<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trêng TiĨu häc vị tiÕn

_{Néi dung bồi giỏi toán 4}

Năm học : 2008- 2009

Phần I . Cấu tạo số

<b>Dạng 1</b>: Lập số từ các chữ số

- Lập các số có chữ số lập lại . VD:122, 111,...

- Lập các số khác nhau, các chữ số không lập lại : VD 123, 102,...
- Hàng lớn nhất khơng đợc lập chữ số 0

<b>Chó ý :</b> LËp sè chẵn hoặc số lẻ thì :

+ Chn tng ch s ở hàng đơn vị trớc
+ Sau đó lần lợt chọn t hng ln nht.

<b>Bài tập:</b>

<b>1</b>. Cho các chữ số 0,1,2,3

a, Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ chữ số trên
b, Tính nhanh tổng các ch÷ sè võa lËp

<b>2.</b> Viết liên tiếp 15 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Xoá 10 chữ số để khơng thay
đổi vị trí của các chữ số để đợc

a, Sè lín nhÊt
b, Sè bÐ nhÊt

3. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 2010

<b>Dạng 2. </b>Giải các bài toán bằng phân tích số
- Tìm 2 số khi thêm hoặc bớt ch÷ sè

- Đổi chỗ các chữ số liên quan đến các phép tính về các chữ số

<b>* C¸c b ớc </b>

<b>B1:</b> Gọi số phải tìm (điều kiện): có 2 cách gọi :

+ Gi theo cu tạo khi bài đã cho mấy chữ số : VD. Abc ; 1ab
+ Gọi khái quát( chữ in hoa) Khi cha biết số cần tìm có máy chữ số

VD; A, , ...

<b>B2:</b> ViÕt sè míi

<b>B3:</b> Xây đựng nối quan hệ bằng phép tính (chỉ viết bằng phép cơng hoặc nhân)

<b>B4:</b> Phân tích biểt thức để tìm ẩn( tìm chữ)(tuỳ theo từng bài chọn cách phân tích )

<b>B5:</b> Thư l¹i (nếu cần)

<b>B6:</b> Kết luận

<b>B7: </b>Đáp số

<b>Bµi tËp:</b>

1. Tìm số biết xố chữ số 4 ở tận cùng bên phải thì số đó giảm đi 211.
2. Tìm số có 3 chữ số biết tổng số đó với các chữ số của nó bằng 129
3. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó
4. Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó .

Phần II . DÃy số

<b>Dạng 1:</b> Tìm quy luật và viết thêm.

<b>B1.</b> Nhận xét

<b>B2.</b> Quy luật

<b>B3</b>. Tìm số hạng viết thªm

<b>B4.</b> Dãy đã viết thêm là

<b>Dạng 2:</b> Xác định 1 số đã cho có thuộc dãy số hay khơng? Là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>B2:</b> NhËn xÐt vµ quy vỊ dạng

<b>B3:</b> Nêu quy luật

<b>B4:</b> Kim tra s ú cú thuc dãy hay khơng

<b>B5:</b> KÕt ln

<b>D¹ng 3:</b>

<b>Loại 1:</b> Tìm số hạng của dãy, tính nhanh tổng của dãy (áp dụng dãy đồng d)

SSH = (Lớn - bé): cách đều + 1

Tỉng = (Lín + bÐ) x SSH : 2

<b>Lo¹i 2:</b> Tính tổng số dÃy gấp số lần

<b>Dạng 4:</b> Một số bài toán ứng dụng của dÃy số.

<b>Dạng 5:</b> Một số d·y ph©n sè

1. Cho d·y sè : 7, 10, 13, . . ., 100
a. Viết thêm 3 số hạng của d·y

b. Sè 10, 2009, 2010 cã

thuéc d·y kh«ng

c. TÝnh nhanh tỉng cđa d·y sè trªn

2. TÝnh tỉng d·y sè sau : 2, 8, 32,. . . ,8192

3. Điền từ 1 đến 9 để tổng 3 ô ngang, dọc, chéo bng nhau

Phần III: Dấu hiệu chia hết

<b>Dạng 1:</b> Lập số theo điều kiện chia hết

<b>Dạng 2:</b> Nhận biết theo dấu hiƯu chia hÕt.

