50 bài tập trắc nghiệm về Trục tọa độ và hệ trục tọa độ Toán 10 có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A x



A;yA



và B



xB;yB



. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng 
AB là:

A. ;

2 2

A B A B

x x y y

I   

 . B. 2 ; 2

A B A B

x x y y

I   

 .

C. ;

3 3

A B A B

x x y y

I   

 . D. 2 ; 2

A A B B

x y x y

I   

 .

Lời giải 
Chọn B

Ta có: I là trung điểm của đoạn thẳng 2

A B

I

I A B I

I A B I A B

I

x x
x

x x x x

AB AI IB

y y y y y y

y

 

  
 
   
   
  


Vậy ;

2 2

A B A B

x x y y

I   

 .

Câu 2: Cho các vectơ u



u u1; 2



, v



v v1; 2



. Điều kiện để vectơ u v là
A. 1 2

1 2
u u
v v


 

 . B.

1 1
2 2
u v
u v
 

  

 . C.

1 1
2 2

u v
u v


 

 . D.

1 2
2 1
u v
u v


 
 .
Lời giải 
Chọn C

Ta có: 1 1

2 2
u v
u v
u v


   
 .

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A x



A;yA



và B x



B;yB



. Tọa độ của vectơ AB là
A. AB



yAxA;yBxB



. B. AB



xAxB;yAyB



.
C. AB



xAxB;yAyB



. D. AB



xBxA;yByA



Lời giải 
Chọn D

Theo công thức tọa độ vectơ AB



xBxA;yByA



Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A x



A;yA

 

, B xB;yB



và C x



C;yC



. Tọa độ trọng tâm G của tam 
giác ABC là:

A. ;

3 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 . B. 3 ; 2

A B C A B C

x x x y y y

G     

 .

C. ;

3 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 . D. 2 ; 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABCOA OB OC  3OG với O là điểm bất kì.

Chọn O chính là gốc tọa độ O . Khi đó, ta có:

3 3

A B C

G

A B C G

A B C G A B C

G

x x x

x

x x x x

OA OB OC OG

y y y y y y y

y

 
 



  

 

    

    

  


;

3 3

A B C A B C

x x x y y y

G     

  

 .

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ u



2; 1 và 



v 



1; 2



đối nhau.

B. Hai vectơ u



2; 1 và 



v  



2; 1



đối nhau.
C. Hai vectơ u



2; 1 và 



v 



2;1



đối nhau.
D. Hai vectơ u



2; 1 và 



v

 

2;1 đối nhau.

Lời giải 
Chọn C

Ta có: u



2; 1   





2;1



 v u và v đối nhau.
Câu 6: Trong hệ trục



O i j , tọa độ của vec tơ i; ;



 j là:

A.



1;1



. B.

 

1;0 . C.

 

0;1 . D.

 

1;1 . 
Lời giải

Chọn D

Ta có: i j

     

1;0  0;1  1;1 .

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A

  

5; 2 ,B 10;8



. Tọa độ của vec tơ AB là:
A.

 

2; 4 . B.

 

5;6 . C.



15;10 .



D.



50;6 .



Lời giải 
Chọn B

Ta có: AB



10 5;8 2 

  

 5;6 .

Câu 8: Cho hai điểm A

 

1; 0 và B



0; 2



. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 
A. 1; 1

2
  

 

 . B.

1
1;

2
 

 

 . C.

1
; 2
2
  

 

 . D.



1; 1



. 
Lời giải

Chọn A

Ta có: Trung điểm của đoạn thẳng AB là: ; 1 0 0 ( 2); 1; 1

2 2 2 2 2

A B A B

x x y y

I             

   

  .

Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A



2; 2



;

 

3;5

B . Tọa độ của đỉnh C là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Chọn B

Ta có:

2 3
0

3 3

2 5 7

3 3

A B C C

O

C

A B C C C

O

x x x x

x

y y y y y

y

    

   

    

  

        



   

 

 

Câu 10: Vectơ a 



4;0



được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A. a  4i j. B. a  i 4j. C. a 4j. D. a 4i.
Lời giải

Chọn D

Ta có: a 



4;0



   a 4i 0j 4i.

