KSCLDN lop 8 chon 0910
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.37 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM</b>
<b>Môn : Tốn 8</b>
<b>Thời gian : 45 phút (khơng kể phát đề)</b>
<b></b>
<b>---A.</b> <b>TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)</b>
<i><b>Khoanh tròn chữ cái đứng trược câu trả lời đúng :</b></i>
<b>Câu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x</b>2<sub>y là :</sub>
A. 5xy2 <sub>B. </sub> 2<sub>xyz</sub>
3
C. x2<sub>y</sub> <sub>D. </sub><sub>5 xy</sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
2<b>Câu 2 : Bậc của đa thức : x</b>8<sub> + 3x</sub>5<sub>y</sub>5<sub> y</sub>6<sub> + 2x</sub>6<sub>y</sub>2<sub> + 5x</sub>7<sub> là :</sub>
A. 5; B. 8; C. 7; D. 10.
<b>Câu 3 : Giá trị của biểu thức B = x</b>3<sub> x</sub>2<sub> + 1 tại x = 1 là :</sub>
A. 4; B. 0; C. 1; D. 6.
<b>Câu 4 : Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x</b>3<sub> 4x ?</sub>
A. 0; B. 4 ; C. 2; D. 2.
<b>Câu 5 : Cho ABC có AB = 5cm; BC = 8cm ; AC = 10cm thì :</b>
A. <sub>B C A.</sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub>B. </sub><sub>C A B.</sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub>C. </sub><sub>A B C.</sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub>D. </sub><sub>C B A.</sub> <sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 6 : Cho ABC có BC = 1cm; AC = 5cm; Nếu độ dài AB là số nguyên thì AB là :</b>
A. 3cm; B. 4cm; C. 5cm ; D. 6cm.
<b>Câu 7 : Theo hình vẽ, kết luận nào sau đây đúng ?</b>
A. NP > MN > MP; B. MN < MP < NP;
C. MP > NP > MN; D. NP < MP < MN.
<b>Câu 8 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung</b>
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
A. AM 1
AG 2; B.
AG 1
GM3;
C. GA 2
AM3; D.
GM 2
AG 3.
<b>B.</b> <b>TỰ LUẬN : (7 điểm)</b>
<b>Bài 1 : (1,5 đ) Tìm x, y biết : </b>x y và x y 30
2 3
<b>Bài 2 : ( 2 đ) Cho hai đa thức : </b> P(x) = x3<sub> + 4x 5x</sub>2<sub> + 3.</sub>
Q(x) = 5x2<sub> x</sub>3<sub> 3x 10.</sub>
a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến (1 đ)
b) Tính P(x) + Q(x). (0,5đ)
b) Tìm x để P(x) = Q(x). (0,5đ)
<b>Bài 3 : (3 đ)</b> Cho ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh : BN = CM. (1 đ)
b) Chứng minh : BNC = CMB. (1 đ)
c) Chứng minh : BC < 4 KM (0,5 đ) . Hình vẽ (0,5 đ)
<b>Bài 4 : Tìm nghiệm nguyên dương x, y , z biết : xyz = x + y + z .</b> (0,5 đ)
<i><b>Bài làm :</b></i>
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
… … …
M
B C
G
A
40
M
N P
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN :</b>
<b>A. TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)</b>
<i><b>Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm.</b></i>
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
C D C B B C B C
<b>B. TỰ LUẬN : (7 điểm)</b>
<b>Bài 1 : (1,5 đ) Tìm x, y biết : </b>x y và x y 30
2 3
Ta có : x y x y 30 6
2 3 2 3 5
(theo t/c dãy tỉ số bằng nhau) (0,5 đ)
Vì x 6
2 x = 2.6 = 12; y 63 y = 3.6 = 18 (0,5 đ)
Vậy : (x , y) = (12; 18) (0,5 đ)
<b>Bài 1 : (2 đ)</b>
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) cùng theo lũy thừa giảm
P(x) = x3<sub> 5x</sub>2<sub> + 4x + 3</sub> <sub>(0,5 đ)</sub>
Q(x) = x3<sub> + 5x</sub>2<sub> 3x 10.</sub> <sub>(0,5 đ)</sub>
<i>b) Tính P(x) + Q(x) :</i>
P(x) + Q(x) = x 7 (0,5 đ)
<i> c) Tìm x để P(x) = Q(x) :</i>
Vì P(x) = Q(x) P(x) Q(x) = 0 (0,25 đ)
x 7 = 0
Vậy : x = 7 (0,25 đ)
<b>Bài 2 : (3 đ) </b>
a) CMR: BN = CM : (1 đ)
Ta có : BN = 1
2 AB (CN là trung tuyến của ABC gt) (0,25 đ)
Cmtt : CM = 1
2 AC . (0,25 đ)
Mà : AB = AC ( ABC cân (A) gt) (0,25 đ)
Nên : BN = CM. (0,25 đ)
b) CMR: BNC = CMB : (1 đ)
Xét BNC và CMB có :
BN = CM (cmt)
NBCMCB ( ABC cân (A) gt) (0,75 đ)
BC : chung
Nên : BNC = CMB (cgc) (0,25 đ)
CMR: BC < 4 KM : (0,5 đ)
Trên tia đối của tia MK, lấy K’ sao cho MK’ = MK
Và kéo dài AK cắt BC tại H.
Vì K là trọng tâm ABC (BM, CN : trung tuyến ABC gt)
Nên AH là trung tuyến .
Do đó : AH cũng là đường cao ( ABC cân (A) gt)
Mặt khác : AMK = CMK’ (cgc) cho ta : <sub>KAM K 'CM</sub> <sub></sub>
Lại nằm ở vị trí so le trong nên : CK’ // AH.
Mà BC AH (AH đường cao ABC cmt)
Chứng tỏ : BC CK’ (0,25 đ)
Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c cạnh xiên đường vng góc )
Mà : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK = 1
3 BM t/c trọng tâm ABC)
Vậy : BC < 4 KM. (0,25 đ)
<b>K</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
<b>B</b> <b>H</b> <b>C</b>
<b>K</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Bài 3 : Tìm nghiệm nguyên dương x, y , z biết : xyz = x + y + z . </b> (0,5 đ)
Khơng mất tính tổng quát ta giả sử : 0 < x ≤ y ≤ z
Suy ra : xyz = x + y + z ≤ 3z xy ≤ 3 (*)
Nếu x = y = z 3x = x3<sub> x = 0 ; x</sub>2<sub> = 3 (không thỏa mãn x : nguyên dương)</sub>
Suy ra : Ít nhất hai trong ba số không băng nhau :
Từ (*) xy < 3 xy = 1 hoặc xy = 2 .
Nếu xy = 1 x = y = 1 (x,y nguyên dương) z = z + 2 (vơ lí) (0,25 đ)
Nếu xy = 2 x = 1; y = 2 (vì x < y). Khí đó 2z = z + 3 z = 3
Vậy : (x, y, z) = (1; 2; 3) và các bộ ba hoán vị của nó. (0,25 đ)
</div>
<!--links-->
