc chứng
minh da trờn c s no?

- GV: Đẳng thức 2

a b a b
trong ?1 cho ta thùc hiÖn phÐp

biến đổi 2

a b a b.

- Phép biến đổi này đợc gọi là
phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.

? Hãy cho biết thừa số nào đã
đ-ợc đa ra ngồi dấu căn.

- GV: Đơi khi ta phải biến đổi
biểu thức dới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hiện đợc
phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn.

?VD 1

- GV: Một trong những ứng
dụng của phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức (hay còn gọi là cộng trừ các
căn thức đồng dạng)

- GV yêu cầu Hs c vớ d
2 SGK.

-GV đa lời giải lên bảng phụ và

ch rừ 3 5, 2 5, 5 đợc gọi là

đồng dạng với nhau.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2 (25 SGK)

Nưa líp lµm phần a
Nửa lớp làm phần b.

GV: Nêu tổng quát trên bảng

phụ

GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3.
Đ-a thừĐ-a số rĐ-a ngoài dấu căn.

? gọi hS lên bảng làm câu b.
GV cho HS làm ?3 tr 25 vµo

HS lµm ?1

2 2

a b  a . b a b
( Vì a0 ; b0)
HS: Dựa trên định lý
khai phơng một tích và

định lý 2

a a .

HS: Thõa sè a.

a. HS lµm 2

3 .2=
3 2

HS theo dâi GV minh
ho¹ b»ng VÝ dơ.

HS đọc ví dụ 2 SGK.

HS hoạt động nhóm.
Kết quả: Rút gọn biểu
thức.





2 8 50

2 4.2 25.2

2 2 2 5 2

1 2 5 2

8 2

 

  

  










4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5

4 3 3 1 3 5

7 3 2 5

  

   

   

 

H:theo dõi và đọc

VÝ dơ 1: H·y ®a thõa số ra 
ngoài dấu căn.

a. 2

3 .2= 3 2

b. 2

20  2 .5 2 5

VÝ dơ 2:Rót gän biÓu thøc :

3 5 20 5

3 5 2 .5 5

3 5 2 5 5

6 5

 

  

 

Tổng quát: Với hai biểu thức

A, B mà B0 ta cã

A B A B
tøc lµ:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

vë , HS lên bảng

Hotng3:

amộtthừasố 
vàotrongdấucăn.

GV gii thiu: Phộp a thừa số
ra ngồi dấu căn có phép biến
đổi ngợc là phép biến đổi đa
thừa số vào trong dấu căn.
GV đa lên bảng phụ dạng tổng
quát.

GV đa ví dụ lên bảng phụ yêu
cầu HS tự nghiên cứu lời giải
trong SGK tr 26.

GV ch rừ ví dụ 4 khi đa thừa số
vào trong dấu căn chỉ đa các
thừa số dơng vào trong dấu căn
sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc
hai.

GV cho Hs hoạt động nhóm làm
?4 để củng cố phép biến đổi đa
thừa số vào trong dấu căn.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.

GV nhận xét các nhóm làm bài
tập.

GV: a tha s vào trong dấu
căn(hoặc ra ngồi ) có tác dụng:
- So sánh các số đợc thuận tiện.
- Tính giá trị gần đúng các biểu
thức số với độ chính xác cao
hơn.

Hoạt động 4:

Lun tËp

Bµi 43 (27 SGK): d.
0, 05 28800



e. 2

7.63.a

- Bài 44 (27 SGK): Đa thừa số

vào trong dấu căn:

2 2

5 2 ; xy ; x

3 x

 

?HS lªn bảng trình bày

Một HS lên bảng làm
câu b.

HS nghe GV trình bày
và ghi bài.

HS tự nghiên cứu ví dụ
4 trong SGK.

Đại diện 2 nhóm trình
bày bài.

H:N/C bài tập

3 HS lên bảng trình bày

A B A B.

Nếu A0 vµ B0 ta cã
2

A B A B.

VÝ dơ 3: Đa thừa số ra ngoài 
dấu căn.

a) 2

4x .y víi x0 ; y0
2

4x .y 2x y 2x y

b) 2

18xy víi x0 ; y0.





18xy 3y 2x

3y 2x 3y 2x

2. Đ a thừa số vào trong dấu

căn

Tổng quát:

Với A0 và B0 ta có

2
A B  A B.

Víi A0 vµ B0 ta cã

2
A B  A B

VÝ dơ 4: (SGK)

Lun tËp

* H íng dÉn vỊ nhµ

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

IV.Luýkhisửdụnggiáoán

Ngày soạn: 11/ 9/ 09

Ngày dạy: Líp 9B: ...

Líp 9C:...

Tiết 10: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

- VỊ kiÕn thøc : HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong)
dấu căn

- VỊ kĩ năng : Cú k nng thnh tho trong vic phối hợp và sử dụng các phép biến
đổi trên

- Về thái độ : Reứn HS khaỷ naờng tỡm toứi, caồn thaọn, tổ mổ trong khi thửùc haứnh.

II.

Ph ơngtiệndạyhọc

- GV: Giỏo ỏn, bng ph, phn mu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.

III.

Tiếntrìnhdạyhọc

Hotngcathy Hotngtrũ Nidung

Hotng1:Kimtra

-HS1:

? Phỏt biu cụng thc tng
quỏt đưa một thừa số ra
ngồi dấu căn.

? Làm bài 43 (a,b,c,d,e) Tr
27 SGK.

-HS2:

? Phát biểu công thức tổng
quát đưa một thừa số vào
trong dấu căn

? p dụng làm bài tập 44
Tr 27 SGK.

-GV lưu ý HS điều kiện
của biến

-GV nhận xét, đánh giá,
cho điểm

-HS1: Phát biểu như SGK.

HS2: Phát biểu như SGK.

Bài 43:

2
2

2 2

) 54 9.6 3 .6 3 6
) 108 36.3 6 .3 6 3
)0,1 20000

0,1 (10 ) .2 10 2
) 0,05 28800 6 2
) 7.63. 21

a
b
c
d

e a a

  

 

 



Baøi 44

2
2

)3 5 3 .5 45

) 5 2 5 .2 50

2 2 4

) ( ) .

3 3 9

2 2

) . 2

a
b

c xy xy xy

d x x x

x x

 

  

 

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động 2: Chữa bài 
45(b,d) Tr 27 SGK. So

sánh.
)7

b và 3 5

) 6

d và )6 1

d

? Nêu cách so sánh hai số
trên

? Hai HS lên bảng làm.
-GV nhận xét đánh giá và
cho điểm.

Hoạt động 3: Chữa bài 46

Tr27 SGK. Rút gọn các

biểu thức sau với x  0.

)2 3 4 3 27 3 3

a x x  x

? Có các căn thức no ng
dng vi nhau

?Mọt HS trình bày

-Keỏt quaỷ phaỷi ngaộn gọn và
tối ưu

)3 2 5 8 7 18 28

b x  x x

? Có căn thức nào đồng

dạng không.

? Hãy biến đổi để có các
căn thức đồng dạng với
nhau.

Hoạt động 4: Chữa bài 47

Tr 27 SGK.

2
2 2

2 3( )

) ( , 0, )

x y

a x y x y

x y



 


-HS đọc đề bài

b) Ta coù :7 49 còn

3 5 45. Vì 49>45 nên

49  45 hay 7> 45.

