Giao an day HSG Toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (252.53 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án dạy HSG Toán 8

Năm học: 2009 - 2010

Ngày soạn:

Chuyờn 1: bi tp v hỡnh thang, hỡnh thang cõn

I. Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

- Rốn k nng vn dng cỏc tớnh chất của hình thang, hình thang cân để tính số
đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình hc.

- Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học.

- Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức
linh hoạt hơn, phát triển t duy nhanh hơn.

- Thụng qua ch đề giúp học sinh nắm chắc hơn các kiến thức về hình thang,
giúp học tốt hơn mơn hình học lớp 8, từ đó học sinh u thích mơn học này hơn
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ,
- HS: Dụng cụ học tập

III. Hoạt động của thầy và trò:
Tuần: …

TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm cỏch
lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viªn xng líp kiĨm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 1:

Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã

  0

A D 20  , B 2C   . TÝnh các góc của

hình thang.

A B

D C

GT h×nh thang ABCD (AB//CD)A D 20  0

  , B 2C  

KL TÝnh A, B, C, D

Giải:

Vì A D 20 0 (gt) A 20  0D

Mµ AB // CD (gt)

 A D 180   0 (trong cïng phÝa)
 200D D 180   0

 2002D 180  0 2D 160  0  D 80  0
 A 20  0D = 200 + 800 = 1000.
V× AB // CD (gt)

 B C 180   0 ( trong cïng phÝa)
mµ B 2C    2C C 180   0

 3C 180  0  C 60  0
 B 2C   = 2.600 = 1200.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách
làm.

Bµi tËp 2:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viªn xng líp kiĨm tra xem
xÐt.

Gäi 1 hs lªn bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

ABCD là hình thang.

1
2 1

C
A

GT Tø gi¸c ABCD , AB = BC 

1 2

A A

KL ABCD là hình thang
Chứng minh:

Vì AB = BC (gt) ABC cân tại B
A 1 C 1 mà A1 A 2 (gt)

 A 2 C 1

 BC // AD (v× cã mét cỈp gãc so le
trong b»ng nhau)

 ABCD là hình thang.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách
làm

Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời gii
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
4. Củng cố:

Bài tập 3:

Tính các gãc B vµ D cđa h×nh thang
ABCD (AB//CD), biÕt r»ng A 60  0,

 0

C 130

130

60

A B

D C

GT H×nh thang ABCD (AB//CD)A 60 0

 , C 130  0

KL Tính B, D

Giải:

Vì AB//CD (gt)

A D 180  0 (trong cïng phÝa)
 D 180  0 A = 1800 – 600 = 1200.
V× AB // CD (gt)

 B C 180   0 ( trong cïng phÝa)
B 180  0 C = 1800 – 1300 = 500.
5.Hớng dẫn về nhà: - Nắm chắc các tính chất của hình thang

- Làm thêm các bài tập 11, 12 trang 62 SBT
TuÇn: …..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách lµm

Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 3:

Tính các góc B và D của hình thang ABCD
(AB//CD), biết r»ng A 60  0, C 130  0

130

60

A B

D C

H×nh thang ABCD (AB//CD)

 0

A 60 , C 130  0

KL Tính B, D
Giải:

Vì AB//CD (gt)

A D 180  0 (trong cïng phÝa)

 D 180  0 A

= 1800 – 600
= 1200.

V× AB // CD (gt)

 B C 180   0 ( trong cïng phÝa)
B 180  0 C

= 1800 – 1300 = 500.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn

Bài tập 4:

Hình thang vuông ABCD cã A D 90  0,
AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc
còn lại của h×nh thang.

GT H×nh thang ABCD A D 90   0,
AB = AD = 2cm, DC = 4cm.
KL TÝnh B, C

4cm
2cm

2cm

C
B

E
A

Giải:

Vì A D 90 0 (gt)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hs ghi nhËn vµ DE = AB = 2cm
 EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm)
 BE = EC (1)

mµ AD  DC  BE DC (2)

Từ (1) và (2) BEC vuông cân tại E
C 45 0

Vì AB // CD B C 180   0

 B 180  0 C = 1800 – 450 = 1350.
4. Cđng cè:

5.Híng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của hình thang

- Làm thêm các bài tập 11, 12 trang 62 SBT

Ký duyÖt cđa BGH
Tn: ……

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 5:

Cho hình thang ABCD có A D 90  0, AB

= 9cm, BC = 10cm, CD=15cm. TÝnh AD.
GT H×nh thang ABCD

  0

A D 90  ,

AB = 9cm, BC = 10cm
CD=15 m.