<b>D¹ng 3:</b> VËn dơng tÝnh chÊt cđa tỉng, hiệu, tích.

<b>Dạng 4:</b> Dựa vào dấu hiệu chia hết xét biểu thức có tồn tại hay không.

<b>Dạng 5:</b> Điền số, tím số, thêm bớt chữ số theo điều kiện chia hết.

Mở rộng: Điền số bị chia có d (dạng cùng thiếu, dạng cùng thừa).

<b>Dạng 6:</b> Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1 loạt số tự nhiên.

<b>Dạng 7:</b> Các bài toán chứng minh theo dấu hiệu chia hết.

<b>Dạng 8:</b> ứng dụng vào giải toán chia hết.

<b>1</b>. Giá trị biểu thức sau có chia hết cho 5 không?
7x7 + 7x7x7 + 7x7x7x7 + 7x7x7x7x7.

<b>2.</b>

a, BiÓu thøc sau cã tồn tại hay không?

b, Có thể thay mỗi chữ bằng 1 chữ hay không?
học häc häc + tèt tèt tèt = 1234567891

<b>3.</b> Thay số để 3a42b chia hết cho 2,3,5 và 9

<b>4</b>. Tìm chữ số để 2009xy chia 3, 5, 9 đều d 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>6.</b> Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 2,3,4,5,6,7 đều d 1.

<b>7</b>. Chøng minh r»ng abc – cda chia hÕt cho 3 . BiÕt abc chia hÕt cho 3.

<b>8.</b> 1 cửa hàng rau quả (mỗi rổ đựng riêng) có 5 rổ cam và chanh, sơ quả mỗi rổ là:

104, 115, 132, 135, 148. Sau khi bán đi 1 rổ cam, ngời bán hàng thấy số chanh còn lại gấp
4 lần số cam. Hỏi mỗi loại có bao nhiờu qu?

Phần IV: Phân số

<b>Dạng 1:</b> Tạo lập phân số

1. cho các chữ số : 0, 1,2, 3.

a. Lp c bao nhiêu phân số

b. lập đợc bao nhiêu phân số có tỉ số khác mẫu số từ các chữ số đã cho.
2. Có bao nhiêu phân số mà tổng tử số và mẫu số là2010. Viết phân số lớn nhất,
nh nht.

<b>Dạng 2:</b> Rút gọn phân số
a, Rút gọn phân sè

b1: Chia tư sè hc mÉu sè.
b2: Chia theo dÊu hiƯu chia hÕt.
b3: KiĨm tra kÕt qu¶.

b,Rót gän biĨu thøc

b1: Chun vỊ 1 ph©n sè

b2: Biến đổi để TS và MS thành 1 tích
b3: Chia

b4: KiĨm tra kÕt qu¶

c, Một s phộp tớnh cú kt qu c bit

<b>Dạng 3:</b> Tìm PS trong khoảng

<b>Loại 1:</b> Tìm PS bất kì.
b1: So sánh 2 PS.
b2: Tạo khoảng cách

b3: Vit cỏc PS trong khong cách đó
b4: Trở lại PS ban đầu

b5: kÕt ln

VD: T×m 5 PS nằm giữa 1/2 và1/3.

<b>Loại2</b> : Tìm PS trong khoảng theo điều kiện
b1. So sánh 2 phân số

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b3. ViÕt biĨu thøc ph©n sè

b4. Quy đồng TS(MS) – Bỏ (TS)
b5. Giải tìm ẩn

b6. KÕt ln

VD. T×m 1 PS nằm giữa 7/15 và 8/15 có mẫu số bằng 20

<b>Dạng 4: </b> So sánh

<b>Loại1:</b> So cùng mẫu

<b>Loại 2:</b> So cùng tử

<b>Loại 3:</b> So nhờ phần bù

<b>Loại 4:</b> Phơng pháp tách

<b>1.</b> So sánh các phân sè sau:
a, 2008

2009+
2009
2010 vµ

2008+2009

2009+2010

b, 2007

2008+
2008
2009+

2009

2010 vµ 3

c, 1<i>x</i>2+2<i>x</i>4+4<i>x</i>8

2010 vµ

2

3

d, 2009

2010 và
2008
2009

<b>Loại 5:</b> Trung gian

e, 14

25 vµ
5
7

g, 2010

2009 vµ
2009

2008

<b>Dạng 5</b>: Tách 1 phân số thành tổng của nhiều phân số

1. Tách 7/12 thành tổng của cácphân số có tử số bằng 1, mẫu số khác nhau
2. Tách 6/5 thành tổng 3 phân số tèi gi¶n cïng mÉu sè

