Giao an Tu chon Toan 9 chu de 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.21 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

Ngy dy:

..

Ch 4

Phơng trình bËc hai

I) Mục tiêu cần đạt:

- Hs ủửụùc cuỷng coỏ ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn soỏ và cách giải phơng trình bậc hai bằng
cơng thức nghiệm, nám chắc nội dung định lí vi et, biết vận dụng để tính nhẩm nghiệm của phơng trình
bậc hai. Nắm chắc cách giải bài toán bằng cách lập phng trỡnh.

- HS có kĩ năng tính toán và suy ln l« gÝc
 II)Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ ghi đề bài .

- HS : Ôn tập về phương trình bậc hai. C«ng thức nhiệm của phơng trình bậc hai, hệ thức vi ét, các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng tr×nh.

TiÕt1
III) Hoạt đơng của thầy và trị:

TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG

1)ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só số.

2) Kiểm tra bài cũ: ( Kết
hợp trong phần BMõ )

3) Bài mới:

HĐ1 Ôân tập lí thuyết

? Định nghóa phương trình
bậc hai một ẩn số.

? p dụng gpt: x2 – 8 = 0

và phương trình : x2 +8 =

? Định nghóa phương trình
bậc hai một ẩn số.

? p dụng gpt: x2 – 8 = 0

và phương trình : x2 +8 =

- GV : Gọi một HS lên
bảng chữa bài tập 11a,b
trang 42 SGK

HĐ2 : Bài tập

Bài 11 (c,d) Tr 42 SGK

LT: Báo cáo.

-HS: Trả lời như SGK.
-HS: x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8

<=> x2 2

Vậy phương trình có hai
nghiệm.

-HS: x2 + 8 = 0 <=> x2 = -8

(vô lý )

Vậy phương trình vô
nghiệm.

-HS: Trả lời như SGK.
-HS: x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8

<=> x2 2

Vậy phương trình có hai
nghieäm.

-HS: x2 + 8 = 0 <=> x2 = -8

(vô lý )

Vậy phương trình vô
nghiệm.

I/ Ôân tập lí thuyết( SGK)
 Bài tập 11a,b trang 42 SGK

2
2
2

5 2 4

5 2 4 0

5 3 4 0

x x x

x x x
x x
  

    
   

(a = 5; b = 3; = -4)

b) Kết quả:3 2 5 15 0

5x  x 2 

(a=3/5; b =5; = -15/2)

II/ Bài tập :

Bài 11 (c,d) Tr 42 SGK

)2 3 3 1

c x  x  x
2 2

)2 2( 1) ( là hằng số)

d x m  m x m
Giaûi

2
2
2

)2 3 3 1

2 3 3 1 0

2 (1 3) ( 3 1) 0

c x x x

x x x

x x

   

     

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

)2 3 3 1

c x  x  x

2 2

)2 2( 1) ( là hằng số)

d x m  m x m

Baøi 12 Tr 42/SGK : Giải
các phương trình sau:

-GV: Yêu cầu HS thảo
luận nhóm

)5 20 0

b x  

)0,4 1 0

c x  

)2 2 0

d x  x

)0,4 1,2 0

e x  x

Baøi 13 SGK Tr 43

) 8 2

a x  x

Bài tập 11a,b trang 42 SGK

2
2
2

5 2 4

5 2 4 0

5 3 4 0

x x x

x x x
x x
  

    
   

(a = 5; b = 3; = -4)
b) Kết quả:

3 5 15 0
5x  x 2 

(a=3/5; b =5; = -15/2)
-HS:

2
2
2

)2 3 3 1

2 3 3 1 0

2 (1 3) ( 3 1) 0

c x x x

x x x

x x

   

     

     

(a2;b 1 3;c 1 3)

2 2
2 2

2 2

)2 2( 1)
2 2( 1) 0
2 2( 1) 0

d x m m x
x m m x
x m x m

  

    

    

(a2;b2(m 1);c m )

-HS: thảo luận nhóm
-Kết quả:

2
2

)5 20 0
5 20
4
2
b x
x
x
x
 
 
 
 
2
2
2

)0,4 1 0(*)
ta có: 0,4x 0

0,4 1 0
(*) vô nghiệm

c x
x
x x
pt
 
 

   

2

)2 2 0

(2 2) 0

0
0

2 2

d x x

x x
x
x
x x
 
  



 
  


 
 

(a2;b 1 3;c 1 3)

b> HS tự ghi

Baøi 12 : Giải các phương trình
sau:

)5 20 0

b x  
2

)0,4 1 0

c x  
2

)2 2 0

d x  x
2

)0,4 1,2 0

e x  x 

-Giaûi-2
2
2

)5 20 0
5 20
4
2
b x
x
x
x
 
 
 
 

Vậy phương trình có2nghiệm.

2
2
2

)0,4 1 0(*)
ta có: 0,4x 0

0,4 1 0
(*) vô nghiệm

c x
x
x x
pt
 
 
   

2

)2 2 0
(2 2) 0

0
0

2 2

d x x
x x
x
x
x x

 
  



 
  

 
 

Vaäy phương trình có 2 nghiệm.

2
2

)0,4 1,2 0
4 12 0
4 ( 3) 0

0
3

e x x
x x
x x
x
x
 
  

  


  


Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Bài 13 SGK Tr 43

) 8 2

a x  x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 1

) 2

b x  x 

4) Củng cố: ( Kết hợp
trong phần BM )

5) Hướng dẫn về nhà:

+ Xem lại các bài tập trên

2
2

)0,4 1,2 0
4 12 0
4 ( 3) 0

0
3

e x x
x x
x x
x
x

 

  



  



-HS: Ta coù:

) 2

1
2 .1 1 1

3
4

( 1)
3

4 1

1 2

3 3

1
1 2

b x x

x x

x
x
x

 

    

  

   

  

2
2

) 8 2

2. .4 16 16 2
( 4) 14

4 14
4 14

a x x
x x

x
x
x

 

    

  
  
  

TIẾT2

«n tËp vỊ c«ng thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I)Muùc tieõu baứi daùy:

- HS nhớ kĩ các điều kiện của  thì phương trình bậc hai vơ nghiệm , có nghiệm kép, có hai

nghiệm phân biệt.

- HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai để giải
phương trình bậc hai.

