PHIM TƯ LIỆU TÂY NINH - PHẦN I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (791.64 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>KHỐI TÂM CỦA VẬT RẮN : </b></i>
<i>Trong trường hợp tổng quát, khi gốc tọa độ O chọn bất kỳ, thì khối tâm (trong đời </i>
<i>sống hàng ngày ta quen gọi là trọng tâm) của một vật là một điểm G mà vị trí của </i>
nó được xác định bởi phương trình :
= = = (III.1a)
trong đó mi, i là khối lượng và vị trí của chất điểm mi, m là khối lượng của vật
rắn.
Trong hệ tọa độ Đề-các và trong trường hợp vật chất phân bố liên tục thì :
xG =
yG= (III.1b)
zG=
<i>Trong trường hợp, nếu ta chọn gốc tọa độ trùng với khối tâm G thì </i> = 0 và từ
(III.1a) ta suy ra :
= 0 (III.1c)
<i>trong đó </i> <i>i là bán kính vectơ nối liền khối tâm với chất điểm mi. </i>
<i><b>(*) Ví dụ về tính khối tâm của một hình tam giác vng : </b></i>
Chúng ta xét một ví dụ áp dụng cơng thức (III.1b) để tìm vị trí của khối
tâm của một tam giác vng có các cạnh có chiều dài là a và b. Giả sử ta
chọn trục Ox hướng theo dọc chiều dài cạnh a.
Ta chọn yếu tố dm như hình vẽ bên : chiều rộng của nó là dx và chiều cao
là y. Diện tích của nó là ydx. Gọi ρ là khối lượng riêng (trong trường hợp
này là khối lượng của một đơn vị diện tích) của tam giác, thì:
dm = ρ ydx
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Mặt khác, từ hình vẽ của hai tam giác đồng dạng, ta có :
y/x = b/a
từ đó y=(b/a)x. Thay vào biểu thức của dm, ta có:
dm = ρ (b/a)xdx
Thay dm vào biểu thức (III.1b), ta tìm được tọa độ xG của khối tâm :
xG = = = =
Mặt khác, khối lượng m của hình tam giác có thể được tính như sau :
m = abρ
Thay vào biểu thức của xG, ta tìm được :
xG = a
Tương tự, có thể tìm được :
yG = b
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
</div>
<!--links-->