3.a, Tìm a,b thay biểu thức để

1

<i>a</i>+

1

<i>b</i>+

1

<i>c</i> = 1

B, Tìm a,b để

1
<i>a</i>+
1
<i>b</i>

=

1
6

<b>D¹ng 6 </b>: TÝnh nhanh
a. (1- 1

2

)x(1-1

3 )x…
x(1-1
2010 )

b, 3

8+
3
15+
7
15+
1
2+
5
15+
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c, 2005<i>x</i>2006+1006

2006<i>x</i>2006<i>−</i>1000 d,

20092009<i>x</i>201020102010
200920092009<i>x</i>20102010

Phần V: Bổ sung dạng bài toán có văn

<b>Dạng 1:</b> Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu

<b>Dạng 2:</b> Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

<b>Dạng 3:</b> Toán hiệu tỉ

<b>Dạng 4:</b> Toán trồng cây

- Cây ở 2 đầu: số cây = số khoảng cách + 1
- Cây ở 1 đầu: số cây = số khoảng cách

- Không trồng cây ở 2 đầu: số cây = số khoảng cách 1
- Trồng khép kín : số cây = số khoảng cách

<b>Dạng 5</b>: Toán tính tuổi

<b> Dạng 6:</b> Toán về trung bình cộng

<b>Dạng 7:</b> Bài toán về tìm 2 số khi biết 2 hiệu số

<b>Dạng 8:</b> Tìm 2 sè khi biÕt 2 tØ sè

<b>D¹ng 9 : </b>Mét số bài toán khác

- Giải bằng phơng pháp giả thiết tạm
- Một số bài toán vui cổ.

<b>1.</b>Tìm 2 số có tổng là 2010 biết chúng có 100 số lẻ.

<b>2.</b> Hai bĨ chøa 298 (l) dÇu. NÕu chun 50 (l ) tõ bĨ 1 sang bĨ 2 th× bĨ 2 chøa hơn bể 1 là
16(l). Hỏi ban đầu mỗi bể chứa bao nhiêu lít dầu?

3. HÃy viết số 96 thành tỉng cđa 3 sè sao cho sè thø 1 chia số thứ 2 thơng là 2 d 7, số thứ

2 chia số thứ 3 thơng là 1 d 3

<b>4.</b> Khèi 4, khèi 5 trång c©y biÕt khèi 4 trång nhiều hơn khối 5 là 360 cây. Nếu khối 5
thêm 30 cây khối 4 bớt 30 cây thì số cây khối 4 =1/4 cả khối 5. Hỏi mỗi khối trồng bao
nhiêu cây?

<b>5.</b> Ngi ta ó dựng bao nhiờu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 160 trang

<b>6.</b> Ngµy 24- 12- 2007 lµ thø hai. Hái ngày 19- 5- 2004 là thứ mấy ?

<b>7.</b> Cách đây 8 năm, Lan bằng nửa tuổi của Lan sau 8 năm nữa. Tính tuổi của Lan hiện nay

<b>8.</b> Mt n cò bay đến đậu ở một vờn cây, nếu mỗi con cị đâụu một cây thì 3con cị
khơng có cây đậu. Nếu mỗi cây đậu 3 con thì 3cây khơng có cị đậu . Hỏi có bao nhiêu
cị, bao nhiờu cõy?

<b>9.</b> ở một trại chăn nuôi có số lợng gà bằng vịt. Vừa qua ngời ta nhận thêm 15 gà, 5 con
vịt nên bây giờ số gà bằng 51

100 số vịt và gà hiện có. Tính số gà , số vịt hiện có.