- HS biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt khơng can dùng đến
cơng thức tổng qt

II/ Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụï ghi các đè ài và đáp án của 1 số bài tập
- HS: ôn tập cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

III/ Hoạt đơng của thầy và trị:

TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG

1/ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só số.

2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết
hợp trong phần chữa bài tập
cũ )

3/ Bài mới:

HĐ1 Ôn tập lí thuyết

? Phát biểu lại tóm tắt kết

LT: Báo cáo.

- HS: Trả lời như SGK.

I/ HĐ1 Ôn tập lí thuyết(SGK)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

luận của phương trình bậc
hai.

Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK.

)5 2 10 2 0

b x  x 

1 2

) 7 0

2 3

c x  x 

)1,7 1,2 2,1 0

d x  x 

-GV: Nhận xét đánh giá và
cho điểm.

HĐ2 Bài tập:
Bài 16 Tr 45 SGK.

Dùng cơng thức nghiệm
của phương trình bậc hai
để giải các phương trình
sau:

)2 7 3 0

a x  x 

)6 5 0

b x   x

)6 5 0

c x  x 

Bài 15: Kết quả:

)5 2 10 2 0

b x  x 

Tích a.c = 5.2 =10>0
phương trình có hai nghiệm
phân biệt

1 2

) 7 0

2 3

c x  x 

Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0

=>phương trình có hai
nghiệm phân biệt.

)1,7 1,2 2,1 0

d x  x 

Tích a.c>0 => phương trình
có hai nghiệm phân biệt.

-HS: Lên bảng làm
HS: Lên bảng làm

-HS: Lên bảng làm
(a=6; b=1; c =5)

2 4

b ac

   =1 -4.6.5 <0

=>  <0 => phương trình

đã cho vơ nghiệm.
-HS: Lên bảng làm
- HS: Lên bảng làm

2 4

b ac
  

=25-4.3.2=1>0=> phương trình
có hai nghiệm phân biệt.

5 1 2
1

6 3

x    ;

5 1

2 1

x   

)5 2 10 2 0

b x  x 

Tích a.c = 5.2 =10 > 0 phương

trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

) 7 0

2 3

c x  x 

Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0
=>phương trình có hai nghiệm
phân biệt.

)1,7 1,2 2,1 0

d x  x 

Tích a.c>0 => phương trình có
hai nghiệm phân biệt.

II/ Bài tập:

Bài 16 Tr 45 SGK.

Dùng cơng thức nghiệm của

phương trình bậc hai để giải
các phương trình sau:

-Giải-2

)2 7 3 0

a x  x 

(a=2; b=-7;c=3)

2 4

b ac

   =49 -24 =25>0

=>  >0=>phương trình đã

cho có hai nghiệm phân biệt

7 5 7 5 1

1 3; 2

4 4 2

x    x   

)6 5 0

b x   x

)6 5 0

c x  x  (a=6;b = 1;

c= -5)

2 4

b ac

   =1-4.6(-5)

=1+120 = 121> 0 =>  > 0

=> phương trình đã cho có hai
nghiệm phân biệt.

1 11 10 5
1

12 12 6

x    

1 11 12

2 1

12 12

x    
2

)3 5 2 0

d x  x  (a=3;b=5;c

=2)

) 8 16 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

(a=1;b=-2

)3 5 2 0

d x  x 
2

) 8 16 0

e y  y 
2

) 24 9 0

f z  z 

Baøi 24: trang 41 SBT:

Hãy tìm giá trị m để
phương trình có nghiệm
kép.

mx2 - 2(m-1)x + m +2=0(*)

? xác định hệ số a,b,c
? Để phương trình (*) có
nghiệm kép thì ….

-GV: Hãy giải phương trình
bậc hai theo m.

? lưu ý điều kiện m.

4/ Củng cố:( kết hợp trong
phần BM )

5/ Hướng dẫn về nhà:

+ Xem lại lời giải các bài
tập trên .

-HS: Lên bảng làm

-HS: a=m; b = -2(2m-1);
c=2

-Hs:  =0.

-HS: b2 4ac

   =0

<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0

<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0

<=>4(m2 -4m +1)=0

<=> 2 3

2 3

m
m
  


 


8;c=16)

2 4

b ac

   =64-64=0=>

=0=> phương trình có nghiệm
kép.

1 2 4

y y  
2

) 24 9 0

f z  z 

(a=1;b=-24;c=9

2 4

b ac

   =576-36=540>0

=> >0 => phương trình có

hai nghiệm phân biệt.

24 540

1 ;

z  

24 540
2

z  

Bài 24: trang 41 SBT:

Hãy tìm giá trị m để phương
trình có nghiệm kép.

mx2 - 2(m-1)x + m +2=0(*)

2 4

b ac
   =0

<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0

<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0

<=>4(m2 -4m +1)=0

<=> 2 3

2 3

m
m
  


 


TIẾT2

«n tËp v công thức nghim thu gọn ca phơng trình bậc hai

I/ Mục tiêu cần đạt:

- HS được củng cố và khắc sâu cách vận dụngợc công thức nghiệm thu gọn của phưong trình bậc

haivà thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.

- HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng cơng thức thu gọn.

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ viết sẵn cơng thức nghiệmcủa phương trình bậc hai, đề bài các bài tập
- HS: Ơn tập cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai. và giải bài tập VN

III/ Hoạt đơng của thầy và trị:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1/ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só số.

2/ Kiểm tra bài cũ:( kết hợp
trong phần chữa bài tập cũ )

3/ Bài mới:

HĐ1: Ôn tập lí thuyết:

? Nêu cơng thức thu gọn
? p dụng làm bài 17c trang

49/ SGK

HĐ2: II/ Bài tập :

Bài 20: Giải các phương
trình

)25 16 0

a x   (1)

)4,2 5,46 0

c x  x (2)

)4 2 3 1 3

d x  x  (3)

? Hãy xác định hệ số

? Biểu diễn ' dưới dạng

bình phương của một tổng.

Bài 22: Không giải phương
trình, hãy cho biết mỗi
phương trình sau có bao
nhiêu nghieäm

)15 4 2005 0

a x  x 
2

) 7 1890 0

b  x  x 

? Căn cứ vào đâu để biết
mỗi phương trình trên có bao

LT: Báo cáo.