1 6 3

1 1

2 2

) 6 6

2 2
1
6 18
2
d

 

 


 


-Hai HS lên bảng.
H:tr¶ lêi

-Kết quả:

)2 3 4 3 27 3 3
(2 3 4 3 3 3 ) 27

5 3 3 .3

5 3. 3 3( 0)
3(3 5 )

a x x x

x x x

x
x x
x
  
   
 
  
 

H: tr¶ lêi

)3 2 5 8 7 18 28

3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2

14( 2. 2)

b x x x

x x x

x
x
  
   
 
 

-HS hoạt động nhóm
-Kết quả:

II,Lun tËp

Bài 45(b,d) Tr 27 SGK. So 
sánh

b) Ta có :7 49 còn

3 5 45. Vì 49>45 nên

49  45 hay 7> 45.

1 6 3

1 1

2 2

) 6 6

2 2
1
6 18
2
d

 

 


 


Bài 46 Tr27 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau với x  0.

)2 3 4 3 27 3 3

(2 3 4 3 3 3 ) 27

5 3 3 .3

5 3. 3 3( 0)
3(3 5 )

a x x x

x x x

x
x x
x
  
   
 
  
 

)3 2 5 8 7 18 28

3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2

14( 2. 2)

b x x x

x x x

x
x
  
   
 
 

Baøi 47 Tr 27 SGK.

2
2 2

2 3( )

) ( 0,5)

x y

a A a

x y



 



</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

-Giaỷi-Hoạt động 5: Chữa bài 65

Tr 13 SBT. Tìm x biết

) 25 35
) 4 162

a x

b x




-GV hướng dẫn HS làm
? Câu a có dạng gì?
? Có cần ĐK gì khơng
? Biến đổi đưa về dạng
ax=b

? Làm sao tìm được x đây.
? Câu b có dạng gì

?-Biến đổi đưa về dạng
ax=b

Hoạt động 6:

Củng cố

G: Nhắc lại các kiến thức
liên quan

2
2 2

2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2 . ( , 0,3 )
2

2 ( ). 3

( )( ) 2

2 . 3
2

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y
x y

x y
x y x y
x y



  



   



 

 



-HS: … khai phương một
tích

-ĐK: x  0

-Biến đổi đưa về dạng

ax=b

2
2 2

2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2 . ( , 0,3 )
2

2 ( ). 3

( )( ) 2

2 . 3
2

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y

x y

x y
x y x y
x y



  



   



 

 




Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết

) 25 35

5 35( 0)

7( 0)

49( )

) 4 162( 0)

2 162 81

0 6561

a x

x x

x chon

b x x

x x

x


 



 

  

  

* H íng dÉn vỊ nhµ

+Học bài theo vở ghi và SGK. Làm các bài tập còn lại trong SGK v trong SBT
+Chun b bi mi

IV.Nhữngluýkhisửdụng giáoán

Ngày ... tháng ... năm 2009
Kí duyệt của BGH

Tuần6

Ngày soạn: 22/ 9/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: ...
Líp 9C:...

Tiết 11 - Đ7 biến đổi đơn gin biu thc

chứa căn thức bậc hai (tiếp)

I- I-I-MụcI-tiêu

-V kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Về kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Về thái độ: Rèn thái hp tỏc nhúm

II-Ph

ơngtiệndạyhọc

- GV: - Đèn chiéu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.
- HS: - Bảng phụ nhóm, bút d¹.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hoạt động của thầy Hoạt động trị Nội dung
Hoạt động 1 kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS 1: Chữa bài tập 45 (a, c) tr
27 SGK

HS 2: Chữac bài tập 47 (a, b) tr
27 SGK.

GV đặt vấn đề: trong tiết trớc
chúng ta đã học 2 phép biến đổi
đơn giản là đa thừa số ra ngoài
dấu căn, đa tha s vo trong

H : lên bảng chữa

bài tập a) So sánh 3 3 và 12

Ta có 12  4.3 2 3

V× 3 32 3 nên 3 3 12

b) So sánh 1 51

3 vµ

1
150

5 .

Ta cã

 
  
 

 

1 1

51 .51

3 3

1 17

.51

9 3

 
  
 

 

1 1

150 .150

5 5

.150 6

V× 6 17

 nªn

1 1

150 51

5 3

Rót gän





2 2

3 x y

x y 2




víi x0;y0 vµ xy







 









 




2 2

3 x y

x y 2

x y

x y x y

x y

( Cã xy 0 do
x0;y0 ).

b) 2 2





5a 1 4a 4a

2a 1  

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

dấu căn. Hôm nay ta tiếp tục
học hai phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc
hai, đó là khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.

Hoạt động 2: Khử mẫu của 
biểu thức lấy căn.

Khi biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai, ngời ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

3 cã biÓu thức lấy căn là

biểu thức nào? mẫu là bao
nhiêu.

GV hớng dẫn cách làm: nhân

c t v mu vi 3 mu l 32

rồi khai phơng mẫu và đa ra
ngoài dấu căn.

Lm th no kh mu 7b
ca biu thc ly cn.

GV yêu cầu một học sinh lên
bảng trình bày.

kt qu, biu thc ly căn là
35ab khơng cịn chứa mẫu nữa.
GV hỏi: Qua ví dụ trên, em hãy
nêu rõ cách làm để khử mu
ca biu thc ly cn.

GV đa công thức tổng quát lên
bảng phụ (hoặc máy chiếu).

GV yờu cu HS làm ? 1 để

củng cố các kiến thức trên

Hoạt động 3: Trục căn thức ở 
mẫu

GV: Khi biểu thức có chứa căn
thức ở mẫu, việc biến i lm

Biểu thức lấy căn là
2

3 với mẫu là 3.

HS: Ta phải nhân cả
tử và mẫu với 7b.
Một HS lên bảng
làm.

HS: kh mu ca
biu thc lấy căn ta
phải biến đổi biểu
thức lấy căn sao cho
mẫu đó trở thành
bình phơng của mộit
số hoặc biểu thức rồi
khai phơng mẫu và
đa ra ngoài dấu căn.

HS lµm ? 1 vµo vë.









 








2
2

5a 1 2a
2a 1

2 a . 1 2a
5
2a 1
2a 2a 1

5
2a 1
2a 5

V× a > 0,5  a a vµ
1 2a 2a 1 .

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 2

2 2.3 6 6

3  3  3  3





5a 5a.7b 35ab

7b 7b 7b

35ab
7 b

 



Víi A, B lµ 2 biĨu thức ,
A.B0, B0

A A.B A.B

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

mất căn thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu

GV đa ví dụ 2. Trục căn thức ở
mẫu và lời giải tr 28 SGK lên
màn hình máy chiếu

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.
GV: Trong ví dụ ở câu b, để
trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả

tư vµ mÉu víi biĨu thøc 3 1 .

Ta gäi biÓu thøc 3 1 và 3 1

là hai biểu thức liên hợp của
nhau.

Tơng tự câu c, ta nhân cả tử và
mẫu với biểu thức liên hợp của

5 3 là biểu thức nào?

GV đa lên bảng phụ kết luận:
tổng quát tr 29 SGK.

GV: HÃy cho biết biểu thức liên

hợp của A B,



A B? A  B?


A B?

GV yêu cầu hot ng nhúm
lm

? 2 Trục căn thức ở mẫu.

GV chia lớp thành 3 nhóm, mỗi
nhóm làm 1 c©u

GV kiểm tra đánh giá kết quả
làm việc của các nhóm.