Câu 11: Cho hai điểm A

 

1; 0 và B



0; 2



.Tọa độ điểm D sao cho AD 3AB là:
A.



4; 6



. B.

 

2; 0 . C.

 

0; 4 . D.

 

4; 6 .

Lời giải 
Chọn D

Ta có:

















3 1 3 0 1 4

3 0 3 2 0

D A B A D D

D

D A B A D

x x x x x x

AD AB

y

y y y y y

       

   

 

    



         

 

  .

Câu 12: Cho a 



5;0 ,



b

 

4;x . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là:
A. 5. B. 4 . C. 1. D. 0 .

Lời giải 
Chọn D

Ta có: a và b cùng phương khi ak b.  x 0.
Câu 13: Cho a 



1; 2 ,



b



5; 7



. Tọa độ của vec tơ a b là:

A.



6; 9



. B.



4; 5



. C.



6;9



. D.



 5; 14



. 
Lời giải

Chọn C

Ta có: a b   



1 5; 2 7

 

 6;9



Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB3,BC4. Độ dài của vec tơ AC là:

A. 9. B. 5. C. 6. D. 7.

Lời giải 
Chọn B

Ta có: AC  AC AB2BC2  3242 5.

Câu 15: Cho hai điểm A

 

1; 0 và B



0; 2



. Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là:

A.



1; 2



. B.



 1; 2



. C.

 

1; 2 . D.



1; 2



. 
Lời giải

Chọn B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A.



2; 2



. B.



4; 6



. C.



 3; 8



. D.



4; 6



.

Lời giải 
Chọn A

Ta có: a b   



3 ( 1);( 4) 2 

 

 2; 2



Câu 17: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai vec tơ u

 

4; 2 và v

 

8;3 cùng phương.
B. Hai vec tơ a 



5;0



và b 



4;0



cùng hướng.
C. Hai vec tơ a

 

6;3 và b

 

2;1 ngượchướng.

D. Vec tơ c

 

7;3 là vec tơ đối của d  



7;3



Lời giải 
Chọn B

Ta có: 5

a b suy ra a cùng hướng với b.

Câu 18: Cho a

 

x; 2 ,b 



5;1 ,



c

 

x;7 . Vec tơ c2a3b nếu:

A. x3. B. x 15. C. x15. D. x5. 
Lời giải

Chọn C

Ta có: 2 3 2 3.

 

5 15

7 2.2 3.1
x x

c a b     x

 

 .

Câu 19: Choa(0,1),b ( 1; 2),c  ( 3; 2).Tọa độ củau3a2b4c:

A.



10; 15



. B.



15;10 .



C.



10;15 .



D.



10;15



.
Lời giải

Chọn C

Ta có: u3a2b4c



3.0 2.( 1) 4.( 3);3.1 2.2 4.( 2)      

 

 10;15



.
Câu 20: ChoA

   

0;3 ,B 4; 2 . Điểm D thỏa OD2DA2DB0, tọa độD là:

A.



3;3



. B.



8; 2



. C.



8; 2



. D. 2;5
2

 

 

 .
Lời giải

Chọn B

Ta có:



 





 



0 2 0 2 4 0 8

2 2 0

0 2 3 2 2 0

D D D D

D

D D D

x x x x

OD DA DB

y

y y y

     

  



    

 

      

 .

Câu 21: Tam giác ABC có C



 2; 4



, trọng tâm G

 

0; 4 , trung điểm cạnh BC là M

 

2;0 . Tọa độ A 
và B là:

A. A



4;12 ,

  

B 4;6 . B. A



 4; 12 ,

  

B 6; 4 .
C. A



4;12 ,

  

B 6; 4 . D. A



4; 12 ,

 

B 6; 4



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

Ta có: M

 

2;0 là trung điểm BC nên

 

( 2)
2

6
2

6; 4

( 4) 4

2
B

B

B B

x

B

y y

 
 

  

  

    


 



 

0; 4

G là trọng tâm tam giác ABC nên





6 ( 2)
0

4;12

4 ( 4) 12

3
A

A

A A

x

A

y y

  
 

   

   

     


 



Câu 22: Cho a 3i 4j và b i j. Tìm phát biểu sai:

A. a 5. B. b 0. C. a b 



2; 3



. D. b  2.
Lời giải

Chọn B

Ta có: a 3i 4ja



3; 4



, b  i j b



1; 1  



b 2.