- HS: Trả lời như SGK.
- HS: trình bày lời giải

-Ba HS lên bảng cùng một

lúc

)25 16 0

a x   (1)
2

(1) 25 16

16 4

25 5

x

x x

 

  

)

(2) (4,2 5,46) 0
0

5,46 1,3
4,2

c

x x
x

x

  




 

  


2

)

(3) 4 2 3 1 3 0

4; ' 3; 3 1

' ( 3) 4( 3 1)

3 4 3 4 7 4 3

( 3 2) 0

trình có hai
nghiệm phân bieät:

3 3 2 1

x1=

4 2

3 3 2 1 3

4 2

d

x x

a b c

phương

x

    

   

    

    

  



   



   

 

-HS: Dựa vào tích a.c.

-Nếu a.c<0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
a)

-HS: Ta có: ac = 15.(-2005)

<0 => phương trình đã cho có

I/ Ôn tập lí thuyết: SGK
Bài 17c trang49 SGK
II/ Bài tập :

Bài 20: Giải các phương
trình

)25 16 0

a x   (1)
2

)4,2 5,46 0

c x  x (2)
2

)4 2 3 1 3

d x  x  (3)

-Giaûi-2
2

(1) 25 16

16 4

25 5

x

x x

 

  

(2) (4,2 5,46) 0
0

5,46 1,3
4,2

x x
x

x

  





 

  


2

(3) 4 2 3 1 3 0

4; ' 3; 3 1

' ( 3) 4( 3 1)
3 4 3 4 7 4 3
( 3 2) 0

trình có hai
nghiệm phân biệt:

3 3 2 1

x1=

4 2

3 3 2 1 3

4 2

x x

a b c

phương

x

    

   

    

    

  



   



   

 

Baøi 22: Không giải

phương trình, hãy cho biết
mỗi phương trình sau có
bao nhiêu nghiệm

)15 4 2005 0

a x  x 
2

) 7 1890 0

b  x  x 

-Giải-a)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

nhiêu nghiệm.
? Hãy tính tích ac

) 7 1890 0

b  x  x 

Baøi 24 SGK trang 50.

Cho phát triển (ẩn x)

2 2( 1) 2 0

x  m x m 

a) Tính '

b) Với giá trị nào của m thì
phương trình có hai nghiệm
phân biệt? Có nghiệm kép.
Vơ nghiệm

? Để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thì …

? để phương trình có nghiệm
kép thì ….

? để phương trình vơ nghiệm
thì …

4/ Củng cố:( Kết hợp trong
phần bài mới)

5/ Hướng dẫn về nhà:

+Học bài theo vở ghi và
SGK.

+BTVN: bài 21 + 23 SGK
+ bài tập trong sách bài tập.
+Chuẩn bị bài mới`

hai nghiệm phân biệt.
b)

-HS: Ta có: ac =

19 .1890 0
5





=> phương trình có hai
nghiệm phân biệt.

-HS: ' = {-(m-1)}2 –m2

=– 2m + 1
-HS: … thì ' >0

<=> – 2m + 1 >0
<=>2m<1 <=> m<1/2

Vậy với m <1/2 thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt.
-HS: ' =0

<=> -2m – 1 = 0

<=> 2m = 1 <=> m = ½

Vậy mới m = ½ thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt.
-HS: ' <0 <=> -2m -1<0

<=> 2m>-1 <=> m>-1/2
Vậy với m > -1/2 thì phương
trình đã cho vơ nghiệm.

=> phương trình đã cho có
hai nghiệm phân biệt.

b) Ta có: ac =

19 .1890 0
5





=> phương trình có hai
nghiệm phân biệt.

Bài 24 SGK trang 50.

Cho phương trình (ẩn x)

2 2( 1) 2 0

x  m x m 

a) Tính '

b) Với giá trị nào của m
thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt? Có
nghiệm kép. Vơ nghiệm

-Giải-a) Ta coù : ' = {-(m-1)}2

–m2 =– 2m + 1

b) Để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thì : '

>0<=> – 2m + 1 >0
<=>2m<1 <=> m<1/2
Vậy với m <1/2 thì phương
trình có hai nghiệm phân
biệt

*Để phương trình có
nghiệm kép thì: ' =0

<=> -2m – 1 = 0

<=> 2m = 1 <=> m = ½
Vậy mới m = ½ thì phương
trình có hai nghiệm phân
biệt.

Để phương trình VNâ thì:

' <0 <=> -2m -1<0

<=> 2m>-1 <=> m>-1/2
Vậy với m > -1/2 thì
phương trình đã cho vơ
nghiệm.

TiÕt 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Củng cố hệ thức Viét.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+Tính tổng, tích và các nghiệm của phương trình.

+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của
hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn).

+Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức
II/ Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: máy chiếu , giấy trong ghi đề bài các bài tập.
- HS: Ôn tập hệ thức Vi ét, làm bài tập về nhà.

III/ Hoạt đông của thầy và trị:

TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG

1/ ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só số.

2/ Kiểm tra bài cũ; kết hợp
trong phần chữa bài tập.

3/ Bi mi:

Hẹ1: Ôn tập lí thuyết : 
Gv nờu yêu cầu kiểm tra
HS1

- Phát biểu hệ thức Viét
- Lµm bài tập 36 (a, b, c) tr
43 SBT

HS2: Nêu cách tính nhẩm
nghiệm của ptb2 trường hợp a
+ b + c = 0

Và a – b + c = 0

- Chữa bài tập 37(a, b) tr 43,
44 SBT

GV nhận xét, cho điểm.

LT: Baùo caùo.

Hai học sinh lên kiểm tra.
HS1:

- Phát biểu hệ thức Viét.
- Lµm bài tập 36 SBT
a)2x2 – 7x + 2 = 0

 = (-7)2 – 7x + 2 = 33 > 0
x1 + x2 =

-2
9

; x1.x2 =

2
7

b) 5x2 + x + 2 = 0
 = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0

 phương trình vơ nghiệm.
HS1: Phát biểu

- Nếu phương trình ax2 + bx 
+ c= 0 (a0) có a + b + c = 0
thì phương trình có nghiệm
là x1 = 1 và x2 =

a
c

- Nếu phương trình ax2 + bx 
+ c = 0 (a0) có a – b – c = 0
thì phương trình có nghiệm
là x1 = -1; x2 =

a
c

- Chữa bài tập
a) 7x2 – 9x + 2 = 0

Có a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0
 x1 = 1; x2 =

-a
c

23
32

.
HS lớp nhận xét, cha bi.