HS đọc ví dụ 2 tr 28
SGK

HS: Lµ biÓu thøc
5 3

HS đọc tổng quát.
HS: Biểu thức liên
hợp của



A B lµ A  B;

cđa A B là

A B...

HS hot ng nhúm.

Đại diện 3 nhóm
trình bày lời giải.

HS làm bài tập.
HS 1 làm câu a - c.
HS 2 làm câu b - d.

? 1

4 4.5 1

.2. 5

5 5 5

2
5
5

 



3 3 3.5

125 125.5 25

15
25

Trục căn thøc ë mÉu

 

5 5 8 5.2 2

3.8 24

3 8

5 12

5 5 5 2

3 8 3.2 2 

* 2 2 b

b 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 4: Cng c

GV đa bài tập lên màn hình
máy chiếu.

? Hai HS lên bảng trình bày .





5 5 2 3

5 2 3 5 2 3 5 2 3




  





25 10 3 25 10 3

25 2 3

 

 



* 2a 2a 1





1 a







(víi a0 vµ a1 )













4 7 5

7 5

4 7 5

2 7 5









  

* 6a 6a 2 a





4a b

2 a b







(víi a > b > 0 )

3,Lun tËp:

Bµi 1: Khư mÉu của biểu thứclấy
căn.

1 1.6 1

600 100.6 60

3 3.2 1

50  25.2 10









1 3 3 1 1

27 3 3

 





3 1



9



d) ab a ab ab2 ab ab

b  b b

Bài 2: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng. (Giả sử các biểu thức đều cú
ngha ).

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S §¸p ¸n

1 5 5

2 5  §

2 2 2 2 2 2

10
5 2

 

 S: Söa 2 2

5


3 2

3 1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>





p 2 p 1

4p 1

2 p 1

Đ
5

x y

5,H

ớngdẫnvềnhà : 1

- Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49,50,51,52 tr 29, 30 SGK.

- Làm bài tập 68, 69, 70 tr 14 SBT.

IV.Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày soạn: 23/ 9/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: ...
Líp 9C:...

TiÕt 12:

lun tËp

I- I- I- MơcI- tiªuI-

- Về kiến thức: Học sinh đợc rèn luyện làm các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu. Làm các bài tập phân tích thành tích và rút gọn các biểu thức. Giải các
phơng trình có chứa căn bậc hai và quy về bậc nhất và các phơng trình quen thuộc.

-Về kĩ năng: Rèn kĩ năng khử mẫu, trục căn thức ở mẫu, giải phơng trình.
- Về thái : Thỏi hp tỏc nhúm.

II-Ph

ơngtiệndạyhọc

- Thầy: Nghiên cứu soạn giảng.
- Trò : Học bài và làm bài ở nhà.

III-

Tiếntrìnhdạyhọc

HotngcaGV HotngtrũHS Ghibng

Hot ng 1: Kiểm tra 
GV gọi hai HS lên bảng
chữa bài tập đã cho về
nhà.

Khư mÉu cđa biĨu thức
lấy căn sau:

Sau khi HS lm xong cho
HS trong lớp nhận xét
? Đã áp dụng liến thức nào
để làm các bài tập trên.
G:NX-cho điểm

Hoạt động 2: Dạng toỏn 
rỳt gn, gii ph ng trỡnh

HS lên bảng chữa
bài tập

H: trả lời

  

1 3 1

1 3

27 27

1 3 3 1

3 1 3 1 3

3 4 2

3 3 3

















 





  

  

 




 

2 2

2 3 2 3

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 4 4 3 3

4 3

2 3

7 4 3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- GV nêu đầu bài.
? Muốn tính giá trị của
biểu thức ta cần phả làm
gì trớc

- GV nêu chú ý: Khi tính
giá trị của mét biĨu thøc ta
ph¶i rót gän råi míi thay
sè.

GV nêu đầu bài

Chỳ ý: Trc khi gii phng

trỡnh phi t iu kin
cho n.

Gv cho HS làm

GV nêu đầu bài.

Cho HS suy nghĩ rồi hỏi
h-ớng làm bài toán này?
?Cách rút gọn M

?Trục căn thức bằng cách
nào?

? Gọi một HS lên bảng

GV nêu đầu bài.

?Trớc khi giải phơng trình
ta phải làm công việc gì

Lu ý HS khi bình phơng 2
vế phải xác định rõ dấu
của 2 vế.

?Em nào có cách khác?
GV hớng dẫn HS đặt ẩn
phụ.

Rót gän råi míi

thay sè.

- Sau khi rót gọn
xong, một HS thay
số

Một HS lên bảng

Rỳt gn sau ú mi
thay s.

Trục căn thức ở
mẫu.

Nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên
hợp của mẫu.

Đặt điều kiện cho
ẩn

Đặt ẩn phụ

II, Luyện tập

1) Tính giá trị của biểu thức sau:

2 3

2 2

x y xy xy

y x 2xy y

 

víi x = 2 ; y = 1
* Rót gän:









2 3

2 2

xy 1 y

x y xy xy x y

y x 2xy y y x y



  



  









x y y

. x 1 y x 1 y

y x y



   


v× x > 0 ; y > 0.
Thay số:

2 1 5 6.
2) Giải phơng trình.

   1  

4x 20 x 5 9x 15 4









4 x 5 x 5 9 x 5 4

      

2 x 5 x 5 .3 x 5 4

      

§K x5

2 1 .3 x 5 4

 

      

 

x 5 2

  

x 5 4

x 1

  

 

TM§K.

3) TÝnh M a x a x

a x a x

  



  

víi

2a
x

1
b

b


 a > 0.
Rót gän:











a x a x

a x a x a x a x

  



     



 



a x a x 2 a x a x

a x a x

     



  

2 2 2 2

2a 2 a x a a x

2x x

   

 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động 3: Củng cố.
G: Nhắc lại các kiến thức
liên quan

 

x 7 x 3  9 0 1

§iỊu kiƯn x 3 0 x3.

 

1  7 x 3  x 9.

Hai vÕ kh«ng âm, bình phơng 2 vế ta có:

49 x 3  x9
2

49x 147 x 18x 81

    

x 31x 228 0

    .

* H

íng dÉn vỊ nhµ .

- Xem li cỏc BT ó cha

- Làm BT(30-SGK) còn lại,bài chép,
bài75,76,77(SBT)

Bài tập: 1) Giải phơng trình sau: 2x 5a x a 2(a 1) 0 (a > 0).

2) XÐt biÓu thøc:

2
2

a a 2a a

A 1

a a 1 a

 

  

 

a. Rót gän A

b. BiÕt a > 1. HÃy so sánh A và A .

c. Tìm a để A = 2.

d. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

3) Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. 2 2 2

a b c a  b  c .

b. a  b c ab  bc ac víi a > 0.

2 2

a b




 víi a > 0 ; b > 0.

IV,Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày ... tháng ... năm 2009

Kí duyệt của BGH

Tuần7

Ngày soạn: 02/ 10/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: ...
Líp 9C:...

TiÕt 13: §8 rót gän biĨu thức chứa

Căn thức bậc hai
I-Mụctiêu.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- V k năng: HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. HS
biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn có liên
quan.

- Về thỏi : Rốn TD tng hp HS

II-Ph

ơngtiệndạyhọc.

GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã
học, bài tập, vài bài giải mẫu.

HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

III-

Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1 : Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành
các công thức sau:

1) 2 

A ...

2) A.B ...

víi A...; B....

3) A ...

víi A... ; B....

