<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo</b>

<b>1)</b> Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo:

+ Tần số góc:  =
k

m ₌ 0
<i>g</i>

<i>l</i>


=2πf với





k : độ cứng của lò xo (N/m)

m : khối lượng của vật nặng (kg)_Δl0(m)

+ Chu kỳ(s):

0

1 2

2 <i>m</i> 2 <i>l</i> <i>t</i>

<i>T</i>

<i>f</i> <i>k</i> <i>g</i> <i>N</i>



 




    

+ Tần số(Hz): f = 

1 k

2 m ₌

1
<i>T</i>

<b>2)</b> Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng

Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k
Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 ± m2 là <i>T</i>2 <i>T</i>12<i>T</i>22

<b>3)</b> Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo.

Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2

Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2:

a- Khi k1 nối tiếp k2 thì 1 2

1 1 1

k k k _{và T}2₌T12₊T22_.

b- Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và 2 12 22

1 1 1

T T T _.

 Chú y : độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 <i>πt</i>¿ cm, chu kì dao động của chất điểm là

A. T = 1s B. T = 2s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz

2. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x=6cos(4 <i>πt</i>¿ cm, tần số dao động của vật là

A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz

3. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lị xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu kì

A. <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>m</i>

<i>k</i> . B. <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>k</i>

<i>m</i>. C. <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>l</i>

<i>g</i>. D. <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>g</i>
<i>l</i> .
4. Con lắc lị xo dao động điều hồ, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A. Tăng lên 4 lần. B. Giảm đi 4 lần.

C. Tăng lên 2 lần D. Giảm đi 2 lần.

5. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k =100 N/m, (lấy <i>π</i>2=10¿ dao động điều hồ với chu kì là

A. T = 0,1 s B. T = 0,2 s C. T = 0,3 s D. T = 0,4 s

6. Một con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T= 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy
<i>π</i>2

=10¿ . Độ cứng của lò xo là

A. k = 0,156 N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D. k = 6400 N/m

7. Khi gắn quả nặng m1 vào một lị xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lị xo,

nó dao động với chu kì T2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lị xo đó thì dao động của chúng là:

A. T = 1,4 s B. T = 2,0 s C. T = 2,8 s D. T = 4,0 s.

8. Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì T1=0,6 s, khi mắc vật m vào lị xo k2 thì vật m dao

động với chu kì T2=0,8 s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là
A. T = 0,48 s B. T = 0,70 s C. T = 1,00 s D. T = 1,40 s

9. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng
gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>10: Mợt vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc </b>20 3<i>cm s</i>/ . Chu kì
dao động của vật là:

A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s

<b>11: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho</b>
2

10 /

<i>g</i> <i>m s</i> _{. Chu kì vật nặng khi dao động là:}

A. 5s B. 0,50s C. 2s D. 0,20s

<b>12: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng </b><i>m</i>1_và<i>m</i>2_{vào cùng một lò xo, khi treo}<i>m</i>1_{hệ dao động với chu kì}<i>T</i>1₌
0,6s. Khi treo <i>m</i>2_{thì hệ dao động với chu kì}<i>T</i>2 0,8<i>s</i>_{. Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn}<i>m</i>1_và<i>m</i>2
vào lò xo trên.

A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s

<b>13: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng </b>
một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng
6cm, thì chu kì dao động của vật là:

A. 1s B. 0,25s C. 0,3s D. 0,5s

<b>14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực đại là </b>
2m/s2_{. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:}

A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s

C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s

15. Vật dao động điều hòa với phương trình: x= 4sin

(

2<i>πt</i>+<i>π</i>

4

)

(cm,s) thì quỹ đạo , chu kỳ và pha ban đầu

lần lượt là:

a/ 8 cm; 1s; <i>π</i>4 rad b/ 4sin; 1s; - <i>π</i>4 rad c/ 8 cm; 2s; <i>π</i>4 rad
d/ 8 cm; 2s; <i>π</i>4 rad e/ 4 cm; 1s; - <i>π</i>4 rad

16.Nếu độ cứng tăng gấp 2, khối lượng tăng gấp 4 thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ:
a, Tăng gấp 2 b, Giảm gấp 2 c, Không thay đổi
d, Tăng gấp 8 e, Đáp số khác.