Câu 23: Cho A

  

1; 2 ,B 2;6



. Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A B M, , thẳng hàng thì tọa độ
điểm M là:

A.



0;10 .



B.



0; 10



. C.



10; 0 .



D.



10;0



.
Lời giải

Chọn A

Ta có: M trên trục OyM

 

0;y

Ba điểm A B M, , thẳng hàng khi AB cùng phương với AM

Ta có AB 



3; 4 ,



AM  



1;y2



. Do đó, AB cùng phương với

1 2

3 4

y

AM      y

 . Vậy M



0;10



Câu 24: Cho 4 điểm A



1; 2 ,

   

B 0;3 ,C 3; 4 ,

 

D 1;8



. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng
hàng?

A. A B C, , . B. B C D, , . C. A B D, , . D. A C D, , .
Lời giải

Chọn C

Ta có: AD



2;10 ,



AB



1;5



AD2AB 3 điểm A B D, , thẳng hàng.

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho B



5; 4 ,

  

C 3;7 . Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là 
A. E



1;18



. B. E



7;15



. C. E



7; 1



. D. E



7; 15



Lời giải 
Chọn D

Ta có: E đối xứng với C qua B B là trung điểm đoạn thẳng EC

Do đó, ta có:





3
5

7
2

7; 15

7 15

4
2
E

E

E E

x

E

y y


 

  

   

    


 



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A

   

1;3 ,B 4;0 . Tọa độ điểm M thỏa 3AMAB0 là

A. M

 

4;0 . B. M

 

5;3 . C. M

 

0; 4 . D. M



0; 4



.
Lời giải

Chọn C

Ta có:



 





 



 

3 1 4 1 0 0

3 0 0; 4

3 3 0 3 0

M M

M
M

x x

AM AB M

y
y

   

  



    



    

 .

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A



3;3 ,

   

B 1; 4 ,C 2; 5



. Tọa độ điểm M thỏa mãn

2MA BC 4CM là:
A. 1 5;

6 6
M 

 . B.

1 5

;

6 6

M  

 . C.

1 5

;

6 6

M  

 . D.

5 1

;

6 6

M  
 .
Lời giải

Chọn C

Ta có:



 





 



2 3 2 1 4 2 6 1 5

2 4 ;

5 6 6

2 3 5 4 4 5

6
M

M M

M
x

x x

MA BC CM M

y y

y
 


     

   

       

       

 

  



Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 2 ,

     

B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5



. Khẳng định
nào sau đây là đúng?

A. AB CD đối nhau. , B. AB CD cùng phương nhưng ngược hướng. ,
C. AB CD cùng phương cùng hướng. , D. A, B, C, D thẳng hàng.

Lời giải 
Chọn B

Ta có: AB

 

4;3 ,CD   



8; 6



CD 2AB.

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A

    

1;3 ,B 4;0 ,C 2; 5



. Tọa độ điểm M thỏa mãn

3 0

MA MB  MC là

A. M



1;18



. B. M



1;18



. C. M



18;1



. D. M



1; 18



.
Lời giải

Chọn D

Ta có:



 





 



1 4 3 2 0 1

3 0

3 0 3 5 0

M M M M

M

M M M

x x x x

MA MB MC

y

y y y

     

  



    

 

       

 .

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho A



2;0 ,

 

B 5; 4 ,

 

C 5;1



. Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là 
hình bình hành là:

A. D



 8; 5



. B. D

 

8;5 . C. D



8;5



. D. D



8; 5



.
Lời giải

Chọn D

Ta có: tứ giác BCAD là hình bình hành khi 5 5 2 8

1 4 0 5

D D

x x

BC DA

y y

     

 

  

    

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho A

  

2; 4 ,B 1; 4 ,

 

C 5;1



. Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

hình bình hành là:

A. D



8;1



. B. D

 

6;7 . C. D



2;1



. D. D

 

8;1 .
Lời giải

Chọn C

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi 1 2 5 2

4 4 1 1

D D

x x

AB DC

y y

      

 

  

   

  .