KL Tính AD

10cm

15 cm
9cm

E
A

D C

Giải:

Vì A D 90   0 (gt)  AB // CD

KỴ AE // BC

 AE = BC = 10cm vµ CE = AB = 9 cm
 DE = DC – EC = 15 – 9 = 6cm

áp dụng định lí Pytago trong ADE vng
tại D ta có:

AE2 = AD2 + DE2
 AD2 = AE2 – DE2

= 102 – 62 = 100 – 36 = 64
 AD = 8 cm

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm

Bài tập 6:

Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) cã

AC  BD vµ AB = 4cm, CD = 11cm vµ BD
= 9cm. TÝnh AC.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS2

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

KL Tính AC

D C

A B

E
Giải:

Kẻ BE // AC cắt DC tại E
Vì AB // CD (gt)

BE = AC vµ CE = AB = 6cm
 DE = CD + CE = 9 + 6 = 15cm.

Vì BE // AC (cách vẽ) mà BD  AC (gt)
 BE  BD  BDE vng tại B, áp dụng
định lí Pytago

 BE2 = DE2 – BD2

= 152 – 92=225 – 81 = 144 = 122.
BE = 12 cm.

Mà AC = BE (cmtrên) AC = 12 cm.
4. Củng cố:

5.Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của hình thang, hình thang vuông.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TuÇn: ……

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.
Giỏo viờn xung lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 7:

Cho hỡnh thang cân ABCD có AB // CD, AB
< CD. Kẻ các đờng cao AH và BK. Chứng
minh DH = CK

GT H×nh thang cân ABCD (AB//CD)AH CD và BK CD 
KL DH = CK

H K

B
A

D C

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân AB // CD (gt)
AD = BC và D C 

XÐt AHD vµ BKC
Cã: AHD BKC 90   0 (gt)
AD = BC (cmtrªn)
D C (cmtrên)

HDA = KCB (cạnh huyền, góc nhọn)
DH = CK (hai cạnh tơng ứng)

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tËp 8:

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là
giao điểm của hai đờng chéo. Chứng minh:
OA = OB, OC = OD.

GT Hình thang cân ABCD (AB//CD)O là giao điểm hai đờng chéo
KL OA = OB, OC = OD

1 1

B
A

D C

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân AB // CD (gt)
 AD = BC vµ AC = BD

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

CD lµ c¹nh chung
 ADC = BCD (c.c.c)
 C 1 D 1 (hai góc tơng ứng)
OCD cân tại O

OC = OD.

Chứng minh tơng tự:  OA = OB.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung
HS5: …..

HS6: ……
Gv n n¾n
Hs ghi nhËn

Gäi 1 hs nêu cách làm b)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Bài tập 9:

Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy
M,N sao cho BM = CN.

a)Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?

b)Tính c¸c gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt

 0

A 40 .

GT A 40ABC cân tại A, BM = CN 0

.

KL a)Tứ giác BMNC là hình gì ?b)Tính c¸c gãc cđa tứ giác
BMNC

2
1

1 N

C
B

Giải:

a)Vì ABC cân tại A (gt)
 AB = AC mµ BM = CN (gt)
AB – BM = AC – CN

Hay AM = AN AMN cân tại A
M 1N 1

Mà A M 1N 1 1800
 2M 1 1800 A (1)

Vì ABC cân tại A (gt) B C 
Mµ A B C 180    0

 2B 180  0 A (2)
Tõ (1) vµ (2)  B M  1

 MN // BC (vì có 1 cp gúc ng v bng
nhau)

BMNC là hình thang
mà B C (cmtrên)

BMNC là hình thang cân.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS3

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS4: ..

Gv uốn n¾n
Hs ghi nhËn

 2B 180  0 A = 1800 – 400 = 1400.
 B = 1400: 2 = 700.

 C = 700. vµ M 1 = 700.
V× M 1M 2 1800 (kỊ bï)

 M 2 1800 M 1 = 1800 – 700 = 1100.

V× BMNC là hình thang cân (cmtrên)
N 2 M 2 = 1100.