I)

Ôn tập lí thuyết( SGK)

II) Bài tập:

Bài 30 tr 54 SGK.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

35 HĐ2: Bài tập:Bài 30 tr 54 SGK.

Tìm giá trị của m để phương
trình có nghiệm, rồi tính tổng
và tích của các nghiệm theo
m.

a) x2 – 2x + m = 0
GV: Phương trình có nghiệm
khi nào ?

- Tính ’.

Từ đó tìm m để phương trình
có nghiệm.

-Tính tổng và tích các nghiệm
theo m.

x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
GV yêu cầu HS tự giải, một
học sinh lên bảng trình bày.

Bài 31 tr 54 SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm cau b, d.

GV lưu ý HS nhận xét xem
với mỗi bài áp dụng được
trường hợp.

a + b + c = 0 hay a – b + c =
0

GV cho các nhóm hoạt động
khoảng 3 phút thì u cầu
dừng lại để kiểm tra bài.

- HS: phương trình có nghiệm
nếu  hoặc ’ lớn hơn hoặc
bằng 0.

’ = (-1)2 – m = 1 – m
Phương trình có nghiệm
<=> '  0 <=> 1 – m  0
<=> m  1.

- Theo hệ thức viét ta có
x1 + x2 =

-a
b

= 2
x1.x2 =

a

c

= m
HS làm bài tập

’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1
Phương trình có nghiệm.
<=> ’  0<=> -2m + 1  0
<=> m 

2
1

Theo hệ thức viét ta có:
x1 + x2 =

a
b

 = -2(m - 1)
x1.x2 =

a
c

= m2

HS hoạt động nhóm giải bài
tập.

a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5-1,6+ 0,1=
0

 x1 = 1; x2 =

15
1
5
,
1

1
,
0



a
c

b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0
Có a – b + c =

1
3
1

3   = 0

 x1 = -1; x2 =

-3
3
3
1



a
c

c) (2 - 3)x2 + 2 3x – (2

+ 3) = 0

Có a + b + c = 2 - 3 + 2
3 – (2 + 3)= 0

 x1 = 1; x2 =

3
2

)
3
2
(






a
c

= -(2 + 3)2

d)(m – 1)x2 – (2m + 3)x + m

a) x2 – 2x + m = 0
’ = (-1)2 – m = 1 – m
Phương trình có nghiệm
<=> '  0 <=> 1 – m  0
<=> m  1.

- Theo hệ thức viét ta có
x1 + x2 =

-a
b

= 2
x1.x2 =

a
c

= m

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1
Phương trình có nghiệm.
<=> ’  0<=> -2m + 1  0
<=> m 

2
1

Theo hệ thức viét ta có:
x1 + x2 =

a
b

 = -2(m - 1)
x1.x2 =

a
c

= m2
Bài 31 tr 54 SGK.
)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5-1,6+ 0,1= 0
 x1 = 1; x2 = 15

1
5

,
1

1
,
0



a
c

b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0

Có a – b + c = 31 3 1

= 0

 x1 = -1; x2 =

-3
3
3
1



a
c

c) (2 - 3)x2 + 2 3x – (2 +
3) = 0

Có a + b + c = 2 - 3 + 2 3

– (2 + 3)= 0

 x1 = 1; x2 =

3
2

)
3
2
(





a
c
= -(2 + 3)2

d)(m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 
4 =0

với m  1

Có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 +
m + 4 = 0

 x1 = 1; x2 =

1
4





m
m
a
c

Bài 38 tr 44 SBT.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV hỏi thêm ở câu d.
Vì sao cần điều kiện m  1

Bài 38 tr 44 SBT.

Dùng hệ thức viét để tính
nghiệm của phương trình.

a) x2 – 6x + 8 = 0

GV gợi ý: Hai số nào có tổng

bằng 6 và tích bằng 8 ?

b) x2 - 6x + 8 = 0
Hai số nào có tổng bằng –6;
tích bằng8?

c) x2 –3x – 10 = 0
Hai số nào có tổng bằng 3 và
tích bằng (-10).

Bài 40(a; b) tr 44 SBT.
Dùng hệ thức Viét để tìm
nghiệm của phương trình rồi
tìm giá trị của m trong mỗi
trường hợp sau:

a)Phương trình:

x2 + mx – 35 = 0, biết x
1 = 7.
- GV: gợi ý: Căn cứ vào
phương trình đã cho ta tính
được tổng hay tích hai
nghiệm của phương trình ?
- Tìm giá trị của m ?

b)Phương trình
x2 – 13x + m = 0,
biết x1 = 12,5.

Bài 32 Tr 54 SGK.

Tìm hai số u, v trong mỗi

+ 4 =0
với m  1

Có a + b + c = m – 1 – 2m – 3
+ m + 4 = 0

 x1 = 1; x2 =

1
4





m
m
a
c

HS: Cần điều kiện m  1 để a
= m – 1  0 thì mới tồn tại
phương trình bậc hai.
HS: có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8
Nên phương trình có nghiệm.
x1 = 4; x2 = 2

HS: có (-2) + (-4) = -6
Và (-2)(-4) = 8

Nên phương trình có nghiệm.
x1 = -2; x2 = -4

HS: Có (-2) + 5 = 3 và (-2).5
= -10 nên phương trình có
nghiệm.

x1 = 5; x2 = -2

HS: a) biết a = 1; c = -35
 tính được x1.x2 =



a
c

Có x1 = 7; => x2 = -5.
Theo hệ thức Viét:
x1 + x2 =

a
b


7 + (-5) = -m
 m = -2

b) biết a = 1; b = -13
tính được x1 + x2 =

a
b


=13
Có x1 = 12,5 => x2 = 0,5
Theo hệ thức Viét
x1.x2 =

a
c

.
12,5.0,5 = m
hay m = 6,25

có (-2) + (-4) = -6
Và (-2)(-4) = 8

Nên phương trình có nghiệm.
x1 = -2; x2 = -4

Bài 40(a; b) tr 44 SBT.
Dùng hệ thức Viét để tìm

nghiệm của phương trình rồi tìm
giá trị của m trong mỗi trường
hợp sau:

a)Phương trình:

x2 + mx – 35 = 0, biết x
1 = 7.
a) biết a = 1; c = -35

 tính được x1.x2 = 35

a
c

Có x1 = 7; => x2 = -5.
Theo hệ thức Viét:
x1 + x2 =

a
b

7 + (-5) = -m
 m = -2

b) biết a = 1; b = -13
tính được x1 + x2 =

a
b



=13
Có x1 = 12,5 => x2 = 0,5
Theo hệ thức Viét
x1.x2 =

a
c

.
12,5.0,5 = m
hay m = 6,25

Bài 32 Tr 54 SGK.