Phần VI:

Các phÐp tÝnh sè tù nhiªn

1. TÝnh nhanh.

a, (1 + 2 + 3 .... + 100) x (9 x 11 - 100 + 1) c, 252 : 4 + 196 : 4
b, 7 x 125 x 4 d, 572 x 9 – 286 x 18
2 . Điền dấu vào ô trống

a, c, 2006 x 2006  2004 x 2010

b, 326 x 326  324 x 328 d, 17 x 1993 x1993  1992 x 1994 x 17
3 . T×m x

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

4. Tìm hai số biết tích 2 số bằng 3250, nếu tăng thừa số thứ 2 lên 7 đơn vị , giữ ngun
thừa số thứ nhất thì tích mới bằng 4125

5. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số biết số đó chia 765 thì đợc số d lớn nhất
6. Điền số thích hợp

a, ? ? + ? ? = ? 97 d, (a? ? x ? + a ) x ? + a = 2007
b, e, (a? ? x ? + a ) x ? + a = 2007

c, g, (? ? ? x ? + ? ) x ? +? = 2007

<b>TÝnh nhanh</b>

a, 1

2+
1
4+

1
8+.. ..+

1
256

b, 1

2+
1
6+

1
12+.. .+

1
10100

<b>D¹ng 7:</b> Một số bài toán chứng minh dÃy phân số dùa vµo tÝnh tỉng
1. Chøng tá r»ng: 1

2+
1
6+

1
12+.. .+

1

10100 < 1

2. Chøng tá r»ng: 1

2+
1
9+

1
16+. ..+

1

40. 000 < 1

<b>Dạng 8:</b> Tìm X
1. Tìm x:
a, Xx 3

<i>x</i> =3

b, 2 < <i>X </i>3

3 < 3

<b>Dạng 9:</b> Toán có văn

<b>Loại 1.</b> Thêm bớt vào thành phần phân số .

<b>Loai 2.</b> Thêm bớt ở 1 thành phần , 1 thành phần giữ nguyên

<b>Loi 3</b>. Quy ng t s

<b>Loại 4</b> . Làm chung công việc

<b>Loại 5 .</b> Tính ngợc

<b>Loại 6 .</b> Các bài toán về tỉ số .

<b>1.</b> Cho phân số 7/8 tìm 1 STN Sao cho khi bớt ở tử và thêm số đó vào mẫu thì số đó mới
bằng 1/4

<b>2.</b> Cho a/b, rút gọn a/b đợc 5/7 nếu thên 71 vào tử , giữ ngun mẫu số đợc PS bằng 18/11.
Tìm a/b

<b>3.</b> 2 bµ mang trứng ra chợ bán, sau khi nhẩm tính 1 ngêi nãi “3/4 sè trøng cđa t«i gÊp rìi
2/5 trứng của bà và 3/5 số trứng của tôi hơn 2/5 số trứng của bà là 21 quả Hỏi mỗi bà có
bao nhiêu trứng ?

<b>4.</b> Cả 3 ngời làm chung 1 công việc trong 4h thì xong . Nếu làm một mình thì ngời 1 làm
xong trong 10 h ngêi 2 lµm xong trong 12h. hái ngêi 3 làm một mình trong mấy giời thì
xong?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Lần 1 bán 1/2 số trứng và 1/2 quả

Lần 2 bán 1/2 số trứng còn lại và 1/2 quả

Lần 3 bán 1/2 số trứng còn lại và 1/2 quả thì vừa hết
Hỏi ban đầu bà mang đi bao nhiêu trứng?

<b>6.</b> Nam có 1 số bi bỏ vào 2 túi trái và phải nếu Nam bỏ từ túi trái sang túi phải số bi bắng
túi phải có, sao đó bot túi phải sang túi trái đúng bằng số bi có, sau đó bỏ túi trái sang túi
phải 1 nửa số bi túi phải có thì 2 túi bằng nhau và bàng 6 0 viên , Hỏi lúc đầu mỗi túi có
bao nhiêu viên bi

<b>7.</b> Mét cưa hµng bán đầu lẻ, lần 1 bán 1/3 can , lần 2 bán 3/4 số dầu còn lại thì can còn lại
6 lít.