4. Củng cố:

5.Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của hình thang, ghình thang vuông, hình thang c©n

- Làm lại các bài tập trên để rèn kĩ nng trỡnh by.

- Làm thêm các bài tập 25,26,27 SBT trang 63.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tn: ……

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 10
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm.

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhËn

Bµi tËp 10:

Cho hình thang ABCD hai đáy là AB,CD.
Các tia phân giác của góc A và góc B cắt
nhau tại I thuộc cạnh CD. Chứng minh
rằng tổng hai cạnh bên bằng cạnh đáy CD.

GT H×nh thang ABCD (AB//CD) 

1 2

A A , B 1 B 2

KL AD + BC = CD

1

2
2

1
2 1

D I C

A B

Giải:

Vì AB // CD (gt) A1 I1 (so le trong)

Mµ A 1 A 2 (gt)  A 2 I1

ADI cân tại D AD = DI (1)
V× AB // CD (gt)

 B 2 I2 (so le trong)

Mµ B 1B 2 (gt)  B 1I2

 BCI cân tại C BC = CI (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:

AD + BC = DI + CI
Hay AD + BC = CD.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 11

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 11:

Cho ABC vuông tại A, I lµ trung điểm
của AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
điểm C kẻ tia Bx AB và tia Im CI. Gọi
D là giao điểm của Bx và Im.

a)Tứ giác ABDC là hình gì?

b) Chứng minh: AC + BD = CD và CI là tia
phân giác của góc ACD.

GT Bx ABC vuông tại A, AI = IB AB, Im CI
KL a)Tứ giác ABDC là hình gì?b)AC + BD = CD và CI là tia

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HS4

Gọi hs khác nhận xÐt bỉ sung
HS5: …..

HS6: ……
Gv n n¾n

Hs ghi nhËn

Gäi 1 hs nêu cách làm b)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

I
B

A C

Chứng minh:

Vì ABC vuông tại A (gt)  AC  AB mµ
Bx  AB (gt)

 Bx // AC hay BD // AC
ABDC là hình thang.
Vì Â = 900 (gt)

ABDC là hình thang vu«ng.

b)Gọi giao điểm của các đờng thẳng CA và
DI là E.

XÐt AIE vµ BID
Cã: EAI DIB 90   0

AI = IB (gt)

1 2

I I

 

(đối đỉnh)

 AIE = BID (g.c.g)
AE = BD ( cạnh tơng ứng)
và IE = ID ( cạnh tơng ứng)
mà Im CI (gt)

CI là đờng trung trực của DE
 CE = CD

CDE cân tại C

ng trung trc CI đồng thời là tia phân
giác của góc C.

V× AE = BD và CE = CD (cmtrên)
AC + BD = AC + AE = CE = CD

VËy AC + BD = CD và CI là tia phân giác
của góc ACD.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 12
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Bài tập 12:

Cho tứ giác ABCD có AD = BC và hai
đ-ờng chéo AC = BD. Chøng minh rằng
ABCD là hình thang cân.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhËn

1 1

O

B

A

D

C

Chøng minh:

XÐt ADC vµ BCD
Cã: AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC là cạnh chung
ADC = BCD (c.c.c)
D 1 C 1 ( 2 góc tơng ứng)

mà D 1C 1DOC 180  0

(tæng 3 gãc ODC)

 2D 1 1800 DOC (1)

Chøng minh t¬ng tù ta cã: A 1B 1

 2B 1 1800 BOA mà BOA DOC  (đối

đỉnh)  2B 1 1800  DOC (2)

Tõ (1) vµ (2) B 1D 1

 AB // CD (vì có 1 cặp góc so le trong
bằng nhau) ABCD là hình thang.

Mà AC = BD (gt)

ABCD là hình thang cân.
4. Củng cố:

5.Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tuần:

Thời

gian Hot ng ca thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 13
Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lªn bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 13:

Cho hỡnh thang cân ABCD (AB//CD) có AB
= 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm. Tớnh cỏc gúc
ca hỡnh thang ú.

Giải:

GT Hình thang c©n ABCD(AB//CD)AB = 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm
KL TÝnh DAB, ABC, D,C   

7cm

4cm

3cm

B

A

D

E

C

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) (gt)
AD = BC = 4cm

KỴ AE // BC cắt CD tại E.

