Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Khoa Học Tự Nhiên
    3. >>
  3. Sinh học

De HSG Toan 12 Nam Dinh Vong 2 2008 2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.66 KB, 1 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục − đào tạo
Nam định
đỀ CHÍNH THỨC


Kì thi học sinh giỏi lớp 12 THPT chun
Năm học 2008 − 2009


Mơn: Tốn − Ngày thứ hai
Thời gian làm bài: 180 phút


<b>Bài 1 (2 ñiểm): </b>


<i>Cho a;b;c các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 1. </i>


CMR: 3


2


<i>ab</i> <i>bc</i> <i>ca</i>


<i>c</i>+<i>ab</i>+ <i>a bc</i>+ + <i>b ca</i>+ ≤
<b>Bài 2 (5 ñiểm): </b>


Giải hệ phương trình với ẩn x;y;z dương:


2


2 2 2 3 4


4 3 2



2 1


3 3 1


4 4 6


<i>z</i> <i>xyz</i>


<i>x y</i> <i>y x</i> <i>x y</i>
<i>z</i> <i>zy</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y z</i>


 <sub>+</sub> <sub>=</sub>




+ = +





+ + = +




<b>Bài 3 (4 </b>ñiểm):


Cho các số thự<i>c a;b;c;d;e. CMR n</i>ếu phươ<i>ng trình ax2+(b+c)x+d+e = 0 có </i>
nghiệm thực thuộc khoảng [1;+∞) thì phương trình ax<i>4+bx3+cx2+dx+e = 0 có </i>
nghiệm thực.



<b>Bài 4 (5 điểm): </b>


Tìm tất cả các hàm số <i>f</i> :ℝ+ →ℝ tăng và thỏa mãn ñiều kiện f(x+1) = f(x) + 2<i>−x</i>
với mọi số thực dương x.


<b>Bài 5 (4 </b>ñiểm):


Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =
2DC. Giả sử P là ñiểm trên ñoạn AD sao cho ∠ BAC = ∠ BPD.


Chứng minh rằng ∠ BAC = 2 ∠ DPC


</div>

<!--links-->

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×