4) 2

A B ...
víi B....

5) A AB

B  ....

víi A.B.... và B...

- Chữa bài tập 70(c)tr14 SBT.
Rút gọn.

5 5 5 5

 



 

Các công thức HS đã in, GV gi
bng ph.

HS 2: Chữa bài tập 77(a, d) SBT
T×m x biÕt

a) 2x3  1 2

d) x 1  5 3

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1: in vo ch (...) c các công thức
sau:

1) 2

A A

2) A.B  A. B

víi A0 ; B 0

3) A A

B  B

víi A0 ; B >0

4) 2

A B A B

víi B0

5) A AB

B  B

víi A.B 0 và B0

- Chữa bài tập 70 (c) tr 14 SBT.
Rót gän.

5 5 5 5

 



 

a) 2x3  1 2 §K x 3

2






2x 3 1 2

   

2x 3 3 2 2

   

2x 2 2

 

x 2

  (TM§K)

d) x 1  5  3

V× 5  3 5  30

x 1 5 3

    vô nghiệm

HS nhận xét , chữa bài.

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

phép biến đổi căn thức bậc
hai, ta phối hợp để rút gọn các
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.

-Với a > 0, các căn thức bậc
hai của biểu thức đều có
nghĩa.

? Ban đầu, ta thực hiện phép
biến đổi nào

? H·y thùc hiƯn.

GV cho HS lµm ?1
?Mét HS lên bảng

GV yêu cầu HS làm bài tập 58
(a, b) SGK vµ bµi tËp 59 SGK.
Nưa líp lµm bµi 58 (a) vµ
59(a)

Nưa líp lµm bµi 58 (b) vµ 59
(b)

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc
màn hình)

GV kiểm tra các nhóm hot
ng.

?Đại diện trình bày

GV cho HS c Vớ dụ 2 SGK
và bài giải.

? Khi biến đổi vế trái ta áp
dụng các hằng đẳng thức nào?

GV yêu cầu HS làm ? 2
? Để chứng minh đẳng thức
trên ta sẽ tiến hành nh thế
nào?

? Nêu nhận xét về vế trái.
? Hãy chứng minh đẳng thức

HS: Ta cÇn đa thừa
số ra ngoài dấu căn
và khư mÉu cđa
biĨu thøc lấy căn.

HS làm bài, một học
sinh lên bảng.

HS hoạt động theo
nhóm.

Đại diện 2 nhóm lên
trình bày bài làm.
HS lớp nhận xét.
HS đọc ví dụ 2 và
bài giải SGK.

HS: Khi biến đổi vế
trái ta áp dụng các
hằng đẳng thức hiệu
hai bình phơng và
bình phơng của một
tổng.

HS: Để chứng minh
đẳng thức trên ta
biến đổi vế trái bằng
vế phải.

Vế trái có hằng
đẳng thức.

   

3 3

a a b b

a b



 

=....

1. VÝ dô 1: Rót gän

a 4

5 a 6 a 5

4 a

   víi a > 0.

6 4a

5 a a a 5

2 a

   

5 a 3 a a 5

   

8 a 2 a 5

  

6 a 5

 

?1Rót gän.

3 5a  20a 4 45a  a

víi a0

3 5a 4.5a 4 9.5a a

   

3 5a 2 5a 12 5a a

   

13 5a a

 

Bµi 58 (a). Rót gän.

1 1

5 20 5

5  2 

5 1

5 4.5 5

5 2

  

5 2

5 5 5

5 2

  

3 5


Bµi 58(b).
1

4,5 12,5

2  

Bµi 59. Rót gän (víi a > 0,b> 0)
a)

3
2

5 a 4b 25a

5a 16ab 2 9a



 

b) 3 3 3

5a 64ab  3. 12a b

? 2 Chứng minh hằng đẳng thức





a a b b

ab a b

a b



  



</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV cho HS làm tiếp ví dụ 3 .
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc
màn hình).

- Gv yêu cầu HS nêu thứ tự
thực hiện phép toán trong P.
GV yêu cầu HS làm

? 3

GV yêu cầu nửa lớp làm câu

a, nửa lớp làm c©u b.

Hoạt động 2: Luyện tập.

Hoạt động 3: Củng cố

Trong quá trình rút gọn biểu
thức chứa căn thức bậc hai cần
vận dụng linh hoạt các phép
biến đổi.

- HS rút gọn dới sự
hớng dẫn của thầy.
HS: Ta sẽ tiến hành
quy đồng mẫu thức
rồi rút gọn trong các
ngiặc đơn trớc, sau
sữ thực hiện bình
phơng và phộp
nhõn.

2 HS lên bảng

HS nhận xét chữa
bài.

a a b b

a b



a b



a ab b



a b

  

 



a ab b ab

   



a b



 

Sau khi biến đổi vế trái bằng vế
phải. Vậy đẳng thức đợc chứng

minh.

VÝ dô 3: 
a)

a 1 a 1 a 1

P .

2 2 a a 1 a 1

     

     

     

   

với a 0 và a 1.
HS biến đổi nh SGK
b) Tìm a để P < 0.

Do a > 0 vµ a1 nªn a 0

1 a

P 0 1 a 0

a 1 (TMDK)



     

 

? 3 Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a)

x 3



 b)

1 a a

1 a




víi a0 và a 1

a) ĐK x 3

2 x 3 x 3

x 3

x 3 x 3

 




 

x 3

 

b) ) 1 a a

1 a



 víi a0 vµ a1



1 a 1



a a



1 a

1 a a

  





  

Lun tËp

Bµi 60 tr33 SGK
Cho biĨu thøc

B 16x 16 9x 9

4x 4 x 1

   

   

víi
x 1

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

b) T×m x sao cho B có giá trị là 16

*H ớngdẫnvềnhà.

Bµi tËp vỊ nhµ sè 58, 61, 62, 66 tr 32, 33, 34 SGK
Bài số 80, 81 tr15 SBT.

IV,Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày soạn: 03/ 10/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: ...
Lớp 9C:...

Tiết14:luyện tập
I-Mụctiêu

- Về kĩ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý
tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

S dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một
hằng số, tìm x ... và các bài tốn có liên quan.

- Về thái độ: Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Ph

ơngtiệndạyhọc

- GV: - Bng ph hoc ốn chiu, giy trong ghi câu hỏi, bài tập.
- HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bc hai.

III-

Tiếntrìnhdạyhọc

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

Hotng1

:Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra
15

GV nhận xét,thu bài.

Hotng2: Cha bi

tập. (KT 15)

Hotng3: Luyn tp

GV cho đầu bài.

GV lu ý HS cần tách lấy
căn các thừa số là số chính
phơng để đa ra ngồi dấu

HS:lµm bµi.

HS :hoàn thành và
nộp bài KT

Đề bài:

1.Rút gọn biểu thức.

a) 0,1 200 2 0, 080, 4 25.2

 

   



0,1 100.2 2 0, 04.2

0, 4 25.2 2 0, 4 2 2 2

3, 4 2



28 2 3 7 . 7



 4.21









   

  

   

2 7 2 3 7 . 7 4.21

3 7 2 3 . 7 2 21

3.7 2 21 2 21 21

c) 4 2 3  31

2.T×m x,biÕt:

(2 1) 3 2 1 3

2( )

2 1 3

2 1 3 1( )

x x

x TM

x

x x TM









 



Vậy:x=2;x=-1
I,Chữa bài tập

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

căn, thực hiện các phép
biến đổi biểu thc ly cn.