Vì AB // CD (gt)

AE = BC = 4 cm vµ CE = AB = 3cm
 DE = CD – CE

= 7 – 3 = 4 (cm)
 AD = AE = DE (= 4cm)
 ADE đều

D 60 0

Vì ABCD là hình thang cân (gt)
 C D  = 600.

V× AB // CD (gt)

 DAB D 180   0 (trong cïng phÝa)
 DAB 180  0 D

=1800 600 = 1200.
Vì ABCD là hình thang c©n (gt)
 ABC DAB = 1200.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 14
Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

Bài tập 14:

Cho hình thang c©n ABCD (AB//CD) cã AC

 BD và AB = 3cm, CD = 5 cm. Tính độ
dài AC và BD.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.
Giỏo viờn xung lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6: ……
Gv uèn n¾n

Hs ghi nhËn

AB = 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm
KL TÝnh DAB, ABC, D,C   

Gi¶i:

D E

Kẻ BE // AC cắt DC tại E. BD  BE.
V× AB // CD (gt)

 CE = AB = 3cm và BE = AC
Mà ABCD là hình thang cân (gt)
AC = BD

BD = BE.

Vì DE = CD + CE
 DE = 5 + 3 = 8 (cm).

Vì BD  AC (gt) và BE // AC (cmtrên) 
BD  BE.  BDE vng tại B, áp dụng
định lí Pytago ta có:

 BD2 + BE2 = DE2
 BD2 + BD2 = 82.
 2BD2 = 64
 BD2 = 32.
 BD = 32 cm.
4. Củng cố:

5.Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân.

- Làm lại các bài tập trên để nắm chắc cách làm và rèn kĩ năng trình bày.
- Làm thêm bài tập:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC  BD và AB = 3cm, CD = 7cm.
Tính độ dài AC và BD.

Ký duyệt của BGH

Giáo án dạy HSG toán 8
Năm học: 2009 - 2010

Ngày soạn:

...

Chuyên đề 2:

hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

I. Mục tiêu bài dạy:

- Cng c cỏc kin thc v hỡnh bỡnh hành: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
nhận bit hỡnh bỡnh hnh.

- Rèn kĩ năng vẽ hình bình hành nhanh, chính xác.

- Rốn k nng vn dng cỏc kiến thức về hình bình hành để chứng minh hình học
và giải các bài tốn có liên quan đến hình bình hành.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình thoi, hình vng:
Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết để giải các bài tốn hình học.

- Rèn kĩ năng phối hợp các kiến thức đã học với các kiến thức về hình chữ nhật,
hình thoi, hình vng để giải một số bài tốn tổng hợp có liên quan đến hình
chữ nhật, hình thoi, hình vng qua đó phát huy trí thơng minh và t duy tốn
học của học sinh.

II. Chn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: bảng phụ, gi¸o ¸n,…

- HS: dụng cụ học tập.
III. Hoạt động của thầy và trò:
Tuần:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 1:

Cho hình bình hành ABCD, E, F lần lợt là
trung điểm của AD vµ BC. Chøng minh
r»ng BE // DE.

GT ABCD là hình bình
hành

AE = ED, BF = FC
KL BE // DF

F
E

B
A

D C

Chứng minh:

Vì E, F lần lợt là trung điểm của Ad và BE
(gt)

DE =

1

2 AD vµ BF = 
1
2 BC

Mµ ABCD lµ hình bình hành (gt)

AD // BC và AD = BC

 DE // BF vµ DE = BF

 BFDE là hình bình hành

BE // DF
GV treo bng ph ghi đề bài tập 2

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Bµi tËp 2:

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH BD
tại H, CK BD tại K. Gọi O là trung điểm
của HK.

a)Chứng minh: AK // CH và AK = CH.
b)Chứng minh: O là trung điểm của AC và
BD.

GT ABCD là hình bình hành
AH BD, CK BD
OH = OK

KL a) AHCK là hình bình hành

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Gọi 1 hs nêu cách làm b)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách lµm

Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS3

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS4: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

H
K

B
A

D C

Chứng minh:
a)Vì AH BD và CK BD (gt)

AH // CK

+ Vì ABCD là hình bình hành (gt)

AD//BC và AD = BC

ADH CBK (so le trong)

XÐt HAD vµ KBC
Cã: AHD CKB = 900.
AD = BC (cmtrªn)
ADH CBK 

HAD = KBC (c¹nh hun gãc nhän)

 AH = CK (2 cạnh tơng ứng)
Mà AH // CK (cmtrên)

AHCK là hình bình hành.
AK // CH và AK = CH.

b)Vỡ AHCK là hình bình hành (cmtrên)
 AC và HK cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đờng, mà O là trung điểm của HK (gt)
 O là trung điểm của AC.