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, gọi B B', '' và B lần lượt là điểm đối xứng của ''' B



2;7



qua trục Ox ,
Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B B và ', '' B là: '''

A. B'



 2; 7 , B" 2;7



 

và B"' 2; 7







. B. B'



7; 2 , B" 2;7



 

và B"' 2; 7







.
C. B'



 2; 7 , B" 2;7



 

và B"'



 7; 2



. D. B'



 2; 7 , B" 7; 2



 

và B"' 2; 7







Lời giải 
Chọn A

Ta có: B đối xứng với ' B



2; 7



qua trục OxB'



 2; 7



B đối xứng với B



2; 7



qua trục OyB'' 2;7

 

'''

B đối xứng với B



2; 7



qua gốc tọa độ OB''' 2; 7







Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A

   

0; 2 ,B 1; 4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

AM   AB là:

A. M



 2; 2



. B. M



1; 4



. C. M

 

3;5 . D. M



0; 2



.
Lời giải

Chọn A

Ta có:













0 2 1 0 2

2 2; 2

2 2 4 2

M M

M
M

x x

AM AB M

y
y

   

   



      

 

    

 .

Câu 34: Cho a 



4, 1



vàb  



3, 2



. Tọa độ c a 2blà:

A. c



1; 3



. B. c

 

2;5 . C. c  



7; 1



. D. c 



10; 3



.
Lời giải

Chọn B

Ta có: c a 2b  



4 2.( 3);1 2.( 2)  

  

 2;5 .

Câu 35: Cho a(2016 2015;0), b(4; )x . Hai vectơ ,a b cùng phương nếu

A. x504. B. x0. C. x 504. D. x2017. 
Lời giải

Chọn B

Ta có: ,a b cùng phương  a k b.  x 0.
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, Cho 7; 3 ; ( 2;5)

A   B 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
A. a



22; 32



. B. a



22;32



. C. a 



22;32



. D. 11;8

2
a  

 . 
Lời giải

Chọn A

Ta có: 4 4 2 7;5 3



22; 32



a  AB      

  .

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho a(m2; 2n1),b



3; 2



. Nếu ab thì
A. m5,n 3. B. 5, 3

m n  . C. m5,n 2. D. m5,n2. 
Lời giải

Chọn B 
Ta có:

5
2 3

2 1 2

2
m
m

a b

n n



 

 

  

    

  .

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1) . Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành.

Tọa độ điểm B là:

A. B(2;1). B. B( 2; 1)  . C. B(1; 2). D. B(1; 2) .

Lời giải 
Chọn A

Ta có: B là điểm đối xứng của A qua trục hoành B

 

2;1 .

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choa(2;1), b(3; 4), c(7; 2). Cho biết cm a. n b. . Khi đó

A. 22; 3

5 5

m  n  . B. 1; 3

5 5

m n  . C. 22; 3

5 5

m n . D. 22; 3

5 5

m n . 
Lời giải

Chọn C

Ta có:

7 2 3 5

. .

2 4 3

5
m

m n

c m a n b

m n

n
 


 

 

   

 

   



Câu 40: Cho các vectơ a



4; 2 ,



b  



1; 1 ,



c

 

2;5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c, ta
được:

A. 1 1

8 4

b  a c. B. 1 1

8 4

b a c. C. 1 4
2

b  a c. D. 1 1

8 4

b  a c.
Lời giải

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Giả sử

1 4 2 8

1 2 5 1

4
m

m n

b ma nc

m n

n
  

  

 

   

   

   



. Vậy 1 1

8 4

b  a c.

Câu 41: Cho ( ; 2), 5;1 ,

 

;7
3

a x b   c x

  . Vectơ c4a3b nếu

A. x15. B. x3. C. x 15. D. x 5. 
Lời giải

Chọn D 
Ta có:

4 3.( 5)

4 3 1 5

7 4.2 3.

x x

c a b x

  




     

 

 .

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m



 1; 1 ,

 

B 2; 2 2 m C m

 

, 3;3



. Tìm giá trị m để , ,A B C 
là ba điểm thẳng hàng?

A. m2. B. m0. C. m3. D. m1.
Lời giải

Chọn B

Ta có: AB 



3 m;3 2 m



, AC

 

4; 4

Ba điểm A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương với AC

3 3 2

4 4

m m

m

 

    .