GV nêu đầu bài.

?V trỏi ca ng thc có
dạng hằng đẳng thức nào ?
? Hãy biến đổi vế trái của
đẳng thức sao cho kết quả
bằng vế phải

GV đa đề bài lên bảng phụ
hoặc màn hình.

GV hớng dẫn cách làm
rút gọn rồi gọi một HS lên
bảng rút gọn.

HS làm dới sự hớng
dẫn của GV.

- HS: Vế trái của
đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức là:

 

1 a a  1 a

- HS làm bài tập,
một HS lên bảng
trình bày.

a) 1 48 2 75 33 5 11

2   11  3

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2 11 3

   

5.2

2 3 10 3 3 3

   

10
3 2 10 1

3
17

3
3

 

     

 



b) 150 1,6. 60 4,5 22 6

  

9 8

25.6 96 6

2 3

   

9 4.2.3

5 6 16.6 6

2 3

   

9 2

5 6 4 6 . 6 6

2 3

   

11 6


Bµi 64 tr 33 SGK.

Chứng minh các đẳng thức sau.
a)

1 a a 1 a

a 1

1 a

     

 

   

     

   

Biến đổi vế trái:

VT =



 







1 a 1 a a

a .

1 a

    

  

  

 







1 a

1 a 1 a

 



 

   

 









1 a a a .

1 a

   











2
2

1 a

1 VP

1 a



  



KÕt luËn: Víi a0;a 1 sau khi biÕn

đổi VT = VP.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

? Muốn so sánh M với 1 ta
phải làm thế nµo?

Cho HS lµm.

? Em nào cịn cách khác
GV u cầu HS hoạt động
nhóm làm bài tập này.

GV đi kiểm tra các nhóm
hoạt động, nhận

xÐt, gãp ý.

Các nhóm hoạt động
khoảng 5 phút thì gọi lần
lợt đại diện 3 nhóm lên
trình bày, mỗi nhóm một
câu

GV đa đề bài lên bảng phụ
hoặc màn hình.

Gv hớng dẫn Hs biến đổi
sao cho biến x nằm hết

Mét HS lên bảng
trình bày.

Sau khi làm xong
gọi một HS nhận xét
bài làm của bạn trên
bảng.

Xét hiệu M - 1.
C¸ch kh¸c:

a 1 1

M 1

a a



  

Víi a0 vµ a 1

ta cã:
1

0
a

 

M 1 1

  

HS hot ng theo
nhúm.

Nửa lớp làm câu a,
b.

Nửa lớp làm câu a,
c.

Đại diện nhóm trình
bày lời gi¶i. HS líp
nhËn xÐt, gãp ý.

1 1 a 1

M :

a a a 1 a 2 a 1



 

  

   

 

víi a0 vµ a1.

Rót gän vµ so sánh M với 1
Giải:

1 1 a 1

M :

a 1

a a 1 a 1

 



 

 

    

 













1 a a 1

a 1

a a 1

 






a 1

a




So s¸nh víi 1

XÐt hiƯu M 1 a 1 1

a


  

a 1 a 1

a a

 

 

Cã a > 0 vµ a 1 a 0 1 0

     

hay M - 1 < 0 suy ra M < 1.

Bµi tËp:

1 1 a 1 a 2

Q :

a 1 a a 2 a 1

   

 

     

  

   

a) Rót gän Q víi a 0,a1,a 4.

b) Tìm a để Q = 1.
c) Tìm a Q > 0.
Gii:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

trong bình phơng của một
tổng.

GV gợi ý:
2
3
x

có giá trị nh thế
nào ?

Hotng4:Cngc

G: Nhắc lại các kiến thức
liên quan

HS nghe híng dÉn
vµ ghi bµi

HS lµm díi sù híng
dÉn cđa GV.











 









a a 1 a 1 a 4

Q :

a a 1 a 2 a 1

    



  



 





a a 1 a 1 a 4

a a 1 a 2 a 1

    



  







a 2



a 1



a a 1

 





a 2

3 a



b) Q 1 a 2 1

3 a


   víi

a 0

a 1

a 4







 


a 2 3 a

  

4 a 2

1
a

2
1

a (TMDK)

 

c) Q 0 a 2 0

3 a


   víi

a0,a 1,a4  3 a 0

VËy a 2 0 a 2 0

3 a


   

a 2 a 4(TMDK)

    .

Bµi 82 tr15 SBT.
a)Chøng minh.

2 3 1

x x 3 1 x

2 4

 

     

 

2 2 3 3 1

x x 3 1 x 2.x.

2 2 4

 

      

 

3 1

2 4

 

   

 

b) T×m GTNN cđa biÓu thøc
2

x x 31

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

2
3

x 0

 

 

 

 

víi mäi x
2

3 1 1

2 4 4

 

     

 

 

víi mäi x

VËy 2 1

x x 3 1

  

GTNN

 cña 2

x x 31 b»ng 1

3 3

x 0 x

2 2

    

* H íng dÉn vỊ nhµ .

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 80, 83, 84, 85 tr 15 SBT.

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh cỏc cn bc hai s hc...

IV.Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày tháng năm 2009
Kí duyệt của BGH

Tuần8

Ngày soạn: 10/ 10/ 09
Ngày dạy: Lớp 9B:

Lớp 9C:

Tiết 15: Căn bậc ba

I- I-I-MụcI-tiêuI-

- V kin thc: Hs nm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba
của số khác.

Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba. HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ
bảng số và máy tính bỏ túi.

- Về thái độ: Rèn TD so sỏnh HS

II.Ph

ơngtiệndạyhọc

- GV: Bng ph hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét.Máy tính
bỏ túi CASIO fx 500A, bảng số với 4 chữ số thập phân.

- HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính b tỳi, bng s.

III-

Tiếntrìnhdạyhọc

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

Hotng1: Kim tra

GV nêu yêu cầu kiểm
tra: ? Nêu định nghĩa căn
bậc hai của một số a
không âm. Với a khụng

H:Lên bảng 4

4x 20 3 5 x 9x 45 6

     

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

âm, mỗi số có mấy căn
bậc hai

Chữa bài tËp 84(a)
SBT.T×m x biÕt

? HS nhận xét bài làm của
bạn.

GV nhận xét, cho điểm.

Hot ng 2: Khỏi nim

căn bậc ba.

GV yêu cầu một HS đọc
Bài toán SGK và tóm tắt
đề bài.

? Thể tích của hình lập
ph-ơng đợc tính theo cơng
thức nào?

GV híng dÉn HS lËp
ph-¬ng trình và giải phph-ơng
trình.

GV giới thiệu: Từ 43= 64

ngời ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.

? Vậy căn bậc ba của một
số a lµ mét sè x nh thÕ
nµo?

? Theo định nghĩa đó, hãy
tìm căn bậc ba của 8, của
0, của -1, của

-125.

? Víi a > 0. a = 0, a < 0,
mỗi số a có bao nhiêu căn
bậc ba? là các sè nh thÕ
nµo ?

GV nhấn mạnh sự khác
nhau nàu giữa căn bậc ba
và căn bậc hai: Chỉ có số
khơng âm mới có căn bậc
hai. Số dơng có hai căn
bậc hai là 2 số đối nhau....
GV giới thiệu ký hiu cn
bc ba ca mt s a

Gv yêu cầu HS làm ? 1 ,
trình bày theo lời giải mÉu
SGK.