Hỏi can có bao nhiêu lít

<b>8.</b> Mt ca hng bán vải đợc 80m trong 3 tuần, tuần 1 bán số vải bằng 3/7 số vải của tuần
2 và tuần 3 . Tuần 2 bán nhiều hơn tuần 3 là 4m. Hỏi mỗi tuần bán bao nhiêu mét vải?

<b>9.</b> A và B đi mua sách. B than nhiều quá A liền nói : bạn than gì ? nếu tôi đa bán 6 quyển
sách thì số sách của chúng ta bằng nhau, Nếu bạn đa tôi 2 quyển thì của ban chỉ bằng 3/7
của tôi.. Tìm số sách cảu mỗi ngời

<b>Dạng 9 .</b> DÃy số ( Tơng tự nh số tự nhiên)

<b>Phần</b>

: Hình học

Phần 1

:

<b>Điểm, đoạn thằng, tia sè, gãc, tam gi¸c, tø gi¸c</b>

1. Cho 15 điểm, cứ 2 điểm nối đợc một đoạn thẳng. Hỏi tất cả có bao nhiêu đoạn
thẳng? ( khơng thẳng hàng)

2. Cho 15 điểm phân biệt khơng thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác nhận 3 trong
15 điểm đó làm đỉnh

3. Cho đờng thẳng (d) và điểm A nằm ngoài đờng thẳng (d). Ta lấy 80 điểm trên đờng
thẳng (d). Nếu nối A với 80 điểm đó thì c tt c bao nhiờu tam giỏc?

Phần 2

: <b>Đếm hình vuông </b>(hình thoi)<b>, hình chữ nhật </b>( hình bình hành)
1. Cho hình vẽ dới đây:

a. Có bao nhiêu hình vuông
b. Có bao nhiêu hình chữ nhật

c. HÃy cắt thành 2 mảnh ghép thành hình vuông
d. HÃy cắt thành 3 hình vuông
e. HÃy.3 mảnh...hình vuông

Phần 3

:

<b>Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật</b>

1. Hình vuông: S = a X a P = a X 4

2. Hình chữ nhật: S = a X b P = (a + b) X 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2. Mét h×nh chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Nếu kéo dài chiều rộng 20m thành
hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật

3. Mt hỡnh vuụng c chia thành 3 mảnh hình chữ nhật nh hình vẽ. Tính chu vi, diện tích
hình vng, biết tổng chu vi 3 mảnh hình chữ nhật là 184m

4. Một miếng đất hình vng, ngời ta đào cái ao ở giữa cũng hình vng cịn lại là đất để
trồng trọt có diện tích là 2400m2_{. Biét cạnh ao cách mảnh vờn là 20m. Tỡm din tớch ao,}

khu t?

5. Một hình chữ nhËt cã chu vi b»ng 164m. NÕu ta c¾t bít ở chiều dài đi 23/25 chiều dài
và 7/8 chiều rộng của nó thì thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.

6. Cho hình chữ nhật có chiều dài = 5/2 chiều rộng. Nếu cắt chiều rộng đi 3m và thêm
chiều dài 3m thì diện tích giảm đi 144 m2_{. Tìm diện tích hình chữ ban đầu và mới}

Phần 4

:

<b>Hình bình hành, hình thoi</b>

<b>1.</b>Hỡnh bỡnh hnh : P = (a+b) x 2 {a: cạnh đáy, h: chiều cao}

S = a x h

<b>2.</b> H×nh thoi: P = a x 4

S= m x n:2 = a x h {m,n: 2 đờng chéo}

<b>B1:</b> Hình bình hành ABCD có chu vi bằng 48cm, chiều cao 7cm và độ dài cạnh AD =
9cm. Tính diện tích ABCD.

<b>B2:</b> 1 miếng đất hình bình hành có cạnh đáy = 52m, chiều cao kém cạnh đáy 8m. Trên
miếng đất ngời ta trồng rau, mỗi m2_{thu hoạch đợc 4kg rau. Tìm số rau thu hoạch đợc trên}

miếng đất đó.

</div>

<!--links-->