Tìm hai số u, v trong mỗi
trường hợp sau.

b)u + v = -42; u.v = -400.
S = u + v = -42

P = u.v = -400

 u và v là nghiệm của pt:
x2 + 42x – 400 = 0

’ = 212 – (-400) = 841.
=> ' = 29.

x1 = -21 + 29 = 8
x2 = -21 – 29 = -50

Vậy u = 8; v =-50 hoặc u = -50;
v= 8.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

trường hợp sau.

b)u + v = -42; u.v = -400.
Nêu cách tìm hai số biết tổng
và tích của chúng.

- Áp dụng giải bài tập.

c) u – v = 5; v.v = 24
GV gợi ý:

u – v = u + (-v) = 5
u.v = 24 => u.(-v) = -24
Vậy u và (-v) là nghiệm của
phương trình nào ?

Bài 42(a, b) Tr 44 SBT
Lập phương trình có hai
nghiệm là

a) 3 và 5
GV hướng dẫn:
Có S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15

Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của
phương trình :

x2 – 8x + 15 = 0
b) –4 và 7

GV yêu cầu HS giải tương tự.
Bài 33 Tr 54 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)
- Chứng tỏ phương trình
ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là
x1 và x2 thì tam thức.

ax2 + bx + c = a(x– x

1)(x– x2)
GV đưa bài chứng minh lên
màn hình.

ax2 + bx + c = a x2 – (

a
b

)x
+

a

c



= a



(x2  (x1x2)xx1x2



= a



(x2 x1x) (x2x x1x2)








= a(x – x1)(x – x2)

Áp dụng: Phân tích đa thức
thành nhân tử.

a) 2x2 – 5x + 3

GV: Phương trình: 2x2 – 5x 
+ 3 = 0 có nghiệm là gì ?
Vậy áp dụng kết luận trên hãy
phân tích đa thức :

HS nêu kết luận Tr52 SGK.
- Giải bài 32 (b)

S = u + v = -42

P = u.v = -400

 u và v là nghiệm của
phương trình là :
x2 + 42x – 400 = 0
’ = 212 – (-400) = 841.
=> ' = 29.

x1 = -21 + 29 = 8
x2 = -21 – 29 = -50

Vậy u = 8; v =-50 hoặc u =
-50; v= 8.

Có S = u + (-v) = 5; P = u(-v)
= -24

=> u và (-v) là nghiệm của
phương trình

x2 – 5x – 24 = 0
 = 25 + 96 = 121 =>




x1 = 8

2
11
5




;
x2 = 3

2
11
5





Vậy u = 8; -v = -3
 u = 8; v = 3
hoặc u = -3; v = 8
 u = -3; v = -8

HS giải bài tập
Có S = -4 + 7 = 3
P = (-4).7 = -28

Vậy (-4) và 7 là nghiệm của
phương trình: x2 – 3x – 28 = 0

HS đọc để bài.

HS theo dõi GV hướng dẫn,
chứng minh đẳng thức.
HS: Phương trình: 2x2 – 5x + 
3 = 0

Có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

-24

=> u và (-v) là nghiệm của
phương trình

x2 – 5x – 24 = 0

 = 25 + 96 = 121 =>  11

x1 = 8

2
11
5




; x2 =

11
5





Vậy u = 8; -v = -3
 u = 8; v = 3
hoặc u = -3; v = 8
 u = -3; v = -8
Bài 42(a, b) Tr 44 SBT
Lập phương trình có hai
nghiệm là:

a) 3 và 5
Có S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15

Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của
phương trình :

x2 – 8x + 15 = 0
b) –4 và 7
Có S = -4 + 7 = 3
P = (-4).7 = -28

Vậy (-4) và 7 là nghiệm của

phương trình: x2 – 3x – 28 = 0
Bài 33 Tr 54 SBT

- Chứng tỏ phương trình
ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là 
x1 và x2 thì tam thức.

ax2 + bx + c = a(x– x

1)(x– x2)
ax2 + bx + c = a x2 – (

a
b

)x +

a
c



= a



(x2  (x1x2)xx1x2



= a



(x2 x1x) (x2x x1x2)








= a(x – x1)(x – x2)

Áp dụng: Phân tích đa thức
thành nhân tử.

a) 2x2 – 5x + 3

Phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

 x1 = 1; x2 =

2
3


a
c

2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x -

2
3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2x2 – 5x + 3 = 0 thành nhân 
tử.

4/ Củng cố:kết hợp trong

phần BM

5/ Hướng dẫn về nhà:
Ơn lại phương trình chứa ẩn
ở mẫu và phương trình tích
( tốn lớp 8) để tiết sau học
Phương trình quy về phương
trình bậc hai.

 x1 = 1; x2 =

2
3


a
c

2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x

-2
3

)

= (x – 1)(2x – 3).

TiÕt 5

ơn tập về giải các phơng trình qui đợc về phơng trình bậc hai

I/ Múc tiẽu baứi dáy:

- HS được củng cố khắc sâu phương pháp giải một số phương trình qui về phương trình bậc hai:
phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.

- HS có kó năng giải các phương trình trên.

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: bảng phụghi các đề bài tập.

- HS: Ôn tập cách giải các phương trình qui được về phương trình bậc hai.

III/ Hoạt đơng của thầy và trị:

TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG

I/ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só soá.

II/ Kiểm tra bài cũ:( Kết
hợp trong phần BM)

III/ Bài mới:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1 lµm bài tập 34 (a, b) tr
56 SGK.