GV cho HS lµm bµi tËp 67
tr 36 SGK. HÃy tìm:

512; 3 729; 3 0, 064.
Gv gợi ý: Xét xem 512 là
lập phơng của số nào? từ

ú tớnh 3 512

GV giíi thiƯu cách tìm
căn bậc ba bằng máy tính

HS nhËn xÐt bµi làm
của bạn.

Gọi cạnh hình lập
ph-ơng là x (dm) ĐK x > 0,
thì thể tích của hình lập
phơng tính theo công

thức V = x3

HS: Căn bậc ba cđa mét
sè a lµ mét sè x sao cho
x3= a

Căn bậc ba của 8 là 2 vì

23= 8. Căn bậc ba của 0

là 0 vì 03= 0....

HS nhn xột: Mỗi số a
đều có duy nhất một
căn bậc ba...

HS lµm ? 1 , một HS lên
bảng trình bày lời giải

trên bảng.

HS làm:
3
3

3512 8 8





3 729 3 9 9









4 x 5 3 5 x 9 x 5 6

      

2 x 5 3 x 5 .3 x 5 6

      

3 x 5 6

    x5 2

x 5 4 x 1(TMDK)

1: Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán (SGK)

Giải:

Gọi cạnh hình lập phơng là x (dm)
ĐK x > 0, thì thể tích của hình lập

phơng tÝnh theo c«ng thøc V = x3.

Theo đề bài ta cú:
x3 = 64

x 4

(vì 43 = 64).

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số

a là số x sao cho x3= a.

VÝ dô 1 (SGK).

Mỗi số a đều cú duy nht mt cn

bc ba.

Căn bậc ba của một số dơng là một
số dơng, căn bậc ba của số 0 là số
0, căn bậc ba của một số âm là số
âm.

? 1

Căn bậc ba của a ký hiệu nh sau:

3 a . sè 3 gäi lµ chØ sè cđa dấu căn.

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi
là phép khai căn bậc ba.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

bỏ túi CASIO fx 500A.
Cách làm: Đặt số lên màn
hình.

Bấm tiÕp 2 nót SHIFT

3

Hotng3: Tớnh cht.

GV nêu bài tập:

in vo du chấm (...) để
hồn thành các cơng thức

Víi a, b0

a b ... ...

a.b .... ...

  



Víi a 0;b 0

a ...

b ...

GV: Đây là một số công
thức nêu lên tính chất của
căn thức bậc hai.

Tơng tự căn bậc hai có các
tính chất sau:...

GV nêu ví dụ 2

GV nêu ví dụ 3

? Em hiÓu hai cách làm

của bài này là gì?

GV xác nhận đúng yờu
cu thc hin.

Hotng4

: Luyện tập

GV nêu đầu bài.

- GV đa một phần của của
bảng lập phơng lên bng
phụ, hớng dẫn cách tìm



3 0, 064 3 0, 4 0, 4





3 0, 064 3 0, 4 0, 4

HS thùc hµnh theo sù
h-ớng dẫn của giáo viên.

HS làm theo hớng dẫn
của giáo viênHS làm:

3 3

3 8a  5a38. a3  5a
2a 5a 3a

 

HS: - Cách 1: Ta có thể
khai căn bËc ba cña
tõng sè tríc råi chia
sau.

- Cách 2: Chia 1728 cho
64 trớc rồi khai căn bậc
ba củ thơng.

HS lên bảng trình bày

HS làm bài tập, hai HS
lên bảng, mỗi HS làm
một phần.

Kết quả:
a) 0
b) -3

HS trình bày miÖng.

? 1





3 64 3 4 4
3

0 0

3 1 3 1 1

125 5 5

 

   

 
2. TÝnh chÊt :

a) 3 3

ab  a  b

b) 3 3 3

a.b  a. b

c) Víi b 0,ta có

a a

b b

Ví dụ2:So sánh 2 và 3 7

Giải: ta có 23 8

vì 8 > 7 3 8  37

vËy 23 7

VÝ dơ 3: Rót gän 
3

8a  5a

? 2 TÝnh 31728 : 643 theo 2 c¸ch.

C¸ch 1: 31728 : 643 12 : 43

C¸ch 2:

3 3 3

1728
1728 : 64

27 3



 

3,Lun tËp:

Bµi tËp 68 tr 36 SGK. TÝnh:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

căn bậc ba của một số
bằng bảng lập phơng.
- Để hiểu rõ hơn, HS về
nhà đọc Bài đọc thêm tr
36, 37, 38 SGK.

- Tiết sau ôn tập chơng I.

b)
3

3 3

3
135

54. 4

Bài tập 69 tr 36 SGK
So sánh

a) 5 và 3
123

b) 3

5 6 vµ 63 5

* H íng dÉn vỊ nhµ.

- HS làm câu 5 câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến đổi căn thức.
- Bài tập về nhà số 70, 71, 72, tr 40 SGK. Số 96, 97, 98 tr 18 SBT.

IV,Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày soạn: 11/ 10/ 09
Ngày dạy: Lớp 9B:

Lớp 9C:

Tiết 16: Ôn tập chơng I

I- I-I-MụcI-tiêuI-

- Về kiến thức: Học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có
hệ thống

Ơn lý thuyết 3 câu đầu và các cơng thức biến đổi căn thức

- Về kĩ năng:Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân
tích da thức thành nhân tử, giải phơng trình.

- Về thái độ: Thái độ hợp tác nhúm

II-Ph

ơngtiệndạyhọc

GV: - Bng ph hoc ốn chiếu, giấy trong ghi bài tập, câu hỏi, một vài bi gii mu.
- Mỏy tớnh b ytỳi.

HS: - Ôn tập chơng I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chơng.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III-

Tiếntrìnhdạyhọc

HotngcaGV HotngcaHS Ghibng

Hotng1: Kim tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS 1:

1) Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của số
a khơng âm. Cho ví dụ.
- Bài tập trắc nghiệm.

HS 2:

2) Chøng minh 2

a a
với mọi số a.

- Chữa bài tập 71 (b) tr 40
SGK

a) Nếu căn bậc hai số học của mét sè

là 8 thì số đó là:

A.2 2 ; B.8 ; C. Không có số nào.

b) a 4 th× a b»ng:

A. 16 ; B. -16 ; C. Không có số nào.
Rút gọn.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HS 3.

3) BiÓu thøc A ph¶i tho¶

mãn điều kiện gì A

xỏc nh.

- Bài tập trắc nghiệm.

GV nhận xÐt cho ®iĨm .

Hoạt động 2: Ơn tập lý

thuyÕt

GV đa “Các công thức
biến đổi căn thức” lên
bảng phụ, u cầu HS giải
thích mỗi cơng thức đó thể
hiện định lý nào của căn
bạc hai

Hoạt động 3: Luyện tập

? Sử dụng kiến thức nào
để làm

G: Gäi häc sinh nhËn xÐt

? Nêu cách rút gọn của
biểu thức này

HS lần lợt trả lời
miệng.

1)Hằng ĐT

2
A A

2) Định lý liên hệ
giữa phép nhân và
phép khai phơng.
3) Định lý liên hệ
giữa phép chia và
phép khai phơng.
4) Đa thõa sè ra
ngoµi dÊu căn.

5) Đa thừa số vào
trong dấu căn.

6) Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

7-8-9) Trục căn thức
ở mẫu.

HS lên bảng làm.