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

AC v BD cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đờng. Vì O là trung điểm của AC
(cmtrên)  O là trung điểm của BD.

4. Cđng cè:

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Làm lại các bài tập trên để nắm chắc cách trình bày.
Tuần:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm.

Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD. Tia
phân giác của goác A cắt CD ở M. Tia phân
giác của góc C cắt AB ở N.

a)Chng minh: AMCN là hình bình hành
b)Chứng minh: Các đờng thẳng MN, AC,
BD ng quy.

GT ABCD là hình bình hành

DAM MAB , DCN NCB

KL a) AMCN là hình bình hành

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung
HS5: …..

HS6: ……
Gv n n¾n
Hs ghi nhËn

Gäi 1 hs nêu cách làm b)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS3

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS4: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

M

N

B

A

D

C

Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
 AB // CD vµ A C 

 AN // CM (1) và AMD MAB (2)

Vì AM là tia phân giác của góc A (gt)
DAM MAB =

1

A
2 (3)

Vì Cn là tia phân gi¸c cđa gãc C (gt)
 DCN NCB  =



1
C
2 (4)

Tõ (2), (3) vµ (4)  AMD DCN 
 AM // CN (5)

Từ (1), (5)  AMCN là hình bình hành.
b)Vì AMCN là hình bình hành (cmtrên)
 MN và AC cắt nhau tại trung điểm của
mỗi ng (6)

Mà ABCD là hình bình hành (gt)

BD v AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng (7)

Từ (6) và (7)  MN, AC, BD cắt nhau tại
trung điểm của AC. Hay MN, AC, BD đồng
quy.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm.

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:

Bài tập 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo
thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đờng chéo
BD cắt AI, CK theo thø tù ë E, F. Chøng
minh r»ng :

a)AI // CK.

b) DE = EF = FB.

GT ABCD là hình bình hành
IC = ID, KA = KB.
KL a) AI // CK.

b) DE = EF = FB.

K B

D C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gv uèn n¾n
Hs ghi nhËn

Gäi 1 hs nêu cách làm b)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS3

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS4: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

AB = CD (1) vµ AB // CD
 AK // CI.

Vì I, K là trung điểm của CD và AB (gt)
 CI =

1

2 CD (2) vµ AK = 
1

2AB (3)

Tõ (1), (2) vµ (3)  AK = CI
Mµ AK // CI (cmtrên)

AICK là hình bình hành.
AI // CK.

b) Vì AI // CK (cmtrên) AI // CF
Xét trong DCF

Có I là trung điểm của CD (gt), AI // CF6
 AI ®i qua trung ®iĨm của cạnh thứ ba là
DF hay DE = EF.

Chứng minh t¬ng tù  BF = EF
 DE = EF = FB.

4. Cđng cè:

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Làm lại các bài tập trên để nắm chắc cách trình bày.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tn:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giỏo viờn xung lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 5:

Cho ABC cõn ti A, Gọi D và E lần lợt là
các điểm đối xứng của B và C qua A.
Chứng minh rằng: BE  BC.

E D

Chøng minh:

Vì D, E đối xứng với B và C qua A (gt)

 A là trung điểm của BD và CE

BCDE là hình bình hành (1)
Mà ABC cân tại A (gt)  AB = AC
 BD = CE (2)

Tõ (1), (2) BCDE là hình chữ nhật
BE BC.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm.

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm a)
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Gọi 1 hs nêu cách làm b)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

Bài tập 6:

Cho tứ giác ABCD có A D 90   0, AB =
5cm, CD = 9cm, AD = 3cm.

a) Tính độ dài BC.

b) Chøng minh r»ng CA là tia phân gi¸c
cđa gãc C.

c) Kẻ BE  AC và cắt CD tại E. Chứng
minh rằng B đối xứng với E qua AC.