Giải các phương trình trùng
phương.

a) x4 – 5x2 + 4 = 0

b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0
- GV nêu nhận xét:
Nếu phương trình trùng
phương có a và c trái dấu thì

LT: Báo cáo.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1 lµm bài tập 34(a, b) tr
56 SGK.

a ) Đặt x2 = t  0
t2 – 5t + 4 = 0

có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4

a
c

t1 = x2 = 1 => x1,2 = 1

t2 = x2 = 4 => x3,4 = 2
b)Đặt x2 = t  0

2t2 – 3t – 2 = 0

Giải phương trình tìm được
t1 = 2; t2 =

2
1



( loại)
t1 = x2 = 2 => x =  2

Baøi 34a, b trang 56SGK:
a ) Đặt x2 = t  0

t2 – 5t + 4 = 0

có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4

a
c

t1 = x2 = 1 => x1,2 = 1
t2 = x2 = 4 => x3,4 = 2
b)Đặt x2 = t  0

2t2 – 3t – 2 = 0

Giải phương trình tìm được
t1 = 2; t2 =

2
1



( loại)
t1 = x2 = 2 => x =  2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

phương trình có hai nghiệm
là 2 số đối nhau.

HS2: Chữa bài tập 46 (a,c) tr
45 SBT

Giải các phương trình:

a) 1

1
8
1
12





 x

x

3
1
)
2
)(
3
(

5
3










x
x

x
x
x

Bài 37 (c, d) tr 56 SGK

Giải phương trình trùng
phương.

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
d) 2x2 + 1 = 1 4

2 

x

GV nhận xét,sửa bài,

Bài 38 (b, d) tr 56, 57 SGK.

Giải các phương trình.

HS2 chữa bài tập 46 SBT.
a) ĐK: x 1

=>12(x + 1) – 8(x – 1) = x2– 1
 12x + 12 – 8x + 8 = x2 - 1
 x2 – 4x – 21 = 0

’ = 4 + 21 = 25 => ' 5

=>x1 = 2 + 5 = 7 (TMĐK)
x2 = 2 – 5 = -3 (TMĐK)
Phương trình có hai nghiệm là
x1 = 7; x2 = -3

c)Đk: x  3; x  -2.
Suy ra: x2 – 3x + 5 = x + 2

 x2 – 4x + 3 = 0

có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0
 x1 = 1 (TMĐK)

x2 = 3

a
c

( loại)

Phương trình có một nghiệm
là x = 1

HS nhận xét, chữa bài.

HS làm bài tập vào vở.
Hai HS lên bảng làm.
Mỗi HS làm một câu
c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
Đặt x2 = t  0.

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

có a + b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5
= 0

=>t1 = -1 (loại);
t2 = - 0,3 5

5
,
1





a
c

(loại)
Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm.

d)2x2 + 1 = 1 4

2 

x . Đk: x 

2x4 + 5x2 – 1 = 0
đặt x2 = t  0
2t2 + 5t – 1 = 0

 = 25 + 8 = 33 =>  =

t1 =

4
33
5

 (TMĐK)

t2 =

4
33
5


< 0 (loại)

t1 = x2 =

4
33
5


x1,2 = 

4
33
5

 =

2
1

b) ĐK: x 1

=>12(x + 1) – 8(x – 1) = x2– 1
 12x + 12 – 8x + 8 = x2 - 1
 x2 – 4x – 21 = 0

’ = 4 + 21 = 25 => ' 5

=>x1 = 2 + 5 = 7 (TMĐK)
x2 = 2 – 5 = -3 (TMĐK)
Phương trình có hai nghiệm là
x1 = 7; x2 = -3

c)Đk: x  3; x  -2.
Suy ra: x2 – 3x + 5 = x + 2

 x2 – 4x + 3 = 0

có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0
 x1 = 1 (TMĐK)

x2 = 3

a
c

( loại)

Phương trình có một nghiệm là x
= 1

Baøi 37c,d trang56/SGK: 
c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
Đặt x2 = t  0.

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

có a + b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0
=>t1 = -1 (loại);

t2 = - 0,3 5

5
,
1





a
c

(loại)
Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm.

d)2x2 + 1 = 1 4
2 

x . Đk: x  0

2x4 + 5x2 – 1 = 0
đặt x2 = t  0
2t2 + 5t – 1 = 0

 = 25 + 8 = 33 =>  = 33
t1 =

4
33
5

 (TMĐK)

t2 =

4
33
5

 < 0 (loại)
t1 = x2 =

4
33
5


x1,2 = 

4
33
5

 =

2
1

33
5



Bài 38 (b, d) tr 56, 57 SGK

b) x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 
2x – x2 + 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = 
(x – 1)(x2 – 2)

3
4
2

1
3

)
7

( 





 x x

x
x

Bài 39 (c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách
đưa về phương trình dạng
tích

c)(x2 – 1)(0,6x + 1)=0,6x2+ x
Nửa lớp làm câu c.

x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
Nửa lớp làm câu d.

GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm.

Bài 40 (a, c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách
đặt ẩn phụ.

3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0

GV hướng dẫn đặt: x2 + x = t
Ta có phương trình: 3t2 – 2t –
1 =0

Sau đó yêu cầu HS giải tiếp.
GV hướng dẫn giải tiếp.
Với t1 =1, ta có x2 + x = 1

33
5


HS nhận xét bài làm của bạn.
HS làm bài tập vào vở.

Hai học sinh khác lên bảng
làm.

b) x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 –
2x – x2 + 2

 2x2 + 8x – 11 = 0
’ = 16 + 22 =38.
x1,2 =

2
38
4


d)  2x(x – 7) – 6 = 3x –2(x
– 4)

 2x2 – 14x – 6 3x+2x–8 = 0
 2x2 – 15x – 14 = 0

 = 225 + 4.2.14 = 337
=>   337

 x1,2 =

4
227
15

- HS nhận xét, chữa bài.
HS hoạt động theo nhóm.
d) (x2 – 1)(0,6x + 1) = x
(0,6x + 1)

 (x2 – x – 1)(0,6x + 1) = 0
 x2 – x + 1 = 0 hoặc 0,6x +
1 = 0

* x2 – x – 1 = 0 
* x3 = 3

5
6
,





 = 1 + 4 = 5
x1,2=

2
5
1 x

3 =

3
5
6
,
0





(x2 + 2x – 5)–(x2–x+5)2 = 0
(x2 + 2x – 5 – x2 + x– 5
(x2 + 2x – 5 +x2 - x + 5) = 0
 (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
x(3x – 10)(2x + 1) = 0
 x1 = 0; x2 =