HS: Ta nên thực hiện
nhân phân phối, đa
thừa số ra ngoài dÊu

0,2. 10 3 2 3 5

   







0,2.10. 3 5 3 5 3

   

2 3 2 5 2 3

   2 5

a) Biểu thức 2 3x xỏc nh vi cỏc

giá trị của x

A. x 2

 B. x 2

3
 vµ

C. x 2

 vµ x0

b) BiĨu thøc 2

2
1 x

 xác định với giá

trÞ cđa

A. x 1

 B. x 1

 vµ x0

C. x 1

 vµ x0

I. Các công thức biến i cn thc
(SGK).

II. Bài tập.

Dạng bài tập tính giá trị rút gọn biểu
thức số.

Bài 70(c, d) tr 40 SGK.

c. 640. 34,3 64.343

567

567 

64.49 8.7 56

81 9 9

  

d. 2 2

21,6. 810. 11  5



 



21,6.810. 11 5 11 5

  

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

? Nên thực hiện phép biến
đổi nào trớc trong câu này

? Hai HS lªn bảng trình
bàybài.

Nửa lớp làm câu a và c.
Nửa lớp làm câu b và d.
GV hớng dẫn thêm HS
cách tách hạng tử ở câu d.

x x 12

x 3 x 4 x 12

GV nêu đầu bµi.

Sau khi híng dÉn chung
cả lớp ,

? yêu cầu hai HS lên bảng
làm.

? Tìm điều kiện của x.
- Chuyển các hạng tử
chứa x sang mét vÕ h¹ng
tư tù do sang vÕ kia.

Lu ý HS tìm điều kiện của
x

GV đa đầu bài lên bảng
phụ hoặc màn hình.

căn rồi rút gọn.

HS: Ta nên khử mẫu
của biểu thức lấy căn,
đa thừa số ra ngoài
dấu căn, thu gän
trong ngc råi thùc

hiÖn biÕn chia thành
nhân.

Sau khong 3 phút,
đại diện 2 nhóm lên
trình bày.

HS líp nhận xét,
chữa bài.

Hai HS lên bảng chữa
bài.

HS làm theo sự hớng
dẫn của giáo viên.
HS trả lời miệng.
Chọn D.36

- HS cã thÓ giải
ph-ơng trình.

3 x 9

36.9.4
1296

Bài 71 (a, c) tr 40 SGK.
Rót gän c¸c biĨu thøc sau:



8  3 2  10 . 2



 5

16 3 4 20 5

   

4 6 2 5 5

   

5 2

 

c. 1 1 3 2 4 200 :1

2 2 2 5 8

 

 

 

 

1 3

2 8 2 .8

4 2

 

   

 

2 2 12 2 64 2

  

54 2


Bµi 72. SGK: Phân tích thành nhân tử.
(với x, y, a, b0 vµ ab).



x  1 y x



1





a  b



x y



c) ab 1



 a b





x 4 3



 x



Bµi 74 tr 40 SGK.
T×m x biÕt:



2x 1



2 3

 2x 1 3

 2x 1 3  hc 2x 1 3

 2x4 hc 2x2



x 2 hc x1

VËy x1 2;x2 1

b) 5 15x  15x  21 15x

3 3

§K: x0

 5 15x  15x  1 15x 2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

? Hai vế của đẳng thức có
giá trị nh thế nào?

? Để chứng minh đẳng
thức ta có thể làm nh thế
nào?

? H·y thùc hiện

Hotng4:Cng c.

G: Nhắc lại 1 số kiến thức
liên quan

x 6

x 36

HS có thể thay lần lợt
giá trị của x vào
nhẩm rồi loại các
tr-ờng hợp A, B, C.
HS chọn A.3
Gi¶i thÝch

3 5 3 5

 



 



3 5





3 5



9 5 9 5

 

 

 

3 5 3 5

3
2

  

 

HS: Hai vế của đẳng
thức đều có giá trị
d-ơng.

- Để chứng minh
đẳng thức ta có thể
chứng minh bình
ph-ơng của hai vế bằng
nhau.

Gäi một học sinh lên
bảng làm.

Dới lớp quan sát và
nhận xét



 

15x 2

15x 6

15x 36

x 2, 4(TMDK)

Bµi 96 tr 18 SBT.

Nếu x thoả mÃn điều kiện

3 x 3 thì x nhận giá trị là:

A.0 ; B.6 ; C.9 ; D.36.
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bµi 97 tr 18 SBT.
BiĨu thøc

3 5 3 5

 



 

cã gi¸ trị là

A.3 ; B.6 ; C. 5 ; D. 5

Bi 98 (a) tr 18 SBT
Chứng minh đẳng thức.

2 3  2 3 6
Xét bìn phơng vế trái.



2 3 2 3

2 3 2 2 3 2 3

2 3

  

    

 

 

4 2 1 6 6

   

Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
* H ớng dẫn về nhà.

-Tiếp tục ôn tập chơng I. Lý thuyết ôn tiếp tục câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn
thức.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 73, 75 tr 40, 41 SGK. Sè 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT.

IV,Nhữngl

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày tháng năm 2009
Kí duyệt của BGH

Tuần9

Ngày soạn: 16/ 10/ 09

Ngày dạy: Lớp 9B: 10-2009
Líp 9C: 10-2009

Tiết 17: Ôn tập chơng I

I- Mụctiêu

- V kin thc: HS c tip tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ơn lý
thuyết câu 4 và câu 5.

- VỊ kĩ năng: Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc
hai, tìm ĐKXĐ của biểu thức, giải phơng trình , giải bất phơng trình.

- V thỏi : Rốn thỏi hp tỏc nhúm
II- Ph ngtindyhc

G: Giáo án ôn tập
H: LT + BT «n tËp

III-

Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài c

GV nêu câu hỏi kiểm tra.

HS 1: Cõu 4. Phỏt biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng. Cho ví dụ.

Tr¶ lêi: Víi a, b0 ta cã : a.b  a. b. Chøng minh nh tr 13 SGK.

VÝ dô: 9.25 9. 25 = 3.5 = 15.

Điền vào chỗ trống để đợc khảng định đúng.



2 3



2 



4 2 3



 ...



3 ...



2  ... ... 1

HS 2: Câu 5: Phát biểu mối liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng.

Trả lời : Định lý : Víi a0;b0 ta cã a a

b  b

. Chứng minh nh tr 16 SGK.

Bài tập. Giá trÞ cđa biĨu thøc 1 1

2 3  2 3 b»ng

A.4 ; B.2 3 ; C.0 Hãy chọn kết quả đúng.

Trả lời: Đáp án: Chọn B.
HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhn xột cho im. Nhn mnh s khác nhau về điều kiện của b trong hai định lý. Chứng
minh cả hai định lý đều dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.

Hoạt động của GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 2: Ôn tập lý

thuyÕt

Hoạt động 3: Luyn

tập

GV nêu dầu bài:
HS dới lớp làm bài tập
GV nêu đầu bài.

GV lu ý HS làm theo 2

bớc: HS lµm bµi tËp d-íi sù hớng dẫn

I, Lý thuyết
Câu 4
Câu 5

II,Luyện tập:

1. Bài 73 tr 40 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị
của biÓu thøc sau:

a) 2

9a 9 12a 4a

    t¹i a= - 9.

2
9a 9 12a 4a

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Rót gän.

- TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu
thøc.

? Gäi mét học sinh lên
bảng làm

GV nêu đầu bài.

GV: - Nªu thø tù thùc
hiƯn phÐp tÝnh trong Q.
- Thùc hiƯn rót gọn

? Câu b GV yêu cầu HS
tính

GV nêu đầu bài.

