Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hà Giang năm 2016 - Ươm mầm tri thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 1. Cho bi</b>
ểu thức
P 1 1 : a 1 a 2a 1 a a 2 a 1
<sub>+</sub> <sub>+</sub>
=<sub></sub> − <sub> </sub> − <sub></sub>
− − −
<sub> </sub> <sub></sub>
a) Rút gọn biểu thức P
b)
Tìm a để
P 16
>
<b>Câu 2. </b>
Cho phương trình
<sub>x</sub>2 <sub>−</sub><sub>2(m 1)x m 1 0</sub><sub>−</sub> <sub>+ + =</sub><sub> </sub>
a) V
ới giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b)
Tìm m để phương tình có hai nghiệm
x ;x<sub>1</sub> <sub>2</sub>thỏa mãn điều kiện
x<sub>1</sub> =3x<sub>2</sub><b>Câu 3. </b>
Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ
nh
ất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được
14
cơng
vi
ệc. Hỏi mỗi người làm cơng việc đó một mình trong mấy giờ thì xong .
<b>Câu 4. </b>
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của
cung AB. M thuộc cung AC
(
M A;M C≠ ≠)
. Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa
đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song
song v
ới AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d ở E.
a) Chứng minh OHME là tứ giác nội tiêps
b) Chứng minh EH = R.
c) Kẻ MK vng góc với OC tại K. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam
giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK
<b>Câu 5. Tìm giá tr</b>
ị lớn nhất của
A= x 1− + y 2−, bi
ết
x y 4+ =<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>HÀ GIANG </b>
<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN </b>
<b>Năm học 2015-2016 </b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<b>Mơn thi: TỐN </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 </b>
(
)(
) (
)(
)
(
) (
)
(
) (
)
2
C©u1
a 0
1 1 a 1 a 2
a) P= :
a 1;a 4
a 1 a a 2 a 1
a 1 a 1 a 2 a 2
a a 1
:
a( a 1) a 2 . a 1
a 2 . a 1
1 a 2
.
a 1 a 4
a( a 1) 3 a
1 a 2 1 4 16
b)V× P 6 a 12 3 a 9 a 12 a a
6 3 a 6 3 9
16 1
VËya vµ a 4 thì P
9 6
Câu 2: a)x 2(m 1)
+ + >
<sub>−</sub> <sub>−</sub>
<sub>−</sub> <sub> </sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub></sub> <sub>≠</sub> <sub>≠</sub>
+ − − + −
− +
=
− − −
− − <sub>−</sub>
= =
− − +
−
−
> ⇔ > ⇔ − > ⇔ > ⇔ > ⇔ >
> ≠ >
− −
2 2 2
2
1 2
1 2
1 2 2 <sub>2</sub>
1 2 1 2
1
1 2 1 2
x m 1 0
' (m 1) m 1 m 2m 1 m 1 m 3m
m 3
§Ĩ ptrinh cã 2 nghiƯm phân biệt thì ' 0 m 3m 0
m 0
x x 2m 2
b)¸p dơng Viet
x x m 1
m 1
x 3x 4x 2m 2 <sub>x</sub>
2
Ta cã x x 2m 2 x 3x
3m 3
x
x x m 1 x x m 1
2
+ + =
∆ = − − − = − + − − = −
>
∆ > ⇔ − <sub>> ⇔ </sub>
<
+ = −
⇒ <sub>= +</sub>
−
= = −
<sub>=</sub>
<sub>+</sub> <sub>=</sub> <sub>− ⇔</sub> <sub>=</sub> <sub>⇔</sub>
<sub>−</sub>
<sub>= +</sub> <sub>= +</sub> <sub>=</sub>
1 2
2
2
m 1 3
x x m 1 . (m 1) m 1
2 2
3
(m 2m 1) m 1
4
5 2 7
m (chän)
3<sub>m</sub> 5<sub>m</sub> 1 <sub>0</sub> 3
4 2 4 <sub>5 2 7</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Bài 3.Gọi x(giờ) là thời gian xong việc của người thứ1(x 16)
Gọi y(giờ) là thời gian xong việc của người thứ II (y 16)
1
1giờ người thứ I làm được:
x
1
1giờ người thứ II làm được:
y
1 1 1 1 1
x y 16 x 24
Theo đề ta có hệ phương trinh:
1
3 6 1
x y 4
>
>
⇒
+ = =
<sub>⇔</sub>
+ =
x 24
(chän)
1 x 48
y 48
vậy người thứ nhất mất 24h xong;người thứ hai mất 48h xong
<sub></sub> <sub>=</sub>
<sub>⇔</sub>
<sub> =</sub>
=
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Cau 4 </b>
<i><b>D</b></i>
<i><b>K</b></i>
<i><b><sub>O'</sub></b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>H</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>O</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>M</b></i>
0
0
0
0 0
a) EM là tiếp tuyến EMO 90
Ta có C là điểm chính giữa CO BA AOC 90
mà HE / /AB EHO 90
Tứ giác EMHO có EMO EHO 90 ,có 2 đỉnh M,H liên tiếp cùng nhìn EO dưới1góc 90
EMHO là tứ giỏc ni tip
b)Vì EMHO là tứ giác nội tiếp MHE MOE (cïng nh×n ME)(
⇒ =
⇒ ⊥ ⇒ =
⇒ =
= =
⇒
⇒ =
<sub>(</sub>
<sub>)</sub>
0
1)
mà MHE MBA (đồng vị)(2) mà MBA BMO MOB cân do OM OB R (3)
BMO HEO(cùng nhìn HO)(4) và HEO EOA (so le trong)(5)
tõ (1);(2);(3);(4);(5) MOE EOA
vµ OE chung;OA OM R EMO EAO(cgc) A M 90
Tứ giác AEHO có3góc vuông nê n là hình chữ nh
= = = =
= =
⇒ =
= = ⇒ ∆ = ∆ ⇒ = =
⇒
Ët EH AO R
1
c) Ta gọi D là tâm đường tròn nội tiếp OMK DOC MOK
2
1
mà DBC MOK (góc nội tiếp và góc ở tâm cïng ch¾n MC) DBC DOC
2
Mà DBC,DOC có 2đỉnh liên tiếp O,B cùng nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng nhau
ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC đi qua
⇒ = =
∆ ⇒ =
= ⇒ =
⇒ ⇒ ∆ t©m D
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Cau 5 </b>
(
2 2)
(
)
¸p dơng hƯ thøc Bunhiacopxki
A x 1 y 2 1 1 x 1 y 2 2.(4 3) 2
3
x
x 1 y 2 <sub>2</sub>
Max A 2.DÊu" "x ¶ y ra
x y 4 5
y
2
3
x
2
VËy Max A 2
5
y
2
⇒ = − + − ≤ + − + − = − =
=
− = −
⇒ = = ⇔<sub></sub> ⇔<sub></sub>
+ =
<sub> =</sub>
=
= <sub>⇔ </sub>
=
</div>
<!--links-->