17. Một con lắc lò xo khối lượng m = 125g, độ cứng k = 50 N ( lấy  = 3,14 ) chu kỳ của con lắc là:

a/ 31,4 s b/ 3,14 s c/ 0,314 s d/ 2 s e/ 0,333 s

18. Con lắc lò xo làm 15 dao động mất 7,5 s. Chu kỳ dao động là:

a/ 0,5 s b/ 0,2 s c/ 1 s d/ 1,25 s e/ 0,75 s

19. Con lắc lò xo có tần số là 2Hz, khối lượng 100g ( lấy 2_{= 10 ).}_Độ_c_ứ_{ng c}_ủ_{a lò xo là:}

a, 16 N/m b, 100 N/m c, 160 N/m d, 200 N/m e, 250 N/m

20. Khi treo vật m vào đầu 1 lò xo, lò xo giãn ra thêm 10 cm ( lây g = 10 m/s2_{). Chu k}_ỳ_dao_độ_{ng c}_ủ_{a v}_ậ_{t là:}

a/ 0,314 s b/ 0.15 s c/ 1 s d/ 7 s e, 5 s

21. Một con lắc lò xo độ cứng k. Nếu mang khối m1 thì có chu kỳ là 3s. Nếu mang khối m2 thì có chu kỳ là 4s.
Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là:

a, 25 s b, 3,5 s c, 1 s d, 7 s e, 5 s

22. Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, gồm 2 lò xo có độ cứng k1 = 6 N/m ghéo song song với nhau. Chu kỳ
củâ con lắc là:

a/ 3,14 s b/ 0,16 s c/ 0,2 s d/ 0,55 s e, 0,314 s

23. Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng m, độ cứng k1 và k2, có chu kỳ tương ứng là 0,3s và 0,4s. Ghép nối
tiếp 2 lò xo của 2 con lắc trên rồi gắn vật m. Khi đó chu kỳ của con lắc mới là:

a/ 0,7 s b/ 0,35 s c/ 0,5 s d/ 1 s e/ 0,1 s

<b>24:</b> Treo quả cầu có khối lợng m1 vào lị xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu

khác có khối lợng m2 thì hệ dao động với chu kì T2. Treo quả cầu có khối lợng m = m1+m2 và lị xo đã cho thì hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7

<b>25:</b> Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lị xo có khối lợng khơng đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi

gắn một vật khác khối lợng m2 vào lị xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lợng m2 bằng bao nhiêu?

<b>26:</b> Lần lợt treo hai vật m1 và m2 vào một lị xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong

cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào

lị xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s. Khối lợng m1 và m2 bằng bao nhiêu?

A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kgB.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg

C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg

<b>27:</b> Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lị xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay m bằng
m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:

A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s

<b>28:</b> Một con lắc lị xo có khối lợng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm
khối lợng vật nặng một nửa thỡ tn s dao ng ca vt:

A. Tăng 2 lần B. Gi¶m 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lÇn

<b>29:</b> Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lị xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo

thêm vào lị xo vật có khối lợng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:

A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz

<b>30.</b> Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng khơng tới điểm tiếp theo cũng
nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :

A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là /2

<b>31. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hòa quanh</b>

vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.

A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s

<b>32. </b>_{Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào một lò xo không khối lượng}
treo thẳng đứng . Lấy g =  2 (m/s2) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10-2 m. Hãy tính
chu kỳ dao động tự do?.

A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.

<b>33. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = </b>
1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và
m2 vào lò xo.

A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s

34.Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định
O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_{.Tìm chu kỳ giao động}

của hệ.

A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s

35. Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40
N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.

</div>

<!--links-->