3
10

; x3 = -

2
1

Đại diện nhóm lên trình bày.
HS nêu:

Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1; t2

=-3
1

’ = 16 + 22 =38.
x1,2 =

2
38

4


d)  2x(x – 7) – 6 = 3x –2(x –
4)

 2x2 – 14x – 6 3x+2x–8 = 0
 2x2 – 15x – 14 = 0

 = 225 + 4.2.14 = 337
=>   337

 x1,2 =

4
227
15

Bài 39 (c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách
đưa về phương trình dạng tích
c)(x2 – 1)(0,6x + 1)=0,6x2+ x
) (x2 – 1)(0,6x + 1) = x (0,6x +
1)

 (x2 – x – 1)(0,6x + 1) = 0
 x2 – x + 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 =
0

* x2 – x – 1 = 0 
* x3 = 3

5
6
,
0





 = 1 + 4 = 5
x1,2=

2
5
1

x3 = 3

5
6
,
0





(x2 + 2x – 5)–(x2–x+5)2 = 0
(x2 + 2x – 5 – x2 + x– 5
(x2 + 2x – 5 +X2 - x + 5) = 0
 (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
x(3x – 10)(2x + 1) = 0
 x1 = 0; x2 =

3
10

; x3 = -

2
1
Bài 40 (a, c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách đặt
ẩn phụ.

3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0
đặt x2 + x = t

Ta có phương trình:
3t2 – 2t – 1 =0

Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1; t2

=-3
1

*t1 = x2 + x = 1
 x2 + x – 1 = 0
 = 5

x1,2 =

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Với t2 =

-3
1

; ta có x2 + x

=-3
1

GV yêu cầu 2HS lên bảng
giải tiếp các phương trình.

c) x - x = 5 x + 7

GV kiểm tra HS làm bài.

d) 10 1 3

1 




 x

x
x

x

-Tìm điều kiện xác định của
phương trình.

Đặt ẩn phụ

- Nêu phương trình ẩn t.
Giải phương trình
- Hai HS lên bảng giải
phương trình ẩn x.

IV/ Củng cố:( kết hợp trong
phần bài mới)

V/ Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại lời giải các bài
tập trên.

-Bài tập về nhà số 37 (a, b);
38(a, c, e, f); 39 (a, b); 40 (b)
tr 56, 57 SGK

Baøi 49, 50 tr 45, 46 SBT.
- Ơn lại các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình.

*t1 = x2 + x = 1
 x2 + x – 1 = 0
 = 5

x1,2 =

2
5
1


*t2 = x2 + x =

-3
1

 3x2 + 3x + 1 = 0

 = 9 – 12 = -3 < 0

 Phương trình vơ nghiệm
Vậy phương trình có hai
nghiệm là:

x1,2 =

2
5
1


HS tự làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm
Đặt x = t  0
x = t2

Ta có phương trình.
t2 – t = 5t + 7 
t2 – 6t – 7 = 0

a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0
 t1 = -1 (loại)

t2 = 7

a
c

(TMĐK)
t2 = x = 7 => x = 49
Phương trình có 1 nghiệm là:
x = 49.

Đ K: x  - 1;x  0
- Đặt t

x
x



1 => x t
x 1 1




3
1

10 


t
t

suy ra t2 – 10 = 3t
 t2 – 3t – 10 = 0

 = 32 + 4.10 = 49
=>  7

* t

x
x



1 = 5
*

t
x
x 1 1




= -2

x = 5x + 5 x = -2x - 2
 x =

-4
5



x =

-3
2

*t2 = x2 + x =

-3
1

 3x2 + 3x + 1 = 0
 = 9 – 12 = -3 < 0

 Phương trình vơ nghiệm
Vậy phương trình có hai
nghiệm là:

x1,2 =

2
5
1


c) x - x = 5 x + 7

Đặt x = t  0
x = t2

Ta có phương trình.

t2 – t = 5t + 7 
t2 – 6t – 7 = 0

a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0
 t1 = -1 (loại)

t2 = 7

a
c

(TMĐK)
t2 = x = 7 => x = 49

Phương trình có 1 nghiệm là: x
= 49.

Đ K: x  - 1;x  0
- Đặt t

x
x



1 => x t
x 1 1




3
1

10 


t
t

suy ra t2 – 10 = 3t
 t2 – 3t – 10 = 0
 = 32 + 4.10 = 49
=>  7

* t

x
x



1 = 5
*

t
x
x 1 1





= -2

x = 5x + 5 x = -2x - 2
 x =

-4
5



x =

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tiết6

ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I/ Muùc tieõu bài dạy:

- HS được rèn luyện kỹ năng về giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra
mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập phương trình.

- HS biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: bảng phụ ghi các đề bài tập.

- HS: Oân tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, giải bài tập về nhà.

III/ Hoạt đơng của thầy và trị:

TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG

7

12

1/ổn định tổ chức:

GV: Kiểm tra só số.

2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết
hợp trong phần BM)

III/ Bài mới:

- GV: goïi một học sinh lên
bảng lµm bài tập45/SGK

trang58

Bài 46 Tr 59 SGK.

(Đề bài đưa lên màn hình)
GV: Em hiểu tính kích
thước của mảnh đất nghĩa là
gì ?

- Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều
kiện ?

- Biểu thị các đại lượng khác
và lập các phương trình bài
tốn.

LT: Báo cáo.

- Một HS được gọi lên bảng

lµm bài tập.

Gọi số tự nhiên nhỏ là x.
 Số tự nhiên liền sau là (x
+ 1)

 Tích của hai số là x.(x+
1)

 Tổng của hai số là 2x + 1
Theo đề bài ta có phương
trình:

x.(x + 1) – (2x + 1) = 109
 x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0
 x2 – x – 110 = 0

 = 1 + 440 = 441
  = 21

x1 = 11

2
21
1




( TMĐK)
x2 = 10

2
21
1





(loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm
là : 11 và 12.

Một HS đọc to đề bài.
HS: Tính kích thước của
mảng đất tức là tính chiều dài,
chiều rộng của mảnh đất.
- Gọi chiều rộng của mảnh đất

là : x (m) . đk: x > 0

Vì diện tích của mảnh đất là

Bài tập45/SGK trang58
Gọi số tự nhiên nhỏ là x.