3cm

5cm

E

H

A

B

D

C

Chứng minh:

a) Kẻ BH CD tại H BHD 90  0

mµ A D 90   0 ABHD là hình chữ nhật
DH = AB và BH = AD

 DH = 5cm vµ BH = 3cm
Mµ HC = CD – DH
 HC = 9 – 5 = 4 (cm)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời gii
HS3

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS4: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Gọi 1 hs nêu cách làm c)
HS1

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2,HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhËn

t¹i H

 BC2 = BH2 + HC2

= 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
 BC = 5cm

V× BC = 5cm (cmtrên) và AB = 5cm (gt)
AB = BC ABC cân tại B

BAC BCA (1)

Vì ABHC là hình chữ nhật (cmtrên)
AB // DH

 BAC DCA  (so le trong) (2)
Tõ (1) vµ (2)

 BCA DCA 

 CA lµ tia phân giác của góc C.

c)Vì BE AC (gt) mà CA là tia phân giác
của góc C (cmtrên)

CBE cú CA là phân giác đồng thời là
đ-ờng cao  CBE cân tại C  CA đồng thời
là đờng trung trực của BE

 B đối xứng với E qua AC.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi

GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhËn

Bµi tËp 7:

Cho ABC, AH là đờng cao, I là một điểm

bất kì trên AH, M, N lần lợt là trung điểm
của AB và AC. Gọi D và E lần lợt là các
điểm đối xứng với I qua M và N. Chứng
minh rằng BE = CD

E
D

H
M

N
A

B C

Chøng minh:

V× MA = MB và MD = MI (gt)
ADBI là hình bình hành
BD // AI và BD = AI
Chứng minh tơng tự:
CE // AI và CE = AI
BD // CE vµ BD = CE
 BDEC lµ hình bình hành (1)
Vì BD // AI (cmtrên)

BD // AH

Mµ AH  BC (gt)
 BC  BD (2).

Từ (1), (2) BDEC là hình chữ nhật
BE = CD.

4. Cđng cè:

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Làm lại các bài tập trên và các bài tập t¬ng tù trong SBT.

Ký dut cđa BGH

Tn:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 8:

Cho ABC, AH l ng cao, M, N lần lợt là
trung điểm của AB và AC, I là một điểm
bất kì trên AH. Gọi P, Q lần lợt là trung
điểm của IC và IB. Chứng minh rằng: MP
và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đờng.

P
Q

H
A

B C

Chøng minh:

Vì M,N là trung điểm của AB và AC (gt)
 MN là đờng trung bình của ABC
 MN // BC và MN =

1
2BC

Chøng minh t¬ng tù:
 PQ // BC vµ PQ =

1
2 BC

 MN // PQ vµ MN = PQ
MNPQ là hình bình hành (1)

Vỡ M, Q là trung điểm của AB và IB (gt)
 MQ là đờng trung bình của ABI
 MQ // AI  MQ // AH

Mµ AH BC (gt)  MQ  BC
Mµ MN // BC (cmtrªn)

 MQ  MN (2)

Tõ (1), (2) MNPQ là hình chữ nhật

MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm Bài tập 9:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

c¸ch làm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn n¾n
Hs ghi nhËn

tia phân giác của góc C, AB = 13cm, CD =

18cm. Tớnh di AD.

1
18cm
1

2
1
13cm

A B

D C

Giải:

Vì A D 90   0  AB // CD
 A 1 C 2 (so le trong)

Mµ C 1 C 2 (gt) A 1 C 1
ABC cân tại B

 BC = AB  BC = 13cm.

Tõ B kỴ BE CD tại E E 1 900

Mà A D 90   0 (gt)  ABED là hình chữ
nhật

DE = AB và AD = BE
DE = 13cm

 CE = CD – DE = 18 – 13 = 5(cm)
Trong BEC vuông tại E, áp dụng định lí
Pytago

 BE2 = BC2 – CE2

= 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122 .
 BE = 12 cm mà AD = BE (cmtrên)

AD = 12 cm
4. Cđng cè:

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tn:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trị Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 10
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 10:

Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm
của AB, F là hình chiếu của D trên AC, G là
trung điểm của CF. Chứng minh rằng EG

GD.