Hng dẫn HS phân tích
biểu thức, nhận xét về
thứ tự thực hiện phép
tính, về các mẫu thức và
xác định mẫu thức
chung.

Mét HS lªn bảng trình
bày.

Sau ú yờu cu HS ton
lp lm vo v.

của giáo viên.

H: lên bảng

HS làm bài tập
d-ới sù híng dÉn
cđa gi¸o viên.

Gọi Hs lên bảng
làm câu b.

HS làm câu a.
Một HS lên bảng
trình bày.



3 a 3 2a

   

3 a 3 2a

    . Thay a = -9 vµo biĨu thøc

rút gọn ta đợc:









3  9  3 2 9
= 3.3 - 15 = - 6

b) 3m 2

1 m 4m 4

m 2

  

 t¹i m = 1,5 §K

m2

3m 3m

1 m 4m 4 1 m 2

m 2 m 2

     

 

* NÕu m 2 m 2 0 m 2 m 2

BiÓu thøc b»ng 1 + 3m.

* NÕu m 2 m 2 0 m 2 m2

BiĨu thøc b»ng 1 - 3m.

Víi m1,52. Giá trị của biểu thức bằng

1- 3. 1,5 = -3,5.

2. Bµi 76 tr 41 SGK: Cho biĨu thøc

2 2 2 2 2 2

a a b

Q 1 :

a b a b a a b

 

    

     

víi a > b > 0.

a) Rót gän biÓu thøc Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.
Giải:

2 2 2 2 2 2

a a b

Q 1 :

a b a b a a b

 

    

     

2 2 2 2

a a b a a a b

a b a b

   

 

 





2 2 2

2 2 2 2

a a b

a b b a b

 

 

 

2 2 2 2 2 2

a b a b

a b b a b a b



  

  

b. Thay a = 3b vµo Q ta cã:

3b b 2b 2

b 2

3b b



  



3. Bµi 108 tr 20 SBT: Cho biÓu thøc

x x 9 3 x 1 1

C :

9 x

3 x x 3 x x

     

     

      

   

víi x > 0 vµ x9.
a) Rót gän C.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

GV híng dÉn HS làm

câu b.

GV đa lên bảng phụ bài
tập này.

? HS lên bảng

Câu c, d GV hớng dẫn
HS (có thể đa bài lên
bảng phụ nếu thiếu thời
gian).

HS trả lời miệng
câu a.

HS làm câu b,
một HS lên bảng.

HS nghe hớng
dẫn và ghi lại bài
giải.

a) C x x 9 : 3 x 1 1

9 x

3 x x 3 x x

     

      



 

   



















x 3 x x 9 3 x 1 x 3

3 x 3 x x x 3

     



  











x x 3

3 x x x 9

2 x 4

3 x 3 x



  





 

b) C < -1









3 x

1 x 0;x 9

2 x 2



    

 .









3 x 3 x 2 x 4

1 0 0

2 x 2 2 x 2

   

    

 





4 x

0 4 x 0

2 x 2



    

 (v×





2 x 2  víi mäi x thc TX§.0

x 4 x 16(TMDK)

   

4. Cho A x 3

x 1






a) Tìm điều kiện xác định của A.

b) Tìm x để A 1

5
 .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị đó đạt
đợc khi x bằng bao nhiêu.

d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.
Giải:

a) A x 3

x 1




 xác định  x0

b) A 1 x 3 1



x 0



5 x 1 5



   



5 x 15 x 1

4 x 16 x 4 x 16

   

     

c) A x 3 x 1 4 1 4

x 1 x 1 x 1

  

   

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Hoạt động 4: Củng cố

Xen kÏ

Ta cã

x 0 x 0.

x 1 1...

1...

x 1

4...

x 1

1 1 4...

x 1

  
 








  



VËyA   3 x 0 Acã GTNN = -3
x 0

 

d) Theo c©u c.





A 1 x 0

x 1

  

 Cã

1 Z A Z Z

x 1

    

 Víi

x Z Z

x 1

  

 vµ x 0 4



x 1





x 1



¦ 4

 



x 1





1; 2; 4



        

x1 1 -1 2 -2 4 -4

x 0 -2 1 -3 3 -5

x 0 lo¹i 1 lo¹i 9 lo¹i

VËy AZ x



0;1;9



.
* H íng dÉn vỊ nhµ

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng I Đại số. Ơn tập các câu hỏi ơn tập chơng, các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và bài tạp tự luận).

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 103, 104, 106, tr 19, 20 SBT.

IV.L

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày soạn: 13/ 10/ 09

Ngày dạy: Líp 9B: 10-2009
Líp 9C: 10-2009

Tiết18: Kiểm tra chơng I

I.Mụctiêu

- Thơng qua bài kiểm tra GV nắm đợc tình hình học tập của hs.

- H:đợc rèn luyện một số dạng bài tập:trắc nghiệm,rút gọn biểu thức số,biểu thức chữ
- Rèn thái độ trung thực ,tính cẩn thận sáng tạo ở hc sinh.

II.Ph

ơngtiệndạyhọc

GV: kim tra phự hp .
HS:ễn tp kiểm tra, giấy bút.

III. Hoạt động của thầy và trò.
Đề kiểm tra

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

G:Phát đề kiểm tra cho học sinh
H:Nhận đề và làm bài.

Câu1.Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:

Khẳng định Đúng Sai

A.Víi mäi a R; a2 a



B.Víia0,b0; ab a b.

C.Víi mäi a b R a b, ; 2 4 ab2

 

D.Víi mäia b R a b,  ; 3 2 ab a

E.Víi mäia b R a b,  ; 2 2  a b4 4

G.Víi mäi a0, a 2 a 1 a1

, 20 2 45 3 80 125

14 7 15 5 1

, :

1 2 1 3 7 5

, 15 6 6 7 2 6

a
b
c

  

   



 

    

 

  

3
1

1 1

x x x

Q

x

x x

  

  



 

  víi

0; 1

x x
a.Rót gän biĨu thøc Q

b.Tìm các giá trị của x để Q=-1
c.Tìm giá trị nhỏ nht ca Q
G:NX v thu bi kim tra
3,

Đápánvàbiểuđiểm

Câu1: 3 điểm , mỗi ý cho 0,5 điểm

A. Đ D. S E. §

B. S G. S
C. S

Câu2: 3 điểm, mỗi câu 1 điểm

a. = 11 5

b. = - 2

c. = 4
Câu 3: 4điểm

a.1,5đ Q= 3

1 x




b.1,5® x=4

c. 1® MinQ=-3 , Khi x=0

4, Cñng cè

G: Nhận xét giờ kiểm tra

5,H

ớngdẫnvềnhà

-Xem lại ND ÔT chơng I

-ÔT hàm số L7

-Đọc trớc bài sau.

*Nhữngl

uýkhisửdụnggiáoán

Ngày ... tháng ... năm 2009

</div>

ngµy so¹n tuçn 1 ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 §1 c¨n bëc hai ngµy so¹n 200808 ngµy d¹y i môc tiªu cçn ®¹t häc sinh n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt ®

 

<sub> </sub>

 

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<b>Tuần2</b>



















    





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

















<sub></sub>

<sub></sub>



















 





 





ngµy so¹n tuçn 1 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 §1 c¨n bëc hai ngµy so¹n 200808 ngµy d¹y i môc tiªu cçn ®¹t häc sinh n¾m ®îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt ®