Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm 2019 - Ươm mầm tri thức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.34 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 
Ngày thi: 01 tháng 6 năm 2019

Môn thi: TỐN (khơng chun)

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1. (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức T = 4+ 25− 9

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số

(

)

2 1

y = m+ x đi qua điểm A

( )

1;5
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình : 2

6 0
x − − = x
Câu 4. (1,0 điêm) Vẽ đồ thị hàm số 2

y = x

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d1:y= −2x+1và đường

thẳng d2:y= +x 3

Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân tại Acó đường trung tuyến BM (M 
thuộc cạnh AC). Biết AB=2 .a Tính theo ađộ dài AC AM và , BM .

Câu 7. (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ Ađến B.Vận tốc của ô tô thứ
nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10km h/ nên ô tô thứ nhất đến B trước ơ tơ thứ 
hai 1

2giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km.

Câu 8. (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của mđể phương trình x2−4x+ + =m 1 0có
hai nghiệm phân biệt x1và x2thỏa x13+x23 <100

Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Gọi I
là trung điểm AB,đường thẳng qua I vng góc AOvà cắt cạnh ACtại J. Chứng minh
bốn điểm , ,B C J và I cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường trịn

( )

C có tâm I và có bán kính R=2 .a Xét điểm M
thay đổi sao cho IM =a.Hai dây AC BD, đi qua điểm M và vng góc với nhau

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN 
Câu 1.

Ta có: T = 4+ 25− 9 = + − = 2 5 3 4
Câu 2.

Vì đồ thị hàm số

(

)

2 1

y= m+ x đi qua điểm A

( )

1;5 nên ta có:

(

)

5= 2m+1 .1 ⇔ =m 2

Vậy với m=2thì đồ thị hàm số y =

(

2m+1

)

x2đi qua điểm A

( )

1;5
Câu 3.

6 0(1)

x − − =x ta có ∆ = −

( )

1 2 −4.1.( 6)− =25> ⇒ ∆ = 0 5
Nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x x1; 2

{

}

1
2

1 5
3

2 2

1 5
2

2 2

2;3
b

x

a
b
x

a
Vay S

 − + ∆ +

= = =




 − − ∆ −

= = = −



= −

Câu 4. Học sinh tự vẽ đồ thị
Câu 5.

Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
2x+ = + ⇔ = ⇒ = 1 x 3 x 2 y 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 6.

Vì ABC vng cân tai A nên AC = AB=2a

BM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, do đó: M là trung điểm của AC .
2

2 2

AC a

AM MC a

⇒ = = = =

Áp dụng định lý Pytago cho ABM∆ vuông tại A

2 2 2 2 2 2

4 5 5

BM = AB +AM = a +a = a ⇒BM =a
Vậy AC=2 ,a AM =a BM, =a 5

Câu 7.

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x km h

(

) (

x>0

)

Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10km h/ nên vận tốc của

ô tô thứ nhất là x+10(km h/ )

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 150 ( )

10 h

x+

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là 150( )h
x
Theo đề ta có phương trình:

150 1 150
10 2

x+ + = x

M

C

B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(

)

(

)

(

)(

)

2
2

300 10 300 3000

10 3000 0

50 60 3000 0

50 60 50 0

60 50 0

60( )

50( )

x x x x

x x

x x x

x x x

x x
x ktm
x tm
⇒ + + = +
⇔ + − =

⇔ − + − =
⇔ − + − =
⇔ + − =
= −

⇔  =

Vậy vận tốc ô tô thứ hai là 50km h và v/ ận tốc ô tô thứ nhất là: 50 10 60+ = km h/
Câu 8.

4 1 0

x − x+ + = ta có: m a=1,b= −4,c= + m 1

( )

' 2 m 1 3 m

⇒ ∆ = − − − = −

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔ < ' 0 3 m 0 m 3
Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình ta có: 1 2

1 2

4
1

x x
x x m

+ =



 = +



Theo đề bài ta có:

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

3 3
1 2
2 2
1 2 1 1 2 2

1 2 1 2 1 2

100

3 100

4 16 3 1 100

16 3 3 25

3 12

4
x x

x x x x x x

x x x x x x

m
m
m
m
+ <

⇔ + − + <

 

⇔ +  + − <

⇔  − + <
⇔ − − <
⇔ − <

⇔ > −

Kết hợp với điều kiện m<3và mnguyên ta có 4 m 3 m

{

3; 2; 1;0;1;2

}

m

− < <


⇒ ∈ − − −
 ∈

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 9.

Gọi H IJ OA= ∩

Do Ilà trung điểm của AB OI AB⇒ ⊥ tại I (tính chất đường kính dây cung)
OAI

⇒ ∆ vuông tại I

Xét tam giác vng OAIcó IOA OAI+ =900

Xét tam giác vng IAH có HIA+HAI =900 ⇒ JIA OAI+ =900 ⇒IOA =JIA (1)
Do tam giác OAB cân tại O (OA=OB)⇒Trung tuyến OI đồng thời là phân giác

 1

2
IOA AOB

⇒ =

Mà  1

ACB= AOB(tính chất góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB )
Mà ⇒IOA  = ACB=JCB (2)

Từ (1) và (2) ⇒JIA = JCB⇒ Tứ giác BCJIlà tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi
bằng góc trong tại đỉnh đối diện)

J

H

I

O

A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 10.

Tứ giác ABCD có hai đường chéo 1 . 2 2

2 4

ABCD

AC BD

AC ⊥BD⇒S = AC BD≤ +

(

)

(

) (

)

(

)

2 2 2 2
2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

... , ( )

2 2 2 4

4 4 4 4 32 4

Ke IF AC E AC IF BD F BD

AC AF IA IF a IF

BD DE ID IE a IE

AC BD a IF a IE a IE IF

⊥ ∈ ⊥ ∈

= = − = −

⇒ + = − + − = − +

Xét tứ giác IEMF có    0

IEM =IFM =EMF = ⇒IEMFlà hình chữ nhật (tứ giác có 3
góc vng)⇒IF =EM ⇒IE2 +IF2 =IM2 = a2

2 2 2 2 2
2

32 4 28

7
4

ABCD

AC BD a a a

a

S a

⇒ + = − =

⇒ ≤ =

Dấu " "= xảy ra ⇔ AC =BD

Vậy SABCDđạt giá trị lớn nhất bằng 7a khi 2 AC =BD.

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm 2019 - Ươm mầm tri thức

(

)

( )

( )

(

)

( )

(

)

(

)

( )

( )

{

}

(

) (

)

<i><b>M</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

(

)

(

)

(

)(

)

( )

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

{

}

<i><b>J</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>I</b></i>

<i><b>O</b></i>

<i><b>A</b></i>

(

)

(

) (

)

(

)

<i><b>M</b></i>

<i><b>F</b></i>

<i><b>E</b></i>

<i><b>B</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>I</b></i>

<i><b>A</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về