G
F

A B

Chứng minh:

Gọi H là trung điểm của DF, vì G là trung
điểm của CF (gt)

HG l ng trung bình của FDC
 HG // CD và HG =

2CD (1)

Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
AB // CD và AB = CD

Mà E là trung điểm của AB (gt)
 AE // CD vµ AE =

2AB = 
1

2 CD (2)

Tõ (1) vµ (2)

 AE // HG vµ AE = HG
AEGH là hình bình hành
EG // AH vµ GH // AE
 GH // AB.

Mµ ABCD là hình chữ nhật (gt)
AD AB AD  GH

 Đờng thẳng GH là 1 đờng cao của ADG
(3)

Mặt khác DF  AC (gt)  DF  AG  DF
là một đờng cao của ADG (4)

Tõ (3), (4) H là trực tâm của ADG
AH  DG

Mà EG // AH (cmtrên)  EG  DG
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 11

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Bài tập 11:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.
Giỏo viờn xung lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: …..

HS6: ……
Gv n n¾n
Hs ghi nhËn

E F

B
A

Chøng minh:

Vì E, F là trung điểm của AC và BC (gt)
 EF là đờng trung bình của ABC
 EF // AB và EF =

2 AB (1)

Chøng minh t¬ng tù:
 GH // AB vµ GH =

2 AB (2)

Vµ HE // CD

Tõ (1), (2)  EF // GH vµ EF = GH
 EFGH là hình bình hành (3)

Vì AB CD (gt) mà HE // CD (cmtrên)
AB HE mà EF // AB (cmtrªn)
 HE  EF (4)

Tõ (3), (4)  EFGH là hình chữ nhật.
4. Củng cố:

5.Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận bit hỡnh ch nht.

- Làm lại các bài tập trên và các bài tập tơng tự trong SBT.

Ký dut cđa BGH

Tn:…..

Thêi

gian Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1’ 1. ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 12
Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

Bài tập 12:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn n¾n
Hs ghi nhËn

F
G

A B

Chøng minh:

Vì E, F là trung điểm của AC và BC (gt)
 EF là đờng trung bình của ABC
 EF // AB và EF =

2 AB (1)

Chứng minh tơng tự:
GH // AB và GH =

2 AB (2)

Vµ HE // CD

Tõ (1), (2)  EF // GH và EF = GH
EFGH là hình bình hành (3)
Vì AB = CD (gt)

mà HE =

2 CD và EF =
1

2 AB (cmtrên)

HE = EF (4)

Từ (3), (4)  EFGH là hình thoi.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 13

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem

xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Bài tập 13:

Cho tứ giác ABCD cã AC = BD. Gäi E, F,
G, H lÇn lợt là trung điểm của AB, BC, CD,
AD. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi
và EG FH

F
E

B
A

C
D

Chứng minh:

Vỡ E, F là trung điểm của AC và BC (gt)
 EF là đờng trung bình của ABC
 EF // AC và EF =

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS6: ……
Gv uèn n¾n
Hs ghi nhận

F
E

B
A

C
D

Chứng minh tơng tự:
GH // AC và GH =

2AC (2)

Vµ HE // BD vµ HE =

2 BD (3)

Tõ (1), (2)  EF // GH vµ EF = GH
EFGH là hình bình hành (4)
Vì AC = BD (gt) (5)

Tõ (1), (3) vµ (5)
 HE = EF (6)

Từ (4), (6) EFGH là hình thoi.
4. Củng cố:

5.Hớng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình
thoi, hình vng.

- Làm lại các bài tập trên và các bài tập tơng tự trong SBT.

- Làm 2 bài tập mở rộng sau:

14.Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AB CD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung
điểm của AC, BC, BD, AD. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông.

15.Cho tứ giác ABCD có AC = BD vµ AC  BD. Gäi E, F, G, H lần lợt là trung
điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh r»ng EG = FH vµ EG  FH

(Gv hớng dẫn cho học sinh kết hợp hai bài tập ở trên về hình chữ nhật và bài
tập về hình thoi để chứng minh tứ giác đó là hình vng)

</div>

Giao an day HSG Toan 8

<b>Giáo án dạy HSG Toán 8</b>

<b>Năm học: 2009 - 2010</b>

<b>Ngày soạn:</b>

O

B

A

D

C

B

A

D

<sub>E</sub>

C

<b>Ngày soạn: </b>

...

<b> </b>

M

N

B

A

D

C

E

H

A

B

D

C

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về