Câu 43: Cho hai điểm M



8; 1 ,

  

N 3; 2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có 
tọa độ là:

A.



2;5



. B.



13; 3



. C.



11; 1



. D. 11 1;
2 2

 

 

 .
Lời giải

Chọn A

Ta có: P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N là trung điểm đoạn thẳng PM

Do đó, ta có:





8
3

2
2

2;5

( 1) 5

2
P

P

P P

x

P

y y


 

   

   

    


 



Câu 44: Cho tam giác ABC với A



3; 1 ,

 

B 4; 2 ,

  

C 4;3 . Tìm D để ABDC là hình bình hành? 
A. D

 

3; 6 . B. D



3;6



. C. D



3; 6



. D. D



 3; 6



Lời giải 
Chọn B

Ta có: ABDC là hình bình hành 4 3 4 3



3;6



2 1 3 6

D D

x x

AB CD D

y y

     

 

     

   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Câu 45: Cho K



1; 3



. Điểm A Ox B , Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độ điểm B là:

A.

 

0;3 . B. 1; 0
3

 

 

 . C.

 

0; 2 . D.

 

4; 2 .
Lời giải

Chọn A

Ta có: A Ox B , OyA x

   

;0 ,B 0;y

A là trung điểm

1 0

1
2

2
3

3
0

2
x

x
KB

y
y


  

 

 

 

 

   



.Vậy B

 

0;3 .

Câu 46: Cho tam giác ABC với A

    

3;1 ,B 4; 2 ,C 4; 3



. Tìm D để ABCD là hình bình hành? 
A. D



3; 4



. B. D



 3; 4



. C. D



3; 4



. D. D

 

3; 4 .

Lời giải 
Chọn B

Ta có: ABCD là hình bình hành 4 3 4 3



3; 4



2 1 3 4

D D

x x

AB DC D

y y

    

 

      

     

  .

Câu 47: Cho M

    

2;0 ,N 2; 2 ,P 1;3



lần lượt là trung điểm các cạnh BC CA AB, , của ABC . Tọa
độ B là:

A.

 

1;1 . B.



 1; 1



. C.



1;1



. D.



1; 1



.
Lời giải

Chọn C

Ta có: BPNM là hình bình hành nên 2 2 ( 1) 1

2 0 3 1

B N P M B B

x x x x x x

y y y y y y

        

  

 

         

 

 .

Câu 48: Các điểm M

 

2;3 , N



0; 4



, P



1;6



lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của 
tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A.



1; 10



. B.

 

1;5 . C.



 3; 1



. D.



 2; 7



. 
Lời giải

Chọn C

P N

M C

B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11

Ta có: APMN là hình bình hành nên 2 0 ( 1) 3

3 ( 4) 6 1

A M P N A A

x x x x x x

y y y y y y

        

  

 

           

 

 .

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M



1; 1 ,

 

N 5; 3



và P thuộc trục Oy
,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là

A.

 

0; 4 . B.

 

2; 0 . C.

 

2; 4 . D.

 

0; 2 .
Lời giải

Chọn A

Ta có: P thuộc trục OyP

 

0;y , G nằm trên trục OxG x

 

G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

1 5 0

2
3

( 1) ( 3) 4

3
x

x

y y

 
 

  

 

      


 


Vậy P

 

0;4 .

Câu 50: Cho các điểm A



2;1 ,

    

B 4;0 ,C 2;3 . Tìm điểm M biết rằng CM3AC2AB
A. M



2; 5



. B. M



5; 2



. C. M



5; 2



. D. M

 

2;5 .

Lời giải 
Chọn A

Ta có:



 





 







2 3 2 2 2 4 2 2

3 2 2; 5

3 3 3 1 2 0 1

M M

M
M

x x

CM AC AB M

y
y

    

  



     

 

     



P N

M C

B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và 
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

50 bài tập trắc nghiệm về Trục tọa độ và hệ trục tọa độ Toán 10 có đáp án chi tiết

<b>50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ </b>

<b> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT </b>















































 



































 

















 

 

 

     

  



 

 











  

 













 









 