slide 1 chuyển động của trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼ f1 f2 elip tiõt 19 elýp tiõt 1 §þnh nghüa elýp ph¬ng tr×nh chýnh t¾c cña elýp c¸c vý dô minh ho
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (281.53 KB, 16 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1
quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼.
F
<sub>1</sub></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
ELIP 2
Tiết 19:
Elíp
(Tiết 1)
ã<sub> Định nghĩa Elíp</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Cách vẽ elíp
ã Định nghĩa
Trong mt phng cho hai im c nh F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub>: F<sub>1</sub>F<sub>2</sub>=2c>0
Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng sao cho MF<sub>1</sub>+MF<sub>2</sub>=2a (a>c)
gọi là một elíp.
* F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub>: gọi là các tiêu điểm của elíp
* F<sub>1</sub>F<sub>2</sub>=2c: gọi là tiªu cù cđa elÝp
* M thc elÝp, MF ,MF : Các bán kính qua tiêu
F<sub>2</sub>
F<sub>1</sub>
M
1.Định nghĩa đ ờng Elíp
<i>a</i>
<i>MF</i>
<i>MF</i>
<i>E</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
ELIP 4
Bµi tËp TNKQ
Hăy chọn ph ơng án đúng
Cho hai điểm F
<sub>1</sub>,F
<sub>2</sub>; F
<sub>1</sub>F
<sub>2</sub>=4
Trong các quĩ tích sau quĩ tích nào là Elíp
a)
Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF
<sub>1</sub>-MF
<sub>2</sub>=6
b)
Tập hợp điểm M trong mặt phẳng:
MF
<sub>1</sub>+MF
<sub>2</sub>=3
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Xác định toạ
Xác định toạ
độ F
độ F
<sub>1</sub><sub>1</sub>, F
, F
<sub>2</sub><sub>2</sub>?
?
2. Ph ơng trình chính t¾c cđa ElÝp
Cho Elíp (E) trong hệ trục toạ nh hỡnh v
Ta cú:
Ph ơng trình của Elíp:
Ph ơng trình trên gọi là ph ơng trình chÝnh t¾c cđa elÝp
)
0
;
(
),
0
;
(
<sub>2</sub>1
F
<i>c</i>
<i>F</i>
<i>c</i>
2
2
2
2
2
2
2
;
1
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<sub>a>b>0</sub>
<i>a</i>
<i>cx</i>
<i>a</i>
<i>MF</i>
<i>a</i>
<i>cx</i>
<i>a</i>
<i>MF</i>
<sub>1</sub>
;
<sub>2</sub>
F1 F2M
y
x
O
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
ELIP 6
Chó ý
Chọn hệ trục toạ độ sao cho: F<sub>1</sub>(0;-c), F<sub>2</sub>(0;c)
thì ph ơng trình của Elíp là:
2
2
2
2
2
2
2
;
1
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>y</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
y
x
F<sub>1</sub>(o;-c)
F<sub>2</sub>(o;c)
o
(0;a)
(0:-a)
(b:0)
(-b;0)
Đây không là ph ơng trình chính
tắc của Elíp
Đây có phải là ph ơng
trình chính tắc của
Elíp
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Ví dụ 1
Trong các ph ơng trình sau đây ph ơng trình
nào là ph ơng trình chính tắc của Elíp
1
3
2
)
2
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<sub>1</sub>
16
9
)
2
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
1
4
9
)
2
2
<i>y</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
ELIP 8
VÝ dơ 2
Cho ElÝp :4x2<sub>+9y</sub>2<sub>=36 (E)</sub>
a) Tìm toạ độ 2 tiêu điểm, tiêu cự của (E)
b) Điểm M thuc (E) cú honh x=1.
Tìm bán kính qua tiêu của điểm M
Lời giải:
(E):
=> a=3, b=2,
a) +To hai tiờu im :
+Tiờu c :
b)Các bán kính qua tiêu cña M:
1
4
9
2
2
<i>y</i>
<i>x</i>
5
4
9
2
2
<i>a</i> <i>b</i>
<i>c</i>
5
2
2c
F
F<sub>1</sub> <sub>2</sub>
3
5
3
;
3
5
3
<sub>2</sub>1
<i>a</i>
<i>cx</i>
<i>a</i>
<i>MF</i>
<i>a</i>
<i>cx</i>
<i>a</i>
<i>MF</i>
)
0
;
5
(
);
0
;
5
(
<sub>2</sub>1
<i>F</i>
<i>F </i>
2
2
2
2
2
2
2
;
1 <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>
<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
vÝ dô 3
Viết ph ơng trình chính tắc của Elíp biết elíp đó có
một tiêu điểm F
<sub>2</sub>(1;0) và đi qua điểm A(0;3)
Lêi giải:
+Gi s PT Elớp (E) ú cú dng:
+Vì tiêu cự của (E) là F
<sub>2</sub>(1;0) nên c=1
+Vì (E) qua A(0;3) nên b
2<sub>=9</sub>
=>a
2<sub>=b</sub>
2<sub>+c</sub>
2<sub>=9+1=10</sub>
+Vậy ph ơng trình chính tắc của (E) là:
0
;
1
2
2
2
2
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
1
9
10
2
2
<i>y</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
ELIP 10
Củng cố
Các cần em nắm đ ợc:
Khái niệm về Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu
Viết ph ơng trình chính tắc của Elíp
Tỡm to tiờu im, tìm tiêu cự và các bán kính qua tiêu
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
Hái:
Cho ®iĨm M(x;y) thc (E) h·y tÝnh :
MF<sub>1</sub>2<sub>=?</sub>
MF<sub>2</sub>2<sub>=?</sub>
Từ đó suy ra: MF<sub>1</sub>2<sub>- MF</sub>
2
2<sub>= ?</sub>
=>MF<sub>1</sub>= ?
MF<sub>2</sub>= ?
F<sub>1</sub> F<sub>2</sub>
M
y
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
ELIP 14
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<!--links-->