 Số tự nhiên liền sau là (x +
1)

 Tích của hai số là x.(x+ 1)
 Tổng của hai số là 2x + 1
Theo đề bài ta có phương trình:
x.(x + 1) – (2x + 1) = 109
 x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0
 x2 – x – 110 = 0

 = 1 + 440 = 441
  = 21

x1 = 11

2
21
1




( TMĐK)

x2 = 10

2
21
1





(loại)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là :
11 và 12.

Bài 46 Tr 59 SGK.

- Gọi chiều rộng của mảnh đất
là: x (m) . đk: x > 0

Vì diện tích của mảnh đất là
240m2 nên chiều dài là

x

240

(m)
Nếu tăng chiều rộng 3 m, giảm
chiều dài 4m thì diện tích khơng

đổi. Vậy ta có phương trình
( x + 3) (

x

240

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

12

Bài 47 Tr 59 SGK.

- GV: Bài toán này thuộc
thể loại toán nào?

Bài toán cho ta biết gì ? u
cầu ta phải làm gì?

- Hãy hồn thành bảng tóm
tắt sau:

- GV: Dựa vào bảng tóm tắt
em nào hồn thành được lời
giải bài tốn trên.

- Khi giải các bài toán thuộc
thể loại toán chuyển động ta
cần phải nắm được mối liên
hệ nào?

Bài 49 Tr 59/SGK:

(Đề bài đưa lên màn hình)
- Ta cần phân tích những đại
lượng nào ?

240m2 nên chiều dài là

x

240

(m)

Nếu tăng chiều rộng 3 m,
giảm chiều dài 4m thì diện
tích khơng đổi. Vậy ta có
phương trình

( x + 3) (

x

240

- 4) = 240
- HS giải phương trình
x1 = 12 (TMĐK)
x2 = -15 (loại)
- Trả lời:

Chiểu rộng của mảnh đất là
12m

chiều dài của mảnh đất là

x

240

= 20m

- HS: Thuộc thể loại tốn
chuyển động.

- HS: …

Vận

tốc Thờigian QĐ

Bác

Hiệp x + 3 3
30



x 30

Cô

Liên

x

30 30

Đk: x > 0
Phương trình:

2
1
3
30
30





x
x

 60(x + 3) – 60x = x(x +
3)

 60x + 180 – 60x = x2 + 3x
 x2 + 3x – 180 = 0

 = 9 + 729 = 729 =>  =
27

x1 = 12

2
27
3





(TMĐK)
x2 = 15

2
27
3






(loại)
Trả lời: Vận tốc xe của cô
Liên là :

12 (km/h)

Vận tốc của bác Hiệp là: 15

- Giải phương trình ta được:
x1 = 12 (TMĐK)

x2 = -15 (loại)

Vaäy: Chiểu rộng của mảnh đất
là 12m

chiều dài của mảnh đất là

x

240

= 20m

Bài 47 Tr 59 SGK

Gọi vận tốc của cô liên là x
(Km/h) (điều kiện x > 0 )
Thì vận tốc của bác hiệp là:
x + 3

Thời gian cơ Liên đi từ làng
lên tỉnh là:

x

(

Thời gian bác Hiệp đi từ làng
lên tỉnh là:

3
30


x (h)

Theo bài ra ta có phương trình:
2

1
3
30
30





x
x

 60(x + 3) – 60x = x(x + 3)

 60x + 180 – 60x = x2 + 3x
 x2 + 3x – 180 = 0

 = 9 + 729 = 729 =>  = 27
x1 = 12

2
27
3





(TMĐK)
x2 = 15

2
27
3






(loại)
Trả lời: Vận tốc xe của cô Liên
là :

12 (km/h)

Vận tốc của bác Hiệp là: 15
(km/h)

Bài 49 Tr 59/SGK:

Gọi thời gian đôị I làm xong
việc là x ( ngày )

điều kiện: x > 4

Thì thời gian đội II làm một
minh xong việc là x+ 6 ( ngày )
Mỗi ngày đội I làm được

x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

11

1

- Hãy lập bảng phân tích và
phương trình bài toán.

GV nhấn mạnh: Với dạng
toán về làm chung, làm riêng
hay dạng tốn về vịi nước

chảy, giữa thời gian hồn
thành cơng việc và năng suất
trong một đơn vị thời gian là
hai số nghịch đảo của nhau.
Khơng được lấy thời gian
hồn thành cơng việc là thời
gian hồn thành cơng việc
của đội 2 bằng thời gian hồn
thành của cả hai đội, cịn
năng suất mỗi ngày của đội 1
cộng với năng suất mỗi ngày
của đội 2 bằng năng suất của
hai đội.

4/ Củng cố: ( kết hợp trong
phần bài mới )

5/ Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại lời giải các bài
tập trên.

(km/h)

HS lớp nhận xét bài làm của
hai bạn.

- S = v. t

HS trả lời

- Ta phân tích các đại lượng
thời gian hồn thành cơng
việc và năng suất 1 ngày.
-HS nêu bảng phân tích và
phương trình của bài tốn.

Thời
gian
HTCV

Năng
suất
1 ngày
Đội I x (ngày)

x

(cv)
Đội

II (ngày)x + 6 6
1


x

(cv)

Hai

đội

4 (ngày)

4
1

(cv)
Đk: x > 0

Phương trình

x

6
1



x = 4
1

HS nghe GV.

Mỗi ngày đội II làm được
6


x (cv)

Mỗi ngày cả hai đội làm được
4

(cv)

Ta có phương trình:

x

6
1



x = 4
1

Giải phương trình ta được:
x1 = 6 (TMĐK), x2 = - 4 (Loại)

Vậy thời gian đội I hồn thành
cơng việc là 6 ngày, thời gian
đội II hồn thành cơng việc là
12 ngày.

</div>

Giao an Tu chon Toan 9 chu de 4

<b>Ngày soạn:</b>

<b>Ngy dy:</b>

..

<b>Ch 4</b>

<b>Phơng trình bËc hai </b>

<b>«n tËp vỊ c«ng thức nghiệm của phơng trình bậc hai</b>

<b>TIẾT2</b>

<b>«n tËp v công thức nghim thu gọn ca phơng trình bậc hai</b>

<b>TiÕt 3</b>

















<b>Tiết6</b>

<b>ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình</b>

(

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về